CN109283487A - 基于支持向量机可控功率响应的music-doa方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于支持向量机可控功率响应的MUSIC‑DOA估计方法，包括如下步骤：步骤1，计算麦克风阵列输出的平均功率；步骤2，对SRP‑MUSIC方法的空间谱估计进行归一化，得到SRP‑NMUSIC空间谱估计；步骤3，引入支持向量机，并用SVM监督模型进行估计；步骤4，通过子带信号空间谱估计的偏置得到训练和测试样本；步骤5，在声源角度已知的前提下，将SVM应用于宽带信号DOA估计，得到SRP‑WMUSIC方法DOA估计结果。此种估计方法可有效解决低信噪比时MUSIC归一化方法DOA估计误差较大的问题，是一种精确、鲁棒的DOA估计方法。

Description

基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA方法

技术领域

本发明属于麦克风阵列DOA估计技术领域，特别涉及一种基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA方法。

背景技术

波束形成是一种稳健的声源定位方法，其目的是通过最大化声源方向上的空间滤波器响应估计声源的位置。最早的阵列信号DOA估计方法是由Bartlett于1965年提出的常规波束形成法，也叫做Bartlett波束形成法，但该方法存在“瑞利限”，不能分辨出位于一个波束宽度内的目标。因此，实际应用中，不增加物理孔径时，如何突破瑞利限是阵列信号DOA估计亟需解决的一个重要难题。在基于可控波束的声源定位方法中，基于可控功率响应和相位变换方法鲁棒性强，在弱噪声和适度混响时，可以获得较精确的DOA估计，但在低信噪比或强混响时，DOA估计精确度不高、运算量大。近期研究表明，MUSIC归一化方法可以提高空间分辨率，能更好地识别直视路径和反射，但也增强了噪声分量，导致DOA估计误差较大。

支持向量机用结构风险最小化准则代替经验风险最小化准则，在解决小样本、非线性(Non Linear)等机器学习问题时优势明显。2016年，Daniele Salvati等提出利用RBF核支持向量机来构建加权最小方差无失真响应波束形成器，能有效处理近场单声源定位问题。

为了解决低信噪比时，MUSIC归一化方法DOA估计误差较大的问题，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA估计方法，其可有效解决低信噪比时MUSIC归一化方法DOA估计误差较大的问题，是一种精确、鲁棒的DOA估计方法。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA估计方法，包括如下步骤：

步骤1，计算麦克风阵列输出的平均功率；

步骤2，对SRP-MUSIC方法的空间谱估计P_SRP-MUSIC(f,θ)进行归一化，得到SRP-NMUSIC空间谱估计；

步骤3，引入支持向量机，并用SVM监督模型进行估计；

步骤4，通过子带信号空间谱估计的偏置得到训练和测试样本；

步骤5，在声源角度已知的前提下，将SVM应用于宽带信号DOA估计，得到SRP-WMUSIC方法DOA估计结果。

上述步骤1的详细内容是：设麦克风阵列包含N个阵元，假设一个方位角为θ_s的窄带信号入射到N个阵元中，s(t)为t时刻声源发射信号，第n个阵元的接收信号为：

x_n(t)＝δ_ns(t-τ_n)+v_n(t) n＝1,2,…,N

式中，δ_n表示第n个阵元对信号的增益，τ_n表示信号到达第n个阵元相对于参考阵元的时延，v_n(t)表示t时刻第n个阵元的噪声；

将给定的时刻t变为长度为L的信号向量X_n(t)，即：

X_n(t)＝[x_n(t),x_n(t-1),...,x_n(t-L+1)]^T

式中，(·)^T表示矩阵转置运方符，则第n个阵元的接收信号为：

式中，j表示虚部，频域宽带信号模型为：

通过对阵元接收信号进行加权求和，得到观察方向为θ、频率为f的阵列输出向量为：

式中，H表示Hermitian转置，w(f,θ)是阵列在方向θ上的方向向量；

阵列输出的平均功率为：

P(f,θ)＝E{|Y(f,θ)|²}＝w(f,θ)^HΦ(f)w(f,θ)

式中，Φ(f)＝E{x(k,f)x^H(k,f)}是阵列输出信号的协方差矩阵。

上述步骤2的具体内容是：SRP-MUSIC空间谱估计为：

式中，G(f)表示噪声子空间M×(M-N)的特征向量矩阵，a(f,θ)表示均匀线阵的阵列方向向量；

对P_SRP-MUSIC(f,θ)进行归一化，得到SRP-NMUSIC空间谱估计，即：

式中，max[·]表示最大值。

上述步骤2中，远场中均匀线阵的阵列方向向量为：

式中，c表示声速，d表示阵元间距；

根据MUSIC原理，在理想条件下，数据空间中的信号子空间与噪声子空间是相互正交的，即：

a(f,θ)^HU_N＝0

式中，U_S是由协方差矩阵Φ的N个特征值对应的特征向量张开的子空间，也就是信号子空间；U_N是由协方差矩阵Φ的M-N个小特征值对应的特征向量张开的子空间，即噪声子空间。

上述步骤3中，SRP-WMUSIC宽带信号空间谱估计为：

式中，P_SRP-MUSIC(f,θ)表示SRP-MUSIC空间谱估计，f_min和f_max表示宽带信号的频率范围，γ_f是二进制变量，取值为-1或1，用SVM监督模型进行估计为：

式中，sgn表示阶跃函数，Q表示训练集样本的大小，f是子带的频率，是频率为f的第i个训练集样本输入和的高斯核函数，是第i个训练集样本的目标值，γ_f的取值是{-1,1}，a_i≥0，b是常数。

上述步骤4中，偏置定义为：

式中，μ(f)是所有子带P_SRP-NMUSIC(f,θ)的平均数。

上述步骤5的具体内容是：将参考的美国标准噪声放在角度为θ_t的位置上，SRP-NMUSIC方法DOA估计为：

式中，P_SRP-NMUSIC(f,θ)表示SRP-WMUSIC宽带信号空间谱估计；

声源角度与SRP-NMUSIC方法DOA估计误差为：

第i个训练集的样本标签定义为：

式中，η是一个给定的阈值，用于区分MUSIC归一化空间谱估计不准确的子带信号，不准确的子带信号标签为-1，准确的子带信号标签为1；

最后，SRP-WMUSIC方法DOA估计为：

式中，P_SRP-WMUSIC(f,θ)表示SRP-WMUSIC方法的空间谱估计。

采用上述方案后，本发明首先对宽带信号进行快速傅里叶变换，然后用MUSIC方法对每个子带信号进行DOA估计，最后通过SVM对子带信号的DOA估计结果进行分类，选择分类后DOA估计结果较为准确的子带信号进行融合，得到宽带信号的DOA估计。本发明在音频监控、雷达、声纳、远程视频会议环境以及机器人听觉等方面有诸多应用。

附图说明

图1是方位角为-40°的信源空间谱；

图2是消声室环境全景；

图3是消声室实验布局；

图4是四种方法的均方根误差随信噪比变化图；

图5是四种方法的均方根误差随FFT采样数变化图；

图6是四种方法的均方根误差随阵元数变化图；

图7是本发明的原理图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。

如图7所示，本发明提供一种基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA估计方法，根据SVM非线性映射对每个子带信号的DOA估计结果进行分类，将DOA估计结果较准确的子带信号保留并融合得到宽带信号的DOA估计，使定位***的抗噪声性能得到提高。

假设一个方位角为θ_s的窄带信号入射到N个阵元中，s(t)为t时刻声源发射信号，第n个阵元的接收信号为：

x_n(t)＝δ_ns(t-τ_n)+v_n(t) n＝1,2,…,N (1)

式中，δ_n表示第n个阵元对信号的增益，τ_n表示信号到达第n个阵元相对于参考阵元的时延，v_n(t)表示t时刻第n个阵元的噪声。

将给定的时刻t变为长度为L的信号向量X_n(t)，即：

X_n(t)＝[x_n(t),x_n(t-1),...,x_n(t-L+1)]^T (2)

式中，(·)^T表示矩阵转置运方符，则第n个阵元的接收信号为：

式中，j表示虚部，频域宽带信号模型为：

通过对阵元接收信号进行加权求和，得到观察方向为θ、频率为f的阵列输出向量为：

式中，H表示Hermitian(复共轭)转置，w(f,θ)是阵列在方向θ上的方向向量。

阵列输出的平均功率为：

P(f,θ)＝E{|Y(f,θ)|²}＝w(f,θ)^HΦ(f)w(f,θ) (6)

式中，Φ(f)＝E{x(k,f)x^H(k,f)}是阵列输出信号的协方差矩阵。选择第一个阵元作为参考，假设所有阵元都是全向、相同的。则远场中均匀线阵的阵列方向向量为：

式中，c表示声速，d表示阵元间距。

MUSIC方法是一种通过对信号协方差矩阵进行特征分解，得到渐进无偏的方位估计。MUSIC方法比常规波束形成方法和Capon最小方差方法有着更高的精确性。

由于信号源与噪声是相互独立的，信号协方差矩阵可以分解为信号和噪声两部分，即：

式中，U_S是由协方差矩阵Φ的N个特征值对应的特征向量张开的子空间，也就是信号子空间；U_N是由协方差矩阵Φ的M-N个小特征值对应的特征向量张开的子空间，即噪声子空间。

根据MUSIC原理，在理想条件下，数据空间中的信号子空间与噪声子空间是相互正交的，也就是信号的导向向量与噪声子空间相互正交，即：

a(f,θ)^HU_N＝0

(9)

由此可知，基于可控功率响应的MUSIC方法(SRP-MUSIC)空间谱估计为：

式中，G(f)表示噪声子空间M×(M-N)的特征向量矩阵。

对SRP-MUSIC方法的空间谱估计P_SRP-MUSIC(f,θ)进行归一化，得到基于可控功率响应的MUSIC归一化(SRP-NMUSIC)空间谱估计，即：

式中，max[·]表示最大值。

基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA估计方法

为了解决低信噪比时，MUSIC归一化DOA估计方法性能下降问题，这里引入支持向量机后，得到基于支持向量机可控功率响应的MUSIC(SRP-WMUSIC)宽带信号空间谱估计为：

式中，f_min和f_max表示宽带信号的频率范围，γ_f是二进制变量，取值为-1或1，用SVM监督模型进行估计为：

式中，sgn表示阶跃函数，Q表示训练集样本的大小，f是子带的频率，是频率为f的第i个训练集样本输入和的高斯核函数，是第i个训练集样本的目标值，γ_f的取值是{-1,1}，a_i≥0，b是常数。通过求解以下凸优化问题得到参数a_i。

式中，λ是先验参数，影响支持向量与分离边界之间的距离。用序列最小优化方法求解方程(14)，得到参数b为：

训练和测试样本通过子带信号空间谱估计的偏置得到。偏置是分布对称性的度量，定义为：

式中，μ(f)是所有子带P_SRP-NMUSIC(f,θ)的平均数。

将SVM应用于宽带信号DOA估计，需建立在声源角度已知的前提下，将参考的美国标准噪声(USASI)，放在角度为θ_t的位置上。SRP-NMUSIC方法DOA估计为：

声源角度与SRP-NMUSIC方法DOA估计误差为：

第i个训练集的样本标签定义为：

式中，η是一个给定的阈值，用于区分MUSIC归一化空间谱估计不准确的子带信号，不准确的子带信号标签为-1，准确的子带信号标签为1。

最后，SRP-WMUSIC方法DOA估计为：

式中，P_SRP-WMUSIC(f,θ)表示SRP-WMUSIC方法的空间谱估计。

本发明的效果通过下面的仿真和实验来说明：

仿真条件如下：阵元数M＝4，阵元间距为5cm，声速c＝340m/s。训练阶段，使用采样频率为44.1kHz的USASI噪声信号作为入射信号，入射角度为-40°，信噪比为0dB。阈值η设置为3，可以得到较好的SVM训练模型。测试阶段，使用采样频率为1.6kHz的人声信号作为入射信号，信噪比为-5dB，在训练和测试阶段保持相同的阵列结构，SVM中的高斯核函数根据交叉验证法设σ＝1和λ＝1。仿真结果如图1所示。

如图1所示，当信噪比为-5dB时，SRP-WMUSIC的均方根误差为0.7，SRP-NMUSIC，SRP-MUSIC和SRP-PHAT的均方根误差分别为1.7、2和4。本文SRP-WMUSIC方法在精确性上优于SRP-NMUSIC，SRP-MUSIC和SRP-PHAT等方法。

实验条件和结果如图2～6所示。

如图2所示，在消声室中安装一个线性麦克风阵列结构，用来拾取空间语音的空间信息；安放了拾音***设备中的音箱，为麦克风阵列提供声源，消声室尺寸是5.5m×3.3m×2.3m。

如图3所示，麦克风阵列的阵元数为4，阵元间距为5cm。以麦克风阵列第一个阵元为参考阵元，声源距离麦克风1.5m。声源与麦克风的高为1.2m。入射信号角度分别为0°、10°、30°、45°和60°。

如图4所示，实线表示实验结果，虚线表示仿真结果。在实验与仿真的比较中，随着信噪比的增大，SRP-WMUSIC，SRP-NMUSIC，SRP-MUSIC和SRP-PHAT等方法实验结果和仿真结果的均方根误差都逐渐减小，但由于麦克风中存在电噪声，使得实验结果的均方根误差均高于仿真结果。在实验结果中，随着信噪比的增大，本文SRP-WMUSIC方法的均方根误差小于SRP-NMUSIC，SRP-MUSIC和SRP-PHAT等方法，有更好的精确性和稳定性且与仿真结果一致。

如图5所示，在实验与仿真的比较中，随着FFT采样数的增加，SRP-WMUSIC，SRP-NMUSIC和SRP-MUSIC方法实验结果与仿真结果的均方根误差都逐渐减小，实验的均方根误差均高于仿真结果，主要是由麦克风中电噪声引起的，SRP-PHAT方法实验结果的均方根误差在采样数达到256之后逐渐增加，与仿真结果差距逐渐变大，主要是由实验中阵元相位误差对SRP-PHAT方法影响较大。在实验结果中，当FFT采样数较小时，导致测试集的样本数较小，使SRP-PHAT方法精确性优于SRP-WMUSIC方法，随着FFT采样数的增加，本文SRP-WMUSIC方法的均方根误差逐渐减小且精确性优于SRP-NMUSIC，SRP-MUSIC和SRP-PHAT等方法，与仿真结果一致。

如图6所示，在实验与仿真的比较中，SRP-WMUSIC，SRP-NMUSIC，SRP-MUSIC和SRP-PHAT等方法实验结果的均方根误差均高于仿真结果，但随着阵元个数的增加，信号协方差矩阵包含的空间信号信息量更丰富，使得实验与仿真的均方根误差都逐渐降低。在实验结果中，随着阵元个数的增加，本文SRP-WMUSIC方法的均方根误差逐渐减小且优于SRP-NMUSIC，SRP-MUSIC和SRP-PHAT等方法，与仿真结果一致。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA估计方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，计算麦克风阵列输出的平均功率；

步骤2，对SRP-MUSIC方法的空间谱估计P_SRP-MUSIC(f,θ)进行归一化，得到SRP-NMUSIC空间谱估计；

步骤3，引入支持向量机，并用SVM监督模型进行估计；

步骤4，通过子带信号空间谱估计的偏置得到训练和测试样本；

步骤5，在声源角度已知的前提下，将SVM应用于宽带信号DOA估计，得到SRP-WMUSIC方法DOA估计结果。

2.如权利要求1所述的基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA估计方法，其特征在于：所述步骤1的详细内容是：设麦克风阵列包含N个阵元，假设一个方位角为θ_s的窄带信号入射到N个阵元中，s(t)为t时刻声源发射信号，第n个阵元的接收信号为：

x_n(t)＝δ_ns(t-τ_n)+v_n(t) n＝1,2,…,N

式中，δ_n表示第n个阵元对信号的增益，τ_n表示信号到达第n个阵元相对于参考阵元的时延，v_n(t)表示t时刻第n个阵元的噪声；

将给定的时刻t变为长度为L的信号向量X_n(t)，即：

X_n(t)＝[x_n(t),x_n(t-1),...,x_n(t-L+1)]^T

式中，(·)^T表示矩阵转置运方符，则第n个阵元的接收信号为：

式中，j表示虚部，频域宽带信号模型为：

通过对阵元接收信号进行加权求和，得到观察方向为θ、频率为f的阵列输出向量为：

式中，H表示Hermitian转置，w(f,θ)是阵列在方向θ上的方向向量；

阵列输出的平均功率为：

P(f,θ)＝E{|Y(f,θ)|²}＝w(f,θ)^HΦ(f)w(f,θ)

式中，Φ(f)＝E{x(k,f)x^H(k,f)}是阵列输出信号的协方差矩阵。

3.如权利要求1所述的基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA估计方法，其特征在于：所述步骤2的具体内容是：SRP-MUSIC空间谱估计为：

式中，G(f)表示噪声子空间M×(M-N)的特征向量矩阵，a(f,θ)表示均匀线阵的阵列方向向量；

对P_SRP-MUSIC(f,θ)进行归一化，得到SRP-NMUSIC空间谱估计，即：

式中，max[·]表示最大值。

4.如权利要求3所述的基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA估计方法，其特征在于：所述步骤2中，远场中均匀线阵的阵列方向向量为：

式中，c表示声速，d表示阵元间距；

根据MUSIC原理，在理想条件下，数据空间中的信号子空间与噪声子空间是相互正交的，即：

a(f,θ)^HU_N＝0

式中，U_S是由协方差矩阵Φ的N个特征值对应的特征向量张开的子空间，也就是信号子空间；U_N是由协方差矩阵Φ的M-N个小特征值对应的特征向量张开的子空间，即噪声子空间。

5.如权利要求1所述的基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA估计方法，其特征在于：所述步骤3中，SRP-WMUSIC宽带信号空间谱估计为：

式中，P_SRP-MUSIC(f,θ)表示SRP-MUSIC空间谱估计，f_min和f_max表示宽带信号的频率范围，γ_f是二进制变量，取值为-1或1，用SVM监督模型进行估计为：

式中，sgn表示阶跃函数，Q表示训练集样本的大小，f是子带的频率，是频率为f的第i个训练集样本输入和的高斯核函数，是第i个训练集样本的目标值，γ_f的取值是{-1,1}，a_i≥0，b是常数。

6.如权利要求1所述的基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA估计方法，其特征在于：所述步骤4中，偏置定义为：

式中，μ(f)是所有子带P_SRP-NMUSIC(f,θ)的平均数。

7.如权利要求1所述的基于支持向量机可控功率响应的MUSIC-DOA估计方法，其特征在于：所述步骤5的具体内容是：将参考的美国标准噪声放在角度为θ_t的位置上，SRP-NMUSIC方法DOA估计为：

式中，P_SRP-NMUSIC(f,θ)表示SRP-WMUSIC宽带信号空间谱估计；

声源角度与SRP-NMUSIC方法DOA估计误差为：

第i个训练集的样本标签定义为：

式中，η是一个给定的阈值，用于区分MUSIC归一化空间谱估计不准确的子带信号，不准确的子带信号标签为-1，准确的子带信号标签为1；

最后，SRP-WMUSIC方法DOA估计为：

式中，P_SRP-WMUSIC(f,θ)表示SRP-WMUSIC方法的空间谱估计。