CN109510196A - 一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电‑气耦合***的故障恢复博弈模型，涉及了主动配电网故障恢复策略。本发明利用天然气***对电网中部分失电负荷进行恢复，构建了综合收益费用最大且重要负荷恢复最大为目标的配电网主从博弈模型，通过主从博弈模型求解，即主动配电网经过孤岛划分及主网重构相互配合后的恢复方案。在考虑综合恢复收益中设置恢复风险系数来表示分布式能源的不确定性，天然气***所转换的部分电能补充负荷时变性带来的不确定性。通过对PG&E69节点配电***算例的仿真分析，验证了所用方法的有效性。

Description

一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型

技术领域

本发明涉及主动配电网故障恢复策略，具体涉及一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型。

背景技术

综合能源***现在是世界范围内研究的热点，随着多种能源的共同发展，电力***现在向综合能源***转型，以电能为核心，突破各种能源的单独设计与运行，将多种能源耦合到同一***中量化分析。综合能源***融合电力***、天然气***、热力***以及供电、供气、供热，利用多种能源恢复电力网络故障是目前发展趋势。

在目前故障恢复的研究中，利用分布式能源对非故障失电区进行供电恢复，但由于分布式能源具有一定的间歇性、波动性，为供电网络进行恢复时带来了不确定性，会使网络恢复不稳定具有二次失电的风险。

综合能源***多用在调度与规划中，在故障恢复中使用甚少，在非故障失电区利用综合能源进行暂时恢复，减少重要负荷的损失与增大经济效益。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型，旨在对于非故障失电区进行负荷恢复，将天然气与分布式发电的不确定性作为恢复风险系数放入综合恢复收益中，将收益与恢复网络进行博弈，求得综合收益与网络拓扑结构相均衡的网络恢复策略。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型，其特征在于：其步骤如下：

(1)建立能源集线器模型

将可燃气体网络与电力***进行耦合，在电力***发生故障时，利用可燃气体网络对电力***进行故障恢复；其中，可燃气体网络输出电能到电力***，以及输出热能；确定可燃气体网络与电力***的耦合关系，其中电力***为分布式发电；

(2)建立能源集线器的不确定模型

在故障恢复期间内，基于耦合关系确定基于预测精度、预测值的分布式发电出力，以及确定可燃气体网络实际出力，建立分布式发电出力、可燃气体网络实际出力、故障恢复风险三者的相关性；将其作为能源集线器的不确定模型；

(3)确定能源集线器模型的目标函数与网络约束条件

确定基于能源集线器模型负荷恢复收益、恢复成本、不确定模型恢复风险的目标函数，同时确定基于配电网辐射状、电网安全、功率平衡的电力***约束条件，确定基于能源集线器模型气源点流量、管道节点流量平衡、管道节点气压的可燃气体网络约束条件，以及确定能源集线器模型中可燃气体网络能量与电力转化的约束条件；

(4)故障恢复方案的确定

A、读取能源集线器模型的初始状态，以及分布式发电出力的预测精度、预测值，基于目标函数的最大化，确定能源集线器模型最优网络拓扑结构，在此最优网络拓扑结构中确定目标函数最小时的最劣预测值，

B、保持此最劣预测值，同时调整网络拓扑结构，利用求解恢复路径方法，得到目标函数最大化的新网络拓扑结构，确定包括恢复成本、不确定模型恢复风险在内的总成本K1；在此网络拓扑结构中确定目标函数最小时的最劣预测值，以及确定包括恢复成本、能源集线器不确定模型恢复风险在内的总成本K2；

C、重复步骤B，当K1与K2相等时，停止重复步骤B，并将总成本为K1时拓扑结构作为恢复方案。

进一步的技术方案在于：所述可燃气体为天然气。

进一步的技术方案在于：可燃气体网络中可燃气体通过燃气内燃机、燃气锅锅炉参与。

进一步的技术方案在于：在步骤(1)中为可燃气体网络管道配置加压站，其以消耗可燃气体来保障管道压力稳定；将加压站作为可燃气体网络管道负荷，所述加压站以压缩机为主要部件。

进一步的技术方案在于：其具体步骤为：

步骤1、建立能源集线器模型

将可燃气体网络与电力***进行耦合，以分布式发电为电力***，在电力***发生故障时，利用可燃气体网络对电力***进行故障恢复；其中，可燃气体网络输出电能到电力***，以及输出热能；确定可燃气体网络以及电力***的耦合关系如下：

式中，P_e是能源集线器输入的电功率，为分布式发电输入的能量，v_MT是可燃气体分配系数，分配率为0-1，η_GB是燃气锅炉效率，是MT产生电能效率，是产生热能效率，η^T是变压器效率；υ_MTP_g表示输入到MT中的可燃气体，(1-υ_MT)P_g表示输入到GB中的可燃气体；表示燃气内燃机电能出力；P_e为能源集线器输入端电功率；P_g为能源集线器输入端可燃气体功率；L_e为能源集线器输出端电负荷；L_h为能源集线器输出端热负荷。

为可燃气体网络管道配置加压站，其以消耗可燃气体来保障管道压力稳定；其中，任意管道的管道流量与节点压力需要满足以下关系：

式中，为管道ij的可燃气体流量，k_ij为管道的参数，s_ij为可燃气体流动方向的参数，p_i、p_j分别为节点i和节点j的压力。

可燃气体网络中配置一定数量的加压站用来避免由于摩擦阻力造成的管道压力损失，加压站最主要的部件是压缩机，其以可燃气体为能量来源，将其视为可燃气体网中的负荷。

式中，k代表压缩机；Q_k,ij为流过压缩机ij的可燃气体流量；H_k,ij为压缩机消耗的功率；B_k、Z_k为压缩机参数；τ_k为燃气轮机消耗的可燃气体流量；α_k、β_k、γ_k为能量转换效率常数。

步骤2、建立能源集线器的不确定模型

A、分布式发电的不确定性模型

将分布式发电以区间数来描述其在故障恢复期间内的不确定性，在区间内选择分布式发电的实际出力，发生故障则增加***的经济支出，即恢复风险；通过对于预测出力以及预测精度的选择，确定分布式发电出力不确定性：

P_DG∈[a,b]＝[α,2-α]×Pα∈(0,1)

式中，P_DG表示分布式发电的实际出力；P表示出力的预测值；a＝α×P表示可能的最小出力；b＝(2-α)×P表示可能的最大出力；α表示预测精度，取值在0-1之间，越接近1表示预测精度越高，实际出力为区间内任意值。

B、可燃气体网络出力的不确定性模型

当故障发生后分布式发电无法全部恢复负荷，可燃气体进入能源集线器模型增加输出电能，可燃气体网络在出力的最大最小范围内选取适当的值生成电能补充电负荷；如若所需的电负荷L_e大于可再生能源发电P_new，则燃气内燃机燃烧可燃气体进行出力为故障后利用可燃气体网络进行恢复，但可燃气体网有约束，无法将所有的可燃气体用于电力恢复，所以需要根据可燃气体网状态进行判断：

C、分布式发电出力、可燃气体网络实际出力、故障恢复风险三者的相关性

R₁＝β·P_DG表示分布式发电不确定性的恢复风险。

R₂＝β·P_g表示可燃气体不确定性的恢复风险。

R₂表示将P_g不确定性通过转换因子表示为经济量纲下的数值；R₁表示将P_DG不确定性通过转换因子表示为经济量纲下的数值；β表示出力转换为风险的折算因子；

步骤3、确定能源集线器模型的目标函数与网络约束条件

A、目标函数

以综合收益最大为目标函数，提高负荷恢复收益，减少恢复成本并使故障恢复风险最小：

maxC＝C_load-C_cost-R

式中，C表示整体综合恢复收益；C_load表示负荷恢复收益；C_cost表示恢复成本；R表示恢复风险。

负荷恢复收益考虑负荷是否恢复、负荷的重要程度以及负荷容量，以优先恢复重要负荷为要求。整体恢复收益C_load定义为：

C_load＝t·∑λ_i·P_load·x_i

式中，λ_i表示负荷i的权重系数，按照负荷的不同等级取值；P_load表示为负荷i的有功功率；x_i表示负荷状态，x_i＝0表示切除负荷i，x_i＝1表示恢复负荷i；t表示单位负荷恢复收益。

恢复成本包括网损的运行费用、开关动作的运行费用以及失电赔偿费用。

式中，y_j表示开关状态，y_j＝0表示断开开关，y_j＝1表示闭合开关；P_l,i表示在第i次策略时线路l上的功率损耗I_l为支路l的电流，R_l为支路l的电阻，a₁表示网损费用折算因子；N_swi表示开关次数，b₁表示开关动作损失的折算因子；N₁表示所有负荷节点集合，L_i-loss表示第i个节点负荷的失电量，c₁表示单位失电负荷的赔偿金折算因子；

恢复风险包含分布式发电出力不确定性与可燃气体网络出力不确定性，将恢复风险定义为：

R＝R₁+R₂＝β·(P_g+P_DG)

B、电力***约束条件

配电网辐射状约束，配电网重构前后都不允许出现环网，X∈g，其中，X为重构后配电网的拓扑结构，g为辐射状网络拓扑集合。

电网安全约束，当配电网络拓扑结构发生变化后，必须对其进行安全校验，包括节点电压约束U_imin≤U_i≤U_imax,i＝1,2,...,m和线路潮流约束I_l≤I_lmax,l＝1,2,...,n，其中，U_imax为节点i电压的上限，U_imin为节点i电压下限，m为配电网节点数量，I_l为流过线路l的电流，I_lmax为流过线路l的最大电流，n为配电网支路数量。

功率平衡约束，并网状态下将与主网相连的分布式发电优先划入主网络中，主网络供应量与分布式发电之和等于所负荷的电量与线路损耗。

P_MN+∑P_DG-i≥∑P_k-L+S

孤网状态下在每个孤岛内部，微网的实际出力之和都应当大于微网内部所有负荷与网络损耗的总和，应该保证电能的供大于求。

∑L_load-i+P_loss-i≤∑P_DG-i

式中，P_MN为主网供电量，为第i个并网分布式发电供电量，P_k-L为所有并网负荷用电需求量，S为网络总的线路损耗，L_load-i为孤岛***中节点i的负荷量，P_loss-i为孤岛i网络有功损耗，P_DG-i为分布式发电出力。

C、可燃气体网络约束

可燃气体网络主要包括提供可燃气体的气源点，将可燃气体输送至负荷侧的管道。气源点向可燃气体网络注入可燃气体。每个气源点供应流量的上、下限约束如下：

Q_i,min≤Q_i≤Q_i,max

式中，Q_i,max、Q_i,min分别为气源点j的可燃气体供应流量上、下限。

节点流量平衡，可燃气体管道中可燃气体流量需要满足质量守恒定律，即是任意节点的总流入量等于总流出量。

式中，为可燃气体网节点i的可燃气体气源注入量，为可燃气体网节点i的燃气内燃机气体消耗量，为可燃气体网节点i的燃气锅炉气体消耗量，为节点i到节点j的流量，规定流出节点i的方向为正方向。

节点气压约束：p_i,min≤p_i≤p_i,max，其中，p_i,min,p_i,max分别为节点i压力值上、下限。

D、能源集线器模型中可燃气体网络能量与电力转化的约束条件考虑燃气内燃机为电力***与可燃气体网络间的耦合元件。燃气内燃机消耗可燃气体，产生功率并注入电力***，其能量输入、输出转化关系如下：

式中，H_G为可燃气体热值。

步骤4、故障恢复方案的确定

A、读取能源集线器模型的初始状态，以及分布式发电出力的预测精度、预测值，基于目标函数的最大化，确定能源集线器模型最优网络拓扑结构，在此最优网络拓扑结构中确定目标函数最小时的最劣预测值，

B、保持此最劣预测值，同时调整网络拓扑结构，利用求解恢复路径方法，得到目标函数最大化的新网络拓扑结构，确定包括恢复成本、不确定模型恢复风险在内的总成本K1；在此网络拓扑结构中确定目标函数最小时的最劣预测值，以及确定包括恢复成本、能源集线器不确定模型恢复风险在内的总成本K2；

C、重复步骤B，当K1与K2相等时，停止重复步骤B，并将总成本为K1时拓扑结构作为恢复方案。

进一步的技术方案在于：所述故障恢复方案的确定步骤中采用两人零和博弈方法，其具体步骤如下：

Step 1：读取能源集线器的初始状态，以及确定分布式发电的不确定性模型中的预测精度、预测值，保持预测值不变，调整网络拓扑结构，求得目标函数最大时最优网络拓扑结构X_f；在此最优的网络拓扑结构X_f下，在确定目标函数最小时的最劣预测值P_f，更新预测值，令P_f＝P。

Step 2：在保持P不变的情况下，仅改变拓扑结构；得到目标函数最大化的最优网络拓扑X'_f。更新最优网络拓扑X'_f＝X_f，计算包括恢复成本、不确定模型恢复风险在内的总成本K1。

Step 3：在保证X_f不变的情况下，改变不确定性模型中的预测值，确定目标函数最小时的最劣预测值P_f'，同时更新P_f'＝P_f，得到包括恢复成本、不确定模型恢复风险在内的总成本K2。

Step 4：当K1不等于K2时，转至步骤二进行下一回合博弈过程；当K1等于K2时，以总成本为K1的网络拓扑结构为恢复方案，结束博弈，输出恢复方案。

进一步的技术方案在于：Step 2中，对于网络拓扑结构进行调整，求得目标函数最大化的最优网络拓扑，具体的步骤为：：

Step 1：确定分布式发电的容量与开关状态；

Step 2：若可以利用联络开关使得分布式发电连接到电力***中，计算潮流，计算是否需要切负荷；按照负荷等级顺序进行切负荷，先切除可控负荷再切除不可控负荷；

Step 3：确定并网负荷与分布式发电，在非故障失电区寻找剩余的分布式发电，利用深度优先搜算算法确定分段开关的关闭与恢复负荷的确定，得到初步孤岛划分，计算潮流是否满足约束条件，不满足则进行切负荷；

Step 4：以单个分布式发电为中心的纵向划分结构后，判断是否需要横向进行孤岛融合操作；

Step 5：确定当前网络重构与孤岛划分的恢复路径，计算当前情况下的综合恢复收益。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

1、采用能源集线器模型进行电网故障后的非故障区域的恢复，将恢复范围扩大，增大了故障的正备用容量。

2、考虑可再生能源与天然气的不确定性，用恢复风险指标表示加到目标函数中，考虑了电网中经济性与恢复负荷最大的综合收益目标。

3、建立考虑恢复风险的主从博弈模型(序贯博弈模型)，最小化恢复成本，避免最劣情况发生，提高了综合孤岛划分与网络重构恢复过程的可靠性。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明方法的电气耦合结构图。

图2是本发明方法的燃气轮机控制的压缩机图。

图3是本发明方法的主从博弈流程图。

图4是本发明方法的配电网恢复方法流程图。

图5、图6分别是本发明方法的一种实施例算例结构图。

图7是本发明方法的风力与光伏预测曲线。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

本发明阐述了一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型，其特征在于：其步骤如下：

(1)建立能源集线器模型

如图1所示，将可燃气体网络与电力***进行耦合，在电力***发生故障时，利用可燃气体网络对电力***进行故障恢复；其中，可燃气体网络输出电能到电力***，以及输出热能；确定可燃气体网络与电力***的耦合关系，其中电力***为分布式发电；

(2)建立能源集线器的不确定模型

在故障恢复期间内，基于耦合关系确定基于预测精度、预测值的分布式发电出力，以及确定可燃气体网络实际出力，建立分布式发电出力、可燃气体网络实际出力、故障恢复风险三者的相关性；将其作为能源集线器的不确定模型；

(3)确定能源集线器模型的目标函数与网络约束条件

确定基于能源集线器模型负荷恢复收益、恢复成本、不确定模型恢复风险的目标函数，同时确定基于配电网辐射状、电网安全、功率平衡的电力***约束条件，确定基于能源集线器模型气源点流量、管道节点流量平衡、管道节点气压的可燃气体网络约束条件，以及确定能源集线器模型中可燃气体网络能量与电力转化的约束条件；

(4)故障恢复方案的确定

A、读取能源集线器模型的初始状态，以及分布式发电出力的预测精度、预测值，基于目标函数的最大化，确定能源集线器模型最优网络拓扑结构，在此最优网络拓扑结构中确定目标函数最小时的最劣预测值，

B、保持此最劣预测值，同时调整网络拓扑结构，利用求解恢复路径方法，得到目标函数最大化的新网络拓扑结构，确定包括恢复成本、不确定模型恢复风险在内的总成本K1；在此网络拓扑结构中确定目标函数最小时的最劣预测值，以及确定包括恢复成本、能源集线器不确定模型恢复风险在内的总成本K2；

C、重复步骤B，当K1与K2相等时，停止重复步骤B，并将总成本为K1时拓扑结构作为恢复方案。

本发明中优选实施例中，所述可燃气体为天然气。

本发明中优选实施例中，可燃气体网络中可燃气体通过燃气内燃机、燃气锅锅炉参与。

本发明中优选实施例中，在步骤(1)中为可燃气体网络管道配置加压站，其以消耗可燃气体来保障管道压力稳定；将加压站作为可燃气体网络管道负荷，所述加压站以压缩机为主要部件。

本发明中优选实施例中，一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型，其具体步骤为：

步骤1、建立能源集线器模型

如图1所示，为了构建电-气耦合关系引入能源集线器模型，电、热、气之间的转换通过能源集线器进行转换、分配与存储，因此需要构建电气之间的能量模型。根据不同的电器元件组成模式，构成不同的能源耦合关系。

本发明中电力通过能源集线器供给给用户，可燃气体(天然气)通过燃气锅炉与燃气内燃机参与能源集线器，输出热能与小部分电力。

可燃气体网络以及电力***的耦合关系如下：

式中，P_e是能源集线器输入的电功率，为分布式发电输入的能量，v_MT是可燃气体分配系数，分配率为0-1，η_GB是燃气锅炉效率，是MT产生电能效率，是产生热能效率，η^T是变压器效率；υ_MTP_g表示输入到MT中的可燃气体，(1-υ_MT)P_g表示输入到GB中的可燃气体；表示燃气内燃机电能出力；P_e为能源集线器输入端电功率；P_g为能源集线器输入端可燃气体功率；L_e为能源集线器输出端电负荷；L_h为能源集线器输出端热负荷。

如图2所示，为可燃气体网络管道配置加压站，其以消耗可燃气体来保障管道压力稳定；其中，任意管道的管道流量与节点压力需要满足以下关系：

式中，为管道ij的可燃气体流量，k_ij为管道的参数，s_ij为可燃气体流动方向的参数，p_i、p_j分别为节点i和节点j的压力。

可燃气体网络中配置一定数量的加压站用来避免由于摩擦阻力造成的管道压力损失，加压站最主要的部件是压缩机，其以可燃气体为能量来源，将其视为可燃气体网中的负荷。

式中，k代表压缩机；Q_k,ij为流过压缩机ij的可燃气体流量；H_k,ij为压缩机消耗的功率；B_k、Z_k为压缩机参数；τ_k为燃气轮机消耗的可燃气体流量；α_k、β_k、γ_k为能量转换效率常数。

步骤2、建立能源集线器的不确定模型

A、分布式发电的不确定性模型

将分布式发电出力以区间数来描述其在故障恢复期间内的不确定性，在区间内选择分布式电源的实际出力，故障发生破坏原有***的运行稳定性，增加***的经济支出，即恢复风险；所选择的范围是有限的，通过对于预测出力以及预测精度的选择，可以有效的表示分布式电源的出力不确定性，分布式电源不确定性加大电网恢复风险。分布式发电出力不确定性为：

P_DG∈[a,b]＝[α,2-α]×Pα∈(0,1)

式中，P_DG表示分布式发电的实际出力；P表示出力的预测值；a＝α×P表示可能的最小出力；b＝(2-α)×P表示可能的最大出力；α表示预测精度，取值在0-1之间，越接近1表示预测精度越高，实际出力为区间内任意值。

B、可燃气体网络出力的不确定性模型

首先，可燃气体(天然气)与能源集线器模型相连，当故障后分布发电无法全部恢复负荷，可燃气体(天然气)进入能源集线器增加输出电能，但是可燃气体(天然气)出力无法预测，只能在出力的最大最小范围内选取适当的值生成电能补充电负荷，出力不确定性转化为对于恢复过程的风险指标数值，来减弱不确定性对于***的影响，将数值转化为经济量纲放在目标函数中计算综合恢复收益值。如若所需的电负荷L_e大于可再生能源发电P_new，则燃气内燃机燃烧可燃气体进行出力为故障后利用可燃气体网络进行恢复，但可燃气体网有约束，无法将所有的可燃气体用于电力恢复，所以需要根据可燃气体网状态进行判断：

C、分布式发电出力、可燃气体网络实际出力、故障恢复风险三者的相关性

R₁＝β·P_DG表示分布式发电不确定性的恢复风险。

R₂＝β·P_g表示可燃气体不确定性的恢复风险。

R₂表示将P_g不确定性通过转换因子表示为经济量纲下的数值；R₁表示将P_DG不确定性通过转换因子表示为经济量纲下的数值；β表示出力转换为风险的折算因子；

步骤3、确定能源集线器模型的目标函数与网络约束条件

A、目标函数

恢复路径的求解是一个多目标优化问题，提高负荷恢复收益，减少恢复成本并使恢复风险最小；以综合收益最大为目标函数：

maxC＝C_load-C_cost-R

式中，C表示整体综合恢复收益；C_load表示负荷恢复收益；C_cost表示恢复成本；R表示恢复风险。

负荷恢复收益考虑负荷是否恢复、负荷的重要程度以及负荷容量，以优先恢复重要负荷为要求。整体恢复收益C_load定义为：

C_load＝t·∑λ_i·P_load·x_i

式中，λ_i表示负荷i的权重系数，按照负荷的不同等级取值；P_load表示为负荷i的有功功率；x_i表示负荷状态，x_i＝0表示切除负荷i，x_i＝1表示恢复负荷i；t表示单位负荷恢复收益。

恢复成本包括网损的运行费用、开关动作的运行费用以及失电赔偿费用。

式中，y_j表示开关状态，y_j＝0表示断开开关，y_j＝1表示闭合开关；P_l,i表示在第i次策略时线路l上的功率损耗I_l为支路l的电流，R_l为支路l的电阻，a₁表示网损费用折算因子；N_swi表示开关次数，b₁表示开关动作损失的折算因子；N₁表示所有负荷节点集合，L_i-loss表示第i个节点负荷的失电量，c₁表示单位失电负荷的赔偿金折算因子；

恢复风险包含分布式发电出力不确定性与可燃气体网络出力不确定性，将恢复风险定义为：

R＝R₁+R₂＝β·(P_g+P_DG)

B、电力***约束条件

配电网辐射状约束，配电网重构前后都不允许出现环网，X∈g，其中，X为重构后配电网的拓扑结构，g为辐射状网络拓扑集合。

电网安全约束，当配电网络拓扑结构发生变化后，必须对其进行安全校验，包括节点电压约束U_imin≤U_i≤U_imax,i＝1,2,...,m和线路潮流约束I_l≤I_lmax,l＝1,2,...,n，其中，U_imax为节点i电压的上限，U_imin为节点i电压下限，m为配电网节点数量，I_l为流过线路l的电流，I_lmax为流过线路l的最大电流，n为配电网支路数量。

功率平衡约束，并网状态下将与主网相连的分布式发电优先划入主网络中，主网络供应量与分布式发电之和等于所负荷的电量与线路损耗。

P_MN+∑P_DG-i≥∑P_k-L+S

孤网状态下在每个孤岛内部，微网的实际出力之和都应当大于微网内部所有负荷与网络损耗的总和，应该保证电能的供大于求。

∑L_load-i+P_loss-i≤∑P_DG-i

式中，P_MN为主网供电量，为第i个并网分布式发电供电量，P_k-L为所有并网负荷用电需求量，S为网络总的线路损耗，L_load-i为孤岛***中节点i的负荷量，P_loss-i为孤岛i网络有功损耗，P_DG-i为分布式发电出力。

C、可燃气体网络约束

可燃气体网络主要包括提供可燃气体的气源点，将可燃气体输送至负荷侧的管道。

气源点向可燃气体网络注入可燃气体。每个气源点供应流量的上、下限约束如下：

Q_i,min≤Q_i≤Q_i,max

式中，Q_i,max、Q_i,min分别为气源点j的可燃气体供应流量上、下限。

节点流量平衡，可燃气体管道中可燃气体流量需要满足质量守恒定律，即是任意节点的总流入量等于总流出量。

式中，为可燃气体网节点i的可燃气体气源注入量，为可燃气体网节点i的燃气内燃机气体消耗量，为可燃气体网节点i的燃气锅炉气体消耗量，为节点i到节点j的流量，规定流出节点i的方向为正方向。

节点气压约束：p_i,min≤p_i≤p_i,max，其中，p_i,min,p_i,max分别为节点i压力值上、下限。

D、能源集线器模型中可燃气体网络能量与电力转化的约束条件考虑燃气内燃机为电力***与可燃气体网络间的耦合元件。燃气内燃机消耗可燃气体，产生功率并注入电力***，其能量输入、输出转化关系如下：

式中，H_G为可燃气体热值。

步骤4、故障恢复方案的确定

A、读取能源集线器模型的初始状态，以及分布式发电出力的预测精度、预测值，基于目标函数的最大化，确定能源集线器模型最优网络拓扑结构，在此最优网络拓扑结构中确定目标函数最小时的最劣预测值，

B、保持此最劣预测值，同时调整网络拓扑结构，利用求解恢复路径方法，得到目标函数最大化的新网络拓扑结构，确定包括恢复成本、不确定模型恢复风险在内的总成本K1；在此网络拓扑结构中确定目标函数最小时的最劣预测值，以及确定包括恢复成本、能源集线器不确定模型恢复风险在内的总成本K2；

C、重复步骤B，当K1与K2相等时，停止重复步骤B，并将总成本为K1时拓扑结构作为恢复方案。

本发明中优选实施例中，所述故障恢复方案的确定步骤中采用两人零和博弈方法，在本发明中，规定了行动的先后顺序，在本质上改变了博弈的格局，将基础的静态博弈变为动态博弈，也可称之为序贯博弈或主从博弈。主从博弈是一类呈递阶结构的博弈，其中参与者一通过自己的策略去指导参与者二但不干涉参与者二，参与者一具有主导性，参与者二只能依据对参与者一行动的观察作为参数或约束，在自己的可能范围内进行选择，确定自己的最佳策略，具有随从性。即前者给后者一定信息，后者在信息下按照自己的利益做出反应，前者再根据得到的反应做出符合全局利益的策略选择，前者综合后者的策略，调整自己的策略。(两人零和博弈)

构建以综合收益与恢复网络相均衡为博弈目标的配电网序贯行动博弈模型。将不确定性转换为恢复风险在模型的基础上，建立了综合收益与恢复网络构成的两参与者序贯行动博弈模型。

如图3所示，具体的步骤为如下：

Step 1：读取能源集线器的初始状态，以及确定分布式发电的不确定性模型中的预测精度、预测值，保持预测值不变，调整网络拓扑结构，求得目标函数最大时最优网络拓扑结构X_f；在此最优的网络拓扑结构X_f下，在确定目标函数最小时的最劣预测值P_f，更新预测值，令P_f＝P。

Step 2：在保持P不变的情况下，仅改变拓扑结构。根据求解恢复路径方法得到目标函数最大化的最优网络拓扑X'_f。更新最优网络拓扑X'_f＝X_f，计算包括恢复成本、不确定模型恢复风险在内的总成本K1。

Step 3：在保证X_f不变的情况下，改变不确定性模型中的预测值，确定目标函数最小时的最劣预测值P_f'，同时更新P_f'＝P_f，得到包括恢复成本、不确定模型恢复风险在内K2。

Step 4：当K1不等于K2时，转至步骤二进行下一回合博弈过程；当K1等于K2时，以总成本为K1的网络拓扑结构为恢复方案，结束博弈，输出恢复方案。

在step 2与step 3中，博弈双方分别进行对策一次，构成一个博弈回合。做出决策时，都已知对方的策略，在保持对方策略不变的情况下，寻找自己的最优策略，从而双方博弈过程变化为了两阶段的控制变量优化过程。K1等于K2表示博弈达到均衡状态，结束算法。

本发明中优选实施例中，如图4所示，本文分布式能源看作是具备黑启动能力的输出电源，将天然气网络作为备用容量加大恢复负荷与网络。DG采用母线接入的方式，即DG与简化网络节点直接相连。参与孤岛划分的DG认作与主电源脱节的分支相连接，仍然连接在主电源上的DG进行剩余网络重构。

在以往的研究中，多将故障后的DG直接进行孤岛划分，优先恢复孤岛范围内的负荷，但孤岛内极易出现切负荷现象，虽然极大地利用了DG的恢复能力，但是并不代表停电损失最少，且优先DG并网，可以减少网络损耗。本发明先判断DG是否能与主网连接，剩余DG进行孤岛划分。用DG作为备用容量来尽量恢复无法并网的失电负荷。DG处于非故障失电区，DG孤岛运行；若DG处于故障区，DG并网运行。

Step 2中，对于网络拓扑结构进行调整，求得目标函数最大化的最优网络拓扑，具体的步骤为：

Step 1：确定分布式发电的容量与开关状态；

Step 2：若可以利用联络开关使得分布式发电连接到电力***中，计算潮流，计算是否需要切负荷；按照负荷等级顺序进行切负荷，先切除可控负荷再切除不可控负荷；

Step 3：确定并网负荷与分布式发电，在非故障失电区寻找剩余的分布式发电，利用深度优先搜算算法确定分段开关的关闭与恢复负荷的确定，得到初步孤岛划分，计算潮流是否满足约束条件，不满足则进行切负荷；

Step 4：以单个分布式发电为中心的纵向划分结构后，判断是否需要横向进行孤岛融合操作；

Step 5：确定当前网络重构与孤岛划分的恢复路径，计算当前情况下的综合恢复收益。

上述技术方案经过算例，并采用MATLAB软件编写程序并进行仿真分析保证了可行性。具体算例仿真如下：

算例图为：如图5所示的PG&E69节点电网，以及如图6所示的14节点天然气网，用能源集线器进行连接，天然气和电网耦合节点编号如表2所示。用MATLAB软件编写程序对算例进行仿真分析。

***参数

为验证本发明有效性，设置参数调节程序来验证算例，配电网有69个节点，有5条联络开关，天然气网有14个节点，20条管道，4个压缩机。配电网中节点7，23，33，44，60与天然气2，7，9，13，14进行连接，形成五个能源耦合点，每个耦合点由DG与EH结合，DG由三个光伏***能源与两个风力***能源，***额定电压为12.66kV，额定功率为4059.5kW+2865.8kVAR。负荷节点优先级的权重为100、10、1，负荷优先级节点如表1所示。配电网各节点电压满足0.9pu≤V≤1.1pu，燃气管网各节点压力满足0.2pu≤V≤1.3pu。

网损费用折算因子为a＝0.32元/次，动作损失折算因子为b＝10元/次，失电负荷赔偿金折算因子为c＝1.0元/kW，为了保证风险指标与收益指标处于同一数量级，取参数β＝17。

表1负荷优先级

表2天然气和电网耦合节点编号

EH编号	电网节点编号	气网节点编号
			EH1	7	2
EH2	23	7
			EH3	33	9
EH4	44	13
			EH5	60	14

步骤6-2，采用MATLAB软件编写程序并进行仿真分析。

风力***预测曲线，如图7所示；

光伏***预测曲线，如图7所示；

为验证本发明具有均衡恢复与经济运行性的能力，采用MATLAB软件编写序贯博弈模型对算例进行仿真分析；采用以下3种方式进行仿真对比分析：

运行方式1采用无天然气耦合、不考虑恢复风险进行仿真分析。

运行方式2采用有天然气耦合、不考虑恢复风险进行仿真分析。

运行方式3采用有天然气耦合、考虑恢复风险进行仿真分析。

采用以上3种运行方式仿真得到天然气耦合与恢复风险对比如表3所示。通过对比分析可得，在运行方式3下经济效益与恢复能力能够达到均衡，考虑不确定性增强了***的可靠性。运行方式一与运行方式三相比较，由于确定性功率的恢复成本理论上是给定线路退出运行后重构的最小成本，所以确定性的出力相对比与不确定性出力收益会较少，所以运行方式一相比运行方式三收益较小，但是运行方式三具有更强的适应性。运行方式二与运行方式三相比较考虑恢复风险会加大***的综合考虑，保证了重要负荷的优先恢复，实现真正的恢复收益最大化，减少不确定性的损失，提高了供电的可靠性，得到均衡最优的恢复方案。

表3不同运行方式下综合恢复收益

Claims (7)

1.一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型，其特征在于：其步骤如下：

(1)建立能源集线器模型

将可燃气体网络与电力***进行耦合，在电力***发生故障时，利用可燃气体网络对电力***进行故障恢复；其中，可燃气体网络输出电能到电力***，以及输出热能；确定可燃气体网络与电力***的耦合关系，其中电力***为分布式发电；

(2)建立能源集线器的不确定模型

在故障恢复期间内，基于耦合关系确定基于预测精度、预测值的分布式发电出力，以及确定可燃气体网络实际出力，建立分布式发电出力、可燃气体网络实际出力、故障恢复风险三者的相关性；将其作为能源集线器的不确定模型；

(3)确定能源集线器模型的目标函数与网络约束条件

确定基于能源集线器模型负荷恢复收益、恢复成本、不确定模型恢复风险的目标函数，同时确定基于配电网辐射状、电网安全、功率平衡的电力***约束条件，确定基于能源集线器模型气源点流量、管道节点流量平衡、管道节点气压的可燃气体网络约束条件，以及确定能源集线器模型中可燃气体网络能量与电力转化的约束条件；

(4)故障恢复方案的确定

A、读取能源集线器模型的初始状态，以及分布式发电出力的预测精度、预测值，基于目标函数的最大化，确定能源集线器模型最优网络拓扑结构，在此最优网络拓扑结构中确定目标函数最小时的最劣预测值，

B、保持此最劣预测值，同时调整网络拓扑结构，利用求解恢复路径方法，得到目标函数最大化的新网络拓扑结构，确定包括恢复成本、不确定模型恢复风险在内的总成本K1；在此网络拓扑结构中确定目标函数最小时的最劣预测值，以及确定包括恢复成本、能源集线器不确定模型恢复风险在内的总成本K2；

C、重复步骤B，当K1与K2相等时，停止重复步骤B，并将总成本为K1时拓扑结构作为恢复方案。

2.根据权利要求1所述的一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型，其特征在于：所述可燃气体为天然气。

3.根据权利要求1所述的一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型，其特征在于：可燃气体网络中可燃气体通过燃气内燃机、燃气锅锅炉参与。

4.根据权利要求1所述的一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型，其特征在于：在步骤(1)中为可燃气体网络管道配置加压站，其以消耗可燃气体来保障管道压力稳定；将加压站作为可燃气体网络管道负荷，所述加压站以压缩机为主要部件。

5.根据权利要求1所述的一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型，其特征在于：其具体步骤为：

步骤1、建立能源集线器模型

将可燃气体网络与电力***进行耦合，以分布式发电为电力***，在电力***发生故障时，利用可燃气体网络对电力***进行故障恢复；其中，可燃气体网络输出电能到电力***，以及输出热能；确定可燃气体网络以及电力***的耦合关系如下：

式中，P_e是能源集线器输入的电功率，为分布式发电输入的能量，v_MT是可燃气体分配系数，分配率为0-1，η_GB是燃气锅炉效率，是MT产生电能效率，是产生热能效率，η^T是变压器效率；υ_MTP_g表示输入到MT中的可燃气体，(1-υ_MT)P_g表示输入到GB中的可燃气体；表示燃气内燃机电能出力；P_e为能源集线器输入端电功率；P_g为能源集线器输入端可燃气体功率；L_e为能源集线器输出端电负荷；L_h为能源集线器输出端热负荷；

为可燃气体网络管道配置加压站，其以消耗可燃气体来保障管道压力稳定；其中，任意管道的管道流量与节点压力需要满足以下关系：

式中，为管道ij的可燃气体流量，k_ij为管道的参数，s_ij为可燃气体流动方向的参数，p_i、p_j分别为节点i和节点j的压力；

可燃气体网络中配置一定数量的加压站用来避免由于摩擦阻力造成的管道压力损失，加压站最主要的部件是压缩机，其以可燃气体为能量来源，将其视为可燃气体网中的负荷；

式中，k代表压缩机；Q_k,ij为流过压缩机ij的可燃气体流量；H_k,ij为压缩机消耗的功率；B_k、Z_k为压缩机参数；τ_k为燃气轮机消耗的可燃气体流量；α_k、β_k、γ_k为能量转换效率常数；

步骤2、建立能源集线器的不确定模型

A、分布式发电的不确定性模型

将分布式发电以区间数来描述其在故障恢复期间内的不确定性，在区间内选择分布式发电的实际出力，发生故障则增加***的经济支出，即恢复风险；通过对于预测出力以及预测精度的选择，确定分布式发电出力不确定性：

P_DG∈[a,b]＝[α,2-α]×Pα∈(0,1)

式中，P_DG表示分布式发电的实际出力；P表示出力的预测值；a＝α×P表示可能的最小出力；b＝(2-α)×P表示可能的最大出力；α表示预测精度，取值在0-1之间，越接近1表示预测精度越高，实际出力为区间内任意值；

B、可燃气体网络出力的不确定性模型

当故障发生后分布式发电无法全部恢复负荷，可燃气体进入能源集线器模型增加输出电能，可燃气体网络在出力的最大最小范围内选取适当的值生成电能补充电负荷；如若所需的电负荷L_e大于可再生能源发电P_new，则燃气内燃机燃烧可燃气体进行出力为故障后利用可燃气体网络进行恢复，但可燃气体网有约束，无法将所有的可燃气体用于电力恢复，所以需要根据可燃气体网状态进行判断：

C、分布式发电出力、可燃气体网络实际出力、故障恢复风险三者的相关性

R₁＝β·P_DG表示分布式发电不确定性的恢复风险；

R₂＝β·P_g表示可燃气体不确定性的恢复风险；

R₂表示将P_g不确定性通过转换因子表示为经济量纲下的数值；R₁表示将P_DG不确定性通过转换因子表示为经济量纲下的数值；β表示出力转换为风险的折算因子；

步骤3、确定能源集线器模型的目标函数与网络约束条件

A、目标函数

以综合收益最大为目标函数，提高负荷恢复收益，减少恢复成本并使故障恢复风险最小：

maxC＝C_load-C_cost-R

式中，C表示整体综合恢复收益；C_load表示负荷恢复收益；C_cost表示恢复成本；R表示恢复风险；

负荷恢复收益考虑负荷是否恢复、负荷的重要程度以及负荷容量，以优先恢复重要负荷为要求；整体恢复收益C_load定义为：

C_load＝t·∑λ_i·P_load·x_i

式中，λ_i表示负荷i的权重系数，按照负荷的不同等级取值；P_load表示为负荷i的有功功率；x_i表示负荷状态，x_i＝0表示切除负荷i，x_i＝1表示恢复负荷i；t表示单位负荷恢复收益；

恢复成本包括网损的运行费用、开关动作的运行费用以及失电赔偿费用；

式中，y_j表示开关状态，y_j＝0表示断开开关，y_j＝1表示闭合开关；P_l,i表示在第i次策略时线路l上的功率损耗I_l为支路l的电流，R_l为支路l的电阻，a₁表示网损费用折算因子；N_swi表示开关次数，b₁表示开关动作损失的折算因子；N₁表示所有负荷节点集合，L_i-loss表示第i个节点负荷的失电量，c₁表示单位失电负荷的赔偿金折算因子；

恢复风险包含分布式发电出力不确定性与可燃气体网络出力不确定性，将恢复风险定义为：

R＝R₁+R₂＝β·(P_g+P_DG)

B、电力***约束条件

配电网辐射状约束，配电网重构前后都不允许出现环网，X∈g，其中，X为重构后配电网的拓扑结构，g为辐射状网络拓扑集合；

电网安全约束，当配电网络拓扑结构发生变化后，必须对其进行安全校验，包括节点电压约束U_imin≤U_i≤U_imax,i＝1,2,...,m和线路潮流约束I_l≤I_lmax,l＝1,2,...,n，其中，U_imax为节点i电压的上限，U_imin为节点i电压下限，m为配电网节点数量，I_l为流过线路l的电流，I_lmax为流过线路l的最大电流，n为配电网支路数量；

功率平衡约束，并网状态下将与主网相连的分布式发电优先划入主网络中，主网络供应量与分布式发电之和等于所负荷的电量与线路损耗；

P_MN+∑P_DG-i≥∑P_k-L+S

孤网状态下在每个孤岛内部，微网的实际出力之和都应当大于微网内部所有负荷与网络损耗的总和，应该保证电能的供大于求；

∑L_load-i+P_loss-i≤∑P_DG-i

式中，P_MN为主网供电量，为第i个并网分布式发电供电量，P_k-L为所有并网负荷用电需求量，S为网络总的线路损耗，L_load-i为孤岛***中节点i的负荷量，P_loss-i为孤岛i网络有功损耗，P_DG-i为分布式发电出力；

C、可燃气体网络约束

可燃气体网络主要包括提供可燃气体的气源点，将可燃气体输送至负荷侧的管道；

气源点向可燃气体网络注入可燃气体；每个气源点供应流量的上、下限约束如下：

Q_i,min≤Q_i≤Q_i,max

式中，Q_i,max、Q_i,min分别为气源点j的可燃气体供应流量上、下限；

节点流量平衡，可燃气体管道中可燃气体流量需要满足质量守恒定律，即是任意节点的总流入量等于总流出量；

式中，为可燃气体网节点i的可燃气体气源注入量，为可燃气体网节点i的燃气内燃机气体消耗量，为可燃气体网节点i的燃气锅炉气体消耗量，为节点i到节点j的流量，规定流出节点i的方向为正方向；

节点气压约束：p_i,min≤p_i≤p_i,max，其中，p_i,min,p_i,max分别为节点i压力值上、下限；

D、能源集线器模型中可燃气体网络能量与电力转化的约束条件

考虑燃气内燃机为电力***与可燃气体网络间的耦合元件；燃气内燃机消耗可燃气体，产生功率并注入电力***，其能量输入、输出转化关系如下：

式中，H_G为可燃气体热值；

步骤4、故障恢复方案的确定

A、读取能源集线器模型的初始状态，以及分布式发电出力的预测精度、预测值，基于目标函数的最大化，确定能源集线器模型最优网络拓扑结构，在此最优网络拓扑结构中确定目标函数最小时的最劣预测值，

B、保持此最劣预测值，同时调整网络拓扑结构，利用求解恢复路径方法，得到目标函数最大化的新网络拓扑结构，确定包括恢复成本、不确定模型恢复风险在内的总成本K1；在此网络拓扑结构中确定目标函数最小时的最劣预测值，以及确定包括恢复成本、能源集线器不确定模型恢复风险在内的总成本K2；

C、重复步骤B，当K1与K2相等时，停止重复步骤B，并将总成本为K1时拓扑结构作为恢复方案。

6.根据权利要求1或5所述的一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型，其特征在于：所述故障恢复方案的确定步骤中采用两人零和博弈方法，其具体步骤如下：

Step 1：读取能源集线器的初始状态，以及确定分布式发电的不确定性模型中的预测精度、预测值，保持预测值不变，调整网络拓扑结构，求得目标函数最大时最优网络拓扑结构X_f；在此最优的网络拓扑结构X_f下，在确定目标函数最小时的最劣预测值P_f，更新预测值，令P_f＝P；

Step 2：在保持P不变的情况下，仅改变拓扑结构；得到目标函数最大化的最优网络拓扑X'_f；更新最优网络拓扑X'_f＝X_f，计算包括恢复成本、不确定模型恢复风险在内的总成本K1；

Step 3：在保证X_f不变的情况下，改变不确定性模型中的预测值，确定目标函数最小时的最劣预测值P′_f，同时更新P′_f＝P_f，得到包括恢复成本、不确定模型恢复风险在内的总成本K2；

Step 4：当K1不等于K2时，转至步骤二进行下一回合博弈过程；当K1等于K2时，以总成本为K1的网络拓扑结构为恢复方案，结束博弈，输出恢复方案。

7.根据权利要求6所述的一种基于电-气耦合***的故障恢复博弈模型，其特征在于：Step 2中，对于网络拓扑结构进行调整，求得目标函数最大化的最优网络拓扑X'_f，具体的步骤为：

Step 1：确定分布式发电的容量与开关状态；

Step 2：若可以利用联络开关使得分布式发电连接到电力***中，计算潮流，计算是否需要切负荷；按照负荷等级顺序进行切负荷，先切除可控负荷再切除不可控负荷；

Step 3：确定并网负荷与分布式发电，在非故障失电区寻找剩余的分布式发电，利用深度优先搜算算法确定分段开关的关闭与恢复负荷的确定，得到初步孤岛划分，计算潮流是否满足约束条件，不满足则进行切负荷；

Step 4：以单个分布式发电为中心的纵向划分结构后，判断是否需要横向进行孤岛融合操作；

Step 5：确定当前网络重构与孤岛划分的恢复路径，计算当前情况下的综合恢复收益。