CN109345101A - 基于综合评价分析法的教育质量评价分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于综合评价分析法的教育质量评价分析方法，其步骤包括：对问题建模提出合理假设及符号说明；将与教育质量评价相关的抽象指标具体化为多个数据指标，运用无量纲化处理方法得到标准化数据；确定教育质量评价分析流程图；运用主成分分析得到指标层的综合得分；根据熵值法确定各个指标的权重；通过综合分析算出多个地级市的综合得分，并据此教育质量进行综合评价；对综合评价做显著性分析；最后运用敏感度分析确定对综合得分有较大影响的关键性指标。本发明有效利用综合分析法在处理多种因素时的综合评价分析能力，将其应用于本科教育质量评价分析问题，并基于显著性分析和敏感度分析对评价指标影响力进行判定及关键指标确定。
Description
技术领域
本发明属于对教育质量的评价分析方法，具体的说是一种基于综合评价分析法的教育质量评价分析方法。
背景技术
自1999年高等教育扩招以后，我国已进入了高等教育大众化的阶段。但在面对取得成绩的同时，更应该正视高等教育质量中所出现的毕业生素质、能力参差不齐等严峻问题。并且由于日益激烈的全球人才竞争，我们不得不正视社会对高等教育质量提出的新要求。优质的教育质量是高等学校得以持续发展的命脉，而搞好教育质量评价的关键在于确定科学合理的评价指标体系，因此本科教育质量评价方法成为高等教育研究的热点。
众多学者对高等教育质量评估问题进行了研究。谢慧松等人运用问卷调查法、实验法等研究方法以北京体育大学为例构建了体育院校本科教学监控体系，对监控体系的中心环节教学评价进行了深入分析，建立了体育院校教学质量监控体系，修订了体育院校课堂教学评价方式及教学评价的具体指标，对改进体育院校教学质量评价提供了参考依据。蔡谱等人通过对学校本科教学质量保证体系构建的分析与总结，阐述建立由领导决策、执行保障、评价监控和反馈改进四部分组成的教学质量保障体系，推动教学质量持续提升。刘小洋从当今的高校本科教学质量的现状入手，分析了教学质量不高的深层次原因，提出了用贝叶斯分类技术来实现其高校教师的教学质量的评价。王兴宇等人对NSSE(NationalSurveyolStudentEngagement，全美大学生学***、生师互动、校园环境支持度、教育经验的丰富度等五大核心指标收集学生的学习信息，关注学生的学习体验，不仅充分实践了“以学生学习为中心”的理念，还为现行的评价制度提供了有力的补充。李长熙***考虑影响教学质量的各个工作环节，并以现代教育评价理论为指导，合理设计评价方案，以***性、科学性、全面性为基本原则，构建全员参与、全过程监控、科学评价的本科教育质量评价体系。吴雅颖基于突变级数法，建立本科教学质量评价的数学模型及评判方法.突变级数法对目标进行递阶分解，实现定性分析与定量计算的结合，评价结果具有较高可信度。吴勰雯等人利用决策模型对江苏省高校发布的2013年本科教学质量报告中24类支撑数据进行挖掘和分析，不仅体现了本科教学质量报告中支撑数据的客观性，且尊重了专家对支撑数据属性重要性的认知程度。
发明内容
本发明为了克服现有技术存在的不足之处，充分利用综合评价分析法的数据综合分析与处理能力，提出一种基于综合评价分析法的本科教育质量评价分析模型，目的在于有效利用本科教育质量评价指标的各种数据，基于数据间的相关关系建立评价模型，同时确定各个指标对综合评价的贡献大小，该发明计算过程简便结果明确，便于对本科教育质量水平进行准确科学的判定，并对如何快速提升本科教育质量水平作有效指导。
为了实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
本发明基于主成分分析的城市宜居性评价模型，特点按如下步骤进行：
步骤1：基本假设与符号说明
步骤1.1评价模型基本假设
为了能够有效准确的对本科教育质量进行评价，作出一些合理化基本假设。
1)假设从《高等学校科技统计资料汇编》和各大高校《2016-2017学年本科教学质量报告》中搜集的数据真实有效；
2)假设本发明选取的指标较能全面反映本科教育质量；
3)假设数据具有可比性，各高校数据之间互不影响。
步骤1.2模型数学符号说明
步骤2数据处理
步骤2.1多变量综合评价方法处理数据
利用多变量综合评价方法对相关指标数据进行处理，多变量综合评价方法是指运用多个指标对多个参评院校进行客观、公正、合理的全面评价的方法。从技术上看，多指标综合评价是通过一定的数学函数将多个评价指标值“合成”为一个整体性的综合评价值。综合评价法的基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的总指标来进行评价。其特点是，评价过程是通过一些特殊方法同时完成多个指标的评价，而不是逐个指标顺次完成；评价过程中，一般要根据指标的重要性进行加权处理；最重要的是，综合评价的结果不再是具体含义的统计指标，而是以指数或分值呈现参评单位的“综合状况”的排序。
步骤2.2确定指标的影响因素
步骤2.3搜集数据
数据来源：《高等学校科技统计资料汇编》和各大高校《2016-2017学年本科教学质量报告》。其中一些抽象指标教学条件与利用，将生均占地面积、教学仪器设备总值增加额、生均总册数和生均日常教学经费支出等一系列具体的指标数据进行量化处理，作为教学条件与利用指标的计算依据。
步骤2.4数据标准化
为了消除对搜集来的数据不同量纲以及数量级不同带来的影响，需将数据进行标准化处理。
(1)标准0-1变换。设原始决策矩阵为A＝(aij)m×n，变换后决策矩阵记为B＝(bij)m×n。是决策矩阵第j列中的最大值，是决策矩阵第j列中的最小值。为了使每个属性变换后的最优值为1且最差值为0。对效益型属性xj，令
对成本型属性xj，令
(2)区间型属性的变换。有些属性既非效益型又非成本型，如生师比等指标。显然不能采用上述两种方法处理，可采用式(3)进行数据处理。
设给定的最优属性区间为a′j为无法容忍下限，a″j为无法容忍上限，则
采用MATLAB算法进行数据的标准化处理。
步骤2.5量化处理方式及计算依据
步骤3确定本科教育质量评价分析流程图
步骤4指标层的综合得分
通过主成分分析算出指标层各项因素的权重，根据权重算出每项指标的得分。加权平均可以得到准则层各项指标的综合得分。
主成分分析的步骤如下：
(1)对原始数据进行标准化处理，称
为标准化指标变量。
(2)计算相关系数矩阵R＝(rij)m×n，有
(3)计算特征值和特征向量。计算相关系数矩阵R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0，及对应的特征向量u1，u2，…，um，其中uj＝[u1j，u2j，…，umj]T，由特征向量组成m个新指标变量：
(4)选择p个主成分，计算综合评价值。
①计算特征值的信息贡献率和累计贡献率。称
为主成分yi的信息贡献率。
②计算综合得分
步骤5准则层的综合得分
这里通过熵值法确定各个指标的权重。熵值法是一种客观的确定各个指标权重的方法。熵值法主要借鉴信息熵的理论和方法，根据每个指标的指标值数据差异程度确定其权重。一般地，某指标的指标值的差异程度越大，则其有序性越好，熵值越小，最后赋予的权重越大。运用熵值法确定指标权重的步骤包括：
第一步，计算第i个被评价对象第j个指标值在所有被评价对象第j个指标值总和中的比例。该比例的计算通常基于无量纲化后的指标值，计算公式为
第二步，计算第j个指标的熵值
该步骤借鉴了信息熵的理论和方法。信息熵理论中，Pi表示概率空间中某一取值出现的概率，并基于上述公式来计算信息熵，如果每个样本点出现的概率越平均，则无序度越大，熵值也越大。熵值法借鉴这一理论和方法，当比例Pij差异越小时，计算得到的熵值越大，表明其信息量越少。计算中设定，当Pij＝0时，ln(Pij)＝0。从计算结果来看，ej∈[0，1]而且当Pij完全相等时，ej＝1。
第三步，计算每个指标的权重
wj满足0≤ωj≤1、是熵值法确定的各个指标的权重。
由熵值法算出的每项指标的权重进行加权得分可以得出每个学校的综合得分，计算公式如式(10)所示：
步骤6院校按地级市分类和计算综合得分。
确定一个省份各个地级市的每个指标的权重和经过标准化处理后的各个院校的数据，对多个所高校的9个指标通过无量纲化进行权重分配，算出每一所高校的综合得分，再按地级市进行分类，以985、211、普通院校数量占该省份本科院校数量的比例确定权重，即可算出每个地级市的本科教育质量对应的综合得分。
步骤7指标显著性分析
建立地级市综合评分的相对距离值的大小作为该指标灵敏性的评价标准。计算公式为：
其中，Di为第i个指标去掉后，重新计算的城市综合得分的相对变化距离。Q1j是第j个城市的综合得分值，Qij是去掉某个指标后第j个城市的综合得分值。
根据距离和的大小，可以说明去掉某项指标后的波动性大小。距离和越小，即说明该指标的波动性越小，去掉该项指标后对综合得分的影响越小。
步骤8模型敏感性分析
建立敏感度分析模型来分析具体是哪个指标对江苏省各地级市本科教育发展的差异。计算敏感度的公式为：
其中，Δxi为第i个变量x变化的幅度；Δyi为第i个指标y由于变量x引起的变动幅度。
其计算方法为：按照+20％、+40％与+60％的变化范围，改变一个指标，不改变其他指标，计算该指标变化后的得分，并与原得分对比，计算该变量的敏感度；然后再选择另一个指标，重复进行上述操作，计算出所有可能影响的指标变化后的综合得分。根据计算出的敏感度值可知，值最大的变量是最敏感的因素，最小的是最不敏感的因素。
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1.将与教育质量评价相关的抽象指标具体化并无量纲化为为标准化数据，运用主成分分析得到指标层的综合得分，同时根据熵值法确定各个指标的权重，从而基于综合分析算出各个地级市的综合得分及排名，是科学和准确并有效的。
2.运用得分间距离和公式对综合评价做显著性分析，分析出对综合评价得分影响最小指标。利用敏感度分析确定对综合得分有较大影响的关键性指标，从而可挑选出最能显著影响本科教育质量评价排名的指标，为教育管理工作者提升本科教育质量水平指明了努力和改进的方向和途径。
附图说明
图1是江苏省13个地级市本科教育质量综合评价流程图。
图2是13个地级市的综合得分。
具体实施方式
为了验证所提出的基于综合评价分析法的本科教育质量评价分析模型的有效性，将其应用于江苏省十三个城市的本科教育质量综合评价。
江苏省处于我国东部沿海的长江三角经济带，一直以经济发达，文化繁荣，教学资源众多，各种层次的高校林立。作为一个教育大省，江苏省的本科教育发展在全国名列前茅，而江苏省13个地级市的本科教育质量发展并不平衡。对江苏省高校教育质量进行评估研究，有利于江苏省本科教育更加健康稳健的发展。
具体实例分析步骤为：
步骤1.基本假设与符号说明
步骤1.1评价模型基本假设
为了能够有效准确的对本科教育质量进行评价，作出一些合理化基本假设。
1)假设本发明需要分析的本科教育质量范围是江苏省49所本科高校；
2)假设从《高等学校科技统计资料汇编》和各大高校《2016-2017学年本科教学质量报告》中搜集的数据真实有效；
3)假设本发明选取的指标较能全面反映本科教育质量；
4)假设数据具有可比性，各高校数据之间互不影响。
步骤1.2模型数学符号说明
给出评估模型建立所需的一些符号说明，如表1所示
表1本科质量评价模型相关数学符号说明
步骤2.数据处理
步骤2.1多变量综合评价方法处理数据
利用多变量综合评价方法对相关指标数据进行处理，多变量综合评价方法是指运用多个指标对多个参评院校进行客观、公正、合理的全面评价的方法。从技术上看，多指标综合评价是通过一定的数学函数将多个评价指标值“合成”为一个整体性的综合评价值。综合评价法的基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的总指标来进行评价。其特点是，评价过程是通过一些特殊方法同时完成多个指标的评价，而不是逐个指标顺次完成；评价过程中，一般要根据指标的重要性进行加权处理；最重要的是，综合评价的结果不再是具体含义的统计指标，而是以指数或分值呈现参评单位的“综合状况”的排序。
步骤2.2确定指标的影响因素
江苏省本科教育质量评价影响指标如表2所示。
表2江苏省本科教育质量评价指标
步骤2.3搜集数据
数据来源：《高等学校科技统计资料汇编》和各大高校《2016-2017学年本科教学质量报告》。其中一些抽象指标教学条件与利用，将生均占地面积、教学仪器设备总值增加额、生均总册数和生均日常教学经费支出等一系列具体的指标数据进行量化处理，作为教学条件与利用指标的计算依据。
步骤2.4数据标准化
为了消除对搜集来的数据不同量纲以及数量级不同带来的影响，需将数据进行标准化处理。
(1)标准0-1变换。设原始决策矩阵为A＝(aij)m×n，变换后决策矩阵记为B＝(bij)m×n。是决策矩阵第j列中的最大值，是决策矩阵第j列中的最小值。为了使每个属性变换后的最优值为1且最差值为0。对效益型属性xj，令
对成本型属性xj，令
(2)区间型属性的变换。有些属性既非效益型又非成本型，如生师比等指标。显然不能采用上述两种方法处理，可采用式(3)进行数据处理。
设给定的最优属性区间为a′j为无法容忍下限，a″j为无法容忍上限，则
在本发明中采用MATLAB算法进行数据的标准化处理。
步骤2.5量化处理方式及计算依据
量化处理方式及计算依据如表3所示
表3量化处理方式
步骤3江苏省本科教育质量评价分析评价流程图(如图1所示)
步骤4指标层的综合得分
通过主成分分析算出指标层各项因素的权重，根据权重算出每项指标的得分。加权平均可以得到准则层各项指标的综合得分。
主成分分析的步骤如下：
(1)对原始数据进行标准化处理，称
为标准化指标变量。
(2)计算相关系数矩阵R＝(rij)m×n，有
(3)计算特征值和特征向量。计算相关系数矩阵R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0，及对应的特征向量u1，u2，…，um，其中uj＝[u1j，u2j，…，umj]T，由特征向量组成m个新指标变量：
(4)选择p个主成分，计算综合评价值。
①计算特征值的信息贡献率和累计贡献率。称
为主成分yi的信息贡献率。
②计算综合得分
步骤5准则层的综合得分
这里通过熵值法确定各个指标的权重。熵值法是一种客观的确定各个指标权重的方法。熵值法主要借鉴信息熵的理论和方法，根据每个指标的指标值数据差异程度确定其权重。一般地，某指标的指标值的差异程度越大，则其有序性越好，熵值越小，最后赋予的权重越大。运用熵值法确定指标权重的步骤包括：
第一步，计算第i个被评价对象第j个指标值在所有被评价对象第j个指标值总和中的比例。该比例的计算通常基于无量纲化后的指标值，计算公式为
第二步，计算第j个指标的熵值
该步骤借鉴了信息熵的理论和方法。信息熵理论中，Pi表示概率空间中某一取值出现的概率，并基于上述公式来计算信息熵，如果每个样本点出现的概率越平均，则无序度越大，熵值也越大。熵值法借鉴这一理论和方法，当比例Pij差异越小时，计算得到的熵值越大，表明其信息量越少。计算中设定，当Pij＝0时，ln(Pij)＝0。从计算结果来看，ej∈[0，1]而且当Pij完全相等时，ej＝1。
第三步，计算每个指标的权重
wj满足0≤wj≤1、是熵值法确定的各个指标的权重。计算结果见表4。
表4各指标的权重
由熵值法算出的每项指标的权重进行加权得分可以得出每个学校的综合得分，计算公式如式(10)所示：
步骤6院校按地级市分类和计算综合得分
步骤6.1院校按地级市分类
表5每个城市本科院校的数量
结合表4中的每个指标的权重和经过标准化处理后的各个院校的数据，对49所高校的9个指标通过无量纲化进行权重分配，算出每一所高校的综合得分，再按地级市进行分类，以985、211、普通院校数量占江苏省本科院校数量的比例确定权重，即可算出每个地级市的本科教育质量对应的综合得分。
步骤6.2计算每个地级市的综合得分
表613个地级市的综合得分
步骤7指标显著性分析
建立地级市综合评分的相对距离值的大小作为该指标灵敏性的评价标准。计算公式为：
其中，Di为第i个指标去掉后，重新计算的城市综合得分的相对变化距离。Q1j是第j个城市的综合得分值，Qij是去掉某个指标后第j个城市的综合得分值。江苏省13个地级市综合得分的相对变化距离(如表7)就可以用如式(11)进行计算。
根据距离和的大小，可以说明去掉某项指标后的波动性大小。距离和越小，即说明该指标的波动性越小，去掉该项指标后对综合得分的影响越小。
表7去掉某项指标后的距离和排序
根据表7可知，13个地级市的综合评分相对距离和越大则该指标越灵敏。灵敏度最低的是“生师比”，而且从第一问中也可以看出该指标的权重最小，符合灵敏度越大，权重就越大的规律。从表7中的权重数据可以看出，生师比和专业建设与教学改革这些指标对本科教育质量的影响较小。
步骤8模型敏感性分析
建立敏感度分析模型来分析具体是哪个指标对江苏省各地级市本科教育发展的差异。计算敏感度的公式为：
其中，Δxi为第i个变量x变化的幅度；Δyi为第i个指标y由于变量x引起的变动幅度。
其计算方法为：按照+20％、+40％与+60％的变化范围，改变一个指标，不改变其他指标，计算该指标变化后的得分，并与原得分对比，计算该变量的敏感度；然后再选择另一个指标，重复进行上述操作，计算出所有可能影响的指标变化后的综合得分。根据计算出的敏感度值可知，值最大的变量是最敏感的因素，最小的是最不敏感的因素。计算得到如表8所示的结果。
表8敏感度分析表
从表8中敏感度值可以看出，生师比、招生人数等是最不敏感的指标，科研投入与产出等是最敏感的指标。即各地级市加大对高校的科研投入，加强师资队伍与结构会有效改善本科教学质量，缩小地级市间本科教育发展的差异。
下面以指标科研投入与产出，以排名稍微靠后的地级市为例，将南通市作为参考标准，修改泰州市、宿迁市等该指标的值，验证其改变后，是否能有效缩小地级市之间本科教育发展。保证其他指标不变，将科研投入与产出的原始数据分别增加20％、40％、60％与80％，计算综合得分，结果如表9所示。
表9修改科研投入与产出指标后的部分城市得分排名计算结果
从表9可以看出，当科研投入与产出这一指标增加60％后，常州市超过淮安市从第四名上升至第三名，连云港市超过南通市排名第一。可以说明所建立的敏感度分析模型有效，当地级市政府加大对高校的科研投入等可以尽可能缩小地级市的本科教育发展差异。
江苏省本科教育质量评价分析建议：
关键指标的改善对提升教育质量有着较强的边际影响效力，因此为了在有限的教育资源前提条件下较大幅度提升本科教育质量的排名，可以从如下一些方面进行改进：
1)从师资队伍与结构来看，建议优化师资结构，各大高校也要注重人力资源的配置，落实国家教育资源的指标。建议政府能够将资金投入在相对薄弱学校，也可以提出资源共享政策，利用其他高校的闲置教师资源，合理分配。
2)从科研投入与产出来看，建议高校能够积极引导和号召学生参与和投入创新工作，加大科研的投入，培养出创新型人才，多创办一些创新比赛，激发学生的积极性。
3)从专业建设与教学改革来看，建议学校能够根据其优势特色培养出重点专业，不要盲目增设专业，学校应明确并强化特色专业的内涵建设和相应人才培养目标。
通过具体实施例及其结果可知，基于综合评价法的本科质量教育评价模型能够准确有效的对各个地级市的本科院校进行综合评价和排名，在具体实施例中，南京院校的综合得分最高。同时利用得分间距离和公式对综合评价做显著性分析，结果显示师生比、招生人数等指标对得分的影响最小，运用敏感度分析确定对综合得分有较大影响的关键性指标，科研投入与产出对综合得分的变动影响最大。在具体实施例中，评价模型显示江苏省不同城市的本科教育质量存在显著的地区差异。模型能够分析不同指标对本科教育质量影响程度的大小，确定关键指标的改善对提升教育质量也有非常显著的影响。该模型可以帮助本科教育管理者对地方本科教育质量水平作科学准确的判断，同时对提升地方本科教育质量水平做有效指导，从而为我国本科教育质量的改进和管理提供科学依据和方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.基于综合评价分析法的教育质量评价分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：对问题建模提出合理假设及模型数学符号说明；
步骤2：将与教育质量评价相关的抽象指标具体化为多个数据指标，将这些指标的数据运用无量纲化处理方法进行量化处理得到标准化数据；
步骤3：确定教育质量评价分析流程图；
步骤4：运用主成分分析得到指标层的综合得分；
步骤5：根据熵值法确定各个指标的权重；
步骤6：通过综合分析算出多个地级市的综合得分，依据综合得分的排名对教育质量进行综合评价；
步骤7：运用得分间距离和公式对综合评价做显著性分析；
步骤8：运用敏感度分析确定对综合得分有较大影响的关键性指标。
2.根据权利要求1所述的基于综合评价分析法的教育质量评价分析方法，其特征在于，所述步骤1中的模型数学符号包括：第i个院校的第j个指标的标准化数据xij、第i个院校的第j个指标的权重wij、综合得分Si、熵值ej、敏感度β。
3.根据权利要求1所述的基于综合评价分析法的教育质量评价分析方法，其特征在于，所述步骤2包括：
步骤2-1，利用多变量综合评价方法处理数据；
步骤2-2，确定指标的影响因素，包括目标层A、准则层B和指标层C；
步骤2-3，搜集数据；
步骤2-4，数据标准化；
步骤2-5，量化处理方式及计算依据确定。
4.根据权利要求3所述的基于综合评价分析法的教育质量评价分析方法，其特征在于，所述步骤2-4包括：
1)标准0-1变换；
设原始决策矩阵为A＝(aij)m×n，变换后决策矩阵记为B＝(bij)m×n；是决策矩阵第j列中的最大值，是决策矩阵第j列中的最小值；为了使每个属性变换后的最优值为1且最差值为0；对效益型属性xj，令：
对成本型属性xj，令：
2)区间型属性的变换；
对于既非效益型又非成本型的属性，采用式(3)进行数据处理；
设给定的最优属性区间为a′j为无法容忍下限，a″j为无法容忍上限，则：
采用MATLAB算法进行数据的标准化处理。
5.根据权利要求1所述的基于综合评价分析法的教育质量评价分析方法，其特征在于，所述步骤4包括：
步骤4-1：对原始数据进行标准化处理，称
为标准化指标变量；
步骤4-2：计算相关系数矩阵R＝(rij)m×n，有
步骤4-3：计算特征值和特征向量；计算相关系数矩阵R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0，及对应的特征向量u1，u2，…，um，其中uj＝[u1j，u2j，…，umj]T，由特征向量组成m个新指标变量：
步骤4-4：选择p个主成分，计算综合评价值。
6.根据权利要求5所述的基于综合评价分析法的教育质量评价分析方法，其特征在于，所述步骤4-4包括：
1)计算特征值的信息贡献率和累计贡献率；称
为主成分yj的信息贡献率；
2)计算综合得分
7.根据权利要求1所述的基于综合评价分析法的教育质量评价分析方法，其特征在于，所述步骤5包括：
步骤5-1：计算第i个被评价对象第j个指标值在所有被评价对象第j个指标值总和中的比例；该比例的计算通常基于无量纲化后的指标值，计算公式为
步骤5-2：计算第j个指标的熵值
步骤5-3：计算每个指标的权重
wj满足0≤ωj≤1是熵值法确定的各个指标的权重；
由熵值法算出的每项指标的权重进行加权得分可以得出每个学校的综合得分，计算公式如式(10)所示：
8.根据权利要求1所述的基于综合评价分析法的教育质量评价分析方法，其特征在于，所述步骤7包括：
建立地级市综合评分的相对距离值的大小作为该指标灵敏性的评价标准；计算公式为：
其中，Di为第i个指标去掉后，重新计算的城市综合得分的相对变化距离；Q1j是第j个城市的综合得分值，Qij是去掉某个指标后第j个城市的综合得分值。
9.根据权利要求1所述的基于综合评价分析法的教育质量评价分析方法，其特征在于，所述步骤8包括：
建立敏感度分析模型来分析具体是哪个指标对江苏省各地级市教育发展的差异；计算敏感度的公式为：
其中，Δxi为第i个变量x变化的幅度；Δyi为第i个指标y由于变量x引起的变动幅度。
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