CN109242008B - 一种样本类别不完备条件下的复合故障识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种样本类别不完备条件下的复合故障识别方法，步骤包括：生成故障检测器；生成评价函数；将待测样本送至故障检测器，判断输出结果有无故障；将待测样本分别送至对应的评价函数得到对应指标值；对指标进行综合评价；设定阈值θ诊断结果有无复合故障。本发明的复合故障识别方法分别计算待测样本在故障A、故障B分类器中的高维空间位置，然后预估AB故障同时发生的可能性，进而在无需AB复合故障样本的前提下，实现复合故障的识别。

Description

一种样本类别不完备条件下的复合故障识别方法
技术领域
本发明涉及一种复合故障识别方法，尤其是一种样本类别不完备条件下的复合故障识别方法。
背景技术
在人工智能、大数据背景下，目前工业***的诊断***逐步由依赖准确的数学模型转为依赖工业过程数据及数据驱动算法。基于支持向量机(Support Vector Machine,SVM)的故障诊断方法就是数据驱动式故障诊断的一个典型，该方法避免了对诊断对象进行复杂甚至无法实现的机理建模，同时也避免了类似于人工神经网络等经验风险最小化的智能诊断算法对训练样本集大小的要求，可以在小样本量的前提下实现有效的故障诊断，因此近年来得到广泛的研究与应用。
支持向量机是一种典型的二分类器，给定训练样本集A和B，所构建的SVM二分类器能够判断未知样本属于A类还是B类的可能性更高。基于SVM方法故障诊断的实质是将非线性的故障样本集投影至高维故障空间，通过SVM做出分类超平面将故障空间划分为一个个对应的故障区间。通过定位待测样本在高维空间所处的故障区间，实现故障的检测与隔离。
传统基于SVM的故障诊断，其性能从根本上依赖于数据集的质量，要一次性对全部类别样本进行训练方可实现准确诊断，即要求样本集完备。以图1为例，假设仅采集到正常样本、故障A样本、故障B样本，那么传统SVM诊断方法只能对正常、故障A、故障B三种工作状态进行诊断，无法判断复合故障是否发生(故障A、B同时发生)；若需实现该状态的诊断，则需要采集AB故障并发情形下的故障样本，然后构建新的分类器。
在实际工程中，故障本身通常属于小概率事件，复合故障更是小概率中的小概率，样本极难获取，因此通常存在上述样本集不完备情况。
发明内容
本发明的目的在于：提供一种样本类别不完备条件下的复合故障识别方法，能够分别计算待测样本在故障A、故障B分类器中的高维空间位置，然后预估AB故障同时发生的可能性，进而在无需AB复合故障样本的前提下，实现复合故障的识别。
为了实现上述发明目的，本发明提供了一种样本类别不完备条件下的复合故障识别方法，包括如下步骤：
步骤1，生成故障检测器，具体步骤为：采集正常样本XNormal，采用支持向量数据描述方法构建超球Ω1，若待测样本落入超球Ω1范围内，则待测样本属于正常样本，否则待测样本属于故障样本；
步骤2，生成评价函数，具体步骤为：
步骤2.1，采集故障A的故障样本集XA；
步骤2.2，分别为正常样本XNormal和故障样本集XA设定相应的标签，正常样本标记为1，故障样本标记为-1，进一步得到标签集
Figure BDA0001777025240000021
N为样本总数；
步骤2.3，利用支持向量机求解正常样本XNormal和故障样本集XA的分类超平面w*x+b＝0，w为权重向量，b为偏，再将超平面的求解转化为如下二次规划问题：
min:＜w·w＞ (3)
S.t.yi(＜w·xi＞+b)≥1,i＝1,...,N
支持向量机方法将现有样本投影至线性可分的高维空间，若w*x+b＞0，则认为样本为正常样本，若w*x+b≤0，则认为样本为故障样本；
步骤2.3，再用待测样本距离超平面的距离来对样本进行评价，给定待测样本xt，则A故障的评价函数为：
Figure BDA0001777025240000022
式中，wA、bA用正常样本和A故障样本分类超平面的权重向量和偏置，同理可生成B故障的评价函数：
Figure BDA0001777025240000023
式中，wB、bB用正常样本和B故障样本分类超平面的权重向量和偏置；
步骤3，将待测样本送至故障检测器，若该样本高维投影处于超球中，则样本为正常样本，输出结果为无故障，反之，则发生故障，进入步骤4；
步骤4，将待测样本分别送至A故障的评价函数fA(xt)和B故障的评价函数fB(xt)中，得到指标值ηA＝fA(xt)和ηB＝fB(xt)；
步骤5，对指标进行综合评价：给定综合评价函数D，计算公式为：
Figure BDA0001777025240000031
步骤6，设定阈值θ，0≤θ＜1，当D≤θ时，诊断结果为无复合故障，如果D＞θ时，诊断结果为发生复合故障。
进一步地，步骤1中，建超球Ω1的具体步骤为：
设
Figure BDA0001777025240000032
为已知的目标样本集，N为样本数，超球
Figure BDA0001777025240000036
)能将
Figure BDA0001777025240000033
完全包含进去，其中a为球心，R为超球半径，有：
Figure BDA0001777025240000034
式中，C为给定的惩罚因子，ξ为误判损失，通过Lagrangian式结合活动集法实现求解，求解公式为：
Figure BDA0001777025240000035
式中，z为测试样本Z中的样本元素，对于测试样本Z，若满足上式，则测试样本Z属于目标类别。
进一步地，步骤6中，θ的取值设定为0.2。
本发明的有益效果在于：本发明的复合故障识别方法分别计算待测样本在故障A、故障B分类器中的高维空间位置，然后预估AB故障同时发生的可能性，进而在无需AB复合故障样本的前提下，实现复合故障的识别。
附图说明
图1为现有技术中的基于SVM的故障诊断的实质；
图2为本发明的方法流程示意图；
图3为本发明中超球结构示意图；
图4为将现有样本投影至线性可分的高维空间示意图。
具体实施方式
如图2所示，本发明公开的样本类别不完备条件下的复合故障识别方法，包括如下步骤：
步骤1，生成故障检测器，具体步骤为：采集正常样本XNormal，采用支持向量数据描述(Support vector data description,SVDD)方法构建超球Ω1，若待测样本落入超球Ω1范围内，则待测样本属于正常样本，否则待测样本属于故障样本；
步骤2，生成评价函数，具体步骤为：
步骤2.1，采集故障A的故障样本集XA；
步骤2.2，分别为正常样本XNormal和故障样本集XA设定相应的标签，正常样本标记为1，故障样本标记为-1，进一步得到标签集
Figure BDA0001777025240000041
N为样本总数；
步骤2.3，利用支持向量机(Support Vector Machine,SVM)求解正常样本XNormal和故障样本集XA的分类超平面w*x+b＝0，w为权重向量，b为偏，再将超平面的求解转化为如下二次规划问题：
min:＜w·w＞ (3)
S.t.yi(＜w·xi＞+b)≥1,i＝1,...,N
支持向量机方法将现有样本投影至线性可分的高维空间，如图4所示，若w*x+b＞0，则认为样本为正常样本，若w*x+b≤0，则认为样本为故障样本；
步骤2.3，再用待测样本距离超平面的距离来对样本进行评价，给定待测样本xt，则A故障的评价函数为：
Figure BDA0001777025240000042
式中，wA、bA用正常样本和A故障样本分类超平面的权重向量和偏置，同理可生成B故障的评价函数：
Figure BDA0001777025240000043
式中，wB、bB用正常样本和B故障样本分类超平面的权重向量和偏置；
步骤3，将待测样本送至故障检测器，若该样本高维投影处于超球中，则样本为正常样本，输出结果为无故障，反之，则发生故障，进入步骤4；
步骤4，将待测样本分别送至A故障的评价函数fA(xt)和B故障的评价函数fB(xt)中，得到指标值ηA＝fA(xt)和ηB＝fB(xt)；
步骤5，对指标进行综合评价：给定综合评价函数D，计算公式为：
Figure BDA0001777025240000051
步骤6，设定阈值θ，0≤θ＜1，当D≤θ时，诊断结果为无复合故障，如果D＞θ时，诊断结果为发生复合故障，θ取值不宜过高，优选θ的取值设定为0.2。
进一步地，步骤1中，SVDD方法试图采用一个最小的超球结构，将所有训练样本包括进去，建超球Ω1的具体步骤为：
设
Figure BDA0001777025240000052
为已知的目标样本集，N为样本数，超球
Figure BDA0001777025240000056
能将
Figure BDA0001777025240000053
完全包含进去，其中a为球心，R为超球半径，有：
Figure BDA0001777025240000054
式中，C为给定的惩罚因子，ξ为误判损失，通过Lagrangian式结合活动集法实现求解，求解公式为：
Figure BDA0001777025240000055
式中，z为测试样本Z中的样本元素，对于测试样本Z，若满足上式，则测试样本Z属于目标类别，如图3所示。
本发明公开的样本类别不完备条件下的复合故障识别方法分别计算待测样本在故障A、故障B分类器中的高维空间位置，然后预估AB故障同时发生的可能性，进而在无需AB复合故障样本的前提下，实现复合故障的识别。

Claims (3)

1.一种样本类别不完备条件下的复合故障识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，生成故障检测器，具体步骤为：采集正常样本XNormal，采用支持向量数据描述方法构建超球Ω1，若待测样本落入超球Ω1范围内，则待测样本属于正常样本，否则待测样本属于故障样本；
步骤2，生成评价函数，具体步骤为：
步骤2.1，采集故障A的故障样本集XA；
步骤2.2，分别为正常样本XNormal和故障样本集XA设定相应的标签，正常样本标记为1，故障样本标记为-1，进一步得到标签集
Figure FDA0003169081630000011
N为样本总数；
步骤2.3，利用支持向量机求解正常样本XNormal和故障样本集XA的分类超平面w*x+b＝0，w为权重向量，b为偏，再将超平面的求解转化为如下二次规划问题：
min:<w·w> (3)
S.t.yi(<w·xi>+b)≥1,i＝1,...,N
支持向量机方法将现有样本投影至线性可分的高维空间，若w*x+b＞0，则认为样本为正常样本，若w*x+b≤0，则认为样本为故障样本；
步骤2.4，再用待测样本距离超平面的距离来对样本进行评价，给定待测样本xt，则A故障的评价函数为：
Figure FDA0003169081630000012
式中，wA、bA用正常样本和A故障样本分类超平面的权重向量和偏置，同理可生成B故障的评价函数：
Figure FDA0003169081630000013
式中，wB、bB用正常样本和B故障样本分类超平面的权重向量和偏置；
步骤3，将待测样本送至故障检测器，若待测样本高维投影处于超球中，则待测样本为正常样本，输出结果为无故障，反之，则发生故障，进入步骤4；
步骤4，将待测样本分别送至A故障的评价函数fA(xt)和B故障的评价函数fB(xt)中，得到指标值ηA＝fA(xt)和ηB＝fB(xt)；
步骤5，对指标进行综合评价：给定综合评价函数D，计算公式为：
Figure FDA0003169081630000021
步骤6，设定阈值θ，0≤θ＜1，当D≤θ时，诊断结果为无复合故障，如果D＞θ时，诊断结果为发生复合故障。
2.根据权利要求1所述的样本类别不完备条件下的复合故障识别方法，其特征在于，步骤1中，建超球Ω1的具体步骤为：
设
Figure FDA0003169081630000022
为已知的目标样本集，N为样本总数，超球Ω＝(a，R)能将
Figure FDA0003169081630000023
完全包含进去，其中a为球心，R为超球半径，有：
Figure FDA0003169081630000024
式中，C为给定的惩罚因子，ξ为误判损失，通过Lagrangian式结合活动集法实现求解，求解公式为：
Figure FDA0003169081630000025
式中，z为测试样本Z中的样本元素，对于测试样本Z，若满足上式，则测试样本Z属于目标类别。
3.根据权利要求1所述的样本类别不完备条件下的复合故障识别方法，其特征在于，步骤6中，θ的取值设定为0.2。
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