CN109333165A - 一种基于点云数据描述的非圆曲面玻璃饰品的研磨方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于点云数据描述的非圆曲面玻璃饰品的研磨方法。本发明通过确定控制工件回转运动和纵向跟踪进给的联动数据，对任意非圆曲面玻璃工件外型轮廓进行加工。本发明只需根据玻璃工件轮廓点数据及数控机床的结构参数，就能得到控制工件回转运动和纵向跟踪进给的联动数据。轮廓有无确定的数学模型均能适用，磨削精度高,误差小。较好的克服了工程上通过几何作图法求得异形非圆轮廓加工轨迹的作图繁琐、工作量大等缺点，也克服了曲线拟合的方法，存在拟合误差，公式计算复杂的缺点。

Description

一种基于点云数据描述的非圆曲面玻璃饰品的研磨方法

技术领域

本发明属于技术领域，涉及一种基于点云数据描述的非圆曲面玻璃饰品的研磨方法。

背景技术

玻璃作为一种坚硬、易碎、透明材料，其光学和物理特性对许多不同的工业应用发挥着至关重要的作用。如今各式各样的玻璃饰品广泛应用在人们的日常生活中，异形玻璃饰品的需求越来越大，而传统的加工方法比较落后，如靠模仿形法，针对形状多样的产品就需要开发不同复杂形状的玻璃模具。采用这类方法的制造效率和精度都依赖技术人员的经验，且自动化程度低，已经无法满足市场需求。此外，针对磨削加工异形非圆回转零件工程上通常使用几何作图逐一确定回转轴(C轴)和纵轴(Y轴)的联动坐标点位置，作图繁琐，工作量大。另一种是通过曲线拟合的方法，而这种方法存在拟合误差，且公式复杂，计算量大。由于非圆曲面磨削技术直接涉及数控厂商的核心技术和商业利益，国内外关于非圆曲面磨削模型及工艺方面的文献较少。

随着科技和工业的发展，各类元件精密制造的需求不断增加，数控技术也在不断革新,磨削加工朝着高速高精度高生产率发展。对于平面异形非圆轮廓，既可以是确定的数学模型表达的轮廓，也可以是由离散点云数据给出的轮廓。非圆磨削一般是指在数控磨削加工过程中，磨削点的轨迹为非圆曲线的磨削过程。通常采用C-X轴同步磨削的磨削点跟踪技术，磨床头架即C轴带动工件旋转，砂轮架即X轴根据头架指令随动跟踪磨削点进行磨削的一种技术。利用计算机数控技术，按照工件轮廓形状编制相应的数控程序控制砂轮的横向跟踪进给(X轴)和工件回转(C轴)运动的联动，来加工形成所需的外型轮廓。这种全数控型的磨削加工方法可以针对于不同的产品仅需改变数控程序就可以实现产品的迅速加工，克服了传统加工方法存在的靠模易磨损、精度难以保证、生产周期长、作图繁琐和工作量大等一系列缺陷，具有较高精度、高效率、高柔性的优点。

发明内容

本发明的目的在于针对已有技术的不足和玻璃非圆表面加工的特点，提供一种基于点云数据描述的非圆曲面玻璃饰品的研磨方法,根据描述工件轮廓形状的坐标点数据，使用基于折半查找法的磨削点查找方法求得磨削点，从而获得控制工件回转(C轴)运动和纵向跟踪进给(Y轴)的联动数据。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

包括如下步骤：

步骤一、确定控制工件回转C轴运动和纵向跟踪进给Y轴的联动数据。具体步骤如下：

(1)、已知砂轮外圆的方程为：(x-X)^2+(y-Y’)^2＝R^2，式中：(X，Y’)为砂轮中心O₁的坐标，R为砂轮的半径；将描述工件轮廓的坐标点数据存储在数组Array1中，并把第一个坐标点的坐标再次存入数组的末尾，数组长度为k。令i为数组的下标，i＝0,1,2,3,……,k-1，初始位置i＝0；工件中心O坐标为(X，Y)，由此可计算得到每个工件轮廓的坐标点相对应的L_i和θ_i：其中L_i为每个工件轮廓的坐标点到工件中心O的距离，Lmax为所有L_i中的最大值，Lmin为所有L_i中的最小值，θ_i为每个坐标点到工件中心O的连线与前一个坐标点到工件中心连线之间的夹角,θ₀＝0，如图1所示。将数组Array1复制到数组Array2。

⑵、对数组Array2内所有坐标点数据进行旋转处理：

将数组Array2中所有的坐标点绕工件中心逆时针旋转，旋转角度为第i个坐标点对应的θ_i，通过坐标旋转公式得到一组新的坐标点(x_i’,y_i’)，如图2所示，并将计算结果存放在备份数组Array3中。数组Array2中所有点的旋转后坐标计算完毕后将数组Array3复制到数组Array2，并转入步骤(3)。旋转后的坐标(x_i’,y_i’)计算公式见式(1)、式(2)：

x_i’＝(x_i-X)*cosθ_i-(y_i-Y)*sinθ_i+X(1)；

y_i’＝(x_i-X)*sinθ_i+(y_i-Y)*cosθ_i+Y(2)；

⑶、分别计算在砂轮沿轴运动过程中，砂轮的中心纵坐标Y₁、Y₂、Y₃，其中Y₁＝Y-L_i-R，Y₂＝Y-Lmax-R；Y₁的初始值是根据数组Array1中第i坐标点对应的L_i求得，其值为工件中心纵坐标Y减去L_i，再减去砂轮半径R；Y₂的初始值是一个确定值，其值为工件中心纵坐标Y减去Lmax，再减去砂轮半径R；Y₃是Y₁与Y₂和的平均值。

(4)、计算砂轮接近程度的值d：

Y₃＝(Y₁+Y₂)/2，代入后得到圆的方程式(x-X)^2+(y-Y₃)^2＝R^2，判断工件与砂轮接近程度的值d的表达式如式(3)：

d＝(x-X)^2+(y-Y₃)^2-R^2(3)；

若存在坐标点使d<0,说明工件轮廓与磨轮外圆相交；若所有点都使得d>0,说明工件轮廓与磨轮外圆相离；当d＝0时，表示工件轮廓与磨轮外圆相切；当|d|近似等于0时，表明工件轮廓与磨轮外圆近似相切；

(5)、将Array2中的所有坐标点(x_i’，y_i’)分别代入式(3)中，并求得d的最小值dmin。

|dmin|>Δ时，Δ是根据误差要求设定的一个值，满足该条件时就认定此时对应的那个点为近似切点。Δ设置得越小，产生的误差就会越小，但相应的计算量越大，根据误差要求对Δ值进行调整；如dmin<0时，令Y₁＝Y₃，并转入步骤(4)；如dmin>0时，令Y₂＝Y₃，并转入步骤(4)；

|dmin|<＝Δ时，此时的砂轮中心纵坐标Y₃赋值给Y_i’，这就是要求的结果，并跳到步骤(6)；

(6)、根据步骤⑸的计算结果而得到的纵坐标Y_i’，计算出此时工件中心O到砂轮中心的距离D_i，即D_i＝Y-Y_i’。根据求得的D_i与工件绕其中心旋转的角度θ_i，从而确定控制工件回转C轴运动和纵向跟踪进给Y轴的联动数据。

当i＝k-1时，说明此时所有的磨削点已经确定，并转入步骤(7)；否则转入步骤⑵，对下一个坐标点数据进行旋转处理；

(7)、结束，得到所有的磨削点。

步骤二、根据步骤一得出的控制工件回转C轴运动和纵向跟踪进给Y轴的联动数据，磨削任意待加工非圆曲面玻璃饰品的外型轮廓。

本发明方法与现有技术相比，具有的有益效果是：只需根据玻璃工件轮廓点数据及数控机床的结构参数，就能得到控制工件回转(C轴)运动和纵向跟踪进给(Y轴)的联动数据。轮廓有无确定的数学模型均能适用，磨削精度高,误差小。较好的克服了工程上通过几何作图法求得异形非圆轮廓加工轨迹的作图繁琐、工作量大等缺点，也克服了曲线拟合的方法，存在拟合误差，公式计算复杂的缺点。

附图说明

图1为本发明磨削过程中砂轮与工件轮廓的位置关系图。

图2是坐标旋转示意图。

图3是砂轮逐渐靠近磨削点时的轮廓示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作说明。

如图1所示,采用一种基于点云数据描述的非圆曲面玻璃饰品的研磨方法，对任意非圆曲面玻璃工件进行加工，图中标号1为非圆曲面玻璃工件，2为砂轮，O为工件中心，O₁为砂轮圆心。

步骤一、确定控制工件回转C轴运动和纵向跟踪进给Y轴的联动数据。具体步骤如下：

(1)、已知砂轮外圆的方程为：(x-X)^2+(y-Y’)^2＝R^2，式中：(X，Y’)为砂轮中心O₁的坐标，R为砂轮的半径；将描述工件轮廓的坐标点数据存储在数组Array1中，并把第一个坐标点的坐标再次存入数组的末尾，数组长度为k。令i为数组的下标，i＝0,1,2,3,……,k-1，初始位置i＝0；工件中心O坐标为(X，Y)，由此可计算得到每个工件轮廓的坐标点相对应的L_i和θ_i：其中L_i为每个工件轮廓的坐标点到工件中心O的距离，Lmax为所有L_i中的最大值，Lmin为所有L_i中的最小值，θ_i为每个坐标点到工件中心O的连线与前一个坐标点到工件中心连线之间的夹角,θ₀＝0，如图1所示。将数组Array1复制到数组Array2。

⑵、对数组Array2内所有坐标点数据进行旋转处理：

将数组Array2中所有的坐标点绕工件中心逆时针旋转，旋转角度为第i个坐标点对应的θ_i，通过坐标旋转公式得到一组新的坐标点(x_i’,y_i’)，如图2所示，并将计算结果存放在备份数组Array3中。数组Array2中所有点的旋转后坐标计算完毕后将数组Array3复制到数组Array2，并转入步骤(3)。旋转后的坐标(x_i’,y_i’)计算公式见式(1)、式(2)：

x_i’＝(x_i-X)*cosθ_i-(y_i-Y)*sinθ_i+X (1)；

y_i’＝(x_i-X)*sinθ_i+(y_i-Y)*cosθ_i+Y (2)；

⑶、分别计算在砂轮沿轴运动过程中，砂轮的中心纵坐标Y₁、Y₂、Y₃，其中Y₁＝Y-L_i-R，Y₂＝Y-Lmax-R；Y₁的初始值是根据数组Array1中第i坐标点对应的L_i求得，其值为工件中心纵坐标Y减去L_i，再减去砂轮半径R；Y₂的初始值是一个确定值，其值为工件中心纵坐标Y减去Lmax，再减去砂轮半径R；Y₃是Y₁与Y₂和的平均值。

(4)、计算砂轮接近程度的值d：

Y₃＝(Y₁+Y₂)/2，代入后得到圆的方程式(x-X)^2+(y-Y₃)^2＝R^2，判断工件与砂轮接近程度的值d的表达式如式(3)：

d＝(x-X)^2+(y-Y₃)^2-R^2 (3)；

若存在坐标点使d<0,说明工件轮廓与磨轮外圆相交；若所有点都使得d>0,说明工件轮廓与磨轮外圆相离；当d＝0时，表示工件轮廓与磨轮外圆相切；当|d|近似等于0时，表明工件轮廓与磨轮外圆近似相切；

(5)、将Array2中的所有坐标点(x_i’，y_i’)分别代入式(3)中，并求得d的最小值dmin。

|dmin|>Δ时，Δ是根据误差要求设定的一个值，满足该条件时就认定此时对应的那个点为近似切点。Δ设置得越小，产生的误差就会越小，但相应的计算量越大，根据误差要求对Δ值进行调整；如dmin<0时，令Y₁＝Y₃，并转入步骤(4)；如dmin>0时，令Y₂＝Y₃，并转入步骤(4)；

|dmin|<＝Δ时，此时的砂轮中心纵坐标Y₃赋值给Y_i’，这就是要求的结果，并跳到步骤(6)；

(6)、根据步骤⑸的计算结果而得到的纵坐标Y_i’，计算出此时工件中心O到砂轮中心的距离D_i，即D_i＝Y-Y_i’。根据求得的D_i与工件绕其中心旋转的角度θ_i，从而确定控制工件回转C轴运动和纵向跟踪进给Y轴的联动数据。

当i＝k-1时，说明此时所有的磨削点已经确定，并转入步骤(7)；否则转入步骤⑵，对下一个坐标点数据进行旋转处理；

(7)、结束，得到所有的磨削点。

步骤二、根据步骤一得出的控制工件回转C轴运动和纵向跟踪进给Y轴的联动数据，磨削任意待加工非圆曲面玻璃饰品的外型轮廓。

Claims (1)

1.一种基于点云数据描述的非圆曲面玻璃饰品的研磨方法，其特征在于：包括如下步骤：

包括如下步骤：

步骤一、确定控制工件回转C轴运动和纵向跟踪进给Y轴的联动数据；具体步骤如下：

(1)、已知砂轮外圆的方程为：(x-X)^2+(y-Y’)^2＝R^2，式中：(X，Y’)为砂轮中心O₁的坐标，R为砂轮的半径；将描述工件轮廓的坐标点数据存储在数组Array1中，并把第一个坐标点的坐标再次存入数组的末尾，数组长度为k；令i为数组的下标，i＝0,1,2,3,……,k-1，初始位置i＝0；工件中心O坐标为(X，Y)，由此可计算得到每个工件轮廓的坐标点相对应的L_i和θ_i：其中L_i为每个工件轮廓的坐标点到工件中心O的距离，Lmax为所有L_i中的最大值，Lmin为所有L_i中的最小值，θ_i为每个坐标点到工件中心O的连线与前一个坐标点到工件中心连线之间的夹角,θ₀＝0，如图1所示；将数组Array1复制到数组Array2；

⑵、对数组Array2内所有坐标点数据进行旋转处理：

将数组Array2中所有的坐标点绕工件中心逆时针旋转，旋转角度为第i个坐标点对应的θ_i，通过坐标旋转公式得到一组新的坐标点(x_i’,y_i’)，如图2所示，并将计算结果存放在备份数组Array3中；数组Array2中所有点的旋转后坐标计算完毕后将数组Array3复制到数组Array2，并转入步骤(3)；旋转后的坐标(x_i’,y_i’)计算公式见式(1)、式(2)：

x_i’＝(x_i-X)*cosθ_i-(y_i-Y)*sinθ_i+X (1)；

y_i’＝(x_i-X)*sinθ_i+(y_i-Y)*cosθ_i+Y (2)；

⑶、分别计算在砂轮沿轴运动过程中，砂轮的中心纵坐标Y₁、Y₂、Y₃，其中Y₁＝Y-L_i-R，Y₂＝Y-Lmax-R；Y₁的初始值是根据数组Array1中第i坐标点对应的L_i求得，其值为工件中心纵坐标Y减去L_i，再减去砂轮半径R；Y₂的初始值是一个确定值，其值为工件中心纵坐标Y减去Lmax，再减去砂轮半径R；Y₃是Y₁与Y₂和的平均值；

(4)、计算砂轮接近程度的值d：

Y₃＝(Y₁+Y₂)/2，代入后得到圆的方程式(x-X)^2+(y-Y₃)^2＝R^2，判断工件与砂轮接近程度的值d的表达式如式(3)：

d＝(x-X)^2+(y-Y₃)^2-R^2 (3)；

若存在坐标点使d<0,说明工件轮廓与磨轮外圆相交；若所有点都使得d>0,说明工件轮廓与磨轮外圆相离；当d＝0时，表示工件轮廓与磨轮外圆相切；当|d|近似等于0时，表明工件轮廓与磨轮外圆近似相切；

(5)、将Array2中的所有坐标点(x_i’，y_i’)分别代入式(3)中，并求得d的最小值dmin；

|dmin|>Δ时，Δ是根据误差要求设定的一个值，满足该条件时就认定此时对应的那个点为近似切点；Δ设置得越小，产生的误差就会越小，但相应的计算量越大，根据误差要求对Δ值进行调整；如dmin<0时，令Y₁＝Y₃，并转入步骤(4)；如dmin>0时，令Y₂＝Y₃，并转入步骤(4)；

|dmin|<＝Δ时，此时的砂轮中心纵坐标Y₃赋值给Y_i’，这就是要求的结果，并跳到步骤(6)；

(6)、根据步骤⑸的计算结果而得到的纵坐标Y_i’，计算出此时工件中心O到砂轮中心的距离D_i，即D_i＝Y-Y_i’；根据求得的D_i与工件绕其中心旋转的角度θ_i，从而确定控制工件回转C轴运动和纵向跟踪进给Y轴的联动数据；

当i＝k-1时，说明此时所有的磨削点已经确定，并转入步骤(7)；否则转入步骤⑵，对下一个坐标点数据进行旋转处理；

(7)、结束，得到所有的磨削点；

步骤二、根据步骤一得出的控制工件回转C轴运动和纵向跟踪进给Y轴的联动数据，磨削任意待加工非圆曲面玻璃饰品的外型轮廓。