CN109141290A - 一种大偏离量光学自由曲面面形的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种大偏离量光学自由曲面面形的检测方法，该方法包括：使用计算机控制生成一系列不同频率的编码条纹照射被测自由曲面，由成像***分别获得经被测自由曲面反射后的变形条纹图像，通过对获得的变形条纹进行解调，实现大偏离量光学自由曲面的三维面形测量。本发明是采用傅里叶变换技术与时间相位展开技术相结合的方法。首先，根据傅里叶变换技术对每个像素点检测到时域条纹信号进行相位提取处理，获得包裹相位数据。然后，在每个像素独立于其他像素的时间轴上进行相位展开，获得其展开相位。此时，具有低信噪比的边界和区域不会对良好的数据点产生不利影响，无相位累计误差。同时克服了相位解包裹时存在的π/2限制问题，适合于具有大偏离量的光学自由曲面的三维面形测量。

Description

一种大偏离量光学自由曲面面形的检测方法

技术领域：

本发明属于光学元件面形的检测技术领域，具体涉及一种大偏离量光学自由曲面面形的检测方法。

背景技术：

与传统的球面、非球面光学元件相比，自由曲面光学元件因具有更多的设计自由度和更好的光学性能，越来越多的应用到各类光学和光电***中。但是，由于光学自由曲面的面形复杂和多变性，使得传统的球面、非球面检测方法无法满足其检测要求。因此，对于自由曲面的测量尤其是大偏离量的光学自由曲面测量一直是光学技术领域的热点研究问题，截至目前仍未得到很好的解决。

目前，国内外许多研究机构已经对光学自由曲面的面形检测做了大量的研究工作。常用的检测方法主要包括轮廓扫描法，其原理简单，测量范围大，测量过程中无需辅助装置和元件，操作简单。但由于采用单点扫描，测量时间一般较长，只能获得被测自由曲面的部分轮廓线信息，无法实现全口径的一次测量，而且测量精度受限于位移传感器的测量精度、传感器在扫描过程中的定位精度以及测量环境的变化，检测精度较低；计算全息(CGH)补偿干涉法测量精度较高，但测量过程中需要设计制造与被自由曲面相匹配的CGH补偿器，过程复杂，且一个补偿器只适用于某一类自由曲面的检测，通用性差。

条纹反射检测法作为一种将数字光栅技术、数字相移技术、图像处理技术及相位展开技术相结合实现对任意形状镜面进行检测的新方法，越来越多的受到关注。在可检索的范围内，可以检索到相关文献信息如下：

1.四川大学与成都光电所、中国科学院、南京科技大学都对该技术有一定研究，并且利用该方法测量了平面、球面等光学元件的表面形状，例如，金属表面缺陷、类镜面、小口径镜面等。中国科学院电工研究所的王华荣等人将条纹反射技术运用于太阳能热发电槽式抛物面聚光器单元镜面形的测量。

2.Markus C Knauer,JurgenKaminski,GerdHausler在“相位反射法：一种测量自由镜面反射表面的新方法”(Phase measuring deflectom-etry:anew approach tomeasure specular free-fromsurfaces.Proc.of SPI-E,2004,5457:366-376)中，提出PMD条纹反射相位测量法。通过计算经由被测表面反射后的相位信息，求解被测反射表面的梯度和高度。文章提出一种主动双目视觉方法，测量反光物体表面绝对形貌。通过立体传感器从两个角度获取信息，计算物体表面梯度再通过积分来求解深度信息。此方法获得了一定的精度，但存在较大误差及标定两个相机的缺陷，方法繁琐。

3.Yan Tang,Xianyu Su等在“一种先进的相位反射测量自由镜面物体三维形貌”(3D shapemeasurement of the aspheric mirror by advanc-ed phase measuringdeflectometry.Optics Express,2008,16(19):15090-15096)中，利用一个LCD屏幕、一个半透半反镜和一个CCD相机进行三维形貌的重建。此方法通过分别移动LCD屏幕和CCD相机，以及虚拟一个抛物面来重建镜面的梯度和深度。由于移动需要严重依赖水平导轨的精度，因此所获得三维数据精度不高，无法测量非连续和大梯度物体。

目前自由曲面测量，大多采用探针轮廓法或计算全息补偿法。条纹反射的研究对象还主要集中在平面镜、类平面镜、球面镜以及旋转对称的非球面镜，对于自由曲面的测量较少且主要针对面形精度较低的反射面，精度也较低。其次，现有条纹反射法中，大多采用四步相移法结合空间相位展开法进行绝对相位提取，虽然可以通过对多幅图像的叠加计算有效的降低噪声干扰，但在实际应用中由于物体表面形状复杂，特别是对于那些起伏较大的表面，获得的变形条纹出现局部阴影、断裂、不满足抽样定理等现象，此时一幅单频率条纹的相位展开方法容易受到噪声、相位展开路径、等各方面因素的影响，绝对相位的恢复精度很多时候无法保证。因此现有技术仍然无法满足对大偏离量光学自由曲面进行检测的要求。

发明内容：

为了克服现有技术无法实现大偏离量光学自由曲面检测的问题，本发明提出一种大偏离量光学自由曲面检测方法。

为达到上述目的，本发明提供的技术方案是：一种大偏离量光学自由曲面检测方法，依次包括下述步骤：

步骤一、使用计算机控制生成一系列不同频率的编码条纹照射被测自由曲面，由成像***分别获得经被测自由曲面反射后的变形条纹图像；

步骤二、对获得的变形条纹图进行解调，具体步骤如下：

(一)根据傅里叶变换技术对每个像素点检测到的时域条纹信号进行相位提取处理，获得包裹相位数据；

(二)在每个像素独立于其他像素的时间轴上进行相位展开，获得其展开相位；

(三)对所述展开相位进行提取获得其相位分布以相位信息为载体对光线进行追迹，得到相位与待测自由曲面表面梯度tanα的对应关系，即利用相位-梯度映射关系，通过数值重建积分获得待测物体表面三维形貌分布。

根据权利要求1所述的大偏离量光学自由曲面面形的检测方法，其特征在于：所述的编码条纹源包括空间二进制编码、正弦编码、彩色编码或互补编码。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、本发明不同于干涉法，不需要标准参考镜，具有结构简单、动态范围大、测量精度高、检测速度快、抗干扰性能好、成本低、易于操作等优点。理论上可实现任意形状镜面检测。

2、本发明所采用的编码条纹是由计算机控制生成的，结合待测自由曲面的特点，可设计不同分布形式的编码条纹，实现不同梯度状态下自由曲面同等测量精度的需求。测量动态范围大。

3、不同于传统的相位提取方法，本发明将傅里叶变换技术与时间相位展开技术相结合，通过对同一物体在不同时刻投影多个频率的条纹，实现每个像素点的绝对相位在时间轴上的独立展开。不再依赖相邻点的信息和展开路径，从根本上解决了误差传播问題，也可规避待测自由曲面三维形貌复杂所造成的不良影响，具有相位展开结果稳定、展开过程简单等显著优点。可实现大偏离度的光学自由曲面面形检测。

4、***结构简单，易于操作，通用性强，具有低信噪比的边界和区域不会对良好的数据点产生不利影响，无相位累计误差。同时克服了相位解包裹时存在的2π限制问题，适合于具有大偏离量的光学自由曲面的三维面形测量。

附图说明：

图1为本发明所采用装置的结构示意图；

图2为本发明几何原理图。

具体实施方式：

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合相关附图及实施例，对本发明做进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例提供一种大偏离量光学自由曲面面形的检测方法，该方法包括：使用计算机控制生成一系列不同频率的编码条纹照射被测自由曲面，由成像***分别获得经被测自由曲面反射后的变形条纹图像，通过对获得的变形条纹进行解调，实现大偏离量光学自由曲面的三维面形测量。

为了实现上述方法，本发明的检测装置如图1所示，包括LCD显示屏、内嵌CCD的小孔相机、计算机以及夹具即可。其中，计算机控制生成正弦条纹并经显示屏显示，相机用来拍摄经被测自由曲面反射的变形条纹图像。该***对设备无任何严格要求。

本发明是采用傅里叶变换技术与时间相位展开技术相结合的方法。首先，根据傅里叶变换技术对每个像素点检测到时域条纹信号进行相位提取处理，获得包裹相位数据。然后，在每个像素独立于其他像素的时间轴上进行相位展开，获得其展开相位。此时，具有低信噪比的边界和区域不会对良好的数据点产生不利影响，无相位累计误差。同时克服了相位解包裹时存在的限制问题，适合于具有大偏离量的光学自由曲面的三维面形测量。

根据所述的调制条纹获得被测自由曲面的三维面形信息，具体为：利用傅里叶变换技术与时间相位展开技术相结合的方法对所述调制条纹进行相位提取获得其相位分布以相位信息为载体对光线进行追迹，得到相位与待测自由曲面表面梯度tanα的对应关系，即利用相位-梯度映射关系，通过分别投影水平方向和竖直方向的编码条纹求得待测自由曲面在水平和竖直方向的梯度分布，最后通过数值重建积分获得待测物体表面三维形貌分布。

基于上述的理论，本发明提供的一种大偏离量光学自由曲面面形的检测方法，包括下述步骤：

步骤一、使用计算机控制生成一系列不同频率的编码条纹照射被测自由曲面，由成像***分别获得经被测自由曲面反射后的变形条纹图像；所述的编码条纹源可结合待测自由曲面的特点有多种分布形式，如空间二进制编码、正弦编码、彩色编码或互补编码。

步骤二、对获得的变形条纹图进行解调，具体步骤如下：

(一)，根据傅里叶变换技术对每个像素点检测到的时域条纹信号进行相位提取处理，获得包裹相位数据；

(二)，在每个像素独立于其他像素的时间轴上进行相位展开，获得其展开相位；

(三)，对所述展开相位进行提取获得其相位分布以相位信息为载体对光线进行追迹，得到相位与待测自由曲面表面梯度tanα的对应关系，即利用相位-梯度映射关系，通过数值重建积分获得待测物体表面三维形貌分布。

实施例：

一种测量大偏离量光学自由曲面面形的测量方法，依次包括如下具体的步骤：

步骤一，按照图1的检测装置结构示意图搭建实验***，基于时间相位展开法获取其连续相位分布数据。具体过程如下：

首先，计算机控制生成一系列不同频率的编码条纹经LCD显示屏显示并照射到参考平面上，由CCD相机记录。第t个(t＝(0,1,2,...s))条纹图案可以表示如下：

g₀(x,y；t)＝a(x,y；t)+b(x,y；t)cos[2π(f₀+△fx)t] (12)

其中，a为背景光强度；b为振幅调制；△f和f₀+△f分别表示观测条纹图的特定频率和时间载频。

步骤二、对获得的变形条纹图进行解调，具体步骤如下：

(一)对公式(1)的时间变量t作傅里叶变换，得到时间频率函数：

G₀(f)＝A(x,y；f)+C[x,y；f-(f₀+△fx)]+C^*{x,y；-[f+(f₀+△fx)]} (13)

其中，A(x,y；f)反映背景光强的分布，为零频分量；C[x,y；f-(f₀+△fx)]包含了所要求解的相位信息，为基频分量；C^*{x,y；-[f+(f₀+△fx)]}为基频的共轭分量。

当空间频率足够大时，通过设计合理的滤波器滤除零频分量、基频的共轭项和高频噪声，把基频分量C[x,y；f-(f₀+△fx)]分离出来并移动到频率坐标的原点。紧接着再利用傅里叶的逆变换得到解析信号：

其次，同样利用LCD显示屏显示由计算机控制生成的一系列不同频率的编码条纹，照射待测自由曲面。由于照射光学元件的编码条纹在受到光学元件表面三维面形的调制会发生变形，因此，由CCD接收的重新编码的变形条纹图为：

g(x,y；t)＝a(x,y；t)+b(x,y；t)cos{2π[f₀+△f(x+d(x,y))]t} (15)

其中，d(x,y)为引入的附加条纹位移。

对公式(15)，执行相同的操作，有：

由公式(14)和公式(16)有：

此时求得的相位包裹在-π到π之间的包裹相位：

其中，Im[ψ(x,y；t)]和Re[ψ(x,y；t)]分别代表ψ(x,y；t)的虚部和实部。

(二)基于时间相位展开法对其进行相位展开，有：

当t＝0时，展开相位为：

在t的时候，展开相位为：

其中，INT表示取整；则表示t时刻的实际相位差，包含所测光学自由曲面的面形信息。

(三)按照图2的几何关系原理图，以相位信息为载体对光线进行追迹，建立相位变化量与待测自由曲面表面梯度的对应关系：

图中，P，L分别为投影条纹周期和LCD显示屏上的每个像素点到被测参考面的距离。其中，分别代表被测自由曲面及参考平面的X,Y方向相位分布；P_x,P_y为X,Y方向条纹周期；L_x,L_y跟LCD显示屏上的每个像素点到被测参考面的距离有关，可通过***标定得到。

假设g_x,g_y分别表示某个像素点的水平和竖直方向的梯度值，有：

分别向被测自由曲面投影水平和垂直两个方向正交的编码条纹图，由上式计算得到像素点的在水平和竖直方向上的梯度值，z(x,y)表示被测自由曲面的面形，通过数值重建积分获得待测自由曲面表面面形分布。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种大偏离量光学自由曲面面形的检测方法，其特征在于：包括下述步骤：

步骤一、使用计算机控制生成一系列不同频率的编码条纹照射被测自由曲面，由成像***分别获得经被测自由曲面反射后的变形条纹图像；

步骤二、对获得的变形条纹图进行解调，具体步骤如下：

(一)，根据傅里叶变换技术对每个像素点检测到的时域条纹信号进行相位提取处理，获得包裹相位数据；

(二)，在每个像素独立于其他像素的时间轴上进行相位展开，获得其展开相位；

(三)，对所述展开相位进行提取获得其相位分布以相位信息为载体对光线进行追迹，得到相位与待测自由曲面表面梯度tanα的对应关系，即利用相位-梯度映射关系，通过数值重建积分获得待测物体表面三维形貌分布。

2.根据权利要求1所述的大偏离量光学自由曲面面形的检测方法，其特征在于：所述的编码条纹源包括空间二进制编码、正弦编码、彩色编码或互补编码。