CN109379058B - 基于平方根容积信息一致的分布式非线性状态估计方法 - Google Patents

基于平方根容积信息一致的分布式非线性状态估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于平方根容积信息一致的分布式非线性状态估计方法，属于传感器信息融合技术，涉及分布式非线性状态滤波问题。该估计方法首先利用平方根容积规则获取各节点对目标状态的预测信息向量和信息矩阵平方根因子；然后基于各节点的观测信息和状态预测信息计算对应的量测信息向量和信息矩阵平方根因子，并更新本地状态信息向量和信息矩阵平方根因子；最后通过邻居节点间的状态信息交互进行加权一致性迭代，并更新目标的状态估值。该估计方法有效解决了传感器网络分布式状态估计问题，提高了状态信息的一致性收敛速度，改善了滤波器的数值稳定性。

Description

基于平方根容积信息一致的分布式非线性状态估计方法
技术领域
本发明属于传感器网络信息融合技术，涉及分布式非线性状态滤波问题，适用于各类传感器网络分布式目标跟踪***。
背景技术
与集中式状态估计技术相比，传感器网络分布式跟踪***具备可扩展性好、通信负担小、对单个节点失效不敏感等诸多优势，在环境监测、智能交通、侦察监视等领域应用广泛，能够有效解决监视区域内目标状态估计问题。
在现有的传感器网络分布式跟踪技术中，基于一致性的状态估计方法的研究较为广泛。针对线性高斯***，通过平均一致性算法可获得与集中式相当的估计结果。利用泰勒级数展开非线性状态和量测方程，结合扩展卡尔曼滤波可解决非线性高斯***中的状态估计问题，但当***高度非线性时，会造成算法不稳定，且估计精度较低。与扩展卡尔曼滤波相比，不敏滤波、容积滤波等确定性采样型方法稳定性较好，估计精度也更高，但由于计算机字长有限、存在截断误差等，估计误差协方差难以时刻保持对称正定性，从而无法执行滤波过程中的误差协方差矩阵平方根操作，易造成滤波器发散，甚至失效。特别是不敏滤波器，尺度参数的选择直接影响最终的滤波性能，若选择不当，易引起滤波发散。粒子滤波器虽然能够很好的解决非线性状态滤波问题，但计算量较大，实时性相对较差，难以满足工程应用的要求。
此外，现有的一致性协议往往假设网络中所有的传感器均可以观测到目标，邻居节点间的一致性速率因子也相同，从而造成整个网络中节点收敛速度较慢，估计精度也相对较低。在实际应用中，网络中往往分布着大量的通信节点，且这类节点不具备感知功能，仅负责处理和转发从邻居节点接收到的目标信息。由于感知节点的数量有限，从而造成目标的观测信息有限，要求设计更加有效的一致性协议实现信息在网络中的快速流通。此外，目标的运动、传感器的观测经常呈现非线性，而网络中各节点的计算能力、能量等也有限，对传感器网络分布式状态估计提出了更高的要求。
发明内容
1要解决的技术问题
本发明的目的在于提供一种基于平方根容积信息一致的分布式非线性状态估计方法。该估计方法利用平方根容积规则预测各节点的目标状态信息，然后结合节点的观测值计算相应的量测信息，并完成本地状态信息更新，最后，通过邻居节点间的加权一致性迭代实现全网状态信息平均，并获取全局状态估值。
2技术方案
本发明所述的基于平方根容积信息一致的分布式非线性状态估计方法，具体流程如图1所示。包括以下技术措施：首先，各节点利用前一时刻的状态估计信息预测当前时刻的状态信息向量和信息矩阵的平方根因子；然后，基于各节点的观测信息和状态预测信息计算对应的量测信息向量和信息矩阵平方根因子，并更新本地状态信息向量和信息矩阵平方根因子；最后，通过邻居节点间的状态信息交互进行加权一致性迭代，实现所有节点状态信息平均，并更新目标的状态估值。
3有益效果
本发明相比背景技术具有如下的优点：
(1)有效解决了传感器网络分布式状态估计问题；
(2)提高了状态信息的一致性收敛速度；
(3)改善了滤波器的数值稳定性。
附图说明
图1：基于平方根容积信息一致的分布式非线性状态估计算法流程图；
图2：网络中各传感器节点的通信链接示意图；
具体实施方式
以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明中目标非线性状态滤波分以下几个步骤：
1问题描述
不失一般性，考虑非线性离散时间***
xk＝f(xk-1)+wk-1 (1)
zi,k＝hi(xk)+vi,k (2)
其中，
Figure BDA0001822263140000021
分别表示k时刻的目标状态及传感器i的量测，其中nx为状态维数，
Figure BDA0001822263140000022
为传感器i的量测维数；f(·)和hi(·)分别表示非线性***函数和量测函数，过程噪声
Figure BDA0001822263140000023
和量测噪声
Figure BDA0001822263140000024
均为高斯白噪声，满足wk～N(0,Qk)，vi,k～N(0,Ri,k)。
本发明讨论的传感器网络由感知节点和通信节点组成，其中感知节点具备从监视区域探测目标信息的能力，而通信节点仅能进行信息传递和处理本地信息，不具备环境感知能力。通信节点在网络中可以为远距离感知信息传递提供中转，从而降低了单个节点的通信能耗，同时有效提高了网络连接度，加快了网络中信息的流通速度。传感器网络的通信拓扑可用无向图
Figure BDA0001822263140000025
描述，其中
Figure BDA0001822263140000026
表示网络中的传感器节点集合，
Figure BDA00018222631400000213
表示感知节点的集合，
Figure BDA0001822263140000027
表示通信节点的集合，
Figure BDA0001822263140000028
表示网络中的边的集合。网络中传感器节点的总数用N表示，其中感知节点的数量为
Figure BDA00018222631400000214
通信节点的数量为
Figure BDA00018222631400000215
三者之间满足
Figure BDA00018222631400000216
用
Figure BDA0001822263140000029
表示节点i的邻居节点集，即与节点i建立通信链接的所有直接邻居节点的集合。节点i的度为
Figure BDA00018222631400000210
表示节点i的邻居节点个数，
Figure BDA00018222631400000211
表示
Figure BDA00018222631400000212
中的第h个邻居节点。在图2所示的连通图中，监视区域内仅有5个感知节点，其他节点均为通信节点，各节点的通信链接关系如图中所示。以虚线椭圆框内的6个节点为例，节点S1的邻居节点集为
Figure BDA0001822263140000031
共有5个邻居节点，因此，节点S1的度为
Figure BDA0001822263140000032
2基于平方根容积规则预测本地状态信息
假设节点i对k时刻目标的估计状态为
Figure BDA0001822263140000033
对应的状态信息向量为
Figure BDA0001822263140000034
估计误差协方差为Pi,k|k，其平方根因子为Si,k|k，满足
Figure BDA0001822263140000035
对应的估计信息矩阵为
Figure BDA0001822263140000036
满足
Figure BDA0001822263140000037
其中Si,y,k|k为信息矩阵的平方根因子。
1)基于
Figure BDA0001822263140000038
计算容积点
Figure BDA0001822263140000039
Figure BDA00018222631400000310
其中
Figure BDA00018222631400000311
em表示第m个元素为1的单位向量。
2)计算经非线性状态转移函数传递的容积点
Xi,m,k+1k＝f(Xi,m,kk) (6)
3)计算状态的一步预测与误差协方差
Figure BDA00018222631400000312
Figure BDA00018222631400000313
其中
Figure BDA00018222631400000314
SQ,k表示k时刻过程噪声协方差Qk的平方根，满足
Figure BDA00018222631400000315
4)计算预测的信息向量与信息矩阵的平方根因子
根据式(8)可知，预测误差协方差的平方根因子为
Si,k+1|k＝Tria([χi,k+1|k SQ,k]) (10)
其中，算子S＝Tria(A)的计算过程如下：如果R是通过对AT进行QR分解得到的上三角矩阵，那么S＝RT为下三角矩阵。
因此，对应的预测误差协方差信息矩阵平方根因子为
Figure BDA0001822263140000041
预测的信息向量为
Figure BDA0001822263140000042
3利用节点量测更新本地状态信息
如果节点i为能够观测目标运动的感知节点，即
Figure BDA0001822263140000043
那么可以通过以下步骤更新本地状态信息，具体如下：
1)基于
Figure BDA0001822263140000044
计算量测容积点
Figure BDA0001822263140000045
2)计算经非线性量测函数传递的容积点
Figure BDA0001822263140000046
3)计算量测的一步预测及相应的误差协方差
Figure BDA0001822263140000047
Figure BDA0001822263140000048
其中
Figure BDA0001822263140000049
Si,R,k+1表示k+1时刻量测噪声协方差Ri,k+1的平方根，满足
Figure BDA00018222631400000410
对应的信息形式满足
Figure BDA00018222631400000411
由此可知
Figure BDA00018222631400000412
4)计算信息贡献向量和信息贡献矩阵的平方根因子
信息贡献矩阵的平方根因子为
Figure BDA00018222631400000413
其中
Figure BDA00018222631400000414
Figure BDA00018222631400000415
和
Figure BDA00018222631400000416
是下三角矩阵。对应的信息贡献向量为
Figure BDA0001822263140000051
如果节点i为不具备环境感知能力的通信节点，即
Figure BDA0001822263140000052
则其本地观测信息为ui,k+1＝0，Si,u,k+1＝0。
5)更新本地状态信息
各节点更新后的本地状态信息为
Figure BDA0001822263140000053
Si,y,k+1|k+1＝Tria([Si,y,k+1|k Si,u,k+1]) (22)
4状态信息加权一致性迭代
为了使一致性算法收敛效果更好，此处选择Metropolis权重作为一致性迭代的速率因子，其定义为
Figure BDA0001822263140000054
与传统的常数速率因子不同，Metropolis权重根据网络中传感器节点的空间拓扑确定各节点之间的一致性迭代速率因子，可保证速率因子非负。
令
Figure BDA0001822263140000055
Vi,0＝Si,y,k+1|k+1，
Figure BDA0001822263140000056
对状态信息矩阵进行一次迭代，有
Figure BDA0001822263140000057
通过网络中邻居节点间的状态信息交互，对本地状态信息进行L次加权一致性迭代，得到一致性信息向量vi,L和信息矩阵平方根因子Vi,L。
For l＝0:L-1
Figure BDA0001822263140000058
Figure BDA0001822263140000059
End
5更新目标状态估值
经过加权一致性处理后，目标的全局状态估计为
Figure BDA0001822263140000061
Si,y,k+1|k+1＝Vi,L (28)
Figure BDA0001822263140000062
至此，完成网络对目标状态的更新。

Claims (1)

1.基于平方根容积信息一致的分布式非线性状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于平方根容积规则预测本地状态信息
假设节点i对k时刻目标的估计状态为
Figure FDA0003978272490000011
对应的状态信息向量为
Figure FDA0003978272490000012
估计误差协方差为Pi,k|k，其平方根因子为Si,k|k，满足
Figure FDA0003978272490000013
对应的估计信息矩阵为
Figure FDA0003978272490000014
满足
Figure FDA0003978272490000015
其中Si,y,k|k为信息矩阵的平方根因子；
1)基于
Figure FDA0003978272490000016
计算容积点
Figure FDA0003978272490000017
Figure FDA0003978272490000018
其中
Figure FDA0003978272490000019
em表示第m个元素为1的单位向量；
2)计算经非线性状态转移函数传递的容积点
Xi,m,k+1|k＝f(Xi,m,k|k) (6)
3)计算状态的一步预测与误差协方差
Figure FDA00039782724900000110
Figure FDA00039782724900000111
其中
Figure FDA00039782724900000112
SQ,K表示k时刻过程噪声协方差QK的平方根，满足
Figure FDA00039782724900000113
4)计算预测的信息向量与信息矩阵的平方根因子
根据式(8)可知，预测误差协方差的平方根因子为
Figure FDA00039782724900000114
其中，算子S＝Tria(A)的计算过程如下：如果R是通过对AT进行QR分解得到的上三角矩阵，那么S＝RT为下三角矩阵；
因此，对应的预测误差协方差信息矩阵平方根因子为
Figure FDA0003978272490000021
预测的信息向量为
Figure FDA0003978272490000022
(2)利用节点量测更新本地状态信息
如果节点i为能够观测目标运动的感知节点，即
Figure FDA0003978272490000023
那么通过以下步骤更新本地状态信息，具体如下：
1)基于
Figure FDA0003978272490000024
计算量测容积点
Figure FDA0003978272490000025
2)计算经非线性量测函数传递的容积点
Figure FDA0003978272490000026
3)计算量测的一步预测及相应的误差协方差
Figure FDA0003978272490000027
Figure FDA0003978272490000028
其中
Figure FDA0003978272490000029
Si,R,k+1表示k+1时刻量测噪声协方差Ri,k+1的平方根，满足
Figure FDA00039782724900000210
对应的信息形式满足
Figure FDA00039782724900000211
由此可知
Figure FDA00039782724900000212
4)计算信息贡献向量和信息贡献矩阵的平方根因子
信息贡献矩阵的平方根因子为
Figure FDA00039782724900000213
其中
Figure FDA00039782724900000214
Figure FDA0003978272490000031
和
Figure FDA0003978272490000032
是下三角矩阵，对应的信息贡献向量为
Figure FDA0003978272490000033
如果节点i为不具备环境感知能力的通信节点，即
Figure FDA0003978272490000034
则其本地观测信息为ui,k+1＝0，Si,u,k+1＝0；
5)更新本地状态信息
各节点更新后的本地状态信息为
Figure FDA0003978272490000035
Si,y,k+1|k+1＝Tria([Si,y,k+1|k Si,u,k+1]) (22)
(3)对本地状态信息进行加权一致性迭代，具体为：假设状态信息向量的迭代初值为
Figure FDA0003978272490000036
状态信息矩阵平方根因子的迭代初值为Vi,0＝Si,y,k+1∣k+1，其中
Figure FDA0003978272490000037
表示k+1时刻节点i的本地状态信息向量，Si,y,k+1∣k+1表示k+1时刻节点i的状态信息矩阵平方根因子；对邻居节点的状态信息进行L次加权一致性迭代，得到一致性信息向量νi,L和一致性信息矩阵平方根因子Vi,L；
For l＝0:L-1
Figure FDA0003978272490000038
Figure FDA0003978272490000039
End
式中，wij表示一致性速率因子，Ni表示节点i的邻居节点集，Nj i表示节点i的第j个邻居节点，一致性速率因子的确定方法具体为：根据网络中节点的空间拓扑计算一致性速率因子wij，具体计算方式如下：
Figure FDA00039782724900000310
式中，di表示网络中节点i的度，ε表示网络中所有节点的边集；
(4)更新目标状态估值
经过加权一致性处理后，目标的全局状态估计为
Figure FDA00039782724900000311
Si,y,k+1|k+1＝Vi,L (2)
Figure FDA0003978272490000041
至此，完成网络对目标状态的更新。
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