CN109388063A - 自适应卡尔曼滤波复合控制方法 - Google Patents

自适应卡尔曼滤波复合控制方法 Download PDF

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唐西西
李瑞娟
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Abstract

本发明提供的一种自适应卡尔曼滤波复合控制方法，首先获取当前运动状态值，进一步通过参数调整进行状态修正，获得运动目标信息的自适应预测和估计，最后通过反馈下一时刻的运动状态估计值，进行控制方法的前馈与反馈的复合控制。该复合控制方法，基于当前运动模型以及参数调整，获得修正运动模型，从而在观测信息噪声干扰的情况下也能够实现高精度的复合控制，克服了传统的复合控制方法主要利用测速观测和编码的方法对角度信息进行后续的解算，其提升精度有限的问题；进一步地，本发明在闭环控制过程中引入了运动模型的实时修正，克服了误差累计效应，进一步提高了控制方法的精度。

Description

自适应卡尔曼滤波复合控制方法
技术领域
本发明涉及卡尔曼滤波技术领域，特别是涉及一种自适应卡尔曼滤波复合控制方法。
背景技术
随着光电技术的快速发展，目前光电控制技术广泛的应用在目标跟瞄和光电测控等领域，其中，***的控制精度以及实时性是***应用的核心所在，目前的研究中多数都是基于位置控制增益的优化来实现***的精确控制，这类方法要求***的先验信息精确已知。但是，在动态时变情况下，由于观测噪声的引入导致信号干扰增强、跟踪精度变差。随着光电技术在各个领域的快速应用和推广，目前对光电控制精度的需求大幅提升、控制条件日益苛刻，因此，传统的方法很难满足现代光电控制***对精度的要求。传统的光电控制***主要包括位置和速度两个参量，多数采用如图1所示的原理控制框图，由于无法直接反馈目标的位置信息，普遍采用目标脱靶信息简介获取，但是仍然缺少空间的位置信息，尤其是角度空间信息的缺失，导致角速度和角加速度无法获取，无法实现复合控制。
为解决这种问题，研究人员创新性的提出了光电***复合控制的概念，通过消除速度和加速度滞后误差的方法，实现稳定控制下的精度大幅度提升，成为当前提升光电***控制性能的主要方法之一。复合控制方法要求能够获取目标的角速度值，实现前馈和反馈环路的复合控制效能，传统的复合控制方法主要是利用测速观测和编码的方法对角度信息进行后续的解算，提升精度有限。尤其是在观测噪声存在的情况下，其控制精度难以满足现代光电控制对精度的要求。
发明内容
基于此，有必要针对传统的复合控制方法主要利用测速观测和编码的方法对角度信息进行后续的解算，其提升精度有限的问题，提供一种自适应卡尔曼滤波复合控制方法。
本发明提供的一种自适应卡尔曼滤波复合控制方法，包括以下步骤：
数据获取步骤，获取运动目标当前时刻的当前运动模型以及当前运动状态估计值；
预测步骤，根据当前运动模型以及所述当前运动状态估计值计算当前预测运动状态值以及当前预测误差方差矩阵；
残差信息序列检测步骤，根据所述当前预测运动状态值以及所述当前预测误差方差矩阵计算当前残差信息序列以及当前系数调节因子；
参量调整步骤，根据所述当前残差以及所述当前系数调节因子计算当前随机机动频率以及当前加速度残留方差值；
模型修正步骤，根据所述当前残差、所述当前随机机动频率以及所述当前加速度残留方差值对转移矩阵以及过程噪声方差矩阵进行修正获得修正预测误差方差矩阵；
预测修正步骤，根据所述修正预测误差方差矩阵获得下一时刻预测运动状态值；
观测更新步骤，根据所述当前运动状态观测值、所述预测修正误差方差矩阵以及所述下一时刻的预测运动状态值进行观测更新，获取下一时刻的运动状态估计值；
将所述下一时刻的运动状态估计值循环反馈至所述数据获取步骤，并根据所述下一时刻的运动状态估计值进行实时复合控制。
在其中一个实施例中，所述运动目标的加速度参量a(t)为如式所示的零均值一阶模型，其中，为加速度的均值，为加速度的随机量；所述加速度的随机量的统计特性为时间相关函数形式。
在其中一个实施例中，所述时间相关函数形式为其中，α为随机的机动频率，为加速度参量方差值。
在其中一个实施例中，在所述预测步骤中，所述当前预测运动状态值为当前预测误差方差矩阵为
在其中一个实施例中，在所述残差信息序列检测步骤中，所述当前残差信息序列为所述当前系数调节因子为
在其中一个实施例中，在所述参量调整步骤中，所述当前随机机动频率为αk＝λkα；
所述当前加速度残留方差值为其中，ck＝λkc。
在其中一个实施例中，在所述状态修正步骤中，所述修正预测误差方差矩阵为其中， 为修正的转移矩阵，为修正的过程噪声方差矩阵。
在其中一个实施例中，在所述观测更新步骤中，所述修正预测运动状态值所述修正误差方差矩阵其中，
在其中一个实施例中，所述下一时刻的运动状态估计值包括角速度估计值。
上述自适应卡尔曼滤波复合控制方法，首先获取当前运动状态值，进一步通过参数调整进行状态修正，获得运动目标信息的自适应预测和估计，最后通过反馈下一时刻的运动状态估计值，进行控制方法的前馈与反馈的复合控制。该复合控制方法，基于当前运动模型以及参数调整，获得修正运动模型，从而在观测信息噪声干扰的情况下也能够实现高精度的复合控制，克服了传统的复合控制方法主要利用测速观测和编码的方法对角度信息进行后续的解算，其提升精度有限的问题；进一步地，本发明在闭环控制过程中引入了运动模型的实时修正，克服了误差累计效应，进一步提高了控制方法的精度。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为传统的卡尔曼滤波复合控制方法的原理框图；
图2为本发明的自适应卡尔曼滤波复合控制方法的原理框图；
图3为本发明的自适应卡尔曼滤波复合控制方法流程示意图；
图4为图3所示的方法原理示意图；
图5为本发明实施例一目标运动轨迹示意图；
图6为实施例一的运动目标分别采用本发明方法、扩展卡尔曼滤波(EKF)方法和无迹卡尔曼滤波方法获得的跟踪误差曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下通过实施例，并结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明自适应卡尔曼滤波复合控制方法的原理如图2所示，针对脱靶的观测数据和仪器相关信息进行位置数据的获取和分析，并在考虑观测信息延时的基础上进行了时间对准分析，在复合控制中基于自适应卡尔曼滤波对运动模型进行实时修正，并将运动状态估计值反馈到复合控制中，实现自适应卡尔曼滤波的复合控制。
请参阅图3及图4所示，本发明一实施例的种自适应卡尔曼滤波复合控制方法，包括以下步骤：
数据获取步骤，获取运动目标当前时刻的当前运动模型以及当前运动状态估计值；
预测步骤，根据当前运动模型以及当前运动状态估计值计算当前预测运动状态值以及当前预测误差方差矩阵；
残差信息序列检测步骤，根据当前预测运动状态值以及当前预测误差方差矩阵计算当前残差信息序列以及当前系数调节因子；
参量调整步骤，根据当前残差以及当前系数调节因子计算当前随机机动频率以及当前加速度残留方差值；
模型修正步骤，根据当前残差、当前随机机动频率以及当前加速度残留方差值对转移矩阵以及过程噪声方差矩阵进行修正获得修正预测误差方差矩阵；
预测修正步骤，根据修正预测误差方差矩阵获得下一时刻预测运动状态值；
观测更新步骤，根据当前运动状态观测值、预测修正误差方差矩阵以及下一时刻的预测运动状态值进行观测更新，获取下一时刻的运动状态估计值；
将下一时刻的运动状态估计值循环反馈至数据获取步骤，并根据下一时刻的运动状态估计值进行实时复合控制。
优选地，运动状态估计值包括角速度估计值。
该实施例的复合控制方法，首先获取当前运动状态值，进一步通过参数调整进行状态修正，获得运动目标信息的自适应预测和估计，最后通过反馈下一时刻的运动状态估计值，进行控制方法的前馈与反馈的复合控制。该复合控制方法，基于当前运动模型以及参数调整，获得修正运动模型，从而在观测信息噪声干扰的情况下也能够实现高精度的复合控制，克服了传统的复合控制方法主要利用测速观测和编码的方法对角度信息进行后续的解算，其提升精度有限的问题；进一步地，本发明在闭环控制过程中引入了运动模型的实时修正，克服了误差累计效应，进一步提高了控制方法的精度。
本发明的运动模型，即当前运动模型是一种统计模型，机动目标跟踪领域应用较多的模型，其基本思想主要是认为运动目标在时间上具有较高的一致性，参量的变化保持在当前模型参量的有限邻域范围内，因此，可选地，将运动目标的加速度参量a(t)表示为如式(1)所示的零均值的一阶模型：
其中，为加速度的均值，为加速度的随机量；加速度的随机量的统计特性为时间相关函数形式。
进一步可选地，时间相关函数形式如式(2)所示：
其中，α为随机的机动频率，为加速度参量方差值。
在本发明的具体实施例部分，加速度参量方差值采用的瑞利分布计算如式(3)所示：
从式(2)中可以看出，本发明采用的运动模型参数主要包括随机的机动频率α和加速度参量方差值加速度参量方差值也可以理解为加速度的极值参量a±max。本发明采用残差信息序列γk对目标的实时变化情况进行反馈控制，调整优化机动参量。
在卡尔曼滤波方法框架内，当运动目标的实际运动模型与构架的理论模型匹配时，残差信息满足如式(4)所示的特性：
当实际运动模型与理论模型失配时，依据理论模型预测的当前预测运动状态值出现漂移偏差，残差序列不再满足式(4)所示的特性，这种情况下，可以将当前预测误差方差矩阵表示为如式计算为式(5)所示：
由于运动目标的状态转移矩阵Φk|k-1和过程噪声方差矩阵Qk同运动模型的参量相关，因此，本发明通过建立残差序列实际统计特性与当前预测误差方差矩阵Pk|k-1的关系对运动模型参数进行实时调整，具体的构建过程如式(6)、(7)(8)(9)所示：
其中，为统计特性，0≤σ≤1为遗忘因子，λk为调节因子，参数调节如式(10)所示：
αk＝λkα (10)
同时，将加速度均值表示为当前时刻的预测值，即如式(11)所示：
同时，将加速度极值表示为均值的比例形式，即如式(12)所示：
式(12)中，c为比例系数，在状态弱变化的情况下通常取值较小的经验值，当状态变化较大的时候，采用时变调节的方法如式(13)所示：
ck＝λkc (13)
式(13)中，λk为状态突变情况下系数调节因子。
在数据获取步骤中，获取上述的当前运动模型以及当前运动状态估计值。
进一步在预测步骤中，根据当前运动模型以及当前运动状态估计值参照式(14)、(15)计算当前预测运动状态值以及当前预测误差方差矩阵：
Pk|k-1＝Φk|k-1Pk-1|k-1ΦTk|k-1+Qk (15)
更进一步可选地，在残差信息序列检测步骤，根据当前预测运动状态值以及当前预测误差方差矩阵计算当前残差信息序列以及当前系数调节因子的方法如式(16)、(17)所示：
进一步地，根据当前残差以及当前系数调节因子参照式(18)、(19)、(20)计算当前随机机动频率以及当前加速度残留方差值，实现对模型参量的调整：
αk＝λkα (18)
ck＝λkc (19)
进一步基于调整的参数对运动模型进行修正，执行模型修正步骤，根据当前残差、当前随机机动频率以及当前加速度残留方差值对下一时刻的转移矩阵以及过程噪声方差矩阵进行修正获得下一时刻的修正运动模型；
修正的转移矩阵如式(21)所示：
修正的过程噪声方差矩阵如式(22)所示：
进而，修正预测误差方差矩阵如式(23)所示：
进一步执行预测修正步骤，根据修正预测误差方差矩阵获得下一时刻预测运动状态值。
在预测修正步骤后，执行观测更新步骤，根据当前运动状态观测值、预测修正误差方差矩阵以及下一时刻的预测运动状态值进行观测更新，观测更新方法如式(24)、(25)、(26)所示，获取下一时刻的运动状态估计值；
进一步地，为了说明本发明方法在运动模型构建不精确情况下的具体控制效果，采用如式(27)的运动模型进行复合控跟踪仿真对比分析实验。对比分析实验中分别采用二阶常速运动模型(CV)和三阶常加速(CA)线性运动模型混合构建目标的运动状态，并采用本发明方法进行理论上的自适应建模，取目标的运动参数(位置、速度、加速度)作为***的状态变量，且***噪声假设为互不相关的高斯白噪声。为模拟分析跟踪***的非线性特性，仿真中构建的极坐标模式的离散***模型如式(27)所示。
式(27)中，距离r、方位角α和俯仰角e构成了***的观测值Z。
在仿真对比分析实验中，将观测噪声表示为方差的互不相关高斯噪声，数据由Matlab软件构建的***生成，收集的数据总时间程度为10秒，且采样周期T＝0.007。
为便于对比分析，同常用于光电非线性***跟踪的扩展卡尔曼滤波(EKF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)方法进行了对比。为公正起见，不同滤波方法均采用初始参量相同的当前统计模型。
请参阅本发明图5和图6所示，图5为仿真中用于闭环控制跟踪的轨迹，图6为不同方法的跟踪结果。从图6中可以看出，本发明方法优于EKF和UKF方法，经分析可知，主要原因是因为本发明在闭环控制过程中引入了模型误差的实时修正，克服了误差累计效应。而EKF和UKF方法存在误差累计效应，因此，跟踪误差较大。同时，由于EKF对非线性***采用了二阶截断的线性近似处理，存在阶段误差的影响，只适应弱非线性***，但是光电跟踪控制***存在极坐标与笛卡尔坐标的变换处理过程，因此具有较强的非线性，而UKF因采用了Sigma点传播三阶特性的原因，不存在截断误差，因此，跟踪精度要高于EKF算法，但是同样由于存在模型累计误差，因此，跟踪效果要比本发明方法差。
进一步地，从图4可以得出，本发明方法在光电非线性***跟踪中保持了较高的跟踪精度，为进一步说明本发明方法的稳定性和可靠性，对对比分析实验内容进行了随机的重复处理，分别进行40次重复实验，并计算均值，具体结果如表1所示。
表1不同方法的跟踪性能比较
从表1中可以看出，本发明方法保持了较高的跟踪精度和稳定性，同传统模型参量不修正的方法相比，整体跟踪精度得到了很大的提升，其中距离跟踪精度较EKF提升了75.2％，较UKF提升了54.4％。
观测噪声干扰情况下精确鲁棒的光电***复合控制技术属于光电目标跟踪领域的重点研究内容之一。本发明针对观测噪声干扰情况下光电***的精确控制问题展开研究，在考虑模型误差的基础上提出了基于自适应修正的自适应卡尔曼滤波复合控制方法，构建了信息残差序列和模型参量之间的自适应修正关系；实现了角速度的实时估计，并基于估计的角速度构建了反馈和前馈结合的复合控制方案，并通过对比分析实验验证了本发明方法的优越性，能够在保持方法控制稳定的同时实现了精度40％的提升。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种自适应卡尔曼滤波复合控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
数据获取步骤，获取运动目标当前时刻的当前运动模型以及当前运动状态估计值；
预测步骤，根据当前运动模型以及所述当前运动状态估计值计算当前预测运动状态值以及当前预测误差方差矩阵；
残差信息序列检测步骤，根据所述当前预测运动状态值以及所述当前预测误差方差矩阵计算当前残差信息序列以及当前系数调节因子；
参量调整步骤，根据所述当前残差以及所述当前系数调节因子计算当前随机机动频率以及当前加速度残留方差值；
模型修正步骤，根据所述当前残差、所述当前随机机动频率以及所述当前加速度残留方差值对转移矩阵以及过程噪声方差矩阵进行修正获得修正预测误差方差矩阵；
预测修正步骤，根据所述修正预测误差方差矩阵获得下一时刻预测运动状态值；
观测更新步骤，根据所述当前运动状态观测值、所述预测修正误差方差矩阵以及所述下一时刻的预测运动状态值进行观测更新，获取下一时刻的运动状态估计值；
将所述下一时刻的运动状态估计值循环反馈至所述数据获取步骤，并根据所述下一时刻的运动状态估计值进行实时复合控制。
2.根据权利要求1所述的自适应卡尔曼滤波复合控制方法，其特征在于，所述运动目标的加速度参量a(t)为如式所示的零均值一阶模型，其中，为加速度的均值，为加速度的随机量；所述加速度的随机量的统计特性为时间相关函数形式。
3.根据权利要求2所述的自适应卡尔曼滤波复合控制方法，其特征在于，所述时间相关函数形式为其中，α为随机的机动频率，为加速度参量方差值。
4.根据权利要求1至3任意一项所述的自适应卡尔曼滤波复合控制方法，其特征在于，在所述预测步骤中，所述当前预测运动状态值为当前预测误差方差矩阵为
5.根据权利要求1至3任意一项所述的自适应卡尔曼滤波复合控制方法，其特征在于，在所述残差信息序列检测步骤中，所述当前残差信息序列为所述当前系数调节因子为
6.根据权利要求1至3任意一项所述的自适应卡尔曼滤波复合控制方法，其特征在于，在所述参量调整步骤中，所述当前随机机动频率为αk＝λkα；
所述当前加速度残留方差值为其中，ck＝λkc。
7.根据权利要求1至3任意一项所述的自适应卡尔曼滤波复合控制方法，其特征在于，在所述状态修正步骤中，所述修正预测误差方差矩阵为其中， 为修正的转移矩阵，为修正的过程噪声方差矩阵。
8.根据权利要求1至3任意一项所述的自适应卡尔曼滤波复合控制方法，其特征在于，在所述观测更新步骤中，所述修正预测运动状态值所述修正误差方差矩阵其中，
9.根据权利要求1至3任意一项所述的自适应卡尔曼滤波复合控制方法，其特征在于，所述下一时刻的运动状态估计值包括角速度估计值。
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