CN109522713A - 一种基于Büchi自动机化简运行时验证监控器的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于Büchi自动机化简运行时验证监控器的方法，首先将LTL公式描述的属性转化为Büchi自动机；接着对Büchi自动机的状态进行冗余标记和移除；之后在Büchi自动机中寻找互相满足公平模拟关系的状态对，并对状态对进行合并；最后将化简后的Büchi自动机转化成确定性有限状态自动机，得到用于验证的监控器。本发明能够加速Büchi自动机到确定性有限状态自动机的转换，同时使JavaMop工具进行验证时的内存开销得到减少。

Description

一种基于Büchi自动机化简运行时验证监控器的方法
技术领域
本发明涉及运行时验证技术领域，具体涉及一种基于Büchi自动机化简运行时验证监控器的方法。
背景技术
运行时验证(RV)是一种基于***运行状态来检测异常发生的技术，其能够对正在运行的***进行实时监控，一旦发现***的行为违反某些属性规则，就会立即给予提醒或作出反应。在进行运行时验证时，监控器是对被验证***进行检测的模块，它接收***的运行踪迹，然后根据给定的属性，对***行为是否满足给定属性进行检查判断，并给出一个结论。监控器在运行时验证过程中有着重要的作用，它的运行效率影响着整个***验证的效率。
目前，监控器的构造方法有多种，其中基于自动机的监控器构造技术较为常见。Büchi自动机是ω-自动机的一种，它将有限状态自动机扩展为能接受无限输入的自动机，即接受一个无限输入序列的自动机。Büchi自动机是一个很好的替代和处理ω正则语言的方式，因为它们在布尔操作下是封闭的，所以它常被用在基于自动机的形式化验证方法中。在运行时验证中，使用时态逻辑描述的属性经常被转换成确定化的有穷状态自动机，Büchi自动机在这个转换过程中被作为一个中间的媒介。然而，在这一转换过程中自动机的状态和迁移关系的数量非常大，会消耗大量的内存和时间，这有待进一步的化简改进。
发明内容
本发明所要解决的是现有运行时验证工具JavaMOP中以Büchi自动机为基础进行验证时所存在的较大开销问题，提供一种基于Büchi自动机化简运行时验证监控器的方法，其能够化简转换过程中的状态和迁移关系，减小监控开销。
为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
一种基于Büchi自动机化简运行时验证监控器的方法，其具体包括步骤如下：
步骤1、将线性时态逻辑公式描述的属性转换为非确定Büchi自动机；
步骤2、对于步骤2所得到的非确定Büchi自动机的状态集合中的每个状态，判断以该状态开始时，非确定Büchi自动机接受的语言是否为空：若为空，则对该状态进行冗余标记；否则，该状态不作标记；
步骤3、将步骤2所得到的有冗余标记的状态从非确定Büchi自动机的状态集合中删除，得到初步简化的非确定Büchi自动机；
步骤4、在步骤3所得到的初步简化的非确定Büchi自动机中寻找互相满足公平模拟关系的状态对；
步骤5、对步骤4所得到的状态对进行合并，得到最终简化的非确定Büchi自动机；
步骤6、将步骤5所得到的最终简化的非确定Büchi自动机转化成非确定有限状态自动机，再对非确定有限状态自动机进行确定化后，得到确定性有限状态自动机；
步骤7、将步骤6所得到的确定性有限状态自动机作用于***验证的监控器。
上述步骤1的具体过程如下：首先，将线性时态逻辑公式描述的属性转化为交错自动机；接着，将交错自动机转化成广义的Büchi自动机；最后，把广义的Büchi自动机转化为非确定Büchi自动机。
上述步骤5在进行状态对的合并时，需要检查合并状态对后是否会改变初步简化的非确定Büchi自动机接受的语言：如果接受的语言没有改变，则对该对状态对进行合并，并移除合并后多余的转移关系；否则，不进行状态对的合并。
与目前的运行时验证工具JavaMOP相比较，本发明有益效果是：基于Büchi自动机化简运行时验证中监控器的方法，该方法是在运行时验证工具JavaMOP上做优化：先是对运行时验证过程中得到的Büchi自动机的冗余状态进行判断标记，删除冗余状态；再查找Büchi自动机中互相满足公平模拟关系的状态对，合并满足这一关系的状态对，并移除多余的迁移关系，且不改变自动机接受的语言。通过执行本发明中的操作，能够有效的减少自动机的内存开销，加速Büchi自动机到确定性有限状态自动机的转化，使我们在对***进行运行时验证时缩减验证开销。
附图说明
图1是一种基于Büchi自动机化简运行时验证监控器的方法流程图。
图2是基于公平模拟化简自动机的例子，其中(a)是化简前的Büchi自动机，(b)是化简后的Büchi自动机。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
一种基于Büchi自动机化简运行时验证中监控器的方法，如图1所示，其具体包括步骤：
步骤1、使用现有的JavaMOP验证工具中的方法将LTL(线性时态逻辑)公式描述的属性转换为非确定Büchi自动机。
首先，将LTL公式描述的属性转化为交错自动机；接着，将交错自动机转化成广义的Büchi自动机；最后，把广义的Büchi自动机转化需要的非确定Büchi自动机。
步骤2、对非确定Büchi自动机中的状态进行冗余标记。
使用一个判空算法查找到非确定Büchi自动机中的冗余状态并进行冗余标记。对于自动机中的每个状态q∈Q(Q是自动机的状态集)，判断以这个状态q开始时Büchi自动机接受的语言是否为空：如果接受的语言为空，即f(q)＝true，则对Büchi自动机接受语言为空的状态进行冗余标记，表示这些状态是冗余状态，将其移除后也不会影响自动机；如果接受的语言不为空，即f(q)＝false，则保留这些状态，不进行标记。
步骤3、对非确定Büchi自动机中有冗余标记的状态进行移除操作，得到初步简化的非确定Büchi自动机。
运用RRS算法(冗余状态移除算法)执行移除操作，输入一个Büchi自动机，对于有冗余标记的状态，即f(q)＝true，将其从自动机状态集合Q中移除，即执行Q←Q\{q}，循环判断执行结束后得到一个初步简化后的Büchi自动机。
步骤4、将非确定Büchi自动机的冗余状态移除后，再利用公平模拟的相关算法在初步简化的非确定Büchi自动机中寻找互相满足公平模拟关系的状态对(p,q)。
对一个Büchi自动机，公平模拟关系表示为即状态q公平模拟于q'表示为q≤fq'，当且仅当对任意ω＝a1a2...，存在π＝qa1q1a2...使得存在π'＝q'a1q'1a2...且对任意的成立使得也成立，其中，a表示自动机中的执行动作，q表示自动机中的状态，A表示自动机，表示自动机A接受的语言。在Büchi自动机中找到互相满足公平模拟关系的状态对(p,q)，也就是是状态p和q满足q≤fp并且p≤fq。
步骤5、对初步简化的非确定Büchi自动机中的相互满足公平模拟关系的状态对(p,q)进行合并，得到最终简化的非确定Büchi自动机。
在对步骤4得到的状态对执行合并操作时，需要检查合并这些状态对后是否会改变自动机接受的语言：如果自动机接受的语言没有改变，则合并互相满足公平模拟关系的状态对，同时移除合并后多余的转移关系；如果自动机接受的语言发生改变，则不能合并这些状态。
在本实施例中，通过使用Jurdzinskis算法来计算Büchi自动机中满足公平模拟关系的状态，得到一个互相满足公平模拟关系的状态对的集合，也就是执行步骤4得到的结果，同时Jurdzinskis算法也会检查合并这些状态对是否会改变自动机接受的语言。
图2给出了基于公平模拟关系化简自动机的例子，(a)是化简前的Büchi自动机，(b)是化简后的Büchi自动机。在这个Büchi自动机中有两对状态是相互满足公平模拟的关系，即(q1，q4)和(q8，q9)，因此我们可以合并q1和q4，q8和q9。在合并了状态对(q1，q4)和(q8，q9)之后，转移关系(q1，a，q3)对自动机接受的语言是多余的，可以被移除，之后状态q3和q5是不可达状态，也可被移除。
步骤6、执行完以上步骤2-5后得到最小化的Büchi自动机，然后将其转化成非确定有限状态自动机，再进行确定化得到确定性有限状态自动机。
步骤7、将步骤6所得到的确定性有限状态自动机作用于***验证的监控器。
本发明通过在Büchi自动机转化为非确定有限自动机中间添加一个化简Büchi自动机的过程，得到一个最小化的Büchi自动机，再将最小化的Büchi自动机转化为非确定有限状态自动机，最后确定化得到确定性有限状态自动机，这时得到的确定性有限状态自动机消耗的内存空间与化简中间Büchi自动机之前相比要小很多，使得运用于***验证的监控器执行开销减少。
需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。

Claims (3)

1.一种基于Büchi自动机化简运行时验证监控器的方法，其特征是，具体包括如下步骤：
步骤1、将线性时态逻辑公式描述的属性转换为非确定Büchi自动机；
步骤2、对于步骤2所得到的非确定Büchi自动机的状态集合中的每个状态，判断以该状态开始时，非确定Büchi自动机接受的语言是否为空：若为空，则对该状态进行冗余标记；否则，该状态不作标记；
步骤3、将步骤2所得到的有冗余标记的状态从非确定Büchi自动机的状态集合中删除，得到初步简化的非确定Büchi自动机；
步骤4、在步骤3所得到的初步简化的非确定Büchi自动机中寻找互相满足公平模拟关系的状态对；
步骤5、对步骤4所得到的状态对进行合并，得到最终简化的非确定Büchi自动机；
步骤6、将步骤5所得到的最终简化的非确定Büchi自动机转化成非确定有限状态自动机，再对非确定有限状态自动机进行确定化后，得到确定性有限状态自动机；
步骤7、将步骤6所得到的确定性有限状态自动机作用于***验证的监控器。
2.根据权利要求1所述的一种基于Büchi自动机化简运行时验证监控器的方法，其特征是，步骤1的具体过程如下：首先，将线性时态逻辑公式描述的属性转化为交错自动机；接着，将交错自动机转化成广义的Büchi自动机；最后，把广义的Büchi自动机转化为非确定Büchi自动机。
3.根据权利要求1所述的一种基于Büchi自动机化简运行时验证监控器的方法，其特征是，步骤5，在进行状态对的合并时，需要检查合并状态对后是否会改变初步简化的非确定Büchi自动机接受的语言：如果接受的语言没有改变，则对该对状态对进行合并，并移除合并后多余的转移关系；否则，不进行状态对的合并。
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