CN109581103A - 基于广域监测的电网谐波源定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于广域监测的的电网谐波源的定位算法。将配网线路量测运用到谐波状态估计和谐波源定位之中，以广域监测***采集到的电压电流等状态量为基础，根据加权最小二乘法提出了针对性的优化算法，并利用相量差值法实现电网谐波源的定位。基于广域测量***的谐波源定位充分发挥了其广域低成本的特点，优化了运算过程，保证了估计精度，得到了全网络的谐波电压状态，在谐波源检测灵敏度和定位的准确性上也大大优于传统检测。对电网谐波源的分析处理具有重要意义。

Description

基于广域监测的电网谐波源定位方法

技术领域

本发明涉及电网谐波源定位，具体是一种基于广域监测***的电网谐波源的定位方法。

背景技术

谐波是电力***的主要污染源，是电力***的几大公害之一，配网作为电力***中的最后一环，和用户相连的最后一环，直接与分布式电源或用户相连，与工业生产以及日常生活关系紧密，然而配网经常受到谐波的干扰，从而导致整个配网的供电质量和可靠性受到极大的影响。所以，实现配网谐波源的准确定位是维护电力***稳定运行、保障电能质量的关键。

配网线路数量极多，分布极广，拓扑结构复杂，所处环境多样，容易受到各种因素的影响，因此配网中的谐波源检测存在污染源证据难以获取、传统电能监测装置工作有效性难以保证、检测数据不同步等各种问题。针对这些问题，为获取全景广域的线路运行参数，广域监测***(Wide Area Measurement System，以下简称为WAMS)被广泛应用。WAMS由全球定位***提供精准时标，获取高采样率、高精度的电流、电压以及频率信号，具有相量获取、同步采集以及数据实时处理的特性，可广泛用于全网运行监测控制，区域保护控制，故障诊断以及污染源定位等各个领域。

WAMS采用同步相角测量技术，将相量量测单元PMU布置在电网的关键监测点，实现对全网相量的同步采集。PMU通过GPS技术同步对时，将带有时标的信息发送至监控主站，调度人员根据同步信息实时监控电网的运行状态。WAMS***被广泛应用于电力***状态估计、电网暂态与稳态控制、继电保护与自动化控制、故障诊断与故障定位等多项高级运行分析之中。国外对于WAMS的研究开始于1990年前后，美国、西班牙等国家先后针对WAMS***的同步量测、现场应用等方面进行了研究；我国对于WAMS***的研究开始于2000年，研发重点关注相量量测装置的设计及使用。

WAMS由于其空间上广域、时间上同步的特点，可以对网络的谐波状态进行实时、有效的监控，因此在谐波状态估计中得到了广泛的应用。但在如今的研究中，由于相量测量装置的限制，WAMS多应用于主网之中。在配电网中，由于馈线短，线路潮流小，母线节点之间的相角差往往较小，配电网对于量测装置的测量精度要求要高得多；另外配网中节点众多，拓扑相对复杂，完成分布式布点的成本会增加。在配网谐波源检测工作中，测量相角的误差会随着谐波次数的增加而增加；而量测配置不足的情况下，状态估计的误差还会进一步增加，而增加量测数量则会造成成本的上升。因此基于传统PMU的广域监测在配电谐波源定位中将不再适用。

针对应用于配电网的广域监测装置，国内外在近几年出现了许多相关的研究。2013年美国加州大学伯克利分校首次提出了适用于配电网测量的微型PMU概念，也陆续有相关文献提到了轻型的广域测量***及其检测装置轻型同步相量测量单元的概念，以及开发了具备电能质量检测手段的μPMU，用于大型用户、枢纽变电站主节点。但是如今文献中的研究内容多集中在装置本身的设计，对于其拓展应用，量测配置等方面相关应用的研究较少，如何将用于配网线路的同步量测装置应用于谐波分析之中，还需形成配套的理论体系与分析方法。

随着研究的深入，广域监测技术在谐波源状态估计领域的应用也越来越多。有文献利用抗差总体最小二乘法进行状态估计，利用负荷的基波及各次谐波的电阻参数判断负荷是否线性，从而确定谐波源的位置；也有文献根据母线谐波功率与谐波阻抗之间的符号关系提出了评价指标，根据母线谐波性质进行了分类并给出了母线为谐波源的可能性。但是目前对于谐波源定位的研究大多集中在谐波状态估计的算法上，并没有针对广域监测在配网中的特性给予针对性的优化；除此之外，对于状态估计结果的运用不足，没有充分利用广域监测数据的时域特征。如何有效利用广域量测***的优越性实现配网谐波源的准确定位依据是目前配网谐波源定位研究的难题。

最小二乘估计法是解决电力***状态估计问题的基本解法，其运算简单，适用性高，其基本算法及其拓展被广泛运用于电力***状态估计的各个层面。假设被估计量为θ，信号模型可以表示为s_k(k＝1,2,3,…),受扰动的信号可表示为x_k＝s_k(θ)，进行N次观测，估计量设为最小二乘法的目的是最大限度地消除因为观测误差或者信号模型造成的不准确，方法是使误差的平方和最小，即下式取到最小值。

在谐波状态估计中，选取谐波电压定义为状态量假设***有n个节点，那么为n维被估计矢量。

量测信息中的各次电压、电流相量及其构成的变换形式定义为量测量假设进行了k次量测，为k维矢量。那么此时谐波状态估计的数学模型为：

式(2)中H为网络拓扑和线路参数决定的量测矩阵，为已知量，其阶数为k×n；ε为量测误差相量,维数为k。算式中的谐波次数已省略。基于本文同步量测***的谐波状态估计中没有涉及谐波功率，因此量测方程始终是线性的。根据最小二乘原理可构造目标函数：

J(X)＝(Z-HX)^T(Z-HX) (3)

当上式取得最小值时，满足：

得到的状态估计值为:

目前电网谐波源定位的方法主要分为四类，每类以不同的量测量和状态量为区分，研究情况如下表所示。

表1-1谐波状态估计的研究

Table 1-1 Study of harmonic state estimation

上述几种研究方法虽然在当时有着一定的应用价值，但都存在着弊端。基于功率量测的估计准确率不足，并且谐波功率的定义并不完善，因此这种方法还存在争议；基于电压或电流谐波量测的数据非同步，运算过程中需考虑量测数据的适用性。目前，随着广域监测***WAMS的应用和GPS技术的发展，相量测量单元被越来越多的应用到谐波状态估计之中。由于有了同步量测技术的存在，导致与传统的状态估计有很多不同。PMU可以提供实时同步的节点电压、支路电流和注入电流的相量，从而估计全网节点的电压相量，本发明中将这一方法拓展到谐波层面，则可完成谐波源定位过程，有效地拓展了广域测量***的应用广度，提高了电网谐波源定位方法的准确性。

发明内容

本发明基于广域量测***，将配网线路量测运用到谐波状态估计和谐波源定位之中，根据加权最小二乘法提出了针对性的优化算法，将状态估计过程分区分块进行，并且充分利用谐波在网络中的分布特性与监测数据的关系探究了动态检测与定位的可能性。基于广域测量***的谐波源定位充分发挥了其广域低成本的特点，优化了运算过程，保证了估计精度，得到了全网络的谐波电压状态，在检测灵敏度和准确性上也大大优于传统检测。对电网谐波源的分析处理具有重要意义。

最小二乘法中，误差ε的权重相同，没有考虑不同量测误差程度的不同带来的影响。实际上，不同的测量传感器会带来不同的量测误差；信号调理、模数转换等过程中也会产生误差；除此之外，不同量测量的选择误差也会不同，因此加权的最小二乘法被提出。

此时的目标函数可以写成：

J(X)＝(Z-HX)^TW(Z-HX) (6)

式中W称为权重矩阵，是一个正定阵。W与误差方差矩阵R存在互为逆矩阵的关系，W＝R^-1。R为k×k阶对角矩阵，可以表示为：

式中σ_i表示ε矢量中每一个量测误差对应的标准差，σ_i ²表示方差。方差的大小体现误差程度的概率大小，σ_i ²的取值可以用各种误差的叠加表示。

此时的目标函数变为：

J(X)＝(Z-HX)^TR^-1(Z-HX) (8)

由可求得状态估计值为：

在此基础上，针对最小二乘法与加权最小二乘法的优化算法陆续被提出，比如针对量测粗差所设计的抗差最小二乘估计算法、将幅值与相角分开求解的快速分解估计算法等。本发明结合线路同步量测的特点与最小二乘的算法特性，提出一种优化算法，更加适用于配电网的谐波状态估计和谐波源定位。

本发明的技术解决方案如下：

一种基于广域测量的电网谐波源定位方法，包括以下步骤：

1)根据电网的网络参数与连接拓扑，读取各次的阻抗矩阵以及网络节点连接情况，设置阈值，***初始化；

2)根据BPSO算法实现配网测量装置(PMU)的优化布置：

在BPSO中，引入S型阈值函数将速度矢量的值转换到[0，1]区域内：

则粒子位置更新为：

参数rand是介于[0，1]之间的随机数，sigmoid()是一个概率函数，从式(2)可以看出，粒子的速度越小，sigmoid()越趋于0，反之，趋于1；

利用BPSO算法实现电网PMU装置的优化布置，即在速度矢量函数值趋于1的节点布置PMU装置

3)控制器发出的开始信号后，PMU装置以1-6.4khz频率同步采集t时刻的电流电压波形，做傅里叶变换，存储t时刻的电压量测值与电流量测值：

4)利用PMU装置测得的电压值，通过加权最小二乘法估计得到的未安装PMU装置的电压状态估计值，并存储此时的电压状态估计值；

5)判断是否为首次量测，若为首次量测，进行谐波注入电流的求取，得到初始的谐波源状态，增加时间间隔，并返回步骤3；若不是首次量测，将谐波电压状态相量与上一时刻的状态量作差，得到电压相量差值

6)利用相量差值法实现谐波源的定位：

连续两次电压数据中电压相量差值矩阵按行，即按节点计算相关指标，选择电压相量差值的最大值与所设阈值比较判断，当

ε为估计误差造成的差值，就可判断谐波源发生了变化；

若相量差值没有超过判断阈值，则增加时间间隔，并返回步骤3；若相量差值超过了阈值，则谐波注入情况发生改变，对差值进行谐波源定位运算，判断谐波源变化情况，确定谐波源位置，该阈值设为当前电压状态量的1％。

所述的采集频率的范围为1-6.4khz。

所述的设置阈值的选择与具体的工况有关，视***对于谐波含有率以及谐波畸变率的要求而定。

与现有技术相比，本发明的技术效果如下

1)结合广域监测技术，以广域测量装置采集到的电压电流等电气状态量为基础，利用加权最小二乘法实现电网谐波状态估计，并进一步地利用相量差值法实现电网中谐波源的定位运算，能够有效确定电网中谐波源的位置。

2)本发明提出的谐波源定位方法能够在结构复杂、支路众多的配电网络中实现谐波源定位，规避了利用谐波电压判断谐波源的不足。除此之外，对***中缓慢变化的网络背景谐波，相量差值法也可以消除或减小其部分影响，提高谐波污染源定位方法的稳定性。

3)充分发挥了其广域低成本的特点，优化了运算过程，保证了估计精度，得到了全网络的谐波电压状态，在谐波源检测灵敏度和定位的准确性上也大大优于传统检测。对电网谐波源的分析处理具有重要意义。

附图说明

图1是配电***结构拓扑图

图2是谐波源定位流程图

图3是谐波电流注入幅值图

具体实施方式

下面结合附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述。

在PSCAD中搭建如图1所示模型。这是一个仿真12.5kV配电网***，其中110kV侧是发电端，经过中性点经消弧线圈接地的变压器与配电网相连，向配电网传输电能，然后再传输到380V的用户端。图中箭头表示为负荷支路，红色标识表示线路同步量测终端，其配置数量及位置视量测的要求决定。将谐波电流源连接至节点17。将谐波注入电流支路与母线连接的通路上装设延时开关，模拟接入先后的动态过程。

在谐波源随时间发生变化之前，我们先获得初始的谐波注入状态。在得到了全部网络节点的谐波电压状态后，可根据网络参数求取注入电流值，从而进行谐波源定位。整个谐波源定位的流程如图2所示，选取加权最小二乘法中状态估计的结果，根据I＝YU求取谐波注入电流估计值。

为验证动态定位方法的正确性，在延时开关导通前获取有节点9与节点12两个谐波源存在时的谐波电压状态量在开关导通并稳定后，再次进行谐波状态估计，得到谐波电压状态量假设时间间隔为Δt，求解与的相量差值运用即可判断Δt内新注入谐波源的位置。

表1Δt内新注入谐波电流估计结果

通过上表结果可以验证，新注入的谐波源位于17节点处，将谐波注入电流幅值情况用直方图表示,如图3所示。

将估计值与仿真模型中的实际值进行比较，如下表所示。

表2新注入谐波电流误差分析

可以看出，相量差值算法对Δt时间内新注入谐波电流估计误差很小，验证了动态定位的正确性。在长时间广域监测中采用上述分析方法，可以对谐波注入水平实现实时的监测与定位，大致判断每个谐波污染源的接入时间与接入位置，为谐波评价与治理提供依据。

值得注意的是，上述算法验证是默认在网络参数不变的条件下进行的，实际上，谐波源的接入往往代表着负荷性质的变化，从而改变网络导纳矩阵或阻抗矩阵。在实际应用中，应获取准确的网络参数，再进行差值计算，也就是说，式(4-3)中的k次相量差值将被修正为对网络参数的测取可设定为谐波电压状态发生较大改变之后进行。

本发明提出的动态检测与定位方法能够在结构复杂、支路众多的配电网络中实现谐波源定位，规避了利用谐波电压判断谐波源的不足。除此之外，对***中缓慢变化的网络背景谐波，相量差值法也可以消除或减小其部分影响，提高谐波污染源定位的精度。

Claims (3)

1.一种基于广域测量的电网谐波源定位方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)根据电网的网络参数与连接拓扑，读取各次的阻抗矩阵以及网络节点连接情况，设置阈值，***初始化；

2)根据BPSO算法实现配网测量装置(PMU)的优化布置：

在BPSO中，引入S型阈值函数将速度矢量的值转换到[0，1]区域内：

则粒子位置更新为：

参数rand是介于[0，1]之间的随机数，sigmoid()是一个概率函数，从式(2)可以看出，粒子的速度越小，sigmoid()越趋于0，反之，趋于1；

利用BPSO算法实现电网PMU装置的优化布置，即在速度矢量函数值趋于1的节点布置PMU装置

3)控制器发出的开始信号后，PMU装置以1-6.4khz频率同步采集t时刻的电流电压波形，做傅里叶变换，存储t时刻的电压量测值与电流量测值：

4)利用PMU装置测得的电压值，通过加权最小二乘法估计得到的未安装PMU装置的电压状态估计值，并存储此时的电压状态估计值；

5)判断是否为首次量测，若为首次量测，进行谐波注入电流的求取，得到初始的谐波源状态，增加时间间隔，并返回步骤3；若不是首次量测，将谐波电压状态相量与上一时刻的状态量作差，得到电压相量差值

6)利用相量差值法实现谐波源的定位：

连续两次电压数据中电压相量差值矩阵按行，即按节点计算相关指标，选择电压相量差值的最大值与所设阈值比较判断，当

ε为估计误差造成的差值，就可判断谐波源发生了变化；

若相量差值没有超过判断阈值，则增加时间间隔，并返回步骤3；若相量差值超过了阈值，则谐波注入情况发生改变，对差值进行谐波源定位运算，判断谐波源变化情况，确定谐波源位置，该阈值设为当前电压状态量的1％。

2.根据权利要求1所述的基于广域测量的电网谐波源定位方法，其特征在于所述的采集频率的范围为1-6.4khz。

3.根据权利要求1所述的基于广域测量的电网谐波源定位方法，其特征在于所述的设置阈值的选择与具体的工况有关，视***对于谐波含有率以及谐波畸变率的要求而定。