CN109508818B - 一种基于LSSVM的在线NOx预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于LSSVM的在线NOx预测方法，包括以下步骤：1、使用历史数据建立基于LSSVM的离线NOx预测模型；2、建立一个滑动数据窗口；3、计算在线更新预测模型中样本的个体预测误差；4、获取新的数据并输入在线更新预测模型和滑动窗口中；5、计算滑动窗口中的总体预测误差与个体预测误差；6、当总体预测误差超过阈值ε，转至步骤7；否则转至步骤4；7、使用滑动窗口中个体预测误差超过阈值的数据顶替在线更新预测模型样本中依次最小的拉格朗日值的原数据；8、重新建立在线更新预测模型，转到步骤3。本发明的优越效果是保证了计算机的稳定运行；降低了计算成本且在线更新预测模型能够同时满足实时性和预测精度的要求。

Description

一种基于LSSVM的在线NOx预测方法

技术领域

本发明属于发电厂技术领域，尤其涉及一种基于LSSVM的在线NOx预测方法。

背景技术

燃煤发电是NOx的主要来源，目前，世界各国严格控制NOx的排放浓度。特别是中国的NOx排放浓度限制在50mg/m3是美国的一半，因此，对燃煤机组进行NOx监测、控制NOx排放浓度是十分必要的，也是当务之急。

经检索，目前正在广泛使用的测量设备是烟气自动监控***(CEMS)存在许多缺点，CEMS需要定期的离线维护，成本相对较高，但这仍不能保证在实际运行中其测量值是始终精确有效。CEMS的另一个缺点是它需要较长的测量时间，因此导致控制***难以使用滞后的CEMS测量值来控制NOx排放。为了克服上述缺点，近年来，提出了基于数据驱动的间接测量模型。这种方法也被称为软测量，该名称来自于与基于硬件的测量相比，测量方法的差异。特别是在软测量中，基于人工智能技术的模型是目前最有效的模型，例如人工神经网络(ANN)和支持向量机(SVM)。这类模型也被称为黑箱模型，它们不需要关于燃煤锅炉机理的基本知识，但是，这些方法需要相当多的数据来建立和训练模型。在过去，由于缺乏数据，黑箱模型是很难完成的，但随着分布式控制***(DCS)在火电机组的应用，现在大量的运行数据被记录并存储在数据库中，可用于构建数据驱动黑箱模型。

SVM是一种基于统计学习理论的机器学习算法，其思想是通过非线性映射将输入数据映射到高维空间并进行回归。因此，SVM被广泛用于模式分类和回归估计。但是，SVM算法涉及相对复杂的计算。为了解决这个问题，Suykens在1999年提出了基于SVM的最小二乘支持向量机(LSSVM)。其本质为将二次规划问题转化为求解线性方程组，从而加速问题求解，提高了计算的收敛性。现在，LSSVM已被广泛应用于可靠性分析、时间序列预测的相关领域。在实际应用中，虽然LSSVM能够较好地拟合历史数据，但由于缺乏在线学习能力，泛化能力在很大程度上依赖于初始建模样本选择，同时如何提高支持向量的稀疏性并降低复杂度仍然是一个权衡问题。

发明内容

本发明针对上述现有技术的缺点，提出一种基于LSSVM的在线NOx预测方法，本发明所述方法包括以下步骤：

步骤1、使用历史数据建立基于LSSVM的离线NOx预测模型：

步骤1.1、使用电厂的历史数据并对历史数据进行分析处理，SCR入口NOx即为SCR反应器入口NOx的测量值，辅助变量为：烟气含氧量、总风量、总煤量、机组负荷、磨煤机(A～F)风煤比、炉膛中心温度；磨煤机(A～F)风煤比为进入磨煤机的冷风和热风与煤的比值，其中(A～F)则是从A到F的5台磨煤机，SCR(Selective Catalytic Reduction)即为选择性催化还原技术；

步骤1.2、样本优化：使用基于相似度函数的方法，当两个样本之间的欧式距离小的情况下，两个样本将会被认定为是重复样本；反之，则会认定为是非重复样本，当产生的重复的样本就舍弃一个重复的样本并对全部的训练样本进行优化，原始数据中的数据量大且存在冗余数据即重复数据，通过样本优化的方法将冗余数据提出并得到的新数据则能代表之前的原始数据；

选择相似度函数：

其中，exp为以e为底的指数，e是自然常数，x_i∈Rⁿ,i＝1,2,3,…l，n为样本的特征维数，l为样本的个数，归一化参数是δ，向量二范数为||·||₂，第i个样本点和第j个样本点之间的相似度值用F_ij表征，R为实域；

针对样本的数据信息，为减小数据采集和分析的误差，选择整体的归一化参数δ，计算公式如下：

其中，C_i作为选择样本中的第i个特征的值，n是选择样本特征的维数；

当两个样本的相似度越接近1，则说明两个样本值越接近，则两个样本会含有多个相同的数据，造成数据冗余，加大了计算量，选择舍弃一组样本数据；

存在训练集

其中x_k∈R^d，y_k∈R^d，d是为辅助变量的数量，支持向量机的从k＝1到n的训练集；

通过非线性映射函数

将输入空间R^d中的输入样本映射到特征空间φ(x)＝(φ₁(x),φ₂(x),…,φ_n(x))，如下所示是一个引入误差的估计测量模型函数：

其中，ω∈R^dn,b∈R,e∈R,k＝1,2,…,n均为常数或常数矩阵；

根据结果风险最小化原则，并引入最小二乘法，式(1)必须满足

其中，e是误差，γ是正则化参数，使用拉格朗日法，式(2)能够改写为：

其中，α_k(k＝1,2,…,n)是为拉格朗日因子，ei是误差；

寻找满足式(3)的α和b是LSSVM建模的目标；定义核函数，K(X_k,X_i)，核函数是一个符合Mercer约束条件的任意对称函数，α和b是测量模型的系数，则测量模型为：

其中，k＝1,2,…,n；α和b是测量模型的系数，

核函数包括径向基函数(RBF)、多项式函数、S函数和线性函数。

通过计算式(5)中4个参数的偏导为0，消除参数ω和e后，得到式(7)的线性方程组如下：

其中：

y＝[y₁,y₂,…,y_n]；

1＝[1,1,…,1]；

α＝[α₁,α₂,…,α_n]；

Ω_kl＝φ(x_k)^Tφ(x_l)；

k＝1,2,…,n；

上式(7)中，测量模型的项数为训练样本总数加1；

步骤2、建立一个滑动数据窗口，由下式(9)计算的总预测误差来确定在线更新预测模型参数是否更新；

步骤3、计算在线更新预测模型中样本的个体预测误差，定义预测误差为预测值和实际值之间的偏差：

上式中，y_i为i时刻的实际值，

为i时刻的预测值，e_i为i时刻的预测误差；

步骤4、获取新的数据并输入在线更新预测模型和滑动窗口中，旧数据从滑动窗口删除以使数据量稳定，不会因数据量的堆积从而导致运行速度放缓并节约了处理时间；

步骤5、计算滑动窗口中的总体预测误差与个体预测误差，在线更新预测模型总预测误差为：

其中，上式中，m为在线更新预测模型训练样本数量，总体预测误差用于决定在线更新预测模型是否需要更新；

步骤6、当总体预测误差超过阈值ε，转至步骤7；否则转至步骤4；

步骤7、使用滑动窗口中个体预测误差超过阈值的数据顶替在线更新预测模型样本中依次最小的拉格朗日值的原数据；若总预测误差大于阈值ε需要更新时，***滑动窗口中误差大于阈值的n组训练样本，删除拉格朗日值即公式(5)中的最小的n组训练样本，更新在线更新预测模型参数，生成新的在线更新预测模型以避免删除训练数据中的重要样本；

步骤8、重新建立在线更新预测模型，转到步骤3。

本发明的优越效果是：

1，本发明所述方法用计算机语言去替代实际生产中的硬件设备，通过容易获取的辅助变量去建立在线更新预测模型从而间接的预测主导变量并能够实现对难于测量或无法测量的变量进行精确测量，通过历史数据建立最初的LSSVM模型，然后建立能设定误差精度的滑动窗口，当误差大于设定值时更新在线更新预测模型，提高了测量的准确性。

2，本发明所述方法的在线更新预测模型更新是由总体误差触发并由个体样本的误差指导数据的选取，在线更新预测模型的数据数量始终不变且在线更新预测模型的矩阵规模不变，保证了计算机的稳定运行；在建模的过程不需要对每组输入的新数据进行计算，降低了计算成本。

3，本发明所述方法在保证预测精度的前提下使在线更新预测模型快速对NOx进行在线软测量以符合火电厂NOx软测量的要求并能够准确有效的在线预测NOx的数值。

4，本发明所述方法能够根据预测误差来抛弃冗余数据，增加新的数据来更新训练样本且在线更新预测模型能够同时满足实时性和预测精度的要求。

附图说明

图1是本发明所述方法的LSSVMSCR入口NOx测量的在线更新预测模型结构示意图；

图2是本发明所述方法的在线更新预测模型数据更新示意图；

图3是本发明所述方法的在线更新预测模型流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。本发明所述方法包括以下步骤：

步骤1、使用历史数据建立基于LSSVM的离线NOx预测模型：

步骤1.1、使用电厂的历史数据并对历史数据进行分析处理，SCR入口NOx即为SCR反应器入口NOx的测量值，辅助变量为：烟气含氧量、总风量、总煤量、机组负荷、磨煤机(A～F)风煤比、炉膛中心温度；磨煤机(A～F)风煤比为进入磨煤机的冷风和热风与煤的比值，其中(A～F)则是从A到F的5台磨煤机，SCR(Selective Catalytic Reduction)即为选择性催化还原技术；

步骤1.2、样本优化：使用基于相似度函数的方法，当两个样本之间的欧式距离小的情况下，两个样本将会被认定为是重复样本；反之，则会认定为是非重复样本，当产生的重复的样本就舍弃一个重复的样本并对全部的训练样本进行优化，原始数据中的数据量大且存在冗余数据即重复数据，通过样本优化的方法将冗余数据提出并得到的新数据则能代表之前的原始数据；

选择相似度函数：

其中，exp为以e为底的指数，e是自然常数，x_i∈Rⁿ,i＝1,2,3,…l，n为样本的特征维数，l为样本的个数，归一化参数是δ，向量二范数为||·||₂，第i个样本点和第j个样本点之间的相似度值用F_ij表征，R为实域；

针对样本的数据信息，为减小数据采集和分析的误差，选择整体的归一化参数δ，计算公式如下：

其中，C_i作为选择样本中的第i个特征的值，n是选择样本特征的维数；

当两个样本的相似度越接近1，则说明两个样本值越接近，则两个样本会含有多个相同的数据，造成数据冗余，加大了计算量，选择舍弃一组样本数据；

存在训练集

其中x_k∈R^d，y_k∈R^d，d是为辅助变量的数量，支持向量机的从k＝1到n的训练集；

通过非线性映射函数

将输入空间R^d中的输入样本映射到特征空间φ(x)＝(φ₁(x),φ₂(x),…,φ_n(x))，如下所示是一个引入误差的估计测量模型函数：

其中，ω∈R^dn,b∈R,e∈R,k＝1,2,…,n均为常数或常数矩阵；

根据结果风险最小化原则，并引入最小二乘法，式(1)必须满足

其中，e是误差，γ是正则化参数，使用拉格朗日法，式(2)能够改写为：

其中，α_k(k＝1,2,…,n)是为拉格朗日因子，ei是误差；

寻找满足式(3)的α和b是LSSVM建模的目标；定义核函数，K(X_k,X_i)，核函数是一个符合Mercer约束条件的任意对称函数，α和b是测量模型的系数，则测量模型为：

其中，k＝1,2,…,n；α和b是测量模型的系数，

核函数包括径向基函数(RBF)、多项式函数、S函数和线性函数。

通过计算式(5)中4个参数的偏导为0，消除参数ω和e后，得到式(7)的线性方程组如下：

其中：

y＝[y₁,y₂,…,y_n]；

1＝[1,1,…,1]；

α＝[α₁,α₂,…,α_n]；

Ω_kl＝φ(x_k)^Tφ(x_l)；

k＝1,2,…,n；

上式(7)中，测量模型的项数为训练样本总数加1；

步骤2、建立一个滑动数据窗口，由下式(9)计算的总预测误差来确定在线更新预测模型参数是否更新；在线更新预测模型数据更新示意图如图2所示；

步骤3、计算在线更新预测模型中样本的个体预测误差，定义预测误差为预测值和实际值之间的偏差：

上式中，y_i为i时刻的实际值，

为i时刻的预测值，e_i为i时刻的预测误差；

步骤4、获取新的数据并输入在线更新预测模型和滑动窗口中，旧数据从滑动窗口删除以使数据量稳定，不会因数据量的堆积从而导致运行速度放缓并节约了处理时间；

步骤5、计算滑动窗口中的总体预测误差与个体预测误差，在线更新预测模型总预测误差为：

其中，上式中，m为在线更新预测模型训练样本数量，总体预测误差用于决定在线更新预测模型是否需要更新；

步骤6、当总体预测误差超过阈值ε，转至步骤7；否则转至步骤4；

步骤7、使用滑动窗口中个体预测误差超过阈值的数据顶替在线更新预测模型样本中依次最小的拉格朗日值的原数据；若总预测误差大于阈值ε需要更新时，***滑动窗口中误差大于阈值的n组训练样本，删除拉格朗日值即公式(5)中的最小的n组训练样本，更新在线更新预测模型参数，生成新的在线更新预测模型以避免删除训练数据中的重要样本；

步骤8、重新建立在线更新预测模型，转到步骤3。

如图1所示，首先在电厂中采取辅助变量和主导变量的历史数据，将历史数据进行预处理，这样可以减少冗余数据，加快建模速度，节省建模时间。通过最小二乘支持向量机(LSSVM)的方法建立SCR入口NOx测量的在线更新预测模型。图1中的辅助变量为：烟气含氧量，总风量，总煤量，机组负荷，磨煤机(A～F)风煤比，炉膛中心温度，11个辅助变量。图3为在线更新预测模型的流程图。图2是以时间为横坐标轴的在线更新预测模型更新***，图2表示的是随时间的变化的***运行流程，当更新开始时，收集的辅助变量以及SCR入口NOx的实时数据随着时间的积累从而建立出了滑动窗口，当出现总体误差大于阈值时，则更新在线更新预测模型，此时输入当前样本准确的预测SCR入口NOx值。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的范围内，能够轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于LSSVM的在线NOx预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、使用历史数据建立基于LSSVM的离线NOx预测模型：

步骤1.1、使用电厂的历史数据并对历史数据进行分析处理，SCR入口NOx即为SCR反应器入口NOx的测量值，辅助变量为：烟气含氧量、总风量、总煤量、机组负荷、磨煤机风煤比、炉膛中心温度；磨煤机风煤比为是进入磨煤机的冷风和热风与煤的比值；

步骤1.2、样本优化：使用基于相似度函数的方法，当两个样本之间的欧式距离小的情况下，两个样本将会被认定为是重复样本；反之，则会认定为是非重复样本；当产生的重复的样本就舍弃一个重复的样本并对全部的训练样本进行优化，原始数据中的数据量大且存在很多冗余数据即多余的重复数据，通过样本优化的方法将冗余数据提出并得到的新数据则能代表之前的原始数据；

步骤2、建立一个滑动数据窗口，由式(9)计算的总预测误差来确定在线更新预测模型参数是否更新；

步骤3、计算在线更新预测模型中样本的个体预测误差，定义预测误差为预测值和实际值之间的偏差：

上式中，y_i为i时刻的实际值，

为i时刻的预测值，e_i为i时刻的预测误差；

步骤4、获取新的数据并输入在线更新预测模型和滑动窗口中，旧数据从滑动窗口删除；

步骤5、计算滑动窗口中的总体预测误差与个体预测误差，在线更新预测模型总预测误差为：

其中，上式中，m为在线更新预测模型训练样本数量；总体预测误差用于决定在线更新预测模型是否需要更新；

步骤6、当总体预测误差超过阈值ε，转至步骤7；否则转至步骤4；

步骤7、使用滑动窗口中个体预测误差超过阈值的数据顶替在线更新预测模型样本中依次最小的拉格朗日值的原数据；若总预测误差大于阈值ε需要更新时，***滑动窗口中误差大于阈值的n组训练样本，删除拉格朗日值即公式5中的最小的n组训练样本，更新在线更新预测模型参数，生成新的在线更新预测模型以避免删除训练数据中的重要样本；

步骤8、重新建立在线更新预测模型，转到步骤3。

2.根据权利要求1所述的一种基于LSSVM的在线NOx预测方法，其特征在于，所述步骤1.2中，选择相似度函数：

exp为以e为底的指数，e是自然常数，

其中，x_i∈Rⁿ,i＝1,2,3,…l，n为样本的特征维数，l为样本的个数，归一化参数是δ，向量二范数为||·||₂，第i个样本点和第j个样本点之间的相似度值用F_ij表征，R为实域。

3.根据权利要求1所述的一种基于LSSVM的在线NOx预测方法，其特征在于，所述步骤1.2中，针对样本的数据信息，选择整体的归一化参数δ，计算公式如下：

其中，C_i作为选择样本中的第i个特征的值，n是选择样本特征的维数；

当两个样本的相似度越接近1，则说明两个样本值越接近，则两个样本会含有很多相同的数据，这样就会造成数据冗余，从而加大了计算量，使得计算时间变长，所以选择舍弃一组样本数据；

存在训练集

其中x_k∈R^d，y_k∈R^d，d是为辅助变量的数量，支持向量机的从k＝1到n的训练集。

4.根据权利要求1所述的一种基于LSSVM的在线NOx预测方法，其特征在于，所述步骤1.2中，通过非线性映射函数

将输入空间R^d中的输入样本映射到特征空间φ(x)＝(φ₁(x),φ₂(x),…,φ_n(x))，如下所示是一个引入误差的估计测量模型函数：

其中，ω∈R^dn,b∈R,e∈R,k＝1,2,…,n均为常数或常数矩阵；

根据结果风险最小化原则，并引入最小二乘法，式(1)必须满足

其中，e是误差，γ是正则化参数，使用拉格朗日法，式(2)能够改写为：

其中α_k(k＝1,2,…,n)是为拉格朗日因子，ei是误差；

寻找满足式(3)的α和b是LSSVM建模的目标；定义核函数，K(X_k,X_i)，核函数是一个符合Mercer约束条件的任意对称函数，α和b是测量模型的系数，则测量模型为：

其中，k＝1,2,…,n；α和b是测量模型的系数；

通过计算式(5)中4个参数的偏导为0，消除参数ω和e后，得到式(7)的线性方程组

其中：

y＝[y₁,y₂,…,y_n]；

1＝[1,1,…,1]；

α＝[α₁,α₂,…,α_n]；

Ω_kl＝φ(x_k)^Tφ(x_l)；

k＝1,2,…,n；

上式(7)中，测量模型的项数为训练样本总数加1。

5.根据权利要求4所述的一种基于LSSVM的在线NOx预测方法，其特征在于，所述核函数包括径向基函数、多项式函数、S函数和线性函数。

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