CN109495883A - 一种基于时间反演技术的室内保密通信方案 - Google Patents

一种基于时间反演技术的室内保密通信方案 Download PDF

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丁强
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Abstract

针对物理层无线通信的窃听信道问题，提出了一种基于时间反演技术的室内保密通信方案。首先，建立了均衡时间反演窃听模型，在信号发送端将均衡器级联配置，利用信道均衡技术提高信息传输的保密性能。其次，通过传统时间反演(TR)技术的等效信道分析对均衡器进行了设计，根据均衡后的信道推导了***保密信干噪比、***保密容量、误码率的闭合表达式。理论分析和仿真结果表明，与传统的TR技术相比，ETR的保密信干噪比、***保密容量更高，合法接收用户的误码率更低。

Description

一种基于时间反演技术的室内保密通信方案
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及一种基于时间反演技术的室内保密通信方案。
背景技术
无线通信具有开放性的特点,终端之间的信息传递容易被非法用户窃听，使得无线通信信息安全面临严峻的考验。由于无线信道具有频域、空域、时域多样性的特征，为无线通信安全提供可研究的空间。Wyner最先提出了窃听信道模型，根据信息理论提出利用无线信道的差异性来保证信息传输安全，并证明存在某种安全编码可以实现以不大于安全容量的传输速率以保证信息安全传输而不被非法用户获取。目前物理层安全研究已经在安全编码与密钥提取、协同干扰[3]、天线阵列随机加权、人工噪声等研究方向取得了较好研究成果。
时间反演是一种信号处理技术，不仅具有聚焦信号的特点、还有简化接收机复杂度、用于多输入多输出超宽带(MIMO)通信和超越衍射极限的超分辨率等特性。TR能够在丰富的散射环境下发挥出其最大的作用，封闭或者半封闭的室内具有丰富的散射场景，环境相对较为复杂，信道通常缓慢变化，信道状态信息不需要快速的更新。因此，将TR运用在室内通信是很好的选择。TR还被广泛运用于室内定位、癌症探测、水下通信等诸多领域。在一个TR过程中，位于合法接收端附近的时间反演镜(TRM)接收来自合法接收端的探测信号，TRM各单元将接收信号在时域上对信号持续时间的二分之一进行翻转，然后将翻转的信号向合法接收端进行发送。由于时间反演的空间聚焦和时间聚焦特性，合法接收端将接收到一个较高主峰值幅度的信号，且信号在时域有压缩现象。时间反演原理是先收到的信号后发送，后收到的信号先发送，利用信道的互易性，信号会在多条路径同时间到达。时间反演具有空时聚焦特性，聚焦点外电磁能量较低，使其在物理层安全传输方面得到大量关注。
研究专家提出了MIMO超宽带(UWB)***与TR技术相结合的方法。主要研究了带有TR的MIMO-UWB***中物理层保密性的评估。TR的空间聚焦是所有的多径分量在接收机的位置上相干相加，而它们在空间中的其它位置非相干地组合。信道状态响应(CIR)中包含特定的空间签名，多路径分量同相增加发生在特定的采样时刻，是TR预滤波器产生的作用。TR技术相对于传统多载波***的主要优点是在接收机处，使接收计算复杂度显著下降。
针对物理层无线通信的窃听信道问题，提出了一种适用于室内频率选择性衰落信道的均衡时间反演(ETR)保密通信方法。首先，建立了均衡时间反演窃听模型，在信号发送端将均衡器级联配置，利用信道均衡技术提高信息传输的保密性能。其次，通过传统时间反演技术的等效信道分析对均衡器进行了设计，根据均衡后的信道推导了***保密信干噪比、***保密容量、误码率的闭合表达式。理论分析和仿真结果表明，与传统的TR技术相比，ETR的保密信干噪比、***保密容量更高，合法接收用户的误码率更低。
发明内容
针对物理层无线通信的窃听信道问题，提出一种提升室内频率选择性衰落信道保密性能的均衡时间反演技术。采用传统的TR技术对于合法接收端而言，码间干扰(ISI)占据了接收信号中较大成份。这将会对***产生影响：(一)***保密信干噪比较低，会影响***保密性能；(二)导致信号在接收端的失真，从而影响接收机对信号的检测，使得误码率较高。针对采用时间反演技术如何降低合法接收端码间干扰提升保密性能问题，考虑不增加信号合法接收端计算复杂度的情况下，在信号发送端将均衡器与TRM级联配置，所有发射天线共用该均衡器。通过TR等效信道信息进行均衡器的设计对室内无线信道进行均衡处理，降低合法接收端码间干扰成份，以提升***保密性能。基于时间反演的安全传输方案包括以下步骤：
步骤101：构建基于时间反演的信道均衡MISO窃听信道模型；
步骤102：***性能分析，具体从三个方面来分析：保密信干噪比、***保密容量、误码率。
所述步骤101构建基于时间反演的信道均衡MISO窃听信道模型包括：对Wyner窃听模型进行了改进，发送端采用均衡器与TRM级联配置。***主要由发送端(Alice)、合法接收端(Bob)、窃听端(Eve)构成。窃听端为被动窃听，不发出主动攻击。其中发送天线数目为M，合法接收端与窃听端均采用单天线接收。为了表示方便用0表示合法接收端Bob，1表示窃听端Eve。发送端Alice与接收端n(0,1)的CIR可以表示为
式中L为无线信道的可分辨多径条数，σmn,l、τmn,l分别表示第l条路径的幅度与时延，且i∈(-∞,+∞)，由狄拉克函数的特征可知在i＝τmn,l时为单位冲击，其余为0。且满足TRM模块对已知合法接收端的信道信息在时域上以中心抽头为中心翻转，对信号进行预处理，使得信号能在合法接收端聚焦。记为TR预滤波向量且满足
ρ为总的平均传送功率，表示hm0的共轭，||·||表示Frobenius范数，定义为P0为归一化因子记为时间反演后的等效信道为
其中i∈(0…2L-2)，表示卷积。上式可进一步化解
可以看出由两部分组成,第一部分是各个不同传播路径的自相关函数和,与各多径分量延迟无关；第二部分是各个不同多径的互相关函数，非相干多径经过卷积运算进行相加后值不可忽略，是造成ISI的主要因素。随着多径数量的增加,自相关函数与互相关函数的值将增大。
传统TR技术在合法接收端接收信号成份中存在较大ISI分量，根据具体的信道实现情况，ISI占总接收功率较大的百分比，从而影响信号检测。通常的解决方法是在接收端使用RAKE接收机或者均衡技术，但是这会增加计算复杂度。为减少接收复杂度，本文考虑在发送端加入单个均衡器供所有发射天线共享。均衡器与TRM级联配置，通过无线信道均衡，使接收机的ISI成份最小化。因此设计一个长度为LE＝2Lε+1的均衡器ε[i]。记均衡器与时间反演镜级联后等效功率归一化因子为Pε
则发送端发送天线m发送信号s[i]经过处理后为
采用均衡结合TR方案后，接收端接收信号为
该均衡器的设计是为极大化减少合法接收端码间干扰功率而设计，其具体设计满足下式
其中i0∈(0...2L+LE-3)，式中带有LE未知数和2L+LE-2超定线性方程组用矩阵可以表示为
式中，H表示矩阵的转置。第一个矩阵是Toepliz矩阵，因此向量ε具有唯一解ε＝(HHH)-1HHδn0。当LE→∞码间干扰将被完全消除。φ、分别为ε[i]与的离散傅里叶变换(discrete fourier transform,DFT)，因此在频域可以表示为
其中j为虚数单位满足j2＝-1。传统TR信道经过以上均衡处理后，等效信道重新记为
由上可知等效信道与均衡器长度和信道可分辨多径数目有关，随着LE的增大，归一化因子增大。归一化因子的增大使得信道峰值幅度会有所下降。通过实验得TR与ETR的等效信道的结果，且发送端采用4根发射天线，接收端采用单根天线接收。从图中可以看出传统TR的等效信道范围为(0-80),而ETR的等效信道范围为(0-120),可知ETR的等效信道范围变宽。TR等效信道主峰值幅度很高，而主峰值两边副峰值也较为突出。采用ETR后的等效信道的主峰值幅度略低于TR，主峰值两边的副峰值相对于TR极大减小，使得码间干扰得到缓解。均衡后的信道归一化功率峰值幅度下降，这与以上分析推断一致，从而验证了推断的正确性。
在采用均衡后，由上分析可知合法接收端理论上可以完全消除ISI，实际上只能极大地减小，并不能完全消除。这是因为接收机的性能限制，接收机可分辨多径数目决定均衡器的设计，均衡向量的长度也会受到影响。
由于TR的聚焦特性，期望信号在接收机中心抽头处采取一个样本，而其它抽头信号样本则是码间干扰的主要因素。因此将合法端接收信号重新记为
其中接收信号由期望信号、码间干扰、加性高斯白噪声三部分组成。
所述步骤102***性能分析包括：本发明将从具体从三个方面来分析：保密信干噪比、***保密容量、误码率。假设发射端具有M根发射天线，合法接收端与窃听端均为单天线接收的数字多输入单输出(MISO)基带无线通信***。得出ETR方案下合法用户的接收期望信号功率与符号干扰功率分别为
均衡器的设计极大地减少了合法接收端信号码间干扰成分，因此码间干扰功率将是很小的。采用ETR方案下合法用户的信干噪比记为
的减少，理论上会使得合法接收端的SINR增大。同理，窃听端的SINR可以表示为
***的保密SINR被定义为
由上分析，保密SINR的期望可以表示为
由现有的研究知
其中η为一个非常小的数，可以忽略不计，将上式重新记为
由此可以得到保密SINR的期望。
传统TR方案中，合法接收端的SINR中，由于存在大量的ISI，使得SINR很大程度受到ISI的影响。采用ETR方案极大地减小了ISI，使得SINR得到提高，从而使得保密信干噪比也得到提高。
通常在窃听信道中，保密容量是从保密SINR推断而来的。由于保密容量被定义为合法用户信道容量和窃听用户信道容量之差，根据香农公式，保密容量的公式定义为
其中lb表示以2为底的对数。为整个体统的保密SINR，用γ表示为
对于任意窃听均实现绝对安全通信，需要满足0＜C1≤C，C1为安全通信的信息传输速率。通过上述对ETR的保密信干噪比分析，得到均衡后***的保密容量C为
***的保密容量与合法用户接收期望信号功率成正比关系，与码间干扰信号功率成反比关系。
发送端采用QPSK调制，在前面已经给出了ETR合法接收端的接收期望信号功率、码间干扰信号功率、以及噪声信号功率的表达式。将误码率的表达式记为
其中Q(·)是标准高斯随机变量的互补累积分布函数。
在传统的TR中，性能受高信噪比ISI的限制，采用ETR使得码间干扰信号功率的大幅度下降，误码性能得到提高。
不考虑发送天线数量，对TR与ETR的复杂度进行分析对比。对比了TR与ETR在时域的检测时间。传统TR中TRM预滤波的作用导致合法端接收信号的聚焦峰值能量采集在中心抽头L处。ETR中，TRM与均衡器的信道均衡使得聚焦峰值能量在时域的检测时间往后推移，具体的时间延迟是由均衡向量长度与实际检测环境的时延拓展所决定。
通过分析可知，TR的计算复杂度为O(L2)。加入均衡器后，相当于在TR等效信道卷积均衡向量ε[i]，对TR等效信道进行均衡处理将会对原信道矩阵进行一次矩阵乘法运算，可知ETR的计算复杂度为O(L2×LE)。
附图说明
图1本发明所提信道均衡结合时间反演的MISO窃听信道模型图；
图2本发明所提时间反演与均衡时间反演的等效信道对比图；
图3本发明与现有方案的信号检测对比图；
图4本发明与现有方案保密信干噪比随信噪比变化的仿真对比图；
图5本发明与现有方案安全容量随信噪比的仿真对比图；
图6本发明与现有方案误码率随信噪比对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点表达得更加清楚明白，下面结合附图及具体实施案例对本发明做进一步详细说明。
图1本发明所提信道均衡结合时间反演的MISO窃听信道模型图，具体包括：
针对物理层无线通信的窃听信道问题，提出一种提升室内频率选择性衰落信道保密性能的均衡时间反演技术。采用传统的TR技术对于合法接收端而言，码间干扰(ISI)占据了接收信号中较大成份。这将会对***产生影响：(一)***保密信干噪比较低，会影响***保密性能；(二)导致信号在接收端的失真，从而影响接收机对信号的检测，使得误码率较高。针对采用时间反演技术如何降低合法接收端码间干扰提升保密性能问题，考虑不增加信号合法接收端计算复杂度的情况下，在信号发送端将均衡器与TRM级联配置，所有发射天线共用该均衡器。通过TR等效信道信息进行均衡器的设计对室内无线信道进行均衡处理，降低合法接收端码间干扰成份，以提升***保密性能。
对Wyner窃听模型进行了改进，发送端采用均衡器与TRM级联配置。***主要由发送端(Alice)、合法接收端(Bob)、窃听端(Eve)构成。窃听端为被动窃听，不发出主动攻击。其中发送天线数目为M，合法接收端与窃听端均采用单天线接收。为了表示方便用0表示合法接收端Bob，1表示窃听端Eve。
图2本发明所提时间反演与均衡时间反演的等效信道对比图，包括步骤1：
构建基于时间反演的信道均衡MISO窃听信道模型包括：对Wyner窃听模型进行了改进，发送端采用均衡器与TRM级联配置。***主要由发送端(Alice)、合法接收端(Bob)、窃听端(Eve)构成。窃听端为被动窃听，不发出主动攻击。其中发送天线数目为M，合法接收端与窃听端均采用单天线接收。为了表示方便用0表示合法接收端Bob，1表示窃听端Eve。发送端Alice与接收端n(0,1)的CIR可以表示为
式中L为无线信道的可分辨多径条数，σmn,l、τmn,l分别表示第l条路径的幅度与时延，且i∈(-∞,+∞)，由狄拉克函数的特征可知在i＝τmn,l时为单位冲击，其余为0。且满足TRM模块对已知合法接收端的信道信息在时域上以中心抽头为中心翻转，对信号进行预处理，使得信号能在合法接收端聚焦。记为TR预滤波向量且满足
ρ为总的平均传送功率，表示hm0的共轭，||·||表示Frobenius范数，定义为P0为归一化因子记为时间反演后的等效信道为
其中i∈(0…2L-2)，表示卷积。上式可进一步化解
可以看出由两部分组成,第一部分是各个不同传播路径的自相关函数和,与各多径分量延迟无关；第二部分是各个不同多径的互相关函数，非相干多径经过卷积运算进行相加后值不可忽略，是造成ISI的主要因素。随着多径数量的增加,自相关函数与互相关函数的值将增大。
传统TR技术在合法接收端接收信号成份中存在较大ISI分量，根据具体的信道实现情况，ISI占总接收功率较大的百分比，从而影响信号检测。通常的解决方法是在接收端使用RAKE接收机或者均衡技术，但是这会增加计算复杂度。为减少接收复杂度，本文考虑在发送端加入单个均衡器供所有发射天线共享。均衡器与TRM级联配置，通过无线信道均衡，使接收机的ISI成份最小化。因此设计一个长度为LE＝2Lε+1的均衡器ε[i]。记均衡器与时间反演镜级联后等效功率归一化因子为Pε
则发送端发送天线m发送信号s[i]经过处理后为
采用均衡结合TR方案后，接收端接收信号为
该均衡器的设计是为极大化减少合法接收端码间干扰功率而设计，其具体设计满足下式
其中i0∈(0...2L+LE-3)，式中带有LE未知数和2L+LE-2超定线性方程组用矩阵可以表示为
式中，H表示矩阵的转置。第一个矩阵是Toepliz矩阵，因此向量ε具有唯一解ε＝(HHH)-1HHδn0。当LE→∞码间干扰将被完全消除。φ、分别为ε[i]与的离散傅里叶变换(discrete fourier transform,DFT)，因此在频域可以表示为
其中j为虚数单位满足j2＝-1。传统TR信道经过以上均衡处理后，等效信道重新记为
由上可知等效信道与均衡器长度和信道可分辨多径数目有关，随着LE的增大，归一化因子增大。归一化因子的增大使得信道峰值幅度会有所下降。通过实验得TR与ETR的等效信道的结果，且发送端采用4根发射天线，接收端采用单根天线接收。从图中可以看出传统TR的等效信道范围为(0-80),而ETR的等效信道范围为(0-120),可知ETR的等效信道范围变宽。TR等效信道主峰值幅度很高，而主峰值两边副峰值也较为突出。采用ETR后的等效信道的主峰值幅度略低于TR，主峰值两边的副峰值相对于TR极大减小，使得码间干扰得到缓解。均衡后的信道归一化功率峰值幅度下降，这与以上分析推断一致，从而验证了推断的正确性。
在采用均衡后，由上分析可知合法接收端理论上可以完全消除ISI，实际上只能极大地减小，并不能完全消除。这是因为接收机的性能限制，接收机可分辨多径数目决定均衡器的设计，均衡向量的长度也会受到影响。
由于TR的聚焦特性，期望信号在接收机中心抽头处采取一个样本，而其它抽头信号样本则是码间干扰的主要因素。因此将合法端接收信号重新记为
其中接收信号由期望信号、码间干扰、加性高斯白噪声三部分组成。
图3本发明与现有方案的信号检测对比图，包括步骤102：
***性能分析，具体从三个方面来分析：保密信干噪比、***保密容量、误码率。所述步骤102本发明将从具体从三个方面来分析：保密信干噪比、***保密容量、误码率。假设发射端具有M根发射天线，合法接收端与窃听端均为单天线接收的数字多输入单输出(MISO)基带无线通信***。得出ETR方案下合法用户的接收期望信号功率与符号干扰功率分别为
均衡器的设计极大地减少了合法接收端信号码间干扰成分，因此码间干扰功率将是很小的。采用ETR方案下合法用户的信干噪比记为
的减少，理论上会使得合法接收端的SINR增大。同理，窃听端的SINR可以表示为
***的保密SINR被定义为
由上分析，保密SINR的期望可以表示为
由数学分析知
其中η为一个非常小的数，可以忽略不计，将上式重新记为
由此可以得到保密SINR的期望。
传统TR方案中，合法接收端的SINR中，由于存在大量的ISI，使得SINR很大程度受到ISI的影响。采用ETR方案极大地减小了ISI，使得SINR得到提高，从而使得保密信干噪比也得到提高。
通常在窃听信道中，保密容量是从保密SINR推断而来的。由于保密容量被定义为合法用户信道容量和窃听用户信道容量之差，根据香农公式，保密容量的公式定义为
其中lb表示以2为底的对数。为整个体统的保密SINR，用γ表示为
对于任意窃听均实现绝对安全通信，需要满足0＜C1≤C，C1为安全通信的信息传输速率。通过上述对ETR的保密信干噪比分析，得到均衡后***的保密容量C为
***的保密容量与合法用户接收期望信号功率成正比关系，与码间干扰信号功率成反比关系。
发送端采用QPSK调制，在前面已经给出了ETR合法接收端的接收期望信号功率、码间干扰信号功率、以及噪声信号功率的表达式。将误码率的表达式记为
其中Q(·)是标准高斯随机变量的互补累积分布函数。
在传统的TR中，性能受高信噪比ISI的限制，采用ETR使得码间干扰信号功率的大幅度下降，误码性能得到提高。
不考虑发送天线数量，对TR与ETR的复杂度进行分析对比。对比了TR与ETR在时域的检测时间。传统TR中TRM预滤波的作用导致合法端接收信号的聚焦峰值能量采集在中心抽头L处。ETR中，TRM与均衡器的信道均衡使得聚焦峰值能量在时域的检测时间往后推移，具体的时间延迟是由均衡向量长度与实际检测环境的时延拓展所决定。
通过分析可知，TR的计算复杂度为O(L2)。加入均衡器后，相当于在TR等效信道卷积均衡向量ε[i]，对TR等效信道进行均衡处理将会对原信道矩阵进行一次矩阵乘法运算，可知ETR的计算复杂度为O(L2×LE)。
由上分析，ETR计算复杂度是大于TR。ETR保密性能上的优势是以牺牲计算复杂度换取的。
本发明采用多用户MISO的下行链路窃听信道模型，合法接收端的保密SINR、***的保密容量、以及误码率与接收端的期望信号功率、码间干扰功率、及噪声功率密切相关。下面将通过matlab仿真实验，进一步分析室内保密通信***的保密性能。仿真中，合法信道和窃听信道均服从多径瑞利衰落信道.典型信道长度L为41信道带宽为500MHZ,采样间隔为2ns，均衡向量长度为41。本发明从多个方面分析了所提方案的保密性能，仿真结果如图4至图4所示。
保密信干噪比是存在窃听用户时衡量***安全性的函数。图4本发明与现有方案保密信干噪比随信噪比变化的仿真对比图。采用单簇频率选择性衰落统计信道模型，进行仿真实验。根据仿真得到下图4，该图表示了发送SNR与***保密SINR的关系，同时还将ETR与TR的保密SINR进行了对比。由图可以看出天线数量的增加也会导致保密SINR的提升。相同发送信噪比时，采用ETR在发送SNR大于4db时，保密SINR明显优于TR，这与分析结果一致。
图5本发明与现有方案安全容量随信噪比的仿真对比图；从图中可以看出，ETR实现绝对安全通信的传输速率大于TR。发送SNR大于25db时TR的保密容量已经接近于收敛，而ETR的保密容量还在提升，也验证了ETR的优势。同时可以看出发送SNR的增加与发送端天线的数量增加都会增加***的保密容量。
图6本发明与现有方案误码率随信噪比对比图。图6是合法接收端误码率的仿真，分别在发送端采用了天线数目为2、4、6的情况进行了仿真。将ETR与TR的误码率才进行对比，从曲线看出两种方案的误码率都跟发送端天线的数目相关，天线数目越多误码率越低。天线数目相同且发送信噪比相等情况下，ETR的误码率低于TR。仿真结果与前面分析完全一致，验证了分析的正确性。
本发明针对如何提高传统TR技术在室内窃听信道模型下的保密性能。通过引入信道均衡技术对时间反演的等效信道进行预处理，减少合法接收端码间干扰成份，以提升***保密性能。通过仿真分析，本发明比传统时间反演的保密SINR、***保密容量比更高、误码率更低。因此，均衡时间反演方法可以提高室内无线通信的保密性能。

Claims (3)

1.一种基于时间反演技术的室内保密通信方案，其特征在于，针对物理层无线通信的窃听信道问题，提出一种提升室内频率选择性衰落信道保密性能的均衡时间反演技术；采用传统的TR技术对于合法接收端而言，码间干扰(ISI)占据了接收信号中较大成份；这将会对***产生影响：(一)***保密信干噪比较低，会影响***保密性能；(二)导致信号在接收端的失真，从而影响接收机对信号的检测，使得误码率较高；针对采用时间反演技术如何降低合法接收端码间干扰提升保密性能问题，考虑不增加信号合法接收端计算复杂度的情况下，在信号发送端将均衡器与TRM级联配置，所有发射天线共用该均衡器；通过TR等效信道信息进行均衡器的设计对室内无线信道进行均衡处理，降低合法接收端码间干扰成份，以提升***保密性能；基于时间反演的安全传输方案包括以下步骤：
步骤101：构建基于时间反演的信道均衡MISO窃听信道模型；
步骤102：***性能分析，具体从三个方面来分析：保密信干噪比、***保密容量、误码率。
2.根据权利要求1所述的安全传输方案，其特征在于，所述步骤1构建基于时间反演的信道均衡MISO窃听信道模型包括：对Wyner窃听模型进行了改进，发送端采用均衡器与TRM级联配置；***主要由发送端(Alice)、合法接收端(Bob)、窃听端(Eve)构成；窃听端为被动窃听，不发出主动攻击；其中发送天线数目为M，合法接收端与窃听端均采用单天线接收；为了表示方便用0表示合法接收端Bob，1表示窃听端Eve；发送端Alice与接收端n(0,1)的CIR可以表示为
式中L为无线信道的可分辨多径条数，σmn,l、τmn,l分别表示第l条路径的幅度与时延，且i∈(-∞,+∞)，由狄拉克函数的特征可知在i＝τmn,l时为单位冲击，其余为0；
且满足E[hmn(i)]＝0,TRM模块对已知合法接收端的信道信息在时域上以中心抽头为中心翻转，对信号进行预处理，使得信号能在合法接收端聚焦；记为TR预滤波向量且满足
ρ为总的平均传送功率，表示hm0的共轭，||·||表示Frobenius范数，定义为P0为归一化因子记为时间反演后的等效信道为
其中i∈(0…2L-2)，表示卷积；上式可进一步化解
可以看出由两部分组成,第一部分是各个不同传播路径的自相关函数和,与各多径分量延迟无关；第二部分是各个不同多径的互相关函数，非相干多径经过卷积运算进行相加后值不可忽略，是造成ISI的主要因素；随着多径数量的增加,自相关函数与互相关函数的值将增大；
传统TR技术在合法接收端接收信号成份中存在较大ISI分量，根据具体的信道实现情况，ISI占总接收功率较大的百分比，从而影响信号检测；通常的解决方法是在接收端使用RAKE接收机或者均衡技术，但是这会增加计算复杂度；为减少接收复杂度，本文考虑在发送端加入单个均衡器供所有发射天线共享；均衡器与TRM级联配置，通过无线信道均衡，使接收机的ISI成份最小化；因此设计一个长度为LE＝2Lε+1的均衡器ε[i]；记均衡器与时间反演镜级联后等效功率归一化因子为Pε
则发送端发送天线m发送信号s[i]经过处理后为
采用均衡结合TR方案后，接收端接收信号为
该均衡器的设计是为极大化减少合法接收端码间干扰功率而设计，其具体设计满足下式
其中i0∈(0...2L+LE-3)，式中带有LE未知数和2L+LE-2超定线性方程组用矩阵可以表示为
式中，H表示矩阵的转置；第一个矩阵是Toepliz矩阵，因此向量ε具有唯一解ε＝(HHH)-1HHδn0；当LE→∞码间干扰将被完全消除，φ、分别为ε[i]与的离散傅里叶变换(discrete fourier transform,DFT)，因此在频域可以表示为
其中j为虚数单位满足j2＝-1，传统TR信道经过以上均衡处理后，等效信道重新记为
由上可知等效信道与均衡器长度和信道可分辨多径数目有关，随着LE的增大，归一化因子增大，归一化因子的增大使得信道峰值幅度会有所下降；通过实验得TR与ETR的等效信道的结果，且发送端采用4根发射天线，接收端采用单根天线接收，从图中可以看出传统TR的等效信道范围为(0-80),而ETR的等效信道范围为(0-120),可知ETR的等效信道范围变宽；TR等效信道主峰值幅度很高，而主峰值两边副峰值也较为突出；采用ETR后的等效信道的主峰值幅度略低于TR，主峰值两边的副峰值相对于TR极大减小，使得码间干扰得到缓解；均衡后的信道归一化功率峰值幅度下降，这与以上分析推断一致，从而验证了推断的正确性；
在采用均衡后，由上分析可知合法接收端理论上可以完全消除ISI，实际上只能极大地减小，并不能完全消除；这是因为接收机的性能限制，接收机可分辨多径数目决定均衡器的设计，均衡向量的长度也会受到影响；
由于TR的聚焦特性，期望信号在接收机中心抽头处采取一个样本，而其它抽头信号样本则是码间干扰的主要因素；因此将合法端接收信号重新记为
其中接收信号由期望信号、码间干扰、加性高斯白噪声三部分组成。
3.根据权利要求1所述的安全传输方案，其特征在于，所述步骤2***性能分析包括：
本发明将从具体从三个方面来分析：保密信干噪比、***保密容量、误码率；假设发射端具有M根发射天线，合法接收端与窃听端均为单天线接收的数字多输入单输出(MISO)基带无线通信***；得出ETR方案下合法用户的接收期望信号功率与符号干扰功率分别为
均衡器的设计极大地减少了合法接收端信号码间干扰成分，因此码间干扰功率将是很小的；采用ETR方案下合法用户的信干噪比记为
的减少，理论上会使得合法接收端的SINR增大，同理，窃听端的SINR可以表示为
***的保密SINR被定义为
由上分析，保密SINR的期望可以表示为
由现有的研究知
其中η为一个非常小的数，可以忽略不计，将上式重新记为
由此可以得到保密SINR的期望；
传统TR方案中，合法接收端的SINR中，由于存在大量的ISI，使得SINR很大程度受到ISI的影响；采用ETR方案极大地减小了ISI，使得SINR得到提高，从而使得保密信干噪比也得到提高；
通常在窃听信道中，保密容量是从保密SINR推断而来的；由于保密容量被定义为合法用户信道容量和窃听用户信道容量之差，根据香农公式，保密容量的公式定义为
其中lb表示以2为底的对数，为整个体统的保密SINR，用γ表示为
对于任意窃听均实现绝对安全通信，需要满足0＜C1≤C，C1为安全通信的信息传输速率，通过上述对ETR的保密信干噪比分析，得到均衡后***的保密容量C为
***的保密容量与合法用户接收期望信号功率成正比关系，与码间干扰信号功率成反比关系；
发送端采用QPSK调制，在前面已经给出了ETR合法接收端的接收期望信号功率、码间干扰信号功率、以及噪声信号功率的表达式；将误码率的表达式记为
其中Q(·)是标准高斯随机变量的互补累积分布函数；
在传统的TR中，性能受高信噪比ISI的限制，采用ETR使得码间干扰信号功率的大幅度下降，误码性能得到提高；
不考虑发送天线数量，对TR与ETR的复杂度进行分析对比；对比了TR与ETR在时域的检测时间，传统TR中TRM预滤波的作用导致合法端接收信号的聚焦峰值能量采集在中心抽头L处；ETR中，TRM与均衡器的信道均衡使得聚焦峰值能量在时域的检测时间往后推移，具体的时间延迟是由均衡向量长度与实际检测环境的时延拓展所决定；
通过分析可知，TR的计算复杂度为O(L2)；加入均衡器后，相当于在TR等效信道卷积均衡向量ε[i]，对TR等效信道进行均衡处理将会对原信道矩阵进行一次矩阵乘法运算，可知ETR的计算复杂度为O(L2×LE)。
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