CN109510189A - 基于可信性理论的配电网规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于可信性理论的配电网规划方法，包括以下步骤：S1：建立基于可信性理论的配电网模糊规划模型；S2：建立给定可信度指标的等价模型；S3：采用模糊潮流计算和遗传算法对模型进行求解。本发明基于模糊数学理论建立基于可信性理论的配电网规划模型，考虑负荷的模糊不确定性，以规划期内配电网固定投资和模糊期望网损费用最小为目标函数，引入可信度指标，采用模糊机会约束处理支路功率和节点电压约束；其次，采用可信度指标等价定理，将可信度指标下的配电网规划模型等价为区间负荷下的配电网规划模型，使模糊负荷分布对应的截集能用直观的区间表示，并且求解方法降低了模型求解难度，减少了模型求解时间。

Description

基于可信性理论的配电网规划方法

技术领域

本发明涉及电力***规划领域，特别是涉及一种基于可信性理论的配电网规划方法。

背景技术

传统的配电网规划优化方法是基于确定的规划参数，求得满足该环境约束的且经济指标最优的确定性规划方案。传统规划方法没有考虑规划中的不确定因素影响，导致规划网架的灵活性和经济性较差。

针对配电网规划中不确定因素的处理，目前主要有随机规划、模糊规划、区间规划、场景分析法和风险评估法。目前配电网规划较少考虑负荷的模糊不确定性的影响，配电网规划涉及的内容十分广泛，其数学模型又含有众多变量和约束，因此传统规划算法很难得到最优方案。现有的不确定规划模型均基于不确定规划理论，模型复杂且求解速度较慢，得到的方案也相对保守，并且缺乏有效评价***风险水平的数学指标。

可信性测度指标是可信性理论中的重要指标之一，因具有自对偶性和次可加性，能够判断事件是否一定发生，能够量化风险，再加上模糊机会约束的置信水平可以控制风险。因此亟需提供一种新型的基于可信性理论的配电网规划方法来解决上述问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于可信性理论的配电网规划方法，能够考虑负荷的模糊不确定性，所建配电网模糊规划模型的求解难度低、求解时间短。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种基于可信性理论的配电网规划方法，包括以下步骤：

S1：建立基于可信性理论的配电网模糊规划模型：以规划期内配电网固定投资和模糊期望网损费用最小为目标函数，引入可信度指标，采用模糊机会约束处理支路功率约束和节点电压约束；

S2：建立给定可信度指标的等价模型：采用可信度指标等价定理将可信度指标下的配电网规划模型等价为区间负荷下的配电网规划模型，使模糊负荷分布对应的截集能用直观的区间表示；

S3：采用模糊潮流计算和遗传算法对模型进行求解。

在本发明一个较佳实施例中，在步骤S1中，所述目标函数为：

minZ_cost＝Z₁+β·Z₂ (1)

其中，Zcost为规划期内配电网固定投资和网损总费用；Z₁为网架建设费用；Z₂为年网损费用；β为网损费用折算系数，即规划年限；C_j、L_j分别为单位长度投资费用和线路长度；x_j为决策变量；D为备选线路集合；C₀为单位电价；τ_j为各线路最大负荷损耗小时数；为各线路模糊网损；

所述支路功率约束和节点电压约束分别为：

其中，P_jmax各线路模糊有功功率、允许线路功率上限；V_imax、V_imin分别为各节点模糊电压值、允许电压上下限值；α为引入的模型风险评估指标，即可信度指标；分别为线路模糊无功功率、节点模糊有功功率和无功功率；L为某规划方案中的配电网支路数；N为某规划方案中的配电网节点数。

在本发明一个较佳实施例中，在步骤S2中，在给定可信度指标α(≥0.5)下，式(1)—式(6)可以转换为式(7)—式(13)进行求解：

minZ_cost＝Z₁+β·Z₂ (7)

其中，μ_ξ(y)为模糊负荷的隶属度函数；Y为模糊负荷可以取得的所有负荷值； 分别为(式(1)—式(6))中对应模糊变量的区间表示形式。

在本发明一个较佳实施例中，步骤S3的具体步骤包括：

S3.1：输入网架原始数据和遗传算法基本参数，包括初始群体的染色体个数；

S3.2：随机产生一个二进制编码的染色体进行连通辐射性检查，判断是否满足连通辐射要求，若不满足，则对网架进行修正；

S3.3：根据该染色体确定的网架结构和模糊负荷的分布，采用模糊模拟对模糊负荷进行抽样，对每一次抽样得到的负荷数据进行确定性潮流计算，判断是否满足节点电压模糊机会约束和支路潮流模糊机会约束，如果满足约束，则将其作为初始群体中的一个个体；

S3.4：重复步骤S3.2—S3.3，直到生成初始种群规定数量的染色体；

S3.5：计算所有染色体的目标函数值，即为网架规划年固定投资和网损费用的期望值，对于不满足节点电压模糊机会约束和支路潮流模糊机会约束的方案，采用惩罚函数的方法计算染色体的适应度值；

S3.6：采用轮盘赌方法对种群中适应度值最小的染色体进行选择；

S3.7：对种群中的染色体进行交叉和变异操作，得到新的一代染色体，同样对其进行节点电压模糊机会约束和支路潮流模糊机会约束的检验；

S3.8：重复步骤S3.5—S3.7，直到染色体达到最大允许迭代次数为止，即得到最优方案。

进一步的，所述初始群体的染色体个数根据规划网架的规模确定。

进一步的，所述满足节点电压模糊机会约束和支路潮流模糊机会约束的方案即为采用模糊机会约束校验方法评估风险水平的方案。

进一步的，计算网损费用的期望值采用模糊潮流计算方法。

本发明的有益效果是：

(1)本发明基于模糊数学理论建立基于可信性理论的配电网规划模型，首先考虑负荷的模糊不确定性，以规划期内配电网固定投资和模糊期望网损费用最小为目标函数，引入可信度指标，采用模糊机会约束处理支路功率和节点电压约束，既达到控制***风险的效果又防止所得最优方案过于保守；其次，采用可信度指标等价定理，将可信度指标下的配电网规划模型等价为区间负荷下的配电网规划模型，使模糊负荷分布对应的截集能用直观的区间表示，并采用模糊潮流计算和遗传算法进行求解，降低了模型求解难度，减少了模型求解时间；

(2)本发明所提规划网架方法，适用于类似考虑电网中模糊不确定因素的配电网架规划，具有较好的规范性和可推广性。

附图说明

图1是本发明基于可信性理论的配电网规划方法的流程图；

图2是所述遗传算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

请参阅图1，本发明实施例包括：

一种基于可信性理论的配电网规划方法，包括以下步骤：

S1：建立基于可信性理论的配电网模糊规划模型：

基于测度论的模糊论公理化体系引入的可信度概念，使得模糊数的所有运算都能基于可信度，从而使模糊评价得到量化。本发明以规划期内配电网固定投资和模糊期望网损费用最小为目标函数，考虑了功率平衡约束、电压约束、潮流约束和连通辐射性约束，引入可信度指标，采用模糊机会约束处理支路功率约束和节点电压约束；所述目标函数为：

minZ_cost＝Z₁+β·Z₂ (1)

其中，Zcost为规划期内配电网固定投资和网损总费用；Z₁为网架建设费用；Z₂为年网损费用；β为网损费用折算系数，即规划年限；C_j、L_j分别为单位长度投资费用和线路长度；x_j为决策变量；D为备选线路集合；C₀为单位电价；τ_j为各线路最大负荷损耗小时数；为各线路模糊网损；

所述支路功率约束和节点电压约束分别为：

其中，P_jmax各线路模糊有功功率、允许线路功率上限；V_imax、V_imin分别为各节点模糊电压值、允许电压上下限值；α为引入的模型风险评估指标，即可信度指标；分别为线路模糊无功功率、节点模糊有功功率和无功功率；L为某规划方案中的配电网支路数；N为某规划方案中的配电网节点数。

式(4)和式(5)为模糊机会约束规划的形式。此约束要求配电网支路功率和节点电压不越限的可信性不小于决策者预先给定的置信水平，避免了常规约束条件所得规划方案过于保守的问题，同时也起到控制越限风险的作用。

S2：建立给定可信度指标的等价模型：

基于可信度指标等价定理，给定可信度指标下的模糊规划模型可等效为区间规划模型。因此，在给定可信度指标α(≥0.5)下，式(1)—式(6)可以转换为式(7)—式(13)进行求解：

minZ_cost＝Z₁+β·Z₂ (7)

其中，μ_ξ(y)为模糊负荷的隶属度函数；Y为模糊负荷可以取得的所有负荷值； 分别为(式(1)—式(6))中对应模糊变量的区间表示形式。由于模糊网损采用模糊期望值法计算，因此没有等价成区间数的形式；其中，由式(12)可知可信度指标α需大于0.5，以避免不适当的越限风险。

采用可信度指标等价定理将可信度指标下的配电网规划模型等价为区间负荷下的配电网规划模型，使模糊负荷分布对应的截集能用直观的区间表示；

S3：采用模糊潮流计算和遗传算法对模型进行求解。

具体的，采用基于蒙特卡洛模拟的遗传算法求解模糊机会约束配电网规划模型，用惩罚函数处理约束函数越限。主要求解步骤如下：

S3.1：输入网架原始数据和遗传算法基本参数，包括初始群体的染色体个数、交叉和变异概率等，其中，所述初始群体的染色体个数根据规划网架的规模确定；

S3.2：随机产生一个二进制编码的染色体进行连通辐射性检查，判断是否满足连通辐射要求，若不满足，则对网架进行修正。修正过程分为三种情况：若网架存在环，则随机断开环中线路，再进行连通辐射性检查；若网架存在孤岛，则在未被选择且连接该孤岛的备选线路中，随机选取一条线路加入网架，再进行连通辐射检查；若网架存在孤链，则在未被选择且与该孤链中任一节点有关联的备选线路中随机挑选一条线路加入网架，再进行连通辐射性检查，直至满足连通辐射要求；

S3.3：根据该染色体确定的网架结构和模糊负荷的分布，采用模糊模拟对模糊负荷进行抽样，对每一次抽样得到的负荷数据进行确定性潮流计算，判断是否满足节点电压模糊机会约束和支路潮流模糊机会约束，如果满足约束，则将其作为初始群体中的一个个体；

所述满足节点电压模糊机会约束和支路潮流模糊机会约束的方案即为采用模糊机会约束校验方法评估风险水平的方案。具体方法步骤为：

结合可信度等价定理以及模糊模拟中检验的方法，可得检验的方法。

已知可信度指标α，对于任意给定的决策变量x，假设为n维的模糊向量的区间数：

(1)置k＝0；

(2)分别从的2(1-α)截集区间中随机产生一组抽样值

(3)如果满足返回(2)；反之，则模糊机会约束不成立，该决策变量x为不可行解。

(4)当k达到最大抽样次数M时，都能满足则模糊机会约束条件成立，该决策变量x为可行解。

S3.4：重复步骤S3.2—S3.3，直到生成初始种群规定数量的染色体；

S3.5：计算所有染色体的目标函数值，即为网架规划年固定投资和网损费用的期望值，对于不满足节点电压模糊机会约束和支路潮流模糊机会约束的方案，采用惩罚函数的方法计算染色体的适应度值；

具体的，计算网损费用的期望值采用模糊潮流计算方法，为定义在可能性空间(Θ,p(Θ),Pos)上的模糊负荷矢量，网损为的函数，该函数可由潮流计算方程组推得则网损的期望值为

具体计算过程如下：

(1)置e＝0；

(2)分别从Θ中均匀产生θ_k，使Pos(θ_k)≥ε，令v_k＝Pos(θ_k)，k＝1,2…,N，其中ε是个充分小的数。

(3)置

(4)从[a,b]中均匀产生r；

(5)如果r≥0，那么

(6)如果r＜0，那么

(7)重复步骤(4)至步骤(6)共N次；

其中，对任意的r≥0，当N充分大时，可信性近似等于

而对任意r＜0，当N充分大时，可信性近似等于

S3.6：采用轮盘赌方法对种群中适应度值最小的染色体进行选择；

S3.7：对种群中的染色体进行交叉和变异操作，得到新的一代染色体，同样对其进行节点电压模糊机会约束和支路潮流模糊机会约束的检验；

S3.8：重复步骤S3.5—S3.7，直到染色体达到最大允许迭代次数为止，即得到最优方案。

本发明基于模糊数学理论建立基于可信性理论的配电网规划模型，考虑负荷的模糊不确定性，以规划期内配电网固定投资和模糊期望网损费用最小为目标函数，引入可信度指标，采用模糊机会约束处理支路功率和节点电压约束，既达到控制***风险的效果又防止所得最优方案过于保守；其次，采用可信度指标等价定理，将可信度指标下的配电网规划模型等价为区间负荷下的配电网规划模型，使模糊负荷分布对应的截集能用直观的区间表示，并采用模糊潮流计算和遗传算法进行求解，降低了模型求解难度，减少了模型求解时间；本发明所提规划网架方法，适用于类似考虑电网中模糊不确定因素的配电网架规划，具有较好的规范性和可推广性。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于可信性理论的配电网规划方法，包括以下步骤：

S1：建立基于可信性理论的配电网模糊规划模型：以规划期内配电网固定投资和模糊期望网损费用最小为目标函数，引入可信度指标，采用模糊机会约束处理支路功率约束和节点电压约束；

S2：建立给定可信度指标的等价模型：采用可信度指标等价定理将可信度指标下的配电网规划模型等价为区间负荷下的配电网规划模型，使模糊负荷分布对应的截集能用直观的区间表示；

S3：采用模糊潮流计算和遗传算法对模型进行求解。

2.根据权利要求1所述的基于可信性理论的配电网规划方法，其特征在于，在步骤S1中，所述目标函数为：

minZ_cost＝Z₁+β·Z₂ (1)

其中，Zcost为规划期内配电网固定投资和网损总费用；Z₁为网架建设费用；Z₂为

年网损费用；β为网损费用折算系数，即规划年限；C_j、L_j分别为单位长度投资费用和线路长度；x_j为决策变量；D为备选线路集合；C₀为单位电价；τ_j为各线路最大负荷损耗小时数；为各线路模糊网损；

所述支路功率约束和节点电压约束分别为：

其中，P_jmax各线路模糊有功功率、允许线路功率上限；V_imax、V_imin分别为各节点模糊电压值、允许电压上下限值；α为引入的模型风险评估指标，即可信度指标；分别为线路模糊无功功率、节点模糊有功功率和无功功率；L为某规划方案中的配电网支路数；N为某规划方案中的配电网节点数。

3.根据权利要求2所述的基于可信性理论的配电网规划方法，其特征在于，在步骤S2中，在给定可信度指标α(≥0.5)下，式(1)—式(6)可以转换为式(7)—式(13)进行求解：

minZ_cost＝Z₁+β·Z₂ (7)

其中，μ_ξ(y)为模糊负荷的隶属度函数；Y为模糊负荷可以取得的所有负荷值； 分别为(式(1)—式(6))中对应模糊变量的区间表示形式。

4.根据权利要求1所述的基于可信性理论的配电网规划方法，其特征在于，步骤S3的具体步骤包括：

S3.1：输入网架原始数据和遗传算法基本参数，包括初始群体的染色体个数；

S3.2：随机产生一个二进制编码的染色体进行连通辐射性检查，判断是否满足连通辐射要求，若不满足，则对网架进行修正；

S3.3：根据该染色体确定的网架结构和模糊负荷的分布，采用模糊模拟对模糊负荷进行抽样，对每一次抽样得到的负荷数据进行确定性潮流计算，判断是否满足节点电压模糊机会约束和支路潮流模糊机会约束，如果满足约束，则将其作为初始群体中的一个个体；

S3.4：重复步骤S3.2—S3.3，直到生成初始种群规定数量的染色体；

S3.5：计算所有染色体的目标函数值，即为网架规划年固定投资和网损费用的期望值，对于不满足节点电压模糊机会约束和支路潮流模糊机会约束的方案，采用惩罚函数的方法计算染色体的适应度值；

S3.6：采用轮盘赌方法对种群中适应度值最小的染色体进行选择；

S3.7：对种群中的染色体进行交叉和变异操作，得到新的一代染色体，同样对其进行节点电压模糊机会约束和支路潮流模糊机会约束的检验；

S3.8：重复步骤S3.5—S3.7，直到染色体达到最大允许迭代次数为止，即得到最优方案。

5.根据权利要求4所述的基于可信性理论的配电网规划方法，其特征在于，所述初始群体的染色体个数根据规划网架的规模确定。

6.根据权利要求4所述的基于可信性理论的配电网规划方法，其特征在于，所述满足节点电压模糊机会约束和支路潮流模糊机会约束的方案即为采用模糊机会约束校验方法评估风险水平的方案。

7.根据权利要求4所述的基于可信性理论的配电网规划方法，其特征在于，计算网损费用的期望值采用模糊潮流计算方法。