CN109405835A - 基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,包括:A、标定测量相机的内部参数矩阵K,以测量相机坐标系为世界坐标系的投影矩阵为M;B、在图像中检测出非合作空间飞行器目标上所选圆与直线的对应图像,圆的图像是椭圆曲线,其二次型表示为C q ,直线的图像仍为直线,其齐次坐标表示为ī;C、根据圆的投影,获得圆的包含虚解的位置与法向;D、根据直线投影,排除虚解并确定圆的自转角。本发明方法利用非合作目标飞行器上结构部件的圆形轮廓与直线边缘轮廓在标定相机上图像恢复目标的位姿,降低了从图像中识别筛选所需特征的难度,提高了方法的可靠性和鲁棒性,为对非合作目标的操作提供目标的精确位姿信息。
Description
技术领域
本发明涉及空间非合作目标相对导航技术,尤其涉及一种基于非合作目 标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法。
背景技术
根据是否能够在目标上安装合作标志来提供有效合作信息,空间攻防对 抗或空间在轨服务的目标可以分为合作目标和非合作目标。目前国际上基于 合作目标的空间交会对接及捕获操控技术的研究日趋成熟。美国NASA开发 的先进视频制导传感器***(Advance Video Guidance System,AVGS)是目 前在太空最为先进的基于合作标志的近距单目位姿测量***,已在空间任务 中得到验证。我国也已经通过神舟八号和天宫一号进行了空间在轨演示验证。 针对非合作目标的空间交会及操控技术是目前国际上的研究热点,美欧等发 达国家均已经或正在开展空间非合作目标交会及操控演示验证。
目前,国内空间平台对空间非合作目标的捕获识别与匹配测量和编队飞 行控制技术,其中远程段的导航和控制方法在型号研制的牵引下已经获得突 破。最后近程和超近程阶段对空间非合作目标捕获操控技术所需的视觉图像 导航技术是发展智能化空间机动平台急需掌握的核心技术,其中基于目标特 征的空间非合作目标位姿测量技术为一项重要关键技术。
在空间任务的视觉位姿测量中,由于空间成像条件差,而追踪航天器和 目标航天器之间的距离变化也大,因而目标航天器在追踪航天器CCD敏感 器上所成的图像亮度低、对比度差、噪声大、尺度变化大、图像细节变化大, 因而在图像上快速鲁棒稳定检测目标特征是实现位姿测量的最大难题。而复 杂图像中点、直线的筛选对应在计算机视觉中堪称经典难题。选取易于识别 的稳定的图像特征进行位姿测量是空间非合作目标位姿测量技术的重要基 础。
发明内容
有鉴于此,本发明的主要目的在于提供一种基于非合作目标直线与圆单 目图像的相对位姿测量的方法,以提高空间非合作目标相对位姿测量的鲁棒 性、可靠性,同时降低从图像中识别筛选所需特征的难度。
为达到上述目的,本发明的技术方案是这样实现的:
一种基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,包括如下 步骤:
A、标定测量相机的内部参数矩阵K,以测量相机坐标系为世界坐标系 的投影矩阵为M;
B、在图像中检测出目标上所选圆与直线的对应图像,圆的图像是椭圆 曲线,其二次型表示为Cq,直线的图像仍为直线,其齐次坐标表示为 已知圆的半径为R;
C、根据圆的投影,获得圆在相机坐标系中的两组位置与法向,其中一 组为虚解;
D、根据直线投影,排除虚解并确定圆的自转角。
其中,所述步骤C具体包括:
C1、由相机中心为顶点和椭圆曲线确定空间椭圆锥面,其二次型表示为 QΓ,QΓ=KTCqK,为实对称矩阵;
C2、将一般椭圆锥面转换为共顶点的标准椭圆锥,即将实对称矩阵QΓ用 正交阵P对角化,即P满足PTQΓP=P-1QΓP=diag{λ1,λ2,λ3};
C3、根据标准椭圆锥的性质对QΓ矩阵的特征值λ1,λ2,λ3和特征向量进行 重排序,使得λ1,λ2同符号且||λ1||≥||λ2||,并得到对应正交阵P;
C4、利用标准椭圆锥坐标系下的椭圆锥面求解圆心位置和切割平面的法 向量,分别有两组解:
解一为:
解二为:
C5、将圆心位置和法向方向转换到相机坐标系下,得到相机坐标系{C} 下空间圆的圆心位置及其支撑平面的法向方向信息:
上式中包含两组圆在相机坐标系下位置与法向方向,其中一组为真正 解,另一组为虚假解。
其中,所述步骤D具体包括:
D1、由相机投影矩阵M和图像直线计算平面π1的齐次坐标为平面π1的法向方向为
D2、保持与指向一致即夹角为锐角,而与指向一致即夹 角为锐角,则得到物体坐标系两组位姿解为:
D3、对于任意一组位姿解,可得到其物体坐标系{B}到相机坐标系{C} 的变换矩阵{B}T{C}:
D4、在直线L上任取一点P,将其在物体坐标系{B}中的坐标变换到相 机坐标系{C}中的坐标为P{C},再将其投影到图像平面,根据其投影是否在图 像直线上排除虚解;
其中:为空间矢量在相机坐标系中向量方向;
为空间矢量在相机坐标系中向量方向;
为空间矢量在相机坐标系中向量方向;
为空间矢量
为空间矢量
为空间矢量
为平面π1的空间法向矢量方向;
为空间直线L的方向向量;
为OB在相机坐标系下三个坐标分量;
为在相机坐标系中向量的三个坐标分量;由式(1)确 定了空间目标在相机坐标系下两组位姿,其中位置由OB确定,姿态由三个矢 量确定。
其中,所述非合作目标上具有可见的圆形和直线,且圆与直线在非合作 目标自身参考坐标系中的尺寸与坐标信息已知是指没有安装合作标志,但是 已经知道三维模型数据信息的飞行器。
所述非合作目标是指没有安装合作标志,但是已经知道三维模型数据信 息的航天飞行器,或是利用圆形图案标示直升机降落区域的着陆区空间飞行 器目标结构参数已知,且目标上有圆形结构并与圆形结构平行的直线边缘。
所述非合作目标空间飞行器上所选的圆形与直线边缘在图像上可见并 能被检测识别在图像上精确提出。
所述非合作目标飞行器上结构部件所选的圆形轮廓具体为航天飞行器 星箭对接环或者火箭推进器喷口,或着陆区上的标志直升机降落区域的圆环 形图案。
所述非合作目标飞行器上结构部件所选的直线边缘轮廓,为航天飞行器 太阳翼边缘、卫星本体边缘、或天线桅杆或其他可见直线边缘,或着陆区上 标志直升机降落方向的箭头图案、H图案或十字图案。
所述相机为单目相机。所述单目相机为小孔成像模型相机,其内部参数 能够通过标定获得。
本发明所提供的基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量的 方法,具有以下优点:
将本发明基于非合作目标飞行器结构外观上的圆形轮廓与直线边缘在 标定相机上的对应图像作为位姿测量的依据。(1)圆与直线均为集合特征, 比点特征稳定;(2)仅需一个圆与一条平行直线的图像对应解算位姿,比 在同一性质特征中筛选特征难度要小;(3)可以确定非合作目标飞行器的 全部位置与姿态。
附图说明
图1为本发明基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法的 空间关系示意图;
图2为本发明基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法所 述卫星模型示意图。
【主要符号说明】
1)Oc-XcYcZc——相机坐标系{C};
2)OB-XBYBZB——物体坐标系{B},以圆心为原点,圆支撑平面π2法 向量为ZB轴,ZB轴指向与相机坐标系ZC指向夹角为锐角;
3)o-xy——为图像平面物理坐标系;
4)o-uv——为图像平面像素坐标系;
5)L——空间目标上边缘直线,与圆支撑平面π2平行;
6)π2——空间目标上圆所在平面;
7)π1——直线L与摄像机光心OC确定的平面;
8)l——空间直线L在图像平面上所成的像直线;
9)Q——空间目标上所选圆在物体坐标系{B}中空间π2平面上圆的方 程,半径为R;
10)q——椭圆曲线,为空间目标上所选圆在图像平面上的投影图像;
11)Γ——以相机中心OC为顶点,与椭圆曲线q确定的椭圆锥面。
具体实施方式
图1为本发明基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法的 空间关系示意图;图2为本发明基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位 姿测量方法所述卫星模型示意图。
请参考图1,结合图2所示的卫星模型示意图,本发明基于非合作目标 直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,通过以下实施例对非合作目标上结 构部件所选的圆形轮廓与直线边缘轮廓的图像进行检测和参数提取,结合相 机内参数矩阵,获得非合作目标相对相机的位姿。
其中,非合作目标上具有可见的圆形和直线,且圆与直线在非合作目标 自身参考坐标系中的尺寸与坐标信息已知。所述非合作目标,即非合作目标 飞行器,可以是没有安装合作标志,但是已经知道三维模型数据信息的航天 飞行器,或是利用圆形图案标示直升机降落区域的着陆区。
例如,基于空间飞行器上所选的一个圆形与一条直线边缘及其在标定相 机上的图像来恢复目标的空间位姿。空间飞行器目标结构参数已知,且目标 上有圆形结构并与圆形结构平行的直线边缘。非合作目标上所选的圆形与直 线边缘在图像上可见并能被检测识别。
由单圆及其在标定相机上的图像,恢复出圆在相机坐标下满足投影关系 的两组位置与法向方向。由圆的位置与法向方向,结合恢复的空间直线方向, 可确定空间飞行器目标坐标系到相机坐标系的转换矩阵,将空间直线上的某 点转换到相机坐标系,并投影到相机平面上,根据其图像是否是直线图像上 排除虚假解,获得目标的真实位姿信息。
所述非合作目标上结构部件所选的圆形轮廓,可以是航天飞行器星箭对 接环或者火箭推进器喷口,或着陆区上的标志直升机降落区域的圆环形图案。 所述非合作目标上结构部件所选的直线边缘轮廓,可以是航天飞行器太阳翼 边缘、卫星本体边缘、天线桅杆或其他可见直线边缘,或者着陆区上标志直 升机降落方向的箭头图案、H图案或十字图案,但直线边缘要与圆形轮廓所 在的平面平行。所述相机为单目相机,如传统小孔成像模型相机等,其内部 参数可通过标定获得。
下面通过具体实施例对本发明基于非合作目标直线与圆单目图像的相 对位姿测量方法的过程进行详细说明。具体如下:
步骤11:标定测量相机的内部参数矩阵K,以测量相机坐标系为世界坐 标系的投影矩阵为M。
所述标定相机,是利用现有相机标定方法对用于测量位姿的相机进行标 定,从而获得相机的内部参数矩阵K。
步骤12:图像特征检测,包括椭圆曲线检测与直线检测。具体为:在图 像中检测出非合作空间飞行器目标上所选圆与直线的对应图像,圆的图像是 椭圆曲线,其二次型表示为Cq,直线的图像仍为直线,其齐次坐标表示为 已知圆的半径是R。
在如附图2所示卫星模型图像中,检测出椭圆q,和直线l。
椭圆曲线q的曲线方程为:
au2+bv2+cuv+du+ev+f=0 (1)
其中:(a,b,c,d,e,f)为椭圆曲线的拟合曲线参数,将其改写为矩阵形式:
其中:Cq为椭圆曲线的代数二次型:
直线l的方程为:
lau+lbv+lc=0
其中:为直线l的齐次坐标表示。
步骤13:根据圆的投影,获得圆的包含虚解的位置(x'om,y'om,z'om)与法 向(n'mx,n'my,n'mz);其中:(m=1或2)。
所述步骤13进一步包括:
步骤131:由相机中心为顶点,和椭圆曲线确定空间椭圆锥面,其二次 型表示为QΓ,QΓ=KTCΓK,为实对称矩阵。
步骤132:将一般椭圆锥面转换为标准椭圆锥,即将实对称矩阵QΓ用正 交阵P对角化,即P满足PTQΓP=P-1QΓP=diag{λ1,λ2,λ3}。
步骤133:根据标准椭圆锥的性质对QΓ矩阵的特征值λ1,λ2,λ3和特征向量进 行重排序,使得λ1,λ2同符号且||λ1||≥||λ2||,并得到对应正交阵P。
步骤134:利用标准坐标系下的椭圆锥面求解圆心位置和切割平面的法向 量,分别有两组解:
解一为:
解二为:
所述位姿解算的计算过程如下。椭圆曲线q的二次型表示为:
[u v 1]Cq[u v 1]T=0 (2)
其中:
空间点P{C}=[x y z]T与图像上像点p=[u v]T的对应关系为:
其中:K为相机内参数矩阵。
将上述式(4)代入式(2)得到相机坐标系下椭圆锥面Γ的二次型表示:
[x y z]KTCqK[x y z]T=0 (5)
令QΓ=KTCqK (6)
由于椭圆锥面Γ在相机坐标系下表示复杂,不便于计算,故将相机坐标 系下的椭圆锥面转到标准坐标系进行计算,得出结果后再将结果转换到相机 坐标系。令(x',y',z')为标准坐标系下的坐标表示。由于相机坐标系和标准坐标 系原点相同,所以两个坐标系之间的转换为纯旋转变换。矩阵QΓ为实对称矩 阵,实对称矩阵必存在正交阵P可将其对角化,即
PTQΓP=P-1QΓP=diag{λ1,λ2,λ3} (7)
令P[x' y' z']T=[x y z]T (8)
将上式(8)代入式(5)得:
[x' y' z']PTQΓP[x' y' z']T=0 (9)
经变换后,椭圆锥面的方程为:
λ1x'2+λ2y'2+λ3z'2=0 (10)
由于上式表示一椭圆锥,根据标准圆锥的表达式可知,λ1,λ2,λ3中必有2 个值符号相同,而与另外一个异号。当空间圆成像为圆时,该椭圆锥变成圆 锥,则同号的2个值相等。
为便于后续计算还需要对λ1,λ2,λ3及P=[e1 e2 e3]矩阵进行处理。假设QΓ 矩阵的特征值及规范化向量分别为(μ1,μ2,μ3)与(f1,f2,f3)。设:
①μ1,μ2同号,且:
②||μ1||≥||μ2||,
则λ3=μ3,λ2=μ2,λ1=μ1。
若(μ1,μ2,μ3)需要调整顺序才满足条件①②,则(f1,f2,f3)也需进行相应的 调换;若e3[0 0 1]T>0,则e3=f3,否则e3=-f3;e2=f2,e1=e2×e3。
然后利用标准坐标系下的椭圆锥面求解圆心位置和切割平面的法向量, 分别有两组解:
解一为:
解二为:
其中:R为空间圆Q的半径。
步骤135:将圆心位置和法向方向转换到相机坐标系下,得到相机坐标 系{C}下空间圆的圆心位置及其支撑平面的法向方向信息。
将式(11)至式(14)表示的位姿结果转换到相机坐标系下,得到相机 坐标系{C}下空间圆的圆心位置及其支撑平面的法向方向信息:
上式(15)中包含两组圆在相机坐标系下位置与法向方向,其中一组为 真正解,另一组为虚假解。
举例:空间圆Q上任意一点P在相机参考坐标系{C}中的坐标 P{C}=[x y z]T与图像上像点p=[u v]T的存在投影对应关系:
将其代入椭圆曲线的二次型方程,得:
[x y z]KTCqK[x y z]T=0
令QΓ=KTCΓK
其中:矩阵QΓ为实对称矩阵,对QΓ作特征值分解,得到QΓ的特征值及 规范化特征向量分别为(μ1,μ2,μ3)与(f1,f2,f3)。
对[μi,fi](i=1,2,3)进行重排序,使得排序满足μ1·μ2>0且|μ1|≥|μ2|。设新排序为[μi',fi'](i=1,2,3)。
令正交阵P=[e1 e2 e3]。
如果f3'[0 0 1]T>0,则e3=f3,否则e3=-f3。
令e2=f2,e1=e2×e3。
则相机坐标系{C}下空间圆的圆心位置及其支撑平面的法向方向 信息为:
其中:包含两组圆在相机坐标系下位置与法向方向,其中一组为真正解, 另一组为虚假解。
注意:相机坐标系{C}下空间圆的圆心位置及其支撑平面的法向方向 要与夹角小于锐角,即保持指向一致否则令取反。
步骤14:根据直线投影,排除虚解并确定圆的自转角的步骤。
如附图1所示,空间直线L与空间圆的支撑平面π2平行,L'=π1∩π2是平 面π1和平面π2的相交线,显然L||L',即直线L平行于L'。
步骤141:确定平面π1的法向方向。
相机内参数矩阵为K,令世界坐标系{W}与相机坐标系{C}重合,则相 机的投影矩阵M为:
平面π1的齐次坐标为:
因而平面π1的法向方向为:
注意:保持平面π1的法向方向与夹角小于锐角,即保持指向一致 (π1x>0),否则令取反。
步骤142:校验圆的位姿排除虚假解。
由附图1可知,而因此必有因为与指向一致,而与指向一致,因此则结合式(15) 得到空间目标的完全位姿解为:
其中:
是指空间矢量在相机坐标系中向量方向;
是指空间矢量在相机坐标系中向量方向;
是指空间矢量在相机坐标系中向量方向;
是指空间矢量
是指空间矢量
是指空间矢量
是指平面π1的空间法向矢量方向;
是指空间直线L的方向向量;
是指OB在相机坐标系下三个坐标分量;
是指在相机坐标系中向量的三个坐标分量。
式(19)确定了空间目标在相机坐标系下两组位姿,其中位置由OB确定, 姿态由三个矢量确定。
步骤143:对于任意一组位姿解,可得到其物体坐标系{B}到相机坐标 系{C}的变换矩阵{B}T{C}:
其中:
步骤144:在直线L上任取一点P,其在物体坐标系{B}中的坐标为P{B}, 在摄像机坐标系{C}中的坐标为P{C}。根据坐标系转换关系,有:
则P在图像上投影p为:
因为P∈L,根据射影变换的不变性,必然有p∈l,即:
将由上式(22)确定的pi(i=1,2)分别代入式(23),则令式(23)成立 的为正确解,不成立的则为虚假解。
由此,不仅排除了圆位姿的虚假解,还确定了圆的完全位姿。
在本发明中,上述根据直线投影排除虚解并确定圆的自转角的步骤的具 体实施过程如下:
假设第一组圆的位置与法向方向为正确位姿,即:
令则将均作向量归一化处理,即令:
得到物体坐标系{B}到相机坐标系{C}的变换矩阵{B}T{C}:
其中:
在直线L上任取一点P,其在物体坐标系{B}中的坐标为P{B},将其转换 到相机坐标系{C}中,得:
则P在图像上投影p的图像齐次坐标为:
判断p是否落在直线l上。
如果则第一组解为正确解;否则,第二组解为正确解。如果第 二组解为正确解,则重新计算并作向量归一化处理。
本发明利用非合作目标飞行器上结构部件的圆形轮廓与直线边缘轮廓 在标定相机上图像恢复目标的位姿,消除了单圆投影定位的二义性及自转角 不确定性,降低了从图像中识别筛选所需特征的难度,提高了方法的可靠性 和鲁棒性。
以上所述,仅为本发明的较佳实施例而已,并非用于限定本发明的保护 范围。
Claims (10)
1.基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,其特征在于,包括如下步骤:
A、标定测量相机的内部参数矩阵K,以测量相机坐标系为世界坐标系的投影矩阵为M;
B、在图像中检测出目标上所选圆与直线的对应图像,圆的图像是椭圆曲线,其二次型表示为Cq,直线的图像仍为直线,其齐次坐标表示为已知圆的半径为R;
C、根据圆的投影,获得圆在相机坐标系中的两组位置与法向,其中一组为虚解;
D、根据直线投影,排除虚解并确定圆的自转角。
2.根据权利要求1所述的基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,其特征在于,所述步骤C具体包括:
C1、由相机中心为顶点和椭圆曲线确定空间椭圆锥面,其二次型表示为QΓ,QΓ=KTCqK,为实对称矩阵;
C2、将一般椭圆锥面转换为共顶点的标准椭圆锥,即将实对称矩阵QΓ用正交阵P对角化,即P满足PTQΓP=P-1QΓP=diag{λ1,λ2,λ3};
C3、根据标准椭圆锥的性质对QΓ矩阵的特征值λ1,λ2,λ3和特征向量进行重排序,使得λ1,λ2同符号且||λ1||≥||λ2||,并得到对应正交阵P;
C4、利用标准椭圆锥坐标系下的椭圆锥面求解圆心位置和切割平面的法向量,分别有两组解:
解一为:
解二为:
C5、将圆心位置和法向方向转换到相机坐标系下,得到相机坐标系{C}下空间圆的圆心位置及其支撑平面的法向方向信息:
上式中包含两组圆在相机坐标系下位置与法向方向,其中一组为真正解,另一组为虚假解。
3.根据权利要求1所述的基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,其特征在于,所述步骤D具体包括:
D1、由相机投影矩阵M和图像直线计算平面π1的齐次坐标为平面π1的法向方向为
D2、保持与指向一致即夹角为锐角,而与指向一致即夹角为锐角,则得到物体坐标系两组位姿解为:
D3、对于任意一组位姿解,可得到其物体坐标系{B}到相机坐标系{C}的变换矩阵{B}T{C}:
D4、在直线L上任取一点P,将其在物体坐标系{B}中的坐标变换到相机坐标系{C}中的坐标为P{C},再将其投影到图像平面,根据其投影是否在图像直线上排除虚解;
其中:为空间矢量在相机坐标系中向量方向;
为空间矢量在相机坐标系中向量方向;
为空间矢量在相机坐标系中向量方向;
为空间矢量
为空间矢量
为空间矢量
为平面π1的空间法向矢量方向;
为空间直线L的方向向量;
为OB在相机坐标系下三个坐标分量;
为在相机坐标系中向量的三个坐标分量;由式(1)确定空间目标在相机坐标系下两组位姿,其中位置由OB确定,姿态由三个矢量确定。
4.根据权利要求1所述的基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,其特征在于,所述非合作目标上具有可见的圆形和直线,且圆与直线在非合作目标自身参考坐标系中的尺寸与坐标信息已知。
5.根据权利要求1所述的基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,其特征在于,所述非合作目标为没有安装合作标志,但是已经知道三维模型数据信息的航天飞行器,或是利用圆形图案标示直升机降落区域的着陆区。
6.根据权利要求5所述的基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,其特征在于,所述非合作目标上所选的圆形与直线边缘在图像上可见并能被检测识别。
7.根据权利要求1所述的基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,其特征在于,所述非合作目标上结构部件所选的圆形轮廓具体为航天飞行器星箭对接环或者火箭推进器喷口,或着陆区上的标志直升机降落区域的圆环形图案。
8.根据权利要求1所述的基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,其特征在于,所述非合作目标上结构部件所选的直线边缘轮廓,为航天飞行器太阳翼边缘、卫星本体边缘、天线桅杆或其他可见直线边缘,或者着陆区上标志直升机降落方向的箭头图案、H图案或十字图案。
9.根据权利要求1所述的基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,其特征在于,所述相机为单目相机。
10.根据权利要求9所述的基于非合作目标直线与圆单目图像的相对位姿测量方法,其特征在于,所述单目相机为小孔成像模型相机,其内部参数能够通过标定获得。
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