CN109188506A - 一种适用于高铁隧底地震ct的纯地表三维观测*** - Google Patents
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Abstract
本发明属于三维地震CT探测技术领域，公开了一种适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***，震源点设置在铁轨一侧，接收点设置在铁轨另一侧。由震源点激发地震波，穿过隧底介质进入接收点，实现地震信号接收。本发明不仅可以达到对隧底结构的三维精细探测，同时大大降低了隧底探测的勘探成本；采用本观测***间隔等距排列的24个激发点各激发一次后，每一个检波点均能接收到24个数据，总数据量为24*24＝576，远远高于常规二维探测一个排列的24个数据，大大增加了地下地质体的波动信息量，大大提高了探测精度，而且为三维地下空间数据，实现了纯地表的三维CT探测，即无需钻孔条件下的三维CT探测；大大降低了隧底探测的勘探成本。
Description
技术领域
本发明属于三维地震探测方法和地震数据处理技术领域，尤其涉及一种适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***。
背景技术
目前，业内常用的现有技术是这样的：常规的地震CT技术普遍都是井间的跨孔CT，且通常为二维CT探测，但是对于高铁隧底地震CT，由于施工完成后的高铁隧道隧底结构的特殊性，原则上不允许打钻，也不允许对隧底表面有破坏性的损伤，故常规方法不能适用。
综上所述，现有技术存在的问题是：常规的地震CT技术普遍都是井间的跨孔CT，且通常为二维CT探测，无法在无钻孔的情况下实现地震三维观测，不适用于隧底地震观测。因而长期以来，铁路隧道隧底地质病害和竣工后隧底质量检测通常只能采用二维地震探测方法与技术，然而二维地震探测方法所采集的地震波数据数量和质量十分有限，探测精度难以保证，尤其是二维探测的剖面与剖面之间是没有数据的盲区，这不仅使得探测精度低，更为严重的是常常错判、漏测一些严重地质隐患，如：空洞、溶洞、裂隙、软弱带等地质病害，也无法获知地下结构体及地质病害的空间延展范围和性状，因此，无法对隧底三维空间地下结构进行精细、准确的探测，这一问题长期困扰着铁路正常运营的管理与维护，也是地球物理CT探测技术在高铁隧道隧底探测应用的技术瓶颈，至今无任何方法可以解决也无任何人提出解决方法。在此背景下，发明者开创性地提出并实现了本发明专利,即：纯地表三维地震CT探测观测***，首次在隧道中实现了纯地表三维地震CT探测方法与技术的研究与应用，
解决上述技术问题的难度和意义：难度：1、迄今为止，在无钻孔条件下要对铁路隧道进行地震CT探测且无论是二维地震CT亦或是三维地震CT都是无法实现的；2、这不仅是一个观测方式的问题，同时还涉及到与之对应的数据处理方法和软件的问题。本发明专利的意义在于：在无需钻孔条件下实现了在铁路隧道中对隧底地下结构的纯地表三维地震CT探测，这一创造性的发明，不仅对高铁隧道和既有铁路、公路隧道隧底地下结构实现了三维地震CT技术的应用，而且可以在无钻孔条件下对铁路路基、公路路基及市政地下设施等实现纯地表三维地震CT探测，从而获得上述探测目标的三维空间地下结构分布，达到三维精细探测地下结构体的目的，为铁路、公路及市政等地下地质灾害和病害的探测、预测及检测提供准确的科学依据，为保障铁路、公路等的安全运营和维护提供技术支持，应用前景广阔，意义重大！
发明内容
地表三维观测***。
本发明是这样实现的，一种适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***，所述适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***设置有：
震源点；
震源点设置在铁轨一侧，接收点设置在铁轨的另一侧。
进一步，所述震源点共设置24个地震波激发点(也可以是48、96或更多，依据仪器通道数而定，检波点数与之对应)，每个震源点激发的地震波都对应有24道接收，形成24×24的扇形对穿。
进一步，所述接收点设置24个检波器。
进一步，所述24个检波器均能接收到每一个地震波。
本发明的另一目的在于提供一种实施适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***的适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法，所述适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法包括：
在隧底铁轨一侧布置24道检波器，在另一侧布置24个震源点，每个震源点激发的地震波都对应有24道接收，形成24×24的扇形对穿；
震源点激发的地震波下穿隧底介质，遇波阻抗界面产生反射波，再由隧底检波器接收反射波信号，在隧底地表面激发和接收地震波即可。
进一步，所述适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法反射地震数据的处理是指用计算机对野外地震勘探所取得的原始资料进行以压制干扰、提高信噪比和分辨率、提取所需地震参数为目的；隧底三维地震层析成像的地震参数是地震反射波的旅行时数据。
进一步，所述适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法的隧底三维地震数据的预处理进行地震道编辑、重采样、坏道的剔除与道间均衡；
地震道编辑进行到的分割、调换以满足观测***要求；重采样针对采样时间过长或者过短造成的有效信号的压缩或者缺失的地震数据，根据实际勘探深度来确定采样时长；在预处理需要把坏道剔除，然后用均方根或者插值的方法进行道间均衡，弥补坏道的数据。
进一步，所述适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法滤波处理是滤除地震数据中的干扰波，采用带通滤波的方法滤除声波与面波干扰。
进一步，所述适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法的反射波走时识取：通过观测时距曲线的形状来判断波的类型，若时距曲线是一条直线，则判断为直达波；若时距曲线是一条双曲线，则判断为反射波；若在双曲线尾部切出一条直线，则判断为折射波；若震源点与接收排列不在一条直线上，即当观测***为非纵直测线观测***时，直达波与反射波时距曲线均为双曲线，则可以通过双曲线的曲率半径来判断波的类型，经计算得知，曲率半径小的为反射波的时距曲线，曲率半径大的为直达波的时距曲线。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：由于迄今为止，在无钻孔条件下要对铁路隧道进行地震CT探测且无论是二维地震CT亦或是三维地震CT都是无法实现的；这不仅是一个观测方式的问题，同时还涉及到与之对应的数据处理方法和软件的问题。本发明专利的显著优点是：在无需钻孔条件下实现了在铁路隧道中对隧底地下结构的纯地表三维地震CT探测，这一创造性的发明，不仅能对高铁隧道和既有铁路、公路隧道隧底地下结构实现三维地震CT技术的探测，而且可以在无钻孔条件下对铁路路基、公路路基及市政地下设施等实现纯地表三维地震CT探测，从而获得上述探测目标的三维空间地下结构分布，达到三维精细探测地下结构体的目的，为铁路、公路及市政等地下地质灾害和病害的探测、预测及检测提供准确的科学依据，为保障铁路、公路及市政建筑(如地铁、高层建筑等地下结构)设施等的安全运营和维护提供有力的技术支持，应用前景非常广阔，意义特别重大！
用该观测***，不仅可以达到对隧底结构的三维精细探测，因为常规地震勘探方法采集的数据量极为有限，例如以24道地震仪采集的数据量为例：常规方法一次激发每一个检波点只能接收到一个数据，则该排列只能接收到24个数据，且为二维数据；而采用本观测***间隔等距排列的24个激发点各激发一次后，每一个检波点均能接收到24个数据，总数据量为24*24＝576，远远高于常规二维探测一个排列的24个数据，因此大大增加了地下地质体的波动信息量，从而大大提高了探测精度，而且为三维地下空间数据，实现了纯地表的三维CT探测，即无需钻孔条件下的三维CT探测，这是创新创造性的关键所在！显然，这大大降低了隧底探测的勘探成本。
附图说明
图1是本发明实施例提供的适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***结构示意图；
图2是本发明实施例提供的坏道记录；
图3是本发明实施例提供的道间均衡后的数据；
图4是本发明实施例提供的滤波前的数据；
图5是本发明实施例提供的带通滤波器；
图6是本发明实施例提供的滤波后的数据；
图7是本发明实施例提供的隧道基底模型(无仰拱和有仰拱)；
图8是本发明实施例提供的深度d＝12m，半径r＝1.5m充水溶洞模拟结果图；
图9是本发明实施例提供的同直径(r＝1.0m)水平串珠状溶洞模拟结果图；
图10是本发明实施例提供的上小下大(r＝1.0m、1.5m)竖直串珠状溶洞模拟结果图；
图11是本发明实施例提供的倾角30度断层破碎带模拟结果图和宽0.2m倾向隧道走向(倾角30度)岩溶裂隙带模拟结果图；
图12是本发明实施例提供的三种网格划分方式；
图13是本发明实施例提供的三维模型体元划分；
图14是本发明实施例提供的最小走时射线追踪流程图；
图15是本发明实施例提供的反射点位置示意图(a)P点位于网格内部(b)P点位于网格边缘(c)P点位于网格角点；
图16-图39是本发明实施例提供的观测***三维数据采集的第1激发点-第24激发点的实施示意图；
图中：1、第一激发点(即震源)；2、第二激发点(即震源)；3、铁轨；4、第一检波器(接收点)；5、第二检波器(接收点)。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图及动画对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***包括：第一激发点(即震源)1、第二激发点(即震源)2、铁轨3、第一检波器(接收点)4、第二检波器(接收点)5。
震源点1设置在铁轨3一侧，接收点4设置在铁轨3的另一侧。由震源点1激发地震波，穿过隧底介质进入接收点4，实现地震信号的接收。
相比于ART而言，将把第q轮中所有的射线得到的修改值保存下来，在本轮对射线迭代结束后求做一个加权平均，修改每一个网格的慢度值。
作为本发明的优选实施例，所述震源点1共等距设置24个地震波激发点；每个震源点激发的地震波都对应有24道接收，形成24×24的“扇形对穿”。
作为本发明的优选实施例，所述接收点等距设置24个检波器(即检波点)。
作为本发明的优选实施例，所述24个检波器均能接收到每一个震源点所激发的地震波。
作为本发明的优选实施例，所述地震波发生装置2产生的地震波，经过隧底介质的反射后进入检波器5，因此只需在隧底地表面激发和接收地震波即可，这样就无需在隧底打钻而实现了三维CT数据的采集和观测。
本发明在隧底铁轨3一侧布置24道检波器，在另一侧布置24个震源点，每个震源点1激发的地震波都对应有24道接收，形成24×24的“扇形对穿”。因为该观测***下提取的有效波为反射波，震源点1激发的地震波下穿隧底介质，遇波阻抗界面产生反射波，再由隧底检波器5接收反射波信号，因此只需在隧底地表面激发和接收地震波即可，这样就无需在隧底打钻而实现了三维CT数据的采集和观测。
本发明采用24道地震仪，则激发点(即震源)1～24等距置于铁轨一侧，接收点(即检波器)1～24等距置于铁轨另一侧，当1号震源激发地震波时，对面1～24个检波器同时接收来自1号震源激发的地震波；当2号震源激发地震波时，对面1～24个检波器同时接收来自2号震源激发的地震波；当3号震源激发地震波时，对面1～24个检波器同时接收来自3号震源激发的地震波；以此类推直至当24号震源激发地震波时，对面1～24个检波器同时接收来自24号震源激发的地震波，如此便完成了24×24的“扇形对穿”纯地表三维地震波数据的采集。
下面结合隧底三维地震数据处理对本发明的应用原理作详细的描述。
反射地震数据的处理是指用计算机对野外地震勘探所取得的原始资料进行以压制干扰、提高信噪比和分辨率、提取所需地震参数为目的的一套处理方法和技术。隧底三维地震层析成像技术最主要的地震参数是地震反射波的旅行时数据。因此，针对隧底三维地震数据，本发明分三个部分进行处理，分别是，预处理、滤波处理、反射波旅行时识取。
如图2和图3所示，隧底三维地震数据的预处理
预处理，即前期处理。主要进行地震道编辑、重采样、坏道的剔除与道间均衡，以保证排列的一致性与地震资料的完整有效。地震道编辑主要进行到的分割、调换以满足观测***要求；重采样是针对采样时间过长或者过短造成的有效信号的压缩或者缺失的地震数据，可以根据实际勘探深度来确定采样时长；在实际地震勘探中，由于地震道排列多，加上现场复杂的环境，不可避免的会出现一些坏道(见图2)，即某些地震道的数据不能用，那么在预处理的时候就需要把这些坏道剔除，然后用均方根或者插值的方法进行道间均衡，弥补坏道的数据(见图3)，这也是预处理中最关键的一步。
如图4-图6所示，滤波处理
滤波处理是滤除地震数据中的干扰波，主要是一些规则干扰波，如声波、面波等(见图4)。声波的频率一般比较高(大于100Hz)，面波的频率很低(10Hz左右)，而本发明需要的是反射纵波数据，一般频率在40Hz左右，那么采用带通滤波的方法就能非常有效的滤除声波与面波干扰(见图5)，大大提高地震数据的信噪比(见图6)。
反射波走时识取：
原始的地震数据经过预处理以及滤波处理，信噪比已经大大提高。但处理后的数据中依然包含了直达波、折射波、多次反射波的信号，如何正确识取反射波的旅行时是很关键也是很难的一步。对于震源点与接收排列在一条直线上的地震数据，本发明可以通过观测时距曲线的形状来判断波的类型，若时距曲线是一条直线，则判断为直达波；若时距曲线是一条双曲线，则判断为反射波；若在双曲线尾部切出一条直线，则判断为折射波。若震源点与接收排列不在一条直线上，即当观测***为非纵直测线观测***时，直达波与反射波时距曲线均为双曲线，则可以通过双曲线的曲率半径来判断波的类型，经计算得知，曲率半径小的为反射波的时距曲线，曲率半径大的为直达波的时距曲线。
下面结合高铁隧底模型对本发明的应用原理作详细的描述。
如图7所示，根据高速铁路隧道路基设计规范建立的隧道基底模型，模型长24米、宽15米、深15米。所有正演模型基岩以上混凝土级配及厚度的选择均参考于高速铁路隧道路基设计规范。
如图8-图10所示，高铁岩溶洞穴隧底结构模型；
如图11所示，高铁岩溶断层破碎带及岩溶裂隙隧底结构模型；
下面结合算法对本发明的应用原理作详细的描述。
1、如图12和图13所示，三维速度网格的划分
网格数目和网格形状将影响计算结果的精度和计算规模。一般来说，网格的数量会增加，计算精度会得到提高，但同时计算量也会增加，所以在确定网格数量时应该权衡这两个因数综合考虑。最好的网络设计应考虑三个方面：(1)尽可能准确地描述射线；(2)最佳描述速度模型；(3)占有较少的计算机内存。
本发明分别采用了三角形网、矩形网格和六边形网格划分模型(见图12)，每个网格是个速度单元。而三维网格的形成是将二维网格平面沿Z轴拉伸，把三维模型划分成若干个体元，每个体元是一个上下面为三角形(矩形、六边形)，侧面为矩形的多面体(见图13)，每个体元是一个速度单元。
2、射线旅行时的计算
射线的旅行时可由如下公式算出
其中ti代表射线i的走时；代表网格j中的射线i的长度；sj代表网格内波速的倒数(慢度)；m代表模型内所分网格的总数。
3、如图14所示，最小走时射线路径追踪
以直达波为例(见图14)，首先预测一条波从震源到接收点的初始射线，初始射线与每个网格的交点称为初始射线节点。然后从震源开始，3个相邻射线节点计算一次最小走时路径，并记下中间节点的坐标；将中间节点与两个相邻的接收点方向的初始射线节点组成3点，计算这3点的最小走时路径，并记下中间节点坐标；以此类推，直到计算出与接收点相邻的中间节点坐标，将所有的“中间节点”与震源和接收点连接起来，便形成一条走时比初始射线路径更短的射线路径。至此，第1次迭代计算结束，然后，进行第2次、第3次、…、第n次计算，直到第n次与第n-1次计算出的走时差达到给定的精度，那么第n次计算出的射线路径便近似视为最小走时路径。
对于三维网格，体元速度分布由双三次样条函数近似，而初始射线节点是初始射线与体元分界面的交点。分3种情况：当初始射线节点位于平面上，这是最简单的计算模型，采用上述3点式计算方法即可解决；当初始射线节点位于曲面上，波传播到曲面可能会发生绕射，此时需要一种新的算法来寻找最小走时路径；当初始射线节点位于体元界限上，最小走时射线路径会靠近或者穿过速度较大的体元。
4、如图15所示，对于反射波射线追踪，其难点在于反射点位置的确定。本文将震源与接收点连线的中点在反射界面竖直方向上的投影定为初始反射点，震源与初始反射点和初始反射点与接收点的连线为初始射线。首先，用直达波射线追踪算法求取震源与初始反射点之间的射线路径，当追踪到反射界面，即“中间节点”为反射点时，分3种情况进行讨论：当反射点P点位于网格内部时(见图15(a)),沿图中所示4个方向移动P点，找出射线由A点经过P点到B点最小走时下的P点位置；当P点位于网格边缘时(见图15(b))，沿图中所示两个方向移动P点，找出最小走时下的P点位置；当P点位于网格角点时(见图15(c))，沿图中所示两个方向移动P点，此时AP或PB射线会穿过两个不同速度的体元，计算时取速度较大者。反射点位置确定后，反射点与接收点之间的最小走时射线路径依然用直达波射线追踪算法求取。
5反演算法
为了使地震射线旅行时差Δti最小化，本发明采用ART(代数重建法)和SIRT(联合迭代重建法)，利用迭代程序使方程解收敛于最优解。下面是两种算法的方程：
ART：
SIRT：
其中，代表j网格中i射线的长度；N代表射线总数；M代表网格总数。
1)代数重建法
代数重建法(Algebraic Reconstruction Technique，ART)是按射线依次修改有关单元体向量的一类迭代算法，略去误差项，这样每条射线所产生的时间增量分配到每一个网格单元，则得到：
式中Δsj为第i条射线的第j个单元的慢度修改量，对射线经过的单元体j求和，作为迭代算法要根据第i条射线的走时差求慢度的修改量，m为第i条射线所穿过的单元总数。
为Δs在L2模下的极小值，当取任意的模，如L2p，当p→∝时，可导出最简单的迭代公式：
是指走时差平均地分配给每一个射线所通过的网格，而不需要考虑每个网格内的射线长度，这是一种非常粗糙的解法，但优点是计算量小，占用***资源少，运算速度快。考虑到反演的不适定，还可引入松弛变量，增加计算的稳定性。这样得到在任意模下的极小修改公式：
其中||Δtq||＜ε，ε为给定的允许误差精度。
2)联合迭代重建法
联合迭代重建法(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique，SIRT)是在ART算法上的改进。与ART逐射线迭代反演不同，SIRT法则是对每一个层析网格单元的修改逐点反演的。对于大型稀疏矩阵，迭代法求解虽然模型和数据都存在误差，但实用的迭代方法经几步运算能得到一个可接受的解，对As＝t的解本发明可以先从某个初始模型近似值出发，定义在第q步迭代后的近似解，具有残差，现在确定对的改正量的思路是：要使其中的某一个方程式，比如说第i个方程能得到满足，即，通常从第一个方程先求得，然后是第二个再求，循序渐进的，在用完了最后一个方程式后，再重新从第一个开始，从而得到i＝qmod m，很显然能被选为的有无限多个，但当接近其极限时，应该只选择极小的改量，故选取在给定范数的条件下的最小的。
于是呆以得出Δs(q)：
式中，sgn为符号函数，当p＝2(最小能量校正)可得出：
也就是ART代数重建方法的公式。而SIRT方法，是先计算所有行的改正量，但同时保持残差量不变，在对s的近似解进行修正之前平均这些修改值，由此得到联立迭代图象重建法。顾名思义，就是所有射线的作用联合起来对一个网格单元速度进行修改的结果，有时也称为逐点(point-by-paint)重建法。
其中Mj代表了第j列非零元素的个数，即射线通过第j个单元的数目。
从上面的公式推导中可以看出，SIRT是求形如Ax＝b的方程组的行列变化后的最小二乘问题的极小范数解，其本质上是求解一个最小二乘问题，不过相比于原问题而言，被作了不同的加权处理，所以其极限也是在不同范数意义下的最小。其特点是把本轮迭代中所有射线的修改值保存下来，在本次迭代结束时，求某种平均，修改每个网格单元值，作下一次迭代的初始值使用，而本次迭代中，所有网格单元的速度值，都用前一轮的近似值来修改。由于要保留所有射线数据，具有耗用计算机内存大的特点，但收敛性好。虽然具有占用内存较大的缺点，但是收敛性好，无论方程组超定还是欠定，都可以用该方法求解，因此，是地震层析成像实际工作中一种常用的方法。
在实际的求解过程中，还可以引入一个调节因子，则
如图16-图39所示，是本发明实施例提供的观测***三维数据采集的实施示意图。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***，其特征在于，所述适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测设置有：
震源点设置在铁轨一侧，接收点设置在铁轨的另一侧。
2.如权利要求1所述的适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***，其特征在于，所述震源点共设置24个地震波激发点，每个震源点激发的地震波都对应有24道接收，形成24×24的扇形对穿。
3.如权利要求2所述的适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***，其特征在于，所述地震波激发点可以是48、96或更多，依据仪器通道数而定，检波点数与之对应。
4.如权利要求1所述的适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***，其特征在于，所述接收点设置24个检波器。
5.如权利要求4所述的适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***，其特征在于，所述24个检波器均能接收到每一个地震波。
6.一种实施权利要求1实施适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测***的适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法，其特征在于，所述适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法包括：
在隧底铁轨一侧布置24道检波器，在另一侧布置24个震源点，每个震源点激发的地震波都对应有24道接收，形成24×24的扇形对穿；
震源点激发的地震波下穿隧底介质，遇波阻抗界面产生反射波，再由隧底检波器接收反射波信号，在隧底地表面激发和接收地震波即可。
7.如权利要求6所述的适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法，其特征在于，所述适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法反射地震数据的处理是指用计算机对野外地震勘探所取得的原始资料进行以压制干扰、提高信噪比和分辨率、提取所需地震参数为目的；隧底三维地震层析成像的地震参数是地震反射波的旅行时数据。
8.如权利要求6所述的适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法，其特征在于，所述适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法的隧底三维地震数据的预处理进行地震道编辑、重采样、坏道的剔除与道间均衡；
地震道编辑进行到的分割、调换以满足观测***要求；重采样针对采样时间过长或者过短造成的有效信号的压缩或者缺失的地震数据，根据实际勘探深度来确定采样时长；在预处理需要把坏道剔除，然后用均方根或者插值的方法进行道间均衡，弥补坏道的数据。
9.如权利要求6所述的适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法，其特征在于，所述适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法，滤波处理是滤除地震数据中的干扰波，采用带通滤波的方法滤除声波与面波干扰。
10.如权利要求6所述的适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法，其特征在于，所述适用于高铁隧底地震CT的纯地表三维观测方法的反射波走时识取：通过观测时距曲线的形状来判断波的类型，若时距曲线是一条直线，则判断为直达波；若时距曲线是一条双曲线，则判断为反射波；若在双曲线尾部切出一条直线，则判断为折射波；若震源点与接收排列不在一条直线上，即当观测***为非纵直测线观测***时，直达波与反射波时距曲线均为双曲线，则可以通过双曲线的曲率半径来判断波的类型，经计算得知，曲率半径小的为反射波的时距曲线，曲率半径大的为直达波的时距曲线。
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