CN109460581B - 一种球形泵排量计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种球形泵排量计算方法,首先建立球形泵模型:以球形泵活塞与转盘连接轴中间为原点,连接轴轴向为X轴,球形泵活塞转轴轴向为Z轴,建立右手直角坐标系;然后设进液腔与排液腔体积相同,计算排液腔的体积:进液腔与排液腔均为中心角为2α的球面楔形体空腔,其中α则为球形泵活塞角,体积为V1;活塞与转盘间旋转副所对应的中心角为2α部分的体积为V2,则排液腔的体积V'=V1‑V2;最后计算球形泵的排量:根据实际球形泵的排量所占中心角为4α,计算球形泵的排量;本发明的球形泵排量计算方法,能够准确的计算出球形泵排量与活塞角、活塞半径、旋转副外径的具体数值关系,为球形泵的设计提供理论指导。

Description

一种球形泵排量计算方法
技术领域
本发明属于球形泵排量设计领域,特别是一种球形泵排量计算方法。
背景技术
球形泵是一种新型液压泵,其具有结构简单、紧凑,振动噪声小等优点。不同的结构参数,如活塞直径,活塞角,中心销轴外径等均对球形泵的排量产生影响。而排量的大小又影响到球形泵的使用场合,功率消耗等参数。因此,需要开发出一套简单、可行的球形泵排量计算方法,满足针对球形泵的工程设计需要。
但是,目前关于球形泵的设计理论相对匮乏,尽管文献Guan D,Wu J H,Jing L,etal. Kinematic modeling,analysis and test on a quiet spherical pump[J].Journalof Sound& Vibration,2016,383:146-155.公开了一种球形泵的运动学建模、分析和测试方法,对球形泵的设计具有一定的指导意义,但是针对球形泵排量的计算方法尚未见有任何公开报道。
发明内容
本发明的目的在于提供一种球形泵排量计算方法,以指导球形泵设计。
实现本发明目的的技术解决方案为:
一种球形泵排量计算方法,包括以下步骤:
步骤1、建立球形泵模型:
以球形泵活塞与转盘连接轴中间为原点,连接轴轴向为X轴,球形泵活塞转轴轴向为Z轴,建立右手直角坐标系;
步骤2、设进液腔与排液腔体积相同,计算排液腔的体积:进液腔与排液腔均为中心角为2α的球面楔形体空腔,其中α则为球形泵活塞角;计算球面楔形体的总体积为 V1,活塞与转盘间的旋转副的体积为V2,则排液腔的体积V'=V1-V2
步骤3、计算球形泵的排量:根据实际球形泵的排量所占中心角为4α,计算计算球形泵的排量。
本发明与现有技术相比,其显著优点:
本发明的球形泵排量计算方法,能够准确的计算出球形泵排量与活塞角、活塞半径、旋转副外径的具体数值关系,为球形泵的设计提供理论指导。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1为本发明的球形泵排量计算方法流程图。
图2的 (a) -( b)为球形泵活塞与转盘连接模型图。
图3为中心角为2α的球面楔形体结构示意图。
图4为计算活塞与转盘间的旋转副体积所用柱面坐标系示意图。
图5的 (a) -( b)分别为球形泵排量随活塞半径、活塞角变化曲线图。
具体实施方式
为了说明本发明的技术方案及技术目的,下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。
结合图1,本发明的一种球形泵排量计算方法,包括以下步骤:
步骤1、建立球形泵模型:
以球形泵活塞与转盘连接轴中间为原点,连接轴轴向为X轴,球形泵活塞转轴轴向为Z轴,建立右手直角坐标系。
步骤2、设进液腔与排液腔体积相同,计算排液腔的体积:
进液腔与排液腔体积相同时,进液腔与排液腔均为中心角为2α的球面楔形体空腔,如图2的 (a)、图3所示,其中α则为球形泵活塞角。设球面楔形体的总体积为V1,活塞与转盘间的旋转副的体积为V2,则排液腔的体积V'=V1-V2
2.1、计算球面楔形体的总体积为V1
采用球面坐标方程得到V1
Figure GDA0003948539340000021
其中R为活塞半径;Ω1为球面楔形体的总体积V1的积分区域;f(x,y,z)为直角坐标下的积分函数;dv为积分体积微单元;
Figure GDA0003948539340000022
为以旋转副中心为球坐标系下的积分函数;r为积分区域内任意一点的径向距离;θ为积分区域内任意一点与X轴正方向夹角;
Figure GDA0003948539340000031
是积分区域内任意一点与Z轴正方向夹角;α为活塞角。
2.2、计算活塞与转盘间的旋转副的体积V2
由柱面方程求得:
Figure GDA0003948539340000032
其中r0为活塞与转盘之间旋转副外径,即工作腔内侧半径,如图3所示。Ω2为体积V2的积分区域;dv为积分体积微单元;θ为柱面坐标下与X轴正方向的夹角;ρ为柱面坐标下的积分区域内任意一点的径向半径;
Figure GDA0003948539340000033
Figure GDA0003948539340000034
分别代表连接轴的下表面和上表面;
2.3、计算排液腔的体积V′:
Figure GDA0003948539340000035
步骤3、计算球形泵的排量V:
上面所求得的工作腔容积V'为进液腔与排液腔体积相同时的状况,即中心角为2α。而实际上球形泵的排量所占中心角为4α,如图2的 (b)所示,因此球形泵的排量的计算公式为:
Figure GDA0003948539340000036
结合图5,可得到球形泵排量V随不同结构参数,如活塞半径R和活塞角α,的变化规律。图5的 (a)中,当球形泵活塞角α、工作腔内侧半径r0一定时,可以看出球形泵的排量V随着活塞半径R增大呈非线性增大。图5的 (b)中,当活塞半径R、工作腔内侧半径r0一定时,可以看出球形泵的排量V球形泵活塞角活塞α增大呈近似线性增大。通过本发明的球形泵排量计算方法,能够得到,球形泵排量V与活塞角α、活塞半径R、旋转副外径r0的具体数值关系。

Claims (1)

1.一种球形泵排量计算方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、建立球形泵模型:
以球形泵活塞与转盘连接轴中间为原点,连接轴轴向为X轴,球形泵活塞转轴轴向为Z轴,建立右手直角坐标系;
步骤2、设进液腔与排液腔体积相同,计算排液腔的体积:进液腔与排液腔均为中心角为2α的球面楔形体空腔,其中α则为球形泵活塞角;计算球面楔形体的总体积为V1,活塞与转盘间的旋转副的体积为V2,则排液腔的体积V'=V1-V2,具体计算步骤为,
2.1、计算球面楔形体的总体积为V1
采用球面坐标方程可得V1
Figure FDA0003948539330000011
其中R为活塞半径;Ω1为球面楔形体的总体积V1的积分区域;f(x,y,z)为直角坐标下的积分函数;dv为积分体积微单元;
Figure FDA0003948539330000012
为球坐标系下的积分函数;r为积分区域内任意一点的径向距离;θ为积分区域内任意一点与X轴正方向夹角;
Figure FDA0003948539330000013
是积分区域内任意一点与Z轴正方向夹角;
2.2、计算活塞与转盘间的旋转副的体积V2
由柱面方程求得:
Figure FDA0003948539330000014
其中r0为活塞与转盘之间旋转副外径,Ω2为体积V2的积分区域;ρ为柱面坐标下积分区域内任意一点的径向半径;
Figure FDA0003948539330000021
Figure FDA0003948539330000022
分别代表连接轴的下表面和上表面;
2.3、计算排液腔的体积V′:
Figure FDA0003948539330000023
步骤3、计算球形泵的排量:根据实际球形泵的排量所占中心角为4α,计算球形泵的排量V,
Figure FDA0003948539330000024
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20090123319A1 (en) * 2004-08-05 2009-05-14 Boerger Alois "rotary piston pump comprising a pump housing and two double bladed rotary pistons"
CN105626516A (zh) * 2016-03-10 2016-06-01 无锡博泰微流体技术有限公司 一种组合式球形泵

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球形叶片液压泵流量特性;俞亚新 等;《中国机械工程》;20180423;第29卷(第8期);第930-936页 *

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