CN109119059B - 一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构 - Google Patents

一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构，包括多个依次连接的双负声学超材料单元，每个双负声学超材料单元包括一个前后两端开口波导以及至少一对并联在波导管道上且耦合的Helmholtz共鸣器，所述的Helmholtz共鸣器与波导密封连接，形成流体连通空间与现有技术相比，本发明具有结构简单、双负特性、高效特性、解释机理等优点。

Description

一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构
技术领域
本发明涉及声学功能材料领域，尤其是涉及一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构。
背景技术
声学功能材料是一种人工构造的亚波长结构，可以实现传统材料中不具有的现象和功能，有效的调控声波。例如单独具有负有效动态密度或负有效动态体压缩系数的结构，在多种设计中已经实现。相关效应如声学超分辨聚焦，声隐身和放大倏逝波等现象也已经在实验室中实现了。同时具有负有效质量密度和负的有效体压缩系数的材料，可以表现出负折射率，实现超分辨汇聚，称为声学左手材料。在实验室中利用负有效模量的有孔的管道和负有效密度膜材料组合实现了具有双负特性的声学功能材料。然而，这种组合需要多单元连接，且阻抗匹配和耗散需要进一步改进。利用负有效密度的膜耦合实现同时具有负的有效密度和负的有效体弹性模量材料在实验室完成。由于这种结构密封，杜绝了因振动导致的流体流失或流入外界流体，实现了单负材料耦合作用产生双负声学超材料，实现了较少的耗散，传输性能有所提升，然而膜和空气的阻抗匹配问题，膜的可调节性，需要进一步改进。最近，利用多体散射理论，打破共鸣器分布的空间和频率的对称性，实现有效质量密度和有效体压缩系数同时为负的声学超材料，并基于该结构搭建了超分辨棱镜，然而，该材料的双负区带宽和高效性需要进一步提高。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构，包括多个依次连接的双负声学超材料单元，每个双负声学超材料单元包括一个前后两端开口波导以及至少一对并联在波导管道上且耦合的Helmholtz共鸣器，所述的Helmholtz共鸣器与波导密封连接，形成流体连通空间；
该双负声学超材料结构通过耦合的Helmholtz共鸣器实现负有效质量密度和负有效体压缩系数，并且使得负有效体压缩系数和负有效质量密度在同一频带内重叠，通过改变双负声学超材料单元上两个耦合的Helmholtz共鸣器间的距离和共振频率，调谐双负区的带宽和双负区的位置。
所述的波导为圆筒形的一维波导，两个并联的Helmholtz共鸣器具有相同基础共振频率。
所述的波导为圆形的二维波导。
所述的Helmholtz共鸣器包括正方形腔体以及与波导连接的圆柱形颈部。
所述并联的Helmholtz共鸣器具有不同的基础共振频率，通过设置不同基础共振频率的Helmholtz共鸣器调节双负声学超材料结构的本征频率。
当双负声学超材料单元处于本征模态时，两自由界面声压场分布具有两种不同的空间对称形式，包括同相位分布和反相位分布。
所述的波导长度可调。
所述的Helmholtz共鸣器左右对称分布在波导中轴线的同侧或异侧。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
一、结构简单：本发明代替了原有的采用单个共鸣器和薄膜的结构形式，通过简单的结构，提供了一种可以在有限的可调频带中实现兼具负有效质量密度和负有效体压缩系数的声学功能材料结构，该声学功能材料的基本单元包括一个波导和两个一端开口的Helmholtz共鸣器，当结构处于本征模态时，两自由界面声压场分布具有两种不同的空间对称形式(同相位分布和反相位分布)，有效质量密度和有效体压缩系数可以直接从实验测量的透射和反射系数提取出来。
二、双负特性：就功能而言，要通过亥姆霍兹共鸣器耦合出负的有效质量密度并使这两个有效参数的频带重合在之前的研究中很难实现，本发明通过亥姆霍兹共鸣器可以实现负的有效体压缩系数，并且能够通过调节双负声学超材料单元上两个耦合的Helmholtz共鸣器间的距离和共振频率实现单宽带高效双负性质和多带双负性质。
三、高效特性：就现有双负单元结构而言，本单元采用单负Helmholtz共鸣器超材料耦合实现双负，与周围介质具有很好的阻抗匹配，从而实现声能量的高效透射，减小能量的损耗，如图4a中的双负区透射超过了90％，远高于采用膜材料方式实现双负的透射值，为双负材料的应用，提供了一种高效解决方案。
四、双负机理解释：双负机理采用本征模式展开理论，很好的解释了双负是由单极共振和偶极共振重叠产生的原理，与本征值仿真结果相互印证，也证明了我们耦合结构可以形成单极共振和偶极共振两种本征模式，并且在某些频带重叠，均一化理论定量的分析有效参数，对结构尺度要求更加宽松。
附图说明
图1为声学超材料单元的等效电路理论图。
图(2a)为双负声学超材料单元的截面图。
图(2b)为透射和反射系数与相位测试图。
图3为在本征模态时声压场的分布情况，其中，图(3a)为声压场在895.25Hz反相位分布，图(3b)为声压场在1185.3Hz为同相位分布。
图4为仿真、实验和理论计算的结构透射、反射强度和相位结果。图(4a)为透射系数和相位结果，图(4b)为反射系数和相位结果，图(4c)为有效参数的实验反推和理论计算结果，图(4d)为界面响应格林函数按本征模态的展开结果。
图5为多Helmholtz共鸣器耦合情况，其中，图(5a)为实验和理论的有效质量密度和有效体压缩系数，图(5b)为实验和理论的透射系数。
图6为实验，仿真和理论提取的有效质量密度和有效体压缩系数。
具体实施方式
本发明提供一种声学功能材料，通过亥姆霍兹(Helmholtz)共鸣器的耦合实现负的有效质量密度，并实现负有效体压缩系数和负有效质量密度在同一频带重叠。本发明的结构是一种具有双负性质(double negativity)的共振结构。本发明披露的结构提供了可以在空气声中实现单宽带高效双负性质和多带双负性质的声学设备。
如图1所示，该双负声学超材料结构通过耦合的Helmholtz共鸣器实现负有效质量密度和负有效体压缩系数，并且使得负有效体压缩系数和负有效质量密度在同一频带内重叠。其原理如下：
亥姆霍兹共鸣器的等效声阻抗为
Figure BDA0001808244710000031
亥姆霍兹共鸣器的管口等效声质量Mh＝ρoLeff/Sh，亥姆霍兹共鸣器的腔体等效声容Ch＝V/ρ0c0，Rh为亥姆霍兹共鸣器的声阻，ω为共振角频率，ρ0为空气密度，c0为空气中声速，V为亥姆霍兹共鸣器的腔体容积，Sn是亥姆霍兹共鸣器口径的横截面积，Leff＝l+Δl是亥姆霍兹共鸣器管口有效长度，Δl是由于声波辐射产生的等效同振质量。Z0＝ρ0c0/A为波导的分布声阻抗，A为波导的横截面。Ma＝ρ0s/A为两个亥姆霍兹共鸣器间的耦合质量，s为共鸣器的间距。为获得类Fano透射谱，声波频率应该接近共鸣器的共振频率，因此|Zh|＜＜lZ0|。所以我们可以给出单元的有效声阻抗为：
Figure BDA0001808244710000041
如要产生Fano共振的全透射必须满足单元与空气的阻抗匹配Z＝Z0，通过匹配条件可以推出双负单元共振条件为2Zh/Z0+jks＝0，因此只要满足条件ks＜＜1，改变双负声学超材料单元上两个耦合的Helmholtz共鸣器间的距离s或改变共振频率ω，可以调谐双负区的带宽和双负区的位置。
本发明的结构如下：
图(2a)展示了结构单元的截面图。该图展示了包括两个相同结构的亥姆霍兹共鸣器和一个连通的圆柱形波导。波导和亥姆霍兹共鸣器密封连接，两个亥姆霍兹共鸣器对称并联在管道侧面。
实施例1：
作为非限制性的实例，本发明功能结构的一个优选的参数如下：圆柱形波导的内半径为R＝15mm(外壁厚度和材料要保证刚性硬边界条件)，长度为L＝100mm。亥姆霍兹共鸣器的颈部为圆柱形开口，内半径为R＝5mm，高度H＝8mm，共鸣器的腔体内部为25mm×25mm×25mm的正方体。两亥姆霍兹共鸣器的距离为50mm，材料可以是任何硬质材料。透射和反射系数与相位测试如图(2b)所示，可以由“Brüel and Kjaer type-4206”声学阻抗管测量。前端为扬声器提供平面波，后端为吸声材料，阻抗管前后分布四个传声器。
尽管本例中描述了圆柱形波导和方形腔体的共鸣器，但本发明中也可以采用不同形状的管道和亥姆霍兹(Helmholtz)共鸣器。同时亥姆霍兹共鸣器也可以是不同共振频率的，波导也可以耦合多个相同或不同基础共振频率的共鸣器。当然亥姆霍兹共鸣器的基础共振频率和距离，以及波导的长度可以不同，但不能任意调配，要使之足以达到耦合作用，实现结构两自由端声压反相或同相运动的本征模式重叠。
图3呈现了有限元计算图2结构在本征模态时声压场的分布情况，仿真来自COMOSOL Multiphysics有限元软件计算。可以看出图(3a)为声压场在895.25Hz反相位分布，图(3b)为声压场在1185.3Hz为同相位分布。Color Bar表示声压场的强度分布。
图4呈现了仿真，实验和理论计算的结构透射、反射强度和相位。图(4a)显示了透射系数和相位，图(4b)显示了反射系数和相位。图(4c)给出了有效参数的实验反推和理论计算结果，灰色区域表示双负带区域(带宽约为50Hz)。理论计算结果由实线表示，实验结果以小圆圈表示，仿真结果以小正方形表示。理论和实验结果显示在859.25Hz出现透射峰，相应反射出现极小值，相位在此处出现π跃变。透射峰所对应的频率刚好等于Helmholtz共鸣器耦合***的本征频率。可以看出理论结果和本发明的实验结果吻合得相当好。
图(4d)给出了界面响应格林函数按本征模态展开的结果，
Figure BDA0001808244710000051
为对称模式(同相位)，
Figure BDA0001808244710000052
-为反对称模式(反相位)。由图(4d)可知，在859.25Hz位置
Figure BDA0001808244710000053
-发散，
Figure BDA0001808244710000055
过零点，这时有效质量密度和有效体压缩系数同时为负。当
Figure BDA0001808244710000054
-在916Hz附近过零点时，双负重叠结束，进入单负有效体压缩系数区。利用模式展开理论解释了双负，是基于Helmholtz共鸣器耦合实现了偶极(Dipolar)共振模式，引入了负的有效质量密度，产生了负有效压缩系数和负的有效质量密度的重叠。
实施例2：
图5为在图2基本结构的基础上给出了多Helmholtz共鸣器耦合的实例。波导和Helmholtz共鸣器的参数和图1相同。作为非限制的实例，该结构Helmholtz共鸣器的排列方式可以非螺旋绕行，Helmholtz共鸣器的个数可以为大于或少于12个，Helmholtz共鸣器的形状可以为非正方体。Helmholtz共鸣器的个数会影响双负区的带宽和透射效率。图(5a)给出了实验和理论的有效质量密度和有效体压缩系数，：灰色区域为大约200Hz的双负带区域，远大于双Helmholtz共鸣器***提供的50Hz带宽(如图(4c)所示)。图(5b)绘出了实验和理论的透射系数，灰色区显示了双负区实现了高效声能量透射。
实施例3：
本例显示了基于不同基础共振频率的Helmholtz共鸣器耦合实现多带双负的实例。作为非限制的实例，图6中给出了多带双负器件的结构，并联了三对Helmholtz共鸣器，Helmholtz共鸣器的基础共振频率分别为H1＝1000Hz，H3＝1214Hz，H4＝752Hz，波导参数不变。Hemholtz共鸣器的耦合个数可以大于或小于3对，Hemholtz共鸣器的基础共振频率可以不同H1，H3，H4，图6中给出了实验，仿真和理论提取的有效质量密度和有效体压缩系数，深灰色区域为双负区，浅灰色区域为传统的双正区。可以看出耦合***形成了3带双负区，实现了多带的双负区域。

Claims (7)

1.一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构，其特征在于，包括多个依次连接的双负声学超材料单元，每个双负声学超材料单元包括一个前后两端开口波导以及至少一对并联在波导管道上且耦合的Helmholtz共鸣器，所述的Helmholtz共鸣器与波导密封连接，形成流体连通空间，所述的波导长度可调；
该双负声学超材料结构通过耦合的Helmholtz共鸣器实现负有效质量密度和负有效体压缩系数，并且使得负有效体压缩系数和负有效质量密度在同一频带内重叠，通过改变双负声学超材料单元上两个耦合的Helmholtz共鸣器间的距离和共振频率，调谐双负区的带宽和双负区的位置。
2.根据权利要求1所述的一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构，其特征在于，所述的波导为圆筒形的一维波导，两个并联的Helmholtz共鸣器具有相同基础共振频率。
3.根据权利要求1所述的一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构，其特征在于，所述的波导为圆形的二维波导。
4.根据权利要求1所述的一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构，其特征在于，所述的Helmholtz共鸣器包括正方形腔体以及与波导连接的圆柱形颈部。
5.根据权利要求1所述的一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构，其特征在于，所述并联的Helmholtz共鸣器具有不同的基础共振频率，通过设置不同基础共振频率的Helmholtz共鸣器调节双负声学超材料结构的本征频率。
6.根据权利要求5所述的一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构，其特征在于，当双负声学超材料单元处于本征模态时，两自由界面声压场分布具有两种不同的空间对称形式，包括同相位分布和反相位分布。
7.根据权利要求1所述的一种基于Helmholtz共鸣器耦合的双负声学超材料结构，其特征在于，所述的Helmholtz共鸣器左右对称分布在波导中轴线的同侧或异侧。
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