CN109191345A - 一种面向学生认知过程的认知诊断方法 - Google Patents

一种面向学生认知过程的认知诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种面向学生认知过程的认知诊断方法，包括以下步骤：构建知识点和习题的多粒度表示模型、构建学生节点的学业状态表示模型、学生节点的认知诊断分析。本发明能使用知识图谱的方法多粒度地表示学生的学业状态，从而能针对学生处于不同的认知过程，根据学生的答题情况分析学生对应知识点的掌握程度。

Description

一种面向学生认知过程的认知诊断方法
技术领域
本发明涉及教育数据挖掘领域，特别涉及一种面向学生认知过程的多粒度认知诊断方法。
背景技术
随着慕课等开放教育资源平台的发展，推进“互联网+教育”得到了国家层面的高度关注和重视。教育学的研究者通过认知诊断(Cognitive Diagnosis)定量评价学生的个性化差异和认知水平。互联网上存在学生的海量学习数据，并且大多数题目所涉及到的知识点都呈现出不同的粒度层次。在学生的认知过程中，学生在不同的学习阶段对掌握的知识点的粒度层次要求也不一样。
因此，通过分析实时的学习数据，对学生的学习状态进行实时跟踪，并有针对性的进行个性化指导和学习预警具有重要的意义。目前，基于试题知识点关联矩阵的DINA模型是主流的认知诊断模型，然而，已有的基于试题知识点关联矩阵的方法导致模型不能充分表示知识点的不同粒度。
基于以上情况，设计一种合理的面向学生认知过程的多粒度认知诊断方法尤为重要。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种合理的面向学生认知过程的认知诊断方法，以期能使用知识图谱的方法多粒度地表示学生的学业状态，从而能针对学生处于不同的认知过程，根据学生的答题情况分析学生对应知识点的掌握程度。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：
本发明一种面向学生认知过程的认知诊断方法的特点在于，包括以下步骤：
(1)、构建知识点和习题的多粒度表示模型：
(1.1)、设置知识点数目为P、习题数目为Q、学生数目为M；
(1.2)、创建知识点节点K＝{K1,K2,…,Kp,…,KP}、习题节点J＝{J1,J2,…,Jq,…,JQ}、学生节点I＝{I1,I2,…,Im,…,IM}；其中，Kp表示第p个知识点节点，Jq表示第q个习题节点，Im表示第m个学生节点，p＝1,2,…,P，q＝1,2,…,Q，m＝1,2,…,M；
(1.3)、定义第p个知识点节点Kp的属性包括：知识点名称Kp.name、详细内容Kp.context、难度值Kp.difficuty；从而定义P个知识点节点的属性；
定义第q个习题节点Jq的属性包括：习题内容Jq.name、习题选项Jq.option、习题答案Jq.answer；从而定义Q个习题节点的属性；
定义第m个学生节点Im的属性为学生姓名Im.name；从而定义M个学生节点的属性；
(1.4)、设置P个知识点节点、Q个习题节点和M个学生节点的属性值；
(1.5)、若第p个知识点节点Kp包含第v个知识点节点Kv，则表示第p个知识点节点Kp和第v个知识点节点Kv之间存在边，记为L1(Kp,Kv)，且L1(Kp,Kv)＝1；
若第p个知识点节点Kp不包含第v个知识点节点Kv，则令L1(Kp,Kv)＝0；v＝1,2,…,P，且v≠p；
将边互相连通的知识点节点划分为一个知识簇，从而将所有知识点节点划分为R个知识簇C＝{C1,C2,…,Cr,…,CR}；Cr表示第r个知识簇，r＝1,2,…,R；
(1.6)、若第p个知识点节点Kp属于第r个知识簇Cr，并为第r个知识簇Cr的叶子节点，且第q个习题节点Jq涉及第p个知识点节点Kp，则表示第q个习题节点Jq和第p个知识点节点Kp之间存在边，记为L2(Jq,Kp)，且L2(Jq,Kp)＝1；否则，令L2(Jq,Kp)＝0；
(1.7)、若第p个知识点节点Kp属于第r个知识簇Cr，但不是第r个知识簇Cr的叶子节点，而第i个知识点节点Ki是第r个知识簇Cr的叶子节点，且第p个知识点节点Kp包含第i个知识点节点Ki，第q个习题节点Jq涉及第p个知识点节点Kp，则第q个习题节点Jq和第i个叶子节点Ki之间存在边L2(Jp,Ki)，且L2(Jp,Ki)＝1；否则，令L2(Jq,Kp)＝0；
(1.8)、若第m个学生节点Im完成第q个习题节点Jq的作答，则表示第m个学生节点Im和第q个习题节点Jq之间存在边L3(Im,Jq)，且L3(Im,Jq)＝1，否则L3(Im,Jq)＝0；
设置边L3(Im,Jq)的属性为L3(Im,Jq).ansm，表示第m个学生节点Im作答第q个习题节点Jq的答案；
(1.9)、设置边L3(Im,Jq)的属性为L3(Im,Jq).flag，表示第m个学生节点Im作答第q个习题节点Jq的答案是否正确；若L3(Im,Jq).ansm＝Jq.answer，则令L3(Im,Jq).flag＝1，否则令L3(Im,Jq).flag＝0；
(1.10)、计算与第q个习题节点Jq存在边的学生节点个数nq，从而得到与所有习题J存在边的学生节点个数n＝{n1,n2,…,nq,…,nQ}；
计算与第q个习题节点Jq存在边的学生节点个数nq中，第m个学生节点Im和第q个习题节点Jq之间存在边L3(Im,Jq)的属性L3(Im,Jq).flag＝1的学生节点个数从而得到与所有习题J存在边的属性为“1”的学生节点个数边的个数
(2)、构建第m个学生节点Im的学业状态表示模型：
(2.1)、重新创建知识点节点K＝{K1,K2,…,Kp,…,KP}、习题节点J＝{J1,J2,…,Jq,…,JQ}、知识点节点之间的边L1、习题节点与知识点之间的边L2；
(2.2)、定义第p个知识点节点Kp的属性包括：知识点名称Kp.name、详细内容Kp.context、第m个学生Im对第p个知识点节点Kp的掌握程度Kp.cognitionm；
定义第q个习题节点Jq的属性包括：习题内容Jq.name、习题选项Jq.option、习题答案Jq.answer、第m个学生Im的答案Jq.ansm、第m个学生Im的答题时间Jq.timem；
(2.3)、设置P个知识点节点、Q个习题节点和M个学生节点的属性值；
将第m个学生节点Im对第p个知识点节点Kp的掌握程度Kp.cognition设置为“-1”；从而将第m个学生节点Im对所有知识点节点的掌握程度均设置为“-1”；
(3)、第m个学生节点Im的认知诊断分析：
(3.1)、设置第q个习题节点Jq的初始难度系数为从而设置所有习题J的初始难度系数为
(3.2)、设置迭代总次数为T，当前迭代次数为t，并初始化t＝1；
(3.3)、通过式(1)计算第q个习题节点Jq的调整系数wq′，从而得到所有习题J的调整系数w′＝{w1′,w2′,…,wq′,…,wQ′}：
(3.4)、通过式(2)更新第t次迭代的第q个习题节点Jq的难度系数从而更新第t次迭代的所有习题J的难度系数
(3.5)、将t+1赋值给t，并判断t＝T是否成立，若成立，则执行步骤(3.6)；否则，执行步骤(3.4)；
(3.6)、令条件S为L3(Im,Jq)＝1∧{L3(Jq,Kp)＝1∨{L3(Jq,Ki)＝1∧Kp包含Ki}}；条件S+为L3(Im,Jq)＝1∧{L3(Im,Jq).flag＝1}∧{L3(Jq,Kp)＝1∨{L3(Jq,Ki)＝1∧Kp包含Ki}}；
(3.7)、通过式(3)计算第m个学生节点Im的对第p个知识点节点Kp的掌握程度Kp.cognitionm：
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明采用了知识图谱的方法，构建知识点和习题的多粒度表示模型及学生的学业状态表示模型，从而可以对学生进行认知诊断分析，解决了现有技术中知识点节点的无粒度层次性，使得在对学生认知诊断时，可针对学生所处于的不同的认知过程，多层次、全方位地分析该学生的学业状态情况；
2、对于开放教育平台中大规模习题、知识点及学生数据，导致模型中数据间的关系远远少于数据数目。现有技术使用矩阵的表示方法表示知识点和习题模型及学生的学业状态模型，导致矩阵稀疏。本发明基于知识图谱的方法构建知识点和习题的多粒度表示模型及学生的学业状态表示模型，缓解了数据的稀疏问题，有效降低了数据的空间复杂度；
3、由于在学生的不同认知阶段，如学生分别处于单元测验、期中测验、期终测验时，学生学习的侧重点以及对掌握的知识点的粒度层次有较大差异，本发明提出的多粒度表示模型使得知识点以不同的粒度层次展示，从而使得该模型可针对不同认知过程学生的侧重点不同进行诊断分析。
附图说明
图1是本发明的一种面向学生认知过程的认知诊断方法流程图；
图2是本发明的知识点、习题的多粒度表示模型示意图；
图3是本发明的学生学业状态表示模型示意图；
图4是传统教师使用的习题、知识点矩阵示意图；
图5是本发明的面向学生认知过程的习题、知识点矩阵示意图；
图6是本发明具体实施方式中“排序”知识簇与习题1、2的关系图。
具体实施方式
本实施例中，一种面向学生认知过程的认知诊断方法是：首先基于知识图谱方法构建知识点和习题的多粒度表示模型；其次基于知识点和习题的多粒度表示模型，构建学生的学业状态表示模型；再次，针对学生所处于的认知过程，对学生进行多粒度认知诊断分析。算法流程图如图1所示。具体地说，是按如下步骤进行：
(1)、构建知识点和习题的多粒度表示模型：
使用知识图谱的方法表示知识点之间的关系和习题与知识点之间的关系。如图2所示，知识图谱中有三种类型的节点，分别为知识点节点、习题节点和学生节点；边则表示节点之间的存在关系。
(1.1)、设置知识点数目为P、习题数目为Q、学生数目为M；
(1.2)、创建知识点节点K＝{K1,K2,…,Kp,…,KP}、习题节点J＝{J1,J2,…,Jq,…,JQ}、学生节点I＝{I1,I2,…,Im,…,IM}；其中，Kp表示第p个知识点节点，Jq表示第q个习题节点，Im表示第m个学生节点，p＝1,2,…,P，q＝1,2,…,Q，m＝1,2,…,M；
具体的，如图2所示，矩形节点表示知识点节点，椭圆形节点表示习题节点，五边形节点表示学生节点。
(1.3)、定义第p个知识点节点Kp的属性包括：知识点名称Kp.name、详细内容Kp.context、难度值Kp.difficuty；从而定义P个知识点节点的属性；
定义第q个习题节点Jq的属性包括：习题内容Jq.name、习题选项Jq.option、习题答案Jq.answer；从而定义Q个习题节点的属性；
定义第m个学生节点Im的属性为学生姓名Im.name；从而定义M个学生节点的属性；
(1.4)、设置P个知识点节点、Q个习题节点和M个学生节点的属性值；
(1.5)、若第p个知识点节点Kp包含第v个知识点节点Kv，则表示第p个知识点节点Kp和第v个知识点节点Kv之间存在边，记为L1(Kp,Kv)，且L1(Kp,Kv)＝1；
若第p个知识点节点Kp不包含第v个知识点节点Kv，则令L1(Kp,Kv)＝0；v＝1,2,…,P，且v≠p；
将边互相连通的知识点节点划分为一个知识簇，从而将所有知识点节点划分为R个知识簇C＝{C1,C2,…,Cr,…,CR}；Cr表示第r个知识簇，r＝1,2,…,R；
由于知识点节点可能包含若干个子知识点，则将知识点及其包含的子知识点形成树状结构的知识簇，即形成不同粒度层次的知识点结构。每个知识簇中的最小知识点称为叶子节点，即知识簇中不可进一步细分的子知识点。
具体的，如图2所示，C1包含以知识点节点K1为父节点的六个知识点，即C1＝{K1,K3,K4,K5,K8,K9}；C2包含以知识点节点K2为父节点的三个知识点，即C2＝{K2,K6,K7}。其中，知识点节点K1包含知识点节点K3、K4、K5，即L1(K1,K3)＝1，L1(K1,K4)＝1，L1(K1,K5)＝1；知识点节点K4包含知识点节点K8、K9，即L1(K4,K8)＝1，L1(K4,K9)＝1；知识点节点K2包含知识点节点K6、K7，即L1(K2,K6)＝1，L1(K2,K7)＝1。但是，知识点节点K1不包含知识点节点K6和K8，则L1(K1,K6)＝0，L1(K1,K8)＝0，其余知识点节点的不包含关系同理。
(1.6)、若第p个知识点节点Kp属于第r个知识簇Cr，并为第r个知识簇Cr的叶子节点，且第q个习题节点Jq涉及第p个知识点节点Kp，则表示第q个习题节点Jq和第p个知识点节点Kp之间存在边，记为L2(Jq,Kp)，且L2(Jq,Kp)＝1；否则，令L2(Jq,Kp)＝0；
具体的，如图2所示，知识点节点K3是知识簇C1的叶子节点，知识点节点K6、K7是知识簇C2的叶子节点；习题节点J1涉及知识点节点K3、K6，则习题节点J1与知识点节点K3、K6之间存在边，即L2(J1,K3)＝1、L2(J1,K6)＝1。知识点节点K4不是知识簇C1的叶子节点，那么虽然习题节点J1涉及知识点节点K4，但习题节点J1与知识点节点K4之间不存在边，即L2(J1,K4)＝0，其余类似情况同理。习题节点J1不涉及知识点节点K5，即L2(J1,K5)＝0，其余类似情况同理。
(1.7)、若第p个知识点节点Kp属于第r个知识簇Cr，但不是第r个知识簇Cr的叶子节点，而第i个知识点节点Ki是第r个知识簇Cr的叶子节点，且第p个知识点节点Kp包含第i个知识点节点Ki，第q个习题节点Jq涉及第p个知识点节点Kp，则第q个习题节点Jq和第i个叶子节点Ki之间存在边L2(Jp,Ki)，且L2(Jp,Ki)＝1；否则，令L2(Jq,Kp)＝0；
由于每道习题涉及一个或多个知识点，只有学生在掌握习题涉及的所有知识点的情况下才能正确答题，因此，每个习题节点与其涉及到的最小知识点相关联。
具体的，如图2所示，知识点节点K4不是知识簇C1的叶子节点，知识点节点K4包含知识点节点K8和K9，且知识点节点K8和K9是知识簇C1的叶子节点，若习题节点J1涉及知识点节点K4，则习题节点J1与知识点节点K8和K9之间存在边，即L2(J1,K8)＝1，L2(J1,K9)＝1。其余情况下为0。
(1.8)、若第m个学生节点Im完成第q个习题节点Jq的作答，则表示第m个学生节点Im和第q个习题节点Jq之间存在边L3(Im,Jq)，且L3(Im,Jq)＝1，否则L3(Im,Jq)＝0；
设置边L3(Im,Jq)的属性为L3(Im,Jq).ansm，表示第m个学生节点Im作答第q个习题节点Jq的答案；
具体的，如图2所示，学生节点I1完成了习题节点J1的作答，则学生节点I1与习题节点J1之间存在边L3(I1,J1)，即L3(I1,J1)＝1；同理可得，L3(I2,J1)＝1、L3(I2,J2)＝1、L3(I3,J2)＝1。由于学生节点I1未完成习题节点J2的作答，则学生节点I1与习题节点J2之间不存在边，即L3(I1,J2)＝0；同理可得，L3(I3,J1)＝0。
分别设置边L3(I1,J1)、L3(I2,J1)、L3(I2,J2)、L3(I3,J2)的属性L3(I1,J1).ans1、L3(I2,J1).ans2、L3(I2,J2).ans2、L3(I3,J2).ans3，并将学生节点I1、I2、I3对应作答习题的答案赋给以上四个属性值。
(1.9)、设置边L3(Im,Jq)的属性为L3(Im,Jq).flag，表示第m个学生节点Im作答第q个习题节点Jq的答案是否正确；若L3(Im,Jq).ansm＝Jq.answer，则令L3(Im,Jq).flag＝1，否则令L3(Im,Jq).flag＝0；
具体的，如图2所示，分别设置边L3(I1,J1)、L3(I2,J1)、L3(I2,J2)、L3(I3,J2)的属性L3(I1,J1).flag、L3(I2,J1).flag、L3(I2,J2).flag、L3(I3,J2).flag。若学生节点I1正确作答了习题节点J1，即L3(I1,J1).ans1＝J1.answer，则L3(I1,J1).flag＝1；若学生节点I1错误作答了习题节点J1，即L3(I1,J1).ans1≠J1.answer，则L3(I1,J1).flag＝0；同理可得到其余属性值。
(1.10)、计算与第q个习题节点Jq存在边的学生节点个数nq，从而得到与所有习题J存在边的学生节点个数n＝{n1,n2,…,nq,…,nQ}；
计算与第q个习题节点Jq存在边的学生节点个数nq中，第m个学生节点Im和第q个习题节点Jq之间存在边L3(Im,Jq)的属性L3(Im,Jq).flag＝1的学生节点个数从而得到与所有习题J存在边的属性为“1”的学生节点个数边的个数
具体的，如图2所示，与习题节点J1存在边的学生节点个数n1＝2；同理可得n2＝2。
若L3(I1,J1).flag＝1、L3(I2,J1).flag＝1、L3(I2,J2).flag＝0、L3(I3,J2).flag＝1，则
(2)、构建第m个学生节点Im的学业状态表示模型：
使用知识图谱的方法表示学生作答的习题与知识点之间的关系。如图3所示，知识图谱中有两种类型的节点，分别为知识点节点、习题节点；边则表示节点之间的存在关系。假设构建学生节点I2的学业状态表示模型。
(2.1)、重新创建知识点节点K＝{K1,K2,…,Kp,…,KP}、习题节点J＝{J1,J2,…,Jq,…,JQ}、知识点节点之间的边L1、习题节点与知识点之间的边L2；
图3所示的知识点节点、习题节点及节点之间的边复用图2所示的知识点节点、习题节点及节点之间的边。
(2.2)、定义第p个知识点节点Kp的属性包括：知识点名称Kp.name、详细内容Kp.context、第m个学生Im对第p个知识点节点Kp的掌握程度Kp.cognitionm；
定义第q个习题节点Jq的属性包括：习题内容Jq.name、习题选项Jq.option、习题答案Jq.answer、第m个学生Im的答案Jq.ansm、第m个学生Im的答题时间Jq.timem；
与知识点和习题的多粒度表示模型相比，在学生的学业状态图谱中，每个知识点节点除了知识点名称和详细内容外，新增学生节点I2对知识点节点的掌握程度属性；每个习题节点中除了存储题目信息和答案外，新增学生节点I2的答案及答题时间属性。
(2.3)、设置P个知识点节点、Q个习题节点和M个学生节点的属性值；
将第m个学生节点Im对第p个知识点节点Kp的掌握程度Kp.cognition设置为“-1”；从而将第m个学生节点Im对所有知识点节点的掌握程度均设置为“-1”；
(3)、第m个学生节点Im的认知诊断分析：
(3.1)、设置第q个习题节点Jq的初始难度系数为从而设置所有习题J的初始难度系数为
传统的认知诊断过程使用的知识点、习题矩阵如图4所示，不能体现不同粒度层次的知识点掌握情况。由于每个学生目前所处的认知过程不同，处于新知识点学习阶段的学生对知识点掌握的粒度层次要求较细，处于知识点梳理和回顾阶段的学生对知识点掌握的粒度层次要求较粗。因此，在本发明构建的多粒度表示模型中，可根据不同学生对粒度层次的不同要求有针对性地选择所需粒度层次(如图5所示)，从而更具针对性地为该学生设置习题的初始难度系数。
具体说明本发明在多粒度层次上的贡献如图6所示，习题1和习题2均考察学生对于排序算法相关知识点的掌握程度，然而习题1是处于排序算法学习阶段的练习题，知识点应划分为较细的粒度，即{“希尔排序基本概念”，“希尔排序时间复杂度”}，以着重考察学生对于每个子知识点的掌握情况。而习题2是在期末考试中的考题，由于期末试卷中涉及到的知识点较多，若使用较细粒度的知识点划分方法会导致模型求解的复杂度过高，因此，可使用知识簇中叶子节点的父节点得到较粗粒度的知识点划分。例如，习题2的粗粒度划分可以为{“希尔排序”，“冒泡排序”，“快速排序”，“堆排序”}；而如果使用最细粒度的划分，则每种排序算法的“基本概念”、“算法描述”、“稳定性”都应作为与该习题相关的知识点，导致模型求解时具有较高的时间复杂度。基于此，可根据本发明提出的方法，针对处于不同认知过程中的学生进行个性化分析，制定所有习题的初始难度系数。
假设图3所示的习题节点J1、J2的初始难度系数分别为
(3.2)、设置迭代总次数为T，当前迭代次数为t，并初始化t＝1；
为简单说明，假设迭代总次数为T＝3。
(3.3)、通过式(1)计算第q个习题节点Jq的调整系数wq′，从而得到所有习题J的调整系数w′＝{w1′,w2′,…,wq′,…,wQ′}：
图3所示的习题节点J1的调整系数习题节点J2的调整系数
(3.4)、通过式(2)更新第t次迭代的第q个习题节点Jq的难度系数从而更新第t次迭代的所有习题J的难度系数
(3.5)、将t+1赋值给t，并判断t＝T是否成立，若成立，则执行步骤(3.6)；否则，执行步骤(3.4)；
如图3所示，通过迭代T次，可得到图4所示的习题节点J1、J2的难度系数 可见，由于作答习题节点J1的学生均正确作答该题，习题节点J1的难度系数大幅度降低；由于作答习题节点J2的学生存在正确作答和错误作答情况，则习题节点J2的难度系数有所降低。
(3.6)、令条件S为L3(Im,Jq)＝1∧{L3(Jq,Kp)＝1∨{L3(Jq,Ki)＝1∧Kp包含Ki}}；条件S+为L3(Im,Jq)＝1∧{L3(Im,Jq).flag＝1}∧{L3(Jq,Kp)＝1∨{L3(Jq,Ki)＝1∧Kp包含Ki}}；
条件S的含义是：学生节点Im作答了知识点节点Kp涉及的习题节点Jq，或者作答了知识点节点Ki涉及的习题节点Jq且知识点节点Kp包含知识点节点Ki。
条件S+的含义是：学生节点Im正确作答了知识点节点Kp涉及的习题节点Jq，或者正确作答了知识点节点Ki涉及的习题节点Jq且知识点节点Kp包含知识点节点Ki。
如图3所示，条件S为：对于学生节点I2，作答了与知识点节点K4所包含知识点节点K8、K9涉及的习题节点J1；条件S+为：对于学生节点I2，正确作答了与知识点节点K4所包含知识点节点K8、K9涉及的习题节点J1；同理可得到学生节点I2对于其他知识点节点的条件。
(3.7)、通过式(3)计算第m个学生节点Im的对第p个知识点节点Kp的掌握程度Kp.cognitionm：
由此可得学生节点I2对于知识点节点K4的掌握程度
再如图6所示，以“希尔排序”的“基本概念”知识点为例，与其相关联的习题有习题1、习题2，则根据公式即可计算出该学生此阶段对该知识点的掌握情况。若假设该学生处于学习期末阶段，需对“排序”知识点有全局的掌握，则应分析此阶段该学生对“交换排序”这类粒度的知识点的掌握情况。以“交换排序”知识点为例，与其相关联的习题只有习题2，则根据公式即可计算出该学生期末阶段对该知识点的掌握情况。

Claims (1)

1.一种面向学生认知过程的认知诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、构建知识点和习题的多粒度表示模型：
(1.1)、设置知识点数目为P、习题数目为Q、学生数目为M；
(1.2)、创建知识点节点K＝{K1,K2,…,Kp,…,KP}、习题节点J＝{J1,J2,…,Jq,…,JQ}、学生节点I＝{I1,I2,…,Im,…,IM}；其中，Kp表示第p个知识点节点，Jq表示第q个习题节点，Im表示第m个学生节点，p＝1,2,…,P，q＝1,2,…,Q，m＝1,2,…,M；
(1.3)、定义第p个知识点节点Kp的属性包括：知识点名称Kp.name、详细内容Kp.context、难度值Kp.difficuty；从而定义P个知识点节点的属性；
定义第q个习题节点Jq的属性包括：习题内容Jq.name、习题选项Jq.option、习题答案Jq.answer；从而定义Q个习题节点的属性；
定义第m个学生节点Im的属性为学生姓名Im.name；从而定义M个学生节点的属性；
(1.4)、设置P个知识点节点、Q个习题节点和M个学生节点的属性值；
(1.5)、若第p个知识点节点Kp包含第v个知识点节点Kv，则表示第p个知识点节点Kp和第v个知识点节点Kv之间存在边，记为L1(Kp,Kv)，且L1(Kp,Kv)＝1；
若第p个知识点节点Kp不包含第v个知识点节点Kv，则令L1(Kp,Kv)＝0；v＝1,2,…,P，且v≠p；
将边互相连通的知识点节点划分为一个知识簇，从而将所有知识点节点划分为R个知识簇C＝{C1,C2,…,Cr,…,CR}；Cr表示第r个知识簇，r＝1,2,…,R；
(1.6)、若第p个知识点节点Kp属于第r个知识簇Cr，并为第r个知识簇Cr的叶子节点，且第q个习题节点Jq涉及第p个知识点节点Kp，则表示第q个习题节点Jq和第p个知识点节点Kp之间存在边，记为L2(Jq,Kp)，且L2(Jq,Kp)＝1；否则，令L2(Jq,Kp)＝0；
(1.7)、若第p个知识点节点Kp属于第r个知识簇Cr，但不是第r个知识簇Cr的叶子节点，而第i个知识点节点Ki是第r个知识簇Cr的叶子节点，且第p个知识点节点Kp包含第i个知识点节点Ki，第q个习题节点Jq涉及第p个知识点节点Kp，则第q个习题节点Jq和第i个叶子节点Ki之间存在边L2(Jp,Ki)，且L2(Jp,Ki)＝1；否则，令L2(Jq,Kp)＝0；
(1.8)、若第m个学生节点Im完成第q个习题节点Jq的作答，则表示第m个学生节点Im和第q个习题节点Jq之间存在边L3(Im,Jq)，且L3(Im,Jq)＝1，否则L3(Im,Jq)＝0；
设置边L3(Im,Jq)的属性为L3(Im,Jq).ansm，表示第m个学生节点Im作答第q个习题节点Jq的答案；
(1.9)、设置边L3(Im,Jq)的属性为L3(Im,Jq).flag，表示第m个学生节点Im作答第q个习题节点Jq的答案是否正确；若L3(Im,Jq).ansm＝Jq.answer，则令L3(Im,Jq).flag＝1，否则令L3(Im,Jq).flag＝0；
(1.10)、计算与第q个习题节点Jq存在边的学生节点个数nq，从而得到与所有习题J存在边的学生节点个数n＝{n1,n2,…,nq,…,nQ}；
计算与第q个习题节点Jq存在边的学生节点个数nq中，第m个学生节点Im和第q个习题节点Jq之间存在边L3(Im,Jq)的属性L3(Im,Jq).flag＝1的学生节点个数从而得到与所有习题J存在边的属性为“1”的学生节点个数边的个数
(2)、构建第m个学生节点Im的学业状态表示模型：
(2.1)、重新创建知识点节点K＝{K1,K2,…,Kp,…,KP}、习题节点J＝{J1,J2,…,Jq,…,JQ}、知识点节点之间的边L1、习题节点与知识点之间的边L2；
(2.2)、定义第p个知识点节点Kp的属性包括：知识点名称Kp.name、详细内容Kp.context、第m个学生Im对第p个知识点节点Kp的掌握程度Kp.cognitionm；
定义第q个习题节点Jq的属性包括：习题内容Jq.name、习题选项Jq.option、习题答案Jq.answer、第m个学生Im的答案Jq.ansm、第m个学生Im的答题时间Jq.timem；
(2.3)、设置P个知识点节点、Q个习题节点和M个学生节点的属性值；
将第m个学生节点Im对第p个知识点节点Kp的掌握程度Kp.cognition设置为“-1”；从而将第m个学生节点Im对所有知识点节点的掌握程度均设置为“-1”；
(3)、第m个学生节点Im的认知诊断分析：
(3.1)、设置第q个习题节点Jq的初始难度系数为从而设置所有习题J的初始难度系数为
(3.2)、设置迭代总次数为T，当前迭代次数为t，并初始化t＝1；
(3.3)、通过式(1)计算第q个习题节点Jq的调整系数wq′，从而得到所有习题J的调整系数w′＝{w1′,w2′,…,wq′,…,wQ′}：
(3.4)、通过式(2)更新第t次迭代的第q个习题节点Jq的难度系数从而更新第t次迭代的所有习题J的难度系数
(3.5)、将t+1赋值给t，并判断t＝T是否成立，若成立，则执行步骤(3.6)；否则，执行步骤(3.4)；
(3.6)、令条件S为L3(Im,Jq)＝1∧{L3(Jq,Kp)＝1∨{L3(Jq,Ki)＝1∧Kp包含Ki}}；条件S+为L3(Im,Jq)＝1∧{L3(Im,Jq).flag＝1}∧{L3(Jq,Kp)＝1∨{L3(Jq,Ki)＝1∧Kp包含Ki}}；
(3.7)、通过式(3)计算第m个学生节点Im的对第p个知识点节点Kp的掌握程度Kp.cognitionm：
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