CN109359668B - 一种航空发动机多故障并发诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种航空发动机多故障并发诊断方法，根据所需诊断的发动机对象子部件数目来确定总体标签数目q，再据此数目来建立总体目标函数，而该目标函数又可以分解为q个独立的子问题，子问题可以用基本的分类算法解决，例如SVM。当发动机训练数据集为类不平衡时，可对每个以SVM作为基本分类算法的子目标函数分别添加不同的惩罚因子以保持子分类边界位于理想位置，建立分类效果优良的子分类器，消除了经典SVM对所有误差都是同一个惩罚系数施加在类不平衡数据中不便调整子分类边界至理想位置的缺陷。将得到的q个子分类器综合以得到总体分类器。最终的总体分类器即可以诊断出航空发动机多故障并发实例，又可以诊断出航空发动机单故障实例。

Description

一种航空发动机多故障并发诊断方法

技术领域

本发明针对航空发动机多故障并发诊断，利用多标签学习(Multi-labellearning)策略与支持向量机(Support Vector Machine)结合而提出的改进算法来解决航空发动机多故障并发诊断等领域内存在的技术难题。

背景技术

航空发动机故障诊断***作为发动机健康管理***的有效组成部分之一，一直都是工业界和学术界的关注热点，而发动机气路部件故障发生概率可以占到发动机总体故障的90％以上，因此建立对气路部件故障诊断的有效方法就显得尤为重要。目前，对发动机故障诊断的可行方法主要集中在基于模型的方法和数据驱动的方法。基于模型的方法主要根据真实发动机运行状况而建立起发动机数学模型来对发动机健康状况做出判断，这种方法需要研究人员对发动机工作原理十分熟悉，但是随着发动机自身的不断创新与改进，建立精准模型的难度也在不断提升，模型中存在的不确定性以及***非线性复杂度越来越高，都会影响这种方法的判断准确度，另外需要指出的就是这种方法对于不同型号发动机需要建立不同的数学模型。数据驱动的方法可以根据发动机传感器的实时数据以及历史收集数据来对目标进行故障检测与隔离，这种方法可以克服之前所述方法存在的困难，只要选择有效的机器学习算法并加以改进就可以完成对不同型号发动机故障诊断任务，本发明采用数据驱动的办法来解决发动机气路故障诊断中存在的问题。

传统的数据驱动航空发动机气路部件故障诊断机器学***衡问题，影响分类精度。

目前关于航空发动机故障检测与隔离的主要研究热点都集中在单故障诊断，即对单个发动机气路部件进行检测，而现实中必然会存在多个部件同时发生故障的情形，但是对此类问题的研究比较有限，常见的方法是将多个部件同时发生故障的情形等同于单个部件发生故障的情形，即把所有可能出现的多故障并发组合分别看成是不同类别，这个时候问题就转换成了通常的单标签多分类问题。这种方法在多标签学***衡问题，严重影响算法的分类精度。此外，多故障并发的数据获取也是一大难题，因为此类数据相比于单故障数据来说更加稀有。而且对于航空发动机故障诊断问题来说，实际所获得数据集有很大概率程度上是类不平衡的。种种的不利因素都使得航空发动机多故障并发诊断这类问题难以解决。

发明内容

发明目的：为突破传统的故障诊断技术只借助单标签学***衡的，利用不同的惩罚因子可以避免子分类面向少数类偏移及其带来的不利因素。

技术方案：

一种基于多标签学习binary relevance策略的改进支持向量机学习算法BR-SVM，可以通过将多标签分类问题分解为q个子单标签分类问题，包括如下的步骤：

步骤1：建立BR-SVM的数学模型：

其中x是样本，对于第i个实例，x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_id]是一个d维的特征向量，y_i＝[y_i1,y_i2,…,y_iq]是x_i的q维标签向量。此目标函数可以被分解为q个子分类器W＝{(w_l,b_l)|1≤l≤q}，其中

且

它们分别为第l个标签y_il的权重向量与偏置。C_l是第l个标签的惩罚因子，

被引入作为松弛因子矩阵来弱化完全分类正确的严格约束，对于第i个实例的第l个标签来讲，它的松弛因子为ξ_il。

是一个非线性变换，用来把输入空间中的非线性可分问题转化为高维特征空间中的线性可分问题，<·,·>代表内积。

步骤2：公式(1)可分解成的q个子问题，其中第l个可以表示为：

步骤3：公式(2)是一个标准的SVM模型，因此公式(1)的解可以通过依次求解q个SVM模型来得到。每个分类器对应一个标签，对于一个未知样本x，它的输出可以表示为：

h(x)＝[h₁(x),h₂(x),…,h_q(x)] (3)

步骤4：对于输出的第l个标签，分类器h_l(x)的定义如下：

h_l(x)＝sign(<w_l,φ(x)>+b_l) (4)

若数据集是类不平衡的，BR-SVM可以进一步改进为BR-SVMD，可以通过对正负样本施加不同的惩罚因子：

和

以此来消除类不平衡所带来的问题。那么公式(1)可以改写为如下形式：

相应的，公式(2)也应被改写为如下形式：

公式(6)的对偶形式如下：

公式(7)中，K(·,·)是相应的核函数。以第i个实例的第l个标签为例，

或

为对应拉格朗日乘子。公式(4)应改为如下形式：

上述算法在航空发动机故障检测中的应用，包括如下步骤：

步骤1：采集全飞行包线内的发动机数据，若航空发动机子部件正常，则记相应的标签为正，反之则为负，以四个发动机部件故障为例，分别有低压压气机(LPC)故障，高压压气机(HPC)故障，高压涡轮(HPT)故障和低压涡轮(LPT)故障，样本的标签编码形式如表1所示；

表1样本的多标签编码形式

步骤2：将样本归一化后，将样本与其对应的样本标签作为训练样本训练BR-SVM或BR-SVMD；

步骤3：用训练得到的模型对航空发动机各部件进行故障检测。

有益效果：通过BR-SVM，仅仅利用单故障样本就可以预测多故障并发情形，避免了初期获取多故障并发数据的昂贵成本，若故障数据是类不平衡的，借助于BR-SVMD可以在不增加计算复杂度的前提下，进一步提升预测精度。

附图说明

图1为BR-SVM的算法流程图；

图2为BR-SVMD的算法流程图；

图3为某航空发动机的截面示意图；

图4为实验方案1示意图；

图5为实验方案2示意图；

图6为实验方案3示意图。

具体实施方式

在航空发动机多故障并发诊断案例中，可根据需要检测的部件数目来确定总体的标签数目。假设x是样本，对于第i个实例，x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_id]是一个d维的特征向量，y_i＝[y_i1,y_i2,…,y_iq]是x_i的q维标签向量。此目标函数可以被分解为q个子分类器W＝{(w_l,b_l)|1≤l≤q}，其中

且

它们分别为第l个标签y_il的权重向量与偏置。C_l是第l个标签的惩罚因子，

被引入作为松弛因子矩阵来弱化完全分类正确的严格约束，对于第i个实例的第l个标签来讲，它的松弛因子为ξ_il。

是一个非线性变换，用来把输入空间中的非线性可分问题转化为高维特征空间中的线性可分问题，<·,·>代表内积。

因此得到的总体数学模型为：

注意到公式(1)可分解成的q个子问题，其中第l个可以表示为：

分解得到的子目标函数公式(2)是一个标准的SVM模型，因此公式(1)的解可以通过依次求解q个SVM模型来得到。每个分类器对应一个标签，对于一个未知样本x，它的输出可以表示为：

h(x)＝[h₁(x),h₂(x),…,h_q(x)] (3)

对于输出的第l个标签，分类器h_l(x)的定义如下：

h_l(x)＝sign(<w_l,φ(x)>+b_l) (4)

下面是BR-SVM的实现过程：

若数据集是类不平衡的，BR-SVM可以进一步改进为BR-SVMD，可以通过对正负样本施加不同的惩罚因子：

和

以此来消除类不平衡所带来的问题。那么公式(1)可以改写为如下形式：

相应的，公式(2)也应被改写为如下形式：

公式(6)的对偶形式如下：

公式(7)中，K(·,·)是相应的核函数。以第i个实例的第l个标签为例，

或

为对应拉格朗日乘子。公式(4)应改写为如下形式：

下面是BR-SVMD的实现过程：

多标签学习的评价指标与单标签学习不同，以上的两个算法通过两个指标来评价其表现，第一个评价指标为subset accuracy，其定义如下所示：

另外一个指标为F1-score，其定义如下所示：

这两个指标均为越大越好，数值1为其可以取到的最佳值。

以上算法默认选取高斯核函数K(x,y)＝exp(-γ||x-y||²)，通过交叉验证的方法来选取最优参数。所有实验都在配置为IntelR CoreTM、i5-7400 CPU、3.00GHz主频、8G内存、Windows10***和MATLAB2016a版本的台式电脑上执行。

本发明用双转子涡轮喷气发动机做测试，如图3所示，该发动机主要部件包括进气道，低压压气机(Low Pressure Compressor，简称LPC)，高压压气机(High PressureCompressor，简称HPC)，燃烧室，高压涡轮(High Pressure Turbine，简称HPT)，低压涡轮(Low Pressure Turbine LPT)和尾喷管。2表示进气道出口，22表示低压压气机出口，3表示高压压气机出口，42表示高压涡轮出口，46表示低压涡轮出口。气流经进气道流入压气机，通过低压压气机和高压压气机后气体为高压气。在燃烧室内，燃油喷入并和高压气体混合燃烧形成混合气，混合气流经高压涡轮和低压涡轮时，通过高压轴和低压轴分别相连的高压压气机和低压压气机被驱动。最终热气以高速排入大气中。

与航空发动机转子相连的LPC，HPC，HPT和LPT在高转速下易发生故障，因此仅考虑这四个部件出现的故障。实验前收集全飞行包线的仿真数据，其中包含6821个正常状态样本，4667个单故障样本，2461个多故障并发样本。对于每个部件标签把正常状态归为正类，其余故障归为负类，即为二分类问题。每个样本有13维，分别是飞行高度、飞行马赫数、高压转子转速、低压转子转速、T22、P22、T3、P3、T42、P42、T46、P46和燃油流量，其中T22表示低压压气机出口温度，P22表示低压压气机出口压力，其余参数是依照相同的规则命名。实验前对样本归一化处理。实际上航空发动机故障类数据难以获得，故障样本是少于正常样本的，因此航空发动机的故障检测是一个类不平衡问题。为了与本发明的算法做出对比，实验中添加了两个经典的多标签学习算法RankSVM与ML-kNN作为对比算法。实验总体组成的三个方案分别如图4、图5、图6所示，第一个方案中，训练数据集与测试数据集都仅包含单故障数据和正常数据。第二个方案中训练数据集中仅包含单故障数据与正常数据，测试数据集中包含单故障数据、正常数据和多故障并发数据。第三个方案中，训练数据集与测试数据集都包含单故障数据、正常数据和多故障并发数据。三个实验方案的数据集都按照4个策略来划分。(策略1：5％训练数据集，95％测试数据集；策略2：10％训练数据集，90％测试数据集；策略3：15％训练数据集，85％测试数据集；策略4：20％训练数据集，80％测试数据集)，所有的实验都是随机划分训练数据与测试数据并独立重复30次。

表1航空发动机实验方案1结果

表2航空发动机实验方案2结果

表3航空发动机实验方案3结果

表1至表3分别显示了实验方案1到实验方案3的结果，从表1可以看出本发明中所提出来的两种方法效果均远远好于另外两种对比算法，表2结果说明本发明提出的方法可以实现仅仅通过单故障数据来预测多故障并发模式。因为发动机故障数据通常是类不平衡的，因此BR-SVMD的表现性能优于BR-SVM。前两个实验方案结果说明本发明提出的方法即可以诊断出航空发动机单故障实例，又可以诊断出航空发动机多故障并发实例。实验方案3的结果说明通过向训练数据集中添加一定量的多故障并发数据，可以进一步提升预测表现。同样也表明了本发明中的算法具有很强的泛化能力。

综合来看，实验结果的算法优势排序为BR-SVMD>BR-SVM>ML-kNN>RankSVM。在航空发动机故障诊断领域，BR-SVMD的优先级要高于BR-SVM。

Claims (1)

1.一种航空发动机多故障并发诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据发动机对象子部件数目确定总体标签数目q，并建立总体目标函数；

步骤2：将所述总体目标函数分解为q个独立的子问题；

步骤3：以样本及其对应的标签向量构造训练样本集，根据所述q个子问题分别训练出q个子分类器模型；

步骤4：将新样本分别代入q个子分类器模型得到q个样本标签，构成新样本的预测标签向量；

步骤1中，所述总体目标函数为：

s.t. y_il<w_l，φ(x_i)>≥1-ξ_il

其中x是样本，n为样本总体数目，对于第i个实例，x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_id]是一个d维的特征向量，y_i＝[y_i1,y_i2,…,y_iq]是x_i的q维标签向量；此目标函数可被分解为q个子分类器W＝{(w_l,b_l)|1≤l≤q}，其中

且

分别为第l个标签y_il的权重向量与偏置；

被引入作为松弛因子矩阵来弱化完全分类正确的严格约束，第i个实例的第l个标签的松弛因子为ξ_il；

是一个非线性变换，用来把输入空间中的非线性可分问题转化为高维特征空间中的线性可分问题；<·,·>表示内积；

和

分别表示第l个标签条件下的正负样本的惩罚因子；

步骤2中，第l个子问题表示为：

s.t.y_il<w_l,φ(x_i)>≥1-ξ_il

ξ_il≥0,i＝{1,…,n}

上式的对偶形式如下：

上式中，K(·,·)是相应的核函数；以第i个实例的第l个标签为例，

或

为对应拉格朗日乘子；

步骤3中，对于输出的第l个标签，分类器h_l(x)的定义如下：

步骤4中，新样本的预测标签向量为：

h(x)＝[h₁(x),h₂(x),…,h_q(x)]；

所述训练样本包含单故障数据、正常数据和多故障并发数据。

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