CN109556952A - 一种测量金属材料弹性模量的装置及其方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了测量金属材料弹性模量的方法，包括：(1)首先将金属材料加工制作成等截面矩形截面梁；(2)将矩形截面梁一端固定(可通过螺栓连接固定于基座上)，一端自由；(3)利用游标卡尺和钢尺，测量出金属梁的几何尺寸b、h、l，测量出梁端离投影墙的距离a；(4)将激光笔布置于梁端，打开激光笔，在投影墙上标记激光点的位置；(5)缓慢施加砝码，记录最后的加载荷载F，待梁稳定后，再次标记激光点的位置，测量出光源的垂直变化高度c；(6)将测量参数代入公式：既可以求解出该金属材料的弹性模量。本方案解决了现有技术中存在的经济成本大、数据处理过程复杂、耗时长等问题。

Description

一种测量金属材料弹性模量的装置及其方法
技术领域
本发明涉及一种测量金属材料弹性模量的装置及其方法，属于新材料技术领域。
背景技术
伴随国家经济技术的飞速发展，越来越多新型金属材料已经应用于工程实际。弹性模量作为描述材料力学性能的重要参数，其取值的准确确定是工程人员必须解决的问题。传统的金属材料弹性模量测定方法主要是通过单向拉伸试验来确定：首先根据国家相关试验标准，将金属材料制成标准试件，然后将标准试件安装于大型拉伸试验机上，拉伸试验机与电脑相连，借助于拉伸试验机上的力传感器和位移传感器，可以测量获得试件拉伸过程的力-位移曲线(应力-应变曲线)，弹性阶段斜直线的斜率即为试件的弹性模量。传统的金属材料弹性模量测定方法主要存在的缺点如下：必须依赖于大型拉伸试验机，经济成本大(一台大型的拉伸试验机需花费十几万以上)，对于经济条件落后的地区或者单位，不具备普适性；且数据处理也较复杂，整个试验过程耗时较长。为此，需要设计相应的技术方案给予解决。
发明内容
本发明是针对现有技术存在的不足，提供一种测量金属材料弹性模量的装置及其方法，该测量装置结构简单、操作方便，且测量方法精确度高、经济实用，解决了现有技术中存在的经济成本大、数据处理过程复杂、耗时长等问题。
为解决上述问题，本发明所采取的技术方案如下：
一种测量金属材料弹性模量的装置，包括：基座和由金属材料制成的矩形截面梁，所述矩形截面梁一端通过螺栓连接固定于基座上，所述矩形截面梁另一端为自由端，所述矩形截面梁自由端的正前方设有竖直投影墙，所述矩形截面梁的自由端上端面布置有激光笔，所述矩形截面梁的自由端设有吊钩，所述吊钩上连接有若干配合使用的加载砝码。
作为上述技术方案的改进，所述矩形截面梁自由端与所述投影墙保持有一段距离。
作为上述技术方案的改进，所述激光笔在矩形截面梁的自由端上端面呈水平状态设置。
作为上述技术方案的改进，所述测量金属材料弹性模量的装置还包括用于测量矩形截面梁几何尺寸的游标卡尺和钢尺。
具体地，所示测量金属材料弹性模量的方法如下：
步骤(1)：如图1所示：将金属材料加工制成等截面的矩形截面梁；
步骤(2)：矩形截面梁一端固定在基座上(可通过螺栓连接固定于基座上)，另一端呈自由；
步骤(3)：利用游标卡尺和钢尺，测量出金属梁的几何尺寸b、h、l，测量出矩形截面梁自由端距离投影墙的距离a；
步骤(4)：将激光笔布置于矩形截面梁的自由端上端面，打开激光笔，在投影墙上标记激光点的位置；
步骤(5)：缓慢施加砝码，记录最后的加载荷载F，待梁稳定后，再次标记激光点的位置，测量出光源的垂直变化高度c；
步骤(6)：如图2所示：根据金属梁弯曲时，根据曲率与弯矩的关系，有：
式中：E为弹性模量，I为矩形截面惯性矩，
从几何方面考虑，平面曲线的曲率为
式中f为梁的挠度，考虑到弯矩M与f”的正负号正好相反，将式(2)代入式(1)中得
由于梁的挠曲线为一平坦曲线，因此w'2与1相比十分微小，可略去，故(3)式可近似为
由于金属梁为等截面直梁，弯曲刚度EI为常量，上式可改为
EIf”＝-M(x) (5)
积分一次后可得
EIf'＝-∫M(x)dx+C1 (6)
再积分一次，得
EIf＝-∫∫M(x)d2x+C1x+C2 (7)
如上图所示：考虑固定端支座的边界条件，可得悬臂梁的转角方程和挠曲线方程分别为
根据图示的几何关系可得
将式(8)、(9)代入(10)，整理可得
式(11)即为金属梁弹性模量的求解表达式；
即将上述测量参数代入公式：既可以求解出该金属材料的弹性模量。
本发明与现有技术相比较，本发明的实施效果如下：
相比于现有的弹性模量测试方法，该操作方法结构简单、操作方便、精确度高且经济实用，具有较强的创新性和普适性。
附图说明
图1为本发明所述测量装置结构示意图；
图2为本发明所述测量装置加载后变形示意图及测量参数示意图。
具体实施方式
下面将结合具体的实施例来说明本发明的内容。
如图1所示：一种测量金属材料弹性模量的装置，包括：基座5和由金属材料制成的矩形截面梁1，矩形截面梁1一端通过螺栓连接固定于基座5上，矩形截面梁1另一端为自由端，矩形截面梁1自由端的正前方设有竖直投影墙6且保持有一段距离，矩形截面梁1的自由端上端面布置有呈水平状态的激光笔2，矩形截面梁1的自由端设有吊钩3，吊钩3上连接有若干配合使用的加载砝码4；所述测量金属材料弹性模量的装置还包括用于测量矩形截面梁几何尺寸的游标卡尺和钢尺。
具体地，所述测量金属材料弹性模量的方法如下：
步骤(1)：先将金属材料加工制成等截面的矩形截面梁；
步骤(2)：矩形截面梁一端固定在基座上(可通过螺栓连接固定于基座上)，另一端呈自由；
步骤(3)：利用游标卡尺和钢尺，测量出金属梁的几何尺寸b、h、l，测量出矩形截面梁自由端距离投影墙的距离a；
步骤(4)：将激光笔布置于矩形截面梁的自由端上端面，打开激光笔，在投影墙上标记激光点的位置；
步骤(5)：缓慢施加砝码，记录最后的加载荷载F，待梁稳定后，再次标记激光点的位置，测量出光源的垂直变化高度c；
步骤(6)：如图2所示：根据金属梁弯曲时，根据曲率与弯矩的关系，有：
式中：E为弹性模量，I为矩形截面惯性矩，
从几何方面考虑，平面曲线的曲率为
式中f为梁的挠度，考虑到弯矩M与f”的正负号正好相反，将式(2)代入式(1)中得
由于梁的挠曲线为一平坦曲线，因此w'2与1相比十分微小，可略去，故(3)式可近似为
由于金属梁为等截面直梁，弯曲刚度EI为常量，上式可改为
EIf”＝-M(x) (5)
积分一次后可得
EIf'＝-∫M(x)dx+C1 (6)
再积分一次，得
EIf＝-∫∫M(x)d2x+C1x+C2 (7)
如上图所示：考虑固定端支座的边界条件，可得悬臂梁的转角方程和挠曲线方程分别为
根据图示的几何关系可得
将式(8)、(9)代入(10)，整理可得
式(11)即为金属梁弹性模量的求解表达式；
即将上述测量参数代入公式：既可以求解出该金属材料的弹性模量。
另外，矩形截面梁加工制作呈尺寸为18mm×10mm,长为500mm的矩形截面钢梁，采用上述的实施方式，测量出的弹性模量为203GPa，测量结果满足行业规范给出的推荐取值区间(200GPa～206GPa)，精度较高。本发明提出的方法仅仅通过游标卡尺、钢尺和激光笔2，就可测量出金属梁的弹性模量，用材极其简单，具有非常强的创新性和实用性。
以上内容是结合具体的实施例对本发明所作的详细说明，不能认定本发明具体实施仅限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种测量金属材料弹性模量的装置，其特征在于：包括：基座(5)和由金属材料制成的矩形截面梁(1)，所述矩形截面梁(1)一端通过螺栓连接固定于基座(5)上，所述矩形截面梁(1)另一端为自由端，所述矩形截面梁(1)自由端的正前方设有竖直投影墙(6)，所述矩形截面梁(1)的自由端上端面布置有激光笔(2)，所述矩形截面梁(1)的自由端设有吊钩(3)，所述吊钩(3)上连接有若干配合使用的加载砝码(4)。
2.根据权利要求1所述测量金属材料弹性模量的装置，其特征在于：所述矩形截面梁(1)自由端与所述投影墙(6)保持有一段距离。
3.根据权利要求1所述测量金属材料弹性模量的装置，其特征在于：所述激光笔(2)在矩形截面梁(1)的自由端上端面呈水平状态设置。
4.根据权利要求1所述测量金属材料弹性模量的装置，其特征在于；所述测量金属材料弹性模量的装置还包括用于测量矩形截面梁几何尺寸的游标卡尺和钢尺。
5.根据权利要求1-4所述测量金属材料弹性模量的方法，其特征在于：所述测量方法如下：
步骤(1)：先将金属材料加工制成等截面的矩形截面梁；
步骤(2)：矩形截面梁一端固定在基座上(可通过螺栓连接固定于基座上)，另一端呈自由；
步骤(3)：利用游标卡尺和钢尺，测量出金属梁的几何尺寸b、h、l，测量出矩形截面梁自由端距离投影墙的距离a；
步骤(4)：将激光笔布置于矩形截面梁的自由端上端面，打开激光笔，在投影墙上标记激光点的位置；
步骤(5)：缓慢施加砝码，记录最后的加载荷载F，待梁稳定后，再次标记激光点的位置，测量出光源的垂直变化高度c；
步骤(6)：根据金属梁弯曲时，根据曲率与弯矩的关系，
有：
式中：E为弹性模量，I为矩形截面惯性矩，
从几何方面考虑，平面曲线的曲率为
式中f为梁的挠度，考虑到弯矩M与f”的正负号正好相反，将式(2)代入式(1)中得
由于梁的挠曲线为一平坦曲线，因此w'2与1相比十分微小，可略去，故(3)式可近似为
由于金属梁为等截面直梁，弯曲刚度EI为常量，上式可改为
EIf”＝-M(x) (5)
积分一次后可得
EIf'＝-∫M(x)dx+C1 (6)
再积分一次，得
EIf＝-∫∫M(x)d2x+C1x+C2 (7)
根据上述所示：考虑固定端支座的边界条件，可得悬臂梁的转角方程和挠曲线方程分别为
根据上述的几何关系可得：
将式(8)、(9)代入(10)，整理可得
式(11)即为金属梁弹性模量的求解表达式；
即将上述测量参数代入公式：既可以求解出该金属材料的弹性模量。
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