CN109408895A - 深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法，根据守恒定律建立***的非线性模型结构，通过混合寻优算法进行模型参数辨识。非线性建模能更好地反映超超临界机组在深度调峰状态下动态特性剧烈变化时的运行过程，混合寻优算法将受限教学粒子群算法、生成集合搜索算法、复合形算法相结合，通过受限教学粒子群算法快速确定可行解集的空间区域，再采用生成集合搜索算法，以相对较大的步长搜索最优解，若搜索失败再采用复合形算法。采用混合寻优算法既可避免生成集合算法过早收敛的问题，也能解决复合形算法不适用于带噪声的优化目标的问题，减少复合形算法的迭代次数，加快计算速度。

Description

深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法

技术领域

本发明属于热能动力工程和自动控制技术领域，具体涉及深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法。

背景技术

针对火电机组，传统的建模方式为根据在现场做阶跃响应实验获得输入输出数据，根据阶跃响应特性确定模型的结构，再通过一定的方法，如最小二乘法、面积法、粒子群算法等辨识模型的参数，得到对象的传递函数模型。通过这种方法拟合得到的模型属于线性模型，在一定的工况范围内具有良好的精度，但机组在大范围工况内，尤其是在深度调峰状态下，机组在低负荷段运行时，对象的动态特性往往会发生剧烈的变化，线性模型难以准确描述实际过程，这时需要通过分析对象的实际特性，建立非线性模型，如何建立模型，并精确辨识模型的参数是解决问题的关键。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法，根据质量守恒、能量守恒定律建立机组协调***的微分方程，并通过受限教学粒子群算法、生成集合算法、复合形算法相结合的混合寻优算法来辨识模型参数，所建立的非线性模型能很好地反映机组的运行特性。

所述协调***的建模可以分为制粉***建模、锅炉部分建模和汽轮机部分建模三部分。

制粉***可以用延迟和惯性环节来描述，其纯延迟环节为：

式中，u_B为燃料量指令(kg/s)；r′_B为磨煤机入煤量(kg/s)；τ为延迟时间(s)；s为复变数。

根据质量守恒定律，可以得到：

式中，r_B为实际进入炉膛的煤量(kg/s)；M为磨煤机内煤量(kg)。

根据磨煤机特性，实际进入炉膛的煤量可以写为：

式中，c_B为磨煤机基本出力系数；f_H为煤可磨性修正系数；f_W为煤水分修正系数；f_R为煤粉细度修正系数；c₀代表制粉的惯性时间(s)。

联立(1)(2)(3)，制粉***的传递函数为：

锅炉部分建模根据超超临界机组锅炉特点，机组干态运行时，将省煤器、水冷壁、汽水分离器和过热器等受热面看成一个整体。

选取汽水分离器处工质参数作为集总参数，因为分离器温度(焓值)与煤水比密切相关，同时分离器压力反映机组负荷的变化。

机组稳定安全运行时，忽略减温水的影响，可以得到：

q_m，sm＝q_m，fw (5)

式中，q_m，sm为进入省煤器的给水量(kg/s)；q_m，fw为总给水量(kg/s)。

对整个锅炉传热过程做出相关简化与假设：

烟气侧：(1)忽略工质、烟气和管壁之间的轴向传热；(2)锅炉吸收热量与燃料放热量成正比；(3)忽略烟气侧工况的动态变化过程；(4)烟气放热均匀。

锅炉侧：(1)受热管横截面上的流体特性均匀；(2)选取汽水分离器的压力p_m和汽水分离器蒸汽焓h_m近似为模型中的p_m和h_m。

根据质量守恒方程和能量守恒方程，有：

Q₁＝k₁r_B (8)

式中，s₁、s₂为动态参数；ρ_m为分离器出口蒸汽密度(kg/m³)；q_m，st为主蒸汽质量流量(kg/s)；h_m为汽水分离器蒸汽焓(kJ/kg)；c_j为受热段金属比热[kJ/(kg·K)]；m_j为受热段金属质量(kg)；T_j为受热段金属温度(℃)；h_fw为给水焓(kJ/kg)；h_st为主蒸汽焓(kJ/kg)；Q₁为锅炉吸热量(kJ/s)；k₁为工质吸热增益(kJ/kg)。

根据烟气侧假设(4)可知，式中T_jm为汽水分离器处金属壁温(℃)，且T_jm≈T_m，式中T_m为汽水分离器工质温度(℃)。

将式(6)和式(7)对p_m、h_m做偏微分计算，可以得到：

其中，

联立式(9)和(10)，可得：

其中，

根据压差与流量方程：

式中，为过热器管道内蒸汽的初始体积流量(m³/s)；Q₀为蒸汽经过管道吸收的热量(kJ)；Δp＝p_m-p_st为蒸汽经过管道产生的压差(MPa)，p_st为主汽压力(MPa)；z₁，z₂为系数，与管道阻力、气体比热有关。

根据其中v₀为蒸汽初始比体积(m³/kg)，为过热器内蒸汽初始质量流量(kg/s)，式(13)可转化为

其中，反映煤水比，h_m能很好地反映其变化；p_m可以很好地反应N_e的变化，Q₀与机组负荷N_e成正比；v₀＝v(p_m，h_m)。为简化模型，忽略h_m的影响，有：

Δp＝g(p_m) (15)

其中，g(·)为一种函数关系。

主蒸汽流量方程如下：

式中，ρ_st为汽轮机进口蒸汽密度(kg/m³)；μ_t为汽机调门开度(％)；α为蒸汽状态参数。

又因为ρ_st＝ρ(p_st，h_st)，所以式(16)可写成：

q_m，st＝u_tf(p_st，h_st) (17)

忽略h_st的影响，故有：

q_m，st＝u_tf(p_st) (18)

其中，f(·)为一种函数关系。

汽轮机部分的假设：(1)将回热***看做汽轮机***的一部分；(2)忽略除氧器和凝汽器中工质质量、能量损失；(3)将高、中、低压缸汽轮机组看做一个整体；(4)忽略汽机惯性和延迟；(5)再热蒸汽的吸热并入汽机增益k₂中修正；(6)机组正常运行时汽机效率视为不变。

功率表达式：

N_e＝k₂(q_m，sth_st-q_m，sth_fw) (19)

其中，

h_fw＝h(p_m) (20)

l＝l(r_B) (21)

k₂＝k(r_B) (22)

其中，h(·)，l(·)，k(·)为一种函数关系。

由以上的分析可以得到超超临界直流炉机组非线性模型如下：

其中，

进一步地，所述协调***非线性模型结构中的静态参数可通过稳态数据和非线性回归分析求取：

其中，上标*代表变量处于稳态。

进一步地，所述协调***非线性模型结构中的动态参数辨识采用混合寻优算法，即综合受限教学粒子群算法、生成集合搜索算法、复合形算法的优点，对模型参数进行寻优辨识，优化问题可以表示为下式：

式中，f(·)为目标函数，A，b分别为线性不等式约束的系数矩阵和常数向量，x为优化变量，g(·)为非线性不等式约束函数，l₁，l₂分别为优化向量上下边界约束条件向量。

进一步地，所述混合寻优算法中的受限教学粒子群算法包括教学部分与粒子互学习部分，过程如下：

(1)初始化种群使其满足边界约束与线性约束

(2)教学部分

计算整个种群平均粒子找出最佳适应度值粒子并标记其为教师粒子计算速度向量随机数r∈[0，1]，T′_F随机取为1或2。

(3)计算未违反约束的最大可行速度

根据下式更新速度向量

系数φ_j的计算方法如下：

确定可能违反线性约束的速度向量：

其中a_k为矩阵A的第k行。

计算沿速度向量方向的最大缩小系数以确保不违反线性约束：

最终速度向量值如下：

更新当前粒子位置：

粒子互学习部分为：

对于种群中每个粒子随机选择另一粒子

重复步骤(3)确定最大可行速度向量若更新后粒子适应度更好则接受，否则保持原位置不变。

所述混合寻优算法中的生成集合搜索算法基本思想是通过x^t+α^td^t更新当前迭代步骤内的x^t。α^t为步长，d^t为方向向量，G^t，H^t为方向集合。方向向量d^t属于两个不同的集合G^t，H^t，G^t包含可拓展可行解空间的方向向量，用以保证全局搜索能力，H^t包含根据某种规则选择的其他搜索方向向量，用以加速最优值收敛速度。

主要步骤如下：

(1)G^t的生成

a.若对于最优粒子y_g普通线性约束均非ε积极约束，则G^t＝D，D为坐标方向集合(标准基向量与其反方向向量)。ε积极约束定义为：

I(x，ε)＝{k∈{1，2，…，m}：b_k-a_kx≤ε} (33)

其中ε＝α^t。

b.若对于最优粒子y_g只有普通线性约束存在ε积极约束，则定义矩阵Y，其列向量为相应线性约束矩阵A中ε积极线性约束的行向量，对Y^T进行QR分解，得到正交矩阵Q，求解矩阵Y^T的右逆矩阵J，Q与J的列组成G^t。

c.若对于最优粒子y_g普通线性约束与边界约束均存在ε积极约束，按b中计算Q，并增加相应正负单位标准基向量e_j(e_j，k＝0，k≠j)。

(2)H^t的生成

a.若对于最优粒子y_g普通线性约束均非ε积极约束，则H^t＝D_TPPSO∪D_COM，其中D_TPPSO为最后一次受限教学粒子群算法成功更新最优解的方向向量，D_COM为最后一步复合形算法确定的可能下降方向。

b.如果普通线性约束存在ε积极约束，除a中两个方向集合，还需考虑ε积极线性约束的外法向U^t及它们的和

H^t＝D_TPPSO∪D_COM∪U^t∪{d_c}。

c.每步生成集合算法，需对可行解空间P^t计算极端障碍函数：

P^t＝{x∈Rⁿ：x＝y_g+α^td，d∈G^t∪H^t，Ax≤b，l₁≤x≤l₂，g(x)≤0} (34)

所述混合寻优算法中的复合形算法基本思想是在具有N_s个解的可行解集S中，比较S中各个解中最差的解x_w，利用其余解的中心x_c对x_w进行反射计算，公式为x_r＝x_c+ρ(x_c-x_w)，ρ为反射系数，通常取为1.3。若新反射解

x_r是可行解并目标函数值优于x_w，则x_r替代x_w，若x_r是不可行解或目标函数值未优化，则x_r向中心x_c移动，上述反射和收缩过程会重复直至最差解改进或集合S收缩为一点。

进一步地，所述混合寻优算法的计算方法如下：

步骤a：初始化，包括粒子群初始化和生成集合搜索算法初始化；

所述粒子群初始化包括：随机产生N_P个可行解粒子初始速度初始化每一个粒子的最佳解以及种群最优粒子y_g，初始化受限教学粒子群算法连续不成功迭代次数值nui_P；

所述生成集合搜索算法初始化包括：将解集P⁰设为空集，集合D_TPPSO初始化为最后一步受限教学粒子群算法的成功解，D_COM由复合形算法决定可行搜索方向，初始化生成集合算法连续不成功迭代次数nui_G。

步骤b：混合寻优，依次包括粒子群搜索、生成集合搜索和复合形搜索；

所述粒子群搜索为：

基于当前解粒子计算极端障碍函数f_nh：(35)；

①更新单个粒子最优解值：若则

②若种群最优值减小，即若令nui_P＝0；

③计算并保存在D_TPPSO中；

④更新步长

⑤置空复合形算法中集合S^t；

⑥更新种群最优粒子位置：

⑦否则粒子群搜索步骤失败，令nui_P＝nui_P+1；

所述生成集合搜索为：

若nui_P≥nui_Pm，同时α^t≥α_min，执行生成集合搜索，设x_GSS为搜索方向解集P^t中最优解，

①若f_nh(x_GSS)＜f_nh(y_g)，即生成集步骤搜索成功，更新最优解值y_g＝x_GSS，令nui_G＝0；

②置空复合形算法中集合S^t；

③增加搜索步长α^t+1＝min{2α^t，α_max}；

④否则生成集搜索失败，令nui_G＝nui_G+1；

⑤减小搜索步长

所述复合形搜索为：

若nui_G≥nui_Gm或α^t＜α_min，则执行复合形搜索，包括：

①初始化可行解集S^t＝P^t∪{y_g}；

②若可行解集S^t中解的数目N_S＜2n，则在S^t中加入粒子群搜索过程中最好的2n-N_S个解；

③否则表明粒子群步骤与生成集步骤均未成功，设定解集S^t＝Z^t-1，Z^t-1为前一步复合形搜索过程的解集；

④从S^t开始应用复合形算法N_COM迭代反射，Z^t表示复合形算法返回的解集，x_r为复合形搜索最后一次反射产生的解，x_COM，x_w分别为解集Z^t中最优解和最差解；将规格化方向x_COM-x_w，x_COM-x_r与满足f_nh(x_COM)＜f_nh(y_g)的方向向量x_COM-y_g添加到D_COM中；

⑤若f_nh(x_COM)＜f_nh(y_g)则更新最优解y_g＝x_COM与搜索步长α^t+1＝min{||x_COM-y_g||，max{α^t，α_min}}。

步骤c：更新粒子速度与当前解集。

所述更新粒子速度与当前解集为：

①对每个粒子产生新速度向量并更新各粒子位置

②迭代次数由t变为t+1并返回步骤b重复计算。

本发明与现有的建模方法相比，具有以下优点：

1、分析机组运行的特性，建立非线性模型能更准确地反映机组在深度调峰状态下运行的实际状态；

2、通过合理地假设与简化，易于建立模型；

3、通过混合寻优算法，对模型参数的辨识更加精确。

附图说明

图1是本发明的实施例被控对象简化的结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。

图1为某超超临界机组简化的锅炉-汽轮机结构图，根据守恒定律，通过合理地假设与简化，建立机组协调***的非线性模型：

其中，

根据***的稳态方程：

结合汽轮机功率公式，可得：

构造寻优目标函数：

其中，Δp_st，ΔN_e，ΔT_sep分别为主汽压力、机组实发功率、分离器温度的实际值与模型计算值的差，p_st0，N_e0，T_sep0分别为主汽压力、机组实发功率、分离器温度的稳态初始值。

通过混合寻优算法，优化算法参数如下：

表1混合优化算法参数

辨识得到动态参数如下：

c₀＝247，c₁＝293760，c₂＝53477，d₁＝529，d₂＝1835，τ＝15

f(p_st)＝41.2p_st+9.8

对所建立的模型进行验证，结果表明，误差最大为3.1％，最小为0.5％，能够准确描述***的运行特性。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：根据守恒定律及机组特性，建立协调***的非线性模型结构；

步骤二：通过混合寻优算法，对模型参数进行辨识。

2.根据权利要求1所述的深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法，其特征在于：步骤一所述协调***的非线性模型结构是依据质量守恒、能量守恒等定律，通过假设与简化建立的，其结构如下所示：

其中，

上述式中：X,分别为***的状态变量矩阵和状态变量的微分矩阵，r_B,p_m,h_m分别为实际进入炉膛的煤量(kg/s)、汽水分离器的压力(MPa)、汽水分离器蒸汽焓(kJ/kg)；U,Y分别为***的输入变量矩阵和输出变量矩阵，u_B,q_m,fw,u_t分别为燃料量指令(kg/s)、总给水量(kg/s)、汽机调门开度(％)，p_st,h_m,N_e分别为主汽压力(MPa)、汽水分离器蒸汽焓(kJ/kg)、机组实发功率(MW)；A,B(X),C(X),D(X)分别为***矩阵、输入矩阵、输出矩阵、转换矩阵，k₁,k₂,l,h_fw为静态参数，h_fw为给水焓(kJ/kg)，τ,c₀,c₁,c₂,d₁,d₂为动态参数，τ为制粉***延迟时间(s)，e^-τs代表延迟环节，f(·),g(·)为函数关系。

3.根据权利要求2所述的深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法，其特征在于：所述协调***的非线性模型结构中的静态参数通过稳态数据和非线性回归分析求取：

其中，上标*代表变量处于稳态，h_st为主蒸汽焓(kJ/kg)。

4.根据权利要求2所述的深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法，其特征在于：所述协调***的非线性模型结构中的动态参数辨识采用混合寻优算法，即综合受限教学粒子群算法、生成集合搜索算法、复合形算法对模型参数进行寻优辨识，优化问题可以表示为下式：

式中，f(·)为目标函数，A,b分别为线性不等式约束的系数矩阵和常数向量，x为优化变量，g(·)为非线性不等式约束函数，l₁,l₂分别为优化向量上下边界约束条件向量。

5.根据权利要求4所述的深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法，其特征在于：所述混合寻优算法的计算方法如下：

步骤a：初始化，包括粒子群初始化和生成集合搜索算法初始化；

步骤b：混合寻优，依次包括粒子群搜索、生成集合搜索和复合形搜索；

步骤c：更新粒子速度与当前解集。

6.根据权利要求5所述的深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法，其特征在于：步骤a所述粒子群初始化包括：随机产生N_P个可行解粒子初始速度初始化每一个粒子的最佳解以及种群最优粒子y_g，初始化受限教学粒子群算法连续不成功迭代次数值nui_P；

所述生成集合搜索算法初始化包括：将解集P⁰设为空集，集合D_TPPSO初始化为最后一步受限教学粒子群算法的成功解，D_COM由复合形算法决定可行搜索方向，初始化生成集合算法连续不成功迭代次数nui_G。

7.根据权利要求5所述的深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法，其特征在于：步骤b所述粒子群搜索为：

基于当前解粒子计算极端障碍函数f_nh：(35)；

①更新单个粒子最优解值：若则

②若种群最优值减小，即若令nui_P＝0；

③计算并保存在D_TPPSO中；

④更新步长

⑤置空复合形算法中集合S^t；

⑥更新种群最优粒子位置：

⑦否则粒子群搜索步骤失败，令nui_P＝nui_P+1；

所述生成集合搜索为：

若nui_P≥nui_Pm，同时α^t≥α_min，执行生成集合搜索，设x_GSS为搜索方向解集P^t中最优解，

①若f_nh(x_GSS)＜f_nh(y_g)，即生成集步骤搜索成功，更新最优解值y_g＝x_GSS，令nui_G＝0；

②置空复合形算法中集合S^t；

③增加搜索步长α^t+1＝min{2α^t,α_max}；

④否则生成集搜索失败，令nui_G＝nui_G+1；

⑤减小搜索步长

所述复合形搜索为：

若nui_G≥nui_Gm或α^t＜α_min，则执行复合形搜索，包括：

①初始化可行解集S^t＝P^t∪{y_g}；

②若可行解集S^t中解的数目N_S＜2n，则在S^t中加入粒子群搜索过程中最好的2n-N_S个解；

③否则表明粒子群步骤与生成集步骤均未成功，设定解集S^t＝Z^t-1，Z^t-1为前一步复合形搜索过程的解集；

④从S^t开始应用复合形算法N_COM迭代反射，Z^t表示复合形算法返回的解集，x_r为复合形搜索最后一次反射产生的解，x_COM,x_w分别为解集Z^t中最优解和最差解；将规格化方向x_COM-x_w,x_COM-x_r与满足f_nh(x_COM)＜f_nh(y_g)的方向向量x_COM-y_g添加到D_COM中；

⑤若f_nh(x_COM)＜f_nh(y_g)则更新最优解y_g＝x_COM与搜索步长α^t+1＝min{||x_COM-y_g||,max{α^t,α_min}}。

8.根据权利要求5所述的深度调峰状态下火电机组协调***混合寻优建模方法，其特征在于：步骤c所述更新粒子速度与当前解集为：

①对每个粒子产生新速度向量并更新各粒子位置

②迭代次数由t变为t+1并返回步骤b重复计算。