CN109345571A - 一种基于扩展高斯图像的点云配准方法 - Google Patents

Abstract

一种基于扩展高斯图像的点云配准方法，本发明涉及图像的点云配准方法。本发明的目的是为了解决现有点云配准领域常用的粗配准算法SAC‑IA算法开销过大，基于EGI算法将高斯球等分为多面体或经纬度，花费时间较长，以及基于EGI算法计算旋转矩阵时直接在可行域内搜索最优解，难以平衡效率和精度的双重要求的问题。过程为：将法线在各自本体坐标系下的坐标集合记为N^T和N^S；对高斯扩展图像进行网格化分；将初步匹配后的网格按照网格内法线数量降序排序；得到修正后的网格；计算旋转矩阵；输出iter、Corr和M。本发明用于计算机图形学和机械加工技术的交叉领域。

Description

一种基于扩展高斯图像的点云配准方法

技术领域

本发明属于计算机图形学和机械加工技术的交叉领域，具体涉及图像的点云配准方法。

背景技术

工件加工过程中常常先使用铸造进行毛胚制造，之后利用车削、磨削等减材加工方式将零件加工成最终形状。这个过程中需要对铸件情况进行检测，确定余量的分布，之后进一步优化余量的分布，便于下一步切削加工。激光扫描仪因其便于表面点云数据迅速，时间成本低，精度较高的特性，较之人工更适于对铸件的检测。在扫描仪获取到组件的点云数据之后，使用点云配准算法，将该点云与CAD软件中设计的模型进行配准和对比，这种方法能够高效率的、可靠的分析之后机械加工的余量。

点云配准领域针对于各种不同情景及不同外形的点云配准做了很多相关研究。点云配准领域常用的粗配准算法SAC-IA，通过迭代的方式，最小化目标点云及模型点云之间的距离，完成配准。该算法开销过大。有文献提到使用Extended Gaussian Images(EGI)估计旋转矩阵联合使用ICP算法完成配准的一类算法，将高斯球等分为多面体或经纬度，每个面面积相同，然而得到多面体的每一个棱角的具体坐标较为困难，同时当法线数量较为庞大时，需要逐个面判断计算每一个法线是否指向该面，花费时间较长。计算旋转矩阵时直接在可行域内搜索最优解，难以平衡效率和精度的双重要求。

EGI为扩展高斯图像；

发明内容

本发明的目的是为了解决现有点云配准领域常用的粗配准算法SAC-IA算法开销过大，基于EGI算法将高斯球等分为多面体或经纬度，花费时间较长，以及基于EGI算法计算旋转矩阵时直接在可行域内搜索最优解，难以平衡效率和精度的双重要求的问题，而提出一种基于扩展高斯图像的点云配准方法。

一种基于扩展高斯图像的点云配准方法具体过程为:

步骤一、将模型点云和毛坯点云中的法线在各自本体坐标系下的坐标集合记为N^T和N^S(得到法线位置)；

步骤二、分别对模型点云和毛坯点云生成的高斯扩展图像(EGI)进行网格化分；

步骤三、基于步骤二对网格P_i ^T、和网格P_i ^s、进行初步匹配，将初步匹配后的网格P_i ^T、和网格P_i ^s、按照网格内法线数量降序排序，记为P₁ ^T″、和P₁ ^s″、

其中，P_i ^S为中法线数量最多的网格；P_i ^T为中法线数量最多的网格；

为中法线数量最多的网格；为中法线数量最多的网格；

为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第i个基础网格，为模型点云生成的高斯扩展图像的第i个基础网格，

为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第j个基础网格，为模型点云生成的高斯扩展图像的第j个基础网格；

i＝1,2,...,12；j＝i+1,i+2,...,12；i≠j；

步骤四、对P₁ ^T″、和P₁ ^s″、进行修正，得到修正后的P₁ ^T′、和P₁ ^s′、

步骤五、根据修正后的P₁ ^T′、和P₁ ^s′、计算能使模型点云生成的高斯扩展图像(EGI)和毛坯点云生成的高斯扩展图像(EGI)配准的旋转矩阵；

步骤六、基于步骤旋转矩阵，输出iter、Corr和M；

M为最终输出的旋转矩阵；

Corr为毛坯点云生成的高斯扩展图像和模型点云生成的高斯扩展图像的相关性；

iter为迭代次数。

本发明的有益效果为：

提出了针对机械加工场合余量分析中点云配准的算法，在网格化算法、对应点识别、旋转矩阵计算及迭代策略等部分，针对以往基于EGI的点云配准算法的缺点，进行了一定程度的改进。在计算复杂度上显著的低于以往的算法，降低了算法开销。使用激光扫描实现精密加工余量分析的背景下，通过采用HEALPix算法，改变球面的划分方式，构建KDtree确定各面包括的法线，提高划分效率，花费时间较短。进一步细分面片以提高精度，同时采用“动态平均值”的计算方式，防止过细的划分模糊峰值。使用迭代加变异，一方面提高精度，另一方面避免局部最优化，平衡效率和精度的双重要求。

基于EGI算法将高斯球等分为多面体或经纬度改为采用HEALPix算法，改变球面的划分方式；EGI算法计算旋转矩阵时直接在可行域内搜索最优解改为提出明确计算公式计算旋转矩阵和迭代策略。本发明算法开销大约较SAC-IA算法减少80-85％的计算时间。本发明精度以RMS(均方根)计量，约提高一个数量级。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明通过2HEALPix方法对高斯扩展图像分割成12个网格示意图；

图3为本发明通过2HEALPix方法对高斯扩展图像分割成48个网格示意图；

图4为本发明通过2HEALPix方法对高斯扩展图像分割成192个网格示意图；

图5为本发明通过2HEALPix方法对高斯扩展图像分割成768个网格示意图；

图6为风电叶片示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的一种基于扩展高斯图像的点云配准方法具体过程为:

步骤一、将模型点云和毛坯点云中的法线在各自本体坐标系下的坐标集合记为N^T和N^S(得到法线位置)；

所述模型点云为理想机械零件模型的点云；

毛坯点云为毛坯件的点云(工厂加工出的毛坯件，扫描仪扫描得到的)；

步骤二、分别对模型点云和毛坯点云生成的高斯扩展图像(EGI)进行网格化分；

步骤三、基于步骤二对网格P_i ^T、和网格P_i ^s、进行初步匹配，将初步匹配后的网格P_i ^T、和网格P_i ^s、按照网格内法线数量降序排序，记为P₁ ^T″、和P₁ ^s″、

其中，P_i ^S为中法线数量最多的网格；P_i ^T为中法线数量最多的网格；

为中法线数量最多的网格；为中法线数量最多的网格；

为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第i个基础网格，为模型点云生成的高斯扩展图像的第i个基础网格，

为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第j个基础网格，为模型点云生成的高斯扩展图像的第j个基础网格；

i＝1,2,...,12；j＝i+1,i+2,...,12；i≠j；

步骤四、对P₁ ^T″、和P₁ ^s″、进行修正，得到修正后的P₁ ^T′、和P₁ ^s′、

步骤五、根据修正后的P₁ ^T′、P₁ ^s′、计算能使模型点云生成的高斯扩展图像(EGI)和毛坯点云生成的高斯扩展图像(EGI)配准的旋转矩阵；

步骤六、基于步骤旋转矩阵，输出iter、Corr和M；

M为最终输出的旋转矩阵；

Corr为毛坯点云生成的高斯扩展图像和模型点云生成的高斯扩展图像的相关性；

iter为迭代次数。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二中分别对模型点云和毛坯点云生成的高斯扩展图像(EGI)进行网格化分，具体过程为：

HEALPix(Hierarchical Equal Area isoLatitude Pixelization)最初是应用于宇宙微波背景方面的研究，以支持球面高分辨率的离散化。HEALPix按照分辨率可以分为数级，最低级为12个网格。HEALPix划分球面如图2、3、4、5所示。

HEALPix具有以下特征：

网格块分层建构，数据便于访问。

生成网格块方法简单，运算高效。

球面划分成等大小的曲面四边形，每个网格的面积相同。

分别将模型点云和毛坯点云生成的高斯扩展图像分成12个基础网格，HEALPix(HEALPix is an acronym for Hierarchical Equal Area isoLatitudePixelization ofa sphere.As suggested in the name,this pixelization produces a subdivision ofa spherical surface in which each pixel covers the same surface area.)通过递归的方式逐层的对上一级的每个网格划分为4个，直至达到m个网格，m＝12×4ⁿ，n取值为整数；m＝12×4ⁿ＝3072；

采用kd-tree(k-d树)算法计算每一个网格中的法线数量(法线数量是模型中点的数量确定的，对每一个点计算一次它对应的法线)，存储为向量(每一个元素代表该网格法线的数量)形式；同时记录法线在各自本体坐标系下的坐标；

采用“环状”和“嵌套”的方式对于各个网格建立索引，便于通过不同方式快速访问数据和对数据进行处理。

按照HEALPix的嵌套索引方式，将毛坯点云生成的高斯扩展图像H^S和模型点云生成的高斯扩展图像H^T根据12个基础网格划分为12个部分(每个部分有4ⁿ(256)个网格的法线数量)，分别为和i＝1,2,...,12；

其中为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第1个基础网格，为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第i个基础网格，为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第12个基础网格；为模型点云生成的高斯扩展图像的第1个基础网格，为模型点云生成的高斯扩展图像的第i个基础网格，为模型点云生成的高斯扩展图像的第12个基础网格。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤三中基于步骤二对网格P_i ^T、和网格P_i ^s、进行初步匹配，将初步匹配后的网格P_i ^T、和网格P_i ^s、按照网格内法线数量降序排序，记为P₁ ^T″、和P₁ ^s″、具体过程为：

对应点识别

找到相应的网格可能是一项具有挑战性的工作，尤其是当物体的法线在某种程度上均匀分布时。由于法向量的分布特点，高密度的一个网格可能在反方向上具有相似密度的网格，从而在旋转矩阵计算中产生误差。此外，好的算法应该对网格的旋转和位置变化不敏感。在这里，我们使用一种简单而有效的方法，根据法线的数量和选定分格之间的长度关系，找到与源EGI中网格相关的目标EGI中的网格。对应点识别，按照以下的步骤进行：

步骤三一、遍历和分别找到和中法线数量最多的网格构成和i＝1,2,...,12；

其中P_i ^S为中法线数量最多的网格；P_i ^T为中法线数量最多的网格；

步骤三二、对和分别按照法线数量进行降序排序；

找到以高斯扩展图像球心为起点指向P_i ^s、和P_i ^T、的向量记为V_i ^S、和V_i ^T、

其中为中法线数量最多的网格；为中法线数量最多的网格；

以每一个P_i ^s判断其他是否满足如果不满足，舍弃如果满足，保留j＝i+1,i+2,...,12；i≠j；

以每一个P_i ^T判断其他是否满足如果不满足，舍弃如果满足，保留j＝i+1,i+2,...,12；i≠j；

步骤三三、计算出剩余的网格中的任意两个网格之间的距离和

为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第j个基础网格，为模型点云生成的高斯扩展图像的第j个基础网格；

为P^S中剩余的网格中的任意两个网格之间的距离；

为P^T中剩余的网格中的任意两个网格之间的距离；

D^S为P^S中剩余的网格中的任意两个网格之间的距离的集合；

D^T为P^T中剩余的网格中的任意两个网格之间的距离的集合；

判断D^S和D^T中是否有相近的值和若和差异在5％以内，则网格P_i ^T、与网格P_i ^s、初步匹配；

通过测试可以发现，这种方法可以有效的将距离过近的密集点排除出去，同时在两个EGI中将法向密度较高的两个密集点通过他们的几何距离识别出来，这种方法是对旋转和噪声不敏感的。

将初步匹配后的网格P_i ^T、和网格P_i ^s、按照网格内法线数量降序排序，记为P₁ ^T″、和P₁ ^s″、

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤四中对P₁ ^T″、和P₁ ^s″、进行修正，得到修正后的P₁ ^T′、和P₁ ^s′、具体过程为：

选定点的坐标优化

以HEALPix产生的3072个网格为例，即便分割的数量众多，每两个临近的网格中心对球形的角度约为4度，误差仍然较大。同时注意到一个密度高的网格可能与相邻的网格簇组成一个法线密集的区域。在找出两个EGI中成对的密集区域之后。我们可以通过以最大密度为标准计算整个区域的中心点来提高精度，而不是使用该区域中得分最高的网格的几何中心点，这两个中心点通常不相等。则表明我们有必要进一步提高精度，中提到单纯提高划分的网格密度可能会将法线密集区域每一个网格包含的法线数量减少，难以识别，不利于后期配准。这里采用动态平均的方法，即固定每一个“窗口”的大小，而变动窗口中心的位置，直观的看如同窗口在发现密集区域内以非常小的步长进行移动，窗口的大小固定，保证总是有足够多的法线落在窗口内，而变动窗口位置直到到达一个能使得落在窗口内的法线数量最大化为止。具体的算法步骤如下。

将按法线数量降序排序后的P₁ ^T″、和P₁ ^s″、四个网格中每一个均执行以下步骤：

步骤四一、找到离P₀最近的n个网格，组成集合{P₀,...,P_n}，找到集合{P₀,...,P_n}中每一个网格的法线位置(前面知道法线数量就知道法线位置)，构成法线集N_P；

P₀为P₁ ^T″、P₁ ^s″、中的一个；

步骤四二、找到以高斯扩展图像球心为起点指向P₀的向量V，构造垂直于V的平面A，且平面A通过高斯扩展图像球心，将法线集N_P投影至垂直于V的平面A，得到法线集N_P中每一个法线对应的二维坐标集合N_i；

步骤四三、在平面A中生成均匀分布的点的集合PA(很多个网格)，点的集合PA覆盖平面A中的法线，使用KD-tree方法确定以集合PA中每个点为中心固定半径圆内的法线数量，组成数组H^A；

步骤四四、找到数组H^A中法线数量最多的点(x₀,y₀)，将(x₀,y₀)沿向量V投影回高斯扩展图像球面，得到P₀新的坐标值，完成对P₀的修正；(x₀,y₀)∈N_i。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述固定半径为：

其中，τ取值为正整数(用来控制圆的大小)；(x_i,y_i)∈N_i；range为距离；x_i为法线集N_P中第i个法线对应的二维横坐标，y_i为法线集N_P中第i个法线对应的二维纵坐标。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤五中根据修正后的P₁ ^T′、P₁ ^s′、计算能使模型点云生成的高斯扩展图像(EGI)和毛坯点云生成的高斯扩展图像(EGI)配准的旋转矩阵；具体过程为：

首先对齐较高的分数网格，然后保持这两个网格对齐，沿着指向先前对齐的网格的轴。旋转两个EGI，直到得分较低的两个网格对齐。将两个旋转向量的表示为一个旋转矩阵，通过将此矩阵应用于目标点云中的每个点来完成两个点云的对齐。具体的公式如下：

将以高斯扩展图像球心为起点分别指向P₁ ^T′、和P₁ ^s′、的向量记为V₁ ^T、和V₁ ^s、定义旋转向量V₁和V₂，旋转角θ₁和θ₂；

计算旋转向量V₁，旋转角θ₁公式如下：

求解公式为：

其中为中间变量；

初始旋转矩阵R₁由旋转向量V₁和旋转角θ₁得到，公式为：

其中I为单位矩阵，V₁ ^H为旋转向量V₁的转置，V_1x为旋转向量V₁在x方向上的分量，V_1y为旋转向量V₁在y方向上的分量，V_1z为旋转向量V₁在z方向上的分量；

计算旋转向量V₂，旋转角θ₂公式如下：

V₂＝V₁ ^T

其中为中间变量；

初始旋转矩阵R₂由旋转向量V₂和旋转角θ₂得到，公式为：

其中为旋转向量V₂的转置，V_2x为旋转向量V₂在x方向上的分量，V_2y为旋转向量V₂在y方向上的分量，V_2z为旋转向量V₂在z方向上的分量；

根据R₁和R₂得到旋转矩阵R：

R＝R₁R₂。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤六中基于步骤旋转矩阵，输出iter、Corr和M；具体过程为：

步骤六一、定义迭代次数iter＝0，定义迟滞stall＝0；定义M＝I；

其中，I为单位矩阵；M为最终输出的旋转矩阵；

更新H^s＝R×H^s

计算H^T和更新后H^s的相关性，公式如下：

当相关度函数为1是两个EGI图像的相关程度最大。

步骤六二、更新M＝R×M，如果M大于等于阈值0.98，输出iter、Corr和M；

如果M小于阈值0.98，执行步骤六三；

步骤六三、将模型点云和毛坯点云中的法线在各自本体坐标系下的坐标集合记为N^T和N^s′(得到法线位置)；执行步骤六四；

N^s′＝R×N^s

步骤六四、重新执行步骤二至步骤六一，得到新的H^s和H^T，计算新的H^s和H^T的相关性，相关度函数如如下：

令Stall加1；

执行步骤六五；

步骤六五、比较Corr和Corr′：

如果Corr×1.05小于Corr′，执行Stall减1；执行步骤六六

如果Corr小于等于Corr′，让Corr等于Corr′，更新M＝R×M；令N^s＝M_rand×N^s；令Stall加1；执行步骤六六

(Corr大于Corr′不考虑)；

所述M_rand为旋转角θ对应的旋转矩阵；

θ为随机生成的绕点云本体坐标系XYZ三轴的旋转角；

步骤六六、判断Stall是否大于3，且Corr′小于等于0.98，如果满足，M＝M_rand×M；令N^s＝M_rand×N^s；执行步骤六七；

如果不满足，执行步骤六七；

步骤六七、另stall＝0，iter+1；

如果满足Corr′小于阈值0.98，且iter小于等于15，重复执行步骤六四至步骤六七，输出iter、Corr和M；

如果不满足，输出iter、Corr和M。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：所述旋转角θ对应的旋转矩阵M_rand求解过程为：

随机均匀生成θ＝(θ₁,θ₂,θ₃)，θ₁,θ₂,θ₃∈(-π,π)

式中，θ为随机生成的绕点云本体坐标系XYZ三轴的旋转角，θ₁为绕点云本体坐标系X轴的旋转角，θ₂为绕点云本体坐标系Y轴的旋转角，θ₃为绕点云本体坐标系Z轴旋转角。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

仿真对象风力发电机叶片；如图6为风力发电机叶片；

仿真流程：

将风力发电机叶片点云作为模型点云N^T；

随机产生的50个对XYZ轴的旋转角对应的旋转矩阵作用于风力发电机叶片点

云，生成目标点云N^S。

按照算法，重复运行50次，将每次得到的输出结果输出iter、Corr和；M

分别计算每一次的RMS与运行时间。与其他算法比较，得到以下结果。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于扩展高斯图像的点云配准方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、将模型点云和毛坯点云中的法线在各自本体坐标系下的坐标集合记为N^T和N^S；

步骤二、分别对模型点云和毛坯点云生成的高斯扩展图像进行网格化分；

步骤三、基于步骤二对网格P_i ^T、和网格P_i ^s、进行初步匹配，将初步匹配后的网格P_i ^T、和网格P_i ^s、按照网格内法线数量降序排序，记为P₁ ^T″、和P₁ ^s″、

其中，P_i ^S为中法线数量最多的网格；P_i ^T为中法线数量最多的网格；

为中法线数量最多的网格；为中法线数量最多的网格；

为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第i个基础网格，为模型点云生成的高斯扩展图像的第i个基础网格；

为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第j个基础网格，为模型点云生成的高斯扩展图像的第j个基础网格；

i＝1,2,...,12；j＝i+1,i+2,...,12；i≠j；

步骤四、对P₁ ^T″、和P₁ ^s″、进行修正，得到修正后的P₁ ^T′、和P₁ ^s′、

步骤五、根据修正后的P₁ ^T′、P₁ ^s′、计算能使模型点云生成的高斯扩展图像和毛坯点云生成的高斯扩展图像配准的旋转矩阵；

步骤六、基于旋转矩阵，输出iter、Corr和M；

M为最终输出的旋转矩阵；

Corr为毛坯点云生成的高斯扩展图像和模型点云生成的高斯扩展图像的相关性；

iter为迭代次数。

2.根据权利要求1所述一种基于扩展高斯图像的点云配准方法，其特征在于：所述步骤二中分别对模型点云和毛坯点云生成的高斯扩展图像进行网格化分，具体过程为：

分别将模型点云和毛坯点云生成的高斯扩展图像分成12个基础网格，HEALPix通过递归的方式逐层的对上一级的每个网格划分为4个，直至达到m个网格，m＝12×4ⁿ，n取值为整数；

采用kd-tree算法计算每一个网格中的法线数量，存储为向量形式；同时记录法线在各自本体坐标系下的坐标；

按照HEALPix的嵌套索引方式，将毛坯点云生成的高斯扩展图像H^S和模型点云生成的高斯扩展图像H^T根据12个基础网格划分为12个部分，分别为和

其中为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第1个基础网格，为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第i个基础网格，为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第12个基础网格；H₁ ^T为模型点云生成的高斯扩展图像的第1个基础网格，为模型点云生成的高斯扩展图像的第i个基础网格，为模型点云生成的高斯扩展图像的第12个基础网格。

3.根据权利要求1或2所述一种基于扩展高斯图像的点云配准方法，其特征在于：所述步骤三中基于步骤二对网格P_i ^T、和网格P_i ^s、进行初步匹配，将初步匹配后的网格P_i ^T、和网格P_i ^s、按照网格内法线数量降序排序，记为P₁ ^T″、和P₁ ^s″、具体过程为：

步骤三一、遍历和分别找到和中法线数量最多的网格构成和

其中P_i ^S为中法线数量最多的网格；P_i ^T为中法线数量最多的网格；

步骤三二、对和分别按照法线数量进行降序排序；

找到以高斯扩展图像球心为起点指向P_i ^s、和P_i ^T、的向量记为V_i ^S、和V_i ^T、

其中为中法线数量最多的网格；为中法线数量最多的网格；

以每一个P_i ^s判断其他是否满足如果不满足，舍弃如果满足，保留

以每一个P_i ^T判断其他是否满足如果不满足，舍弃如果满足，保留

步骤三三、计算出剩余的网格中的任意两个网格之间的距离和

为毛坯点云生成的高斯扩展图像的第j个基础网格，为模型点云生成的高斯扩展图像的第j个基础网格；

为P^S中剩余的网格中的任意两个网格之间的距离；

为P^T中剩余的网格中的任意两个网格之间的距离；

D^S为P^S中剩余的网格中的任意两个网格之间的距离的集合；

D^T为P^T中剩余的网格中的任意两个网格之间的距离的集合；

判断D^S和D^T中是否有相近的值和若和差异在5％以内，则网格P_i ^T、与网格P_i ^s、初步匹配；

将初步匹配后的网格P_i ^T、和网格P_i ^s、按照网格内法线数量降序排序，记为P₁ ^T″、和P₁ ^s″、

4.根据权利要求3所述一种基于扩展高斯图像的点云配准方法，其特征在于：所述步骤四中对P₁ ^T″、和P₁ ^s″、进行修正，得到修正后的P₁ ^T′、和P₁ ^s′、具体过程为：

将按法线数量降序排序后的P₁ ^T″、和P₁ ^s″、四个网格中每一个均执行以下步骤：

步骤四一、找到离P₀最近的n个网格，组成集合{P₀,...,P_n}，找到集合{P₀,...,P_n}中每一个网格的法线位置，构成法线集N_P；

P₀为P₁ ^T″、P₁ ^s″、中的一个；

步骤四二、找到以高斯扩展图像球心为起点指向P₀的向量V，构造垂直于V的平面A，且平面A通过高斯扩展图像球心，将法线集N_P投影至垂直于V的平面A，得到法线集N_P中每一个法线对应的二维坐标集合N_i；

步骤四三、在平面A中生成均匀分布的点的集合PA，点的集合PA覆盖平面A中的法线，使用KD-tree方法确定以集合PA中每个点为中心固定半径圆内的法线数量，组成数组H^A；

步骤四四、找到数组H^A中法线数量最多的点(x₀,y₀)，将(x₀,y₀)沿向量V投影回高斯扩展图像球面，得到P₀新的坐标值，完成对P₀的修正；(x₀,y₀)∈N_i。

5.根据权利要求4所述一种基于扩展高斯图像的点云配准方法，其特征在于：所述固定半径为：

其中，τ取值为正整数；(x_i,y_i)∈N_i；range为距离；x_i为法线集N_P中第i个法线对应的二维横坐标，y_i为法线集N_P中第i个法线对应的二维纵坐标。

6.根据权利要求5所述一种基于扩展高斯图像的点云配准方法，其特征在于：所述步骤五中根据修正后的P₁ ^T′、P₁ ^s′、计算能使模型点云生成的高斯扩展图像和毛坯点云生成的高斯扩展图像配准的旋转矩阵；具体过程为：

将以高斯扩展图像球心为起点分别指向P₁ ^T′、和P₁ ^s′、的向量记为V₁ ^T、和V₁ ^s、定义旋转向量V₁和V₂，旋转角θ₁和θ₂；

计算旋转向量V₁，旋转角θ₁公式如下：

求解公式为：

其中为中间变量；

初始旋转矩阵R₁由旋转向量V₁和旋转角θ₁得到，公式为：

其中，I为单位矩阵，V₁ ^H为旋转向量V₁的转置，V_1x为旋转向量V₁在x方向上的分量，V_1y为旋转向量V₁在y方向上的分量，V_1z为旋转向量V₁在z方向上的分量；

计算旋转向量V₂，旋转角θ₂公式如下：

V₂＝V₁ ^T

其中为中间变量；

初始旋转矩阵R₂由旋转向量V₂和旋转角θ₂得到，公式为：

其中为旋转向量V₂的转置，V_2x为旋转向量V₂在x方向上的分量，V_2y为旋转向量V₂在y方向上的分量，V_2z为旋转向量V₂在z方向上的分量；

根据R₁和R₂得到旋转矩阵R：

R＝R₁R₂。

7.根据权利要求6所述一种基于扩展高斯图像的点云配准方法，其特征在于：所述步骤六中基于步骤旋转矩阵，输出iter、Corr和M；具体过程为：

步骤六一、定义迭代次数iter＝0，定义迟滞stall＝0；定义M＝I；

其中，I为单位矩阵；M为最终输出的旋转矩阵；

更新H^s＝R×H^s

计算H^T和更新后H^s的相关性，公式如下：

步骤六二、更新M＝R×M，如果M大于等于阈值0.98，输出iter、Corr和M；

如果M小于阈值0.98，执行步骤六三；

步骤六三、将模型点云和毛坯点云中的法线在各自本体坐标系下的坐标集合记为N^T和N^s′；执行步骤六四；

N^s′＝R×N^s

步骤六四、重新执行步骤二至步骤六一，得到新的H^s和H^T，计算新的H^s和H^T的相关性，相关度函数如如下：

令Stall加1；

执行步骤六五；

步骤六五、比较Corr和Corr′：

如果Corr×1.05小于Corr′，执行Stall减1；执行步骤六六

如果Corr小于等于Corr′，让Corr等于Corr′，更新M＝R×M；令N^s＝M_rand×N^s；令Stall加1；执行步骤六六；

所述M_rand为旋转角θ对应的旋转矩阵；

θ为随机生成的绕点云本体坐标系XYZ三轴的旋转角；

步骤六六、判断Stall是否大于3，且Corr′小于等于0.98，如果满足，M＝M_rand×M；令N^s＝M_rand×N^s；执行步骤六七；

如果不满足，执行步骤六七；

步骤六七、另stall＝0，iter+1；

如果满足Corr′小于阈值0.98，且iter小于等于15，重复执行步骤六四至步骤六七，输出iter、Corr和M；

如果不满足，输出iter、Corr和M。

8.根据权利要求7所述一种基于扩展高斯图像的点云配准方法，其特征在于：所述旋转角θ对应的旋转矩阵M_rand求解过程为：

随机均匀生成θ＝(θ₁,θ₂,θ₃)，θ₁,θ₂,θ₃∈(-π,π)

式中，θ为随机生成的绕点云本体坐标系XYZ三轴的旋转角，θ₁为绕点云本体坐标系X轴的旋转角，θ₂为绕点云本体坐标系Y轴的旋转角，θ₃为绕点云本体坐标系Z轴旋转角。