CN109409106B

CN109409106B - 一种新型无穷字母表的香农完美保密方法

Info

Publication number: CN109409106B
Application number: CN201811165947.2A
Authority: CN
Inventors: 刘江; 方成玲
Original assignee: Chongqing Institute of Green and Intelligent Technology of CAS
Current assignee: Chongqing Institute of Green and Intelligent Technology of CAS
Priority date: 2018-09-25
Filing date: 2018-09-25
Publication date: 2021-05-28
Anticipated expiration: 2038-09-25
Also published as: CN109409106A

Abstract

本发明公开了一种新型无穷字母表的香农完美保密方法，属于信息技术领域，包括以下步骤：步骤一：根据所需传递的信息确定基本字母表，组合形成信息明文；步骤二：对字母表进行编码得到数字明文；步骤三：把数字明文以某个固定长度按序分组；步骤四：对数字明文的每个分组进行加密，得到新分组的明文隐文；步骤五：采用可逆变换生成隐文密钥，加密得到信息密文；步骤六：加密隐文密钥，得到密钥密文；步骤七：信息传递；步骤八：接收方使用安全信道接收到的种子密钥计算所有隐文密钥，并用隐文密钥解密信息密文得到信息隐文；步骤九：计算隐文对应的明文。本发明加密解密高效，安全性高，使得香农完美保密理念可以应用到大规模明文的保密传送。

Description

一种新型无穷字母表的香农完美保密方法

技术领域

本发明是一种新型无穷字母表的香农完美保密方法，属于信息安全技术领域，涉及到信息通讯安全和计算机网络安全等诸多技术领域。

背景技术

在信息安全技术领域，信息加密是信息安全的一个核心。香农提出了一套基于熵的信息论以之奠定了信息安全的数学理论基础。其中，香农提出了一套完美保密方案。遗憾地是香农也证明了完美保密需要至少与信息量一样的密码才能保证信息的完美保密性，这个特性阻止了完美保密的实际应用。目前的所有商用加密方案都是基于计算复杂度的加密方法。

基于计算复杂度的机密方法都假定加密方案中的数学问题具有非常高的计算复杂度，一般假设为NP难。很多商用方案，比如，RSA，ECC，Elgamal等等，它们所假设大整数分解是一个复杂问题。然而，该假设并没有一个严格的证明。更坏的是，目前已经找到量子算法可以在多项式时间内分解任何整数。所以设计基于信息熵论的加密方案具有重要的理论与实际应用价值。

本发明申请所提出的一种新型无穷字母表的香农完美保密方法基于信息熵理论，而且加密与解密过程都非常高效，理论上密码被破解的概率为0。所以，该方法可以广泛地应用于信息通讯安全和计算机网络安全等诸多技术领域。

发明内容

本发明的有益效果：本发明通过对香农完美保密密码的随机密码进行再加密，缩短了保证香农完美保密所需要的密码的长度，使得香农完美保密理念可以应用到大规模明文的保密传送。而且，本发明使用的加密与解密方法都可以在线性时间内完成。所以，本发明也是一个高效密码方法。因此，本发明的方法可以，但不限于，应用到需要高效传送大文本的信息通讯安全和计算机网络安全等诸多技术领域。

本发明的目的在于提供高效并保证完美保密的密码方法为保证信息通讯的安全提供技术支持。该技术充分发展了一套对密码再加密的技术来解决香农完美密码中的密码规模问题。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种新型无穷字母表的香农完美保密方法，其特征在于：包含以下步骤：

步骤一：根据所需传递的信息确定基本字母表，用该字母表通过组合形成信息明文；

步骤二：根据字母表大小选择一个整数区间，并用此区间内的整数对字母表进行编码得到数字明文；

步骤三：把数字明文以某个固定长度按序分组；

步骤四：随机选择一个整数集合，对数字明文的每个分组进行加密，得到新分组的明文隐文；

步骤五：对每个新分组的明文隐文随机选择一个整数环上的可逆变换，生成该组隐文密钥，加密得到信息密文；

步骤六：随机选择一个整数环上的可逆变换和步骤五中某个隐文密钥作为种子密钥，使用种子密钥加密步骤五中的其他隐文密钥，得到密钥密文；

步骤七：把信息密文与密钥密文通过公用信道传送给信息接收方，公开字母表编码，把种子密钥通过安全信道传送给信息接收方；

步骤八：接收方根据隐文密钥的加密方案，使用安全信道接收到的种子密钥计算所有隐文密钥，并用隐文密钥解密信息密文得到信息隐文；

步骤九：根据信息隐文与数字明文、信息明文的对应关系计算隐文对应的明文。

进一步，传递的信息确定基本字母表∑由用户自己根据需要定义，使得信息明文由字母表中的元素组成。

进一步，根据基本字母表元素个数K，确定整数区间为[0，K-1]，并将∑中每个字母一一映射到该整数区间进行字母表数字编码，得到数字明文

进一步，把数字明文

按先后顺序，选取固定长度L，分为l组，通常，根据信息安全要求以及编码效率要求，L∈[2⁵，2¹⁰]。

进一步，设定敌手攻击次数为2^λ，λ＝128，随机选择一个整数N＝p^q且满足N！≥2¹²⁸，其中，p为素数，q为正整数，N的绝对值可以为无穷大；对数字明文

的每个分组V_j进行随机整数加密，得到所有分组的明文隐文集合

具体加密方法如下：假定V_j＝(v_j，1，v_j，2，...，v_j，L)是

的一个分组，其中j＝1，2，...，l，随机生成一个整数集合密钥μ_j＝(u_j，1，u_j，2，...，u_j，L)满足0≤u_j，i≤N-1，使用μ_j加密V_j，得到该分组的明文隐文U_j＝(u_j，1，u_j，2，...，u_j，2L)，对所有1≤i≤L满足u_j，L+i＝(v_j，i-u_j，i)mod(N)以及0≤u_j，i≤N-1；特殊的，当N取无穷大时，对所有1≤i≤L满足u_j，L+i＝(v_j，i-u_j，i)。

进一步，对每个新分组的明文隐文随机选择一个整数环上的线性或者非线性可逆变换，为了方便实际应用，取大小为2L×2L的整数环上的可逆变换矩阵τ_j，j＝1，2，...，l，满足非奇异，当N为有限时，需对τ_j每个元素模N，当N为无限时，还需满足det(τ_j)＝±1，将τ_j作为该组隐文密钥，加密对应分组明文隐文U_j，得到对应分组信息密文C_j＝U_j·τ_j，信息密文集合C＝{C_j|j＝1，2，...，l}。

进一步，随机选择一个大小为2L×2L整数环上的可逆变换矩阵θ，满足非奇异，当N为有限时，需对θ每个元素模N，当N为无限时，还需满足det(θ)＝±1；结合步骤五中某个分组隐文密钥τ_k(1≤k≤l)以及N作为种子密钥，作为种子密钥(θ，τ_k，k，N)，使用该种子密钥加密步骤五中的其他隐文密钥，得到密钥密文σ＝{σ_j|j＝1，2，...，l}。具体加密过程如下：针对步骤五中的其他隐文密钥，依次排序为τ₁，τ₂，...，τ_k-1，τ_k+1，…，τ_l，当j＞k时，按σ_j＝τ_j-1·θ·τ_j加密隐文密钥τ_j，当j＜k时，按σ_j＝τ_j·θ·τ_j+1加密隐文密钥τ_j，当j＝k时，随机生成一个2L×2L的整数矩阵作为σ_j。

进一步，把信息密文C与密钥密文σ通过公用信道传送给信息接收方，公开字母表编码，把种子密钥(θ，τ_k，k，N)通过安全信道传送给信息接收方。

进一步，接收方根据隐文密钥的加密方案，使用安全信道接收到的种子密钥(θ，τ_k，k，N)计算所有隐文密钥，并用隐文密钥解密信息密文得到信息隐文。具体过程如下：

(1)计算分组长度：根据θ的维度计算出分组长度L。

(2)计算隐文密钥：对于j＞k时，采用

进行隐文密钥解密，对于j＜k时，采用

进行隐文密钥解密。

(3)计算信息隐文：对每一个分组信息密文C_j，对应的明文隐文

进一步，根据信息隐文与明文数字的对应关系v_j，i≡u_j，i+u_j，L+imod(N)，(1≤i≤L)，特殊的，当N取无穷大时v_j，i≡u_j，i+u_j，L+i；计算每个分组明文隐文U_j对应分组的数字明文V_j，再通过字母表数字编码，推导出信息明文。

本发明的有益效果：本发明通过对香农完美保密密码的随机密码进行在加密，缩短了保证香农完美保密所需要的密码的长度，使得香农完美保密理念可以应用到大规模明文的保密传送。而且，本发明使用的加密与解密方法都可以在短时间内完成，且理论上密码被破解的概率为0。所以，本发明也是一个高效密码方法。因此，本发明的方法可以，但不限于，应用到需要高效传送大文本的信息通讯安全和计算机网络安全等诸多技术领域。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明实施例中一种新型无穷字母表的香农完美保密方法流程图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

实施例：在信息传递过程中，为了保密我们需要把所传信息进行加密；然后通过经济快速的信道把密文传递给目标接受者，与此同时，需要把密文对应的密码通过某种保密的方式传递给信息接受者；信息接受者使用密码解密密文得到信息。

在本实例中，假设我们需要传递的信息是“这是一个一种新型无穷字母表的香农完美保密方法”。

如图1所示，本实施例中的一种新型无穷字母表的香农完美保密方法，包括：

S1：根据所需传递的信息确定基本字母表，用该字母表通过组合形成信息明文；

S2：根据字母表大小选择一个整数区间，并用此区间内的整数对字母表进行编码得到数字明文；

S3：把数字明文以某个固定长度按序分组；

S4：随机选择一个整数集合，对数字明文的每个分组进行加密，得到新分组的明文隐文；

S5：对每个新分组的明文隐文随机选择一个整数环上的可逆变换，生成该组隐文密钥，加密得到信息密文；

S6：随机选择一个整数环上的可逆变换和S5中某个隐文密钥作为种子密钥，使用种子密钥加密S5中的其他隐文密钥，得到密钥密文；

S7：把信息密文与密钥密文通过公用信道传送给信息接收方，公开字母表编码，把种子密钥通过安全信道传送给信息接收方；

S8：接收方根据隐文密钥的加密方案，使用安全信道接收到的种子密钥计算所有隐文密钥，并用隐文密钥解密信息密文得到信息隐文；

S9：根据信息隐文与数字明文、信息明文的对应关系计算隐文对应的明文。

在步骤S1中：

本实施例用“保密方法”对应的汉字四角号码作为所需传递的信息：“26294 3077200227 34132”，可以确定基本字母表为∑＝0，1，2，...，9，*的10个字母表，用该字母表元素通过排列组合形成信息明文，其中*为分组冗余补充字符。

在步骤S2中：

根据基本字母表元素个数10，确定整数区间为[0，11]，并将∑中每个字母一一映射到该整数区间进行字母表数字编码：“0→0，1→1，2→2，...，9→9，*→11”，得到数字明文

在步骤S3中：

把数字明文

按先后顺序，考虑到实施例计算复杂性和可读性，本实施例选取固定长度L＝3，分为7组，

如果最后一个分块所含的数字个数与前面不一样，须增加分组冗余补充字符“*”，即最后分块变为(3211)。

在步骤S4中：

S401：考虑到实施例计算复杂性和可读性，设定敌手攻击次数为2^λ，λ＝100，选择整数N＝2⁵满足32！≥2¹⁰⁰；

S402：假定V_j＝(v_j，1，v_j，2，...，v_j，4)是

的一个分组，其中j＝1，2，...，7，随机生成一个整数集合密钥μ_j＝(u_j，1，u_j，2，u_j，3)满足0≤u_j，i≤N-1，使用μ_j加密V_j，得到该分组的明文隐文U_j＝(u_j，1，u_j，2，...，u_j，6)，对所有1≤i≤3满足u_j，3+i＝(v_j，i-u_j，i)mod(N)以及0≤u_j，i≤N-1。其中，随机选取的密钥u＝{μ_j|j＝1，2，...，7}＝{(12 22 31)，(7 18 19)，(2 23 7)，(25 9 29)，(14 11 19)，(1 4 9)，(17 22 12)}；

S403：对数字明文

的每个分组V_j进行加密，得到所有分组的明文隐文集合

在步骤S5中：

S501：对S4中每个新分组的明文隐文随机选择一个整数环上大小为6×6的整数环上的可逆变换矩阵τ_j，j＝1，2，...，7，τ_j＝τ_jmod(32)，通常取τ_j满足非奇异，作为该组隐文密钥。考虑到实施例计算复杂性和可读性，本实施案例取对角线为1的上三角矩阵：

j＝1，2，...，7，

S502：使用隐文密钥τ_j加密对应分组明文隐文U_j，计算信息密文C_j＝U_j·τ_j，得到信息密文集合C＝{(12 22 31 21 28 31)，(7 18 19 21 6 16)，(2 23 7 5 5 22)，(25 9 296 9 30)，(14 11 19 7 22 17)，(1 4 9 10 5 30)，(17 22 12 30 20 2)}。

在步骤S6中：

随机选择一个大小为6×6整数环上的可逆变换矩阵θ，θ＝τ₇；结合S501中某个分组隐文密钥τ₁以及32作为种子密钥，作为种子密钥(θ，τ₁，1，32)，使用该种子密钥加密步骤五中的其他隐文密钥，得到密钥密文σ＝{σ_j|j＝1，2，...，l}。具体加密过程如下：针对S501中的其他隐文密钥，依次排序为τ₁，τ₂，...，τ₆，按σ_j＝τ_j·θ·τ_j+1加密隐文密钥τ_j，当j＝7时，随机生成一个6×6的整数矩阵作为σ₇。

在步骤S7中：

把信息密文C与密钥密文σ通过公用信道传送给信息接收方，字母表编码与分组长度3公开，把种子密钥(θ，τ₁，1，32)通过安全信道传送给信息接收方。

在步骤S8中：

接收方根据隐文密钥的加密方案，使用安全信道接收到的种子密钥(θ，τ₁，1，32)计算所有隐文密钥，并用隐文密钥解密信息密文得到信息隐文。具体过程如下：

S801：计算分组长度：根据θ的维度6×6计算出分组长度为3。

S802：计算隐文密钥：采用

进行隐文密钥解密。

S803：计算信息隐文：对每一个分组信息密文C_j，对应的明文隐文

在步骤S9中：

根据信息隐文与明文数字的对应关系v_j，i≡u_j，i+u_j，3+imod(32)，(1≤i≤3)，计算每个分组明文隐文U_j对应分组的数字明文V_j，再通过字母表数字编码，推导出信息明文“26294307720022734132*”，去掉末尾的冗余字母*得到明文“26294307720022734132”。

从实例可以看出这种新型的香农完美保密方法通过对信息的数字编码，随机编码以及对其随机密码的再次加密方法可以同时保证信息的保密性以及加密与解密过程的高效性。因此本发明可以用于机要信息的高效安全传递以及信息通讯安全和计算机网络安全等诸多技术领域。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims

1.一种新型无穷字母表的香农完美保密方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤三：把数字明文以某个固定长度按序分组；

步骤九：根据信息隐文与数字明文、信息明文的对应关系计算隐文对应的明文；

所述的步骤四中设定敌手攻击次数为2^λ，λ＝128，随机选择一个整数N＝p^q且满足N！≥2¹²⁸，其中，p为素数，q为正整数，N的绝对值可以为无穷大；对数字明文

具体加密方法如下：假定V_j＝(v_j，1，v_j，2，...，v_j，L)是

的一个分组，其中j＝1，2，...，l，随机生成一个整数集合密钥μ_j＝(u_j，1，u_j，2，...，u_j，L)满足0≤u_j，i≤N-1，使用μ_j加密V_j，得到该分组的明文隐文U_j＝(u_j，1，u_j，2，...，u_j，2L)，对所有1≤i≤L满足u_j，L+i＝(v_j，i-u_j，i)mod(N)以及0≤u_j，i≤N-1；特殊的，当N取无穷大时，对所有1≤i≤L满足u_j，L+i＝(v_j，i-u_j，i)；

所述的步骤五中对每个新分组的明文隐文随机选择一个整数环上的线性或者非线性可逆变换，为了方便实际应用，取大小为2L×2L的整数环上的可逆变换矩阵τ_j，j＝1，2，...，l，满足非奇异，当N为有限时，需对τ_j每个元素模N，当N为无限时，还需满足det(τ_j)＝±1，将τ_j作为该组隐文密钥，加密对应分组明文隐文U_j，得到对应分组信息密文C_j＝U_j·τ_j，信息密文集合C＝{C_j|j＝1，2，...，l}；

所述的步骤六随机选择一个大小为2L×2L整数环上的可逆变换矩阵θ，满足非奇异，当N为有限时，需对θ每个元素模N，当N为无限时，还需满足det(θ)＝±1；结合步骤五中某个分组隐文密钥τ_k(1≤k≤l)以及N作为种子密钥，作为种子密钥(θ，τ_k，k，N)，使用该种子密钥加密步骤五中的其他隐文密钥，得到密钥密文σ＝{σ_j|j＝1，2，...，l}；具体加密过程如下：针对步骤五中的其他隐文密钥，依次排序为τ₁，τ₂，...，τ_k-1，τ_k+1，…，τ_l，当j＞k时，按σ_j＝τ_j-1·θ·τ_j加密隐文密钥τ_j，当j＜k时，按σ_j＝τ_j·θ·τ_j+1加密隐文密钥τ_j，当j＝k时，随机生成一个2L×2L的整数矩阵作为σ_j；

所述的步骤八接收方根据隐文密钥的加密方案，使用安全信道接收到的种子密钥(θ，τ_k，k，N)计算所有隐文密钥，并用隐文密钥解密信息密文得到信息隐文；具体过程如下：

(1)计算分组长度：根据θ的维度计算出分组长度L；

(2)计算隐文密钥：对于j＞k时，采用

进行隐文密钥解密，对于j＜k时，采用

进行隐文密钥解密；

2.根据权利要求1所述的一种新型无穷字母表的香农完美保密方法，其特征在于：步骤一中传递的信息确定基本字母表∑由用户自己根据需要定义，使得信息明文由字母表中的元素组成。

3.根据权利要求2所述的一种新型无穷字母表的香农完美保密方法，其特征在于：步骤二根据基本字母表元素个数K，确定整数区间为[0，K-1]，并将∑中每个字母一一映射到该整数区间进行字母表数字编码，得到数字明文

4.根据权利要求1所述的一种新型无穷字母表的香农完美保密方法，其特征在于：步骤三把数字明文

按先后顺序，选取固定长度L，分为l组，根据信息安全要求以及编码效率要求，L∈[2⁵，2¹⁰]。

5.根据权利要求1所述的一种新型无穷字母表的香农完美保密方法，其特征在于：步骤七把信息密文C与密钥密文σ通过公用信道传送给信息接收方，公开字母表编码，把种子密钥(θ，τ_k，k，N)通过安全信道传送给信息接收方。

6.根据权利要求1所述的一种新型无穷字母表的香农完美保密方法，其特征在于：步骤九根据信息隐文与明文数字的对应关系v_j，i≡u_j，i+u_j，L+imod(N)，(1≤i≤L)，特殊的，当N取无穷大时v_j，i≡u_j，i+u_j，L+i；计算每个分组明文隐文U_j对应分组的数字明文V_j，再通过字母表数字编码，推导出信息明文。