CN109547082A - 基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，S1：建立基于GMD的混合预编码MIMO模型；S2：建立Saleh‑Valenzuela毫米波信道模型；S3：获得毫米波大规模天线***的单个小区单个用户的下行传输场景下的***频效公式；S4：利用SVD的方式将GMD进行转换；S5：获得基于GMD的***频效优化目标函数解析式；S6：获得优化目标函数；S7：根据优化目标函数确定模拟预编码方案；S8：配置毫米波大规模天线***。本发明的一种基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，利用GMD的方式将信道分解为等增益的子信道，以简化编解码复杂度，可降低***编解码复杂度，提高***频效的优点。

Description

基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其涉及一种基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法。

背景技术

近年来，毫米波大规模天线(Massive-MIMO)技术引起了广泛的关注和研究。这主要是因为毫米波通信具有丰富的频谱资源，结合Massive-MIMO的混合预编码技术能够获取更高的波束增益，以此可弥补毫米波通信高损耗的传播缺陷。但与此同时，硬件规模和编解码复杂度日益增长，提高了***通信成本。Massive-MIMO和几何均值分解(Geometric MeanDecomposition,简称GMD)的结合能有效提高***频效，并显著降低***复杂度，成为新一代通信网络的关键技术。GMD可以通过均衡各子信道的增益，避免复杂的子信道比特分配和功率加载过程，从而降低***复杂度，与奇异值分解(Singular Value Decomposition，简称SVD)方式相比，GMD能明显降低***复杂度和提高***频效。

多入多出(MIMO)复用***通常采用SVD方式得到多个独立的正交空间子信道以获得较大的吞吐量。然而，由于此方式下各子信道增益差异很大，需要使用不同的编解码和调制解调方式以满足误码率(Bit Error Rate，简称BER)的要求，使得***复杂度很高。而GMD方法的最大特点就是能够均衡各子信道的信道增益，有效解决子信道增益差异较大带来的复杂度增加的问题。目前，基于GMD处理的***频效研究多集中于MIMO***。在毫米波Massive-MIMO***的研究还比较少，目前尚缺乏一种针对移动通信下行链路单用户通信场景，可适用于毫米波Massive MIMO***的基于GMD混合预编码优化方法。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，针对单小区、单个用户的下行传输场景，奇异值分解下的不同子信道信噪比变化较大，导致***复杂度增加和编/解码难度加大的问题，利用GMD的方式将信道分解为等增益的子信道，以简化编解码复杂度，具有可降低***编解码复杂度，提高***频效的优点。

为了实现上述目的，本发明提供一种基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，包括步骤：

S1：针对一毫米波大规模天线***建立一基于GMD的混合预编码MIMO模型；所述毫米波大规模天线***包括至少一发射端和至少一接收端，所述发射端包括依次连接的一基带编码器、至少一第一射频和多个发射端天线；所述接收端包括依次连接的多个用户端天线、至少一第二射频和一基带合并器；

S2：建立一Saleh-Valenzuela毫米波信道模型；

S3：获得所述毫米波大规模天线***的单个小区单个用户的下行传输场景下的一***频效公式R；

S4：利用SVD的方式将GMD进行转换；

S5：获得基于GMD的***频效优化目标函数解析式R’；

S6：获得一优化目标函数；

S7：根据所述优化目标函数确定一模拟预编码方案；

S8：将按照所述模拟预编码方案配置所述毫米波大规模天线***。

优选地，所述基于GMD的混合预编码MIMO模型的表达式为：

其中，y表示用户的接收信号；ρ表示平均接收功率；表示N_r×N_t维的一第一毫米波信道传输矩阵；N_r表示用户端配置的天线数目；N_t表示基站配置的天线数目；为噪声向量，服从复高斯分布σ²为噪声方差，为N_r×N_r维单位阵；P_A表示模拟预编码；P_D表示数字预编码；在下行链路通信期间，通过所述毫米波大规模天线***的一移相器网络实现所述模拟预编码，且i表示矩阵的行数，j表示矩阵的列数。

优选地，所述Saleh-Valenzuela毫米波信道模型的表达式为：

其中，H表示***信道；L表示可分辨信道路径数；β_i为第i条路径的复增益；表示第i条路径的到达角；表示第i条路径的离开角；表示用户的所述接收端对应于的天线阵列响应矢量；表示基站的所述发射端对应于的天线阵列响应矢量；对于包含N个元素的简单均匀线性阵列，所述简单均匀线性阵列的响应矢量的表达式为：

其中，k＝2π/λ，λ表示波长，d表示所述发射端天线之间和所述用户端天线之间的间距。

优选地，所述***频效公式R为：

其中，I表示单位矩阵，ρ表示平均接收功率，N_s表示所述基站要发送的数据流，H表示***信道，表示噪声功率；

基于GMD处理后的***信道H的表达式为：

其中， 表示N_r×N_r维的一第二毫米波信道传输矩阵；G₁∈C^Nr×Ns，为包含G_GMD左起Ns列向量的半正定矩阵，C^Nr×Ns表示N_r×N_s维的一第三毫米波信道传输矩阵；为酉矩阵；Q₁∈C^Nt×Ns为包含酉矩阵Q_GMD左起Ns列向量的半正定矩阵； 是含有矩阵H奇异值的对角矩阵，R₁∈C^Ns×Ns是一个具有相同对角元素的上三角矩阵，R₁的对角元素包含矩阵H的前Ns个奇异值的几何均值；R₂∈C^{(Nr-N)×(Nt-Ns)}为三角矩阵，其对角元素为矩阵H自第Ns个奇异值之后的全部奇异值，“*”表示对应的矩阵元素为任意值。

优选地，所述S4步骤进一步包括步骤：

S41：初始化R₁＝∑₁、Q₁＝V₁和G₁＝U₁并按照一均值公式计算获得一几何均值

其中，σ_Ns表示信道矩阵H的第Ns个奇异值；∑₁为R₁的初始化矩阵；V₁为Q₁的初始化矩阵；U₁为G₁的初始化矩阵；

S42：分别获得R₁、Q₁和G₁的转换矩阵R₁′、Q₁′和G₁′：

其中，M⁽ⁱ⁾是R₁、Q₁和G₁的对应置换矩阵；所述置换矩阵获得方法如下：

令1≤i≤N_s-1，被置换矩阵的两对角元素分别为r_k,k和r_k+1,k+1，k为大于零的常数；比较与r_k,k的大小，如用r_k+1,k+1的数值替换r_k,k的数值，并设定元素r_p,p，p＞k，且若用r_k+1,k+1的数值替换r_k,k的数值，并设定元素r_p,p，p＞k，且

S43：构造一第一平面旋转矩阵和一第二平面旋转矩阵将置换矩阵M⁽ⁱ⁾左乘右乘

其中，表示更新后的置换矩阵；r_i,i表示置换矩阵中第i行i列的对角元素；c，s均为辅助变量；

若取c＝1，s＝0；

若r_i,i≠r_i+1,i+1，取

获得

其中，和分别是由包含了和组成的四个元素 构成的矩阵；

计算获得通过使并保持其他元素不变；

S44：判断当前i的数值是否小于N_s-1，如是将i更新为i+1，返回步骤S42，否则继续后续步骤；

其中，分别是依赖于∑₁的酉矩阵；

使得

优选地，所述基于GMD的***频效优化目标函数解析式R’为：

优选地，所述优化目标函数的表达式为：

其中，Q_A为对应于最优预编码的模拟预编码；Q_D为对应于最优预编码的数字预编码。

优选地，所述S7步骤中：

通过解耦方式分别设置Q_A和Q_D；

并通过逼近V₁，得到Q_A和Q_D的最优解；

根据一编码设计公式确定所述模拟预编码：

其中，为一N_t×L矩阵；

根据一数字预编码公式计算获得Q_D:

本发明由于采用了以上技术方案，使其具有以下有益效果：

本发明一种基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，针对单小区、单个用户的下行传输场景，奇异值分解下的不同子信道信噪比变化较大，导致***复杂度增加和编/解码难度加大的问题，利用GMD的方式将信道分解为等增益的子信道，以简化编解码复杂度，在此基础上，推导出基于GMD的***频效优化目标函数解析式，然后根据基追踪原理和最小二乘法分别设计模拟预编码和数字预编码，最后提出了低复杂度的优化算法得到***频效的最优解，具有降低编解码复杂度，提高***频效的优点。

附图说明

图1为本发明实施例的基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法的流程图；

图2为本发明实施例的毫米波大规模天线***的结构示意图；

图3为本发明实施例的频率效率与迭代次数的关系曲线图；

图4为本发明实施例的频率效率与信噪比的关系曲线图。

具体实施方式

下面根据附图1～图4，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述，使能更好地理解本发明的功能、特点。

请参阅图1和图2，本发明实施例的一种基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，包括步骤：

S1：针对一毫米波大规模天线***建立一基于GMD的混合预编码MIMO模型；毫米波大规模天线***包括至少一发射端1和至少一接收端2，发射端1包括依次连接的一基带编码器11、至少一第一射频12和多个发射端天线13；接收端2包括依次连接的多个用户端天线21、至少一第二射频22和一基带合并器23。

本实施例中，基于GMD的混合预编码MIMO模型的表达式为：

其中，y表示用户的接收信号；ρ表示平均接收功率； 表示N_r×N_t维的一第一毫米波信道传输矩阵；N_r表示用户端配置的天线数目；N_t表示基站配置的天线数目；为噪声向量，服从复高斯分布σ²为噪声方差，为N_r×N_r维单位阵；P_A表示模拟预编码；P_D表示数字预编码；在下行链路通信期间，通过毫米波大规模天线***的一移相器网络实现模拟预编码，且满足恒模限制，即i表示矩阵的行数，j表示矩阵的列数；|{P_A}_i,j|表示对P_A矩阵的第i行第j列上的元素取复数的模值。

S2：建立Saleh-Valenzuela毫米波信道模型；

其中，Saleh-Valenzuela毫米波信道模型的表达式为：

其中，H表示***信道；L表示可分辨信道路径数；β_i为第i条路径的复增益；表示第i条路径的到达角；表示第i条路径的离开角；表示用户的接收端2对应于的天线阵列响应矢量；表示基站的发射端1对应于的天线阵列响应矢量；对于包含N个元素的简单均匀线性阵列，简单均匀线性阵列的响应矢量的表达式为：

其中，k＝2π/λ，λ表示波长，d表示发射端天线13之间和用户端天线21之间的间距。由于毫米波传播中有限的空间散射性，相应的毫米波MIMO信道矩阵是低秩矩阵，因此可以通过有限的射频链获得接近最优的***频效。

S3：获得毫米波大规模天线***的单个小区单个用户的下行传输场景下的一***频效公式R。

本实施例中，***频效公式R为：

其中，I表示单位矩阵，ρ表示平均接收功率，N_s表示基站要发送的数据流，H表示***信道，表示噪声功率；

基于GMD处理后的***信道H的表达式为：

其中， 表示N_r×N_r维的一第二毫米波信道传输矩阵；G₁∈C^Nr×Ns，为包含G_GMD左起Ns列向量的半正定矩阵，C^Nr×Ns表示N_r×N_s维的一第三毫米波信道传输矩阵；为酉矩阵；Q₁∈C^Nt×Ns为包含酉矩阵Q_GMD左起Ns列向量的半正定矩阵； 是含有矩阵H奇异值的对角矩阵，R₁∈C^Ns×Ns是一个具有相同对角元素的上三角矩阵，R₁的对角元素包含矩阵H的前Ns个奇异值的几何均值；R₂∈C^{(Nr-Ns)×(Nt-Ns)}为三角矩阵，其对角元素为矩阵H自第Ns个奇异值之后的全部奇异值，“*”表示对应的矩阵元素为任意值。由于仅有N_S个传输数据流，在此只考虑前N_S个奇异值的几何均值。

S4：利用SVD的方式将GMD进行转换。

优选地，S4步骤进一步包括步骤：

S41：初始化R₁＝∑₁、Q₁＝V₁和G₁＝U₁并按照一均值公式计算获得一几何均值

其中，σ_Ns表示信道矩阵H的第Ns个奇异值；∑₁为R₁的初始化矩阵；V₁为Q₁的初始化矩阵；U₁为G₁的初始化矩阵；

S42：分别获得R₁、Q₁和G₁的转换矩阵R₁′、Q₁′和G₁′：

其中，M⁽ⁱ⁾是R₁、Q₁和G₁的对应置换矩阵；置换矩阵获得方法如下：

令1≤i≤N_s-1，被置换矩阵的两对角元素分别为r_k,k和r_k+1,k+1，k为大于零的常数；比较与r_k,k的大小，如用r_k+1,k+1的数值替换r_k,k的数值，并设定元素r_p,p，p＞k，且若用r_k+1,k+1的数值替换r_k,k的数值，并设定元素r_p,p，p＞k，且

S43：构造一第一平面旋转矩阵和一第二平面旋转矩阵将置换矩阵M⁽ⁱ⁾左乘右乘

其中，表示更新后的置换矩阵；r_i,i表示置换矩阵中第i行i列的对角元素；c，s为辅助变量；

若取c＝1，s＝0；

若r_i,i≠r_i+1,i+1，取

获得

其中，和分别是由包含了和组成的四个元素 构成的矩阵；

计算获得通过使并保持其他元素不变；

S44：判断当前i的数值是否小于N_s-1，如是将i更新为i+1，返回步骤S42，否则继续后续步骤；

其中，分别是依赖于∑₁的酉矩阵；

使得

S5：获得基于GMD的***频效优化目标函数解析式R’；

本实施例中，基于GMD的***频效优化目标函数解析式R’为：

公式(11)的第一项可以通过令Q_res＝R₁实现，第二项实际上是格拉斯曼流形(Grassmann manifold)上两点Q_res＝R₁和(P_AP_D)之间的平方和弦距离，可用欧式距离‖Q_res-Q_AQ_D‖_F代替。因此，最大化***频效的问题可转换为最小化‖Q_res-Q_AQ_D‖_F问题。

S6：获得一优化目标函数。

优化目标函数的表达式为：

其中，Q_A为对应于最优预编码的模拟预编码；Q_D为对应于最优预编码的数字预编码。

S7：根据优化目标函数确定一模拟预编码方案。

S7步骤中：

通过解耦方式分别设置Q_A和Q_D，即当设计Q_A时，Q_D保持不变，反之亦然。因为的恒模量的元素满足的约束，加之V₁的列向量构成了信道行向量空间的正交基，因此V₁可以看作是的线性组合。

并通过逼近V₁，得到Q_A和Q_D的最优解；

根据一编码设计公式确定模拟预编码：

其中，为一N_t×L矩阵；稀疏约束表明T不可能有超过非零行。当T只有非零行时，A_t中非零列才能被有效地选出作为模拟预编码矩阵。

当模拟预编码计Q_A确定后，数字预编码设计问题可转换为求F范数最小化问题，即：

根据最小二乘法矩阵的推导可获得数字预编码公式：

根据数字预编码公式计算获得Q_D。

S6步骤中优化目标函数求解算法包括：

(1)初始化：计算[S₁ V₁ D₁]＝SVD(H)，[Q R P]＝GMD(S₁ V₁ D₁),Q_A＝空矩阵，Q_res＝P(:,1:N_S)；

(2)设置循环条件由以上推论计算模拟预编码矩阵：

(3)根据最小二乘法原理得到数字预编码矩阵： 直至循环条件不成立跳出循环，得到最终合适的混合预编码矩阵Q_res；代入***频效表达式即可求得最优的频效性能值。

S8：将按照模拟预编码方案配置毫米波大规模天线***。

例如：为单小区单用户下行链路通信场景，基站采用ULA发射天线阵列，天线数分别为64和256，用户端天线数对应为16和64，天线间隔d＝λ/2。基站和用户端的射频链个数均为载波频率为28GHz。采用S-V信道，有效路径数L＝3，每条路径的复增益服从分布CN(0,1),两端天线的方位角AoA和AoD服从在[-π/2,π/2]上的均匀分布，SNR＝ρ/σ²n。对于最优无约束预编码方案，采用注水功率分配方案，其他参数如下：

发射发射天线数：64/256根；

用户端天线数：16/64根；

射频链个数：8个；

载波频率：28GHz；

有效路径数：3

天线方位角方位：[-π/2,π/2]rad。

本例求解最优***频效，“最佳”的模拟预编码矩阵计Q_A的选择问题是一个稀疏重建问题，通过基追踪的原理可以求解。得到模拟预编码后，利用最小二乘法最优解方法可得到最优的数字预编码矩阵Q_D。在该模拟预编码和数字预编码最优的情况下获得***频效最优解。

请参阅图3，随着迭代次数的增加，***频效逐渐增加。当迭代次数达到100时，全连接结构***频效基本收敛。

另外，基于GMD的混合预编码方法在基站天线数目不同时所获得的***频效均优于传统的正交匹配追踪预编码方案；随着发射天线数的增加，***频效逐渐增加；随着信噪比(SNR)的增加，频效增幅逐渐变大，这说明天线规模越大，频效性能越好，但因为有最大发射功率的限制，故频效增幅有极值；基站天线数目增加到一定值时，所提方案能接近最优预编码的性能。

请参阅图4，***频效为不同传输结构下的值。从图中可以看出：

(1)、在部分连接结构下，基于GMD的混合预编码方案的性能均优于传统模拟预编码；(2)、本实施例方法的频效性能与该传输结构下的最优预编码方案相当，说明通过本实施例方法实行的方案达到了近优性能；(3)、当SNR达到10db时，本实施例方法在部分连接传输结构下的频效性能近似达到了在全连接结构下正交匹配追踪预编码方法的80％。

本发明实施例的一种基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，针对单小区、单个用户的下行传输场景，奇异值分解下的不同子信道信噪比变化较大，导致***复杂度增加和编/解码难度加大的问题，利用GMD的方式将信道分解为等增益的子信道，以简化编解码复杂度，在此基础上，推导出基于GMD的***频效优化目标函数解析式，然后根据基追踪原理和最小二乘法分别设计模拟预编码和数字预编码，最后提出了低复杂度的优化算法得到***频效的最优解。在设计毫米波MIMO***的混合预编码方案中，结合GMD处理方法对信道进行均衡，同时考虑在该均衡后信道下的数字/模拟预编码的解耦设计，并在全连接结构和部分连接结构下优化***频效，本实施例方法具有降低编解码复杂度，提高***频效的优点。

以上结合附图实施例对本发明进行了详细说明，本领域中普通技术人员可根据上述说明对本发明做出种种变化例。因而，实施例中的某些细节不应构成对本发明的限定，本发明将以所附权利要求书界定的范围作为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，包括步骤：

S1：针对一毫米波大规模天线***建立一基于GMD的混合预编码MIMO模型；所述毫米波大规模天线***包括至少一发射端和至少一接收端，所述发射端包括依次连接的一基带编码器、至少一第一射频和多个发射端天线；所述接收端包括依次连接的多个用户端天线、至少一第二射频和一基带合并器；

S2：建立一Saleh-Valenzuela毫米波信道模型；

S3：获得所述毫米波大规模天线***的单个小区单个用户的下行传输场景下的一***频效公式R；

S4：利用SVD的方式将GMD进行转换；

S5：获得基于GMD的***频效优化目标函数解析式R’；

S6：获得一优化目标函数；

S7：根据所述优化目标函数确定一模拟预编码方案；

S8：将按照所述模拟预编码方案配置所述毫米波大规模天线***。

2.根据权利要求1所述的基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，其特征在于，所述基于GMD的混合预编码MIMO模型的表达式为：

其中，y表示用户的接收信号；ρ表示平均接收功率； 表示N_r×N_t维的一第一毫米波信道传输矩阵；N_r表示用户端配置的天线数目；N_t表示基站配置的天线数目；为噪声向量，服从复高斯分布σ²为噪声方差，为N_r×N_r维单位阵；P_A表示模拟预编码；P_D表示数字预编码；在下行链路通信期间，通过所述毫米波大规模天线***的一移相器网络实现所述模拟预编码，且i表示矩阵的行数，j表示矩阵的列数。

3.根据权利要求2所述的基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，其特征在于，所述Saleh-Valenzuela毫米波信道模型的表达式为：

其中，H表示***信道；L表示可分辨信道路径数；β_i为第i条路径的复增益；表示第i条路径的到达角；表示第i条路径的离开角；表示用户的所述接收端对应于的天线阵列响应矢量；表示基站的所述发射端对应于的天线阵列响应矢量；对于包含N个元素的简单均匀线性阵列，所述简单均匀线性阵列的响应矢量的表达式为：

其中，k＝2π/λ，λ表示波长，d表示所述发射端天线之间和所述用户端天线之间的间距。

4.根据权利要求3所述的基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，其特征在于，所述***频效公式R为：

其中，I表示单位矩阵，ρ表示平均接收功率，N_s表示所述基站要发送的数据流，H表示***信道，表示噪声功率；

基于GMD处理后的***信道H的表达式为：

其中， 表示N_r×N_r维的一第二毫米波信道传输矩阵；G₁∈C^Nr×Ns，为包含G_GMD左起Ns列向量的半正定矩阵，C^Nr×Ns表示N_r×N_s维的一第三毫米波信道传输矩阵；为酉矩阵；Q₁∈C^Nt×Ns为包含酉矩阵Q_GMD左起Ns列向量的半正定矩阵； 是含有矩阵H奇异值的对角矩阵，R₁∈C^Ns×Ns是一个具有相同对角元素的上三角矩阵，R₁的对角元素包含矩阵H的前Ns个奇异值的几何均值；R₂∈C^{(Nr-N)×(Nt-Ns)}为三角矩阵，其对角元素为矩阵H自第Ns个奇异值之后的全部奇异值，“*”表示对应的矩阵元素为任意值。

5.根据权利要求4所述的基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，其特征在于，所述S4步骤进一步包括步骤：

S41：初始化R₁＝∑₁、Q₁＝V₁和G₁＝U₁并按照一均值公式计算获得一几何均值

其中，σ_Ns表示信道矩阵H的第Ns个奇异值；∑₁为R₁的初始化矩阵；V₁为Q₁的初始化矩阵；U₁为G₁的初始化矩阵；

S42：分别获得R₁、Q₁和G₁的转换矩阵R₁′、Q₁′和G₁′：

其中，M⁽ⁱ⁾是R₁、Q₁和G₁的对应置换矩阵；所述置换矩阵获得方法如下：

令1≤i≤N_s-1，被置换矩阵的两对角元素分别为r_k,k和r_k+1,k+1，k为大于零的常数；比较与r_k,k的大小，如用r_k+1,k+1的数值替换r_k,k的数值，并设定元素r_p,p，p>k，且若用r_k+1,k+1的数值替换r_k,k的数值，并设定元素r_p,p，p>k，且

S43：构造一第一平面旋转矩阵和一第二平面旋转矩阵将置换矩阵M⁽ⁱ⁾左乘右乘

其中，表示更新后的置换矩阵；r_i,i表示置换矩阵中第i行i列的对角元素；c，s为辅助变量；

若取c＝1，s＝0；

若r_i,i≠r_i+1,i+1，取

获得

其中，和分别是由包含了和组成的四个元素 构成的矩阵；

计算获得通过使并保持其他元素不变；

S44：判断当前i的数值是否小于N_s-1，如是将i更新为i+1，返回步骤S42，否则继续后续步骤；

其中，分别是依赖于∑₁的酉矩阵；

使得

6.根据权利要求5所述的基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，其特征在于，所述基于GMD的***频效优化目标函数解析式R’为：

7.根据权利要求6所述的基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，其特征在于，所述优化目标函数的表达式为：

其中，Q_A为对应于最优预编码的模拟预编码；Q_D为对应于最优预编码的数字预编码。

8.根据权利要求7所述的基于毫米波大规模天线***的混合预编码优化方法，其特征在于，所述S7步骤中：

通过解耦方式分别设置Q_A和Q_D；

并通过逼近V₁，得到Q_A和Q_D的最优解；

根据一编码设计公式确定所述模拟预编码：

其中，为一N_t×L矩阵；

根据一数字预编码公式计算获得Q_D: