CN109556528B - 一种单相机三维视频引伸计及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单相机三维视频引伸计及测量方法，测量方法包含以下步骤：测试之前采用平面标定板标定相机内部参数；在待测物表面制备散斑，并在其旁边固定贴有标识点的反射镜，相机采集初始状态待测物散斑实像与反射镜中的散斑虚像；在测试过程中对待测物进行加载，利用相机内部参数及实像与虚像的对应图像坐标，求解加载过程中任意状态的相机坐标系与镜面坐标系的旋转矩阵及归一化平移向量，采用反射镜中任意两点之间的实际距离计算平移向量系数；计算物体表面两个待测点的三维空间坐标，即可实现两个待测点之间的位移及应变计算。本发明利用单个相机即可实现三维位移及应变计算，具有非接触、测量精度高、设备简单、方便实用等优点。

Description

一种单相机三维视频引伸计及测量方法

技术领域

本发明涉及光测实验固体力学领域，具体涉及一种单相机三维视频引伸计及测量方法。

背景技术

视频引伸计作为常用的测试工具广泛应用在材料的力学性能测试中，常规单相机视频引伸计只能测量二维面内变形，微小的离面位移会引起较大的测量误差，从而影响测试精度。基于双相机的三维视频引伸计则需要相机同步装置，额外增加了硬件成本。并且双相机的标定过程非常复杂，限制了其在三维视频引伸计中的使用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种单相机三维视频引伸计及测量方法，操作简单灵活，易于实现。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种单相机三维视频引伸计，包括一台工业相机、高分辨率镜头、计算机、贴有两个以上标识点的前镀膜反射镜；

所述高分辨率镜头设置在工业相机前方，高分辨率镜头正对前镀膜反射镜，前镀膜反射镜设置在待测物旁，在待测物表面制备散斑；

在未加载及任意加载状态，相机同时采集被测物实像和镜面反射虚像，保存至计算机，得到的任意一幅图像中均包含实像与虚像两部分；

确定任意一幅图像中实像与虚像的对应图像坐标，利用对应图像坐标及相机内部参数计算相机坐标系与世界坐标系的外部参数；根据相机的内部参数及任意状态的对应图像坐标及外部参数计算待测物体上两点的三维坐标，并计算相对于初始状态的位移及应变。

一种单相机三维视频引伸计的测量方法，包括以下步骤：

步骤1、相机内部参数标定：将平面标定板在相机的视场范围内平移及旋转至少8个姿态，相机采集平面标定板图像，利用标定板图像计算相机内部参数矩阵及畸变系数；

步骤2、散斑制备与反射镜固定：在待测物表面制备散斑，并在其旁边固定贴有两个以上标识点的前镀膜反射镜；

步骤3、相机图像采集：在未加载及任意加载状态，相机同时采集被测物实像和镜面反射虚像，保存至计算机，得到的任意一幅图像中均包含实像与虚像两部分；

步骤4、相机与镜面坐标系外部参数确定：确定任意一幅图像中实像与虚像的对应图像坐标，利用对应图像坐标及相机内部参数计算相机坐标系与世界坐标系的外部参数；

步骤5、待测物体上两点之间的位移及应变计算：根据相机的内部参数及任意状态的对应图像坐标及外部参数计算待测物体上两点的三维坐标，并计算相对于初始状态的位移及应变。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)本发明通过光学反射镜额外提供了另一角度虚像，只需一步单相机即可实现三维坐标、位移及应变测量；(2)由于相机的内部参数固定，本发明可以实现一次标定，多次测量的目的；(3)本发明克服了二维视频引伸计无法测量离面位移的缺点；(4)相比于传统接触式引伸计，本发明具有无损、非接触、高精度等优点。

附图说明

图1为本发明单相机三维视频引伸计示意图。

图2为本发明测量方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明方案作进一步的说明。

如图1所示，一种单相机三维视频引伸计，包括一台工业相机8、高分辨率镜头7、三脚架9、计算机10、贴有至少两个标识点6的前镀膜反射镜5。图中1、2、3和4为万能试验机：1为立柱，2为横梁，3和4为上下夹头。

工业相机8设置在三脚架9上，高分辨率镜头7设置在工业相机8前方，高分辨率镜头7正对前镀膜反射镜5；前镀膜反射镜5设置在待测物旁。且镜头能清晰观测到待测物及其在反射镜中的虚像。在待测物表面制备散斑。

在未加载及任意加载状态，相机同时采集被测物实像和镜面反射虚像，保存至计算机，得到的任意一幅图像中均包含实像与虚像两部分；

确定任意一幅图像中实像与虚像的对应图像坐标，利用对应图像坐标及相机内部参数计算相机坐标系与世界坐标系的外部参数；根据相机的内部参数及任意状态的对应图像坐标及外部参数计算待测物体上两点的三维坐标，并计算相对于初始状态的位移及应变。

如图2所示，一种单相机三维视频引伸计测量方法，包括以下步骤：

步骤1、相机内部参数标定：将平面标定板在相机的视场范围内平移及旋转至少8个姿态，相机采集平面标定板图像，利用标定板图像计算相机内部参数矩阵及畸变系数；得到的相机内部参数矩阵为

其中f_x、f_y为两个方向的等效焦距，c_x、c_y为光轴与相机靶面的交点图像坐标，一阶畸变系数用k₁表示。

步骤2、散斑制备与反射镜固定：在待测物表面制备散斑，并在其旁边固定贴有至少两个标识点的前镀膜反射镜，其中两个标识点之间的距离已知为l。如果标识点为三个以上，只需已知任意两个之间的距离为l。

步骤3、相机图像采集：在未加载及任意加载状态，相机同时采集被测物实像和镜面反射虚像，保存至计算机，得到的任意一幅图像中均包含实像与虚像两部分；

步骤4、相机与镜面坐标系外部参数确定：通过数字图像相关方法(DIC)确定任意一幅图像中实像与虚像的对应图像坐标，利用对应图像坐标及相机内部参数计算相机坐标系与镜面坐标系的外部参数，其中确定任意一幅图像中某点实像与虚像的对应图像坐标u_i、v_i和u_i'、v_i'的具体方法如下：

首先以u_i、v_i为中心确定一矩形图像区域，采用标准化协方差互相关函数通过整像素匹配方法寻找其对应的整像素位置。在匹配过程中：若反射镜与待测物水平放置，对矩形图像左右翻转后进行匹配；若反射镜与待测物竖直放置，对矩形图像上下翻转后进行匹配；在亚像素匹配过程中，采用一阶形函数描述实像与虚像中矩形图像区域的对应关系，利用Newton-Raphson迭代方法求解对应的亚像素对应图像坐标。

其中相机坐标系与世界坐标系的外部参数中旋转矩阵的计算方法如下：

在反射镜平面上建立世界坐标系，设垂直于激光平面的方向为世界坐标系的X轴，相机坐标系与世界坐标系之间的旋转矩阵为

则通过如下公式进行Levenberg-Marquardt算法迭代优化，精确计算旋转矩阵R：(y_iux′_iu-x_iuy′_iu)(R₃R₇-R₄R₆)+(x′_iu-x_iu)(R₃R₈-R₅R₆)+(y′_iu-y_iu)(R₄R₈-R₅R₇)＝0其中，归一化畸变图像坐标：x_id＝(u_i-c_x)/f_x，y_id＝(v_i-c_y)/f_y，x_id'＝(u_i'-c_x)/f_x，y_id'＝(v_i'-c_y)/f_y；归一化去畸变图像坐标：x_iu＝x_id(1+k₁R²)，y_iu＝y_id(1+k₁R²)，x′_iu＝x′_id(1+k₁R'²)，y′_iu＝y′_id(1+k₁R'²)，

旋转矩阵R的其他分量根据其正交性求解。

其中相机坐标系与世界坐标系的外部参数中平移向量的计算方法如下：

根据反射镜位置的不同确定归一化平移向量t'＝[t'_x t'_y t'_z]^T，若反射镜竖直放置，则归一化平移向量为t'＝[1 0 0]^T；若反射镜水平放置，则归一化平移向量为t'＝[01 0]^T；假设反射镜上两点的图像坐标分别为u₁、v₁和u₂、v₂，通过如下公式计算这两点的三维坐标[X_i Y_i Z_i]，其中i＝1,2：

其中，x_iu、y_iu为归一化去畸变图像坐标。采用归一化平移向量计算反射镜上两点的距离

平移向量t＝l/l₁×t'。

步骤5、待测物体上两点之间的位移及应变计算：根据相机的内部参数及任意状态的对应图像坐标及外部参数计算待测物体上两点的三维坐标，并计算相对于初始状态的位移及应变。其中确定任意状态变形前后实像或虚像对应图像坐标的方法为：

以被测物体上待测点的实像或虚像图像坐标为中心确定一矩形图像区域，采用标准化协方差互相关函数通过整像素匹配方法寻找其对应的整像素位置。在亚像素匹配过程中，采用一阶形函数描述实像与虚像中矩形图像区域的对应关系，利用Newton-Raphson迭代方法求解对应的亚像素对应图像坐标。

计算待测物体上两点三维坐标的方法为：

其中，t＝[t_x t_y t_z]^T为计算得到的平移向量。实像的对应图像坐标为ui、vi，虚像的对应图像坐标为u_i'、v_i'。归一化畸变图像坐标：x_id＝(u_i-c_x)/f_x，y_id＝(v_i-c_y)/f_y，x_id'＝(u_i'-c_x)/f_x，y_id'＝(v_i'-c_y)/f_y；归一化去畸变图像坐标：x_iu＝x_id(1+k₁R²)，y_iu＝y_id(1+k₁R²)，x′_iu＝x′_id(1+k₁R'²)，y′_iu＝y′_id(1+k₁R'²)，

i＝1,2。

计算待测物体上两点之间的位移w及应变ε的方法为：

w＝L'-L

ε＝w/L

其中，L'为变形后两点之间的距离，L为变形前两点之间的距离。

Claims (10)

1.一种单相机三维视频引伸计，其特征在于，包括一台工业相机(8)、高分辨率镜头(7)、计算机(10)、贴有两个以上标识点(6)的前镀膜反射镜(5)；

所述高分辨率镜头(7)设置在工业相机(8)前方，高分辨率镜头(7)正对前镀膜反射镜(5)，前镀膜反射镜(5)设置在待测物旁，在待测物表面制备散斑；

工业相机(8)被配置为在待测物未加载及待测物任意加载状态，同时采集被测物实像和镜面反射虚像，保存至计算机，得到的任意一幅图像中均包含实像与虚像两部分；

计算机(10)被配置为确定任意一幅图像中实像与虚像的对应图像坐标，利用对应图像坐标及工业相机(8)内部参数计算相机坐标系与世界坐标系的外部参数；根据工业相机(8)的内部参数及任意状态的对应图像坐标及外部参数计算待测物体上两点的三维坐标，并计算相对于初始状态的位移及应变；

其中，确定任意一幅图像中某点实像与虚像的对应图像坐标u_i、v_i和u_i'、v_i'具体为：首先以u_i、v_i为中心确定一矩形图像区域，采用标准化协方差互相关函数通过整像素匹配方法寻找其对应的整像素位置；在匹配过程中：若反射镜与待测物水平放置，对矩形图像左右翻转后进行匹配；若反射镜与待测物竖直放置，对矩形图像上下翻转后进行匹配；在亚像素匹配过程中，采用一阶形函数描述实像与虚像中矩形图像区域的对应关系，利用Newton-Raphson迭代方法求解对应的亚像素对应图像坐标；

其中，确定变形前后状态实像或虚像对应图像坐标具体为：以被测物体上待测点的实像或虚像图像坐标为中心确定一矩形图像区域，采用标准化协方差互相关函数通过整像素匹配方法寻找其对应的整像素位置；在亚像素匹配过程中，采用一阶形函数描述实像与虚像中矩形图像区域的对应关系，利用Newton-Raphson迭代方法求解对应的亚像素对应图像坐标；其中，变形前后状态实像或虚像对应图像坐标是指变形前后两幅图像中实像与实像、虚像与虚像对应图像坐标。

2.根据权利要求1所述的单相机三维视频引伸计，其特征在于，工业相机(8)设置在三脚架(9)上。

3.一种基于权利要求1所述单相机三维视频引伸计的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、相机内部参数标定：将平面标定板在工业相机(8)的视场范围内平移及旋转至少8个姿态，工业相机(8)采集平面标定板图像，利用标定板图像计算相机内部参数矩阵及畸变系数；

步骤2、散斑制备与反射镜固定：在待测物表面制备散斑，并在其旁边固定贴有两个以上标识点的前镀膜反射镜；

步骤3、相机图像采集：在待测物未加载及待测物任意加载状态，工业相机(8)同时采集被测物实像和镜面反射虚像，保存至计算机，得到的任意一幅图像中均包含实像与虚像两部分；

步骤4、工业相机(8)与镜面坐标系外部参数确定：确定任意一幅图像中实像与虚像的对应图像坐标，利用对应图像坐标及相机内部参数计算相机坐标系与世界坐标系的外部参数；

步骤5、待测物体上两点之间的位移及应变计算：根据相机的内部参数及任意状态的对应图像坐标及外部参数计算待测物体上两点的三维坐标，并计算相对于初始状态的位移及应变；任意状态的对应图像坐标是指变形前后两幅图像中实像与实像、虚像与虚像对应图像坐标。

4.根据权利要求3所述的单相机三维视频引伸计测量方法，其特征在于，所述步骤1中得到的相机内部参数矩阵为

其中f_x、f_y为两个方向的等效焦距，c_x、c_y为光轴与相机靶面的交点图像坐标，一阶畸变系数用k₁表示。

5.根据权利要求3所述的单相机三维视频引伸计测量方法，其特征在于，所述步骤2中前镀膜反射镜上贴有两个标识点，且两个标识点之间的距离已知为l。

6.根据权利要求3所述的单相机三维视频引伸计测量方法，其特征在于，所述步骤4中确定任意一幅图像中某点实像与虚像的对应图像坐标u_i、v_i和u_i'、v_i'的具体方法如下：

首先以u_i、v_i为中心确定一矩形图像区域，采用标准化协方差互相关函数通过整像素匹配方法寻找其对应的整像素位置；在匹配过程中：若反射镜与待测物水平放置，对矩形图像左右翻转后进行匹配；若反射镜与待测物竖直放置，对矩形图像上下翻转后进行匹配；在亚像素匹配过程中，采用一阶形函数描述实像与虚像中矩形图像区域的对应关系，利用Newton-Raphson迭代方法求解对应的亚像素对应图像坐标。

7.根据权利要求3所述的单相机三维视频引伸计测量方法，其特征在于，步骤4中，相机坐标系与世界坐标系的外部参数中旋转矩阵的计算方法如下：

在反射镜平面上建立世界坐标系，设垂直于反射镜平面的方向为世界坐标系的X轴，相机坐标系与世界坐标系之间的旋转矩阵为

R₀-R₈为旋转矩阵中的9个参数，则通过如下公式进行Levenberg-Marquardt算法迭代优化，精确计算旋转矩阵R：

(y_iux'_iu-x_iuy'_iu)(R₃R₇-R₄R₆)+(x'_iu-x_iu)(R₃R₈-R₅R₆)+(y'_iu-y_iu)(R₄R₈-R₅R₇)＝0

其中，归一化畸变图像坐标：x_id＝(u_i-c_x)/f_x，y_id＝(v_i-c_y)/f_y，x'_id＝(u_i'-c_x)/f_x，y'_id＝(v_i'-c_y)/f_y；归一化去畸变图像坐标：x_iu＝x_id(1+k₁R²)，y_iu＝y_id(1+k₁R²)，x'_iu＝x'_id(1+k₁R'²)，y'_iu＝y'_id(1+k₁R'²)，

旋转矩阵R的其他分量根据其正交性求解；

相机坐标系与世界坐标系的外部参数中平移向量的计算方法如下：

根据反射镜位置的不同确定归一化平移向量t'＝[t'_x t'_y t'_z]^T，t'_x、t'_y、t'_z分别为归一化平移向量中的3个参数，若反射镜竖直放置，则归一化平移向量为t'＝[1 0 0]^T；若反射镜水平放置，则归一化平移向量为t'＝[0 1 0]^T；假设反射镜上两点的图像坐标分别为u₁、v₁和u₂、v₂，通过如下公式计算这两点的三维坐标[X_i Y_i Z_i]，其中i＝1,2：

其中，x_iu、y_iu为归一化去畸变图像坐标；采用归一化平移向量计算反射镜上两点的距离

平移向量t＝l/l₁×t'。

8.根据权利要求3所述的单相机三维视频引伸计测量方法，其特征在于，所述步骤5中确定任意状态的对应图像坐标的方法为：

以被测物体上待测点的实像或虚像图像坐标为中心确定一矩形图像区域，采用标准化协方差互相关函数通过整像素匹配方法寻找其对应的整像素位置；在亚像素匹配过程中，采用一阶形函数描述实像与虚像中矩形图像区域的对应关系，利用Newton-Raphson迭代方法求解对应的亚像素对应图像坐标。

9.根据权利要求3所述的单相机三维视频引伸计测量方法，其特征在于，所述步骤5中计算待测物体上两点三维坐标的方法为：

其中，t＝[t_x t_y t_z]^T为计算得到的平移向量；实像的对应图像坐标为u_i、v_i，虚像的对应图像坐标为u_i'、v_i'；归一化畸变图像坐标：x_id＝(u_i-c_x)/f_x，y_id＝(v_i-c_y)/f_y，x'_id＝(u_i'-c_x)/f_x，y'_id＝(v_i'-c_y)/f_y；归一化去畸变图像坐标：x_iu＝x_id(1+k₁R²)，y_iu＝y_id(1+k₁R²)，x'_iu＝x'_id(1+k₁R'²)，y'_iu＝y'_id(1+k₁R'²)，

10.根据权利要求3所述的单相机三维视频引伸计测量方法，其特征在于，所述步骤5中计算待测物体上两点之间的位移w及应变ε的方法为：

w＝L'-L

ε＝w/L

其中，L'为变形后两点之间的距离，L为变形前两点之间的距离。

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