CN109556548A - 用于检测联合误差的标准器及联合误差检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于检测联合误差的标准器，包括下表面为平面的底座，在所述底座上表面围绕同一中心点O环形分布有至少3个竖直的测量孔，并且测量孔的中心均在以中心点O为圆心、R为半径的圆形曲线上；所述测量孔由同轴线的锥孔和圆孔构成，锥孔的小端与圆孔一端连接，锥孔的小端直径等于圆孔直径；所述圆孔直径d为10mm≤d≤51mm，圆孔的高度c≤0.3mm，圆孔的圆度小于1μm；所述锥孔的锥角θ为30°≤θ≤60°。本发明还涉及一种联合误差检测方法，用于检测多传感器测量***的联合误差，采用本发明的标准器进行联合误差检测。本发明解决了现有技术中的标准器不能定量检测联合误差量值的技术问题，能够用于定量检测联合误差量值，能够提高检测效率。

Description

用于检测联合误差的标准器及联合误差检测方法

技术领域

本发明涉及一种标准器，尤其是一种用于检测多传感器测量***的联合误差检测的标准器。本发明还涉及一种联合误差检测方法。

背景技术

随着汽车摩托车、航空航天、高铁、船舶、医疗器械等先进制造领域的飞速发展，大量高端产品使用了复杂零件，这些零件具有多尺度特征尺寸和测量难度大的特点，其精度直接影响产品最终质量及使用寿命。任何单一传感器都不能完成此类零件的全部特征测量。在几何量测量领域，多传感器坐标测量***利用光学-影像-接触式传感器之间的互补性，成为了复杂零部件多要素高精度测量的重要手段，而集成不同类型传感器的复合式测量方式也正成为工业检测的重要发展趋势。据统计，多传感器坐标测量机大都分布在各企业的高端产品制造加工领域。以重庆先进制造产业为例，长安汽车、力帆、长安工业、四联仪器仪表、重庆机床、綦江齿轮等多家企业都引进了不同类型的多传感器坐标测量机，用于汽车模具、汽缸盖、涡轮、叶片、凸轮、机身及不规则空间型面的复杂零件多要素三维几何测量。

标准器是坐标测量***验证检测和复检检测的关键。由于图像传感器、光学传感器多属于2D测头，采用非接触测量方式；接触式传感器属于3D测头，采用接触测量方式；因此，需要找到一种三种传感器测量均能够适用的标准器。鉴于此，发明人设计了一种用于多传感器测量***的多孔板标准器，参见中国专利“用于多传感器测量***的多孔板标准器及联合误差检测方法(公布号CN107063330A)”，该多孔板标准器需要按拓扑结构加工多个测量孔，一方面造成标准器结构复杂，加工制造难度大，另一方，由于测量孔的数量较多使得采样路径长，采样点数量庞大，检测效率有待提升。更突出的缺陷在于：只局限于定性判断联合误差是否合格，不能用于定量计算联合误差的量值。但是，联合误差的量值能够用于补偿多传感器测量***的测量误差，对提高测量精度具有重要意义。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明提供一种用于检测联合误差的标准器，以解决现有技术中的标准器不能定量检测联合误差量值的技术问题，能够用于定量检测联合误差量值，能够提高检测效率。

为解决上述技术问题，本发明采用了如下技术手段：一种用于检测联合误差的标准器，包括下表面为平面的底座，在所述底座上表面围绕同一中心点O环形分布有至少3个竖直的测量孔，并且测量孔的中心均在以中心点O为圆心、R为半径的圆形曲线上；所述测量孔由同轴线的锥孔和圆孔构成，锥孔的小端与圆孔一端连接，锥孔的小端直径等于圆孔直径；所述圆孔直径d为10mm≤d≤51mm，圆孔的高度c≤0.3mm，圆孔的圆度小于1μm；所述锥孔的锥角θ为30°≤θ≤60°。

优选的，所述测量孔的数量为3个，相邻测量孔之间的夹角为120°。

优选的，单个测量孔被加工在单孔标准器上，各单孔标准器按照测量孔的分布方式安装在底座上表面，从而使得各测量孔绕同心O环形分布。

优选的，底座上表面为平面；所述各单孔标准器通过对应的圆柱支架安装在底座上表面；各圆柱支架的高度均不相同。

优选的，所述底座下表面设有水平调节机构；所述水平调节机构包括对应各圆柱支架设置的支撑脚；所述支撑脚包括带有外螺纹的螺纹杆与半球形顶头，螺纹杆下端与半球形顶头的圆形平面连接；所述圆柱支架上设有用于连接支撑脚的内螺纹孔；所述支撑脚的螺纹杆通过底座上的通孔贯穿底座并旋入圆柱支架的内螺纹孔中，从而与圆柱支架螺纹连接。

优选的，还包括封装在底座上的封装盖，所述封装盖对应于各圆柱位置处设有相应的凸罩，各凸罩的顶面与相应单孔标准器顶面齐平，并且凸罩的顶面开有能够露出单孔标准器上的测量孔的过孔；所述封装盖与底座均采用铝制成；所述单孔标准器采用高速钢制成，所述圆柱支架采用磁性材料制成，从而使得单孔标准器能够被磁力吸合定位在圆柱支架顶面。

本发明还提供一种联合误差检测方法，用于检测多传感器测量***的联合误差，所述多传感器测量***具有n种用于尺寸测量的传感器，采用权利要求1所述的用于检测联合误差的标准器；所述标准器具有m个测量孔，m≥3；包括以下步骤：

步骤1：以所述传感器中测量精度最高的传感器作为参考传感器；

步骤2：将标准器水平放置在多传感器测量***的工作台上，然后各传感器依次对标准器上的各测量孔进行采样，采样点在圆锥孔与圆孔所交界的圆形曲线上；令第i种传感器对第j个测量孔的采样点集合为 并且令参考传感器对第j个测量孔的采样点集合为

步骤3：根据参考传感器对各测量孔的采样点集合，分别拟合出对应个测量孔的参考拟合圆，并根据参考拟合圆获取参考圆心坐标，其中，第j个测量孔的参考圆心坐标为O_j(x_j,y_j,z_j)；

步骤4：根据各传感器对同一测量孔的联合采样点集合，拟合出该测量孔的联合拟合圆，并拟合出全部测量孔的联合拟合圆；然后根据各测量孔的联合拟合圆获取个各测量孔的联合圆心坐标；其中，各传感器对第j个测量孔的联合采样点集合第j个测量孔的联合圆心坐标O′_j(x′_j,y′_j,z′_j)；

步骤5：计算联合误差中的联合位置误差：

首先，采用最小外接圆法并根据各参考圆心坐标拟合出参考中心坐标O(x,y,z)，以参考中心坐标O(x,y,z)作为测量孔所围绕的中心点O的实际坐标；

然后，采用最小外接圆法并根据各联合圆心坐标拟合出联合中心坐标O′(x′,y′,z′)，以联合中心坐标O′(x′,y′,z′)作为测量孔所围绕的中心点O的测量坐标；

最后，将联合中心坐标与参考中心坐标的距离作为联合位置误差ΔL，并将联合位置误差在X轴、Y轴、Z轴三个方向上进行分解，从而分别得到三个方向上的联合位置误差的量值Δx、Δy、Δz。

优选的，步骤5之后还进行以下步骤：

步骤6：计算联合误差中的联合形状误差：分别针对每个测量孔计算形状误差，然后选取形状误差中的最大值作为多传感器测量***的联合形状误差；其中，针对第j个测量孔的形状误差按如下方式计算：计算第j个测量孔的联合采样点集合中所有采样点到联合圆心坐标O′_j(x′_j,y′_j,z′_j)的距离，并以最大距离与最小距离之差作为针对第j个测量孔的形状误差；

步骤7：计算联合误差中的联合尺寸误差：分别对每个测量孔计算尺寸误差，然后选取尺寸误差中的最大值作为多传感器器测量***的联合尺寸误差；其中，针对第j个测量孔的尺寸误差按如下方式计算：计算第j个测量孔的联合拟合圆的直径，并以联合拟合圆的直径与测量孔圆孔直径的名义值的差值作为第j个测量孔的尺寸误差。

优选的，各测量孔中的锥孔小端距离底座上表面的距离均不相同；还进行Z轴联合误差的检测：

首先，根据联合圆心坐标中的Z轴坐标计算以下差值：将联合圆心坐标中的Z轴坐标两两组合为一组，计算每组组合的测量差值，其中，第k种组合的测量差值为Δz′_k，m为测量孔的个数；

然后，根据参考圆心坐标中的Z轴坐标计算以下差值：将参考圆心坐标中的Z轴坐标两两组合为一组，计算每组组合的参考差值，其中，第k种组合的参考差值为Δz_k，m为测量孔的个数；

最后，计算相应测量差值与参考差值的差值，按如下公式：Δz′_k-Δz_k，并以计算得到的最大差值作为多传感器测量***的Z轴联合误差。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

1、本发明的标准器的测量孔绕同一中心点环形分布，从而使得只需3个测量孔便能配合最小外接圆拟合法实现联合误差的检测，大大减少了测量孔的数量，简化了标准器结构，降低加工制造难度。

2、测量孔的分布方式不仅简化了结构，同时也是定量计算联合误差的基础，尤其是对于联合位置误差的定量计算尤为重要：多个传感器的位置配合关系是引起联合位置误差的主要因素，根据位置误差的定义(测量位置与实际位置的距离)，参考传感器根据本发明的标准器进行采样可以拟合出中心点的参考坐标(作为实际位置)，多传感器根据本发明的标准器进行联合采样可以拟合出中心的测量位置，从而能够定量计算出联合位置误差。然而，现有技术中的标准器由于没有统一的中心，因此无法定量计算出联合位置误差，只能根据随机选取的3个测量孔的位置误差是否超过位置误差阈值来定性判断多传感器测量***的位置误差是否合格。

3、本发明为了实现各测量孔中的锥孔小端距离底座上表面的高度均不相同，分别提供了两种方案：1)测量孔被直接加工在底座上，但是测量孔的深度不同；2)单个测量孔被加工在单孔标准器上，各单孔标准器被不同高度的圆柱支架支撑。由于测量孔的加工精度要求较高，采用第一种方案则增加了加工难度；然而，采用第二种方案能够大大降低加工难度，便于实现。

4、将测量孔的距离底座的高度设计为不同，依次以相同差值进行递增，从而保持Z轴方向的线性增长，能够提高检测Z轴联合误差的精度。

5、底座下表面设置水平调节机构，能够提高底座的水平度，从而提高检测精度。采用支撑脚作为水平调节机构，能大大减少水平调节机构与工作台的接触面积，从而减少工作台对底座水平度的影响。

6、支撑脚与圆柱支架螺纹连接，不仅便于调节支撑脚的高度，并且支撑脚还起到将圆柱支架定位在底座上的作用，设计巧妙，简化了标准器的结构。

7、单孔标准器通过磁力吸合定位在圆柱支架上，当单孔标准器的横截面为中心对称图形，并且圆柱支架能够产生均匀的磁场，从而保证单孔标准器受到均匀的磁力，这样单孔标准器的中心与圆柱支架中心重合，均在以中心点O为圆心、R为半径的圆形曲线上。

8、封装盖能起到保护单孔标准器的作用，封装盖与底座采用铝制成能够减轻标准的重量，并且封装盖为铝制能够将圆柱支架产生的磁场隔离在封装盖内，避免对多传感器测量***产生磁场干扰。

9、本发明的联合误差检测方法对各测量孔的采样具有独立性，无需建立各测量孔之间的采样路径，从而大大简化了采样过程，提高采样效率。

10、本发明的联合误差检测方法能够科学合理的计算出联合位置误差的量值，从而为实现补偿多传感器测量***的测量误差产生了突破性的进展。

11、本发明的联合误差检测方法还给出了联合尺寸误差与联合形状误差的量值，但是由于尺寸误差与形状误差不是由传感器之间的配合引起的，是由自身精度决定的，不适合进行误差补偿。

附图说明

图1为本具体实施方式中标准器的俯视图；

图2是本具体实施方式中测量孔的结构示意图；

图3是本具体实施方式中标准器的主视图；

图4是联合位置误差的检测原理图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的说明。

如图1与图2所示，一种用于检测联合误差的标准器，包括下表面为平面的底座1，在所述底座1上表面围绕同一中心点O环形分布有至少3个竖直的测量孔101，并且测量孔101的中心均在以中心点O为圆心、R为半径的圆形曲线上；所述测量孔101由同轴线的锥孔和圆孔构成，锥孔的小端与圆孔一端连接，锥孔的小端直径等于圆孔直径；所述圆孔直径d为10mm≤d≤51mm，圆孔的高度c≤0.3mm，圆孔的圆度小于1μm；所述锥孔的锥角θ为30°≤θ≤60°。

测量孔的数量可以根据标准器的尺寸进行增加，标准器尺寸越大，测量孔的数量越多；标准器的底座1可以为圆柱形或棱柱形。本具体实施方式中，底座1为半径为60nm的圆柱形，测量孔的数量为3个，相邻测量孔之间的夹角为120°，测量孔的圆孔直径分别为10nm、10nm、15nm，并分布在底座1圆心为中心，半径为36nm的圆形曲线上。

为了实现各测量孔中的锥孔小端距离底座1上表面的高度均不相同，本发明分别提供了两种方案：

1)测量孔被直接加工在底座1上，但是测量孔的深度不同，具体的，所述底座1上表面为平面，测量孔上表面与底座1上表面齐平；各测量孔的深度均不相同，并且依次以相等差值进行递增。

2)单个测量孔被加工在单孔标准器上，各单孔标准器被不同高度的圆柱支架支撑。具体的，如图3所示，单个测量孔被加工在单孔标准器3上，各单孔标准器3按照测量孔的分布方式安装在底座1上表面，从而使得各测量孔绕同一中心O环形分布；底座1上表面为平面；所述各单孔标准器通过对应的圆柱支架2安装在底座1上表面；各圆柱支架2的高度均不相同，并且依次以相等高度差值进行递增。

由于测量孔的加工精度要求较高，采用第一种方案则增加了加工难度；本具体实施方式采用第二种方案能够大大降低加工难度，便于实现，并且可以在底座1上更换单孔标准器，从而组合成不同规格的标准器。

本具体实施方中，如图3所示，所述底座1下表面设有水平调节机构；所述水平调节机构包括对应各圆柱支架设置的支撑脚4；所述支撑脚包括带有外螺纹的螺纹杆与半球形顶头，螺纹杆下端与半球形顶头的圆形平面连接；所述圆柱支架上设有用于连接支撑脚的内螺纹孔；所述支撑脚的螺纹杆通过底座1上的通孔贯穿底座1并旋入圆柱支架的内螺纹孔中，从而与圆柱支架螺纹连接。

本具体实施方式中，还包括封装在底座1上的封装盖(图中未示出)，所述封装盖对应于各圆柱位置处设有相应的凸罩，各凸罩的顶面与相应单孔标准器顶面齐平，并且凸罩的顶面开有能够露出单孔标准器上的测量孔的过孔；所述封装盖与底座1均采用铝制成；所述单孔标准器采用高速钢制成，所述圆柱支架采用磁性材料制成，从而使得单孔标准器能够被磁力吸合定位在圆柱支架顶面。

一种联合误差检测方法，用于检测多传感器测量***的联合误差，所述多传感器测量***具有n种用于尺寸测量的传感器，采用本具体实施方式中用于检测联合误差的标准器；所述标准器具有m个测量孔，m≥3；包括以下步骤：

步骤1：以所述传感器中测量精度最高的传感器作为参考传感器；

步骤2：将标准器水平放置在多传感器测量***的工作台上，然后各传感器依次对标准器上的各测量孔进行采样，采样点在圆锥孔与圆孔所交界的圆形曲线上；令第i种传感器对第j个测量孔的采样点集合为 并且令参考传感器对第j个测量孔的采样点集合为

步骤3：根据参考传感器对各测量孔的采样点集合，分别拟合出对应个测量孔的参考拟合圆，并根据参考拟合圆获取参考圆心坐标，其中，第j个测量孔的参考圆心坐标为O_j(x_j,y_j,z_j)；

步骤4：根据各传感器对同一测量孔的联合采样点集合，拟合出该测量孔的联合拟合圆，并拟合出全部测量孔的联合拟合圆；然后根据各测量孔的联合拟合圆获取个各测量孔的联合圆心坐标；其中，各传感器对第j个测量孔的联合采样点集合第j个测量孔的联合圆心坐标O′_j(x′_j,y′_j,z′_j)；

步骤5：计算联合误差中的联合位置误差：

首先，采用最小外接圆法并根据各参考圆心坐标拟合出参考中心坐标O(x,y,z)，以参考中心坐标O(x,y,z)作为测量孔所围绕的中心点O的实际坐标；

然后，采用最小外接圆法并根据各联合圆心坐标拟合出联合中心坐标O′(x′,y′,z′)，以联合中心坐标O′(x′,y′,z′)作为测量孔所围绕的中心点O的测量坐标；

最后，如图4所示，将联合中心坐标与参考中心坐标的距离作为联合位置误差ΔL，并将联合位置误差在X轴、Y轴、Z轴三个方向上进行分解，从而分别得到三个方向上的联合位置误差的量值Δx、Δy、Δz。

本具体实施方式中，步骤5之后还进行以下步骤：

步骤6：计算联合误差中的联合形状误差：分别针对每个测量孔计算形状误差，然后选取形状误差中的最大值作为多传感器测量***的联合形状误差；其中，针对第j个测量孔的形状误差按如下方式计算：计算第j个测量孔的联合采样点集合中所有采样点到联合圆心坐标O′_j(x′_j,y′_j,z′_j)的距离，并以最大距离与最小距离之差作为针对第j个测量孔的形状误差；

步骤7：计算联合误差中的联合尺寸误差：分别对每个测量孔计算尺寸误差，然后选取尺寸误差中的最大值作为多传感器器测量***的联合尺寸误差；其中，针对第j个测量孔的尺寸误差按如下方式计算：计算第j个测量孔的联合拟合圆的直径，并以联合拟合圆的直径与测量孔圆孔直径的名义值的差值作为第j个测量孔的尺寸误差。

本具体实施方式中，各测量孔中的锥孔小端距离底座1上表面的高度均不相同，并依次以相同差值进行递增；还进行Z轴联合误差的检测：

首先，根据联合圆心坐标中的Z轴坐标计算以下差值：将联合圆心坐标中的Z轴坐标两两组合为一组，计算每组组合的测量差值，其中，第k种组合的测量差值为Δz′_k，m为测量孔的个数；

然后，根据参考圆心坐标中的Z轴坐标计算以下差值：将参考圆心坐标中的Z轴坐标两两组合为一组，计算每组组合的参考差值，其中，第k种组合的参考差值为Δz_k，m为测量孔的个数；

最后，计算相应测量差值与参考差值的差值，按如下公式：Δz′_k-Δz_k，并以计算得到的最大差值作为多传感器测量***的Z轴联合误差。

Claims (10)

1.一种用于检测联合误差的标准器，其特征在于：包括下表面为平面的底座，在所述底座上表面围绕同一中心点O环形分布有至少3个竖直的测量孔，并且测量孔的中心均在以中心点O为圆心、R为半径的圆形曲线上；所述测量孔由同轴线的锥孔和圆孔构成，锥孔的小端与圆孔一端连接，锥孔的小端直径等于圆孔直径；所述圆孔直径d为10mm≤d≤51mm，圆孔的高度c≤0.3mm，圆孔的圆度小于1μm；所述锥孔的锥角θ为30°≤θ≤60°。

2.根据权利要求1所述的用于检测联合误差的标准器，其特征在于：所述测量孔的数量为3个，相邻测量孔之间的夹角为120°。

3.根据权利要求1所述的用于检测联合误差的标准器，其特征在于：所述底座上表面为平面，测量孔上表面与底座上表面齐平；各测量孔的深度均不相同，并且依次以相等差值进行递增。

4.根据权利要求1所述的用于检测联合误差的标准器，其特征在于：单个测量孔被加工在单孔标准器上，各单孔标准器按照测量孔的分布方式安装在底座上表面，从而使得各测量孔绕同一中心O环形分布。

5.根据权利要求4所述的用于检测联合误差的标准器，其特征在于：底座上表面为平面；所述各单孔标准器通过对应的圆柱支架安装在底座上表面；各圆柱支架的高度均不相同，并且依次以相等高度差值进行递增。

6.根据权利要求5所述的用于检测联合误差的标准器，其特征在于：所述底座下表面设有水平调节机构；所述水平调节机构包括对应各圆柱支架设置的支撑脚；所述支撑脚包括带有外螺纹的螺纹杆与半球形顶头，螺纹杆下端与半球形顶头的圆形平面连接；所述圆柱支架上设有用于连接支撑脚的内螺纹孔；所述支撑脚的螺纹杆通过底座上的通孔贯穿底座并旋入圆柱支架的内螺纹孔中，从而与圆柱支架螺纹连接。

7.根据权利要求5或6所述的用于检测联合误差的标准器，其特征在于：还包括封装在底座上的封装盖，所述封装盖对应于各圆柱位置处设有相应的凸罩，各凸罩的顶面与相应单孔标准器顶面齐平，并且凸罩的顶面开有能够露出单孔标准器上的测量孔的过孔；所述封装盖与底座均采用铝制成；所述单孔标准器采用高速钢制成，所述圆柱支架采用磁性材料制成，从而使得单孔标准器能够被磁力吸合定位在圆柱支架顶面。

8.一种联合误差检测方法，用于检测多传感器测量***的联合误差，所述多传感器测量***具有n种用于尺寸测量的传感器，其特征在于：采用权利要求1所述的用于检测联合误差的标准器；所述标准器具有m个测量孔，m≥3；包括以下步骤：

步骤1：以所述传感器中测量精度最高的传感器作为参考传感器；

步骤2：将标准器水平放置在多传感器测量***的工作台上，然后各传感器依次对标准器上的各测量孔进行采样，采样点在圆锥孔与圆孔所交界的圆形曲线上；令第i种传感器对第j个测量孔的采样点集合为 并且令参考传感器对第j个测量孔的采样点集合为

步骤3：根据参考传感器对各测量孔的采样点集合，分别拟合出对应个测量孔的参考拟合圆，并根据参考拟合圆获取参考圆心坐标，其中，第j个测量孔的参考圆心坐标为O_j(x_j,y_j,z_j)；

步骤4：根据各传感器对同一测量孔的联合采样点集合，拟合出该测量孔的联合拟合圆，并拟合出全部测量孔的联合拟合圆；然后根据各测量孔的联合拟合圆获取个各测量孔的联合圆心坐标；其中，各传感器对第j个测量孔的联合采样点集合第j个测量孔的联合圆心坐标O′_j(x′_j,y′_j,z′_j)；

步骤5：计算联合误差中的联合位置误差：

首先，采用最小外接圆法并根据各参考圆心坐标拟合出参考中心坐标O(x,y,z)，以参考中心坐标O(x,y,z)作为测量孔所围绕的中心点O的实际坐标；

然后，采用最小外接圆法并根据各联合圆心坐标拟合出联合中心坐标O′(x′,y′,z′)，以联合中心坐标O′(x′,y′,z′)作为测量孔所围绕的中心点O的测量坐标；

最后，将联合中心坐标与参考中心坐标的距离作为联合位置误差ΔL，并将联合位置误差在X轴、Y轴、Z轴三个方向上进行分解，从而分别得到三个方向上的联合位置误差的量值Δx、Δy、Δz。

9.根据权利要求8所述的一种联合误差检测方法，其特征在于：步骤5之后还进行以下步骤：

步骤6：计算联合误差中的联合形状误差：分别针对每个测量孔计算形状误差，然后选取形状误差中的最大值作为多传感器测量***的联合形状误差；其中，针对第j个测量孔的形状误差按如下方式计算：计算第j个测量孔的联合采样点集合中所有采样点到联合圆心坐标O′_j(x′_j,y′_j,z′_j)的距离，并以最大距离与最小距离之差作为针对第j个测量孔的形状误差；

步骤7：计算联合误差中的联合尺寸误差：分别对每个测量孔计算尺寸误差，然后选取尺寸误差中的最大值作为多传感器器测量***的联合尺寸误差；其中，针对第j个测量孔的尺寸误差按如下方式计算：计算第j个测量孔的联合拟合圆的直径，并以联合拟合圆的直径与测量孔圆孔直径的名义值的差值作为第j个测量孔的尺寸误差。

10.根据权利要求8所述的一种联合误差检测方法，其特征在于：各测量孔中的锥孔小端距离底座上表面的高度均不相同，并依次以相同差值进行递增；还进行Z轴联合误差的检测：

首先，根据联合圆心坐标中的Z轴坐标计算以下差值：将联合圆心坐标中的Z轴坐标两两组合为一组，计算每组组合的测量差值，其中，第k种组合的测量差值为m为测量孔的个数；

然后，根据参考圆心坐标中的Z轴坐标计算以下差值：将参考圆心坐标中的Z轴坐标两两组合为一组，计算每组组合的参考差值，其中，第k种组合的参考差值为m为测量孔的个数；

最后，计算相应测量差值与参考差值的差值，按如下公式：Δz′_k-Δz_k，并以计算得到的最大差值作为多传感器测量***的Z轴联合误差。