CN109360199B - 基于沃瑟斯坦直方图欧氏度量的图像重复区域的盲检测方法 - Google Patents

基于沃瑟斯坦直方图欧氏度量的图像重复区域的盲检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于沃瑟斯坦直方图欧氏度量的图像重复区域的盲检测方法，包括以下步骤：步骤A、将待检测图像分成若干小块；步骤B、对于步骤A所分得的每一个小块，计算其沃瑟斯坦重心坐标，得到待检测图像的沃瑟斯坦重心坐标集；步骤C、选取欧氏距离度量的沃瑟斯坦重心坐标最大的块（去除自身块）为初始块，利用面片搜索匹配PatchMatch算法搜索疑似重复区块，直至搜索出重复区域。相比已有技术而言，本发明算法能够准确地检测出图像中的重复物体，算法具有较好的鲁棒性。

Description

基于沃瑟斯坦直方图欧氏度量的图像重复区域的盲检测方法
技术领域
本发明涉及一种沃瑟斯坦图像重复区域盲检测方法，属于图像处理技术领域。
背景技术
随着信息技术的迅猛发展以及智能电子设备的普及，人们获取和修改图像变得愈发容易。同时，各种图像修饰软件的出现，给图像内容随意篡改提供了方便，也给用于媒体、新闻、刑侦、司法等方面的图像使用带来巨大挑战。因此，研究图像检测及取证方法和技术非常有必要，它使得图像在方便人们生活的同时提供内容真实性的安全保障。
复制粘贴图像伪造是一种常见的图像伪造手段，把图像中的某部分复制粘贴到同一幅图像其它区域，达到隐藏或添加新内容的目的。目前复制移动图像的伪造检测方法包括：遍历搜寻法、图像块自相关矩阵法和图像块匹配法等。
图像块的遍历搜寻法首先将待鉴定图像分块，把每一图像块做为检索模板，遍历剩余图像块判断是否存在跟模板相同的图像块；若存在相似图像块，则增大图像块尺寸，重新搜索，直到搜索不到完全相同的图像块为止。该方法原理简单，但运算量大，对噪声的鲁棒性较差。
图像块自相关矩阵法则根据复制粘贴的图像块具有很高的自相关性检测重复图像区域。该方法首先分块并设定自相关判别阈值，遍历搜寻所有图像块，如果搜寻到超过设定阈值的图像块，则认为图像块间存在复制粘贴操作。该算法计算量相比遍历法小，不足是只能检测出复制粘贴块块尺寸较小的情况。
图像块匹配法把图像块用矩阵表示，比较所有图像块矩阵，从而找出相同的图像块。以上方法的检测效果较好，但算法的计算量为O(m2)(m为图像块数)，另外，块特征维数较高从而导致算法空间消耗较大。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种基于沃瑟斯坦直方图欧氏度量的图像重复区域的盲检测方法，检测图像中的复制粘贴伪造区域。
本发明的基于沃瑟斯坦直方图欧氏度量的图像重复区域的盲检测方法，包括以下步骤：
步骤A、将待检测图像分成若干小块；
步骤B、对于步骤A所分得的每一个小块，计算其沃瑟斯坦重心坐标，从而得到待检测图像的沃瑟斯坦重心坐标集；
步骤C、根据沃瑟斯坦重心坐标，从首块开始，依次计算除本身以外和其它块间的||·||2范数，根据范数度量距离找出距离中最小的块做为检测初始块；确定初始块后，利用PatchMatch算法搜索初始块周围的图像块，扩大搜索范围，定位图像重复区域；
步骤D、输出图像的重复区域检测结果。
作为本发明的方法的进一步详细方案，步骤B中计算图像的沃瑟斯坦重心坐标集，具体按照以下步骤：
步骤B1、对于任图像块pi，把pi分成B、G、R三个颜色通道，并计算每个通道的直方图；
步骤B2、分别计算B、G、R通道直方图的沃瑟斯坦重心；
步骤B3、根据计算得到的沃瑟斯坦重心，利用沃瑟斯坦重心坐标回归方法，计算得到图像块沃瑟斯坦重心坐标。
作为本发明的方法的进一步详细方案，步骤B2中计算各个通道的直方图的沃瑟斯坦重心坐标是采用扩展的Sinkhorn算法，具体如下：
沃瑟斯坦重心定义为，
Figure BDA0001829049080000021
其中，∑N为归一化直方图的单纯形；ps是∑N内的第s个直方图，p是∑N内直方图；W(p,ps)是直方图p、ps的熵正则化OT距离；W(p,ps)定义为
Figure BDA0001829049080000022
其中C是量化直方图区间之间传输质量的成本，γ为正则化参数；T是直方图的N×N正定矩阵表示，H是T的负熵；
根据Sinkhorn算法的分化计算得到沃瑟斯坦重心，具体公式为：对于所有的s≤S，
Figure BDA0001829049080000023
对于l≥0，s≤S，S代表直方图的总数，做如下迭代：
Figure BDA0001829049080000024
且
Figure BDA0001829049080000026
其中K＝e-C/γ，那么
Figure BDA0001829049080000025
由此得到沃瑟斯坦的精确重心。
作为本发明的方法的进一步详细方案，步骤B3具体如下：
步骤B301、根据沃瑟斯坦重心坐标的公式：
Figure BDA0001829049080000031
该公式是非凸，通过梯度下降方法可得到该公式的平稳点；
步骤B302、利用链式求导规则对沃瑟斯坦重心坐标公式的λ求偏导，得到P(λ)梯度公式：
Figure BDA0001829049080000032
其中
Figure BDA0001829049080000033
是
Figure BDA0001829049080000034
的雅可比矩阵，
Figure BDA0001829049080000035
是ps在P(λ)的梯度；
步骤B303、利用步骤B302给出的P(λ)梯度公式，执行l次迭代得沃瑟斯坦重心P(l)(λ)来代替P(λ)；将步骤301、302中的公式变为：
Figure BDA0001829049080000036
ε(λ)＝L(P(l)(λ),ps)，
Figure BDA0001829049080000037
步骤B304、利用后向递归计算
Figure BDA0001829049080000038
从而得到
Figure BDA0001829049080000039
具体算法为：
首先定义：
Figure BDA00018290490800000310
并且
Figure BDA00018290490800000311
Figure BDA00018290490800000312
并且
Figure BDA00018290490800000313
Figure BDA00018290490800000314
可由公式计算得到，即
Figure BDA00018290490800000315
其中v(L)初始值为
Figure BDA00018290490800000316
使用以下反向递归计算：
Figure BDA00018290490800000317
步骤B305、计算各个图像块的沃瑟斯坦重心坐标，得到图像的沃瑟斯坦重心坐标集。
相比现有技术，本发明的基于沃瑟斯坦直方图欧氏度量的图像重复区域的盲检测方法具有以下有益效果：
本发明提出的方法能够准确地检测出图像的复制粘贴伪造区域，且对刚体目标物体的检测具有较好鲁棒性。
附图说明
图1为本发明的沃瑟斯坦图像重复区域的盲检测方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本发明的思路是把图像块的沃瑟斯坦重心坐标做为描述子，以多个正交高斯核作为沃瑟斯坦表示基。用图像块在沃瑟斯坦基下的表示做为沃瑟斯坦重心坐标，并用作其图像特征。根据图像块特征之间的||·||2范数，确定初始块位置，利用PatchMatch算法扩大搜索区域，得到图像重复区域检测结果。
为了便于公众理解，在对本发明技术方案进行详细说明前，下面先对本发明技术方案所涉及的相关现有技术进行简要说明。
1.沃瑟斯坦距离
图像作为一种具有高维特征的数据，除具有一般数据中点的信息特征，如颜色和亮度外，还具有点与点、边与边之间的几何信息。基于欧式度量体系的特征提取或学习算法，都不能在特征上有效保留几何信息。沃瑟斯坦度量不再把图像简单地看作普通的高维特征向量，而将其看作一个统计量，求解过程中可以保留样本分布的几何信息。本发明中的沃瑟斯坦距离为熵正则化最优传输距离，具体定义为：
Figure BDA0001829049080000041
矩阵Ci,j＝(Ci,j)i,j用于量化直方图区间之间传输质量的成本，若区间在欧几里得空间中的某个位置(xi)i采样，则C通常为Ci,j＝||xi-xj||α(α通常为正数)。这里正则化参数γ通常为正数，这确保最优解为唯一，并行计算更快更容易。(这里的q即ps，代表第s个直方图，下同)
2.沃瑟斯坦重心
沃瑟斯坦重心，也称为最优传输内插。最优传输即为最优传输理论(OptimalTransport)，它将概率直方图看作砂堆，并且通过考虑从一个直方图移动所有砂粒以将其重新形成另一个直方图的最便宜的方法来量化两者之间的距离。如果把两个分布比作一堆沙子的两个状态，那么最优传输理论大致反映了把这堆沙子从一个状态搬运到另一个状态所做的“功”。做功过程中，沙子的几何状态可以得到保留，插值过程中分布的几何性质不会被破坏。沃瑟斯坦重心的详细定义为：
Figure BDA0001829049080000051
P(λ)的唯一性由公式(2)右侧定义能量的强凸性决定。且沃瑟斯坦重心与通常的线性平均∑sλsps不同，线性平均对应于l2意义上的重心，不能反映几何特征，而沃瑟斯坦重心则没有这个问题。
3.改进的PatchMatch算法
Barnes等提出了一种快速块匹配搜索算法PatchMatch，其最大特点是可以利用相邻块之间的相互关系来传播领域信息。PatchMatch算法通过随机初始化、传播和随机搜索来匹配两幅图像中的图像块。本发明利用沃瑟斯坦重心坐标来初始化代替PatchMatch算法的随机初始化，随后在同幅图像中传播和搜索，确定重复区域。
本发明的基于沃瑟斯坦直方图欧氏度量的图像重复区域的盲检测算法，其流程如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤A、将待检测图像利用分块代码分成若干小块；
步骤B、对于步骤A中所分的每一个小块，提取每个小块的特征：
本发明的图像块的特征描述子提取可采用现有的各种方法，例如Fridrich等人[FridrichJ,SoukalD,Lukas J.Detectingofcopy-move forgeryindigital images，Proceedings ofDigitalForensic ResearchWorkshop,2003]提出了一种基于离散余弦变换(DCT)系数特征的图像复制粘贴伪造检测算法，该算法计算速度较快，缺点是当平坦区域存在于图像中时，误匹配率高，性能下降严重。Mohammad等人[HashmiMF,Anand V,KeskarAG.Copy-move ImageForgeryDetectionUsing anEfficientandRobustMethod CombiningUndecimatedWaveletTransformand ScaleInvariantFeature Transform[J].AASRIProcedia,2014,12(9):84-91.]提出了动态小波变换耦合尺度不变特征变换的图像伪造检测算法，而在空域中定位伪造区域，难以降低图像特征维数，具有时间复杂度高的缺陷，且难以检测仿射几何变换篡改形式的伪造区域，降低了算法的鲁棒性。Anand和Hashmi等人[AnandV,HashmiMF,KeskarAG.ACopyMoveForgeryDetectionto OvercomeSustainedAttacksUsingDyadic WaveletTransformand SIFTMethods.IntelligentInformationandDatabase Systems.2014:530-542.]将WDT与SIFT应用到对图像篡改的检测中，具有较高的检测准确率，其通过SIFT变换来提取图像特征的关键点，该技术的缺点是对模糊、旋转等伪造形式难以有效鉴别。刘晓霞等人[刘晓霞,李峰,熊兵.基于韦伯局部特征的图像拼接检测[J].计算机工程与应用,2013,49(12):140-143.]提出了一种基于局部韦伯特征(WLD)的图像拼接取证技术，首先，将输入图像离散余弦变换DCT，获得DCT系数矩阵，然后利用WLD提取图像特征，并建立SVM分类模型，该方法检测精度得到了改善，但是其计算量较大，WLD只对边缘特征提取效果较好，对图像的其它特征无法准确提取从而可能导致误检测。王任华等人[王任华,霍宏涛,蒋敏.RANSAC算法在同图复制鉴定中的应用研究.计算机应用研究,2014,31(7):2209-2212.]利用RANSAC去除误配区域，得到模型参数，精确定位伪造区域，仿真结果显示其将RANSAC用于图像伪造检测，能够有效降低特征误配率，提高算法的检测精度，然而RANSAC策略仍然需要设置阈值，其检测精度仍然受阈值的影响，且难以有效检测缩放等伪造区域。李岩等人[李岩,刘念,张斌,等.图像镜像复制粘贴篡改检测中的FI-SURF算法[J].通信学报,2015,36(5):54-65.]利用SURF方法提取特征点及生成特征描述符后，将复制粘贴区域进行翻转，接着进行特征匹配，该方法能提高特征点检测的正确性，降低检测过程中的错误检测，但是该方法需要对特征描述符排序，使得复制粘贴区域镜像翻转，该过程计算复杂度较高。
考虑到上述现有方法的不足，本发明给出一种基于沃瑟斯坦直方图欧氏度量的图像重复区域的盲检测算法，用沃瑟斯坦重心坐标做为图像特征描述子，用沃瑟斯坦直方图欧氏度量块距离，用PatchMatch方法扩展搜索重复区域。该方法能很好考虑图像的几何特征，有效地检测出图像中存在的多处重复区域，且对含有高斯噪声及有损压缩的图像具有较好的鲁棒性。该方法具体如下：
步骤B1、对于图像块pi，把pi分解成B、G、R三个通道的图像pib、pig和pir；
步骤B2、计算pib、pig和pir的沃瑟斯坦重心坐标，将其作为pi的特征。计算沃瑟斯坦重心坐标采用扩展的Sinkhorn算法。具体方法为(以B通道为例，其它通道的方法与此相同)：
步骤B201、计算pib、pig和pir直方图并归一化；
步骤B202、其次根据沃瑟斯坦重心定义计算直方图重心坐标。
沃瑟斯坦重心定义为，
Figure BDA0001829049080000061
其中∑N为归一化直方图的单纯形；ps是∑N内的第s个直方图，p是∑N内直方图；W(p,q)是直方图p、q的熵正则化OT距离。W(p,q)定义为
Figure BDA0001829049080000071
其中C是量化直方图区间之间传输质量的成本；γ为正则化参数。(这里的q即ps，代表第s个直方图)由于沃瑟斯坦重心的定义不是闭合表达式，因此可以根据Sinkhorn算法的分化计算得到，具体公式为：对于所有的s≤S，
Figure BDA0001829049080000072
对于l≥0，s≤S，做如下迭代：
Figure BDA0001829049080000073
且
Figure BDA00018290490800000717
其中K＝e-C/γ，那么
Figure BDA0001829049080000074
由此得到沃瑟斯坦的精确重心。
步骤B3、根据计算得到的沃瑟斯坦重心，利用沃瑟斯坦重心坐标回归的方法，计算得到一幅小块图像的沃瑟斯坦重心坐标，具体如下：
步骤B301、根据沃瑟斯坦重心坐标的公式：
Figure BDA0001829049080000075
该公式是非凸，通过梯度下降方法可得到该公式的平稳点；
步骤B302、利用链式求导规则对沃瑟斯坦重心坐标公式的λ求偏导，得到：
Figure BDA0001829049080000076
其中
Figure BDA0001829049080000077
是
Figure BDA0001829049080000078
的雅可比矩阵，
Figure BDA0001829049080000079
是q在P(λ)的梯度。
命题001：假设可以精确计算沃瑟斯坦重心P(λ)，为简化，首先引入函数(Φ,Ψ)，步骤B202中的沃瑟斯坦重心迭代计算写为：
P(l)(λ)＝Ψ(b(l)(λ),λ)其中
Figure BDA00018290490800000710
P(l+1)(λ)＝Φ(b(l)(λ),λ)其中
Figure BDA00018290490800000711
并且
Figure BDA00018290490800000712
定义：
Figure BDA00018290490800000713
Figure BDA00018290490800000714
其中
Figure BDA00018290490800000715
和
Figure BDA00018290490800000716
对应于相对其第一和第二分量的Φ(b,λ)(Ψ(b,λ))的偏导数。实际中，不采用准确计算上式方式，因为这些向量仅能够通过迭代足够多的次数来近似计算，收敛到足够精度即可。且
Figure BDA0001829049080000081
的计算需要求解N×N线性***，而N通常是10^6的数量级。
步骤B303、考虑到命题001中给出的迭代计算P(λ)，利用步骤B202提出的l次迭代得沃瑟斯坦重心P(l)(λ)来代替P(λ)。步骤301、302中的公式变为：，
Figure BDA0001829049080000082
步骤B304、利用后向递归计算
Figure BDA0001829049080000083
从而得到
Figure BDA0001829049080000084
具体算法为：首先定义：
Figure BDA0001829049080000085
其中
Figure BDA0001829049080000086
Figure BDA0001829049080000087
其中
Figure BDA0001829049080000088
Figure BDA0001829049080000089
可由公式计算得到：
Figure BDA00018290490800000810
其中u(L)在步骤B303被定义，v(L)被初始化为
Figure BDA00018290490800000811
Figure BDA00018290490800000812
使用以下反向递归计算：
Figure BDA00018290490800000813
计算
Figure BDA00018290490800000814
的算法的方法是首先执行一个前向循环来计算沃瑟斯坦重心P(l)(λ)，然后执行一个逆循环来实现v(l)并累加，得到
Figure BDA00018290490800000815
具体如下：
输入:
Figure BDA00018290490800000816
Figure BDA00018290490800000817
(w,r)←(0S,0S×N)
for l＝1,2,...,L
Figure BDA00018290490800000818
Figure BDA00018290490800000819
Figure BDA00018290490800000820
Figure BDA0001829049080000091
for l＝L,L-1,...,1
Figure BDA0001829049080000092
Figure BDA0001829049080000093
g←∑srs
return
Figure BDA0001829049080000094
步骤B305、计算图像块沃瑟斯坦重心坐标，得到沃瑟斯坦重心坐标集合。
步骤C、根据计算得到的沃瑟斯坦重心坐标集，利用PatchMatch扩展搜索图像块，得到图像的重复区域。
步骤C1、根据计算得到的沃瑟斯坦重心坐标，从首块开始，依次计算除本身以外和其它块间的||·||2范数，根据范数度量距离找出距离中最小的块做为检测初始块。
步骤C2、确定初始块后，利用PatchMatch算法搜索初始块周围的图像块，从而扩大搜索范围，定位图像重复区域。
本技术领域技术人员可以理解的是，可以用计算机程序指令来实现这些结构图和/或框图和/或流图中的每个框以及这些结构图和/或框图和/或流图中的框的组合。可以将这些计算机程序指令提供给通用计算机、专业计算机或其他可编程数据处理方法的处理器来生成机器，从而通过计算机或其他可编程数据处理方法的处理器来执行的指令创建了用于实现结构图和/或框图和/或流图的框或多个框中指定的方法。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细地说明，但是本发明并不局限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (2)

1.一种基于沃瑟斯坦直方图欧氏度量的图像重复区域的盲检测方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤A、将待检测图像分成若干小块；
步骤B、对于步骤A所分得的每一个小块，计算其沃瑟斯坦重心坐标，从而得到待检测图像的沃瑟斯坦重心坐标集；
步骤C、根据沃瑟斯坦重心坐标，从首块开始，依次计算除本身以外和其它块间的||·||2范数，根据范数度量距离找出距离中最小的块做为检测初始块；确定初始块后，利用PatchMatch算法搜索初始块周围的图像块，扩大搜索范围，定位图像重复区域；
步骤D、输出图像的重复区域检测结果；
其中，步骤B中计算图像的沃瑟斯坦重心坐标集，具体按照以下步骤：
步骤B1、对于任图像块pi，把pi分成B、G、R三个颜色通道，并计算每个通道的直方图；
步骤B2、分别计算B、G、R通道直方图的沃瑟斯坦重心，具体是采用扩展的Sinkhorn算法，具体如下：
沃瑟斯坦重心定义为，
Figure FDA0003180942510000011
其中，∑N为归一化直方图的单纯形；ps是∑N内的第s个直方图，p是∑N内直方图；W(p,ps)是直方图p、ps的熵正则化OT距离；λs代表第s个直方图与其他直方图的距离调整系数，
Figure FDA0003180942510000012
代表求沃瑟斯坦重心的最优概率坐标；
W(p,ps)定义为
Figure FDA0003180942510000013
其中C是量化直方图区间之间传输质量的成本，γ为正则化参数；T是直方图的N×N正定矩阵表示，H是T的负熵；R+代表正实数，<T,C>代表内积操作，1代表单位向量，T1代表T乘以单位向量；
根据Sinkhorn算法的分化计算得到沃瑟斯坦重心，具体公式为：对于所有的s≤S，
Figure FDA0003180942510000014
对于l≥0，s≤S，S代表直方图的总数，做如下迭代：
Figure FDA0003180942510000015
且
Figure FDA0003180942510000016
其中K＝e-C/γ，l表示第l次迭代，
Figure FDA0003180942510000021
表示第s个直方图的变量a在第l次迭代时的值，P(l)(λ)表示第l次迭代时沃瑟斯坦重心的状态；
根据
Figure FDA0003180942510000022
由此得到沃瑟斯坦的精确重心，
Figure FDA0003180942510000023
表示迭代次数l趋向无穷大时沃瑟斯坦重心的状态趋于最优；
步骤B3、根据计算得到的沃瑟斯坦重心，利用沃瑟斯坦重心坐标回归方法，计算得到图像块沃瑟斯坦重心坐标。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤B3具体如下：
步骤B301、根据沃瑟斯坦重心坐标的公式：
Figure FDA0003180942510000024
该公式是非凸，通过梯度下降方法可得到该公式的平稳点；
Figure FDA00031809425100000219
表示范数度量，
Figure FDA00031809425100000220
表示沃瑟斯坦重心和直方图ps的度量值；
步骤B302、利用链式求导规则对沃瑟斯坦重心坐标公式的λ求偏导，得到P(λ)梯度公式：
Figure FDA0003180942510000025
其中
Figure FDA0003180942510000026
是
Figure FDA0003180942510000027
的雅可比矩阵，
Figure FDA0003180942510000028
是ps在P(λ)的梯度；
步骤B303、利用步骤B302给出的P(λ)梯度公式，执行l次迭代得沃瑟斯坦重心P(l)(λ)来代替P(λ)；将步骤B301、B302中的公式变为：
Figure FDA0003180942510000029
∑S表示所有直方图，L(P(l)(λ),ps)表示第l次迭代时沃瑟斯坦重心和直方图ps的度量值，
Figure FDA00031809425100000210
表示求第l次迭代时沃瑟斯坦重心的偏导数；
步骤B304、利用后向递归计算
Figure FDA00031809425100000211
从而得到
Figure FDA00031809425100000212
具体算法为：
首先定义：
Figure FDA00031809425100000213
并且
Figure FDA00031809425100000214
Figure FDA00031809425100000215
并且
Figure FDA00031809425100000216
Figure FDA00031809425100000217
表示对λ的偏导数，
Figure FDA00031809425100000218
表示对变量b的偏导数，Φ(b(l)(λ),λ)表示在一个直方图中度量第l次迭代时变量b与中心坐标的调整系数λ偏移量，Ψ(b(l)(λ),λ)表示在另一个直方图中度量第l次迭代时变量b与中心坐标的调整系数λ偏移量；
Figure FDA0003180942510000031
可由公式计算得到，即
Figure FDA0003180942510000032
其中v(L)初始值为
Figure FDA0003180942510000033
Figure FDA0003180942510000034
使用以下反向递归计算：
Figure FDA0003180942510000035
L表示迭代的次数；
步骤B305、计算各个图像块的沃瑟斯坦重心坐标，得到图像的沃瑟斯坦重心坐标集。
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