CN109470477B - 一种基于改进的pso算法优化fsvm的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进的PSO算法优化FSVM的滚动轴承故障诊断方法，属于机械工程自动化技术领域。本发明首先采用小波分解方法对滚动轴承的故障数据进行特征向量的提取；然后利用PSO算法对FSVM的惩罚系数和核函数参数进行优化，搭建优化好的FSVM模型；再将提取得到的特征向量输入到优化好的FSVM中进行训练得到滚动轴承故障诊断模型，最后利用滚动轴承故障诊断模型进行滚动轴承故障诊断模型进行故障诊断。本发明以较短的时间获取尽可能高的故障诊断精确率。

Description

一种基于改进的PSO算法优化FSVM的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进的PSO算法优化FSVM的滚动轴承故障诊断方法，属于机械工程自动化技术领域。

背景技术

捣固车是一种大型养护机械，其主要用于铁路新路线的施工和铁路维护时的故障清除等，其目的是为了保障列车可以稳定高效的运行。因此，对捣固车的各种故障进行快速准确的判断具有不可忽视的工程价值。滚动轴承是机械设备的重要组成部分，也是故障频发的部件之一，它以很大概率决定着整个机械设备能否正常工作。由于传统的依靠个人经验进行故障诊断不仅浪费了大量的时间和经历，而且其诊断精度往往差强人意。

由Vapnik等人在1995年提出的新型分类器支持向量机(Support VectorMachines,SVM)，一经提出便受到海内外学者的广泛关注。SVM主要用于线性分类问题，通过构造一个最优超平面把问题进行分类；而那些线性不可分的问题主要是通过核函数把低维空间映射到高维空间中去，从而实现线性可分。虽然SVM具有较好的分类能力和全局泛化能力，但因为受到环境因素的影响，SVM所采集的样本有噪声点和孤立点等模糊信息的存在，最终造成分类无法实现群体最优，诊断准确率也大幅度降低。为了解决这一问题，在2002年Lin等学者提出了模糊支持向量机(Fuzzy Support Vector Machines，FSVM)的概念，将模糊因子引入支持向量机中，有效地改善了外界因素对分类精度的影响。

发明内容

本发明要解决的技术问题是以较短的时间获取尽可能高的故障诊断精确率，提供了一种基于改进的PSO算法优化FSVM的滚动轴承故障诊断方法。

本发明采用的技术方案是：一种基于改进的PSO算法优化FSVM的滚动轴承故障诊断方法，首先采用小波分解方法对滚动轴承的故障数据进行特征向量的提取；然后利用PSO算法对FSVM的惩罚系数和核函数参数进行优化，搭建优化好的FSVM模型；再将提取得到的特征向量输入到优化好的FSVM中进行训练得到滚动轴承故障诊断模型，最后利用滚动轴承故障诊断模型进行滚动轴承故障诊断模型进行故障诊断。为了更大限度地均衡粒子群优化算法模型的全局寻优优势和局部寻优优势，本发明将在算法寻优的过程中加入惯性因子，融入了动态更新惯性权重的IPSO-FSVM分类模型大大提高了分类的精度和效率。

利用PSO算法对FSVM的惩罚系数和核函数参数进行优化的具体步骤如下：

Step1、初始化相关参数；

设粒子的搜索空间为N维空间，种群粒子总数为M。第i个粒子在第t次寻优时，其位置表示为X_i(t)＝[X_i，1(t)，X_i，2(t)，…，X_i，N(t)]，速度为表示为V_i(t)＝[V_i，1(t)，V_i，2(t)，…，V_i，N(t)]粒子的个体极值表示为P_i(t)＝[P_i，1(t)，P_i，2(t)，…，P_i，N(t)]，全局极值表示为G(t)＝P_g(t)＝[P_g，1(t)，P_g，2(t),…，P_g，N(t)]，1≤g≤M。

Step2、采用公式(1)进行粒子的个体极值更新；

Step3、采用公式(2)和(3)对(t+1)时刻粒子群算法的粒子速度和位置进行更新；

V_i，j(t+1)＝V_i，j(t)+c₁·r_1，i，j(t)·(P_i，j(t)-X_i，j(t))+c₂·r_2，i，j(t)·(G_j(t)-X_i，j(t)) (2)

X_i，j(t+1)＝V_i，j(t+1)+X_i，j(t) (3)

其中，1≤i≤M，1≤j≤N；t表示的是粒子进行第t次寻优；且c₁和c₂均为常数，表示为学习因子，c₁用来保证粒子向局部最优位置移动的距离，c₂用来保证粒子向全局最优位置移动的距离；r_1，i，j(t)和r_2，i，j(t)～U(0，1)。

为了很好地平衡粒子群优化算法的全局寻优能力和局部寻优能力，本发明引入惯性因子ω来达到上述目的。在公式(2)中加入惯性因子ω后，其速度更新公式改为(4)：

V_i，j(t+1)＝ωV_i，j(t)+c₁·r_1，i，j(t)·(P_i，j(t)-X_i，j(t))+c₂·r_2，i，j(t)·(G_j(t)-X_i，j(t)) (4)

一般情况下，学习因子的大小严重影响到群体的收敛速度，设c1＝c2＝2。

在粒子群优化算法中为了避免信息丢失，尽可能的实现全局寻优最优化，在对速度进行更新调整时，可引入交叉变异思想，进而在某些方面上改进了全局搜索极值的能力。为了使得粒子惯性权重ω的调节更为合理，本发明在确保ω拥有明显的自适应特征的同时，将适应度函数的结果融入到粒子惯性权重ω的调节流程中。粒子惯性权重ω可由公式(5)得出：

上式中，ω_min、ω_max分别表示惯性因子的最小值和最大值。根据以往的实验经验，可取ω_min＝0.3、ω_max＝1.0。，f表示当前粒子所在位置的适应度函数值，f_max表示全局极值粒子对应的适应度函数值，f_avg表示群体中所有粒子的平均适应度函数值。

设模糊支持向量机的训练集为：S＝{(x₁,y₁,μ₁),(x₂,y₂,μ₂),…,(x_l,y_l,μ_l)，其中，x_k∈Rⁿ；0<μ_k≤1；y_k∈{-1,1}，k＝1,2,…,l；μ_i模糊隶属度表示样本x_k属于某类的程度。松弛变量

用来检测样本其分类的误差，

表示为样本中含有模糊问题的松弛变量，用来降低重要性不同的变量被错分的可能。模糊支持向量机的最优分类超平面为公式(6)：

在上式中，

σ为法向量，决定超平面方向，b是位移量，控制原点和超平面的距离，惩罚系数C为常数，FSVM方法对惩罚系数C进行模糊化处理，确保了不同的隶属度在模型中发挥不一样的作用。当样本取得一个较小的隶属度值时，将减轻样本对整体的作用，同时也降低了外界模糊信息对FSVM的影响。

本发明的有益效果是：

1、提出了滚动轴承的故障诊断模型和优化方法，使得故障诊断过程表达清晰准确，故障诊断模型合理有效；

2、改进了标准的粒子群优化算法，引入了惯性因子即动态更新的惯性权重，有效地均衡了粒子群优化算法模型的全局寻优优势和局部寻优优势；

3、采用改进的粒子群优化算法优化模糊支持向量机的松弛变量和惩罚系数，极大的提高了模糊支持向量机的故障诊断的速度和精确度。

附图说明

图1为本发明的整体流程图；

图2为本发明的IPSO-FSVM和PSO-FSVM迭代次数与适应度的关系图；

图3为本发明的PSO-FSVM预测与实际分类比较图；

图4为本发明的IPSO-FSVM预测与实际分类比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例1：如图1所示，一种基于改进的PSO算法优化FSVM的滚动轴承故障诊断方法，首先采用小波分解方法对滚动轴承的故障数据进行特征向量的提取；然后利用PSO算法对FSVM的惩罚系数和核函数参数进行优化，搭建优化好的FSVM模型；再将提取得到的特征向量输入到优化好的FSVM中进行训练得到滚动轴承故障诊断模型，最后利用滚动轴承故障诊断模型进行滚动轴承故障诊断模型进行故障诊断。为了更大限度地均衡粒子群优化算法模型的全局寻优优势和局部寻优优势，本发明将在算法寻优的过程中加入惯性因子，融入了动态更新惯性权重的IPSO-FSVM分类模型大大提高了分类的精度和效率。

利用PSO算法对FSVM的惩罚系数和核函数参数进行优化的具体步骤如下：

Step1、初始化相关参数；

设粒子的搜索空间为N维空间，种群粒子总数为M。第i个粒子在第t次寻优时，其位置表示为X_i(t)＝[X_i，1(t)，X_i，2(t)，…，X_i，N(t)]，速度为表示为V_i(t)＝[V_i，1(t)，V_i，2(t),…，V_i，N(t)]，粒子的个体极值表示为P_i(t)＝[P_i，1(t)，P_i，2(t)，…，P_i，N(t)]，全局极值表示为G(t)＝P_g(t)＝[P_g，1(t)，P_g，2(t)，…，P_g，N(t)]，1≤g≤M。

Step2、采用公式(1)进行粒子的个体极值更新；

Step3、采用公式(2)和(3)对(t+1)时刻粒子群算法的粒子速度和位置进行更新；

V_i，j(t+1)＝V_i，j(t)+c₁·r_1，i，j(t)·(P_i，j(t)-X_i，j(t))+c₂·r_2，i，j(t)·(G_j(t)-X_i，j(t) (2)

X_i，j(t+1)＝V_i，j(t+1)+X_i，j(t) (3)

其中，1≤i≤M，1≤j≤N；t表示的是粒子进行第t次寻优；且c₁和c₂均为常数，表示为学习因子，c₁用来保证粒子向局部最优位置移动的距离，c₂用来保证粒子向全局最优位置移动的距离；r_1，i，j(t)和r_2，i，j(t)～U(0，1)。

为了很好地平衡粒子群优化算法的全局寻优能力和局部寻优能力，本发明引入惯性因子ω来达到上述目的。在公式(2)中加入惯性因子ω后，其速度更新公式改为(4)：

V_i，j(t+1)＝ωV_i，j(t)+C₁·r_1，i，j(t)·(P_i，j(t)-X_i，j(t))+C₂·r_2，i，j(t)·(G_j(t)-X_i，j(t)) (4)

一般情况下，学习因子的大小严重影响到群体的收敛速度，设c1＝c2＝2。

在粒子群优化算法中为了避免信息丢失，尽可能的实现全局寻优最优化，在对速度进行更新调整时，可引入交叉变异思想，进而在某些方面上改进了全局搜索极值的能力。为了使得粒子惯性权重ω的调节更为合理，本发明在确保ω拥有明显的自适应特征的同时，将适应度函数的结果融入到粒子惯性权重ω的调节流程中。粒子惯性权重ω可由公式(5)得出：

上式中，ω_min、ω_max分别表示惯性因子的最小值和最大值。根据以往的实验经验，可取ω_min＝0.3、ω_max＝1.0。，f表示当前粒子所在位置的适应度函数值，f_max表示全局极值粒子对应的适应度函数值，f_avg表示群体中所有粒子的平均适应度函数值。当f≥f_avg时，且f与f_avg接近时，惯性因子ω相应的增加，相反，且f与f_avg远离时，惯性因子ω相应的减少，使得粒子不再局限于局部最佳，而向全局最优靠拢，突显了收敛性的特质；当f<f_avg时，表示粒子的寻优性能弱，此时ω取ω_max，使得粒子速度达到最大，从而确保了粒子控件寻优性能达到最佳状态。由此可以看出，融入了动态更新惯性权重的改进粒子群优化算法与传统粒子群算法相比大大提高了其全局和局部寻优能力而且其收敛性能也得以改进。

设模糊支持向量机的训练集为：S＝{(x₁,y₁,μ₁),(x₂,y₂,μ₂),…,(x_l,y_l,μ_l)，其中，x_k∈Rⁿ；0<μ_k≤1；y_k∈{-1,1}，k＝1,2,…,l；μ_i模糊隶属度表示样本x_k属于某类的程度。松弛变量

用来检测样本其分类的误差，

表示为样本中含有模糊问题的松弛变量，用来降低重要性不同的变量被错分的可能。模糊支持向量机的最优分类超平面为公式(6)：

在上式中，

σ为法向量，决定超平面方向，b是位移量，控制原点和超平面的距离，惩罚系数C为常数，FSVM方法对惩罚系数C进行模糊化处理，确保了不同的隶属度在模型中发挥不一样的作用。当样本取得一个较小的隶属度值时，将减轻样本对整体的作用，同时也降低了外界模糊信息对FSVM的影响。

实施例2：本实施例中采用如实施例1所示的方法进行轴承的故障诊断，具体实施步骤如下：

根据小波三层分解原理，提取轴承的能量特征，其部分实验数据如表1所示。实验选取轴承的4种状态(正常、内圈故障、外圈故障和滚动体故障)，每种故障选取30组样本作为训练样本，则总共需要选取120个特征向量，并将选取的120组特征向量录入到数据样本中为训练做准备。然后对每种故障选取20个特征向量，共80个存入到数据样本中作为测试样本集。

表1.小波提取轴承故障能量特征的部分样本

实验设置惩罚系数C＝[0.01,100]，径向基核函数参数σ＝[0.05,100]，迭代次数为200次。

为了体现本发明模型的优势，实验将对改进的粒子群优化算法优化FSVM和基本的粒子群优化算法优化FSVM在轴承中的故障样本进行比较训练，其中包括寻优的效率和检测的准确率，从而判断改进的粒子群优化模糊支持向量机的鲁棒性。实验通过对比上述两种故障诊断模型的迭代次数与适应度函数值，其关系图如图2所示。

本发明选取相对误差作为两种模型的适应度函数值，适应度函数值收敛时，意味着FSVM模型取到最优参数，也就说明其预测相对误差最小。从图中可以看出，当改进的粒子群优化算法参数达到最优时，算法迭代到第42次；当基本的粒子群优化算法参数达到最优时，算法迭代到底69次，此时取到惩罚系数C和核函数参数σ取到最优解，但不如IPSO。因此，可以得出，IPSO对FSVM参数寻优速度比基本的PSO对FSVM参数寻优速度快，并且判断错误率较低。

为了证明IPSO-FSVM模型的优越性，设置对比实验为在两种模型的训练数据和测试数据都相同的情况下进行故障类型的识别，通过实验结果来证实IPSO-FSVM诊断模型的鲁棒性。图3和图4为两种故障诊断模型的预测测试集分类结果图。如表2更为直观的表述了两种故障诊断模型的诊断正确率：

表2.IPSO-FSVM和PSO-FSVM故障诊断模型的诊断正确率

由图3、图4和表2可知，当采用PSO-FSVM模型进行故障诊断时，其诊断正确率为90.00％；当采用IPSO-FSVM模型进行故障诊断时，其诊断正确率高达93.75％，已经能够较好地对轴承的各类故障进行识别分类。由实验结果可知，对于小样本集，使用IPSO-FSVM模型其分类准确率比PSO-FSVM来的高，说明IPSO-FSVM模型的分类能力很强，能够高效的完成小样本的故障检测。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (2)

1.一种基于改进的PSO算法优化FSVM的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：包括如下步骤，首先采用小波分解方法对滚动轴承的故障数据进行特征向量的提取；然后利用PSO算法对FSVM的惩罚系数和核函数参数进行优化，搭建优化好的FSVM模型；再将提取得到的特征向量输入到优化好的FSVM中进行训练得到滚动轴承故障诊断模型，最后利用滚动轴承故障诊断模型进行滚动轴承故障诊断模型进行故障诊断；

所述利用PSO算法对FSVM的惩罚系数和核函数参数进行优化的具体步骤如下：

Step1初始化相关参数

设粒子的搜索空间为N维空间，种群粒子总数为M，第i个粒子在第t次寻优时，其位置表示为X_i(t)＝[X_i，1(t)，X_i，2(t)，…，X_i，N(t)]，速度为表示为V_i(t)＝[V_i，1(t)，V_i，2(t)，…，V_i，N(t)]，粒子的个体极值表示为P_i(t)＝[P_i，1(t)，P_i，2(t)，…，P_i，N(t)]，全局极值表示为G(t)＝P_g(t)＝[P_g，1(t)，P_g，2(t)，…，P_g，N(t)]，1≤g≤M；

Step2利用下式对粒子的个体极值更新

Step3对t+1时刻的粒子速度和位置进行更新

V_i，j(t+1)＝V_i，j(t)+c₁·r_1，i，j(t)·(P_i，j(t)-X_i，j(t))+c₂·r_2，i，j(t)·(G_j(t)-X_i，j(t))

X_i，j(t+1)＝V_i，j(t+1)+X_i，j(t)

其中，1≤i≤M，1≤j≤N；t表示的是粒子进行第t次寻优；且c₁和c₂均为常数，表示为学习因子，c₁用来保证粒子向局部最优位置移动的距离，c₂用来保证粒子向全局最优位置移动的距离；r_1，i，j(t)和r_2，i，j(t)～U(0，1)；

Step4当达到设定的迭代次数，结束更新。

2.根据权利要求1所述的基于改进的PSO算法优化FSVM的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：所述Step3中t+1时刻的粒子速度更新如下：

V_i，j(t+1)＝ωV_i，j(t)+c₁·r_1，i，j(t)·(P_i，j(t)-X_i，j(t))+c₂·r_2，i，j(t)·(G_j(t)-X_i，j(t))

ω为粒子惯性权重，

上式中，ω_min和ω_max分别表示惯性因子的最小值和最大值，f表示当前粒子所在位置的适应度函数值，f_max表示全局极值粒子对应的适应度函数值，f_avg表示群体中所有粒子的平均适应度函数值。

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