CN109474472A - 一种基于全对称多胞体滤波的故障检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于全对称多胞体滤波的故障检测方法，属于故障诊断领域。该方法包括根据无线传感器网络***的状态向量，建立无线传感器网络***的***模型；根据***模型确定观测向量，迭代确定k时刻的全对称多胞体；根据k时刻的全对称多胞体预测k+1时刻的估计全对称多胞体；获取k+1时刻的观测向量，根据k+1时刻的观测向量计算k+1时刻的无线传感器网络的一致状态集；检测k+1时刻的一致状态集和k+1时刻的估计全对称多胞体是否有交集；若检测到无交集确定在k+1时刻无线传感器网络***出现故障；解决了无线传感器网络***检测故障时实时性不高的问题；增加了检测方法的实用性，提高了故障检测的效率和准确率。

Description

一种基于全对称多胞体滤波的故障检测方法
技术领域
本发明实施例涉及故障诊断领域，特别涉及一种基于全对称多胞体滤波的故障检测方法。
背景技术
无线传感器网络是一种无中心节点的全分布***。通过随机投放的方式，众多传感器节点被部署于预定区域。被投放在预定区域内的传感器节点具有传感器、数据处理单元和通信模块，它们通过无线连接自组织地构成网络***。如果无线传感器网络发生故障，可能会造成严重的损失，因此需要对无线传感器网络***的故障进行实时、准确的检测。
一般可以利用集员估计方法对故障进行检测，集员估计方法利用包含***模型、测量数据、干扰和噪声边界的状态可行集来描述***的真实状态，而不是常规滤波计算得到的单个估计值。一般情况下，状态可行集是不规则的凸多面体，难以用数学模型来描述，因此需要寻找一个能够近似描述状态可行集的集合，比如椭球、区间、平行多面体、普通多面体等，然而，椭球、区间和平行多面体的精确度较低，保守性较大，普通多面体的维数会随着迭代次数的增加而增加，导致计算复杂度增加。
发明内容
为了解决现有技术的问题，本发明实施例提供了一种基于全对称多胞体滤波的故障检测方法。该技术方案如下：
第一方面，提供了一种基于全对称多胞体滤波的故障检测方法，该方法包括：
根据无线传感器网络***的状态向量，建立无线传感器网络***的***模型：
根据***模型确定观测向量，根据观测向量迭代确定k时刻的全对称多胞体
根据k时刻的全对称多胞体预测k+1时刻的估计全对称多胞体
根据***模型获取k+1时刻的观测向量，根据k+1时刻的观测向量计算k+1时刻的无线传感器网络的一致状态集Sk+1；
检测k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体是否有交集；
若检测到k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体的无交集，则确定在k+1时刻无线传感器网络***出现故障；
其中，xk表示k时刻的无线传感器网络***的状态向量，xk∈Rn；yk表示k时刻的无线传感器网络***的观测向量，yk∈R；A表示状态空间矩阵，c表示输出矩阵，F表示扰动作用矩阵，σ表示噪声作用矩阵；wk表示状态扰动向量，wk∈Rn；vk表示测量噪声向量，vk∈R；为未知但有界的可加性故障信号；
表示k时刻的全对称多胞体，表示k时刻的全对称多胞体的中心，表示k时刻全对称多胞体的生成矩阵，Bm表示由m个单位区间组成的单位盒子；I表示单位矩阵；表示k+1时刻的估计全对称多胞体，r表示k时刻的全对称多胞体的维数，n表示状态向量的维数，λ表示令全对称多胞体的体积最小的参数。
可选的，根据k+1时刻的观测向量计算k+1时刻的无线传感器网络的一致状态集Sk+1，包括：
根据k+1时刻的观测向量，按如下公式计算k+1时刻的无线传感器网络的一致状态集Sk+1：
Sk+1＝{xk+1∈Rn:|cTxk+1-yk+1|≤σ}；
其中，yk+1表示k+1时刻的观测向量。
可选的，检测k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体是否有交集，包括：
检测k+1时刻的观测向量是否满足故障条件；
若检测到k+1时刻的观测向量满足故障条件，则k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体无交集；
若检测到k+1时刻的观测向量不满足故障条件，则k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体有交集；
故障条件为：
qu＜yk+1-σ或ql＞yk+1+σ；
qu＝cTp+||HTc||1；
ql＝cTp-||HTc||1；
其中，yk+1表示k+1时刻的观测向量，ql表示估计状态的下边界，qu表示估计状态的上边界；
可选的，该方法还包括：
获取k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体的交集；
根据k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体的交集，获取k+1时刻的全对称多胞体
可选的，根据k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体的交集，获取k+1时刻的全对称多胞体包括：
利用全对称多胞体族近似描述k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体的交集；
将全对称多胞体族中多胞体体积最小的全对称多胞体作为k+1时刻的全对称多胞体
其中，表示k+1时刻的全对称多胞体，表示k+1时刻的全对称多胞体的中心，表示k+1时刻的全对称多胞体的生成矩阵。
可选的，该方法还包括：
利用最小化生成矩阵范数的次优化方法计算令全对称多胞体的体积最小的参数λ；
其中，
可选的，该方法还包括：
设置无线传感器网络***的初始状态向量，定义初始的全对称多胞体。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
通过建立无线传感器网络***的***模型，根据***模型获取待检测故障的时间段内的观测向量，根据观测向量迭代确定k时刻的全对称多胞体，据k时刻的全对称多胞体预测k+1时刻的估计全对称多胞体，根据***模型获取k+1时刻的观测向量，根据k+1时刻的观测向量计算k+1时刻的无线传感器网络的一致状态集；根据k+1时刻的一致状态集和k+1时刻的估计全对称多胞体是否有交集确定在k+1时刻无线传感器网络***是否出现故障；解决了确定无线传感器网络***是否出现故障时实时性不高的问题；不需要提前知道模型误差和测量噪声的先验知识，增加了检测方法的实用性，提高了故障检测的效率和准确率。
在不断的迭代过程中获取全对称多胞体的最小体积，并利用最小体积的全对称多胞体更新无线传感器网络***的状态可行集，确保在无故障时，无线传感器网络***的真实状态始终在状态可行集内，若***发生故障，则***真实状态不在状态估计范围内，提高了对无线传感器网络***的估计精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据一示例性实施例示出的一种基于全对称多胞体滤波的故障检测方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
请参考图1，其示出了本发明一个实施例提供的无线传感器网络***的故障检测方法的流程图。该基于全对称多胞体滤波的故障检测方法应用于无线传感器网络***中，如图1所示，该基于全对称多胞体滤波的故障检测方法可以包括以下步骤：
步骤101，根据无线传感器网络***的状态向量，建立无线传感器网络***的***模型。
无线传感器网络***的***模型如下式(1)：
xk表示k时刻的无线传感器网络***的状态向量，xk∈Rn；
yk表示k时刻的无线传感器网络***的观测向量，yk∈R；
A表示状态空间矩阵，c表示输出矩阵，F表示扰动作用矩阵，σ表示噪声作用矩阵；
wk表示状态扰动向量，wk∈Rn；vk表示测量噪声向量，vk∈R；
n表示状态向量的维数。
k为整数。
为未知而有界的可加性故障信号，当无线传感器网络***无故障时，当无线传感器网络***有故障时，
其中，状态空间矩阵A和输出矩阵c可测。
步骤102，根据***模型确定观测向量，根据观测向量迭代确定k时刻的全对称多胞体
k时刻的全对称多胞体用于近似描述k时刻的无线传感器网络***的状态可行集。
根据xk和式(1)可以确定yk。
k时刻全对称多胞体可根据式(2)至(4)确定：
表示k时刻的全对称多胞体，表示k时刻的全对称多胞体的中心，表示k时刻全对称多胞体的生成矩阵，Bm表示由m个单位区间组成的单位盒子；I表示单位矩阵；n表示状态向量的维数，r表示k时刻全对称多胞体的维数。
λ表示令全对称多胞体的体积最小的参数，
在迭代确定k时刻全对称多胞体之前，设置无线传感器网络***的初始状态向量x0，定义初始的全对称多胞体Z0：
其中，p0和H0是自定义的；在迭代过程中，p和H按式(3)和式(4)确定。
初始状态向量x0属于已知的初始的全对称多胞体Z0，即x0∈Z0。
根据初始状态向量x0和***模型，可以获取用于确定全对称多胞体所需要的状态向量和观测向量，即根据x0获取x1和y0，根据x1获取x2和y1，……
需要说的是，当迭代一次后，k+1时刻的全对称多胞体不根据步骤102确定，k+1时刻的全对称多胞体是更新得到的。
步骤103，根据k时刻的全对称多胞体预测k+1时刻的估计全对称多胞体
k+1时刻的估计全对称多胞体按式(5)预测：
步骤104，根据***模型获取k+1时刻的观测向量，根据k+1时刻的观测向量计算k+1时刻的无线传感器网络的一致状态集Sk+1。
根据式(1)确定k+1时刻的无线传感器网络***的观测向量yk+1。
根据k+1时刻的无线传感器网络***的观测向量yk+1，按式(6)计算k+1时刻的无线传感器网络的一致状态集Sk+1：
Sk+1＝{xk+1∈Rn:|cTxk+1-yk+1|≤σ} (6)
xk+1表示k+1时刻的无线传感器网络的状态向量。
步骤105，检测k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体是否有交集。
检测k+1时刻的观测向量是否满足故障条件。
故障条件为：
qu＜yk+1-σ或ql＞yk+1+σ；
qu＝cTp+||HTc||1；
ql＝cTp-||HTc||1；
其中，yk+1表示k+1时刻的观测向量，ql表示估计状态的下边界，qu表示估计状态的上边界；||·||1表示1范数。
若检测到k+1时刻的观测向量满足故障条件，则k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体无交集；
若检测到k+1时刻的观测向量不满足故障条件，则k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体有交集。
若检测到k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体无交集，则执行步骤106；若检测到k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体有交集，则确定无线传感器网络***未出现故障。
步骤106，确定在k+1时刻无线传感器网络***出现故障。
在检测k+1时刻无线传感器网络***是否出现故障后，由于此时k+1时刻的无线传感器网络***的状态可行集是用估计全对称多胞体表示，即k+1时刻的无线传感器网络***的状态可行集是预测的，为了保证对下一时刻即k+2时刻无线传感器网络***的故障进行准确检测，需要更新k+1时刻的全对称多胞体
步骤107，利用全对称多胞体族近似描述k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体的交集。
k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体的交集包含k+1时刻无线传感器网络***所有可能状态的凸多面体，利用全对称多胞体族来近似。
步骤108，将全对称多胞体族中多胞体体积最小的全对称多胞体作为k+1时刻的全对称多胞体
需要从全对称多胞体族中寻找出最优的全对称多胞体来近似描述k+1时刻的无线传感器网络***的状态可行集。
由于得到的全对称多胞体被λ*参数化，利用最小化生成矩阵范数的次优化方法计算令全对称多胞体的体积最小的参数λ。
其中，
将计算出的参数带入λ带入式(7)，得到全对称多胞体即根据式(8)至(10)可以得到k+1时刻的全对称多胞体。
表示k+1时刻的全对称多胞体，表示k+1时刻的全对称多胞体的中心，表示k+1时刻的全对称多胞体的生成矩阵，I表示单位矩阵。
综上所述，本发明实施例通过建立无线传感器网络***的***模型，根据***模型获取待检测故障的时间段内的观测向量，根据观测向量迭代确定k时刻的全对称多胞体，据k时刻的全对称多胞体预测k+1时刻的估计全对称多胞体，根据***模型获取k+1时刻的观测向量，根据k+1时刻的观测向量计算k+1时刻的无线传感器网络的一致状态集；根据k+1时刻的一致状态集和k+1时刻的估计全对称多胞体是否有交集确定在k+1时刻无线传感器网络***是否出现故障；解决了确定无线传感器网络***是否出现故障时实时性不高的问题；不需要提前知道模型误差和测量噪声的先验知识，增加了检测方法的实用性，提高了故障检测的效率和准确率。
在不断的迭代过程中获取全对称多胞体的最小体积，并利用最小体积的全对称多胞体更新无线传感器网络***的状态可行集，确保在无故障时，无线传感器网络***的真实状态始终在状态可行集内，若***发生故障，则***真实状态不在状态估计范围内，提高了对无线传感器网络***的估计精度。
此外，根据上述判断无线传感器网络***是否发生故障的条件可以确定对无线传感器网络***的故障检测灵敏度，即故障信号满足何种条件时，故障检测可以实现，并满足零误报率。
由于：
1、当观测向量y满足qu＜y-σ时，故障信号满足：
2、当观测向量y满足ql＞y+σ时，故障信号满足：
因此，故障信号满足的条件为：
需要说明的是：上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于全对称多胞体滤波的故障检测方法，其特征在于，所述方法包括：
根据无线传感器网络***的状态向量，建立无线传感器网络***的***模型：
根据所述***模型确定观测向量，根据所述观测向量迭代确定k时刻的全对称多胞体
根据所述k时刻的全对称多胞体预测k+1时刻的估计全对称多胞体
根据所述***模型获取k+1时刻的观测向量，根据所述k+1时刻的观测向量计算k+1时刻的无线传感器网络的一致状态集Sk+1；
检测所述k+1时刻的一致状态集Sk+1和所述k+1时刻的估计全对称多胞体是否有交集；
若检测到所述k+1时刻的一致状态集Sk+1和所述k+1时刻的估计全对称多胞体的无交集，则确定在k+1时刻所述无线传感器网络***出现故障；
其中，xk表示k时刻的无线传感器网络***的状态向量，xk∈Rn；yk表示k时刻的无线传感器网络***的观测向量，yk∈R；A表示状态空间矩阵，c表示输出矩阵，F表示扰动作用矩阵，σ表示噪声作用矩阵；wk表示状态扰动向量，wk∈Rn；vk表示测量噪声向量，vk∈R；为未知但有界的可加性故障信号；
表示k时刻的全对称多胞体，表示k时刻的全对称多胞体的中心，表示k时刻全对称多胞体的生成矩阵，Bm表示由m个单位区间组成的单位盒子；I表示单位矩阵；表示k+1时刻的估计全对称多胞体，r表示k时刻的全对称多胞体的维数，n表示状态向量的维数，λ表示令全对称多胞体的体积最小的参数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述k+1时刻的观测向量计算k+1时刻的无线传感器网络的一致状态集Sk+1，包括：
根据所述k+1时刻的观测向量，按如下公式计算k+1时刻的无线传感器网络的一致状态集Sk+1：
Sk+1＝{xk+1∈Rn:|cTxk+1-yk+1|≤σ}；
其中，yk+1表示k+1时刻的观测向量。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述检测所述k+1时刻的一致状态集Sk+1和所述k+1时刻的估计全对称多胞体是否有交集，包括：
检测所述k+1时刻的观测向量是否满足故障条件；
若检测到所述k+1时刻的观测向量满足故障条件，则所述k+1时刻的一致状态集Sk+1和所述k+1时刻的估计全对称多胞体无交集；
若检测到所述k+1时刻的观测向量不满足故障条件，则所述k+1时刻的一致状态集Sk+1和所述k+1时刻的估计全对称多胞体有交集；
所述故障条件为：
qu＜yk+1-σ或ql＞yk+1+σ；
qu＝cTp+||HTc||1；
ql＝cTp-||HTc||1；
其中，yk+1表示k+1时刻的观测向量，ql表示估计状态的下边界，qu表示估计状态的上边界；
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
获取所述k+1时刻的一致状态集Sk+1和所述k+1时刻的估计全对称多胞体的交集；
根据所述k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体的交集，获取k+1时刻的全对称多胞体
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体的交集，获取k+1时刻的全对称多胞体包括：
利用全对称多胞体族近似描述所述k+1时刻的一致状态集Sk+1和k+1时刻的估计全对称多胞体的交集；
将所述全对称多胞体族中多胞体体积最小的全对称多胞体作为k+1时刻的全对称多胞体
其中，表示k+1时刻的全对称多胞体，表示k+1时刻的全对称多胞体的中心，表示k+1时刻的全对称多胞体的生成矩阵。
6.根据权利要求1至5任一所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
利用最小化生成矩阵范数的次优化方法计算令全对称多胞体的体积最小的参数λ；
其中，
7.根据权利要求1至5任一所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
设置无线传感器网络***的初始状态向量，定义初始的全对称多胞体。
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