CN109558701B - 一种医用ct影像秘密分享的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种医用CT影像秘密分享的方法，该方法包括加密阶段和解密阶段，其中在加密阶段，首先通过稀疏奇异值分解得到清晰度与接收方权限等级相对应的CT影像子图和一个小数矩阵，然后通过该小数矩阵获取二维Logistic映射的密钥并使用该映射产生两个混沌序列，对CT影像子图的像素位置进行置乱操作并得到雪花图，然后通过多项式将雪花图分割成五个函数值矩阵，最后将函数值矩阵中元素嵌入到用户选定的伪装图的低二位中，得到五幅阴影图。通过上述方案，本发明达到了只有获得五幅阴影图的接收方与保存密钥的接收方同时参与解密，便可以完全恢复秘密CT影像子图的目的，具有很高的实用价值和推广价值。

Description

一种医用CT影像秘密分享的方法

技术领域

本发明属于医疗信息安全领域，具体地讲，是涉及一种医用CT影像秘密分享的方法。

背景技术

随着远程医疗技术的快速发展，越来越多的病人从中受益。CT影像的远程传输是远程医疗的重要组成部分，与远程医疗的广泛应用伴随而来的是大量CT图像在互联网上的存储和传输。由于CT图像的采集成本高、科研价值大，同时某些在政治、军事及经济领域具有较大影响力的重要人物的CT影像还具有重要的保密价值。CT影像在传输过程中遭遇到的盗窃、篡改会造成巨大的损失。因此，在传输CT影像前对其进行加密具有极强的实用价值。当前的CT影像加密方案由于普遍存在的抗明文或选择性明文攻击能力弱的缺点，在实际应用中并不能有效保护CT影像免受窃取和篡改。同时，当前的CT影像加密方案不能根据接收方的权限等级来传送不同清晰度的CT影像子图，且传送得到的加密图像往往是近似图像噪声的雪花图，极易引发盗窃者的兴趣，这进一步降低了其实用价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种医用CT影像秘密分享的方法，主要解决现有技术中存在的CT影像加密方案由于普遍存在的抗明文或选择性明文攻击能力弱的缺点，在实际应用中并不能有效保护CT影像免受窃取和篡改的问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种医用CT影像秘密分享的方法，包括如下步骤：

1)在加密阶段，首先通过稀疏奇异值分解得到清晰度与接收方权限等级相对应的CT影像子图和一个小数矩阵，然后通过该小数矩阵获取二维Logistic映射的密钥并使用该映射产生两个混沌序列，对CT影像子图的像素位置进行置乱操作并得到雪花图，然后通过多项式将雪花图分割成五个函数值矩阵，最后将五个函数值矩阵中的元素嵌入到用户选定的五幅伪装图的低二位中，得到对应的五幅阴影图；

2)在解密阶段，用户通过收集五幅不同的阴影图并提取这些阴影图的低二位，重组五个函数值矩阵，然后通过查表法来获取雪花图，最后通过密钥得到置乱所用的两个混沌序列，用这两个混沌序列将雪花图中被置乱的像素位置还原，得到秘密CT子图。

进一步地，所述步骤1中的稀疏奇异值分解得到清晰度与接收方权限等级相对应的CT影像子图和一个小数矩阵是通过对元素向下取整的方式来完成获取清晰度与接收方权限等级匹配的CT子图。

进一步地，所述步骤1中的一个小数矩阵为通过二维Logistic映射的密钥获取的方式将大小为M×N的小数矩阵B_k分成等大的四块，得到四个大小均为

的小矩阵。

进一步地，所述四个小矩阵分别为B_1,k、B_2,k、B_3,k、B_4,k，并分别用μ₁、μ₂、γ₁、γ₂代表其均值，其中B_k(1,1)作为x₀，B_k(m,n)作为y₀。

进一步地，所述步骤1中多项式为

具体地，所述步骤1中对多项式对应位置的像素点的二进制序列进行重组，具体重组方式为：a₀＝s₈s₇、a₁＝s₆s₅、a₂＝s₄s₃、a₃＝s₂s₁。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明可以根据接收方的权限等级来决定要传送的待加密CT图像的清晰度等级，同时不同清晰度的CT图像在加密时对应的密钥不同，对密钥的使用做到了一图一密，秘密图像的信息通过发明的多项式进行了分割，只有凑齐五个分割部分才能够完全还原秘密图像，该特点让本发明能有效抵抗明文攻击或选择性明文攻击，并通过低位替换将有效信息隐藏到伪装图的低位，构成阴影图。同时阴影图在肉眼看来与原始的普通伪装图基本一致，就算在传送过程中被窃取也可以最大程度降低窃取者对图像中包含秘密信息的怀疑。

附图说明

图1为本发明加密结构流程图。

图2为本发明解密结构流程图。

图3中(a)为本发明原始CT影像，(b)为k取300时CT子图，(c)为将CT子图之乱后得到的雪花图。

图4为本发明a-e五幅不同的伪装图。

图5为图4对应的五幅阴影图。

图6为本发明解密得到的CT子图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，本发明的实施方式包括但不限于下列实施例。

实施例

如图1至图6所示，一种医用CT影像秘密分享的方法，包括如下步骤：

在加密阶段，首先通过稀疏奇异值分解得到清晰度与接收方权限等级相对应的CT影像子图和一个小数矩阵，然后通过该小数矩阵获取二维Logistic映射的密钥并使用该映射产生两个混沌序列，对CT影像子图的像素位置进行置乱操作并得到雪花图，然后通过多项式将雪花图分割成五个函数值矩阵，最后将函数值矩阵中元素嵌入到用户选定的伪装图的低二位中，得到五幅阴影图；在解密阶段，用户通过收集五幅不同的阴影图并提取这些阴影图的低二位，重组五个函数值矩阵，然后通过查表法来获取雪花图，最后通过密钥得到置乱所用的两个混沌序列，用这两个混沌序列将雪花图中被置乱的像素位置还原，得到秘密CT子图。

(1)不同清晰度的CT子图的制作：

将CT影像(M×N)输入到加密模块中进行稀疏奇异值分解(sparse singularvalue decomposition,SSVD)，得到CT影像矩阵A的外积展开式

前k个子式(k<N)构成

将矩阵A_k中每个元素进行向下取整操作，得到新的整数矩阵A‘_k和一个小数矩阵B_k＝A_k-A‘_k。k的取值越大，得到的图像越接近原始图像，当k＝n时得到原图,过该种方式可以获取不同清晰度的CT影像子图,同时根据接收方的权限等级，发送方可以选择不同清晰度的CT影像子图制作成伪装图发送给接收方，例如当n＝300时，CT影像矩阵A的外积展开式

取前300个子式构成

将矩阵A₃₀₀中每个元素进行向下取整操作，得到新的整数矩阵A‘₃₀₀和一个小数矩阵B₃₀₀＝A₃₀₀-A‘₃₀₀；

(2)CT子图的置乱：

将大小为340×338的小数矩阵B₃₀₀分成等大的四块，得到四个大小均为

的小矩阵，分别令其为B_1,300、B_2,300、B_3,300、B_4,300。求取B_1,300、B_2,300、B_3,300、B_4,300的均值并令其分别等于μ₁、μ₂、γ₁、γ₂。同时取B₃₀₀(1,1)作为x₀，取B₃₀₀(340,338)作为y₀。在设定μ₁、μ₂、γ₁、γ₂、x₀和y₀这六个初始参数之后，调用公式(1)所示二维成对Logistic映射，产生两个混沌序列x_m∈{1,2,…,340}，m＝1,2,…,340,y_n∈{1,2,…,338}，n＝1,2,…338，根据公式(m,n)＝A‘₃₀₀(x_m,y_n)，(m＝1,2,…,340,n＝1,2,…,338)来完成对A‘₃₀₀的像素位置置乱，得到置乱之后的雪花图；

(3)雪花图的切割：

将雪花图的每一个像素值由十进制转化为二进制序列。例如，第m行第n列的像素值为(m,n)＝s₈s₇s₆s₅s₄s₃s₂s₁，每一个像素值对应一个多项式

该多项式的系数分别为:a₀＝s₈s₇、a₁＝s₆s₅、a₂＝s₄s₃、a₃＝s₂s₁。所有的多项式构成一个340×338的多项式矩阵，然后分别带入设定值x₁＝1、x₂＝2、x₃＝3、x₄＝4、x₅＝5到该多项式矩阵，分别得到五个函数值矩阵F_i(i＝1,2,3,4,5)，由于四个系数的取值有四种,因此f(x₁)、f(x₂)、f(x₃)、f(x₄)、f(x₅)共有4^4＝256种组合。由于进行了mod16运算，因此F₁、F₂、F₃、F₄、F₅的所有元素的值均在[0,15]，同时由于F₁中元素均由四个两位的二进制数进行与或运算得到，因此F₁中元素的取值范围为[0,3]。

(4)F_i(i＝1,2,3,4,5)与伪装图的低二位替换：

接下来的步骤是随机选取如图4(a-e)所示的5幅无价值的灰度图像C₁、C₂、C₃、C₄、C₅作为伪装图像，与上述5个函数值矩阵F_i(i＝1,2,3,4,5)进行最低2位的替换，分别生成阴影图S₁、S₂、S₃、S₄、S₅。由于F₂、F₃、F₄、F₅的元素的值从十进制转化为二进制最多会有4位，需要两个像素点来容纳，因此F₂、F₃、F₄、F₅对应的伪装图C₂、C₃、C₄、C₅需要比原始CT图像大一倍。若设原始CT图像的尺寸为340×338,则伪装图C₂、C₃、C₄、C₅需为340×676。而C₁只需与原始CT图像保持同样的尺寸。

对C₁的最低二位替换的具体流程如下所示：

输入：如图4所示伪装图C₁，函数值矩阵F₁；

输出：阴影图S₁。

步骤1:将伪装图C₁的每个像素值转化为8位二进制数序列，例如第m行n列的像素值C₁(m,n)＝c₈c₇c₆c₅c₄c₃c₂c₁。

步骤2:将F₁的每个元素转化为8位二进制数序列，例如第m行n列的像素值F₁(m,n)＝000000f₂f₁。

步骤3:将C₁(m,n)的最低两位替换为F₁(m,n)的最低两位，替换后得到S₁(m,n)＝c₈c₇c₆c₅c₄c₃f₂f₁。

步骤4:重复步骤3直到C₁中所有像素值均完成替换。

假设i∈{2,3,4,5},m∈{1,2,…,340},n∈{1,2,…,388}，对C_i的最低二位替换的具体流程如下所示：

输入：如图4所示伪装图C_i，函数值矩阵F_i；

输出：阴影图S_i。

步骤1:将伪装图C_i的每个像素值转化为8位二进制数序列，例如第m行n列的像素值C_i(m,n)＝c₈c₇c₆c₅c₄c₃c₂c₁；

步骤2:将F_i的每个元素转化为8位二进制数序列，例如第m行n列的像素值F_i(m,n)＝0000f₄f₃f₂f₁，然后取出F_i(m,n)的最低三、四位构成F_i,1(m,n)＝000000f₄f₃,取出F_i(m,n)的最低两位构成F_i,2(m,n)＝000000f₂f₁；

步骤3:将C_i(m,2×n-1)的最低两位替换为F_i,1(m,n)的最低两位，得到S_i(m,2×n-1)＝c₈c₇c₆c₅c₄c₃f₄f₃；

步骤4:将C_i(m,2×n)的最低两位替换为F_i,2(m,n)的最低两位，得到S_i(m,2×n)＝c₈c₇c₆c₅c₄c₃f₂f₁；

步骤5:重复步骤3与步骤4直到C_i中所有的像素值均完成替换。

在完成之后得到的五张阴影图从外观看来与伪装图完全一致，这大大降低了引起盗窃者兴趣的可能性。

解密模块的详细运行流程如下：

秘密CT影像子图的恢复需要多个拥有不同权限的接收方的共同参与，不同权限等级及数量的接收方参与的解密会得到不同结果，一般而言，有如下几种情形：

情形1：若只有n(n<5)个保存不同阴影图的接收方参与解密，则不能得到任何关于秘密CT影像子图的信息；

情形2：若有5个保存不同阴影图的接收方参与解密，便可以恢复置乱图雪花图；

情形3:若有5个保存不同阴影图的接收方与保存密钥的接收方同时参与解密，便可以完全恢复秘密CT影像子图。

其中情形1、2中的解密步骤都只是情形3的解密步骤的一部分。下面具体阐述情形3的解密步骤。

输入：5张不同的阴影图，密钥μ₁、μ₂、γ₁、γ₂、x₀和y₀；

输出：CT影像子图。

步骤1:根据图像的尺寸确认S₁，并将其中元素转化为二进制序列，例如第m行n列元素为S₁(m,n)＝s₈s₇s₆s₅s₄s₃s₂s₁，然后提取出所有元素的最低两位构成矩阵F₁的对应位置的元素，例如F₁(m,n)＝000000s₂s₁；

步骤2:将剩余的四幅阴影图像分别命名为S_a、S_b、S_c、S_d，a,b,c,d∈{2,3,4,5}，并将这四个矩阵的所有元素转化为二进制序列，例如S_b第m行n列元素为S_b(m,n)＝s₈s₇s₆s₅s₄s₃s₂s₁，然后按照公式(2)生成F_a、F_b、F_c、F_d，a,b,c,d∈{2,3,4,5}；

步骤3:从F₁(1,1)、F_i(1,1),i＝a,b,c,d开始，到F₁(340,338)、F_i(340,338)，i＝a,b,c,d,通过查表法依次找到F(m,n)对应的四个系数的值，并重组为置乱后的雪花图中对应位置的像素。最终得到置乱后的雪花图；

步骤4:将密钥带入二维Logistic映射，得到置乱的混沌序列x_m∈{1,2,…,340},m＝1,2,…,340,y_n∈{1,2,…,338},n＝1,2,…338，通过这两个混沌序列将雪花图中的像素转移到正确位置，得到图6所示的秘密CT影像子图。

上述实施例仅为本发明的优选实施例，并非对本发明保护范围的限制，但凡采用本发明的设计原理，以及在此基础上进行非创造性劳动而做出的变化，均应属于本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种医用CT影像秘密分享的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)在加密阶段，首先通过稀疏奇异值分解得到清晰度与接收方权限等级相对应的CT影像子图和一个小数矩阵；然后通过该小数矩阵获取二维Logistic映射的密钥并使用该映射产生两个混沌序列，对CT影像子图的像素位置进行置乱操作并得到雪花图，然后通过多项式将雪花图分割成五个函数值矩阵，最后将五个函数值矩阵中的元素嵌入到用户选定的五幅伪装图的低二位中，得到对应的五幅阴影图；

2)在解密阶段，用户通过收集五幅不同的阴影图并提取这些阴影图的低二位，重组五个函数值矩阵，然后通过查表法来获取雪花图，最后通过密钥得到置乱所用的两个混沌序列，用这两个混沌序列将雪花图中被置乱的像素位置还原，得到秘密CT子图；

CT影像子图的获取方法包括以下步骤：

S11、将CT影像输入到加密模块中进行稀疏奇异值分解，得到CT影像矩阵A的外积展开式；

S12、将外积展开式的前k个子式构成矩阵A_k，k的取值根据接收方权限等级确定；

S13、将矩阵A_k中每个元素进行向下取整操作，得到CT影像子图A‘_k；

小数矩阵的计算公式为：

B_k＝A_k-A‘_k；

两个混沌序列的获取方法包括以下步骤：

S21、将小数矩阵B_k分成等大的四块，分别记为B_1k、B_2k、B_3k、B_4k；

S22、分别求取B_1k、B_2k、B_3k、B_4k的均值，分别记为μ₁、μ₂、γ₁、γ₂；

S23、记小数矩阵B_k的大小为p×q，取B_k(1,1)记为x₀，取B_k(p,q)记为y₀；

S24、根据密钥μ₁、μ₂、γ₁、γ₂、x₀、y₀，利用二维成对Logistic映射公式

产生两个混沌序列，分别记为x_m和y_n；

雪花图的获取方法包括：

根据公式

(m,n)＝A‘₃₀₀(x_m,y_n)，(m＝1,2,…,340,n＝1,2,…,338)

完成对CT影像子图A‘_k的像素位置置乱，得到置乱之后的雪花图；

五幅阴影图的获取方法包括：

将雪花图的每一个像素值由十进制转化为二进制序列，其中，每一个像素值对应一个多项式

该多项式的系数分别为a₀＝s₈s₇、a₁＝s₆s₅、a₂＝s₄s₃、a₃＝s₂s₁，一个十进制表示的像素值被拆分成二进制表示s_i,1≤i≤8，s_i表示二进制像素值从低到高的第i位，其值为0或1，

所有的多项式构成一个p×q的多项式矩阵，然后分别带入设定值x₁＝1、x₂＝2、x₃＝3、x₄＝4、x₅＝5到该多项式矩阵，得到五个函数值矩阵F_i(i＝1,2,3,4,5)，

随机选取5幅无价值的灰度图像C₁、C₂、C₃、C₄、C₅作为伪装图像，与五个函数值矩阵F_i(i＝1,2,3,4,5)进行最低2位的替换，得到对应的五幅阴影图S₁、S₂、S₃、S₄和S₅；

解密阶段具体包括以下步骤：

S31、根据图像的尺寸确认阴影图S₁，并将其中元素转化为二进制序列，然后提取出所有元素的最低两位构成矩阵F₁的对应位置的元素；

S32、将剩余的四幅阴影图像分别命名为S_a、S_b、S_c、S_d，a,b,c,d∈{2,3,4,5}，并将这四幅阴影图像的所有元素转化为二进制序列，然后按照公式

生成F_a、F_b、F_c、F_d，a,b,c,d∈{2,3,4,5}；

S33、从F₁(1,1)、F_i(1,1),i＝a,b,c,d开始，到F₁(p,q)、F_i(p,q),i＝a,b,c,d,通过查表法依次找到F(m,n)对应的四个系数的值，并重组为置乱后的雪花图中对应位置的像素,最终得到置乱后的雪花图；

S34、将密钥μ₁、μ₂、γ₁、γ₂、x₀、y₀带入二维成对Logistic映射公式

得到两个置乱的混沌序列,通过该两个混沌序列将步骤S33中得到的雪花图中的像素转移到正确位置，得到秘密CT子图。

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