CN109577064A - 用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法，包括步骤：导出干燥部输入输出变量数据并进行预处理；建立干燥部机理模型，包括气罩通风模型，纸页干燥动力学模型和干燥能耗模型三个部分；确定模型参数，包括人工测量和使用处理后的部分数据进行调参；模型验证，使用剩余数据进行模拟运算并将模拟结果与实际输出对比，评价优化模型的预测精度和预测性能。本发明对干燥能耗的数值和变化趋势得到了较高的模拟精度，同时还能预测干燥部的蒸发脱水能力，为卫生纸厂进行节能降耗和质量控制提供了便利。

Description

用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法

技术领域

本发明涉及造纸干燥领域，具体涉及一种用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法。

背景技术

近年来生活用纸产能快速增加，能源成本上涨，如何持续降低生产能耗，提高能效水平是行业工作者面临的共同课题。干燥部是制浆造纸过程中能耗最大的工段，约占生产过程总能耗的67％以上，而干燥部的操作对其能耗有着极大的影响。经过调研发现，实际生产中，往往是在纸页刚刚离开烘缸时，通过手感来判断纸页干度是否达标，从而调节烘缸蒸汽的压力(饱和温度)和气罩送风的温度。调节哪个参数，调节到多少并没有明确的方案和研究，因此会出现纸页的过干燥和能量的浪费，以及多次反馈调节导致的质量波动。

若要对干燥部的操作提供理论依据，建模是重要手段。在论文：纸页干燥过程建模研究中，林治作建立了卫生纸的干燥动力模型，但模型输入并非操作数据，难以获取，且模型不涉及干燥部能耗。在论文：基于改进遗传算法的生活用纸机干燥部能耗优化研究中，杨润珊基于能量和物料平衡建立了卫生纸机干燥部的能耗模型，但不涉及干燥动力研究，不能预测成纸的干度和干燥部的蒸发脱水量。为了能对实际操作提供理论指导，干燥部模型不仅需要对能耗进行良好的预测，同时必须实现对成纸干度指标或者干燥部的蒸发脱水能力的预测，才能对能耗优化进行约束，缺少约束条件的能耗预测模型是没有指导作用的。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供了一种用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法，所述方法相比于以往的机理建模方法，既考虑了纸页的蒸发量预测，也考虑了干燥的能耗，充分满足了指导生产操作的需求。

本发明的目的可以通过如下技术方案实现：

一种用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法，所述方法包括以下步骤：

S1、导出干燥部输入输出变量数据并进行预处理：选取干燥部的烘缸蒸汽温度、纸机车速、纸页定量、风机通过的空气流量、气罩的送风温度以及环境温湿度为模型输入；选取烘缸蒸汽流量、气罩蒸汽流量和干燥过程蒸发脱水量作为模型输出；从历史数据库中导出数据；按照正常工况下的参数范围进行异常数据的剔除；以一定的时间间隔取数据的平均值，消除阀门正常调节导致的数据波动；

S2、建立干燥部机理模型：基于能量和质量守恒建立干燥部的气罩通风模型，利用模型输入数据对纸页周围空气和通风管道内空气的湿度、焓值与质量流量进行软测量；基于传热传质规律对纸页干燥过程进行建模，将气罩通风模型中求得的气罩送风湿度代入纸页干燥动力学模型，求解纸页在烘缸上的温度和水分分布；根据纸页温度分布求解烘缸蒸汽流量，根据气罩通风模型中求得的管道内空气焓值与流量，求解气罩空气加热所消耗的蒸汽流量；

S3、确定模型参数：对于纸机的固定参数，包括幅宽，干燥区长度，气罩的平衡率，纸页初始温度和干度，成纸的设计干度，直接进行人工测量；对于待定参数，包括烘缸传热系数、烘缸热损失系数和气罩热损失系数，使用80％的模型输入输出数据进行调参，根据模拟结果与输出结果的对比，调整待定参数的大小；

S4、模型验证：使用剩余20％模型输入输出数据进行模拟运算并将模拟结果与实际输出对比，评价优化模型的预测精度和预测性能，以平均绝对百分误差作为标准，进行模型模拟效果的分析和评价。

进一步地，步骤S2中的纸页干燥动力学模型公式如式(1)所示：

其中，X_p为烘缸上各点的单位质量绝干纸页所携带的水量，kg水/kg绝干纤维；T_p为烘缸上各点纸页的温度，℃；L为纸页在烘缸上经过的纵向距离，m；K_m为纸页和空气之间的对流传质系数，kg/(m²·s)；G为纸页的绝干定量，kg/m²；v为纸机车速，m/s；y_V0为纸页表面水蒸气质量分数；y′_V∞为纸页所处环境空气中的水蒸气质量分数；h_s,p为从烘缸内蒸汽到纸页的总传热系数，W/(m²·℃)；T_s为烘缸内蒸汽温度，℃；h_conv为纸页和空气之间的对流传热系数，W/(m²·℃)；C_A为传热校正因子；T_f为纸页所处环境空气的温度，℃；ΔH_v,ΔH_s分别为纸页中的水分的蒸发相变热和吸附热，kJ/kg；C_pf,C_pw分别为纤维和水的比热，kJ/(kg·℃)。

进一步地，步骤S2中，建立卫生纸机干燥部的气罩通风模型的过程中使用了一种迭代算法，对送风湿度进行假设，在此基础上求解循环管道中各点的温湿度和质量流量，以计算所得的送风湿度值代替假设值，进行迭代计算直到湿度值稳定。

进一步地，步骤S2中，建立卫生纸机干燥部的气罩通风模型具体过程如下：

根据气罩通风的管道结构进行机理建模：循环风机将热风送入气罩，吹向纸页进行强制冲击干燥，与气罩缝隙吸入车间的环境空气和纸页中蒸发的水分混合后从气罩排出，排出后被分为两部分，一部分由排风机抽出，另一部分湿空气回用，与新鲜风混合，混合风使用蒸汽加热器进行加热，通过循环风机进入气罩，形成循环；基于能量和质量守恒，对通风***中的气罩送风、排风和混合风的温度、湿度、焓值、流量进行软测量；

由于气罩送风湿度未知，导致其他变量无法直接求解，采用了一种迭代计算的建模方法，以新鲜风湿度为气罩送风湿度的初始值，见式(2)：

X₁ ⁽¹⁾＝X₆ (2)

其中，X表示空气绝对湿度，kg水/kg干空气；X₁ ⁽¹⁾为第一次迭代时气罩的送风湿度，上标(1)代表第一次迭代，X₆为新鲜风的湿度，不参与迭代；

根据进出气罩空气能量质量守恒，气罩排风的温湿度与流量由气罩送风和漏风以及蒸发水量影响，见式(3)：

其中，X₁、X₂、X₄为分别为气罩送风、漏风和气罩排风的空气湿度，kg水/kg干空气；分别为气罩送风、漏风、蒸发水和气罩排风的质量流量，kg/s；H₁、H₂、H₃、H₄分别为气罩送风、漏风、蒸发水和气罩排风的焓值，kJ/kg；

能量物料守恒计算过程中所需的湿空气的密度和焓值的计算公式如式(4)所示：

其中，p_w、p分别为湿空气总压和实际水蒸气压,pa；ρ为密度，kg/m³；t为空气温度，℃；X为空气绝对湿度，g/kg；H为空气焓值，kJ/kg干空气；

由气罩平衡率能够确定气罩漏风的流量，见式(5)：

其中，HB为气罩平衡率，即从管道进出气罩的干空气质量流量之比，通过人工测量后换算的方式确定，换算方法见式(6)：

蒸发水量根据纸页局部含水量计算，见式(7)：

其中，W为纸页在烘缸上的宽度，m；X_a、X_d分别为纸页在进入和离开干燥区时的含水量，kg水/kg干纤维；G为纸页的绝干定量，kg/m²；v为纸机车速，m/s；

根据整个通风***干空气质量守恒，以确定新鲜风的质量流量，见式(8)：

其中，X₅、X₆分别为从循环管道中排出的湿空气和进入循环管道的新鲜空气的湿度，kg水/kg干纤维；m₅、m₆分别为从循环管道中排出的湿空气和进入循环管道的新鲜空气的质量流量，kg/s；

根据管道内空气能量质量守恒方程(9)，求解混合风的质量流量m₇、湿度X₇与焓值H₇：

加热前后湿度不变，见式(10)：

将求得的X₁再次代入式(3)、(5)、(8)、(9)、(10)进行迭代计算，迭代多次后，通风***中的气罩送风、排风和混合风的湿度、焓值、流量的数值达到稳定，并作为气罩通风模型的输出，即完成卫生纸机干燥部气罩通风模型的建立。

进一步地，步骤S2中，建立干燥部气罩通风模型后，将求得的气罩送风湿度与最初的模型输入数据：烘缸蒸汽温度、纸机车速、纸页定量、风机通过的空气流量、气罩送风温度，一起代入纸页干燥动力学模型，求解纸页在烘缸上的温度T_p和水分X_p分布，纸页干燥动力学模型的主体如式(1)所示；

式(1)中的空气中水蒸气质量分数根据送风湿度换算，如式(11)所示：

式(1)中的对流传热系数计算如式(12)所示：

其中Nu为努塞尔数，λ_f为纸页所处环境的空气热导率，W/(m·k)；L_conv为气罩的对流传热特征长度，m；

努塞尔数的计算方法在不同情形下采用不同的公式，在气罩外纸和空气传热传质情况类似于湍流流过平板的情形，采用标准努赛尔关系式计算，如式(13)所示：

其中，Pr为空气的普朗特数；Re为描述空气流体性质的雷诺数；

气罩内空气的努塞尔数根据经验公式计算，如式(14)所示：

其中f′为气罩喷嘴开孔率，h为喷嘴到纸页的距离，m；d′为喷嘴直径，m；T_a为气罩的送风温度，℃；

式(1)中的校正因子，是在纸页水分的蒸发传质过程中，蒸发水分对相间传热产生的影响所量化的比例因子，校正因子的计算见式(15)：

其中，E为传热校正因子的无量纲系数；m_ev为干燥区内的蒸发水量，kg/s，能够根据式(7)中的蒸发水量计算；A为干燥区面积，m²；Cp_V为水蒸汽的定压比热，J/(kg℃)；

式(1)中的对流传质系数由传热系数和传质膜处空气的热物理性质决定，见式(16)：

其中，p_T为大气压力，pa；T_f为纸页所处环境空气温度，℃；λ_f为纸页所处环境空气的热导率，W/(m·k)；ρ_f为空气密度，kg/m³；Cp_f为纤维的比热，kJ/(kg·℃)；D为空气的扩散系数，m²/s；

至此，纸页纵向上每一点的温度和水分分布得以求解，干燥动力学模型推导完成；最后，根据纸页温度分布求解烘缸能耗，根据气罩送风加热前后的焓值变化求解加热器能耗；

烘缸能耗分为传给纸页的有效干燥能耗和烘缸壳体的热损失，烘缸消耗的蒸汽流量求解见式(17)：

其中，T_E为环境温度；W为纸页幅宽，m；L为纸页在烘缸上的行程，m；A_Ci、h_Ci分别为烘缸未覆盖纸页的部分壳体上第i块区域的传热系数和面积，∑A_Cih_Ci为烘缸上各点传热系数与面积的乘积和，作为待定参数；ΔH_C为烘缸蒸汽到冷凝水的焓变，kJ/kg；为烘缸消耗的蒸汽流量，kg/h；a、d分别为纸页接触和离开干燥区时的位置；

气罩空气加热能耗包括空气加热能耗和换热器对环境传热，见式(18)：

其中，ΔH_H为空气加热器中蒸汽的潜热；为气罩空气加热消耗的蒸汽流量，kg/h；∑A_Hih_Hi为气罩上各点传热系数与面积的乘积和，作为待定参数。

进一步地，步骤S3中，对于无法直接测量的待定参数，使用模型输入输出数据进行调参，通过对比干燥部蒸发量的模拟值与实际值，调整传热系数h_s,p的大小；根据烘缸和气罩的蒸汽流量模拟值与实际值的对比，分别调整烘缸的热损失系数∑A_Cih_Ci和气罩的热损失系数∑A_Hih_Hi。

进一步地，步骤S4中，所述平均绝对百分误差的计算公式如式(19)所示：

其中，为模型输出数据，y_i为实际值，n为样本数，MAPE为平均绝对百分误差。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明提供的用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法，相比以往的方法更加全面，既考虑了纸页的蒸发量预测，也考虑了干燥的能耗，充分满足了指导生产操作的需求。本发明在对结果进行预测的同时，对更多的中间变量如气罩空气湿度、纸页的温度分布进行了软测量，为干燥部的能效研究提供了便利。

附图说明

图1为本发明实施例用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法原理图。

图2为卫生纸机干燥部的结构示意图。

图3为卫生纸机的通风***示意图。

图4为本发明实施例卫生纸机的气罩蒸汽流量对比图。

图5为本发明实施例卫生纸机的气罩蒸汽流量误差图。

图6为本发明实施例卫生纸机的烘缸蒸汽流量对比图。

图7为本发明实施例卫生纸机的烘缸蒸汽流量误差图。

图8为本发明实施例卫生纸机干燥部的蒸发量对比图。

图9为本发明实施例卫生纸机干燥部的蒸发量误差图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

如图1所示，本实施例提供了一种用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法，包括针对干燥部的传热传质过程建立机理模型，使用运行数据和人工测量的数据来确定模型的参数，对比模型输出与实际输出量，评价模型的预测效果。具体包含以下步骤：

步骤1：导出干燥部输入输出变量数据并进行预处理：选取干燥部的操作参数，包括纸机车速、定量、烘缸蒸汽温度、气罩的送风温度、风机通过的空气流量和环境温湿度为模型输入；选取气罩加热器和烘缸所消耗的蒸汽流量以及成纸的蒸发量作为模型输出；从历史数据库中导出原始数据；按时间序列将所有数据进行匹配，剔除正常工况范围外的、停机时和启动过程中的数据，剔除变量匹配不完整的数据，以30min的时间间隔取数据的平均值消除阀门波动产生的干扰。

步骤2：干燥部机理模型的实现。

目标纸机的干燥部具有图2所示的结构，由杨克烘缸和使用循环热风的气罩组成。压榨后的湿纸页通过托辊转入烘缸，纸页在烘缸上的大部分行程被气罩覆盖，进行蒸发脱水和排出湿气。纸页出气罩后，通过刮刀离开烘缸。气罩的循环通风管道如图3所示，循环风机将热风送入气罩，吹向纸页进行强制冲击干燥，气罩缝隙吸入车间的冷空气，蒸发纸页中的水分，气罩排出的湿空气被分为两部分。一部分由排风机抽出，另一部分湿空气回用，与新鲜风混合，混合风使用蒸汽加热器进行加热，通过循环风机进入气罩，形成循环。

首先，根据气罩通风模型，对通风***中的气罩送风、排风和混合风的湿度、焓值、流量的数值进行软测量。

根据输入数据，已知气罩的送风温度T₁和质量流量循环管道排放的空气流量环境的温度T_E和湿度X_E，气罩漏风的温度T₂和湿度X₂，新鲜风的温度T₆和湿度X₆，气罩漏风与新鲜风的温湿度均与环境相同。

使用迭代法求解气罩通风模型的步骤：取新鲜风的湿度X₆为送风空气湿度X₁的初始值，如式(2)所示。根据进出气罩空气能量质量守恒求解气罩排风的湿度X₄、流量与焓值H₄，如式(3)所示。计算过程中使用的空气密度与焓值公式如式(4)所示。利用气罩平衡率根据式(5)确定气罩漏风的流量气罩平衡率的测量和换算公式如式(6)所示。根据式(7)计算蒸发水量根据式(8)计算进入循环管道的新鲜空气流量根据通风管道内的空气能量质量守恒求解混合风的湿度X₇、流量与焓值H₇，如式(9)所示。将混合风的湿度X₇赋值给加热后的气罩送风湿度X₁，如式(10)所示。将X₁再次代入式(3)、(5)、(8)、(9)、(10)进行迭代计算。按此方式迭代20次后，通风***中的气罩送风、排风和混合风的温度、湿度、焓值、流量的数值，作为气罩通风模型的输出。

然后，将上一步求得的气罩送风湿度与最初的模型输入数据(烘缸蒸汽温度、纸机车速、纸页定量、风机通过的空气流量、气罩送风温度)一起，代入纸页干燥动力学模型，求解纸页在烘缸上的温度T_p和水分X_p分布。纸页干燥动力学模型的主体如式(1)所示。式(1)中的空气中水蒸气质量分数的换算如式(11)所示。式(1)中的对流传热系数计算如式(12)、(13)、(14)所示。式(1)中的校正因子如(15)所示。式(1)中的对流传质系数如式(16)所示。

式(1)纸页干燥动力学模型的实现步骤：通过人工测量纸页刚传送到烘缸时的温度和干度，确定纸页的初始含水量纸页初始温度Tp_L0＝85℃。假设待定参数h_s,p＝650W/(m²℃)，代入式(1)，得到第1个步长0.001m内的湿度梯度则L1＝0.001m处的纸页湿度将代入式(1)，得到第1个步长内的温度梯度则L1＝0.001m处的纸页温度Tp_L1＝85+0.001×(-29.69440)＝84.97030℃。然后在此基础上，重新代入原方程计算第二个步长的纸页温度Tp_L2和含水量依此类推，计算纸页在烘缸纵向各点的温度Tp_Li和含水量

最后，根据纸页在烘缸纵向各点的温度分布求解烘缸能耗如式(17)所示。根据气罩送风加热前后的焓值与流量求解加热器能耗如式(18)所示。

步骤3：确定模型的待定参数。

使用80％的模型输入输出数据，对待定参数进行调参。将模型输出的干燥部蒸发水量的模拟值与实际值进行对比，然后调整传热系数h_s,p的大小，使之接近。根据烘缸和气罩的蒸汽流量的模拟值与实际值进行对比，分别调整烘缸的热损失系数∑A_Cih_Ci和气罩的热损失系数∑A_Hih_Hi，使模型输出与实际值接近。

步骤4：模型验证。

使用余下的20％的数据进行模型的验证，以平均绝对百分误差作为标准对蒸汽流量和蒸发量的模拟精度进行分析和评价。平均绝对百分误差的计算如式(19)所示。

气罩的蒸汽流量的变化趋势和数值都得到了较好的模拟，如图4所示。气罩蒸汽流量平均绝对百分误差为3.16％，其误差分布如图5所示，最大误差仅为0.5t/h，且较为稳定。烘缸的蒸汽流量的变化趋势和数值都得到了较好的模拟，如图6所示。烘缸蒸汽流量平均绝对百分误差为3.32％，其误差分布如图7所示，最大误差仅为0.6t/h，且较为稳定，能够满足指导实际操作的需求。干燥部的蒸发水量的变化趋势和数值都得到了较好的模拟，如图8所示。干燥部的蒸发水量平均绝对百分误差为3.40％，其误差分布如图9所示，最大误差仅为0.08kg/s，基本满足了在各工况下预测干燥部蒸发能力的需求，为生产过程中的操作提供了指导。

以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。

Claims (7)

1.一种用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、导出干燥部输入输出变量数据并进行预处理：选取干燥部的烘缸蒸汽温度、纸机车速、纸页定量、风机通过的空气流量、气罩的送风温度以及环境温湿度为模型输入；选取烘缸蒸汽流量、气罩蒸汽流量和干燥过程蒸发脱水量作为模型输出；从历史数据库中导出数据；按照正常工况下的参数范围进行异常数据的剔除；以一定的时间间隔取数据的平均值，消除阀门正常调节导致的数据波动；

S2、建立干燥部机理模型：基于能量和质量守恒建立干燥部的气罩通风模型，利用模型输入数据对纸页周围空气和通风管道内空气的湿度、焓值与质量流量进行软测量；基于传热传质规律对纸页干燥过程进行建模，将气罩通风模型中求得的气罩送风湿度代入纸页干燥动力学模型，求解纸页在烘缸上的温度和水分分布；根据纸页温度分布求解烘缸蒸汽流量，根据气罩通风模型中求得的管道内空气焓值与流量，求解气罩空气加热所消耗的蒸汽流量；

S3、确定模型参数：对于纸机的固定参数，包括幅宽，干燥区长度，气罩的平衡率，纸页初始温度和干度，成纸的设计干度，直接进行人工测量；对于待定参数，包括烘缸传热系数、烘缸热损失系数和气罩热损失系数，使用80％的模型输入输出数据进行调参，根据模拟结果与输出结果的对比，调整待定参数的大小；

S4、模型验证：使用剩余20％模型输入输出数据进行模拟运算并将模拟结果与实际输出对比，评价优化模型的预测精度和预测性能，以平均绝对百分误差作为标准，进行模型模拟效果的分析和评价。

2.根据权利要求1所述的一种用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法，其特征在于，步骤S2中的纸页干燥动力学模型公式如式(1)所示：

其中，X_p为烘缸上各点的单位质量绝干纸页所携带的水量，kg水/kg绝干纤维；T_p为烘缸上各点纸页的温度，℃；L为纸页在烘缸上经过的纵向距离，m；K_m为纸页和空气之间的对流传质系数，kg/(m²·s)；G为纸页的绝干定量，即纸页定量与干度的乘积，kg/m²；v为纸机车速，m/s；y_V0为纸页表面水蒸气质量分数；y′_V∞为纸页所处环境空气中的水蒸气质量分数；h_s,p为从烘缸内蒸汽到纸页的总传热系数，W/(m²·℃)；T_s为烘缸内蒸汽温度，℃；h_conv为纸页和空气之间的对流传热系数，W/(m²·℃)；C_A为传热校正因子；T_f为纸页所处环境空气的温度，℃；ΔH_v,ΔH_s分别为纸页中的水分的蒸发相变热和吸附热，kJ/kg；C_pf,C_pw分别为纤维和水的比热，kJ/(kg·℃)。

3.根据权利要求1所述的一种用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法，其特征在于：步骤S2中，建立卫生纸机干燥部的气罩通风模型的过程中使用了一种迭代算法，对送风湿度进行假设，在此基础上求解循环管道中各点的温湿度和质量流量，以计算所得的送风湿度值代替假设值，进行迭代计算直到湿度值稳定。

4.根据权利要求2所述的一种用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法，其特征在于，步骤S2中，建立卫生纸机干燥部的气罩通风模型具体过程如下：

根据气罩通风的管道结构进行机理建模：循环风机将热风送入气罩，吹向纸页进行强制冲击干燥，与气罩缝隙吸入车间的环境空气和纸页中蒸发的水分混合后从气罩排出，排出后被分为两部分，一部分由排风机抽出，另一部分湿空气回用，与新鲜风混合，混合风使用蒸汽加热器进行加热，通过循环风机进入气罩，形成循环；基于能量和质量守恒，对通风***中的气罩送风、排风和混合风的温度、湿度、焓值、流量进行软测量；

由于气罩送风湿度未知，导致其他变量无法直接求解，采用了一种迭代计算的建模方法，以新鲜风湿度为气罩送风湿度的初始值，见式(2)：

X₁ ⁽¹⁾＝X₆ (2)

其中，X表示空气绝对湿度，kg水/kg干空气；X₁ ⁽¹⁾为第一次迭代时气罩的送风湿度，上标(1)代表第一次迭代，X₆为新鲜风湿度，不参与迭代；

根据进出气罩空气能量质量守恒，气罩排风的温湿度与流量由气罩送风和漏风以及蒸发水量影响，见式(3)：

其中，X₁、X₂、X₄为分别为气罩送风、漏风和气罩排风的空气湿度，kg水/kg干空气；分别为气罩送风、漏风、蒸发水和气罩排风的质量流量，kg/s；H₁、H₂、H₃、H₄分别为气罩送风、漏风、蒸发水和气罩排风的焓值，kJ/kg；

能量物料守恒计算过程中所需的湿空气的密度和焓值的计算公式如式(4)所示：

其中，p_w、p分别为湿空气总压和实际水蒸气压,pa；ρ为密度，kg/m³；t为空气温度，℃；X为空气绝对湿度，g/kg；H为空气焓值，kJ/kg干空气；

由气罩平衡率能够确定气罩漏风的流量，见式(5)：

其中，HB为气罩平衡率，即从管道进出气罩的干空气质量流量之比，通过人工测量后换算的方式确定，换算方法见式(6)：

蒸发水量根据纸页局部含水量计算，见式(7)：

其中，W为纸页在烘缸上的宽度，m；X_a、X_d分别为纸页在进入和离开干燥区时的含水量，kg水/kg干纤维；G为纸页的绝干定量，kg/m²；v为纸机车速，m/s；

根据整个通风***干空气质量守恒，以确定新鲜风的质量流量，见式(8)：

其中，X₅、X₆分别为从循环管道中排出的湿空气和进入循环管道的新鲜空气的湿度，kg水/kg干纤维；m₅、m₆分别为从循环管道中排出的湿空气和进入循环管道的新鲜空气的质量流量，kg/s；

根据管道内空气能量质量守恒方程(9)，求解混合风的质量流量m₇、湿度X₇与焓值H₇：

加热前后湿度不变，见式(10)：

将求得的X₁再次代入式(3)、(5)、(8)、(9)、(10)进行迭代计算，迭代多次后，通风***中的气罩送风、排风和混合风的湿度、焓值、流量的数值达到稳定，并作为气罩通风模型的输出，即完成卫生纸机干燥部气罩通风模型的建立。

5.根据权利要求4所述的一种用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法，其特征在于，步骤S2中，建立干燥部气罩通风模型后，将求得的气罩送风湿度与最初的模型输入数据：烘缸蒸汽温度、纸机车速、纸页定量、风机通过的空气流量、气罩送风温度，一起代入纸页干燥动力学模型，求解纸页在烘缸上的温度T_p和水分X_p分布，纸页干燥动力学模型的主体如式(1)所示；

式(1)中的空气中水蒸气质量分数根据送风湿度换算，如式(11)所示：

式(1)中的对流传热系数计算如式(12)所示：

其中Nu为努塞尔数，λ_f为纸页所处环境的空气热导率，W/(m·k)；L_conv为气罩的对流传热特征长度，m；

努塞尔数的计算方法在不同情形下采用不同的公式，在气罩外纸和空气传热传质情况类似于湍流流过平板的情形，采用标准努赛尔关系式计算，如式(13)所示：

其中，Pr为空气的普朗特数；Re为描述空气流体性质的雷诺数；

气罩内空气的努塞尔数根据经验公式计算，如式(14)所示：

其中f′为气罩喷嘴开孔率，h为喷嘴到纸页的距离，m；d′为喷嘴直径，m；T_a为气罩的送风温度，℃；

式(1)中的校正因子，是在纸页水分的蒸发传质过程中，蒸发水分对相间传热产生的影响所量化的比例因子，校正因子的计算见式(15)：

其中，E为传热校正因子的无量纲系数；m_ev为干燥区内的蒸发水量，kg/s，能够根据式(7)中的蒸发水量计算；A为干燥区面积，m²；Cp_V为水蒸汽的定压比热，J/(kg℃)；

式(1)中的对流传质系数由传热系数和传质膜处空气的热物理性质决定，见式(16)：

其中，p_T为大气压力，pa；T_f为纸页所处环境空气温度，℃；λ_f为纸页所处环境空气的热导率，W/(m·k)；ρ_f为空气密度，kg/m³；Cp_f为纤维的比热，kJ/(kg·℃)；D为空气的扩散系数，m²/s；

至此，纸页纵向上每一点的温度和水分分布得以求解，干燥动力学模型推导完成；最后，根据纸页温度分布求解烘缸能耗，根据气罩送风加热前后的焓值与流量求解加热器能耗；

烘缸能耗分为传给纸页的有效干燥能耗和烘缸壳体的热损失，烘缸消耗的蒸汽流量求解见式(17)：

其中，T_E为环境温度；W为纸页幅宽，m；L为纸页在烘缸上的行程，m；A_Ci、h_Ci分别为烘缸未覆盖纸页的部分壳体上第i块区域的传热系数和面积，∑A_Cih_Ci为烘缸上各点传热系数与面积的乘积和，作为待定参数；ΔH_C为烘缸蒸汽到冷凝水的焓变，kJ/kg；为烘缸消耗的蒸汽流量，kg/h；a、d分别为纸页接触和离开干燥区时的位置；

气罩空气加热能耗包括空气加热能耗和换热器对环境传热，见式(18)：

其中，ΔH_H为空气加热器中蒸汽的潜热；为气罩空气加热消耗的蒸汽流量，kg/h；∑A_Hih_Hi为气罩上各点传热系数与面积的乘积和，作为待定参数。

6.根据权利要求5所述的一种用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法，其特征在于：步骤S3中，对于无法直接测量的待定参数，使用模型输入输出数据进行调参，通过对比干燥部蒸发量的模拟值与实际值，调整传热系数h_s,p的大小；根据烘缸和气罩的蒸汽流量模拟值与实际值的对比，分别调整烘缸的热损失系数∑A_Cih_Ci和气罩的热损失系数∑A_Hih_Hi。

7.根据权利要求1所述的一种用于卫生纸机干燥部能耗与蒸发量预测的机理建模方法，其特征在于，步骤S4中，所述平均绝对百分误差的计算公式如式(19)所示：

其中，为模型输出数据，y_i为实际值，n为样本数，MAPE为平均绝对百分误差。