CN109298413A - 一种针对性解决复杂电磁环境下的多目标跟踪数据关联问题的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电磁研究领域，具体涉及一种针对性解决复杂电磁环境下的多目标跟踪数据关联问题的方法，包括以下步骤：在某一采样时刻从目标空域获取所有的位置量测信息和其他特征参数信息，在现有各目标航迹的预测值周围设定扇形跟踪门，以此来判定所有量测的有效性，并从所有有效量测中筛选落入多个目标跟踪门交叉区域内的量测，即公共量测；本发明方法通过提高数据关联的准确性，提高多目标跟踪精度，可实现对敌方目标进行更加实时有效的跟踪；本发明方法具有很好的可拓展性，针对多种不同的跟踪算法，均可以采用该方法进行数据关联，并能使其滤波收敛速度得到明显提高；本发明方法可以适应多种非线性目标运动类型，鲁棒性较高。

Description

一种针对性解决复杂电磁环境下的多目标跟踪数据关联问题 的方法

技术领域

本发明属于电磁研究领域，具体涉及一种针对性解决复杂电磁环境下的多目标跟踪数据关联问题的方法。

背景技术

在愈发复杂的电磁环境和干扰影响下，现有数据关联和目标跟踪技术的缺陷逐渐显现，已经无法适应各类迅猛发展的应用场景新形势下的新要求。概率数据关联算法适用于杂波环境下单目标跟踪时的量测-航迹关联问题，而在量测落入多目标重叠区域的情形下则远不能满足目标跟踪的关联准确度要求。联合概率数据关联算法是目前普遍认为最成功的数据关联算法，特别是在对多杂波下的多目标进行实时跟踪时，联合概率数据关联算法引入“聚”的概念，通过构建联合事件来对各目标状态进行估计，充分发挥了其优势。但当目标数或杂波数增加时，联合事件会呈指数增加，从而导致计算量骤增，甚至引发“组合***”现象，无法满足目标跟踪对实时性的要求。为了解决这一问题，各种特征辅助的数据关联算法接连被提出，将目标位置信息之外的其他特征或参数引入到数据关联过程中，以期得到准确度更高的关联效果，从而提高目标跟踪的精度和实时性。本文结合犹豫模糊集灰化思想提出一种新的特征辅助数据关联算法，着重解决复杂电磁环境下对多个近距离做小角度交叉非线性运动目标进行跟踪的问题。

综上所述，现有技术存在关联准确度不高、计算量过大等问题。

发明内容

本发明主要针对性地解决复杂电磁环境下的多目标跟踪问题，以期在多目标目标做近距离小角度交叉的非线性运动时，仍能保证目标跟踪的精准度和实时性。

一种针对性解决复杂电磁环境下的多目标跟踪数据关联问题的方法，包括以下步骤：

(1)在某一采样时刻从目标空域获取所有的位置量测信息和其他特征参数信息，在现有各目标航迹的预测值周围设定扇形跟踪门，以此来判定所有量测的有效性，并从所有有效量测中筛选落入多个目标跟踪门交叉区域内的量测，即公共量测；

(2)针对各公共量测，确定与其可能相关的目标，结合与公共量测相对应的特征参数信息，求取各种可能的雷达信号类型下该公共量测与各目标相关联的关联度，再引入犹豫模糊集的思想评估该公共量测与各目标相关的可能性，并基于灰可能度计算公共量测相对于各目标的分配概率；

(3)按照步骤2中求得的概率将所有公共量测分配给各目标，将多目标跟踪问题转化为修正关联概率的单目标跟踪问题，利用概率数据关联算法对目标状态进行估计；

(4)更新目标跟踪误差协方差矩阵以及各目标特征参数中心，如此往复迭代以实现对多目标的实时跟踪。

所述针对各公共量测，确定与其可能相关的目标，结合与公共量测相对应的特征参数信息，求取各种可能的雷达信号类型下该公共量测与各目标相关联的关联度，再引入犹豫模糊集的思想评估该公共量测与各目标相关的可能性，并基于灰可能度计算公共量测相对于各目标的分配概率，包括：

(2.1)假设在t时刻，共有N_s个公共量测，而对于公共量测j_s，落入了个目标跟踪门的交叉区域，即j_s＝1,2,…,N_s，下面针对公共量测j_s和目标i_s进行介绍，基于位置信息与公共量测相对应的特征参数信息求取各种可能的雷达信号类型下该公共量测与各目标相关联的关联度；

(2.2)对于公共量测j_s，引入犹豫模糊集思想，将前面求得的不同类型下，各特征参数表征的该量测与各目标关联程度数据进行整理，建立犹豫模糊决策矩阵

由于内各数据均为效益型，因此规范决策矩阵

(2.3)求取规范决策矩阵中各模糊元的核与上下偏离值；

若犹豫模糊元h的长度为L，把h_i(i＝1,2,…,L)看成离散灰模糊数，称为犹豫模糊元h的核；称为上偏离值；称为下偏离值，为核与偏离值的基本形式，按照以上定义将转换为核与上下偏离值的决策矩阵

(2.4)形成参考数列其中为各列中核值最大的元素，k∈[sta,PRI,PW,CF]；

根据参考数列和决策矩阵得到灰色关联系数和灰色关联度

表示两个犹豫模糊灰数的距离，ρ为分辨系数，ρ＝0.5；

(2.5)求取各个特征属性的权重值Ω＝[ω(1),ω(2),ω(3),ω(4)]，其中

(2.6)根据权重值，确定加权综合属性值：

根据灰度不减公理可知，的灰度等于参与运算的所有灰数的灰度最大值，而不会降低或减少；

(2.7)将可能关联目标对应的加权综合属性值从核与上下偏离值形式还原为常规灰数形式：

其中，

对所有可能与公共量测j_s关联的目标进行比较并求取各自可能度：

令则排序向量为且

(2.8)求取公共量测与对各个目标的分配概率矩阵Y，其中

其中，α为比例调节因子。

本发明的有益效果在于：

(1)本发明方法通过提高数据关联的准确性，提高多目标跟踪精度，可实现对敌方目标进行更加实时有效的跟踪；

(2)本发明方法具有很好的可拓展性，针对多种不同的跟踪算法，均可以采用该方法进行数据关联，并能使其滤波收敛速度得到明显提高；

(3)本发明方法可以适应多种非线性目标运动类型，鲁棒性较高。

附图说明

图1是基于犹豫模糊集的特征辅助目标跟踪数据关联方法框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明主要讨论和解决在干扰和杂波密集的复杂电磁环境下，同时对近距离做小角度交叉非线性运动的多个目标进行跟踪时，数据关联效果欠佳导致跟踪滤波结果与目标实际航迹产生较大偏差，或算法复杂度激增导致对目标进行跟踪时***实时性下降，产生较大时延甚至错过最佳反应时间的问题。涉及到的领域主要是数据关联和目标跟踪，均为当今重要和热点研究领域。

在愈发复杂的电磁环境和干扰影响下，现有数据关联和目标跟踪技术的缺陷逐渐显现，已经无法适应各类迅猛发展的应用场景新形势下的新要求。概率数据关联算法适用于杂波环境下单目标跟踪时的量测-航迹关联问题，而在量测落入多目标重叠区域的情形下则远不能满足目标跟踪的关联准确度要求。联合概率数据关联算法是目前普遍认为最成功的数据关联算法，特别是在对多杂波下的多目标进行实时跟踪时，联合概率数据关联算法引入“聚”的概念，通过构建联合事件来对各目标状态进行估计，充分发挥了其优势。但当目标数或杂波数增加时，联合事件会呈指数增加，从而导致计算量骤增，甚至引发“组合***”现象，无法满足目标跟踪对实时性的要求。为了解决这一问题，各种特征辅助的数据关联算法接连被提出，将目标位置信息之外的其他特征或参数引入到数据关联过程中，以期得到准确度更高的关联效果，从而提高目标跟踪的精度和实时性。本文结合犹豫模糊集灰化思想提出一种新的特征辅助数据关联算法，着重解决复杂电磁环境下对多个近距离做小角度交叉非线性运动目标进行跟踪的问题。

本发明主要针对性地解决复杂电磁环境下的多目标跟踪问题，以期在多目标目标做近距离小角度交叉的非线性运动时，仍能保证目标跟踪的精准度和实时性。

本发明实现过程如下：在每个采样周期内，对从目标空域内获取的所有位置量测信息进行有效性判定，即判断其是否落入目标跟踪门内。对于落入多个目标跟踪门交叉区域内的量测，则利用与其相对应的其他特征参数信息，结合犹豫模糊集思想计算关联分配概率，通过该分配概率来修正传统数据关联算法的关联概率公式。按照最终的修正关联概率对各目标的状态向量进行估计，从而实现多条目标航迹的更新。具体步骤如下：

步骤1：

在某一采样时刻从目标空域获取所有的位置量测信息和其他特征参数信息，在现有各目标航迹的预测值周围设定扇形跟踪门，以此来判定所有量测的有效性，并从所有有效量测中筛选落入多个目标跟踪门交叉区域内的量测，即公共量测。

步骤2：

针对各公共量测，确定可能与其相关的目标。结合与公共量测相对应的特征参数信息，求取各种可能的雷达信号类型下该公共量测与各目标的关联度，再引入犹豫模糊集的思想评估该公共量测与各目标相关的可能性大小，并基于灰可能度计算公共量测相对于各目标的分配概率。

步骤3：

按照步骤2中求得的概率将所有公共量测分配给各目标，将多目标跟踪问题转化为修正关联概率的单目标跟踪问题，利用概率数据关联算法对目标状态进行估计。

步骤4：

更新目标跟踪误差协方差矩阵以及各目标特征参数中心，如此往复迭代以实现对多目标的实时跟踪。

相较于概率数据关联、基于灰关联的特征辅助数据关联等方法，采用基于犹豫模糊集的特征辅助数据关联方法后卡尔曼滤波跟踪算法的跟踪精度得到大幅度提升；而相较联合概率数据关联方法，本方法在跟踪精度不发生明显下降的前提下，明显提高了多目标跟踪的实时性。

(1)本发明方法通过提高数据关联的准确性，提高多目标跟踪精度，可实现对敌方目标进行更加实时有效的跟踪。

(2)本发明方法具有很好的可拓展性，针对多种不同的跟踪算法，均可以采用该方法进行数据关联，并能使其滤波收敛速度得到明显提高。

(3)本发明方法可以适应多种非线性目标运动类型，鲁棒性较高。

图1是基于犹豫模糊集的特征辅助目标跟踪数据关联方法框图。

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

本发明提供一种在干扰和杂波密集的复杂电磁环境下对多个未知类型的非线性目标进行跟踪时，结合位置之外的多种特征信息进行跟踪和关联的新方法。并引入犹豫模糊集灰化思想，对公共量测与各目标的关联度大小进行决策，以求获取更可靠的关联准确率及更高的跟踪精度和实时性。

下面对本发明作进一步具体说明：

步骤1：

1)在采样时刻t从目标空域获取所有的位置量测信息Z_t＝[ρ_t,θ_t]和其他特征参数信息C_t＝[PRI_t,PW_t,CF_t]，本方法选取脉冲重复周期PRI，脉冲宽度PW，载频CF三个特征参数进行辅助关联，为适应不同应用场景也可选取其他特征信息作为辅助参数。

2)在现有的各目标航迹预测值周围设定扇形跟踪门，以此来判定所有量测的有效性，对于量测j有

gate_ρ_i和gate_θ_i分别为目标i在极坐标下的两个跟踪门门限值分量。

3)建立确认矩阵其中是二进制变量，表示量测j落入目标t的跟踪门内；表示量测j没有落入目标t的跟踪门内。N为现有目标航迹个数，m_t为本采样时刻得到的有效量测个数。对于量测落入跟踪门相交区域的情形，意为该量测可能源于多个目标。

4)对上述确认矩阵进行分析，从所有有效量测中筛选落入多个目标跟踪门交叉区域内的量测，即公共量测。

步骤2：

1)假设在t时刻，共有N_s个公共量测，而对于公共量测j_s，落入了个目标跟踪门的交叉区域，即j_s＝1,2,…,N_s，下面针对公共量测j_s和目标i_s进行介绍，基于位置信息和相应的特征参数信息求取各种可能的雷达信号类型下该公共量测与各目标的关联度。

(a)基于量测状态的关联度

公共量测j_s与各目标预测值的统计距离分别用表示，其中与第i_s个目标的状态量测统计距离为：

其中，为滤波新息向量，为目标i_s的滤波残差协方差矩阵。基于量测状态的关联度记为m_sta，它表示量测和状态的统计距离对关联程度的影响,我们定义第i_s个目标相对于量测j_s的关联度为：

ω₁为位置信息权重分配。

(b)基于脉冲重复周期(PRI)的关联度

基于PRI的关联度记为m_PRI，它表示PRI观测差对关联程度的影响，对不同PRI类型的目标，m_PRI的定义是不同的。

对重频固定类型的目标，公共量测j_s与第i_s个目标的m_PRI,1(j_s,i_s)定义为：

其中，而是由目标i_s的***噪声和量测误差所确定的PRI测量容差，ω₂为PRI信息权重分配。

对重频二参差类型的目标，设目标i_s的二参差重频差值为公共量测j_s与第i_s个目标的m_PRI,2(j_s,i_s)定义为：

(c)基于脉冲宽度(PW)的关联度

基于脉冲宽度的关联度记为m_PW，它表示脉宽PW观测差对关联程度的影响，定义为：

其中，而是由目标i_s的***噪声和量测误差所确定的PW测量容差，ω₃为PW信息权重分配。

(d)基于工作频率(CF)的关联度

基于工作频率的关联度记为m_CF，对于不同频率类型的目标，频率关联因子的定义是不同的。

对固定频率类型的目标，公共量测j_s与第i_s个目标的m_CF,1(j_s,i_s)定义为：

其中，而是由目标i_s的***噪声和量测误差所确定的CF测量容差，ω₄为CF信息权重分配。

对频率捷变类型的目标，公共量测j_s与第i_s个目标的m_CF,2(j_s,i_s)定义为：

其中是目标i_s的捷变频范围。

对频率二分集类型的目标，设二分集频率的差值记为则公共量测j_s与第i_s个目标的m_CF,3(j_s,i_s)定义为：

2)对于公共量测j_s，引入犹豫模糊集思想，将前面求得的不同类型下，各特征参数表征的该量测与各目标关联程度数据进行整理，建立犹豫模糊决策矩阵：

由于内各数据均为效益型，因此规范决策矩阵

3)求取规范决策矩阵中各模糊元的核与上下偏离值。

若犹豫模糊元h的长度为L，把h_i(i＝1,2,…,L)看成离散灰模糊数，称为犹豫模糊元h的核；称为上偏离值；称为下偏离值。为核与偏离值的基本形式，按照以上定义将转换为核与上下偏离值的决策矩阵

4)形成参考数列其中为各列中核值最大的元素，k∈[sta,PRI,PW,CF]。

根据参考数列和决策矩阵得到灰色关联系数和灰色关联度

表示两个犹豫模糊灰数的距离。ρ为分辨系数，一般取ρ＝0.5。

5)求取各个特征属性的权重值Ω＝[ω(1),ω(2),ω(3),ω(4)]，其中

6)根据权重值，确定加权综合属性值：

根据灰度不减公理可知，的灰度等于参与运算的所有灰数的灰度最大值，而不会降低或减少。

7)将可能关联目标对应的加权综合属性值从核与上下偏离值形式还原为常规灰数形式：

其中，

对所有可能与公共量测j_s关联的目标进行比较并求取各自可能度：

令则排序向量为且

8)求取公共量测与对各个目标的分配概率矩阵Y，其中

其中，α为比例调节因子。

步骤3：

1)以目标i为例，已知t时刻以前的有效量测集Z^t-1，以及t时刻的m_t个有效量测都源于杂波的情况下，可得Z_t的联合概率密度函数为

对于j＝1,2,…,m_t的任一情形，Z_t的联合概率密度函数为

其中

若假设虚警量测数M^f服从参数为λV_t的泊松分布，可计算得到

其中，

2)利用步骤2中求得的分配概率对各目标与跟踪门内量测的关联概率进行修正，修正矩阵F_c为对分配概率矩阵的扩展：

其中，j_s和i_s为量测j和目标i在中对应的位置坐标。修正后的关联概率为：

M_i′为目标i跟踪门内落入的所有量测个数。

3)用卡尔曼滤波来估计各目标状态，更新滤波方程为：

其中，即代表组合新息。K_t,i为滤波增益，为滤波预测值。

步骤4：

1)更新目标跟踪误差协方差矩阵：

其中，H_t,i为t时刻目标i的测量矩阵。

2)更新各目标参数中心：

继续往复迭代以实现对多目标的实时跟踪。

1.一种针对性解决复杂电磁环境下的多目标跟踪数据关联问题，基于犹豫模糊集思想将公共量测分配给各可能关联目标的数据关联新方法，主要步骤如下：

步骤1：在某一采样时刻从目标空域获取所有的位置量测信息和其他特征参数信息，在现有各目标航迹的预测值周围设定扇形跟踪门，以此来判定所有量测的有效性，并从所有有效量测中筛选落入多个目标跟踪门交叉区域内的量测，即公共量测。

步骤2：针对各公共量测，确定与其可能相关的目标。结合与公共量测相对应的特征参数信息，求取各种可能的雷达信号类型下该公共量测与各目标相关联的关联度，再引入犹豫模糊集的思想评估该公共量测与各目标相关的可能性，并基于灰可能度计算公共量测相对于各目标的分配概率。

步骤3：按照步骤2中求得的概率将所有公共量测分配给各目标，将多目标跟踪问题转化为修正关联概率的单目标跟踪问题，利用概率数据关联算法对目标状态进行估计。

步骤4：更新目标跟踪误差协方差矩阵以及各目标特征参数中心，如此往复迭代以实现对多目标的实时跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种针对性解决复杂电磁环境下的多目标跟踪数据关联问题，基于犹豫模糊集思想将公共量测分配给各可能关联目标的数据关联新方法，其特征在于步骤2中结合与公共量测相对应的特征参数信息，该公共量测与各目标相关联的关联度，再引入犹豫模糊集的思想计算公共量测相对于各目标的分配概率，具体阐述如下：

1)假设在t时刻，共有N_s个公共量测，而对于公共量测j_s，落入了个目标跟踪门的交叉区域，即j_s＝1,2,…,N_s，下面针对公共量测j_s和目标i_s进行介绍，基于位置信息与公共量测相对应的特征参数信息求取各种可能的雷达信号类型下该公共量测与各目标相关联的关联度。

2)对于公共量测j_s，引入犹豫模糊集思想，将前面求得的不同类型下，各特征参数表征的该量测与各目标关联程度数据进行整理，建立犹豫模糊决策矩阵

由于内各数据均为效益型，因此规范决策矩阵

3)求取规范决策矩阵中各模糊元的核与上下偏离值。

若犹豫模糊元h的长度为L，把h_i(i＝1,2,…,L)看成离散灰模糊数，称为犹豫模糊元h的核；称为上偏离值；称为下偏离值。为核与偏离值的基本形式，按照以上定义将转换为核与上下偏离值的决策矩阵

4)形成参考数列其中为各列中核值最大的元素，k∈[sta,PRI,PW,CF]。

根据参考数列和决策矩阵得到灰色关联系数和灰色关联度

表示两个犹豫模糊灰数的距离。ρ为分辨系数，一般取ρ＝0.5。

5)求取各个特征属性的权重值Ω＝[ω(1),ω(2),ω(3),ω(4)]，其中

6)根据权重值，确定加权综合属性值：

根据灰度不减公理可知，的灰度等于参与运算的所有灰数的灰度最大值，而不会降低或减少。

7)将可能关联目标对应的加权综合属性值从核与上下偏离值形式还原为常规灰数形式：

其中，

对所有可能与公共量测j_s关联的目标进行比较并求取各自可能度：

令则排序向量为且

8)求取公共量测与对各个目标的分配概率矩阵Y，其中

其中，α为比例调节因子。

3.根据权利要求1所述的一种针对性解决复杂电磁环境下的多目标跟踪数据关联问题，基于犹豫模糊集思想将公共量测分配给各可能关联目标的数据关联新方法，其特征在于步骤3中利用步骤2中求得的概率将所有公共量测分配给各目标，将多目标跟踪问题转化为修正关联概率的单目标跟踪问题，利用概率数据关联算法对目标状态进行估计。

4.根据权利要求1所述的一种针对性解决复杂电磁环境下的多目标跟踪数据关联问题，基于犹豫模糊集思想将公共量测分配给各可能关联目标的数据关联新方法，其特征在于步骤4中更新目标跟踪误差协方差矩阵以及各目标特征参数中心。

本发明提供一种在干扰和杂波密集的复杂电磁环境下，对多个未知类型的非线性目标进行跟踪时，结合位置信息之外的多种特征信息进行跟踪和关联的新方法。在杂波干扰严重的情况下，多目标跟踪过程中的数据关联问题显得十分复杂。特别是当多个目标近距离做小角度交叉的非线性运动时，数据关联的准确性直接影响着目标跟踪精度和实时性。概率数据关联算法和联合概率数据关联算法分别被认为是最佳的单目标和多目标数据关联算法，但面对更加复杂的非线性多目标跟踪需求，传统关联方法仍显不足。为了解决这一问题，基于特征辅助的数据关联算法应运而生。本发明通过引入犹豫模糊集灰化思想，提出一种特征辅助多目标跟踪数据关联新方法，对公共量测与各目标的关联度大小进行决策，以求获取更可靠的关联准确率及更高的跟踪精度和实时性。

Claims (2)

1.一种针对性解决复杂电磁环境下的多目标跟踪数据关联问题的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在某一采样时刻从目标空域获取所有的位置量测信息和其他特征参数信息，在现有各目标航迹的预测值周围设定扇形跟踪门，以此来判定所有量测的有效性，并从所有有效量测中筛选落入多个目标跟踪门交叉区域内的量测，即公共量测；

(2)针对各公共量测，确定与其可能相关的目标，结合与公共量测相对应的特征参数信息，求取各种可能的雷达信号类型下该公共量测与各目标相关联的关联度，再引入犹豫模糊集的思想评估该公共量测与各目标相关的可能性，并基于灰可能度计算公共量测相对于各目标的分配概率；

(3)按照步骤2中求得的概率将所有公共量测分配给各目标，将多目标跟踪问题转化为修正关联概率的单目标跟踪问题，利用概率数据关联算法对目标状态进行估计；

(4)更新目标跟踪误差协方差矩阵以及各目标特征参数中心，如此往复迭代以实现对多目标的实时跟踪。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述针对各公共量测，确定与其可能相关的目标，结合与公共量测相对应的特征参数信息，求取各种可能的雷达信号类型下该公共量测与各目标相关联的关联度，再引入犹豫模糊集的思想评估该公共量测与各目标相关的可能性，并基于灰可能度计算公共量测相对于各目标的分配概率，包括：

(2.1)假设在t时刻，共有N_s个公共量测，而对于公共量测j_s，落入了个目标跟踪门的交叉区域，即j_s＝1,2,…,N_s，下面针对公共量测j_s和目标i_s进行介绍，基于位置信息与公共量测相对应的特征参数信息求取各种可能的雷达信号类型下该公共量测与各目标相关联的关联度；

(2.2)对于公共量测j_s，引入犹豫模糊集思想，将前面求得的不同类型下，各特征参数表征的该量测与各目标关联程度数据进行整理，建立犹豫模糊决策矩阵

由于内各数据均为效益型，因此规范决策矩阵

(2.3)求取规范决策矩阵中各模糊元的核与上下偏离值；

若犹豫模糊元h的长度为L，把h_i(i＝1,2,…,L)看成离散灰模糊数，称为犹豫模糊元h的核；称为上偏离值；称为下偏离值，为核与偏离值的基本形式，按照以上定义将转换为核与上下偏离值的决策矩阵

(2.4)形成参考数列其中为各列中核值最大的元素，k∈[sta,PRI,PW,CF]；

根据参考数列和决策矩阵得到灰色关联系数和灰色关联度

表示两个犹豫模糊灰数的距离，ρ为分辨系数，ρ＝0.5；

(2.5)求取各个特征属性的权重值Ω＝[ω(1),ω(2),ω(3),ω(4)]，其中

(2.6)根据权重值，确定加权综合属性值：

根据灰度不减公理可知，的灰度等于参与运算的所有灰数的灰度最大值，而不会降低或减少；

(2.7)将可能关联目标对应的加权综合属性值从核与上下偏离值形式还原为常规灰数形式：

其中，

对所有可能与公共量测j_s关联的目标进行比较并求取各自可能度：

令则排序向量为且

(2.8)求取公共量测与对各个目标的分配概率矩阵Y，其中

其中，α为比例调节因子。