CN109143370A - 地震动加速度记录基线漂移的校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种地震动加速度记录基线漂移的校正方法，所述校正方法将L1范数正则化的凸优化求解方法用于多段线性拟合速度时程以识别加速度基线漂移，并根据加速度基线漂移恢复速度时程和位移时程；其中识别加速度基线漂移具体包括采用多段线性拟合发生漂移的速度时程并以其拟合残差最小且所求基线漂移尽量小为目标函数，通过多次迭代求解得出基线漂移。该方法能够很好地解决基线漂移的随机性问题，可以减少人为干预，使得基线校正方法更为客观和通用。

Description

地震动加速度记录基线漂移的校正方法

技术领域

本发明涉及地震动数据处理技术领域，具体涉及一种地震动加速度记 录基线漂移的校正方法。

背景技术

强震仪观测是获取高精度地表形变(位移、速度、加速度)的有效手 段，强震仪易于获取高分辨率加速度，但因加速度基线漂移误差的存在， 其积分后的速度和位移存在偏差。在现今比较通用的基线校正方法中，一 般都是假设加速度在某个给定的时间段内发生漂移，且漂移的次数也是事 先主观经验给定的(一段、两段或者多段)。通常采用对原始记录积分得 到速度时程，根据速度时程的基线漂移，运用分段线性拟合速度的方法， 获得加速度时程的基线漂移。

但是，强震仪器所记录的地震加速度记录发生漂移时随机的，即加速 度基线漂移表现为实现不确定分段次数的阶梯函数，这种主观干预对基线 校正处理结果有很大的影响，人为干预来判断基线漂移的次数和位置，使 得基线校正程序主观性太强，不具有标准化。

发明内容

本发明的目的在于提出一种地震动加速度记录基线漂移的校正方法， 其运用L1范数正则化优化的方法，以多段线性拟合速度时程的方差尽量小 且求解的基线漂移也尽量小为目标，得出最优化的基线漂移。该方法能够 很好地解决基线漂移的随机性问题，可以减少人为干预，使得基线校正方 法更为客观和通用。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是一种地震动加速度记录 基线漂移的校正方法，所述校正方法将L1范数正则化凸优化求解的方法用 于多段线性拟合速度时程以识别加速度基线漂移，并根据加速度基线漂移 恢复速度时程和位移时程；其中识别加速度基线漂移具体包括采用多段线 性拟合发生漂移的速度时程并以其拟合残差最小且所求基线漂移尽量小为 目标函数，通过多次迭代求解得出基线漂移。

在改进的技术方案中，所述方法包括如下步骤：

1)采用对原始加速度记录积分得到速度时程；

2)将L1范数正则化的方法用于最小二乘分段线性拟合速度时程过程 中，获取最优化的加速度基线漂移；其中，所述L1范数正则化为双准则式， 其残差用Euclid范数(||Ax-b||₂)度量，正则化用L1范数||x||₁进行，具体采 用公式：

Minimize(||Ax-b||₂+λ||x||₁)进行校正运算；

式中，A为稀疏算子，b为拟合的目标，即地震时地面运动的速度；x 为地震时地面运动的加速度基线漂移；λ为正则化参数(非负数)；

在该公式中，通过调整λ得到||Ax-b||₂和向量x的稀疏性之间的最优权衡 曲线，以获得最优化的加速度基线漂移x__opt；

3)根据最优化的加速度基线漂移曲线对加速度时程进行修正。

在一个改进方案中，所述公式采用MATLAB中CVX凸优化工具包对 最优化的加速度基线漂移x__opt进行求解。

本发明另一方面还公开了上述地震动加速度记录基线漂移的校正方法 效果的验证方法，该方法首先选择合适的地震动加速度记录作为原始记录， 加入人为的基线漂移作为噪声，然后用上述校正方法对加完噪声后的加速 度记录进行处理，计算出基线漂移作为人工加入的已知基线漂移进行对比。 该该验证方法的主要改进点在于对基线漂移噪声模型的建立。

通过上述验证方法证明，本发明方法能够准确识别基线漂移位置和漂 移大小。

本发明基于L1范数正则化的基线校正方法，不用人为事先选取基线漂 移的固定时刻点，依靠最终速度尽量接近零和基线漂移尽量小为目标，通 过算法优化计算求解得出基线漂移位置和漂移大小，能够很好地解决基线 漂移的随机性问题，即可以减少人为干预，使得基线校正方法更为客观和 通用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述 中所需要使用的附图作简要介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是 本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性 劳动的前提下，还可根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明地震动加速度记录基线漂移的校正方法的一种实施方式 示意图；

图2为本发明地震动加速度记录基线漂移的校正方法的又一种实施方 式示意图；

图3为本发明校正方法效果的验证步骤的一种实施方式示意图；

图4为本发明加速度基线漂移的噪声模型示意图；

图5为本发明校正方法对于两段式基线噪声模型的识别和处理结果示 意图；

图6为本发明噪声模型中El Centro(NS)记录初始部分处理结果；

图7为本发明校正方法对于单段式基线噪声模型的识别和处理结果示 意图；

图8为本发明校正方法对于三段式基线噪声模型的识别和处理结果示 意图；

图9为本发明噪声模型中对加入不同噪声模型的El Centro(NS)记录 所恢复的速度时程结果。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合 附图及实施例，对本申请进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体 实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本发明所述的一种地震动加速度记录基线漂移的校正方法，将L1范数 正则化的方法用于多段线性拟合速度时程过程中以识别加速度基线漂移， 并根据加速度基线漂移恢复速度时程和位移时程；其中识别加速度基线漂 移具体包括采用多段线性拟合发生漂移的速度时程并以其拟合残差最小且 所求基线漂移尽量小为目标函数，通过多次迭代求解得出基线漂移。

下面参考附图对本发明的实施例进行描述。如附图1所示，所述方法 主要包括如下步骤：

1)采用对原始加速度记录积分得到速度时程；

2)将L1范数正则化的方法用于最小二乘分段线性拟合速度时程过程 中，获取最优化的加速度基线漂移；其中，所述L1范数正则化为双准则式， 其残差用Euclid(||Ax-b||₂)表示，正则化用L1范数||x||₁表示，具体采用公 式：

Minimize(||Ax-b||₂+λ||x||₁)进行校正运算；

式中A为稀疏算子，b为拟合的目标，即要拟合的地震时地面运动的 目标速度；x为地震时地面运动的加速度基线漂移；λ为正则化参数；

上述L1范数为向量元素绝对值之和，即

拟合残差用Euclid范数(欧几里得范数)表示，为向量元素绝对值的平 方和再开方，即

需要说明的是，在该公式中，通过调整λ得到||Ax-b||₂和向量x的稀疏性 之间的最优权衡曲线，以获得最优化的加速度基线漂移x__opt；所述正则化参 数λ用来调整拟合误差项||Ax-b||₂和正则化项||x||₁相对贡献的模型相关的超参 数；当λ＝0时表示没有正则化，此时会出现过拟合现象，求解出来的x为加速 度时程；当λ取值越大时，加速度基线漂移向量x中零(或者很小的值)个数 就越多。在本发明一个优选示例中，λ为1，即拟合误差项和正则化项对于求 解目标函数最小值具有同等重要的贡献；加入L1范数正则化既有效地减少优 化计算量并且获得较为精确的速度拟合直线，又控制了基线漂移的次数和大 小。

3)根据最优化的加速度基线漂移曲线对加速度时程进行修正。

需要说明的是，考虑到导致基线漂移的多种原因：1)加速度基线发生 漂移可能是随机的、多次的；2)加速度的值越大其漂移的程度也可能会越 大，反之则漂移的程度可能越小；3)某一时刻加速度基线发生漂移后会保 持漂移量不变，然后在另一时刻发生突变然后继续保持一段时间不变，即 加速度漂移量是时间的分段线性函数(阶梯函数)；4)地震动结束后速度 为零。在这些影响基础上，对于常用的最小二乘分段线性拟合速度时程以 找到加速度基线漂移的思路，本发明通过L1范数正则化方法来求解最优化 的基线漂移，即上述所述公式，该方法以多段线性拟合速度时程的方差尽 量小且求解的基线漂移x也尽量小为目标，即得到||Ax-b||₂和向量x的稀疏 性之间的最优权衡曲线的近似，对x进行求解。在一些示例中，上述公式可 采用MATLAB中CVX凸优化工具包对最优化的加速度基线漂移x__opt进行 求解。对于实际的地震动加速度信号Acc(n*1的向量,信号采样时间间隔 DT)，MATLAB代码具体实现如下：

通过加入L1范数作为正则化范数，即对目标函数进行约束，可以有效 减少优化计算量并且获得较为精确地速度拟合直线，同时有效地控制了基 线漂移的次数和大小。

图2示出了本发明加速度记录基线漂移的校正方法的另一种实施方式， 所述方法包括如下步骤：

1)原始数据的获取

1.1)通过加速度记录仪获取目标地震波的加速度信号，得到加速度记 录；

其中，加速度记录仪通过3轴压电陶瓷加速度计测量3维加速度值， 在用户设定的时间间隔来测量记录3轴加速度的绝对最大值，并可计算最 大值、最小值、平均值和3轴矢量和；随后将记录的地震信息发送至数据 处理单元进行下述步骤的数据处理。

1.2)对原始加速度a₁记录进行一次积分得到速度时程；

2)将L1范数正则化的方法用于最小二乘分段线性拟合速度时程过程 中，获取最优化的加速度基线漂移x；

3)对加速度时程进行修正，该处校正后的加速度数值a₂为a₁-x；

3.1)依据最优化的加速度基线漂移曲线识别基线漂移位置和漂移大小；

根据原始加速度记录曲线和最优化的加速度基线漂移曲线比对，可直观 地识别基线漂移位置和漂移大小。

3.2)依据加速度基线漂移的对应位置对该位置的漂移大小进行修正，获 得修正的加速度时程；

4)对修正后的加速度时程分别进行一次和二次积分获得校正后的速度时 程和位移时程。

在一个计算示例中，在地震地面运动发生时间为0.4s时，记录中原始 加速度为0.010924749，原始速度为0.0002162，依据本发明公式求得的基 线x为-0.007851165，校正后的加速度为a₁(原始加速度)-x(基线漂移量)， 即为0.018775914，进一步进行一次积分，校正后的速度则为0.004816582， 校正后的位移为0.00081327。

本发明还通过对人工加入基线漂移噪声的识别，检验上述方法是否能 够识别出加入的噪声，并验证该方法再识别基线漂移的效果。

图3示出了本发明上述方法效果验证的具体实施步骤，包括

(1)选择合适的地震动加速度记录作为原始记录，并对所述原始记录 建立基线漂移的噪声模型，获得加入噪声的加速度记录；

(2)依据所述加入噪声的加速度记录获得速度时程，并将L1范数正 则化的方法用于多段线性拟合速度时程过程中计算出加速度基线漂移；

(3)将加速度基线漂移与人工加入的已知基线漂移进行对比并分析。

在步骤(1)中，对于加速度记录，选用比较具有代表性的地震记录作 为测试本文方法识别人工基线漂移噪声的初始地震记录。相应的数据均从 美国太平洋地震工程研究中心强震数据库下载，是已经做过基线校正和滤 波等处理的地震记录。该示例具体分析以1999年集集地震TCU129台的NS 分量，1999年土耳其Duzce地震Bolu台的EW分量和1940年7.1级 Imperial Valley地震的El Centro Array#9台的NS分量(EI Centro波)为例， 具体信息如表1所示。其中，事前部分(地震波P波到时)采用Allen (1978,1982)提出的STA/LTA方法计算得出，其余信息来自PEER NGA-West 2中的地震元数据(NGA Flatfile(publicversion 7.3))。

表1示例中所列地震记录信息

对于基线漂移噪声模型，根据Akkar和Boore(2009)在讨论基于蒙特 卡罗的基线校正方案中提出的典型基线漂移噪声模型，可以把基线漂移大 致概括为四类：单段式、两段式、多段式和斜线式。而目前主流的基线漂 移校正方法中，最为通用的是以两段式校正方法及其改进、修正方法。考 虑到基线漂移的常见形式，以及L1范数正则化所求解出来的基线漂移形式 是分段线性函数(由L1范数的稀疏性决定)，本文选择的基线漂移噪声模 型为单段式、两段式和多段式，如图4所示。

在具体设置基线漂移噪声模型时，加速度在第一次和最后一次大于 50gal时刻(分别记为t₁、t₂，并记加速度最终时刻为t_end)的期间内，最有 可能发生基线漂移，而加速度最初时刻到t₁时刻不发生漂移。因此，在所 述步骤(1)中对所述原始记录建立基线漂移的噪声模型具体的方法为：

单段式噪声模型为[t₁，t_end]加5gal，即图4中M1段所示a_f＝5gal；

两段式噪声模型为[t₁，t₂]加5gal，[t₂，t_end]加-2gal，即图4中M2段所 a_m1＝5gal，a_f＝2gal；

三段式噪声模型为[t₁，(t₁+t₂)/2]加2gal，[(t₁+t₂)/2，t₂]加-2gal，[t₂， t_end]加5gal，即图4中M3段所示a_m1＝2gal，a_m2＝-2gal，a_f＝5gal。

举例说明，两段式噪声模型在某时间点t的其原始加速度为 -141.2073368，t属于[t₁，t₂]范围，则加入噪声后的加速度为-136.2073368； 又如其在某时间点t的其原始加速度为-8.78458555，t属于[t₂，t_end]范围， 则加入噪声后的加速度为-10.7848555。

加入基线漂移噪声后，在加速度时程中其影响并不明显(如图5中 a1-a2)，但通过积分得到的速度时程和位移时程出现了明显漂移(如图5 中的c1-c2)。

下一步，则是用本发明提出的方法对以上选取的地震加速度记录和基 线漂移噪声模型两两组合后的数据进行处理。

基线校正结果和分析

1.对于两段式基线噪声模型的识别和处理结果

结果如图5所示。整体而言，本发明方法在识别两段式基线噪声M2， 分段线性拟合速度时程和恢复位移时程有良好的表现。从识别基线漂移噪 声M2两次漂移的位置和漂移程度的大小结果来看(图5中的行c)，本 文方法对于记录TCU129(NS)处理得到的基线漂移几乎完全吻合加入的 已知噪声模型；记录Bolu(EW)处理得到结果在基线两次发生漂移的时刻 点都能很好吻合上，基线漂移程度在有一段很短的时间有偏差-1.1gal；而 记录ElCentro(NS)处理得到结果略有偏差，在基线第一次发生漂移的起 始位置大约滞后了0.5秒，基线漂移程度最大偏为+1.3gal，但在第二次漂移 的位置和漂移程度能准确吻合。其原因在于，这几个记录的事前部分有明 显的差异(见表1中的事前部分)，其中TCU129(NS)记录具有足够的 事前部分(20.65秒)，Bolu(EW)具有小段事前部分(5.39秒)，而El Centro(NS)记录存在明显的丢头现象。

如图6所示，El Centro(NS)记录明显缺乏事前部分，而且其初始记 录部分并不为零(前0.8秒内均值为5.8gal，前2秒均值为8.3gal)。而本 发明方法在处理时，得到该初始部分的基线漂移为2.4gal(图6中的点线)。 即本方法在处理缺乏足够事前部分且其初始记录部分不为零的加速度记录 时，会尽量把事前部分往零线拉近(如图6的细线为处理后的结果)。这 说明地震记录的事前部分越充分，越有利于识别基线漂移的准确位置和大 小，由此也就更有利于恢复速度时程和位移时程。

图5中的行d，黑色实线为原始数据加速度记录积分得到的位移，灰色 虚线为本方法对加入噪声模型后的加速度进行基线校正处理再由两次积分 得到的位移，受加速度基线漂移识别结果的影响，记录TCU129(NS处理 后的效果要远远好于记录El Centro(NS)，而记录Bolu(EW)处理后的 效果处在两者之间。对于记录El Centro(NS)，在使用本文方法处理后得 到的位移时程最初时刻到基线第二次漂移这段时间内(0-30秒)，处理后 的位移与原始数据的位移有偏差(图5中行d列3)，其原因是该时间段内 本发明方法识别的ElCentro(NS)加速度的基线漂移与已知的基线漂移噪 声模型在漂移时刻和漂移程度上存在略微偏差(图5中行c列3)，但都在 已知的漂移基线附近，其差别很小。

2.对于单段式和三段式基线噪声模型的识别和处理结果

对于较为简单的单段式基线漂移噪声模型M1，如图7所示，本方法在 识别基线漂移M1，拟合速度时程和恢复位移时程上也有较好的表现。记 TCU129(NS)和Bolu(EW)速度漂移的在识别噪声模型M1时，其漂移 位置和漂移程度均吻合较好，位移时程也能很好地与原始数据位移相匹配。 而对于记录El Centro(NS)，本方法在识别其基线发生漂移的起始位置大 约滞后了0.5秒，基线漂移程度最大偏为+1.4gal。其原因也是由于事前部分 的缺失，且初始记录部分的加速度值不为零。

多段式是基线漂移中较为复杂的模式，从图8可以看出，本发明方法 能敏锐的捕捉到速度时程发生漂移的趋势(斜率变化)，如图8中行c中 所示每两条灰色虚线之间即为一次分段拟合，其表现为速度拟合分段次数 更多，因此可以更准确地拟合发生漂移的速度时程。由此得到的加速度基 线漂移段数也会更多，如图8行d所示。这是由于本发明提出的基于L1范 数正则化的基线校正方法运用凸优化工具不断迭代优化求解，能自动计算 出拟合误差尽量小、分段数量合适的速度时程拟合线段。相比于人工判读 识别往往会忽略小的变化趋势，本发明方法对速度时程的漂移更加“敏感”， 能更有效地识别出速度漂移现象(即速度整体漂移的趋势变化)。对于记 录TCU129(NS)和Bolu(EW)，本发明方法处理后位移时程与原始位 移时程能够很好地匹配吻合；而对于缺少事前部分的El Centro(NS)记录，本发明方法恢复的位移时程与原始位移时程存在一定的偏差。

本发明方法通过对加入单段式M1、两段式M2和多段式M3的基线 漂移噪声的地震动记录进行处理，可以很好拟合出漂移的速度记录，以此 来有效地识别加速度基线漂移位置和漂移程度。经过该方法基线校正处理 后，加入噪声的数据记录TCU129(NS)和Bolu(EW)经过两次积分得 到的位移可以很好的跟最初的原始数据位移时程进行匹配。本发明方法对 于各个噪声模型下的速度时程恢复，具有非常好的表现，如图9所示。El Centro(NS)原始记录积分得到的PGV为-29.66cm/s，在处理加入噪声模 型M1、M2和M3后的数据得到的PGV为-30.66cm/s，-30.66cm/s和 -30.53cm/s。

本发明校正方法在于运用L1范数正则化的方法，不再人为事先固定 基线漂移为两段，而是在控制拟合速度的方差尽量小且所求加速度基线漂 移尽量小下的条件下，自动优化选用合适的分段数量，减少了人为干预的 主观性。本发明方法能够更为敏锐、智能地发现基线漂移，且在有一定的 事前部分的记录中，可以更好地自动识别多种基线漂移噪声。

以上所述的实施方式，并不构成对该技术方案保护范围的限定。任何 在上述实施方式的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应 包含在该技术方案的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种地震动加速度记录基线漂移的校正方法，其特征在于，所述校正方法将L1范数正则化凸优化求解的方法用于多段线性拟合速度时程过程中以识别加速度基线漂移，并根据加速度基线漂移恢复速度时程和位移时程；其中识别加速度基线漂移具体包括采用多段线性拟合发生漂移的速度时程并以其拟合残差最小且所求基线漂移尽量小为目标函数，通过多次迭代求解得出基线漂移。

2.如权利要求1所述的校正方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

1)采用对原始加速度记录积分得到速度时程；

2)将L1范数正则化的方法用于最小二乘分段线性拟合速度时程过程中，获取最优化的加速度基线漂移；其中，所述L1范数正则化为双准则式，其残差用Euclid范数(||Ax-b||₂)表示，正则化用L1范数||x||₁表示，具体采用公式：

Minimize(||Ax-b||₂+λ||x||₁)进行校正运算；

式中，A为稀疏算子，b为拟合的目标，即要拟合的地震时地面运动的速度；x为地震时地面运动的加速度基线漂移；λ为正则化参数；

3)根据最优化的加速度基线漂移曲线对加速度时程进行修正。

3.如权利要求2所述的校正方法，其特征在于，在公式中，所述正则化参数λ为1。

4.如权利要求2所述的校正方法，其特征在于，所述公式采用MATLAB中CVX凸优化工具包对最优化的加速度基线漂移x__opt进行求解。

5.如权利要求2所述的校正方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：

1.1)通过加速度记录仪获取目标地震波的加速度信号，得到加速度记录；

1.2)对原始加速度记录进行一次积分得到速度时程。

6.如权利要求2所述的校正方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括

3.1)依据最优化的加速度基线漂移曲线识别基线漂移位置和漂移大小；

3.2)依据加速度基线漂移的对应位置对该位置的漂移大小进行修正，获得修正的加速度时程。

7.如权利要求2所述的校正方法，其特征在于，所述方法还包括

4)对修正后的加速度时程分别进行一次积分和二次积分获得校正后的速度时程和位移时程。

8.一种用于验证地震动加速度记录基线漂移校正效果的方法，其特征在于，所述方法包括：

(1)选择合适的地震动加速度记录作为原始记录，并对所述原始记录建立基线漂移的噪声模型，获得加入噪声的加速度记录；

(2)依据所述加入噪声的加速度记录获得速度时程，并将L1范数正则化的方法用于多段线性拟合速度时程过程中计算出加速度基线漂移；

(3)将加速度基线漂移与人工加入的已知基线漂移进行对比并分析。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)对所述原始记录建立基线漂移的噪声模型包括单段式噪声模型、两段式噪声模型和多段式噪声模型。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，对所述原始记录建立基线漂移的噪声模型具体的方法为：

在单段式噪声模型中，[t₁，t_end]加5gal；

在两段式噪声模型中，[t₁，t₂]加5gal，[t₂，t_end]加-2gal；

在三段式噪声模型中，[t₁，(t₁+t₂)/2]加2gal，[(t₁+t₂)/2，t₂]加-2gal，[t₂，t_end]加5gal；

其中，加速度在第一次大于50gal时刻标记为t₁，最后一次大于50gal时刻标记为t₂，最终时刻标记为t_end。