CN109447163B - 一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，步骤为：1)根据信息熵原理计算每个维度的信息熵，选择信息熵较大的维度进行后续聚类；2)通过k‑距离方法计算DBScan的聚类参数；3)基于选取的聚类特征和计算出的聚类参数对信号数据进行聚类；4)基于ARIMA方法对信号的方向角时序信息进行异常检测，为每个聚类建立候选异常点集合；5)根据步骤4)检测出的候选异常点集合，对聚类中的元素进行调整或对信号的方向角数据进行调整。本发明根据聚类及异常检测理论从信号数据和方向数据两个方面对雷达信号中潜藏的移动对象(飞机、船只)进行了检测及修正，为后续移动对象行为模式的分析打下坚实基础。

Description

一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法

技术领域

本发明属于计算机信息处理技术领域，涉及到一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法。

背景技术

通常情况下，信号分析人员需要对大量的信号数据进行分选，将那些属于同一个信号源的信号进行归类并在此基础上对信号源的行为特征进行分析。为了对信号源的行为特征有正确的分析，信号分选结果需要有较高的准确度，不然后续的分析任务全都会建立在一个错误的基础上。近些年得益于技术发展，很多信号采集***能够自动识别并归类一些信号，但是这些***只能对信号属性非常接近的信号进行归类并在信号表中以唯一的一行记录标识该信号源，如果信号的属性值出现较大的波动就会将其识别为另外一个信号源发出的信号。如此一来信号表中的一条记录就不能完全代表一个信号源，我们需要借助聚类方法将这些散落的“信号源”进行归类。

由于信号属性值相差较多采集***才将其识别为多个信号源发出的信号，所以单纯地通过信号属性对其聚类只能粗略过滤信号、减少数量，并不能有效地保证聚类结果的准确性。为了提高聚类结果的准确性，我们借助了信号的方向数据。通过检测一个聚类中信号的方向角变化是否连贯来修正聚类结果，以提高信号源检测的准确性。在这里一个信号源有可能是一架飞机或一艘轮船，因此本发明旨在通过雷达信号数据对这些移动对象进行精确检测，为后续分析人员的分析提供坚实基础。

发明内容

本发明所解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提供了一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，根据聚类及异常检测理论从信号数据和方向数据两个方面对雷达信号中潜藏的移动对象(飞机、船只)进行了检测及修正，为后续移动对象行为模式的分析打下坚实基础。

一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，包括以下步骤：

步骤1)：从雷达信号数据中选取聚类特征：首先利用直方图方法计算雷达信号数据点中每个维度出现的频率，然后根据信息熵原理计算每个维度的信息熵，选择信息熵较大的维度作为聚类特征来进行后续聚类；

步骤2)：计算DBScan的聚类参数：在步骤1)所选聚类特征的基础上，计算每个信号数据点与其他信号数据点之间的距离并对计算结果进行升序排序，得到与信号数据点相同数量的升序数据集，然后基于k-距离原则选取出每个升序数据集中的固定排序位置中的值并进行升序排序，得到k-距离值序列，同时将固定排序位置的序号作为DBScan聚类参数的min_samples参数；然后根据k-距离值序列绘制k-距离曲线图，并以图中曲线斜率变化最大处的y值作为DBScan聚类参数的Eps值；

步骤3)：聚类：基于选取的聚类特征和计算出的聚类参数对信号数据点进行聚类；

步骤4)：候选异常点检测：根据步骤3)得到的聚类结果，查找每个聚类中所有信号数据点在雷达信号数据中记录的方向角信息，并根据时间戳属性进行升序排列，然后基于ARIMA方法模拟方向角时间序列，最后通过残差进行异常点检测，为每个聚类建立候选异常点集合；

步骤5)：评估候选异常点：根据步骤4)检测出的候选异常点集合，对聚类中的元素进行调整或对信号数据点的方向角数据进行调整。

所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，所述步骤1)包括以下步骤：

步骤1.1)：利用直方图方法计算雷达信号数据点中每个维度出现的频率；

步骤1.2)：根据信息熵计算公式计算每个维度的熵值，并选取熵值最大的l个维度作为后续聚类维度。

所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，所述步骤1.1)中，在计算每个维度出现的频率时，对于离散属性的维度样本x₁,x₂,…,x_i,…,x_n-1,x_n，其中n表示该属性的数据个数，与数据集中的数据个数一致，统计该样本元素的集合T={x₁,x₂,…,x_i,…,x_m-1,x_m}，并对集合T中的每一个元素计算其在样本中出现的次数c(x_i)，最后计算集合中元素的近似概率，即其在样本中出现的频率，计算公式为

对于连续属性的维度样本，首先将属性的取值范围离散化，分为m个不相交的区间R_m＝(x_i,x_i+1](i＝0,…,m-1)，并将信号数据点通过对比该属性值的大小放置到相应的区间，进一步，统计每个区间内的数据个数c(R_m)，并计算每个区间的概率

所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，连续属性的维度包括：频率、脉冲周期、脉冲宽度、脉冲周期最大值、脉冲周期最小值、最大脉内宽度和最小脉内宽度，离散属性的维度包括：带宽类型、频率类型、脉冲周期类型、脉冲宽度类型。

所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，所述步骤1.2)中，在计算每个维度的熵值H(X)时，对于离散属性的维度采用

进行计算，对于连续属性的维度采用

进行计算。

所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，所述步骤2)具体步骤如下：

步骤2.1)：基于步骤1)所选作为聚类特征的维度的个数，计算每个数据点与剩余数据点之间的距离

其中d_i,j表示数据点x_i和x_j之间的欧式距离，l表示作为聚类特征的维度个数，n表示数据点的个数，然后对计算结果D_i进行升序排序，得到排序之后的数据集

表示；

步骤2.2)：根据步骤2.1)得到的数据集

基于k-距离原则选取出每个数据集中排序第4的值，即将k-距离原则的k值取4，并进行升序排序得到k-距离值序列；

步骤2.3)：根据步骤2.2)所得k-距离值序列，以k-距离值序列中每个元素的值为纵坐标，以每个元素在该序列中的位置为横坐标，绘制k-距离曲线图，并计算图中曲线斜率变化最大处y值作为所求Eps值；其次，用户也可根据该图自行选取Eps值；

步骤2.4)：min_samples参数设置与k值保持一致，即设定为4。

所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，所述步骤3)包括以下步骤：

根据步骤1)选择的维度和步骤2)得到的聚类参数，使用DBScan算法对数据进行聚类；所得聚类结果为{c₁,c₂,…,c_t,…,c_k}，其中1≤t≤k。

所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，所述步骤4)包括以下步骤：

步骤4.1)：以步骤3)的聚类结果为{c₁,c₂,…,c_t,…,c_k}，其中1≤t≤k，在方向表中查询每个聚类中所有信号的方向角记录信息；以

表示聚类c_t中所有信号的方向角记录信息并根据相应记录的时间戳属性升序排列，其中f_i表示某个信号的方向角取值，n_ct表示聚类c_t中所有信号方向角记录的数量；

进一步，对聚类c_t中每个信号的方向角信息分别进行统计，将F_ct中的方向角值根据其所属信号进行分类，分类结果为

其中m_ct表示该聚类中信号的个数，即元素的个数；

表示一个信号的方向角数据序列。并以C_F表示一个信号的方向角记录个数，以供步骤5)使用；

步骤4.2)：基于ARIMA方法对每个聚类的方向角时序数据进行异常检测：

利用ARIMA方法对方向角时间序列进行模拟，首先确定p,d,q三个参数，其中d表示将时间序列变为平稳序列时所做的差分次数，由ADF检验确定时间序列是否平稳从而得到参数d，参数p和参数q首先通过ACF图、PACF图确定可能的取值范围，然后选取使AIC和BIC取值最小的p和q作为参数，AIC的公式为：AIC＝-2ln(L)+2k，BIC的公式为：BIC＝-2ln(L)+ln(n)*k，其中L为(p,d,q)取某组值时该模型的最大似然，nn为数据数量，kk是该模型的变量个数；以某个聚类的方向角时序数据为{f₁,f₂,…,f_n}，通过ARIMA(p,d,q)得到的模拟序列为{f′₁,f′₂,…,f′_n}，则其残差序列为{e₁,e₂,…,e_n}，其中e_n＝f_n-f′_n，最后计算残差序列的均值

和方差

如果|e_i-μ|＞3σ，则认为对应的f_i为异常点；

步骤4.3)：经步骤4.2)，得到聚类c_t的异常点集合为

其中n_t表示该聚类中候选异常点的个数。

所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，所述步骤5)包括以下步骤：

步骤5.1)：基于步骤4.3)所得结果，根据异常点所属信号将聚类c_t的候选异常点集合N_t进行分类；分类结果表示为

其中m_t表示所有候选异常点所归属信号的数量，一个候选异常点子集X₁＝{f₁,f₂,…,f_i,…,f_x1-1,f_x1}中的异常点f_i同属于一个信号，x1表示在N_t中归属同一个信号的异常点个数；并用C_nf表示一个信号的异常点个数；

步骤5.2)：根据4.1)和5.1)统计结果，对比聚类c_t中同一个信号的方向角记录个数C_F和异常点数量C_nf。，如果

则认为该信号不属于该聚类，将信号从聚类中删除；如果

则认为该信号的部分方向角记录为噪声，将其从信号中去除；

步骤5.3)：循环执行步骤5直到遍历所有聚类。

本发明的技术效果在于，根据聚类及异常检测理论从信号数据和方向数据两个方面对雷达信号中潜藏的移动对象(飞机、船只)进行了检测及修正，为后续移动对象行为模式的分析打下坚实基础。

附图说明

图1为本发明所述方法流程图；

图2是雷达信号聚类视图；

图3是EPS曲线视图。

具体实施方式

为使本发明的目的、设计思路和优点更加清楚，以下结合具体实例，并参照附图，对本发明作进一步详细说明。

本发明包含以下步骤：

步骤1)：选取聚类特征。由于信号数据特征较多，并且其中某些特征可能是噪声数据，不仅对聚类结果没有贡献还有可能降低聚类效果，因此根据信息熵原理计算每个维度的信息熵，选择信息熵较大的维度进行后续聚类；

步骤2)：计算DBScan的聚类参数。通过k-距离方法计算DBScan的聚类参数；

步骤3)：聚类。基于选取的聚类特征和计算出的聚类参数对信号数据进行聚类；

步骤4)：候选异常点检测。基于ARIMA方法对信号的方向角时序信息进行异常检测，为每个聚类建立候选异常点集合；

步骤5)：评估候选异常点。根据步骤4)检测出的候选异常点集合，对聚类中的元素进行调整或对信号的方向角数据进行调整。

所述步骤1)包括以下步骤：

步骤1.1)：本发明所面向的雷达信号数据由两张表构成，其中一张为信号表，该表记录了一个逻辑信号的基础属性值，即由同一个信号源(如：飞机或船只)发出信号的频率、脉冲周期等属性；另外一张为方向表，该表记录了信号表中一个逻辑信号(如：飞机或船只)的方向角变化信息，信号表与该表为一对多的关系。

由于信号接收***存在误差，有可能将同一个信号源S₁发出的信号识别为多个信号源S₁,S₁′,S″₁…发出的信号，并在信号表中存储为多条信号id不同的记录(与信号源S₁,S′₁,S″₁…的个数一致)。为了帮助信号分析人员对同一个信号源的信号有正确认识，我们需要识别这些本质上属于同一个信号源的信号。在这里需要说明的是，虽然***没有正确识别信号源(S₁,S′₁,S″₁…)将其归为一类，但每个信号源在方向表中的方向信息却是由该信号源本身移动产生的，不存在将其他信号源的方向信息识别错误，并存储在该信号源下的情况。

为了帮助信号分析人员对同一个信号源的“行为特征”有正确认识，我们需要对信号表中的“信号”进行聚类分析——将那些本身属于同一个信号源的“信号”归为一类。由于信号表中记录的特征较多，并且其中某些特征可能是噪声数据，不仅对聚类结果没有贡献还有可能降低聚类效果，我们需要选取出那些包含信息较多的特征进行聚类。在此，假设该数据集有n条数据。

步骤1.2)：利用直方图方法计算雷达方向数据中每个维度的概率分布。在这里我们需要区分离散属性和连续属性。对于离散属性，假设其样本为x₁,x₂,…,x_i,…,x_n-1,x_n，其中n表示该属性的数据个数与数据集中的数据个数一致。统计该样本元素的集合T＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_m-1,x_m}，并对集合T中的每一个元素计算其在样本重出现的次数c(x_i)，最后计算集合中元素的近似概率，即其在样本中出现的频率，计算公式为

对于连续属性，我们需将该属性的取值范围离散化，分为m个不相交的区间R_m＝(x_i,x_i+1](i＝0,…,m-1)，并将数据点通过对比该属性值的大小放置到相应的区间。进一步，统计每个区间内的数据个数c(R_m)，并计算每个区间的概率

步骤1.3)：根据信息熵计算公式

或

计算每个维度的熵值，并选取熵值最大的l个维度作为后续聚类维度。同时，可视化交互式***也支持用户自定义聚类维度。

所述步骤2)包括以下步骤：

步骤2.1)：基于步骤1)所选的后续聚类维度，计算每个数据点与剩余数据点之间的距离

其中d_i,j表示数据点x_i和x_j之间的欧式距离，n表示数据点的个数，l表示作为聚类特征的维度个数，比方说在步骤1.3)中取熵值最大的3个维度，则此处l为3，也就是对数据点的这三个维度计算相应的欧氏距离。然后对计算结果D_i进行升序排序，在此我们用

表示排序之后的数据集；

步骤2.2)：根据步骤2.1)得到的升序数据集

基于k-距离原则选取出每个数据集中排序第4的值并组成数据集。进一步，对该数据集进行升序排序得到k-距离值序列；

步骤2.3)：根据步骤2.2)所得k-距离值序列，绘制k-距离曲线图。进一步根据该图计算曲线斜率变化最大的地方，此处y值即为所求Eps值；其次，用户也可根据该图自行选取Eps值；

步骤2.4)：通常情况下min_samples参数设置与k值保持一致，因此在这里同样设定为4。

所述步骤3)包括以下步骤：

根据步骤1.3)选择的维度，步骤2)得到的聚类参数，使用DBScan算法对数据进行聚类；

假设经过上述所有步骤之后，所得聚类结果为{c₁,c₂,…,c_t,…,c_k}，其中1≤t≤k。

所述步骤4)包括以下步骤：

步骤4.1)：基于步骤3)的聚类结果{c₁,c₂,…,c_t,…,c_k}，在方向角表中查询每个聚类中所有信号的方向角记录信息；在此令

表示聚类c_t中所有信号的方向角记录信息并根据相应记录的时间戳属性升序排列，其中f_i表示某个信号的方向角取值，n_ct表示聚类c_t中所有信号方向角记录的数量。

进一步，对聚类c_t中每个信号的方向角信息分别进行统计。将F_ct中的方向角值根据其所属信号进行分类，分类结果为

其中m_ct表示该聚类中信号的个数，即元素的个数；

表示一个信号的方向角序列。令C_F表示信号的方向角记录个数，以供步骤5)使用；

步骤4.2)：根据小波变换方法对每个聚类的方向角时序数据进行异常检测。

首先利用ARIMA方法对方向角时间序列进行模拟。对于该方法有(p,d,q)三个参数需要确定，其中d表示将时间序列变为平稳序列时所做的差分次数，时间序列是否平稳可通过ADF检验确定，从而得到参数d，而p和q则可分别通过ACF图、PACF图，AIC准则和BIC准则相结合的方式来确定，即首先通过ACF图、PACF图来确定p和q可能的取值范围，然后选取使AIC和BIC取值最小的p和q作为参数。AIC的公式为：AIC＝-2ln(L)+2k，BIC的公式为：BIC＝-2ln(L)+ln(n)*k，其中L为(p,d,q)取某组值时该模型的最大似然，n为数据数量，k是该模型的变量个数。假设某个聚类的方向角时序数据为{f₁,f₂,…,f_n}，通过ARIMA(p,d,q)得到的模拟序列为{f′₁,f′₂,…,f′_n}，则其残差序列为{e₁,e₂,…,e_n}，其中e_n＝f_n-f′_n。最后计算残差序列的均值

和方差

如果|e_i-μ|＞3σ，则认为对应的f_i为异常点。提及的ARIMA方法中，p、d、q是ARIMA的参数，当这三个参数确定之后，ARIMA这个模型就可以用来拟合时间序列，比如说原始的时间序列是(t1，f1)，(t2，f2)…，其中t表示时间，f表示方向角。那么确定了ARIMA模型的p、d、q参数之后就可以把t传给这个模型，计算出f’＝arima(t)。

步骤4.3)：假设经过此步骤之后，聚类c_t的异常点集合为

其中n_t表示该聚类中候选异常点的个数。

所述步骤5)包括以下步骤：

步骤5.1)：基于步骤4.3)所得结果，根据异常点所属信号将聚类c_t的候选异常点集合N_t进行分类。分类结果可表示为

其中m_t表示所有候选异常点所归属信号的数量，一个候选异常点子集X₁＝{f₁,f₂,…,f_i,…,f_x1-1,f_x1}中的异常点f_i同属于一个信号，x1表示在N_t中归属同一个信号的异常点个数。不针对某一个特定的信号，在普遍情况下我们用C_nf表示信号的异常点个数；

步骤5.2)：根据4.1)和5.1)统计结果，对比聚类c_t中同一个信号的方向角记录个数C_F和异常点数量C_nf。如果

则认为该信号不属于该聚类，将信号从聚类中删除；如果

则认为该信号的部分方向角记录为噪声，将其从信号中去除；

步骤5.3)：令t＝1，循环所有聚类直到t＝k结束。

Claims (9)

1.一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)：从雷达信号数据中选取聚类特征：首先利用直方图方法计算雷达信号数据点中每个维度出现的频率，然后根据信息熵原理计算每个维度的信息熵，选择信息熵较大的维度作为聚类特征来进行后续聚类；

步骤2)：计算DBScan的聚类参数：在步骤1)所选聚类特征的基础上，计算每个信号数据点与其他信号数据点之间的距离并对计算结果进行升序排序，得到与信号数据点相同数量的升序数据集，然后基于k-距离原则选取出每个升序数据集中的固定排序位置中的值并进行升序排序，得到k-距离值序列，同时将固定排序位置的序号作为DBScan聚类参数的min_samples参数；然后根据k-距离值序列绘制k-距离曲线图，并以图中曲线斜率变化最大处的y值作为DBScan聚类参数的Eps值；

步骤3)：聚类：基于选取的聚类特征和计算出的聚类参数对信号数据点进行聚类；

步骤4)：候选异常点检测：根据步骤3)得到的聚类结果，查找每个聚类中所有信号数据点在雷达信号数据中记录的方向角信息，并根据时间戳属性进行升序排列，然后基于ARIMA方法模拟方向角时间序列，最后通过残差进行异常点检测，为每个聚类建立候选异常点集合；

步骤5)：评估候选异常点：根据步骤4)检测出的候选异常点集合，对聚类中的元素进行调整或对信号数据点的方向角数据进行调整。

2.根据权利要求1所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，其特征在于，所述步骤1)包括以下步骤：

步骤1.1)：利用直方图方法计算雷达信号数据点中每个维度出现的频率；

步骤1.2)：根据信息熵计算公式计算每个维度的熵值，并选取熵值最大的l个维度作为后续聚类维度。

3.根据权利要求2所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，其特征在于，所述步骤1.1)中，在计算每个维度出现的频率时，对于离散属性的维度样本x₁，x₂，…，x_i，…，x_n-1，x_n，其中n表示该属性的数据个数，与数据集中的数据个数一致，统计该样本元素的集合T＝{x₁，x₂，…，x_i，…，x_n-1，x_n}，并对集合T中的每一个元素计算其在样本中出现的次数c(x_i)，最后计算集合中元素的近似概率，即其在样本中出现的频率，计算公式为

对于连续属性的维度样本，首先将属性的取值范围离散化，分为m个不相交的区间R_m＝(x_i，x_i+1](i＝0，…，m-1)，并将信号数据点通过对比该属性值的大小放置到相应的区间，进一步，统计每个区间内的数据个数c(R_m)，并计算每个区间的概率

4.根据权利要求3所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，其特征在于，连续属性的维度包括：频率、脉冲周期、脉冲宽度、脉冲周期最大值、脉冲周期最小值、最大脉内宽度和最小脉内宽度，离散属性的维度包括：带宽类型、频率类型、脉冲周期类型、脉冲宽度类型。

5.根据权利要求3所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，其特征在于，所述步骤1.2)中，在计算每个维度的熵值H(X)时，对于离散属性的维度采用

进行计算，对于连续属性的维度采用

进行计算。

6.根据权利要求1所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，其特征在于，所述步骤2)具体步骤如下：

步骤2.1)：基于步骤1)所选作为聚类特征的维度的个数，计算每个数据点与剩余数据点之间的距离

其中d_i，j表示数据点x_i和x_j之间的欧式距离，l表示作为聚类特征的维度个数，n表示数据点的个数，然后对计算结果D_i进行升序排序，得到排序之后的数据集

表示；

步骤2.2)：根据步骤2.1)得到的数据集

基于k-距离原则选取出每个数据集中排序第4的值，即将k-距离原则的k值取4，并进行升序排序得到k-距离值序列；

步骤2.3)：根据步骤2.2)所得k-距离值序列，以k-距离值序列中每个元素的值为纵坐标，以每个元素在该序列中的位置为横坐标，绘制k-距离曲线图，并计算图中曲线斜率变化最大处y值作为所求Eps值；其次，用户也可根据该图自行选取Eps值；

步骤2.4)：min_samples参数设置与k值保持一致，即设定为4。

7.根据权利要求1所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，其特征在于，所述步骤3)包括以下步骤：

根据步骤1)选择的维度和步骤2)得到的聚类参数，使用DBScan算法对数据进行聚类；所得聚类结果为{c₁，c₂，…，c_t，…，c_k}，其中1≤t≤k。

8.根据权利要求1所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，其特征在于，所述步骤4)包括以下步骤：

步骤4.1)：以步骤3)的聚类结果为{c₁，c₂，…，c_t，…，c_k}，其中1≤t≤k，在方向表中查询每个聚类中所有信号的方向角记录信息；以

表示聚类c_t中所有信号的方向角记录信息并根据相应记录的时间戳属性升序排列，其中f_i表示某个信号的方向角取值，n_ct表示聚类c_t中所有信号方向角记录的数量；

进一步，对聚类c_t中每个信号的方向角信息分别进行统计，将F_ct中的方向角值根据其所属信号进行分类，分类结果为

其中m_ct表示该聚类中信号的个数，即元素的个数；

表示一个信号的方向角数据序列；并以C_F表示一个信号的方向角记录个数；

步骤4.2)：基于ARIMA方法对每个聚类的方向角时序数据进行异常检测：

利用ARIMA方法对方向角时间序列进行模拟，首先确定p,d,q三个参数，其中d表示将时间序列变为平稳序列时所做的差分次数，由ADF检验确定时间序列是否平稳从而得到参数d，参数p和参数q首先通过ACF图、PACF图确定可能的取值范围，然后选取使AIC和BIC取值最小的p和q作为参数，AIC的公式为：AIC＝-2ln(L)+2k，BIC的公式为：BIC＝-2ln(L)+ln(n)*k，其中L为(p,d,q)取某组值时该模型的最大似然，n为数据数量，k是该模型的变量个数；以某个聚类的方向角时序数据为[f₁，f₂，…，f_n}，通过ARIMA(p,d,q)得到的模拟序列为{f′₁，f′₂，…，f′_n}，则其残差序列为{e₁，e₂，…，e_n}，其中e_n＝f_n-f′_n，最后计算残差序列的均值

和方差

如果|e_i-μ|＞3σ，则认为对应的f_i为异常点；

步骤4.3)：经步骤4.2)，得到聚类c_t的异常点集合为

其中n_t表示该聚类中候选异常点的个数。

9.根据权利要求1所述的一种面向雷达信号数据的移动对象检测方法，其特征在于，所述步骤5)包括以下步骤：

步骤5.1)：基于步骤4.3)所得结果，根据异常点所属信号将聚类c_t的候选异常点集合N_t进行分类；分类结果表示为

其中m_t表示所有候选异常点所归属信号的数量，一个候选异常点子集X₁＝{f₁，f₂，…，f_i，…，f_x1-1，f_x1}中的异常点f_i同属于一个信号，x1表示在N_t中归属同一个信号的异常点个数；并用C_nf表示一个信号的异常点个数；

步骤5.2)：根据4.1)和5.1)统计结果，对比聚类c_t中同一个信号的方向角记录个数C_F和异常点数量C_nf，如果

则认为该信号不属于该聚类，将信号从聚类中删除；如果

则认为该信号的部分方向角记录为噪声，将其从信号中去除；

步骤5.3)：循环执行步骤5直到遍历所有聚类。

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