CN109307685B - 一种基于温度推算气体浓度的方法 - Google Patents

一种基于温度推算气体浓度的方法 Download PDF

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CN109307685B CN201811005866.6A CN201811005866A CN109307685B CN 109307685 B CN109307685 B CN 109307685B CN 201811005866 A CN201811005866 A CN 201811005866A CN 109307685 B CN109307685 B CN 109307685B
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Abstract

本发明公开了一种基于温度推算气体浓度的方法，将空气组分和低温工质泄漏后形成的低温蒸气视为理想气体，取任一单元体，忽略外部热量输入，认为任一j时刻时空气组分与饱和态低温蒸气混合过程为绝热混合；确定单元体能量守恒方程和质量守恒方程，在环境条件已知情况下，调用NIST物性数据库，通过监控测点温度
Figure DDA0001783977460000011
的变化，利用绝热混合理论推算出j时刻低温蒸气浓度。本发明可适用于低温、高湿环境，响应速度快，且感应范围覆盖低浓度至高浓度区。

Description

一种基于温度推算气体浓度的方法
技术领域
本发明属于热力学及传感器技术领域，具体涉及一种基于温度推算气体浓度的方法。
背景技术
在能源化工领域，浓度传感器常用来监测有毒、可燃气体的泄漏问题，以预防大规模灾害事故发生。对于液氢、液化天然气(LNG)、液态二氧化碳、液氨、液态制冷剂等工质，由于常压下沸点低于0℃，除了上述存在有毒/燃爆危险外，还存在低温冻伤的危险。
现有气体浓度传感器的不足在于：
1)接触燃烧式、热电转换式、半导体式、电阻式、光学式等传感器，其响应时间从4～5s至上百秒不等，对于瞬态浓度测量并不适用，虽有极少传感器响应时间可达1s，但价格昂贵。
2)现有传感器最低工作温度多为-20～-30℃，前述低温工质在常压下的饱和蒸气温度多低于这一温度范围。
3)现有传感器最高允许湿度为95％左右，在空气达到露点温度后误差较大，而随着低温蒸气与环境空气的混合，其云团内部温度将可能低于露点温度，即湿度达到100％。
4)通常，传感器的测量浓度越低，其感应范围越窄，反之，在高浓度区感应范围较宽，因此，为了监测准确，同一测点需要配备若干高、中、低浓度传感器搭配组合，经济性不佳。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于温度推算气体浓度的方法，可适用于低温、高湿环境，响应速度快，且感应范围覆盖低浓度至高浓度区。
本发明采用以下技术方案：
一种基于温度推算气体浓度的方法，将空气组分和低温工质泄漏后形成的低温蒸气视为理想气体，取任一单元体，，认为任一j时刻时空气组分与饱和态低温蒸气混合过程为绝热混合；确定单元体能量守恒方程和质量守恒方程，在环境条件已知情况下，调用NIST物性数据库，通过监控测点温度
Figure BDA0001783977440000021
的变化，利用绝热混合理论推算出j时刻低温蒸气浓度。
具体的，单元体中的空气包含氧气、氮气和水蒸气，外部热量输入包括地表换热和太阳辐射；
初始状态下单元体内部为温度
Figure BDA0001783977440000022
的纯质湿空气，氧气、氮气在干空气中的初始体积分数分别为21％、79％；
j时刻单元体温度为
Figure BDA0001783977440000023
此时单元体内温度为
Figure BDA0001783977440000024
的纯质湿空气，被温度为Tv，sat的低温蒸气冷却至温度
Figure BDA0001783977440000025
温度为Tv，sat的低温蒸气被温度为
Figure BDA0001783977440000026
的纯质湿空气加热至温度
Figure BDA0001783977440000027
若
Figure BDA0001783977440000028
则前后状态无变化，低温蒸气浓度相等。
具体的，单元体的能量守恒方程为：
Figure BDA0001783977440000029
其中：
Figure BDA00017839774400000210
为j时刻空气组分i的质量；
Figure BDA00017839774400000211
为
Figure BDA00017839774400000212
温度下j时刻空气组分i的平均比热容；
Figure BDA00017839774400000213
为j时刻与0时刻混合气体的温差；
Figure BDA00017839774400000214
为j时刻绝热***的饱和低温蒸气的质量；
Figure BDA00017839774400000215
为
Figure BDA00017839774400000216
温度下j时刻低温蒸气的平均比热容；
Figure BDA00017839774400000217
为j时刻低温蒸气的温度
Figure BDA00017839774400000218
与其对应大气压力下饱和温度Tv，sat的差值；
Figure BDA00017839774400000219
为j时刻水蒸气冷凝或凝华的质量；
Figure BDA00017839774400000220
为j时刻水蒸气冷凝或凝华的相变潜热。
进一步的，j时刻与0时刻混合气体的温差
Figure BDA00017839774400000221
如下：
Figure BDA00017839774400000222
j时刻低温蒸气的温度
Figure BDA00017839774400000223
与其对应大气压力下饱和温度Tv，sat的差值
Figure BDA00017839774400000224
如下：
Figure BDA00017839774400000225
j时刻水蒸气冷凝或凝华的相变潜热
Figure BDA0001783977440000031
如下：
Figure BDA0001783977440000032
其中，h1→v、hs→1分别代表液态水的气化潜热和冰的熔解热，
Figure BDA0001783977440000033
为露点温度。
具体的，单元体的质量守恒方程如下：
Figure BDA0001783977440000034
Figure BDA0001783977440000035
Figure BDA0001783977440000036
Figure BDA0001783977440000037
其中，
Figure BDA0001783977440000038
Figure BDA0001783977440000039
分别代表j时刻氧气、氮气、低温蒸气的体积分数，
Figure BDA00017839774400000310
为j时刻水蒸气的体积分数，
Figure BDA00017839774400000311
为j时刻氧气、氮气、低温蒸气的质量，Vc为单元体体积，
Figure BDA00017839774400000312
为j时刻水蒸气的质量，
Figure BDA00017839774400000313
Figure BDA00017839774400000314
分别为氧气、氮气、低温蒸气的密度，
Figure BDA00017839774400000315
为j时刻水蒸气的密度。
进一步的，j时刻氧气的体积分数
Figure BDA00017839774400000316
如下：
Figure BDA00017839774400000317
j时刻氮气的体积分数
Figure BDA00017839774400000318
如下：
Figure BDA00017839774400000319
j时刻水蒸气的体积分数
Figure BDA00017839774400000320
如下：
Figure BDA00017839774400000321
j时刻混合气体的含湿量dj具体如下：
Figure BDA00017839774400000322
j时刻混合气体的相对湿度
Figure BDA0001783977440000041
具体如下：
Figure BDA0001783977440000042
其中，ps，H2O为水蒸气的分压力，
Figure BDA0001783977440000043
分别为露点温度
Figure BDA0001783977440000044
j时刻混合气体温度
Figure BDA0001783977440000045
对应的水蒸气分压力，ps，H2O的计算公式如下：
Figure BDA0001783977440000046
其中，T代表任意温度。
进一步的，露点温度
Figure BDA0001783977440000047
计算如下：
Figure BDA0001783977440000048
其中，
Figure BDA0001783977440000049
为湿度。
具体的，调用NIST物性数据库，分别查询以下数据：
压力为p0，温度为
Figure BDA00017839774400000410
工况下，氧气、氮气、低温蒸气的密度
Figure BDA00017839774400000411
压力为
Figure BDA00017839774400000412
温度为
Figure BDA00017839774400000413
工况下，水蒸气的密度
Figure BDA00017839774400000414
压力为p0，温度为
Figure BDA00017839774400000415
工况下，氧气、氮气、水蒸气、低温蒸气的比热
Figure BDA00017839774400000416
Figure BDA00017839774400000417
压力为p0，温度为
Figure BDA00017839774400000418
工况下，低温蒸气的比热
Figure BDA00017839774400000419
进一步的，j时刻低温蒸气的体积分数临时变量
Figure BDA00017839774400000420
如下：
Figure BDA00017839774400000421
A＝A1+A2
Figure BDA00017839774400000422
Figure BDA00017839774400000423
Figure BDA0001783977440000051
Figure BDA0001783977440000052
Figure BDA0001783977440000053
Figure BDA0001783977440000054
Figure BDA0001783977440000055
其中，A、A1、A2、B、D、E、F、G为过程变量，
Figure BDA0001783977440000056
为j时刻与0时刻混合气体的温差，
Figure BDA0001783977440000057
为j时刻水蒸气的体积分数，
Figure BDA0001783977440000058
分别为氧气、氮气、低温蒸气的密度，
Figure BDA0001783977440000059
分别为氧气、氮气、水蒸气、低温蒸气的比热，
Figure BDA00017839774400000510
为水蒸气的密度，
Figure BDA00017839774400000511
为j时刻水蒸气冷凝或凝华的相变潜热，dj为j时刻混合气体的含湿量。
进一步的，若j时刻混合气体温度
Figure BDA00017839774400000512
则此时低温蒸气的浓度
Figure BDA00017839774400000513
为：
Figure BDA00017839774400000514
若j时刻混合气体温度
Figure BDA00017839774400000515
则此时低温蒸气的浓度
Figure BDA00017839774400000516
为：
Figure BDA00017839774400000517
若j时刻混合气体温度
Figure BDA00017839774400000518
则此时低温蒸气的浓度可利用TO2，sat和饱和温度Tv，sat对应的浓度，通过插值计算低温蒸气的浓度
Figure BDA00017839774400000519
如下：
Figure BDA00017839774400000520
若低温蒸气为氧气或氮气，需增加空气对应组分的原有浓度，具体低温蒸气的浓度
Figure BDA00017839774400000521
如下：
Figure BDA00017839774400000522
对氧气、氮气，
Figure BDA00017839774400000523
分别为0.21、0.79。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明一种基于温度推算气体浓度的方法，将空气组分(氧气、氮气、水蒸气)和低温蒸气视为理想气体，忽略外部热量输入(地表换热、太阳辐射等)，认为空气组分与饱和态低温蒸气混合过程为绝热混合，由于一般情况下，温度传感器响应时间≤1s，在环境条件(大气压力p0，温度
Figure BDA0001783977440000061
湿度
Figure BDA0001783977440000062
露点
Figure BDA0001783977440000063
低温工质对应大气压力下饱和温度Tv，sat)已知情况下，可通过监控测点温度
Figure BDA0001783977440000064
的变化，利用上述绝热混合理论快速推算低温蒸气浓度。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明混合云团示意图；
图2为绝热***示意图；
图3为低温蒸气与空气混合示意图；
图4为计算流程图。
具体实施方式
请参阅图1，本发明提供一种基于温度推算气体浓度的方法，低温工质泄漏后，将迅速蒸发为低温蒸气，在温差的作用下，低温蒸气与周围环境空气形成混合云团。取混合云团中的一个单元体为研究对象，将空气(含：氧气、氮气、水蒸气)和低温蒸气均视为理想气体，忽略外部热量输入(地表换热、太阳辐射等)条件下，认为任一j时刻时空气与饱和态低温蒸气混合过程均为绝热混合，见图2。
由于一般情况下，温度传感器响应时间≤1s，在环境条件(大气压力p0(单位为kPa)，温度
Figure BDA0001783977440000065
(单位为K)，湿度
Figure BDA0001783977440000066
(单位为100％)，露点
Figure BDA0001783977440000067
(单位为K)，低温工质对应大气压力下饱和温度Tv，sat(单位为K))已知情况下，可通过监控测点温度
Figure BDA0001783977440000068
(单位为K)的变化，利用上述绝热混合理论快速推算低温蒸气浓度。
请参阅图3，为便于详细说明绝热混合的过程，针对研究对象单元体而言：
1)初始状态下单元体内部为温度
Figure BDA0001783977440000069
的纯质湿空气(含：氧气、氮气、水蒸气)，氧气、氮气在干空气(含：氧气、氮气)中的初始体积分数分别为21％、79％。
2)j时刻单元体温度为
Figure BDA0001783977440000071
按照前述绝热混合理论，此时单元体内温度为
Figure BDA0001783977440000072
的纯质湿空气，被温度为Tv，sat的低温蒸气(体积分数为+，意为增加)冷却至温度
Figure BDA0001783977440000073
同时，温度为Tv，sat的低温蒸气被温度为
Figure BDA0001783977440000074
的纯质湿空气加热至温度
Figure BDA0001783977440000075
3)若
Figure BDA0001783977440000076
则前后状态无变化，低温蒸气浓度相等。
对于单元体，其能量守恒方程为：
Figure BDA0001783977440000077
其中：
Figure BDA0001783977440000078
为j时刻空气组分i(含：氧气、氮气、水蒸气)的质量(单位为kg)；
Figure BDA0001783977440000079
为j时刻空气组分i(含：氧气、氮气、水蒸气)的平均比热容(
Figure BDA00017839774400000710
温度下，单位为kJ/(kg.K))；
Figure BDA00017839774400000711
Figure BDA00017839774400000712
为j时刻与0时刻混合气体(含：氧气、氮气、水蒸气、低温蒸气)的温差(单位为K)
Figure BDA00017839774400000713
Figure BDA00017839774400000714
为j时刻绝热***的饱和低温蒸气的质量(单位为kg)；
Figure BDA00017839774400000715
为j时刻低温蒸气的平均比热容(
Figure BDA00017839774400000716
温度下，单位为kJ/(kg.K))
Figure BDA00017839774400000717
Figure BDA00017839774400000718
为j时刻低温蒸气的温度
Figure BDA00017839774400000719
与其对应大气压力下饱和温度Tv，sat的差值(单位为K)
Figure BDA00017839774400000720
Figure BDA00017839774400000721
为j时刻水蒸气冷凝或凝华的质量(单位为kg)；
Figure BDA00017839774400000722
为j时刻水蒸气冷凝或凝华的相变潜热(单位为kJ/kg)，
Figure BDA00017839774400000723
其中，h1→v、hs→1分别代表液态水的气化潜热和冰的熔解热，分别取值为2501kJ/kg、336kJ/kg。
Figure BDA0001783977440000081
为露点温度(单位为K)。
对于单元体，其质量守恒方程为：
Figure BDA0001783977440000082
Figure BDA0001783977440000083
Figure BDA0001783977440000084
将式(8)、(9)代入式(10)，可得：
Figure BDA0001783977440000085
Figure BDA0001783977440000086
Figure BDA0001783977440000087
Figure BDA0001783977440000088
式(12)、(13)中，
Figure BDA0001783977440000089
分别代表j时刻氧气、氮气、低温蒸气的体积分数(单位为100％)：
Figure BDA00017839774400000810
Figure BDA00017839774400000811
式(14-15)中，
Figure BDA00017839774400000812
为j时刻水蒸气的体积分数(单位为100％)：
Figure BDA00017839774400000813
式(16)中，dj为j时刻混合气体的含湿量(单位为kg/kg干空气)：
Figure BDA00017839774400000814
式(17)中，
Figure BDA00017839774400000815
为j时刻混合气体的相对湿度(单位为100％)：
Figure BDA00017839774400000816
式(18)中，ps，H2O水蒸气的分压力(单位为Pa)，
Figure BDA00017839774400000817
分别为露点温度
Figure BDA0001783977440000091
j时刻混合气体温度
Figure BDA0001783977440000092
对应的水蒸气分压力，ps，H2O的计算公式为：
Figure BDA0001783977440000093
式(19)中，T代表任意温度(单位为K)。
式(6)、(19)中，露点温度
Figure BDA0001783977440000094
可按下式计算：
Figure BDA0001783977440000095
调用NIST物性数据库，分别查询以下数据：
1)压力为p0，温度为
Figure BDA0001783977440000096
工况下，氧气、氮气、低温蒸气的密度
Figure BDA0001783977440000097
2)压力为
Figure BDA0001783977440000098
温度为
Figure BDA0001783977440000099
工况下，水蒸气的密度
Figure BDA00017839774400000910
3)压力为p0，温度为
Figure BDA00017839774400000911
工况下，氧气、氮气、水蒸气、低温蒸气的比热
Figure BDA00017839774400000912
Figure BDA00017839774400000913
4)压力为p0，温度为
Figure BDA00017839774400000914
工况下，低温蒸气的比热
Figure BDA00017839774400000915
将上述式(2～20)及上述查询到的物性数据代入式(1)，可得j时刻低温蒸气体积分数的临时变量
Figure BDA00017839774400000916
为
Figure BDA00017839774400000917
式(21)中，
A＝A1+A2 (22)
Figure BDA00017839774400000918
Figure BDA00017839774400000919
Figure BDA00017839774400000920
Figure BDA00017839774400000921
Figure BDA00017839774400000922
式(22)中，
Figure BDA0001783977440000101
Figure BDA0001783977440000102
若j时刻混合气体温度
Figure BDA0001783977440000103
则此时低温蒸气的浓度为
Figure BDA0001783977440000104
若j时刻混合气体温度
Figure BDA0001783977440000105
则此时低温蒸气的浓度为
Figure BDA0001783977440000106
若j时刻混合气体温度
Figure BDA0001783977440000107
则此时低温蒸气的浓度可利用TO2，sat和饱和温度Tv，sat对应的浓度，通过插值求得
Figure BDA0001783977440000108
若低温蒸气为氧气或氮气，需增加空气对应组分的原有浓度，公式(30)变为：
Figure BDA0001783977440000109
对氧气、氮气，
Figure BDA00017839774400001010
分别为0.21、0.79。
详细计算流程，请参阅图4，在已知p0、
Figure BDA00017839774400001011
Tv，sat、
Figure BDA00017839774400001012
的条件下，可求出水蒸气分压力，据此求得j时刻相对湿度，随后求出j时刻含湿量，以及水蒸气的体积分数，通过j时刻温度与露点温度的对比，确定j时刻相变模式和相变潜热；在求得j时刻空气组分和低温蒸气平均温度的前提下，由NIST物性数据库分别查询空气组分和低温蒸气的物性数据，最终求得j时刻低温蒸气的浓度(式21-33)。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于温度推算气体浓度的方法，其特征在于，将空气组分和低温工质泄漏后形成的低温蒸气视为理想气体，取任一单元体，定义任一j时刻时空气组分与饱和态低温蒸气混合过程为绝热混合；确定单元体能量守恒方程和质量守恒方程，在环境条件已知情况下，调用NIST物性数据库，通过监控测点温度
Figure FDA0002320087760000011
的变化，利用绝热混合理论推算出j时刻低温蒸气浓度；
单元体中的空气包含氧气、氮气和水蒸气，外部热量输入包括地表换热和太阳辐射；
初始状态下单元体内部为温度
Figure FDA0002320087760000012
的纯质湿空气，氧气、氮气在干空气中的初始体积分数分别为21％、79％；
j时刻单元体温度为
Figure FDA0002320087760000013
Figure FDA0002320087760000014
此时单元体内温度为
Figure FDA0002320087760000015
的纯质湿空气，被温度为Tv,sat的低温蒸气冷却至温度
Figure FDA0002320087760000016
温度为Tv,sat的低温蒸气被温度为
Figure FDA0002320087760000017
的纯质湿空气加热至温度
Figure FDA0002320087760000018
若
Figure FDA0002320087760000019
则前后状态无变化，低温蒸气浓度相等；
单元体的能量守恒方程为：
Figure FDA00023200877600000110
其中：
Figure FDA00023200877600000111
为j时刻空气组分i的质量；
Figure FDA00023200877600000112
为
Figure FDA00023200877600000113
温度下j时刻空气组分i的平均比热容；
Figure FDA00023200877600000114
为j时刻与0时刻混合气体的温差；
Figure FDA00023200877600000115
为j时刻绝热***的饱和低温蒸气的质量；
Figure FDA00023200877600000116
为
Figure FDA00023200877600000117
温度下j时刻低温蒸气的平均比热容；
Figure FDA00023200877600000118
为j时刻低温蒸气的温度
Figure FDA00023200877600000119
与其对应大气压力下饱和温度Tv,sat的差值；
Figure FDA00023200877600000120
为j时刻水蒸气冷凝或凝华的质量；
Figure FDA00023200877600000121
为j时刻水蒸气冷凝或凝华的相变潜热；j时刻与0时刻混合气体的温差
Figure FDA00023200877600000122
如下：
Figure FDA00023200877600000123
j时刻低温蒸气的温度
Figure FDA00023200877600000124
与其对应大气压力下饱和温度Tv,sat的差值
Figure FDA00023200877600000125
如下：
Figure FDA00023200877600000126
j时刻水蒸气冷凝或凝华的相变潜热
Figure FDA00023200877600000127
如下：
Figure FDA0002320087760000021
其中，hl→v、hs→l分别代表液态水的气化潜热和冰的熔解热，
Figure FDA0002320087760000022
为露点温度。
2.根据权利要求1所述的一种基于温度推算气体浓度的方法，其特征在于，单元体的质量守恒方程如下：
Figure FDA0002320087760000023
Figure FDA0002320087760000024
Figure FDA0002320087760000025
Figure FDA0002320087760000026
其中，
Figure FDA0002320087760000027
Figure FDA0002320087760000028
分别代表j时刻氧气、氮气、低温蒸气的体积分数，
Figure FDA0002320087760000029
为j时刻氧气、氮气、低温蒸气的质量，Vc为单元体体积，
Figure FDA00023200877600000210
为j时刻水蒸气的质量，
Figure FDA00023200877600000211
分别为j时刻氧气、氮气、低温蒸气的密度。
3.根据权利要求2所述的一种基于温度推算气体浓度的方法，其特征在于，j时刻氧气的体积分数
Figure FDA00023200877600000212
如下：
Figure FDA00023200877600000213
j时刻氮气的体积分数
Figure FDA00023200877600000214
如下：
Figure FDA00023200877600000215
j时刻水蒸气的体积分数
Figure FDA00023200877600000216
如下：
Figure FDA00023200877600000217
j时刻混合气体的含湿量dj具体如下：
Figure FDA0002320087760000031
j时刻混合气体的相对湿度
Figure FDA0002320087760000032
具体如下：
Figure FDA0002320087760000033
其中，ps,H2O为水蒸气的分压力，
Figure FDA0002320087760000034
分别为露点温度
Figure FDA0002320087760000035
j时刻混合气体温度
Figure FDA0002320087760000036
对应的水蒸气分压力，ps,H2O的计算公式如下：
Figure FDA0002320087760000037
其中，T代表任意温度。
4.根据权利要求1或3所述的一种基于温度推算气体浓度的方法，其特征在于，露点温度
Figure FDA0002320087760000038
计算如下：
Figure FDA0002320087760000039
其中，
Figure FDA00023200877600000310
为湿度。
5.根据权利要求1所述的一种基于温度推算气体浓度的方法，其特征在于，调用NIST物性数据库，分别查询以下数据：
压力为p0，温度为
Figure FDA00023200877600000311
工况下，氧气、氮气、低温蒸气的密度
Figure FDA00023200877600000312
压力为
Figure FDA00023200877600000313
温度为
Figure FDA00023200877600000314
工况下，水蒸气的密度
Figure FDA00023200877600000315
压力为p0，温度为
Figure FDA00023200877600000316
工况下，氧气、氮气、水蒸气、低温蒸气的比热
Figure FDA00023200877600000317
Figure FDA00023200877600000318
压力为p0，温度为
Figure FDA00023200877600000319
工况下，低温蒸气的比热
Figure FDA00023200877600000320
6.根据权利要求5所述的一种基于温度推算气体浓度的方法，其特征在于，j时刻低温蒸气的体积分数临时变量
Figure FDA00023200877600000321
如下：
Figure FDA0002320087760000041
A＝A1+A2
Figure FDA0002320087760000042
Figure FDA0002320087760000043
Figure FDA0002320087760000044
Figure FDA0002320087760000045
Figure FDA0002320087760000046
Figure FDA0002320087760000047
Figure FDA0002320087760000048
其中，A、A1、A2、B、D、E、F、G为过程变量，为j时刻与0时刻混合气体的温差，
Figure FDA00023200877600000410
为j时刻水蒸气的体积分数，
Figure FDA00023200877600000411
分别为氧气、氮气、低温蒸气的密度，
Figure FDA00023200877600000412
分别为氧气、氮气、水蒸气、低温蒸气的比热，
Figure FDA00023200877600000413
为j时刻水蒸气冷凝或凝华的相变潜热，dj为j时刻混合气体的含湿量。
7.根据权利要求6所述的一种基于温度推算气体浓度的方法，其特征在于，若j时刻混合气体温度
Figure FDA00023200877600000414
则此时低温蒸气的浓度
Figure FDA00023200877600000415
为：
Figure FDA00023200877600000416
若j时刻混合气体温度
Figure FDA00023200877600000417
则此时低温蒸气的浓度
Figure FDA00023200877600000418
为：
Figure FDA00023200877600000419
若j时刻混合气体温度
Figure FDA00023200877600000420
则此时低温蒸气的浓度可利用TO2,sat和饱和温度Tv,sat对应的浓度，通过插值计算低温蒸气的浓度
Figure FDA00023200877600000421
如下：
Figure FDA00023200877600000422
其中，若低温蒸气为氧气或氮气，需增加空气对应组分的原有浓度，具体低温蒸气的浓度
Figure FDA0002320087760000051
如下：
Figure FDA0002320087760000052
对氧气、氮气，
Figure FDA0002320087760000053
分别为0.21、0.79。
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