CN109543828A - 一种基于小样本条件下的吸水剖面预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，对待分析油田区块的多源数据进行收集；进行井间连通性分析和灰色关联分析，确定影响吸水剖面的静态和动态因素，并进行归一化处理构成标准的吸水剖面小样本库；以小层为机器学习单元建立集成多任务的代价函数，以梯度下降为学习算法得到适应各个小层吸水量预测的泛化模型；依托注水井有限的吸水剖面资料进一步参数微调和个性化学习，建立适应注水井吸水劈分规律的吸水量预测模型，基于该模型实现吸水剖面的连续动态预测。本发明基于小样本条件下的机器学习理论基础，实现了注水量的准确劈分和吸水剖面的预测，对于认清地下剩余油分布具有重要意义，是实现智能油田分层配产配注的基础。

Description

一种基于小样本条件下的吸水剖面预测方法

技术领域

本发明属于油气田开发领域，具体地说，涉及一种基于小样本条件下的吸水剖面预测方法。

背景技术

注水是中国油田开发的主体技术，在高含水后期、特高含水期再继续提高水驱采收率仍是提高采收率的主攻方向之一，虽然难度很大，但适应性却非常广泛。然而中国油田绝大部分为陆相油田，沉积韵律复杂，储层非均质性严重，造成开发过程中层间和层内矛盾特别突出，进而导致注入水在平面上向生产井方向的舌进现象和纵向上向高渗透层的突进现象，从而使注入水无效循环而影响注水效果。

长期以来，注水井吸水剖面预测是计算注水井分层注水量和累计吸水量的重要依据，对每口注水井进行小层吸水量的劈分是在注水油田开发中后期研究注采井组的水淹状况和驱油效率最重要的环节。关于注水井小层吸水量的计算，主要有渗流力学计算方法、劈分系数法、吸水剖面插值法和数值模拟法。该类方法没有充分考虑储层的连通性、压差和物质守衡的影响和约束，其计算结果不能准确反映油藏各个层段的实际注水情况。矿场吸水剖面测试通过在注水条件下将同位素注入井内，获取各个小层的放射性强度差异即为吸水量的大小。该方法得到的吸水剖面最符合小层的实际吸水情况，但是需要关井停产进行测量，测试周期长，成本较高，导致现场测得的吸水剖面资料较少，且不连续，甚至存在很多注水井没有吸水剖面资料，给注水劈分带来了很大的困难。

如何充分利用现有的吸水剖面资料，实现无吸水剖面时间点吸水剖面的连续预测成为亟待解决的难题。基于数据挖掘的吸水剖面预测方法通过对现有吸水剖面数据中隐藏的规律和关系进行深度挖掘，建立吸水剖面与注采***的相关关系模型，进而实现吸水剖面的反演和预测是解决注水量劈分难题最有效的方法。该类方法主要包括两大类：基于自适应模糊神经网络的吸水剖面预测方法和基于支持向量的吸水剖面预测方法。现存的方法主要存在以下三个方面的问题：1、不能准确反映吸水剖面资料的动态变化，考虑的动态影响因素较少，不够全面；2、研究重点偏向于存在少量吸水剖面资料注水井的吸水剖面预测，对于无吸水剖面资料注水井的吸水剖面预测鲜有研究；3、利用依赖于大数据训练的机器学习方法来解决小样本学习问题，吸水剖面的预测精度较低。

发明内容

有鉴于此，本发明针对现有技术存在的问题，提供了一种基于小样本条件下的吸水剖面预测方法。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，具体包括以下步骤：

步骤一：针对待分析和研究的油田区块进行多源数据的收集，构建原始数据集；

步骤二：根据井间连通性分析结果和灰色关联分析，确定影响小层吸水量的静态参数和动态参数，从而构成吸水剖面小样本数据集的特征维度，实现初级吸水剖面小样本数据库的构建；

步骤三：对初级小样本数据库逐小层数据分析和融合，统一每个小层的特征维度，并进行数据的归一化处理，实现标准吸水剖面小样本数据库的构建，按照6:2:2的比例将各个小层对应的样本集划分为训练集、验证集和测试集；

步骤四：搭建神经网络的初始结构，并对权重系数随机初始化；

步骤五：逐小层建立机器学习的代价函数；

步骤六：在训练数据集上完成各小层神经网络模型的学习和训练，并在验证集上基于网格搜索方法，反复验证和评估，确定最合适的隐藏层数及其神经元节点数；

步骤七：利用步骤六经训练过的各个小层的神经网络模型，在测试集上建立集成多任务优化的目标函数，引入梯度下降优化算法，进行小层吸水量预测模型的泛化学习，得到适应各个小层吸水规律的泛化神经网络模型；

步骤八：重复步骤五～七，继续神经网络的学习与参数更新；

步骤九：基于泛化模型，依托注水井的少量吸水剖面数据，进行神经网络模型的参数微调和个性化学习，得到适应各小层的吸水量预测模型，进而得到适应该注水井的吸水剖面预测模型。

可选地，步骤一中收集的数据包括：孔隙度、渗透率、厚度、渗透率极差、变异系数、单井不连续的吸水剖面及其与小层的对应关系、注水量、注入压力、产液量、含水率、动液面高度、合采、合注信息、射孔层位、完井方式和油水井井距。

可选地，步骤二中井间连通性分析具体为：

油藏中存在多口注入井与生产井，每口生产井的产液量均由多口注入井引起时，根据叠加原理结合物质守恒关系，得到电容模型为：

其中，

式中，表示模型对生产井j的预测产量，i_ij表示注水井i的注入量，q_oj表示注采不平衡时的常数项，当注采平衡时为0，λ_ij,τ_ij分别表示注水井i与生产井j的连通系数与时滞常数，τ_p反映初始产量对于生产井产量的影响程度，p_wfj表示生产井j的井底压力，v_j表示井底压力波动对于产量影响的权重；

电容模型中待确定的参数可通过历史注采数据反演得到，因而建立反演和拟合目标函数如下：

式中，q_j(t)表示生产井j实际的产量；

通过梯度下降算法求式(2)目标函数的极小值，其参数迭代过程如下：

式中，x^k+1,x^k分别表示k+1和k迭代步时的参数值，η表示步长，表示目标函数的梯度。

此时目标函数取极小值对应的待优化参数即为最终所求参数，进而得到生产井j与周围注水井的连通系数λ_ij；更换所研究的目标生产井，重复连通性分析过程，即得到各个生产井与周围注水井的连通性，换言之，也得到了注水井与周围生产井的连通性。

可选地，步骤二中灰色关联分析如下：

a、根据连通性分析结果和收集到的井区数据，构建如下数据分析矩阵：

式中，m表示样本个数，其值为各小层数与其吸水剖面监测次数的乘积之和，n表示初步确定的吸水剖面影响因素，其值为(连通油井数+1)×(静态参数+动态参数)，这里的1表示当前注水井，静态参数包括孔隙度、渗透率、有效厚度，动态参数包括产量或注入量、动液面高度；

b、确定参考数据列

这里的参考数据列，即为小层的吸水量，记为：

X'₀＝(x'₀(1),x'₀(2),…,x'₀(m)) (5)

c、对数据进行无量纲化

通过均值化法对数据进行无量纲化处理，得到无量纲化的数据矩阵如下：

d、计算各个影响因素与小层吸水量之间的关联度

计算小层吸水量与第i个影响因素之间的关联度r_0i，其公式如下：

其中，式中ρ表示分辨系数，通常取0.5；

根据各个参数之间的关联度即可确定影响吸水剖面的主要因素。

可选地，步骤三具体为：

采用离差标准化方法进行归一化，其公式如下：

x_std＝(x-x_min)/(x-x_max) (8)

式中，x表示数据样本中原始数据，单位为m³/d，x_min和x_max分别表示对应数据的最大值和最小值，x_std为数据归一化后的值。

可选地，步骤四具体为：

以步骤三筛选出的的主要影响因素数为神经网络的输入，其神经元个数为特征维度，输出层表示小层的吸水量，其神经元个数为1，设定初始的隐藏层数为1，初始的神经元个数由如下经验公式(9)确定：

式中，N_HN表示隐藏层神经元个数，N_I表示输入神经元个数，N_O表示输出神经元个数；

并对神经网络的权重系数在区间[-ε_init，ε_init]进行随机初始化，ε_init由下式计算得到式(10)：

式中，ε_init为权重系数初始化的取值上限，对应下限为-ε_init，L_in和L_out分别表示该单元层的前后连接层的节点数。

可选地，步骤五具体为：

以小层为单元进行机器学***方和；关于权重系数的正则化项；

以第k个学习任务为例，其机器学习代价函数的具体方程如下：

式中，J_k为第k个小层的目标函数，表示第k个小层的吸水量，表示对k小层吸水量的预测值，表示神经网络的权重系数，λ表示正则化参数，N_k表示样本个数，M表示神经网络中待优化的权重系数个数。

可选地，步骤六具体为：

针对各个学习任务，采用梯度下降算法更新神经网络的权重系数，以第k个学习任务任务为例，其参数更新过程如下：

式中，θ_k'为更新后的权重系数向量，θ为初始权重系数向量，α为学习率，可人为给定，表示目标函数的梯度。

可选地，步骤七具体为：

为了得到适应吸水剖面预测的泛化模型，在进行初始学习过后的神经网络模型的基础上，建立集成多任务的目标函数，其形式如下：

利用梯度下降算法对式(13)目标函数进行优化求解，得到泛化模型的权重，其参数更新过程为：

式中，θ为泛化模型权重系数向量，表示目标函数的梯度，N_layer表示小层数，β为学习率。

可选地，步骤九具体为：

(1)基于泛化模型的目标函数建立

目标函数与步骤五建立的单个学习任务的目标函数类似，不同之处在于，此处目标函数中的预测值是步骤七得到的泛化模型，其具体方程形式如下：

式中，m表示目标小层的样本个数，h_θ(x_i)表示泛化神经网络模型的预测值，θ表示泛化神经网络模型的权重系数；

(2)基于小样本数据的个性化学习

基于小层有限的吸水剖面资料，进行神经网络模型的快速调参，其参数更新过程为：

式中，θⁱ⁺¹,θⁱ分别表示第i+1和i迭代步时的模型参数，表示目标函数的梯度，γ为学习率；

(3)注水井吸水剖面计算

更换目标小层，重复上述参数微调，从而得到适应该注水井各个小层的个性化吸水量预测模型，根据公式(17)计算小层吸水量占注水井注入量的百分比d_k，即为相对吸水量，依据该值绘制注水井的吸水剖面；

式中，d_k为注水井第k各小层的相对吸水量，q_k为第k个小层的吸水量，K为注水井的射孔层数。

与现有技术相比，本发明可以获得包括以下技术效果：

1)本发明基于小样本条件下的机器学习理论基础，实现了注水量的准确劈分和吸水剖面的预测，对于认清地下剩余油分布具有重要意义，是实现智能油田分层配产配注的基础。

2)利用井间连通性分析和灰度关联分析方法确定了影响吸水剖面的主要因素；利用有限的吸水剖面资料，依托小数据学习算法实现注水井吸水剖面的准确反演和预测，提高了注水劈分的准确度；

3)通过建立的吸水剖面预测模型，实现了注水井各个生产时间段的吸水剖面预测，弥补了现场监测剖面资料不足和注水劈分不准确的现状。

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有技术效果。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是待研究区块的井网模型简图；

图2是本发明的研究方案技术路线图；

图3是某区块的井间连通图；

图4是单隐藏层人工神经网络模型的结构；

图5是本发明预测小层1吸水量随时间的动态变化曲线；

图6是本发明预测小层2吸水量随时间的动态变化曲线；

图7是本发明预测小层3吸水量随时间的动态变化曲线；

图8是本发明预测小层4吸水量随时间的动态变化曲线；

图9是本发明关于注水井I1在t＝12月时的预测吸水剖面与实测吸水剖面对比图；

图10是本发明关于注水井I1在t＝24月时的预测吸水剖面与实测吸水剖面对比图；

图11是本发明关于注水井I1在t＝30月时的预测吸水剖面与实测吸水剖面对比图。

具体实施方式

以下将配合实施例来详细说明本发明的实施方式，藉此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题并达成技术功效的实现过程能充分理解并据以实施。

待研究的某区块存在封闭断层，如附图1所示。地层平均有效厚为4m，渗透率为k_x＝k_y＝60md，k_z＝0.01k_x孔隙度0.359，网格长度及宽度均为25m，共30×30×5＝4500个网格。该区块井组共有五口注水井和四口生产井，油藏中为油水两相流动，注采动态数据均为油田现场数据。

针对上述实例结合基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，如图2所示，具体包括以下步骤：

步骤一：针对待分析和研究的油田区块进行多源数据的收集，构建原始数据集；

收集的数据主要包括：地质解释资料(孔隙度、渗透率、厚度、渗透率极差和变异系数等数据)、吸水剖面资料(单井不连续的吸水剖面及其与小层的对应关系等数据)、生产动态资料(注水量、注入压力、产液量、含水率和动液面高度等数据)和生产措施信息(合采、合注信息、射孔层位、完井方式和油水井井距等数据)。

步骤二：根据井间连通性分析结果和灰色关联分析，确定影响小层吸水量的静态参数和动态参数，从而构成吸水剖面小样本数据集的特征维度，实现初级吸水剖面小样本数据库的构建；

利用收集到的历史注采数据，基于电容模型(CRM)判断研究区块所有生产井与周围注水井的连通状况，并以注水井为研究目标，统计注水井与周围生产井的连通状况如图3所示。进而基于灰色关联分析方法，计算小层吸水量与周围生产井静态和动态参数之间的关联程度，剔除原始数据集中的无效参数，确定影响吸水剖面的主要因素，结合小层吸水量构建初级吸水剖面小样本数据集。

这里确定的主要因素包括：注水井的相关参数，如孔隙度，渗透率和注入压力等数据；油井相关参数，如孔隙度、渗透率、产液量和含水率等数据。为了准确表征吸水剖面的主要影响因素，需要充分利用现有的数据进行井间连通性分析和灰色关联分析，从而确定影响吸水剖面的主要静态参数和动态参数。

(1)井间连通性分析

油藏中存在多口注入井与生产井，每口生产井的产液量均由多口注入井引起时，根据叠加原理结合物质守恒关系，得到电容模型为：

其中，

式中，表示模型对生产井j的预测产量，i_ij表示注水井i的注入量，q_oj表示注采不平衡时的常数项，当注采平衡时为0，λ_ij,τ_ij分别表示注水井i与生产井j的连通系数与时滞常数，τ_p反映初始产量对于生产井产量的影响程度，p_wfj表示生产井j的井底压力，v_j表示井底压力波动对于产量影响的权重；

式(1)右端包含四部分：第一部分表征注采不平衡的常数项；第二部分为初始产液量初始值的影响；第三部分为产液量初始值的影响；第四部分为生产井井底压力波动对产量的影响。

电容模型中待确定的参数可通过基于历史注采数据反演得到，因而建立反演和拟合目标函数如下：

式中，q_j(t)表示生产井j实际的产量；

通过梯度下降算法求式(2)目标函数的极小值，其参数迭代过程如下：

式中，x^k+1,x^k分别表示k+1和k迭代步时的参数值，η表示步长，表示目标函数的梯度。

此时目标函数取极小值对应的待优化参数即为最终所求参数，进而得到生产井j与周围注水井的连通系数λ_ij；更换所研究的目标生产井，重复连通性分析过程，即得到各个生产井与周围注水井的连通性，换言之，也得到了注水井与周围生产井的连通性。

(2)灰色关联分析如下：

a、根据连通性分析结果和收集到的井区数据，构建如下数据分析矩阵：

式中，m表示样本个数，其值为各小层数与其吸水剖面监测次数的乘积之和，n表示初步确定的吸水剖面影响因素，其值为(连通油井数+1)×(静态参数+动态参数)，这里的1表示当前注水井，静态参数包括孔隙度、渗透率、有效厚度等，动态参数包括产量或注入量、动液面高度等；

b、确定参考数据列

这里的参考数据列，即为小层的吸水量，记为：

X'₀＝(x'₀(1),x'₀(2),…,x'₀(m)) (5)

c、对数据进行无量纲化

由于***中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。通过均值化法对数据进行无量纲化处理，得到无量纲化的数据矩阵如下：

d、计算各个影响因素与小层吸水量之间的关联度

计算小层吸水量与第i个影响因素之间的关联度r_0i，其公式如下：

其中，式中ρ表示分辨系数，通常取0.5；

根据各个参数之间的关联度即可确定影响吸水剖面的主要因素。

步骤三：对初级小样本数据库逐小层数据分析和融合，统一每个小层的特征维度，并进行数据的归一化处理，实现标准吸水剖面小样本数据库的构建，按照6:2:2的比例将各个小层对应的样本集划分为训练集、验证集和测试集；

采用离差标准化方法进行归一化，其公式如下：

x_std＝(x-x_min)/(x-x_max) (8)

式中，x表示数据样本中原始数据，单位为m³/d，x_min和x_max分别表示对应数据的最大值和最小值，x_std为数据归一化后的值。

步骤四：搭建神经网络的初始结构，并对权重系数随机初始化；

以步骤三筛选出的的主要影响因素数为神经网络的输入，其神经元个数为小层吸水量影响因素的个数，即特征参数的维度。输出层表示小层的吸水量，其神经元个数为1，设定初始的隐藏层数为1，初始的神经元个数由如下经验公式(9)确定：单层神经网络结构如图4所示，

式中，N_HN表示隐藏层神经元个数，N_I表示输入神经元个数，N_O表示输出神经元个数；

并对神经网络的权重系数在区间[-ε_init，ε_init]进行随机初始化，ε_init由下式计算得到式(10)：

式中，ε_init为权重系数初始化的取值上限，对应下限为-ε_init，L_in和L_out分别表示该单元层的前后连接层的节点数。

步骤五：逐小层建立机器学习的代价函数；

以小层为单元进行机器学***方和；关于权重系数的正则化项；

对于该区块，共5口注水井，均射开4层，则需要共建立20个代价函数。以第k个学习任务为例，其机器学习代价函数的具体方程如下：

式中，J_k为第k个小层的目标函数，表示第k个小层的吸水量，表示对k小层输入的预测值，表示神经网络的权重系数，λ表示正则化参数，这里取值0.001，N_k表示样本个数，M表示神经网络中待优化的权重系数个数。

步骤六：在训练数据集上完成各小层神经网络模型的学习和训练，并在验证集上基于网格搜索方法，反复验证和评估，确定最合适的隐藏层数及其神经元节点数；

利用梯度下降优化算法，在训练数据集上分别优化求解步骤五中代价函数取最小值时所对应的神经网络权重系数，并在验证集上基于网格搜索确定最优的隐藏层数及其神经元节点数，完成神经网络的初始学习过程。

针对各个学习任务，采用梯度下降算法更新神经网络的权重系数，以第k个学习任务任务为例，其参数更新过程如下：

式中，θ_k'为更新后的权重系数向量，θ为初始权重系数向量，α为学习率，可人为给定，表示目标函数的梯度。

为了确定最优的神经网络结构，需要对神经网络的超参数进行调整。通过穷举隐藏层数与神经元节点个数的组合方式，利用网格搜索方法，遍历所有可能性，并在验证数据集上反复验证和评估，进而确定最优的参数组合，即合适的隐藏层数和神经元节点个数。

最终确定单个隐藏层及15个节点为最优的参数组合。

步骤七：利用步骤六经训练过的各个小层的神经网络模型，在测试集上建立集成多任务优化的目标函数，引入梯度下降优化算法，进行小层吸水量预测模型的泛化学习，得到适应各个小层吸水规律的泛化神经网络模型；

为了得到适应吸水剖面预测的泛化模型，在进行初始学习过后的神经网络模型的基础上，建立集成多任务的目标函数，其形式如下：

式中，N_layer＝20。

利用梯度下降算法对式(13)目标函数进行优化求解，得到泛化模型的权重，其参数更新过程为：

式中，θ为泛化模型权重系数向量，表示目标函数的梯度，N_layer表示小层数，β为学习率，这里取值0.05。

步骤八：重复步骤五～七，继续神经网络的学习与参数更新；

步骤九：基于泛化模型，依托注水井的少量吸水剖面数据，进行神经网络模型的参数微调和个性化学习，得到适应各小层的吸水量预测模型，进而得到适应该注水井的吸水剖面预测模型。

利用步骤七中得到的吸水剖面泛化模型，对小层吸水量直接预测，其精度会很低。为了在泛化模型的基础上，得到适应目标小层吸水量预测的模型，需要利用待分析注水井的有限吸水剖面数据，对上述已经训练好的泛化模型，进行参数的再次更新和微调，得到适应各个小层的吸水量预测模型。根据该预测模型即可实现各个小层吸水量变化的连续预测，进而实现井区注水井吸水量的准确劈分。

参数微调同样是机器学习过程，由于已经具有能够广泛适应各小层吸水量预测的较好的基础泛化模型，因而只需要目标小层的少量样本数据，且只需要几次参数更新，便可得到适应该目标小层的吸水量预测模型。

(1)基于泛化模型的目标函数建立

目标函数与步骤五建立的单个学习任务的目标函数类似，不同之处在于，此处目标函数中的预测值是步骤七得到的泛化模型，其具体方程形式如下：

式中，m表示目标小层的样本个数，h_θ(x_i)表示泛化神经网络模型的预测值，θ表示泛化神经网络模型的权重系数；

(2)基于小样本数据的个性化学习

基于小层有限的吸水剖面资料，进行神经网络模型的快速调参，其参数更新过程为：

式中，θⁱ⁺¹,θⁱ分别表示第i+1和i迭代步时的模型参数，表示目标函数的梯度，γ为学习率；

(3)注水井吸水剖面计算

更换目标小层，重复上述参数微调，从而得到适应该注水井各个小层的个性化吸水量预测模型，基于该模型实现小层吸水量随时间变化的连续动态预测，如附图5-8所示。根据公式(17)计算小层吸水量占注水井注入量的百分比d_k，即为相对吸水量，依据该值绘制注水井的吸水剖面，与注水井I1在t＝12月、24月、30月的实际监测剖面对比结果如附图9-11所示，预测的准确度均在80％以上。

式中，d_k为注水井第k各小层的相对吸水量，q_k为第k个小层的吸水量，K为注水井的射孔层数，这里等于4。

本发明的有益效果还在于：

1.利用井间连通性分析和灰度关联分析方法确定了影响吸水剖面的主要因素；

2.利用有限的吸水剖面资料，依托小数据学习算法实现注水井吸水剖面的准确反演和预测，提高了注水劈分的准确度；

3.通过建立的吸水剖面预测模型，实现注水量的准确劈分，对于认清地下剩余油分布具有重要意义，是实现智能油田分层配产配注的基础。

本发明通过对有限的吸水剖面资料的知识挖掘，基于小数据学习算法建立吸水剖面与注采***中相关静态参数和动态参数之间的非线性关系，实现注水井吸水剖面的预测和注水量的准确劈分。

上述说明示出并描述了发明的若干优选实施例，但如前所述，应当理解发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离发明的精神和范围，则都应在发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤一：针对待分析和研究的油田区块进行多源数据的收集，构建原始数据集；

步骤二：根据井间连通性分析结果和灰色关联分析，确定影响小层吸水量的静态参数和动态参数，从而构成吸水剖面小样本数据集的特征维度，实现初级吸水剖面小样本数据库的构建；

步骤三：对初级小样本数据库逐小层数据分析和融合，统一每个小层的特征维度，并进行数据的归一化处理，实现标准吸水剖面小样本数据库的构建，按照6:2:2的比例将各个小层对应的样本集划分为训练集、验证集和测试集；

步骤四：搭建神经网络的初始结构，并对权重系数随机初始化；

步骤五：逐小层建立机器学习的代价函数；

步骤六：在训练数据集上完成各小层神经网络模型的学习和训练，并在验证集上基于网格搜索方法，反复验证和评估，确定最合适的隐藏层数及其神经元节点数；

步骤七：利用步骤六经训练过的各个小层的神经网络模型，在测试集上建立集成多任务优化的目标函数，引入梯度下降优化算法，进行小层吸水量预测模型的泛化学习，得到适应各个小层吸水规律的泛化神经网络模型；

步骤八：重复步骤五～七，继续神经网络的学习与参数更新；

步骤九：基于泛化模型，依托注水井的少量吸水剖面数据，进行神经网络模型的参数微调和个性化学习，得到适应各小层的吸水量预测模型，进而得到适应该注水井的吸水剖面预测模型。

2.根据权利要求1所述的基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，其特征在于，步骤一中收集的数据包括：孔隙度、渗透率、厚度、渗透率极差、变异系数、单井不连续的吸水剖面及其与小层的对应关系、注水量、注入压力、产液量、含水率、动液面高度、合采、合注信息、射孔层位、完井方式和油水井井距。

3.根据权利要求2所述的基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，其特征在于，步骤二中井间连通性分析具体为：

油藏中存在多口注入井与生产井，每口生产井的产液量均由多口注入井引起时，根据叠加原理结合物质守恒关系，得到电容模型为：

其中，

式中，表示模型对生产井j的预测产量，i_ij表示注水井i的注入量，q_oj表示注采不平衡时的常数项，当注采平衡时为0，λ_ij,τ_ij分别表示注水井i与生产井j的连通系数与时滞常数，τ_p反映初始产量对于生产井产量的影响程度，p_wfj表示生产井j的井底压力，v_j表示井底压力波动对于产量影响的权重；

电容模型中待确定的参数可通过历史注采数据反演得到，因而建立反演和拟合目标函数如下：

式中，q_j(t)表示生产井j实际的产量；

通过梯度下降算法求式(2)目标函数的极小值，其参数迭代过程如下：

式中，x^k+1,x^k分别表示k+1和k迭代步时的参数值，η表示步长，表示目标函数的梯度；

此时目标函数取极小值对应的待优化参数即为最终所求参数，进而得到生产井j与周围注水井的连通系数λ_ij；更换所研究的目标生产井，重复连通性分析过程，即得到各个生产井与周围注水井的连通性，换言之，也得到了注水井与周围生产井的连通性。

4.根据权利要求3所述的基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，其特征在于，步骤二中灰色关联分析如下：

a、根据连通性分析结果和收集到的井区数据，构建如下数据分析矩阵：

式中，m表示样本个数，其值为各小层数与其吸水剖面监测次数的乘积之和，n表示初步确定的吸水剖面影响因素，其值为(连通油井数+1)×(静态参数+动态参数)，这里的1表示当前注水井，静态参数包括孔隙度、渗透率、有效厚度，动态参数包括产量或注入量、动液面高度；

b、确定参考数据列

这里的参考数据列，即为小层的吸水量，记为：

X'₀＝(x'₀(1),x'₀(2),…,x'₀(m)) (5)

c、对数据进行无量纲化

通过均值化法对数据进行无量纲化处理，得到无量纲化的数据矩阵如下：

d、计算各个影响因素与小层吸水量之间的关联度

计算小层吸水量与第i个影响因素之间的关联度r_0i，其公式如下：

其中，式中ρ表示分辨系数，通常取0.5；

根据各个参数之间的关联度即可确定影响吸水剖面的主要因素。

5.根据权利要求4所述的基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，其特征在于，步骤三具体为：

采用离差标准化方法进行归一化，其公式如下：

x_std＝(x-x_min)/(x-x_max) (8)

式中，x表示数据样本中原始数据，单位为m³/d，x_min和x_max分别表示对应数据的最大值和最小值，x_std为数据归一化后的值。

6.根据权利要求5所述的基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，其特征在于，步骤四具体为：

以步骤三筛选出的的主要影响因素数为神经网络的输入，其神经元个数为特征维度，输出层表示小层的吸水量，其神经元个数为1，设定初始的隐藏层数为1，初始的神经元个数由如下经验公式(9)确定：

式中，N_HN表示隐藏层神经元个数，N_I表示输入神经元个数，N_O表示输出神经元个数；

并对神经网络的权重系数在区间[-ε_init，ε_init]进行随机初始化，ε_init由下式计算得到式(10)：

式中，ε_init为权重系数初始化的取值上限，对应下限为-ε_init，L_in和L_out分别表示该单元层的前后连接层的节点数。

7.根据权利要求6所述的基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，其特征在于，步骤五具体为：

以小层为单元进行机器学***方和；关于权重系数的正则化项；

以第k个学习任务为例，其机器学习代价函数的具体方程如下：

式中，J_k为第k个小层的目标函数，表示第k个小层的吸水量，表示对k小层吸水量的预测值，表示神经网络的权重系数，λ表示正则化参数，N_k表示样本个数，M表示神经网络中待优化的权重系数个数。

8.根据权利要求7所述的基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，其特征在于，步骤六具体为：

针对各个学习任务，采用梯度下降算法更新神经网络的权重系数，以第k个学习任务任务为例，其参数更新过程如下：

式中，θ'_k为更新后的权重系数向量，θ为初始权重系数向量，α为学习率，可人为给定，表示目标函数的梯度。

9.根据权利要求8所述的基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，其特征在于，步骤七具体为：

为了得到适应吸水剖面预测的泛化模型，在进行初始学习过后的神经网络模型的基础上，建立集成多任务的目标函数，其形式如下：

利用梯度下降算法对式(13)目标函数进行优化求解，得到泛化模型的权重，其参数更新过程为：

式中，θ为泛化模型权重系数向量，表示目标函数的梯度，N_layer表示小层数，β为学习率。

10.根据权利要求9所述的基于小样本条件下的吸水剖面预测方法，其特征在于，步骤九具体为：

(1)基于泛化模型的目标函数建立

目标函数与步骤五建立的单个学习任务的目标函数类似，不同之处在于，此处目标函数中的预测值是步骤七得到的泛化模型，其具体方程形式如下：

式中，m表示目标小层的样本个数，h_θ(x_i)表示泛化神经网络模型的预测值，θ表示泛化神经网络模型的权重系数；

(2)基于小样本数据的个性化学习

基于小层有限的吸水剖面资料，进行神经网络模型的快速调参，其参数更新过程为：

式中，θⁱ⁺¹,θⁱ分别表示第i+1和i迭代步时的模型参数，表示目标函数的梯度，γ为学习率；

(3)注水井吸水剖面计算

更换目标小层，重复上述参数微调，从而得到适应该注水井各个小层的个性化吸水量预测模型，根据公式(17)计算小层吸水量占注水井注入量的百分比d_k，即为相对吸水量，依据该值绘制注水井的吸水剖面；

式中，d_k为注水井第k各小层的相对吸水量，q_k为第k个小层的吸水量，K为注水井的射孔层数。