CN109308297B - 一种基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法 - Google Patents

一种基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，其包括构建标定数据库和插值解算促动器伸长量两个阶段；其中标定数据库必须在插值解算前构建完整，插值解算促动器伸长量在反射面控制中可实时进行。本发明提供的控制方法计算速度快，可以满足0.5秒内完成一次反射面变形所需促动器行程的计算并下发到促动器；它通过控制反射面面形的标定精度和网格离散密度，可以有效保证该方法的控制精度；摆脱了对反射面面形实时测量的依赖，从而规避了恶劣天气的干扰，使得望远镜控制具备了全天候工作的可能；在实时控制中无测量仪器附加的电磁干扰，极大地缓解了望远镜工作的EMC问题；解决了大天顶角抛物面变形的索网结构安全问题。

Description

一种基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法
技术领域
本发明涉及望远镜反射面的控制方法领域，尤其是涉及一种基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法。
背景技术
500m口径球面射电望远镜(Five-hundred-meter aperture spherical radiotelescope,FAST)，隶属于国家“十一五”重大科学工程项目，是世界上最大的单口径射电望远镜。该望远镜反射面采取主动变位的独特工作方式,可根据观测天体的角度，在500m口径反射面的不同区域，形成直径为300m的抛物面。该望远镜的工作频率在70MHz～3GHz之间。
为了实现反射面的主动变位特性，FAST采用柔性索网作为主要支承结构。索网结构共包括6670根主索和2225个主索节点，重约1300吨，索网周边固定在圈梁上。FAST的圈梁为直径为约500m的11m×5.5m环形桁架，重量约5350吨，圈梁支撑在50个高度在6m-50m不等的格构柱上。索网的每个主索节点设置单根下拉索，通过促动器拖动下拉索来控制索网变位，从而在500m口径范围内的不同区域形成300m口径的抛物面。
FAST望远镜对天体进行跟踪观测时，需要根据天体的运动轨迹，在FAST反射面500m口径范围内的不同位置，形成一系列连续的300m口径抛物面，这就需要反射面控制***不断控制促动器伸缩牵引索网变形，在准确的时间、位置上张拉出满足面型精度的抛物面。具体到反射面控制方法，就是要在规定的时间间隔(0.5～1.0s)内不断计算给出不同位置抛物面所对应的2225个促动器的目标行程，以便下发给促动器PLC去执行。
常规的反射面控制方法采用激光全站仪实时测量反射面面形的闭环控制方案，即实时测量300m抛物面口径内约700个索网节点靶标的位置信息作为控制反馈。但是基于实时测量反馈的反射面闭环控制方案遇到如下4点技术障碍：第一，实时反馈测量速度太慢：反射面控制要求在0.5～1秒内完成对抛物面内所有靶标点的测量，经多次实际测试，10台激光全站仪联合测量，完成一次上述测量最快也得需要9分钟，远远不能满足闭环控制的时间间隔要求；第二，实时测量受到现场气象条件的制约很大，不能满足全天候的高精度测量要求；第三，实时测量EMC问题突出，要解决此类问题又对测量精度有很大影响；第四，难以解决大天顶角抛物面变形的索网结构安全问题。
公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的总体背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，以解决现有技术中存在的技术问题。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
本发明提供一种基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，所述方法包括构建标定数据库和插值解算促动器伸长量两个阶段；其具有步骤如下：
1)对反射面进行三角形网格单元离散，对温度域进行一维离散，保存三角形网格离散和温度域离散的拓扑信息表；
2)输入球面，或者输入离散的抛物面顶点坐标和离散的温度点；
3)按输入信息张拉/调整反射面并测量反射面面形；
4)评估反射面面形精度是否达标，如不达标重复步骤2)；
5)记录促动器伸长量/促动器行程及对应的离散抛物面/球面和离散温度点，更新标定数据库；
6)重复步骤2)～步骤5)，直至标定数据库构建完毕；
7)输入需要变形的抛物面顶点坐标，根据拓扑信息表里的三角形网格单元离散信息搜索定位该顶点所属的三角形网格；
8)依次选择拓扑信息表里的温度离散点，根据标定数据库和抛物面顶点坐标，在三角形网格域内进行二维插值计算，最后得到在各个离散温度点下的促动器伸长量；
9)输入实际环境温度，利用步骤8)中的促动器伸长量矩阵，在温度域内再次进行一维插值计算，得到最终的促动器伸长量；
10)促动器伸长量加上球面促动器行程后得到最终的抛物面促动器行程，发送控制器执行。
作为一种进一步的技术方案，步骤1)中的三角形网格单元为空间球面三角形，其曲率半径为300米，所述球面三角形的3个顶点和3个边中点均为需要标定的抛物面的顶点。
作为一种进一步的技术方案，步骤1)中温度域为反射面正常工作的温度范围[-10℃,45℃]。
作为一种进一步的技术方案，步骤1)中的所述拓扑信息表包含三角形网格单元编号、标定抛物面顶点编号以及标定抛物面顶点编号与顶点坐标之间的映射关系。
作为一种进一步的技术方案，步骤5)中所述促动器伸长量是指使得反射面变形后偏离球面的促动器行程增量。
作为一种进一步的技术方案基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，其特征在于，步骤8)中的所述二维插值计算是指固定温度域不变，在球面三角形内部建立包含6节点的三角形的面积坐标二次插值函数公式如下：
Figure GDA0002622677630000041
式中
Figure GDA0002622677630000042
为对球面三角形内任意一抛物面顶点P插值计算后的促动器伸长量，下标i＝1～3代表球面三角形的3个顶点，i＝4～6代表边中点，Si为第i个顶点/边中点所代表的标定抛物面的促动器伸长量，Ni为对应第i个顶点/边中点的面积坐标二次插值形函数，其表达式如下：
Figure GDA0002622677630000043
式中Li为插值点P在三角形内相对于顶点i的面积坐标(详见附图2)，Li≤1；结合式(1)和式(2)，插值计算顶点在三角形内的任意抛物面促动器伸长量。
作为一种进一步的技术方案，所述6节点为3个三角形顶点和3个边中点，对应6个标定抛物面顶点。
作为一种进一步的技术方案，步骤9)中的所述一维插值计算是指固定抛物面顶点不变，在温度域[-10℃,45℃]内按照5℃的温度间隔共12个离散温度点xi，构建三次样条插值函数公式如下：
yi(x)＝ai+bi(x-xi)+ci(x-xi)2+di(x-xi)3,(i＝1～11) (3)
式中，yi(x)(xi≤x≤xi+1)为分段二阶连续可导的三次样条插值函数；h＝xi+1-xi＝5℃；ai,bi,ci,di为第i段样条函数的参数，由分段二阶连续可导条件可知：
Figure GDA0002622677630000051
式(4)进一步简化为求解未知数为ci的方程组：
Figure GDA0002622677630000052
在温度域两端补充自由端部条件：
c1＝c12＝0 (6)
求解式(5)和式(6)所代表的12元一次方程组，得到参数ci，进而代入式(4)得到参数ai,bi,di，再由式(3)插值计算得到实际环境温度下该抛物面的最终促动器伸长量。
作为一种进一步的技术方案，步骤1)中将反射面剖分为2004个近似等边球面三角形单元，三角形顶点和边中点包含了4101个离散抛物面顶点。
采用上述技术方案，本发明具有如下有益效果：
本发明提供的控制方法计算速度快，可以满足0.5秒内完成一次反射面变形所需促动器行程的计算并下发到促动器；它通过控制反射面面形的标定精度和足够密度的网格剖分，可以有效保证该方法的控制精度；它摆脱了对反射面面形实时测量的依赖，从而规避了恶劣天气的干扰，使得望远镜控制具备了全天候工作的可能；在实时控制中无测量仪器附加的电磁干扰，极大地缓解了望远镜工作的EMC问题；解决了大天顶角抛物面变形的索网结构安全问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的插值点在三角形内相对于顶点的面积坐标计算示意图；
图3为本发明实施例提供的反射面全域三角形网格剖分示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
结合图1所示，本实施例提供一种基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，所述方法包括构建标定数据库和插值解算促动器伸长量两个阶段；其具有步骤如下：
1)对反射面进行三角形网格单元离散，对温度域进行一维离散，保存三角形网格离散和温度域离散的拓扑信息表，共3个数组；三角形网格离散的拓扑信息表包含2个数组，其一为2004*6的二维数组，其行编号为三角形单元编号，列编号分别为组成该三角形的6个标定抛物面的顶点编号，其中前3个抛物面顶点代表三角形的3个顶点1、2、3，后3个抛物面顶点代表三角形的3个边中点4、5、6，各点在三角形的位置详见附图2；其二为4101*5的二维数组，其行编号为标定抛物面的顶点编号，前2个列编号为该抛物面顶点的球坐标(方位角，天顶角)，后3个列编号为该抛物面顶点的直角坐标(x,y,z)；温度域离散的拓扑信息表包含12个离散温度点的一维数组，间隔5℃；
2)输入球面，或者输入离散的抛物面顶点坐标和离散的温度点；
3)按输入信息张拉/调整反射面并测量反射面面形；
4)评估反射面面形精度是否达标，如不达标重复步骤3)；
5)记录促动器伸长量/促动器行程及对应的离散抛物面/球面和离散温度点，更新标定数据库；标定数据库共包含2个数组，其一为2225*1的一维数组，保存在20℃下标定球面的2225个促动器行程；其二为i*j*m＝2225*4101*12的三维数组，其中第一维代表促动器个数，第二维为标定抛物面的顶点总数，第三维代表离散温度点数量，该数组的每一个元素分别保存在第m个离散温度点下，第j个标定抛物面的第i个促动器伸长量。
6)重复步骤2)～步骤5)，直至标定数据库构建完毕；
7)输入需要变形的抛物面顶点坐标，根据拓扑信息表里的三角形网格单元离散信息搜索定位该顶点所属的三角形网格；
8)依次选择拓扑信息表里的温度离散点，根据标定数据库和抛物面顶点坐标，在三角形网格域内进行二维插值计算，最后得到在各个离散温度点下的促动器伸长量；
9)输入实际环境温度，利用步骤8)中的促动器伸长量矩阵，在温度域内再次进行一维插值计算，得到最终的促动器伸长量；
10)促动器伸长量加上球面促动器行程后得到最终的抛物面促动器行程，发送控制器执行。
图1中，I表示离散抛物面顶点总数，I＝4101；i表示抛物面顶点编号；J表示离散温度点总数，J＝12；j：离散温度点编号；-10℃≤温度域Tj≤45℃
在该实施例中，作为一种进一步的技术方案，步骤1)中的三角形网格单元为空间球面三角形，其曲率半径为300米，所述球面三角形的3个顶点和3个边中点均为需要标定的抛物面的顶点。
在该实施例中，作为一种进一步的技术方案，步骤1)中温度域为反射面正常工作的温度范围[-10℃,45℃]。
在该实施例中，作为一种进一步的技术方案，步骤1)中的所述拓扑信息表包含三角形网格单元编号、标定抛物面顶点编号以及标定抛物面顶点编号与顶点坐标之间的映射关系。
在该实施例中，作为一种进一步的技术方案，步骤5)中所述促动器伸长量是指使得反射面变形后偏离球面的促动器行程增量。
在该实施例中，作为一种进一步的技术方案基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，其特征在于，步骤8)中的所述二维插值计算是指固定温度域不变，在球面三角形内部建立包含6节点的三角形的面积坐标二次插值函数公式如下：
Figure GDA0002622677630000091
式中
Figure GDA0002622677630000092
为对球面三角形内任意一抛物面顶点P插值计算后的促动器伸长量，下标i＝1～3代表球面三角形的3个顶点，i＝4～6代表边中点，Si为第i个顶点/边中点所代表的标定抛物面的促动器伸长量，Ni为对应第i个顶点/边中点的面积坐标二次插值形函数，其表达式如下：
Figure GDA0002622677630000093
式中Li为插值点P在三角形内相对于顶点i的面积坐标；
结合式(1)和式(2)，插值计算顶点在三角形内的任意抛物面促动器伸长量。结合图2所示，Li＝Ai/A0,L1+L2+L3＝1,A0是三角形总面积。
在该实施例中，作为一种进一步的技术方案，所述6节点为3个三角形顶点和3个边中点，对应6个标定抛物面顶点。
在该实施例中，作为一种进一步的技术方案，步骤9)中的所述一维插值计算是指固定抛物面顶点不变，在温度域[-10℃,45℃]内按照5℃的温度间隔共12个离散温度点xi，构建三次样条插值函数公式如下：
yi(x)＝ai+bi(x-xi)+ci(x-xi)2+di(x-xi)3,(i＝1～11) (3)
式中，yi(x)(xi≤x≤xi+1)为分段二阶连续可导的三次样条插值函数；h＝xi+1-xi＝5℃；ai,bi,ci,di为第i段样条函数的参数，由分段二阶连续可导条件可知：
Figure GDA0002622677630000101
式(4)进一步简化为求解未知数为ci的方程组：
Figure GDA0002622677630000102
在温度域两端补充自由端部条件：
c1＝c12＝0 (6)
求解式(5)和式(6)所代表的12元一次方程组，得到参数ci，进而代入式(4)得到参数ai,bi,di，再由式(3)插值计算得到实际环境温度下该抛物面的最终促动器伸长量。
在该实施例中，作为一种进一步的技术方案，步骤1)中将反射面剖分为2004个近似等边球面三角形单元，三角形顶点和边中点包含了4101个离散抛物面顶点。
综上，本发明提供的控制方法计算速度快，可以满足0.5秒内完成一次反射面变形所需促动器行程的计算并下发到促动器；它通过控制反射面面形的标定精度和足够密度的网格剖分，可以有效保证该方法的控制精度；它摆脱了对反射面面形实时测量的依赖，从而规避了恶劣天气的干扰，使得望远镜控制具备了全天候工作的可能；在实时控制中无测量仪器附加的电磁干扰，极大地缓解了望远镜工作的EMC问题；解决了大天顶角抛物面变形的索网结构安全问题。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (8)

1.一种基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，其特征在于，所述方法包括构建标定数据库和插值解算促动器伸长量两个阶段；其具有步骤如下：
1)对反射面进行三角形网格单元离散，对温度域进行一维离散，保存三角形网格离散和温度域离散的拓扑信息表；
2)输入球面，或者输入离散的抛物面顶点坐标和离散的温度点；
3)按输入信息张拉/调整反射面并测量反射面面形；
4)评估反射面面形精度是否达标，如不达标重复步骤2)；
5)记录促动器伸长量或促动器行程及对应的离散抛物面和离散温度点，更新标定数据库；
6)重复步骤2)～步骤5)，直至标定数据库构建完毕；
7)输入需要变形的抛物面顶点坐标，根据拓扑信息表里的三角形网格单元离散信息搜索定位该顶点所属的三角形网格；
8)依次选择拓扑信息表里的温度离散点，根据标定数据库和抛物面顶点坐标，在三角形网格域内进行二维插值计算，最后得到在各个离散温度点下的促动器伸长量；
步骤8)中的所述二维插值计算是指固定温度域不变，在球面三角形内部建立包含6节点的三角形的面积坐标二次插值函数公式如下：
Figure FDA0002622677620000011
式中
Figure FDA0002622677620000012
为对球面三角形内任意一抛物面顶点P插值计算后的促动器伸长量，下标i＝1～3代表球面三角形的3个顶点，i＝4～6代表边中点，Si为第i个顶点/边中点所代表的标定抛物面的促动器伸长量，Ni为对应第i个顶点/边中点的面积坐标二次插值形函数，其表达式如下：
Figure FDA0002622677620000021
式中Li为插值点P在三角形内相对于顶点i的面积坐标，Li≤1；结合式(1)和式(2)，插值计算顶点在三角形内的任意抛物面促动器伸长量；
9)输入实际环境温度，利用步骤8)中的促动器伸长量矩阵，在温度域内再次进行一维插值计算，得到最终的促动器伸长量；
10)促动器伸长量加上球面促动器行程后得到最终的抛物面促动器行程，发送控制器执行。
2.根据权利要求1所述的基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，其特征在于，步骤1)中的三角形网格单元为空间球面三角形，其曲率半径为300米，所述球面三角形的3个顶点和3个边中点均为需要标定的抛物面的顶点。
3.根据权利要求1所述的基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，其特征在于，步骤1)中温度域为反射面正常工作的温度范围[-10℃，45℃]。
4.根据权利要求1所述的基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，其特征在于，步骤1)中的所述拓扑信息表包含三角形网格单元编号、标定抛物面顶点编号以及标定抛物面顶点编号与顶点坐标之间的映射关系。
5.根据权利要求1所述的基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，其特征在于，步骤5)中所述促动器伸长量是指使得反射面变形后偏离球面的促动器行程增量。
6.根据权利要求1所述的基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，其特征在于，所述6节点为3个三角形顶点和3个边中点，对应6个标定抛物面顶点。
7.根据权利要求1所述的基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，其特征在于，步骤9)中的所述一维插值计算是指固定抛物面顶点不变，在温度域[-10℃，45℃]内按照5℃的温度间隔共12个离散温度点xi，构建三次样条插值函数公式如下：
yi(x)＝ai+bi(x-xi)+ci(x-xi)2+di(x-xi)3，(i＝1～11) (3)
式中，yi(x)(xi≤x≤xi+1)为分段二阶连续可导的三次样条插值函数；h＝xi+1-xi＝5℃；ai，bi，ci，di为第i段样条函数的参数，由分段二阶连续可导条件可知：
Figure FDA0002622677620000031
式(4)进一步简化为求解未知数为ci的方程组：
Figure FDA0002622677620000032
在温度域两端补充自由端部条件：
c1＝c12＝0 (6)
求解式(5)和式(6)所代表的12元一次方程组，得到参数ci，进而代入式(4)得到参数ai，bi，di，再由式(3)插值计算得到实际环境温度下该抛物面的最终促动器伸长量。
8.根据权利要求1所述的基于标定数据库和插值计算的望远镜反射面控制方法，其特征在于，步骤1)中将反射面剖分为2004个近似等边球面三角形单元，三角形顶点和边中点包含了4101个离散抛物面顶点。
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