CN109488303A - 一种仿生履齿及其设计方法、深海集矿机 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种仿生履齿及其设计方法、深海集矿机。所述仿生履齿包括顶板和履齿；所述履齿具有竖直部和弯曲部；所述竖直部的顶端与顶板的下表面固定连接在一起，该竖直部的底端与弯曲部的顶端固定在一起；所述弯曲部向履齿的后侧弯曲。本发明的履齿仿照水牛蹄结构、可以使深海集矿机获得最大牵引力。

Description

一种仿生履齿及其设计方法、深海集矿机

技术领域

本发明涉及一种仿生履齿及其设计方法、深海集矿机，尤其适合作为深海集矿机上的履齿。

背景技术

随着现代工业的快速发展，越来越多的陆地矿产资源正面临枯竭的威胁，海底矿产资源逐渐成为全球能源发展战略的热点，但由于深海稀软底质土具有比陆地土更大的孔隙比和含水率、更低的强度，履带式集矿机在深海采矿作业时极易打滑，降低了履带式集矿机的工作效率。因此，研究具有高牵引力的仿生履齿齿形对提高深海集矿机的行走效率具有重要意义。

因此，为解决深化集矿机在深海作业环境中易打滑，行走困难等问题，有必要对深海集矿机履齿进行仿生优化设计，以提高其工作效率。

发明内容

本发明旨在提供一种仿生履齿及其设计方法、深海集矿机，该履齿仿照水牛蹄结构、可以使深海集矿机获得最大牵引力。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种仿生履齿，包括顶板和履齿；其结构特点是：

所述履齿具有竖直部和弯曲部；

所述竖直部的顶端与顶板的下表面固定连接在一起，该竖直部的底端与弯曲部的顶端固定在一起；所述弯曲部向履齿的后侧弯曲，且曲率半径为R，所述竖直部的高度为L，

以最大牵引力F作为目标函数，以履齿的顶端到曲率变化点的距离L为设计变量，以曲率变化点的初始曲率半径R为设计变量，建立仿生履齿优化数学模型如下式：

根据本发明的实施例，还可以对本发明作进一步的优化，以下为优化后形成的技术方案：

优选地，所述履齿的高度h为130mm，宽度b为850mm。

优选地，所述L＝0，R＝151mm，

所述履齿的顶端焊接在顶板上。

为了提高履齿的可靠性，所述履齿的前侧面和后侧面均设有加劲肋，该加劲肋连接在履齿顶部与顶板之间。

为了方便与链轨进行固定连接，所述顶板具有与链轨固定的结构；优选所述顶板开有螺栓孔，该顶板通过螺栓与所述链轨固定连接在一起。

基于仿生学的原理，所述履齿整体呈水牛蹄形。

基于同一个发明构思，本发明还提供了一种深海集矿机，其包括链轨和装在链轨上的多个履齿；所述履齿为所述的仿生履齿。

基于同一个发明构思，本发明还提供了一种所述的仿生履齿的设计方法，其包括如下步骤：

S1、根据水牛蹄的几何轮廓建立了仿生履齿的几何曲面模型图，其中履齿齿顶到履齿曲率变化点的距离为L，履齿曲率半径为R；

S2、以最大牵引力F作为目标函数，以履齿的顶端到曲率变化点的距离L为设计变量x₁，以曲率变化点的初始曲率半径R为设计变量x₂；建立仿生履齿优化数学模型如下式：

S3、在0≤x₁≤130，0≤x₂≤1100的范围内，随着x₁和x₂的增加，牵引力F呈现先减小后增大的趋势，故以F与齿顶到曲率变化点的距离L和变化点初始曲率半径R所得的二次响应回归方程为基础，建立仿生履齿优化数学模型如式所示：

S4、考虑到集矿机的仿生履齿高度取130mm，牛蹄角曲率变化点的角度小于60°，故设计变量x₁、x₂的约束条件如下：

s.t.g_m(X)＝0(m＝1,2,3,4)

其中；g_m(X)定义为齿型参数约束方程，m就是约束方程的个数；

对目标函数进行优化，得到最优解为：x₁＝0，x₂＝151，F_max＝632.67，其中F_max即为最大牵引力。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明结构简单紧凑，制作容易，材料为铝合金，抗腐蚀性高，经过实验和数值仿真分析，验证了上述参数的履齿可以获得最大的牵引力,解决背景技术中所提出的集矿机在深海作业环境中易打滑，行走困难等问题。

附图说明

图1是本发明一个实施例简化的水牛蹄模型图；

图2是履齿牵引力最大履齿的齿型图；

图3是加劲肋的平面图；

图4是加劲肋分布图；

图5是数值仿真分析履齿切削土体平面图；

图6是本发明一种实施例的实验装置图；

图7是二元一次拟合曲线，拟合相关系数0.72；

图8是二元二次拟合曲线，拟合相关系数0.96；

图9是有限元模拟直板履齿的土体应力云图；

图10是有限元模拟仿生履齿A(L＝30mm,R＝500mm)土体应力云图；

图11是有限元模拟仿生履齿B(L＝110mm,R＝900mm)土体应力云图；

图12是二元二次拟合曲线图像。

在图中

1-顶板；2-履齿；3-加劲肋；4-螺栓孔；21-竖直部；22-弯曲部；5-深海土；6-小车；7-电机；8-力传感器；9-牵引链条。

具体实施方式

以下将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。为叙述方便，下文中如出现“上”、“下”、“左”、“右”字样，仅表示与附图本身的上、下、左、右方向一致，并不对结构起限定作用。

一种针对深海稀软底质土具有高牵引力的仿生履齿，如图1和2所示，包括顶板1、垂直焊接在顶板的履齿2和加劲肋3。其中顶板上有螺栓孔4，以便于与链轨固定。顶板1的尺寸为(850mm×195mm)，履齿2尺寸半径R为151mm，高度h为130mm，宽度b为850mm。4对加劲肋3每侧布置4个，加劲肋3起加固作用，其中顶板1、履齿2、加劲肋3材料均为6mm厚轻质高强铝合金板材，其结构简单紧凑，制作容易，抗腐蚀性高，经过实验和数值仿真分析，发现上述齿型参数的履齿可以获得最大的牵引力。

如图1所示，本实施例根据水牛蹄的几何轮廓建立了仿生履齿的几何曲面模型图，其中齿顶到曲率变化点的距离L和曲率半径R为本发明仿生履齿的重要参数。

为了确定仿生履齿最优重要参数，本发明采用数值仿真分析给出最优齿型参数。考虑到第二代深海集矿机的仿生履齿高度h为130mm，故可选择齿顶到曲率变化点的距离L(0mm,30mm,70mm,110mm)与变化点初始曲率半径R(150mm,500mm,700mm,900mm)为仿生履齿设计参数进行有限元模拟，研究在不同仿生履齿参数下仿生履齿的牵引力特性。

本发明首先通过直板履齿切削深海底质土试验来验算有限元计算的精度，图6为深海集矿机直板履齿的牵引力试验装置，将含水率为165.6％、粘聚力C为6.0kPa以及内摩擦角φ为1.72°的模拟土置于实验土槽中，选择高度为130mm，宽度B＝40mm和B＝100mm的直板履齿固定在小车上。并将通过小车和丝杆中间的NS-WL1型拉力传感器每隔0.1S自动记录的牵引力-时间关系曲线转化为牵引力-位移关系曲线。

为了对应直板履齿有限元模拟中1mm平面应变厚度，对宽度为40mm和100mm的直板履齿试验数据采用差值法，获得了直板履齿宽度为1mm时的牵引力-位移曲线，将试验结果与模拟的结果进行比较，发现试验测得的最大牵引力为142.12N，模拟测得的最大牵引力为128.75N，且试验与模拟测得的最大牵引力最大误差、最小误差分别为9.41％、0.44％，平均误差为0.89％，这说明有限元数值仿真具有较高的计算精度。

上述一种针对深海稀软底质土具有高牵引力的仿生履齿，优选的，所述由于有限元具有较高的计算精度，齿型参数在ABAQUS/Explicit求解器中进行仿生履齿剪切土体的动态模拟。

上述一种针对深海稀软底质土具有高牵引力的仿生履齿，优选的，所述建立仿生履齿切削模型如图5所示，其中深海底质土模型尺寸为500mm×400mm，采用可以控制沙漏的CPE4R单元划分网格。考虑到仿生履齿的刚度远远高于深海底质土，可以假定仿生履齿为刚体，并在刚体上设置参考点以计算作用在仿生履齿上的反作用力，并在刚体(仿生履齿)上施加x方向的速度，对土体底面采用全约束，右面采用x方向的约束，上表面和左面为自由面，保证模型中的约束与实验室中牵引力试验装置相同。

上述一种针对深海稀软底质土具有高牵引力的仿生履齿，优选的，所述履齿参数组合同时以v＝800mm/s进行切削模拟，其结果如下：

表1设计参数在速度v＝800mm/s时进行有限元切削模拟牵引力值

上述一种针对深海稀软底质土具有高牵引力的仿生履齿，所述以最大牵引力F作为目标函数，分别以履齿的顶端到曲率变化点的距离L和变化点的初始曲率半径R为设计变量x₁和x₂。在MATLAB中调用多元线性回归分析和广义回归分析的reglm函数对上表中的参数进行二元二次回归拟合，拟合相关系数R为0.96，说明该方法的效果较好，建立仿生履齿优化数学模型如下式：

然后根据约束条件，调用Matlab的fmincon命令对目标函数进行优化，得到最优解为：x₁＝0，x₂＝151，F_max＝632.67，即仿生履齿最佳的齿形参数L和R分别取0mm和151mm时，获得仿生履齿的最佳牵引力为632.67N，则最佳牵引力齿型图如图2所示。

由上面试验和数值仿真分析得出的最优齿型参数，仿生履齿最佳的齿形参数L和R分别取0mm和151mm。选取厚度为6mm轻质高强的铝合金板材。

本实施例中，顶板制作，将铝合金板材切割成850mm×195mm，然后用电钻在翼缘上对称钻有8个螺栓孔4，用于与链轨相连接。

本实施例中，履齿制作，经计算履齿弧长为156.6mm，然后在折弯机上折成半径为151mm的圆弧。然后进行顶板和履齿的焊接。

本实施例中，加劲肋的制作，取用上述板材，切割四个如图3所示的三角形，然后再从三角形底部中间按弧线切割，分成两部分。由于履齿宽为850mm，因此按间距170mm，焊接一个加劲肋，两侧对称焊接，用于加固顶板和履齿的稳定性。加劲肋分布图如图4所示。

本实施例中，履齿顶板的螺栓孔4可根据链轨的间距进行布置。

为了研究仿生履齿切削深海底质土的切削机理，本发明选择直板履齿、仿生履齿A(L＝30mm,R＝500mm)和仿生履齿B(L＝110mm,R＝900mm)在速度为v＝800mm/s时进行有限元切削模拟，结果如图9,10,11所示，其中图中点a,b,c分别为0.01s、0.02s和0.2s时刻土体应力云图。

从图9,10,11可以看出，切削过程可以分为两个阶段：瞬时阶段和稳定阶段。在直板履齿、仿生履齿A和B切削深海底质土瞬时阶段，深海底质土中出现较大的塑性区域，随着仿生履齿逐渐向左推进，深海底质土出现连续的塑性变形，塑性区域逐渐减小并最终趋于稳定，此后深海底质土进入稳定阶段。相对的仿生履齿牵引力随着土体塑性区域的变化先增加，后逐渐减小并最终趋于稳定。

与直板履齿及仿生履齿A相比，仿生履齿B在切削深海底质土过程中，土体内部塑性区域范围更大，其牵引力更高。因此，可以推断仿生履齿B在切削土体的过程中产生更大的塑性区域，即有更多的土体承担仿生履齿的力的作用，以此使仿生履齿获得更大的牵引力。故牵引力的大小跟仿生履齿的齿形参数相关，因此，存在某一最优齿形参数使得仿生履齿具有最大牵引力。履齿数学模型的建立

以最大牵引力F作为目标函数，分别以履齿的顶端到曲率变化点的距离L和变化点的初始曲率半径R为设计变量x₁和x₂。在MATLAB中调用多元线性回归分析和广义回归分析的reglm函数对表1中的参数进行二元一次回归拟合，拟合结果如图7所示，拟合相关系数R为0.72，说明该方法的效果较差。对表1中的参数进行二元二次回归拟合，拟合结果如图8所示，拟合相关系数R为0.96，说明该方法的效果较好，表2为二次回归参数，其中常数项、x₁,x₂,x₁x₂,和所对应的P值均小于0.05，说明回归方程中的这些项是显著的，仿生履齿最大牵引力F的二元二次回归方程为：

图12为最大牵引力的二元二次回归方程图形，在0≤x₁≤130，0≤x₂≤1100的范围内，随着x₁(L)和x₂(R)的增加，牵引力F呈现先减小后增大的趋势。故存在某一最佳仿生履齿参数L_opt和R_opt使仿生履齿具有最大牵引力。

故以F与齿顶到曲率变化点的距离L和变化点初始曲率半径R所得的二次响应回归方程为基础，建立仿生履齿优化数学模型如式所示：

考虑到第二代集矿机的仿生履齿高度取130mm，牛蹄角曲率变化点的角度小于60°，故设计变量x₁、x₂的约束条件如下：

s.t.g_m(X)＝0(m＝1,2,3,4)

s.t.就是subject to约束的意思，g_m(X)定义为齿型参数约束方程，m就是约束方程的个数，总共有4个约束方程。

调用Matlab的fmincon命令对目标函数进行优化，得到最优解为：x₁＝0，x₂＝151，F_max＝632.67，即仿生履齿最佳的齿形参数L_opt和R_opt分别取0mm和151mm时，获得仿生履齿的最佳牵引力F_max为632.67N。

表2为上述二元二次拟合的回归参数

一种深海集矿机，其包括链轨和装在链轨上的多个履齿；所述履齿为所述的仿生履齿。

上述实施例阐明的内容应当理解为这些实施例仅用于更清楚地说明本发明，而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落入本申请所附权利要求所限定的范围。

Claims (9)

1.一种仿生履齿，包括顶板(1)和履齿(2)；其特征在于：

所述履齿(2)具有竖直部(21)和弯曲部(22)；所述竖直部(21)的顶端与顶板(1)的下表面固定连接在一起，该竖直部(21)的底端与弯曲部(22)的顶端固定在一起；所述弯曲部(22)向履齿的后侧弯曲，且曲率半径为R，所述竖直部(21)的高度为L，

以最大牵引力F作为目标函数，以履齿的顶端到曲率变化点的距离L为设计变量x₁，以曲率变化点的初始曲率半径R为设计变量x₂，建立仿生履齿优化数学模型如下式：

2.根据权利要求1所述的仿生履齿，其特征在于，所述履齿(2)的高度h为130mm，宽度b为850mm。

3.根据权利要求1所述的仿生履齿，其特征在于，所述L＝0，R＝151mm。

4.根据权利要求1所述的仿生履齿，其特征在于，所述履齿(2)的顶端焊接在顶板(1)上。

5.根据权利要求1所述的仿生履齿，其特征在于，所述履齿(2)的前侧面和后侧面均设有加劲肋，该加劲肋连接在履齿(2)顶部与顶板(1)之间。

6.根据权利要求1所述的仿生履齿，其特征在于，所述顶板(1)具有与链轨固定的结构；优选所述顶板开有螺栓孔，该顶板通过螺栓与所述链轨固定连接在一起。

7.根据权利要求1所述的仿生履齿，其特征在于，所述履齿(2)整体呈水牛蹄形。

8.一种深海集矿机，包括链轨和装在链轨上的多个履齿；其特征在于，所述履齿为权利要求1-7中任一项所述的仿生履齿。

9.一种如权利要求1-7中任一项所述的仿生履齿的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、根据水牛蹄的几何轮廓建立了仿生履齿的几何曲面模型图，其中履齿齿顶到履齿曲率变化点的距离为L，履齿曲率半径为R；

S2、以最大牵引力F作为目标函数，以履齿的顶端到曲率变化点的距离L为设计变量x₁，以曲率变化点的初始曲率半径R为设计变量x₂；建立仿生履齿优化数学模型如下式：

S3、在0≤x₁≤130，0≤x₂≤1100的范围内，随着x₁和x₂的增加，牵引力F呈现先减小后增大的趋势，故以F与齿顶到曲率变化点的距离L和变化点初始曲率半径R所得的二次响应回归方程为基础，建立仿生履齿优化数学模型如式所示：

S4、考虑到集矿机的仿生履齿高度取130mm，牛蹄角曲率变化点的角度小于60°，故设计变量x₁、x₂的约束条件如下：

s.t.g_m(X)＝0(m＝1,2,3,4)

其中；g_m(X)定义为齿型参数约束方程，m就是约束方程的个数；

对目标函数进行优化，得到最优解为：x₁＝0，x₂＝151，F_max＝632.67，

其中F_max即为最大牵引力。