CN109344785B - 一种在深空自主光学导航中的高精度的行星中心定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种在深空自主光学导航中的高精度行星中心定位方法，包括：首先，图像预处理提取行星圆弧边缘，得到行星中心和半径的初始值；其次，一种非局部滤波方法对边缘感兴趣区域(EROI)进行滤波，得到更好的边缘区域灰度分布；第三，一种基于梯度方向的局部区域效应方法对行星的圆弧边缘进行亚像素定位；最后，利用最小二乘法拟合圆弧边缘，获得高精度行星的中心坐标。本发明对规则行星进行处理，能够获得高精度的亚像素边缘及中心坐标，并且对噪声、复杂背景与丰富纹理的行星图像具有很好的鲁棒性。

Description

一种在深空自主光学导航中的高精度的行星中心定位方法
技术领域
本发明涉及深空自主光学导航中行星中心定位技术领域，具体涉及一种在深空自主光学导航中的高精度的行星中心定位方法，其涉及行星的像素级圆弧边缘提取、行星边缘感兴趣区域的滤波以及圆弧边缘的亚像素边缘坐标提取。
背景技术
与地球轨道航天器相比，深空探测器的飞行距离远、运行时间长，传统的基于地面的导航方法在实时性、可观测弧段和运营成本等方面存在较大限制，已经越来越难以满足探测任务的需要，自主导航是解决这些问题的有效途径。以光学成像测量为基础的自主导航技术，是航天科学技术发展的趋势之一。
光学导航日渐发展成目前应用较广、技术相对成熟的自主导航方式。基于光学成像测量的自主导航技术是指航天器利用光学敏感器获取周围环境的光学图像，并对图像进行处理，获取图像信息确定航天器的位置及姿态信息。光学导航中的图像处理方法的最终目标是从航天器拍摄的原始图像中提取各种可用的导航观测值，通常包括:视线(LOS)矢量、视直径和质心、地平线与参考星之间的夹角等。随着大量深空探测任务的实施，导航精度的要求也越来越高。导航精度很大程度上依赖高精度的图像处理方法，其中天体轮廓边缘的高精度提取是测量的基础。关于自主光学导航技术，大部分是关于导航测量建模和导航滤波器，很少有人关注天体高精度的天体信息提取方法。
我们关注的光学测量是高精度的规则行星中心的提取。为了准确获得行星中心，行星边缘的高精度提取是关键。常见边缘检测算子：Roberts、Sobel、Prewitt、Laplacian、Canny、Kirsch、Nevitia等，这些算子只能精确到像素级别，为了能够更准确的定位边缘位置，国内外专家学者在亚像素边缘检测方法方面进行了很多的研究，而这些方法可以为三大类：矩方法、拟合法和插值法。
矩方法计算量大，如果考虑模糊边缘模型，就会增加模型参数，使得解析解的确定变得十分困难。拟合法因其模型复杂，其求解速度慢。插值法计算过程简单，但是容易受噪声的影响。深空探测航天器自主导航中，这些传统的三大方法对于图像的处理，在处理速度，信息获取的精度，以及抗噪性方面，均存在一定的限制。
随着深空探测任务的不断深入，现有的技术不足以满足未来探测任务中高精度的行星信息提取。从而一定程度上限制了深空探测任务的实施。
发明内容
有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种高精度的行星中心定位方法，主要是解决以下几部分问题：
(1)行星图像具有丰富的纹理及背景，并且受星点及杂光的影响，预处理获得行星的圆弧边缘坐标以及行星的中心与半径的初始值；
(2)行星图像采样环境复杂，容易受噪声影响，现有的滤波方法无法针对行星的几何与图像特征进行高效率的滤波处理；
(3)现有的方法由于其对行星图像边缘检测精度不足，而造成了导航信息提取精度不高。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：一种在深空自主光学导航中的高精度的行星定位方法，该方法步骤如下：
a、对图像进行预处理，获得行星的圆弧边缘坐标以及行星的中心与半径的初始值；
b、提取行星的边缘感兴趣区域(EROI)；
c、行星图像采样过程中由于模糊效应，根据模糊边缘灰度分布规律，采用非局部滤波方法对EROI区域进行滤波；
d、采用基于梯度方向的局部区域效应对行星的圆弧边缘进行亚像素边缘提取；
e、对亚像素边缘坐标进行最小二乘拟合，求出高精度的行星中心坐标；
其中，步骤a中形态学开运算与最小圆覆盖结合的方法对行星进行预处理，实现步骤如下：
(a1)首先对图像采用形态学开运算操作，开运算是对图像进行腐蚀再膨胀的过程；在这里开运算消除了月球背景区域中大量的星点及杂光的影响；
(a2)采用Sobel算子提取行星的边缘及表面纹理；
(a3)采用最小圆覆盖方法求得行星的中心及半径的初始值，并且提取出月球的圆弧边缘像素级坐标；最小圆覆盖方法可以在线性时间复杂度内求出覆盖所有点集的最小圆，能够有效剔除行星的表面纹理。
其中，步骤b中提取圆弧边缘感兴趣区域(EROI)，实现步骤如下：
(b1)在步骤a中得到行星的初始中心及半径，剔除圆弧边缘坐标到中心的距离与半径的差值的绝对值大于2个像素的异常坐标值；
(b2)选取图像中到中心的距离与半径的差值的绝对值小于等于(Dblur/2+2)像素的坐标(Dblur为模糊宽度)，作为边缘感兴趣区域(EROI)。
其中，步骤c中对EROI进行非局部滤波，实现步骤如下：
(c1)在EROI内，任意两个像素i和j。分别计算两个像素的灰度差g(i，j)(灰度差因子)，在梯度方向上两个像素距离圆心的距离差d(i，j)(梯度方向距离差因子)，两个像素梯度方向的夹角θ(i，j)(梯度方向差因子)，θ∈[0°，180°)；
(c2)计算在EROI内，任意两个像素i和j的相关度权重；
(c3)根据EROI中像素i与其他像素的相关度权重，计算滤波后的像素i灰度值，进一步扩展到计算每一个像素滤波后的灰度值。
其中，步骤d中采用梯度方向上的局部区域效应方法，对行星的圆弧边缘进行亚像素提取。实现步骤如下：
(d1)在局部边缘区域模型用二次曲线表示，二次曲线过像素(m,n)的位置，把图像分为上下两个不同的灰度部分，目标和背景的灰度分别为A、B；
(d2)计算边缘像素点的梯度方向(行星中心的初始值到边缘像素点的方向为梯度方向)，计算局部区域效应采用的模板的大小，模板大小由Dblur决定；
(d3)在梯度方向上选取t*3的模板，t为模板的高度，3表示3列像素；
(d4)根据成像原理计算梯度方向上的模板的灰度值；梯度方向不垂直或不平行与图像坐标系时，我们需要构造梯度方向的模板的像素灰度值；
(d5)建立新的坐标系，y′轴方向为梯度方向，x′轴方向为垂直于y′轴的方向；
(d6)在新的坐标系下，在梯度方向的模板中，根据灰度分布与边缘两侧面积的累加关系，构建局部区域效应方程组，计算边缘的亚像素坐标；
(d7)在新的坐标系下计算出边缘的亚像素坐标后，将坐标换到xOy坐标系下，得到一组xOy坐标系下的亚像素边缘坐标集。
其中，步骤e中采用最小二乘法拟合圆的中心，得到高精度的行星中心坐标。实现步骤如下：
(e1)数据点到圆距离的平方和表达式；
(e2)使e1表达式各变量的偏导数为零，列出线性方程组；
(e3)解线性方程组，求得拟合圆的圆心半径等信息。
本发明与现有技术相比，其优点和有益效果是：
(1)、本发明成功的解决了在深空自主光学导航中，具有丰富的纹理边缘与复杂背景的行星图像的圆弧边缘提取问题。
(2)、本发明解决了受噪声及星点杂光影响的行星边缘区域的滤波问题，滤波后边缘感兴趣区域的灰度分布更加符合边缘能量分布模型。
(3)、本发明充分利用行星的几何特征，采用梯度方向的局部区域效应方法对圆弧边缘进行亚像素坐标提取，与传统的方法相比，我们的边缘检测精度得到很大的提高，我们采用最小二乘法拟合行星的亚像素边缘，得到行星中心坐标，与已有的方法相比，采用我们的方法，行星中心定位精度可以提高一个量级。
附图说明
图1为行星的几何成像示意图，其中，图1(a)为行星-太阳-航天器的几何平面，图1(b)为行星成像的边缘轮廓，图1(c)为以月球为例，不同时刻成像的几何形状；
图2为行星中心定位方法流程图；
图3为采用形态学开运算与最小圆覆盖结合的方法对行星进行预处理示意图，其中，图3(a)为原始的月球图像，图3(b)为形态学开运算处理后的图像，图3(c)为Sobel算子提取行星的边缘，图3(d)为最小覆盖圆方法求出行星的半径和中心的初始值；
图4为边缘模型，其中，图4(a)为理想阶跃边缘模型，图4(b)为模糊边缘模型；
图5为边缘感兴趣区域提取，其中，图5(a)表示边缘感兴趣区域，图5(b)为图(a)部分放大；
图6为梯度方向局部区域效应，其中，图6(a)为梯度方向模板示意图，图6(b)为模板内像素灰度；
图7为采用Celesitia软件模拟的行星图像，其中，图7(a)为月球，图7(b)为金星，图7(c)为水星，图7(d)为火星，图7(e)为木星；
图8为使用我们的方法处理真实的月球图像的圆弧及中心定位，其中，图8(a)为阿波罗11号宇宙飞船在返航途中拍摄的月球图像，图8(b)为国际空间站工作人员拍摄了这张月球照片。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
1.方法描述
步骤1：选择形态学开运算与最小圆覆盖结合的方法对行星进行预处理，获得行星的圆弧边缘坐标以及行星的中心与半径的初始值。
选用一幅表面纹理丰富的月球图像为例，如图3(a)所示。首先对图像采用形态学开运算操作，开运算是对图像进行腐蚀再膨胀的过程。在这里开运算消除了月球背景区域中大量的星点及杂光的影响。但是开运算并不能完全消去表面纹理的影响，图3(b)所示。然后采用sobel算子提取(b)图像边缘，得到如图3(c)。我们采用了一种有效去除表面纹理边缘的方法：最小圆覆盖(Minimum Spanning Circle)。最小圆覆盖方法可以在线性时间复杂度内求出覆盖所有点集的最小圆，如图3(d)所示。最小圆覆盖能得到月球的中心和半径的初始估计值。图(d)中实线圆弧部分即为月球的圆弧边缘。
步骤2：提取行星的边缘感兴趣区域(EROI)。
边缘模型如图4所示，图4(a)表示在没有模糊干扰的情况下，理想的边缘灰度分布为阶跃函数(一维条件下):
Figure GDA0001881346160000051
f(x)表示边缘像素点灰度，x表示边缘梯度方向的像素灰度值，h和k分别代表灰度背景和灰度反差，X为边缘分界点。在实际成像中，理想阶跃状边缘灰度分布变成了如图4(b)所示的模糊边缘模型，X1、X2表示模糊区域与两侧的分界点。理想情况下，满足：X2-X＝X-X1。模糊宽度Dblur定义为：Dblur＝X2-X1。
假设圆弧所在圆的半径和圆心分别为R和O，如图5所示，(a)图表示圆弧边缘所在的边缘区域，也是我们感兴趣的边缘区域(edgeregionofinterest,EROI)，用ΩEROI表示。(b)图是(a)图部分区域的详细说明，规定ΩEROI范围：
R-Δr≤d(ΩEROI，O)≤R+Δr (2)
Δr＝Dblur/2+2(pixel) (3)
d(ΩEROI，O)表示ΩEROI上的点到圆心O的距离，Δr可根据实际图像中模糊边缘宽度选择，通常选择3-5个像素的长度。ΩEROI区域是以O为圆心，在圆弧边缘选取内半径为R-Δr，外半径为R+Δr的部分圆环。边缘检测限制在较小的ΩEROI，防止检测错误的边缘，同时节省计算时间。
步骤3：根据模糊边缘灰度分布规律，采用非局部滤波方法对EROI进行滤波，实现步骤如下。
在实际的行星图像采样中，采样环境复杂，边缘感兴趣区域会受到噪声、星点及杂光的影响，对亚像素精度产生一定的影响。为了获得更加精确地亚像素边缘，我们需要对图像进行特殊的滤波处理，使方法具有更好的鲁棒性。
步骤31：在EROI内，任意两个像素i和j。分别计算两个像素的灰度差g(i，j)(灰度差因子)，在梯度方向上两个像素距离圆心的距离差d(i，j)(梯度方向距离差因子)，两个像素梯度方向的夹角θ(i，j)(梯度方向差因子)，θ∈[0°，180°)；
步骤32：计算像素i和j的相关度权重：
Figure GDA0001881346160000061
σ1、σ2和σ3表示调节参数。n(i)为归一化系数。
步骤33：像素i滤波后的灰度值：
Figure GDA0001881346160000062
I(j)表示滤波前ΩEROI内j点的灰度值，ΩEROI表示EROI内的像素集。进而在EROI内，求得每一个像素点滤波后的灰度值。
步骤4：采用基于梯度方向的局部区域效应对行星的圆弧边缘进行亚像素边缘提取，实现步骤如下(传统的局部区域效应方法详细过程可以参考Agustín Trujillo-Pino等人所述的“Accurate subpixel edge location based on partial area effect”中的描述)。
考虑到模糊效应在图像形成过程中对视觉***的影响，我们在求行星圆弧边缘亚像素边缘时，采用模糊边缘模型。如图6(a)所示，L1和L′1之间的宽度表示模糊宽度，L2和L′2之间的区域表示EROI，用ΩEROI表示。L0表示边缘曲线，在局部边缘区域模型用二次曲线y＝c1x2+c2x+c3表示，二次曲线过像素(m,n)的位置，把图像分为上下两个不同的灰度部分，目标和背景的灰度分别为A、B，图像用G表示。
以边缘坐标为(m,n)的像素点为例，其梯度方向为gmn，即行星中心到像素点(m,n)的指向。水平方向设为x轴，垂直方向设为y轴。β为y轴逆时针旋转到gmn的夹角，我们设gmn的方向为y′轴，建立如图所示的x′y′坐标系，(m,n)为坐标系原点。得到在gmn方向上，选取大小为t*3的的矩形模板,满足t＝ceil(Dblur)+1，ceil表示取比Dblur大的最小正整数。
步骤41：我们定义一个倾斜的单位面积区域为i′，其灰度为Ii′,边长为h。如图6(b)所示，以最近邻有四个像素为例(根据倾斜角度不同，其最近邻的像素个数也不相同)，四个像素灰度值分别为I1,I2,I3,I4。根据理想像素成像原理，i′的灰度值为：
Figure GDA0001881346160000063
其中ηj表示i′在其周围单位像素中所占的面积百分比，Ij表示临近像素值。如图6(b)所示，η2为三角形面积，η1,η4为四边形面积，η3为五边形面积。在这里，我们给出任意多边形的面积公式：
Figure GDA0001881346160000071
(x1，y1)、(x2，y2)和(xn，yn)分别代表多边形逆时针排序的顶点坐标。
步骤42：我们采用平滑掩码与阶跃边缘模型图像进行卷积获得模糊边缘灰度分布模型。常见的平滑掩码为：
Figure GDA0001881346160000072
满足：m00＞m01＞m11,m00+4m01+4m11＝1。平滑图像表示为：
Figure GDA0001881346160000073
其中F表示理想阶跃边缘图像。
Figure GDA0001881346160000074
表示卷积运算。
步骤43：在x′y′坐标系下，经过倾斜模板的曲线设定为二次曲线y＝c1x2+c2x+c3。
二次函数的系数表示为：
Figure GDA0001881346160000075
Figure GDA0001881346160000076
Figure GDA0001881346160000077
SL、SM和SR分别代表自适应模板中第一列、第二列和第三列矩形框中像素灰度值的累加和。t表示模板长度，A和B表示边缘两侧的灰度值。
步骤44：边缘两侧的灰度值可以确定为：
Figure GDA0001881346160000078
Figure GDA0001881346160000079
G′表示自适应模板的灰度值。亚像素坐标为：(0，c3)。
步骤45：扩转到全象限，如图6(a)所示，β表示两个坐标系的夹角，则亚像素坐标转换到xOy坐标系下为：
Figure GDA00018813461600000710
步骤5：对亚像素边缘坐标进行最小二乘拟合，求出高精度的行星中心坐标，实现步骤如下。
步骤51：数据点到圆距离的平方和表达式；
步骤52：使步骤51中表达式各变量的偏导数为零，列出线性方程组；
步骤53：解线性方程组，求得拟合圆的圆心半径等信息。
2.实施例效果
本发明通过对行星图像的处理，提出了一种高精度的行星中心定位方法，对于规则行星的处理，能够获得高精度的亚像素边缘及中心坐标，并且对噪声、复杂背景与丰富纹理的行星图像具有很好的鲁棒性。
为了验证本发明的正确与有效，我们进行了一系列的仿真实验验证。具体内容如下：
我们用NASA提供的开源软件Celesitia模拟行星图像。Celesitia软件能够模拟出天体表面的大气、云层等外层空间环境和行星的纹理特征，与真实的天体图像有很高的相似性。如图7(a)-(e)分别为月球、金星、水星、火星和木星的图像。每一种行星，分别模拟出不同形状不同距离的20幅图像进行处理并分析。相机到行星的距离、视直径已知并且随着行星状态变化取值不同。以月球中心定位精度为例，我们的方法精度可以达到0.0972像素，与传统像素级边缘提取方法相比，我们的方法精度提高了96.38％，与目前应用在行星图像上的亚像素边缘提取，再拟合出中心的方法相比，我们的方法精度提高了68.21％。
图8是采用本发明对真实拍摄的月球图像进行分析。图8(a)是美国阿波罗11号飞船在返航途中拍摄的。拍摄这张照片的时候，飞船已经在10000海里之外了。图8(b)是2013年11月12日，格林尼治时间00:00，工作人员在国际空间站的拍摄的月球图像。图中圆代表拟合的行星轮廓，实线圆弧代表行星明亮的圆弧部分。×表示我们的方法拟合的月球中心坐标。图片来源:美国国家航空航天局。

Claims (4)

1.一种在深空自主光学导航中的高精度的行星中心定位方法，其特征在于：实现步骤如下：
步骤a、对图像进行预处理，获得行星的圆弧边缘坐标以及行星的中心与半径的初始值；
步骤b、提取行星的边缘感兴趣区域EROI；
步骤c、对行星的EROI进行非局部滤波；
步骤d、采用梯度方向上的局部区域效应方法，对行星的圆弧边缘进行亚像素边缘提取；实现步骤如下：
(d1)在局部边缘区域模型用二次曲线表示，二次曲线过像素(m,n)的位置，把图像分为上下两个不同的灰度部分，目标和背景的灰度分别为A、B；
(d2)计算边缘像素点的梯度方向即行星中心的初始值到边缘像素点的方向为梯度方向，计算局部区域效应采用的模板的大小，模板大小由Dblur决定；
(d3)在梯度方向上选取t*3的模板，t为模板的高度，3表示3列像素；
(d4)根据成像原理计算梯度方向上的模板的灰度值，梯度方向不垂直或不平行于图像坐标系时，需要构造梯度方向的模板的像素灰度值；
(d5)建立新的坐标系，y′轴方向为梯度方向，x′轴方向为垂直于y′轴的方向；
(d6)在新的坐标系下，在梯度方向的模板中，根据灰度分布与边缘两侧面积的累加关系，构建局部区域效应方程组，计算边缘的亚像素坐标；
(d7)在新的坐标系下计算出边缘的亚像素坐标后，将坐标换到xOy坐标系下，得到一组xOy坐标系下的亚像素边缘坐标集；
步骤e、求出高精度的行星中心坐标。
2.根据权利要求1所述的一种在深空自主光学导航中的高精度的行星中心定位方法，其特征在于：步骤b中提取圆弧边缘感兴趣区域EROI，实现步骤如下：
(b1)在步骤a中得到行星的初始中心及半径，剔除圆弧边缘坐标到中心的距离与半径的差值的绝对值大于2个像素的异常坐标值；
(b2)选取图像中到中心的距离与半径的差值的绝对值小于等于(Dblur/2+2)像素的坐标，作为边缘感兴趣区域EROI，Dblur为模糊区域梯度方向的宽度。
3.根据权利要求1所述的一种在深空自主光学导航中的高精度的行星中心定位方法，其特征在于：步骤c中对EROI区域进行非局部滤波，实现步骤如下：
(c1)在EROI内，任意两个像素i和j，分别计算两个像素的灰度差g(i，j)，其为灰度差因子，在梯度方向上两个像素距离圆心的距离差d(i，j)，其为梯度方向距离差因子；两个像素梯度方向的夹角θ(i，j)，其为梯度方向差因子，θ∈[0°，180°)；
(c2)计算在EROI内，任意两个像素i和j的相关度权重；
(c3)根据EROI中像素i与其他像素的相关度权重，计算滤波后的像素i灰度值，进一步扩展到计算每一个像素滤波后的灰度值。
4.根据权利要求1所述的一种在深空自主光学导航中的高精度的行星中心定位方法，其特征在于：步骤e中采用最小二乘法拟合行星的中心，得到高精度的行星中心坐标。
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