CN109283553A - 一种七阵元卫星导航抗干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种七阵元天线的卫星导航抗干扰方法，首先搭建七阵元天线的卫星导航抗干扰***，包括：抗干扰信号处理模型建立模块(1)，自相关矩阵求取模块(2)，最优方程构建模块(3)，自适应迭代递推模块(4)，权值更新模块(5)。该方法采用自适应迭代运算，避免了输入信号自相关矩阵的求逆运算，减小了运算量，解决了传统迭代算法收敛速度和稳态误差不能同时满足的难题。该方法过程清晰，公式计算简单，能够进行实时计算，满足工程应用的要求。

Description

一种七阵元卫星导航抗干扰方法

技术领域

本发明涉及一种抗干扰方法，特别是一种用于七阵元卫星导航***的抗干扰方法。

背景技术

在卫星导航***中，为了对抗敌方人为干扰，提高军事武器精确打击能力，需要在卫星导航***前端添加干扰抑制模块。以往的方法有两种：一种是采用空域自适应处理方法，自动调节天线方向图的形状，直接在干扰方向上进行有效的调零抑制，这种方法受自由度的限制，当存在大量干扰时，需要更多的天线阵列，体积太大；另一种采用空时自适应处理方法，在不增加天线阵元的情况下，通过时间抽头来增加自由度，可以抑制大量的干扰，这种处理方法需要求解协方差矩阵的逆，抽头数越多，矩阵维数越大，逆运算复杂度越高，实时性不能保证。自适应迭代运算可以解决这个问题，但是传统的迭代算法不能同时满足收敛速度快，稳态误差小的要求。

发明内容

本发明目的在于提供一种七阵元卫星导航抗干扰方法，采用自适应迭代运算，解决以往抗干扰方法数据存储量大，计算复杂度高，实时性差的问题，同时提高了收敛速度，减小了稳态误差。

一种七阵元卫星导航抗干扰方法的具体步骤为：

第一步 搭建七阵元卫星导航抗干扰***

七阵元卫星导航抗干扰***，包括：抗干扰信号处理模型建立模块、自相关矩阵求取模块、最优方程构建模块、自适应迭代递推模块和权值更新模块。

抗干扰信号处理模型建立模块的功能为：建立七阵元抗干扰信号处理模型，获取抗干扰处理输出表达式。

自相关矩阵求取模块的功能为：获取输入信号自相关矩阵；

最优方程构建模块的功能为：利用线性约束最小方差准则，构建最优化方程；

自适应迭代递推模块的功能为：利用自适应迭代运算，简化最优权值；

权值更新模块的功能为：采用归一化运算修正步长因子，更新权值。

第二步 抗干扰信号处理模型建立模块建立七阵元抗干扰信号处理模型

七阵元卫星导航抗干扰天线阵共有七个阵元，每个阵元通道后有一个6阶FIR滤波器，滤波系数分别为w_m1，w_m2，w_m3，w_m4，w_m5，w_m6；七阵元天线接收信号分别表示为x₁(n)，...，x₇(n)，则阵元后的FIR滤波各乘法器输入信号为x_m1(n)＝x_m(n)，x_m2(n)＝x_m(n-1)，……，x_m6(n)＝x_m(n-5)。其中m表示阵元通道号，n表示离散时间，取值为(0,+∞)。

用x表示输入信号矩阵为

x＝[x₁₁,x₁₂,...,x₁₆,x₂₁,x₂₂,...,x₂₆,...,x₇₁,x₇₂,...,x₇₆]^T (1)

用76×1维向量w表示处理器加权矢量，则

w＝[w₁₁,w₁₂,...,w₁₆,w₂₁,...,w₂₆,...,w₇₁,...,w₇₆]^T (2)

抗干扰处理的输出值为

y＝w^Hx (3)

第三步 自相关矩阵求取模块获取输入信号自相关矩阵

自相关矩阵求取模块根据公式(4)进行计算处理，获得自相关矩阵R_xx：

式中，R_xx表示自相关矩阵；x(n)＝[x₁₁(n) x₁₂(n)...x₂₆(n)...x₇₆(n)]^T，表示第n时刻的输入信号；N表示计算自相关矩阵所需快拍数。

迭代算法的收敛速度由输入信号自相关矩阵R特征值的分散程度决定。矩阵R_xx的特征值能够反映干扰的强度和个数，当没有干扰时，R_xx特征值的分散度最小，收敛最快；当存在干扰，且输入阵列的信号功率谱密度具有很大的动态时，就会难以收敛。自相关矩阵是非负定的赫米特矩阵，具有复共轭对称性，能够简化运算过程，采用滑动求解的方式，提取多个快拍的信息进行计算。

第四步 最优方程构建模块构建最优化方程

最优方程构建模块根据线性约束最小方差准则，将七阵元抗干扰信号处理模型描述为下式的最优化问题

式中P_out表示输出功率，S表示导向因子，R_xx表示输入信号自相关矩阵，w表示加权矢量。设定导向因子S矢量值：s₁₁＝s₁₂＝...＝s₁₆＝1，s₂₁＝s₂₂＝...＝s₇₆＝0。

在约束条件下求得权向量第一阵元的加权系数w₁₁＝w₁₂＝...＝w₁₆＝1。

第五步 自适应迭代递推模块利用自适应迭代运算简化最优权值

自适应迭代递推模块首先预设一个初值w(0)，使得w从w(0)开始沿着P_out减小的方向自适应的调整到最优权值w_opt。P_out减小的最快方向是其负梯度方向，结合约束条件w^HS＝1，得到递推公式(6)：

式中w(n)表示第n时刻的加权矢量值；w(n+1)表示第n+1时刻的加权矢量值；表示步长因子；▽_wP_out表示输出功率梯度；

调整递推系数a的值，为了满足约束条件w^H(n+1)S＝1则：

将公式(8)a的值带入递推表达式，则

得到基于线性约束最小方差准则的最优权值递推表达式

第六步 权值更新模块修正步长因子更新权值

权值更新模块采用归一化变步长运算求取权值，计算过程如下：

首先，计算步长因子

式中表示常系数；Δμ表示归一化后的步长因子；R_xx ^H表示自相关矩阵的共轭。

公式(10)中步长因子是一个控制迭代算法收敛速度和稳态误差的常量：选择大的常系数收敛快，但抖动大；选择小的常系数收敛慢，但抖动小。选择合适的常系数保证迭代算法的收敛性。另外要增大稳定步长的范围，需要减小输入信号功率谱最大值，调整输入信号的功率谱使其更加平坦，即白化输入信号，减小输入自相关矩阵的特征值发散度，因此更新公式(10)中的步长因子为公式(11)，采用归一化变步长因子，去除输入采样点之间的相关性。

然后，计算权值误差

Δw(n)＝Δμ(n)·R_xx·w(n) (12)

式中Δw(n)表示第n时刻的权值误差矢量值，Δμ(n)表示第n时刻的步长因子；

权值误差随迭代运算进行而不断更新，在较大波动后能尽快趋于收敛，收敛条件与输入信号的特征值无关，消除由于输入权向量过大而导致的噪声增加，增大了算法的动态输入范围，提高了迭代算法的收敛速度。

最后，计算更新后的权值

w(n+1)＝w(n)-Δw(n) (13)

式中w(n+1)为第n时刻的加权矢量，w(n)和Δw(n)为第n+1时刻的加权矢量和权值误差矢量。

至此，完成七阵元卫星导航抗干扰方法。

本发明采用自适应迭代运算，避免了输入信号自相关矩阵求逆运算，减小了运算量，解决了传统迭代算法收敛速度和稳态误差不能同时满足的难题。该方法过程清晰，公式计算简单，能够进行实时计算，满足工程应用的要求。

附图说明

图1一种七阵元卫星导航抗干扰方法所述的流程图；

1.抗干扰信号处理模型建立模块 2.自相关矩阵求取模块 3.最优方程构建模块4.自适应迭代递推模块 5.权值更新模块。

具体实施方式

一种七阵元卫星导航抗干扰方法的具体步骤为：

第一步搭建七阵元卫星导航抗干扰***

七阵元卫星导航抗干扰***，包括：抗干扰信号处理模型建立模块1、自相关矩阵求取模块2、最优方程构建模块3、自适应迭代递推模块4和权值更新模块5。

抗干扰信号处理模型建立模块1的功能为：建立七阵元抗干扰信号处理模型，获取抗干扰处理输出表达式。

自相关矩阵求取模块2的功能为：获取输入信号自相关矩阵；

最优方程构建模块3的功能为：利用线性约束最小方差准则，构建最优化方程；

自适应迭代递推模块4的功能为：利用自适应迭代运算，简化最优权值；

权值更新模块5的功能为：采用归一化运算修正步长因子，更新权值。

第二步抗干扰信号处理模型建立模块1建立七阵元抗干扰信号处理模型

七阵元卫星导航抗干扰天线阵共有七个阵元，每个阵元通道后有一个6阶FIR滤波器，滤波系数分别为w_m1，w_m2，w_m3，w_m4，w_m5，w_m6；七阵元天线接收信号分别表示为x₁(n)，...，x₇(n)，则阵元后的FIR滤波各乘法器输入信号为x_m1(n)＝x_m(n)，x_m2(n)＝x_m(n-1)，……，x_m6(n)＝x_m(n-5)。其中m表示阵元通道号，n表示离散时间，取值为(0,+∞)。

用x表示输入信号矩阵为

x＝[x₁₁,x₁₂,...,x₁₆,x₂₁,x₂₂,...,x₂₆,...,x₇₁,x₇₂,...,x₇₆]^T (1)

用76×1维向量w表示处理器加权矢量，则

w＝[w₁₁,w₁₂,...,w₁₆,w₂₁,...,w₂₆,...,w₇₁,...,w₇₆]^T (2)

抗干扰处理的输出值为

y＝w^Hx (3)

第三步自相关矩阵求取模块2获取输入信号自相关矩阵

自相关矩阵求取模块2根据公式(4)进行计算处理，获得自相关矩阵R_xx：

式中，R_xx表示自相关矩阵；x(n)＝[x₁₁(n) x₁₂(n) ...x₂₆(n) ...x₇₆(n)]^T，表示第n时刻的输入信号；N表示计算自相关矩阵所需快拍数。

迭代算法的收敛速度由输入信号自相关矩阵R特征值的分散程度决定。矩阵R_xx的特征值能够反映干扰的强度和个数，当没有干扰时，R_xx特征值的分散度最小，收敛最快；当存在干扰，且输入阵列的信号功率谱密度具有很大的动态时，就会难以收敛。自相关矩阵是非负定的赫米特矩阵，具有复共轭对称性，能够简化运算过程，采用滑动求解的方式，提取多个快拍的信息进行计算。

第四步最优方程构建模块3构建最优化方程

最优方程构建模块3根据线性约束最小方差准则，将七阵元抗干扰信号处理模型描述为下式的最优化问题

式中P_out表示输出功率，S表示导向因子，R_xx表示输入信号自相关矩阵，w表示加权矢量。设定导向因子S矢量值：s₁₁＝s₁₂＝...＝s₁₆＝1，s₂₁＝s₂₂＝...＝s₇₆＝0。

在约束条件下求得权向量第一阵元的加权系数w₁₁＝w₁₂＝...＝w₁₆＝1。

第五步自适应迭代递推模块4利用自适应迭代运算简化最优权值

自适应迭代递推模块4首先预设一个初值w(0)，使得w从w(0)开始沿着P_out减小的方向自适应的调整到最优权值w_opt。P_out减小的最快方向是其负梯度方向，结合约束条件w^HS＝1，得到递推公式(6)：

式中w(n)表示第n时刻的加权矢量值；w(n+1)表示第n+1时刻的加权矢量值；表示步长因子；▽_wP_out表示输出功率梯度；

调整递推系数a的值，为了满足约束条件w^H(n+1)S＝1则：

将公式(8)a的值带入递推表达式，则

得到基于线性约束最小方差准则的最优权值递推表达式

第六步 权值更新模块5修正步长因子更新权值

权值更新模块5采用归一化变步长运算求取权值，计算过程如下：

首先，计算步长因子

式中表示常系数；Δμ表示归一化后的步长因子；R_xx ^H表示自相关矩阵的共轭。

公式(10)中步长因子是一个控制迭代算法收敛速度和稳态误差的常量：选择大的常系数收敛快，但抖动大；选择小的常系数收敛慢，但抖动小。选择合适的常系数保证迭代算法的收敛性。另外要增大稳定步长的范围，需要减小输入信号功率谱最大值，调整输入信号的功率谱使其更加平坦，即白化输入信号，减小输入自相关矩阵的特征值发散度，因此更新公式(10)中的步长因子为公式(11)，采用归一化变步长因子，去除输入采样点之间的相关性。

然后，计算权值误差

Δw(n)＝Δμ(n)·R_xx·w(n) (12)

式中Δw(n)表示第n时刻的权值误差矢量值，Δμ(n)表示第n时刻的步长因子；

权值误差随迭代运算进行而不断更新，在较大波动后能尽快趋于收敛，收敛条件与输入信号的特征值无关，消除由于输入权向量过大而导致的噪声增加，增大了算法的动态输入范围，提高了迭代算法的收敛速度。

最后，计算更新后的权值

w(n+1)＝w(n)-Δw(n) (13)

式中w(n+1)为第n时刻的加权矢量，w(n)和Δw(n)为第n+1时刻的加权矢量和权值误差矢量。

至此，完成七阵元卫星导航抗干扰方法。

Claims (3)

1.一种七阵元卫星导航抗干扰方法，其特征在于具体步骤为：

第一步 搭建七阵元卫星导航抗干扰***

七阵元卫星导航抗干扰***，包括：抗干扰信号处理模型建立模块(1)、自相关矩阵求取模块(2)、最优方程构建模块(3)、自适应迭代递推模块(4)和权值更新模块(5)；

抗干扰信号处理模型建立模块(1)的功能为：建立七阵元抗干扰信号处理模型，获取抗干扰处理输出表达式；

自相关矩阵求取模块(2)的功能为：获取输入信号自相关矩阵；

最优方程构建模块(3)的功能为：利用线性约束最小方差准则，构建最优化方程；

自适应迭代递推模块(4)的功能为：利用自适应迭代运算，简化最优权值；

权值更新模块(5)的功能为：采用归一化运算修正步长因子，更新权值；

第二步 抗干扰信号处理模型建立模块(1)建立七阵元抗干扰信号处理模型

七阵元卫星导航抗干扰天线阵共有七个阵元，每个阵元通道后有一个6阶FIR滤波器，滤波系数分别为w_m1，w_m2，w_m3，w_m4，w_m5，w_m6；七阵元天线接收信号分别表示为x₁(n)，...，x₇(n)，则阵元后的FIR滤波各乘法器输入信号为x_m1(n)＝x_m(n)，x_m2(n)＝x_m(n-1)，……，x_m6(n)＝x_m(n-5)；其中m表示阵元通道号，n表示离散时间，取值为(0,+∞)；

用x表示输入信号矩阵为

x＝[x₁₁,x₁₂,...,x₁₆,x₂₁,x₂₂,...,x₂₆,...,x₇₁,x₇₂,...,x₇₆]^T (1)

用76×1维向量w表示处理器加权矢量，则

w＝[w₁₁,w₁₂,...,w₁₆,w₂₁,...,w₂₆,...,w₇₁,...,w₇₆]^T (2)

抗干扰处理的输出值为

y＝w^Hx (3)

第三步 自相关矩阵求取模块(2)获取输入信号自相关矩阵

自相关矩阵求取模块(2)根据公式(4)进行计算处理，获得自相关矩阵R_xx：

式中，R_xx表示自相关矩阵；x(n)＝[x₁₁(n) x₁₂(n) ...x₂₆(n) ...x₇₆(n)]^T，表示第n时刻的输入信号；N表示计算自相关矩阵所需快拍数；

迭代算法的收敛速度由输入信号自相关矩阵R特征值的分散程度决定；矩阵R_xx的特征值能够反映干扰的强度和个数，当没有干扰时，R_xx特征值的分散度最小，收敛最快；当存在干扰，且输入阵列的信号功率谱密度具有很大的动态时，就会难以收敛；自相关矩阵是非负定的赫米特矩阵，具有复共轭对称性，能够简化运算过程，采用滑动求解的方式，提取多个快拍的信息进行计算；

第四步 最优方程构建模块(3)构建最优化方程

最优方程构建模块(3)根据线性约束最小方差准则，将七阵元抗干扰信号处理模型描述为下式的最优化问题

式中P_out表示输出功率，S表示导向因子，R_xx表示输入信号自相关矩阵，w表示加权矢量；

第五步 自适应迭代递推模块(4)利用自适应迭代运算简化最优权值

自适应迭代递推模块(4)首先预设一个初值w(0)，使得w从w(0)开始沿着P_out减小的方向自适应的调整到最优权值w_opt；P_out减小的最快方向是其负梯度方向，结合约束条件w^HS＝1，得到递推公式(6)：

式中w(n)表示第n时刻的加权矢量值；w(n+1)表示第n+1时刻的加权矢量值；表示步长因子；▽_wP_out表示输出功率梯度；

调整递推系数a的值，为了满足约束条件w^H(n+1)S＝1则：

将公式(8)a的值带入递推表达式，则

得到基于线性约束最小方差准则的最优权值递推表达式

第六步 权值更新模块(5)修正步长因子更新权值

权值更新模块(5)采用归一化变步长运算求取权值，计算过程如下：

首先，计算步长因子

式中表示常系数；Δμ表示归一化后的步长因子；R_xx ^H表示自相关矩阵的共轭；

公式(10)中步长因子是一个控制迭代算法收敛速度和稳态误差的常量：选择大的常系数收敛快，但抖动大；选择小的常系数收敛慢，但抖动小；选择合适的常系数保证迭代算法的收敛性；另外要增大稳定步长的范围，需要减小输入信号功率谱最大值，调整输入信号的功率谱使其更加平坦，即白化输入信号，减小输入自相关矩阵的特征值发散度，因此更新公式(10)中的步长因子为公式(11)，采用归一化变步长因子，去除输入采样点之间的相关性；

然后，计算权值误差

Δw(n)＝Δμ(n)·R_xx·w(n) (12)

式中Δw(n)表示第n时刻的权值误差矢量值，Δμ(n)表示第n时刻的步长因子；

权值误差随迭代运算进行而不断更新，在较大波动后能尽快趋于收敛，收敛条件与输入信号的特征值无关，消除由于输入权向量过大而导致的噪声增加，增大了算法的动态输入范围，提高了迭代算法的收敛速度；

最后，计算更新后的权值

w(n+1)＝w(n)-Δw(n) (13)

式中w(n+1)为第n时刻的加权矢量，w(n)和Δw(n)为第n+1时刻的加权矢量和权值误差矢量；

至此，完成七阵元卫星导航抗干扰方法。

2.如权利要求1所述的七阵元卫星导航抗干扰方法，其特征在于第四步中最优方程构建模块(3)构建最优化方程的过程中，设定导向因子S矢量值为：s₁₁＝s₁₂＝...＝s₁₆＝1，s₂₁＝s₂₂＝...＝s₇₆＝0，在约束条件下求得权向量第一阵元的加权系数w₁₁＝w₁₂＝...＝w₁₆＝1。

3.一种七阵元卫星导航抗干扰***，其特征在于包括：抗干扰信号处理模型建立模块(1)、自相关矩阵求取模块(2)、最优方程构建模块(3)、自适应迭代递推模块(4)和权值更新模块(5)；

抗干扰信号处理模型建立模块(1)的功能为：建立七阵元抗干扰信号处理模型，获取抗干扰处理输出表达式；

自相关矩阵求取模块(2)的功能为：获取输入信号自相关矩阵；

最优方程构建模块(3)的功能为：利用线性约束最小方差准则，构建最优化方程；

自适应迭代递推模块(4)的功能为：利用自适应迭代运算，简化最优权值；

权值更新模块(5)的功能为：采用归一化运算修正步长因子，更新权值。