CN109446741A - 一种混输泵泵腔瞬时温度特性的建模与预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混输泵泵腔瞬时温度特性的建模与预测方法，包括以下步骤：1)建立频变油气混输工况下，混输泵泵腔瞬时温度特性的CFD数值模型，为高斯过程回归GPR经验建模提供初始数据；2)对CFD数值模型提供的M套样本进行分类，即每套CFD仿真数据被分成L个样本子集；每个样本子集单独进行学习训练，建立L个泵腔瞬时温度特性的GPR预测子模型；3)对GPR预测模型进行在线评估，并以此为输入样本集的每个样本x_t,i，单独选择一种最合适的GPR模型进行在线预测；4)整合GPR提供的单个样本预测概率信息，对CFD数值模型进行在线评估，并以此为整个输入样本集选择一种最合适的GPR和CFD数值模型，实现在线和离线预测。

Description

一种混输泵泵腔瞬时温度特性的建模与预测方法

技术领域

本发明涉及混输泵设计阶段重要参数建模和预测方法的技术领域，特别涉及一种通用的适合复杂频变油气混输工况下，混输泵泵腔瞬时温度特性的建模和预测方法。

背景技术

油气混输泵兼具泵和压缩机的功能，是实现油气密闭混输的关键设备之一，能有效增加石油开采过程中伴生天然气资源的回收利用。油气混输工况下，泵腔内会集聚因气体被压缩产生的热量，及回流现象、机械摩擦产生的热量，引发泵腔温度升高。尤其是输送高含气率的混输介质时，排出过程中较高的泵腔温度不仅影响流体的流动特性，降低润滑油的性能，还能导致泵零件的热变形及密封元件的失效，造成巨大的损失。因此，构建混输泵一个工作循环的泵腔瞬时温度曲线与复杂油气混输工况间的相互关系，对指导混输泵工程设计，确保其稳定运行具有十分重要的意义。

近年来，国内外许多学者基于能量和质量守恒定律、变质量多相***热力学定律，应用机理模型、计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)仿真技术和试验分析方法，主要对双螺杆混输泵的热力特性进行了研究。然而，鉴于油气混输是多相多组分非稳态流动、传热与传质耦合的复杂过程，各相界面间还存在尚未明确的相间作用机理，包括影响各相间流动过程的动量、能量及质量传递机制，难以求解涉及瞬变、对流、扩散、相变、传热和传质过程的高阶非线性热力学机理模型。

CFD数值模型以其处理复杂流动计算的优势，被广泛用以解决多相流等工程问题。然而，鉴于尚处于探索阶段的多相流流动原理，单一的CFD数值模型不足以描述混输泵内多相流相界面的迁移状态等频变复杂的流动特性。进一步，CFD仿真结果的优劣在很大程度上依赖研究者的经验。例如，网格的划分质量、边界条件的设置、多相流和湍流模型的选择、离散化方法等。因此，CFD数值建模的合理性，通常需要实验验证。然而，局限于现有的多相流测试技术，无法从机理上确定温度、压力、流量等性能参数的基本变化规律，增加了实验设计的难度；加之，混输泵完成一个工作循环，通常不足1秒钟，且复杂混输工况下温度、压力、流量等性能参数呈现复杂、迅速的非线性动态时变特性，增加了各参数获取的难度。因此，至今未见对混输泵瞬时温度CFD数值模型的合理性进行实验验证的相关报道。

高斯过程回归(Gaussian Process Regression,GPR)数据驱动经验模型，是一种建立在描述样本数据特征基础上的通用“黑箱”建模技术，已被广泛的应用于非线性流程工业的建模。相比机理模型，GPR模型不用实质性的了解复杂的内部现象；相比CFD数值模型，GPR无需过多的依赖设计者的经验；相比其他描述非线性特性的数据驱动经验模型，GPR能同时提供预测不确定度信息；进一步，鉴于单个全局GPR模型稳定范围有限，多个局部GPR模型可以整合在一起，较完整的描述整个复杂过程特性。所有这些优点，都表明GPR模型适合用来描述混输泵泵腔瞬时温度特性与复杂的油气混输工况间关系。然而，限于多相流测试技术等因素，很难现场获取大量用于GPR经验建模的稳定可靠数据。

鉴于这些难题，提出了一种集成CFD数值模型和GPR经验模型的混合概率建模方法，以实现混输泵泵腔瞬时温度特性的建模和预测。该方法利用多个CFD数值模型为多个局部GPR经验模型提供建模数据；同时，基于GPR提供的预测概率信息，评价局部GPR经验模型对单个样本的预测不确定度；进一步，针对单个GPR经验或CFD数值模型，仅有一定的稳定范围，很难捕捉所有样本信息的局限，自动从多个局部GPR模型中，为一个样本集的每个样本，选择最优的局部GPR经验模型进行预测，继而获得较精确的泵腔瞬时温度在线预测曲线；最后，整合GPR提供的单个样本预测概率信息，取代难以实施的验证实验，对CFD数值模型的合理性进行评价，辅助CFD数值建模，并为整个样本集选择合适的GPR经验模型和CFD数值模型，分别进行在线和离线预测。然而，经文献检索发现，GPR模型用于预测混输泵泵腔瞬时温度的却没有。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明的目的在于提供一种混输泵泵腔瞬时温度特性的建模和预测方法。

本发明针对机理和CFD建模过程存在的难题，提出了一种基于多个CFD数值模型和局部GPR经验模型的混合概率建模和预测方法，可描述频变复杂混输工况下，泵腔瞬时温度的复杂过程特性，提高其预测准确度和可靠程度。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种混输泵泵腔瞬时温度特性的建模和预测方法，包括以下步骤：

1)建立频变油气混输工况下，混输泵泵腔瞬时温度特性的CFD数值模型，为高斯过程回归GPR经验建模提供初始数据。

首先，根据经验确定CFD数值模型的输入和输出变量；其次，考虑油气混输工况下，泵腔内部流场可能呈现的流动特性，依据经验对湍流模型、多相流模型、离散化方法等进行一项或多项选择；最后，基于上述M种选择结果，并行建模M种CFD数值候选模型，并获得M套CFD仿真数据。

2)对CFD数值模型提供的M套样本进行分类，即每套CFD仿真数据被分成L个样本子集；每个样本子集单独进行学习训练，建立L个泵腔瞬时温度特性的GPR预测子模型。

首先，将第m个CFD数值模型(简记为CFD_m,m＝1,,M)提供的仿真数据S_m分成L个样本子集，可表示为其中S_ml表示第l个样本子集，即N_ml表示S_ml包含的样本个数；

其次，每个样本子集单独进行学习训练，各自建立泵腔瞬时温度特性的子模型其中表示第m个CFD数值模型的第l个样本子集训练的GPR模型；

进一步，按照GPR建模方法，X_ml的输出可表示为：

式中，C_ml表示协方差矩阵；

最后，对第t个测试样本集的第i个样本x_t,i(N_t表示第t个测试样本集包含的样本个数)，其预测输出可表示为：

式中，表示新的输入样本和训练样本间的协方差；k_ml,ti＝C(x_t,i,x_t,i)是新输入样本的协方差；表示模型预测输出的方差，用来描述模型的预测不确定度；如果一个不合适的模型对测试样本x_t,i进行了预测，则相应的值就大；

这样，利用公式(1)，完成了离线建模；对一个新的输入样本x_t,i，M×L组基于GPR模型的在线预测信息，可分别从公式(2)和公式(3)计算获取。

3)对GPR预测模型进行在线评估，并以此为输入样本集的每个样本x_t,i，单独选择一种最合适的GPR(Special Gaussian Process Regression，SGPR)模型进行在线预测。

首先，基于贝叶斯理论，提出后验概率对模型和每个样本x_t,i之间的关系进行评估；可表示为：

式中，和分别是先验和条件概率；可定义如下：

式中，表示第m套训练样本总数；为了求出公式(4)中的其他项，样本的相对预测误差可进一步修改为：

式中，较大的说明作为输入样本x_t,i的预测模型不合适，因此条件概率可定义如下：

公式(4)也因此可表示为：

其次，基于概率分析方法，对新的测试样本x_t,i而言，越大，则模型越合适对其进行预测，即具有最大后验概率(Maximum Posterior Probability，MPP)的子模型最合适预测测试样本点x_t,i的输出，可描述为：

因此，不需要知道实际输出，公式(8)就能提供一种评估模型对单个样本预测能力的方法；公式(9)可为输入样本集的每个样本，单独选择一种合适的GPR模型进行在线预测，克服单一GPR经验模型或CFD数值模型描述复杂过程特性的局限。

4)整合GPR提供的单个样本预测概率信息，对CFD数值模型进行在线评估，并以此为整个输入样本集选择一种最合适的GPR和CFD数值模型，实现在线和离线预测。

基于公式(4)提出一种整合的后验概率指标对模型和整个输入样本集之间的关系进行评估，可表述为：

的平均值(mean ensemble posterior probability,MEPP)定义为：

采用对公式(8)相同的分析方法，可知，越大，则相应的模型越适合预测测试样本集X_t；具有最大的(简称MP指标)的模型最合适用于测试样本集X_t的预测，可描述为：

其预测值和协方差可分别从公式(2)和公式(3)获得；鉴于是CFD_m训练的第l个GPR模型，如果被选为X_t最合适的在线预测模型，则相应的CFD_m数值模型也更适合用来对X_t进行离线预测。

因此，基于MEPP指标，可对和整个样本集X_t之间的关系进行评估；基于MP指标，可为整个测试样本集X_t选择一种最合适的GPR模型和CFD数值模型进行在线和离线预测；因此，MEPP指标可取代验证实验，对CFD数值模型的有效性进行在线评估；MP指标可为整个测试样本集X_t选择一种最合适的CFD数值模型进行离线预测。

本发明提出的集成CFD数值模型和GPR经验模型优势的混合概率建模方法，可实现混输泵泵腔瞬时温度特性的建模和预测。相比机理模型建模过程的复杂性，CFD建模过程对设计者经验水平的依赖性，及单一GPR经验模型和CFD数值模型描述整个复杂过程特性的局限性，该发明提供了一种工程上容易实施的方法。通过为一种混输工况的每个样本，单独选择一种合适的GPR预测模型的方法，能较好地捕捉单个样本的特征信息，提高预测精度。同时，代替难以实施的实验验证，为CFD数值建模过程的有效性，提供了一种简单实用的评价方法，以辅助CFD建模。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明的测试样本集1选择的GPR模型与CFD模型预测结果的比较；

图3为本发明的测试样本集2选择的GPR模型与CFD模型预测结果的比较；

图4为本发明的测试样本集3选择的GPR模型与CFD模型预测结果的比较；

图中：SGPR为测试集的每个样本，基于公式(9)选择的GPR模型的预测结果；

为整个测试集，基于公式(12)选择的GPR模型的预测结果；

CFD为整个测试集，基于公式(12)选择的CFD模型的仿真结果。

具体实施方式

下面结合说明书附图，以一种往复式混输泵为研究对象，进一步说明本发明的技术方案。

如图1至4所示，本发明的一种混输泵泵腔瞬时温度特性的建模和预测方法，包括以下步骤：

1)为CFD数值模型和GPR经验模型选择输入和输出变量。

往复式混输泵泵腔瞬时温度主要受含气率、吸入压力、排出压力、转速、曲柄转角等影响，且泵腔温升现象在含气率较高时的压缩过程尤其明显。因此，综合考虑实施例中往复式混输泵的运行工况，以上述5个参数作为模型的输入变量，即含气率β(60％、70％、80％、90％)、吸入压力P_s(0.2、0.25、0.3、0.35、0.4MPa)、排出压力P_d(2、2.5、3、3.5、4MPa)、转速n(100、120、148、160、180r/min)、曲柄转角θ(180°～360°)，排出过程中泵腔瞬时温度T为输出变量。

2)建立CFD数值模型，获取GPR建模样本。

CFD建模过程中，动网格、边界条件设置及网格划分、多相流模型、湍流模型、离散格式的选择等方面，都依赖于设计者的经验，仍存在许多尚未解决的难题。鉴于人们对湍流机理的认识至今仍处于探索阶段，及湍流模型对CFD计算结果的精度及准确性的重要影响，不失一般性，文中将基于三种湍流模型，建立三种泵腔瞬时温度的CFD数值模型，为GPR提供建模数据。即，为了说明本文提出方法的实施方案，并证明其有效性，三种CFD数值模型除了湍流模型不同外，其余的建模过程都尽可能保持一样。

建模过程如下：根据往复式混输泵的结构尺寸，运用SolidWorks对往复式混输泵半个腔体进行几何建模，同时应用前处理软件Gambit对模型进行网格划分，再将其导入到Fluent软件中进行数值计算。考虑油气混输工况中泵腔内部流场特性，根据湍流模型的适用场合，文中选择了应用较多的标准k-ε、RNG k-ε和SST k-ω三种湍流模型，获得了三套CFD仿真数据。为叙述方便，以下将基于标准k-ε湍流模型建立的CFD模型简称为CFD₁，将基于RNG k-ε湍流模型建立的CFD模型简称为CFD₂，将基于SST k-ω湍流模型建立的CFD模型简称为CFD₃，并套用上述相关符号的说明。

3)分别对三套CFD数值模型提供的样本进行分类，即分成若干个样本子集。

根据工程实际，将相同转速下，不同含气率、吸入压力、排出压力、曲柄转角的样本归为一个样本子集。这样，可将从三套CFD模型获取的建模数据各分成20个样本子集，取数据集中的17组做训练，剩余的3组做测试。以从CFD₁模型获取的样本子集为例，第l组训练样本可描述为：

4)为测试样本集X_t的每个样本，基于公式(9)列出的MPP指标，单独选择最合适的GPR模型，进行在线预测。

具体实施步骤如下：

步骤1：基于公式(1)，可分别得出基于CFD₁、CFD₂和CFD₃模型数据建模的17个GPR预测子模型，即

步骤2：基于公式(2)和(3)，可分别得出每个子模型对测试样本x_t,i的预测值和方差；

步骤3：基于公式(4)～(8)，可分别得出每个子模型对测试样本x_t,i的后验概率

步骤4：基于公式(9)，找到最大的后验概率相应的即为测试样本x_t,i最合适的在线预测模型；

步骤5：重复步骤2～4，可为测试样本集的每个样本x_t,i，逐次选择最合适的GPR模型进行在线预测。

采用同样的方法，可为其余2个测试样本集的每个样本，选择最合适的GPR模型进行在线预测。

因此，基于公式(4)～(9)定义的后验概率，能评估GPR模型对样本x_t,i的预测不确定度，以此为测试样本集的每个样本x_t,i，单独选择最合适的GPR模型进行在线预测，得到SGPR模型的预测结果。由于样本集的每个样本选择的GPR模型可能是不同的CFD数值模型训练的不同GPR子模型，因此跟单一的GPR和CFD模型相比，该方法能较好地提取样本的特征信息，能更好地建立往复式混输泵一个工作循环中，泵腔瞬时温度特性的预测模型。

5)为整个输入样本集选择一种最合适的GPR和CFD模型，实现在线和离线预测。

具体实施步骤如下：

步骤1：基于公式(4)～(8)，可分别得出每个子模型对测试样本x_t,i的后验概率

步骤2：基于公式(10)～(11)，可分别得出一种CFD数值模型训练的17个GPR子模型，预测测试样本集的整合后验概率的平均值，即MEPP指标；

步骤3：基于公式(12)，找到具有最大值的则相应的即为测试样本集最合适的在线预测模型，训练的CFD_m即为其最合适的离线预测模型。

采用同样的方法，可为其余2个测试样本集，找到最合适的GPR模型和CFD模型，实现整个样本集的在线和离线预测，分别得到和CFD_m的预测结果。

3个测试样本都根据GPR提供的预测不确定度信息，即MEPP指标，找到了最适合的GPR和CFD模型，实现了在线和离线预测。因此，该方法可代替CFD建模过程中的常规实验，简单有效地验证了其建模过程的有效性。

将本方法得到3个测试样本的SGPR预测结果、被选的GPR预测结果，与被选的CFD仿真结果进行比较。鉴于一个工作循环的泵腔瞬时温度最大值是指导混输泵设计的重要参数，因而用瞬时温度最大值的相对误差绝对值(简称MTRE)作为评价标准之一。同时，选择相对均方误差(简称RE)这个常用的指标作为第二评价标准。第t个测试样本集的MTRE_t和RE_t，可定义为：

其中，y_t,i表示CFD仿真结果，表示GPR预测结果。

比较结果如表1所示：

表1测试样本集的预测性能

从表1可知，选择的GPR模型都能较好地跟踪所选CFD模型的仿真结果；图2详细的预测结果也表明所选择的GPR都能较好地捕捉每个测试样本集的特征信息。这些说明，选择的CFD模型为选择的GPR模型提供了稳定可靠的建模数据；提出的MPP和MEPP指标，能代替难以实施的实验，对GPR和CFD模型预测的不确定性进行评估。

同时，跟整个样本集选择的GPR预测结果相比(例如和)，为样本集的每个样本单独选择最合适的GPR预测模型的SGPR方法，获得了更好的预测性能。这些说明，跟单一的GPR和CFD模型相比，不同的CFD数值模型训练的不同GPR子模型能更好地提取样本的特征信息。

进一步，可以看出每个测试样本集也选择了不同的GPR和CFD模型，例如样本集1选择了CFD₂(RNG k-ε为湍流模型)第5个样本子集训练的局部GPR模型，样本集2选择了CFD₁(标准k-ε为湍流模型)第15个样本子集训练的局部GPR模型，样本集3选择了CFD₃(SST k-ω为湍流模型)第3个样本子集训练的局部GPR模型。

这些都说明，单一的CFD和GPR模型，都不足以描述复杂频变的油气混输工况；集成多个CFD数值模型和GPR经验模型优势的混合概率建模和预测方法，能较好地提取样本中的特征信息，更好地预测混输泵泵腔的瞬时温度。

最后，基于CFD提供的建模数据，完成3个测试样本集的在线预测仅仅用了几分钟。在相同计算资源条件下，传统的CFD建模环节通常要耗时半个月以上，限制了其针对诸如同一研究对象的不同工况，实施不同建模方案的构建。

因此，提出的混合概率建模和预测方法具有普遍性和通用性，能够为混输泵泵腔瞬时温度特性提供较准确的模型和预测。此外，其简单有效的实施方法，可代替难以实施的实验验证过程，辅助目前CFD设计过程，加快数据驱动经验建模和CFD数值建模的设计流程。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种混输泵泵腔瞬时温度特性的建模与预测方法，其特征在于包括以下步骤：

1)建立频变油气混输工况下，混输泵泵腔瞬时温度特性的CFD数值模型，为高斯过程回归GPR经验建模提供初始数据；

首先，根据经验确定CFD数值模型的输入和输出变量；其次，考虑油气混输工况下，泵腔内部流场可能呈现的流动特性，依据经验对湍流模型、多相流模型、离散化方法等进行一项或多项选择；最后，基于上述M种选择结果，并行建模M种CFD数值候选模型，并获得M套CFD仿真数据；

2)对CFD数值模型提供的M套样本进行分类，即每套CFD仿真数据被分成L个样本子集；每个样本子集单独进行学习训练，建立L个泵腔瞬时温度特性的GPR预测子模型；

首先，将第m个CFD数值模型(简记为CFD_m,m＝1,…,M)提供的仿真数据S_m分成L个样本子集，可表示为其中S_ml表示第l个样本子集，即N_ml表示S_ml包含的样本个数；

其次，每个样本子集单独进行学习训练，各自建立泵腔瞬时温度特性的子模型其中表示第m个CFD数值模型的第l个样本子集训练的GPR模型；

进一步，按照GPR建模方法，X_ml的输出可表示为：

式中，C_ml表示协方差矩阵；

最后，对第t个测试样本集的第i个样本x_t,i(N_t表示第t个测试样本集包含的样本个数)，其预测输出可表示为：

式中，表示新的输入样本和训练样本间的协方差；k_ml,ti＝C(x_t,i,x_t,i)是新输入样本的协方差；表示模型预测输出的方差，用来描述模型的预测不确定度；如果一个不合适的模型对测试样本x_t,i进行了预测，则相应的值就大；

这样，利用公式(1)，完成了离线建模；对一个新的输入样本x_t,i，M×L组基于GPR模型的在线预测信息，可分别从公式(2)和公式(3)计算获取；

3)对GPR预测模型进行在线评估，并以此为输入样本集的每个样本x_t,i，单独选择一种最合适的GPR(Special Gaussian Process Regression，SGPR)模型进行在线预测；

首先，基于贝叶斯理论，提出后验概率对模型和每个样本x_t,i之间的关系进行评估；可表示为：

式中，和分别是先验和条件概率；可定义如下：

式中，表示第m套训练样本总数；为了求出公式(4)中的其他项，样本的相对预测误差可进一步修改为：

式中，较大的说明作为输入样本x_t,i的预测模型不合适，因此条件概率可定义如下：

公式(4)也因此可表示为：

其次，基于概率分析方法，对新的测试样本x_t,i而言，越大，则模型越合适对其进行预测，即具有最大后验概率(Maximum PosteriorProbability，MPP)的子模型最合适预测测试样本点x_t,i的输出，可描述为：

因此，不需要知道实际输出，公式(8)就能提供一种评估模型对单个样本预测能力的方法；公式(9)可为输入样本集的每个样本，单独选择一种合适的GPR模型进行在线预测，克服单一GPR经验模型或CFD数值模型描述复杂过程特性的局限；

4)整合GPR提供的单个样本预测概率信息，对CFD数值模型进行在线评估，并以此为整个输入样本集选择一种最合适的GPR和CFD数值模型，实现在线和离线预测；

基于公式(4)提出一种整合的后验概率指标对模型和整个输入样本集之间的关系进行评估，可表述为： 的平均值(mean ensemble posterior probability,MEPP)定义为：

采用对公式(8)相同的分析方法，可知，越大，则相应的模型越适合预测测试样本集X_t；具有最大的(简称MP指标)的模型最合适用于测试样本集X_t的预测，可描述为：

其预测值和协方差可分别从公式(2)和公式(3)获得；鉴于是CFD_m训练的第l个GPR模型，如果被选为X_t最合适的在线预测模型，则相应的CFD_m数值模型也更适合用来对X_t进行离线预测。