CN109088944B - 基于次梯度下降法的缓存内容优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于次梯度下降法的缓存内容优化算法，首先利用随机几何的知识推导出成功传输概率，然后以最大化成功传输概率为优化目标，设定相应的内容缓存分布的约束，建立优化模型；将目标函数重写为拉格朗日函数形式，引入对偶因子；再使用两次嵌套迭代算法，优化内容缓存分布。该算法优化后的内容缓存分布与现有的内容缓存分布相比较，极大地提高了成功传输概率，解决了现在基于内容的服务需求量爆发式增长的问题，同时，避免了相同的内容被重复分发时引起的带宽以及其他开销浪费的问题。

Description

基于次梯度下降法的缓存内容优化方法

技术领域

本发明涉及一种通信技术领域的缓存内容优化算法，尤其涉及一种在无线接入网络中的基于次梯度下降法的缓存内容优化算法。

背景技术

随着移动互联网的蓬勃发展，移动数据量和接入设备数暴增，尤其是基于内容的服务需求量大大增加。同时，当不同用户的请求相同的内容，而这些内容又被重复多次分发时，势必会引起带宽的浪费以及其他的开销。在这样的背景下，云无线接入网络是一种非常有前景的网络架构，可以利用未来第五代移动通信技术中的多小区协作来提高网络容量——基站通过数字回程链路与内容提供商交换信号。多播和无线缓存则可以有效地降低峰值流量、功耗并减轻回程负载。部署在基站端的高速缓存可以提前存储具有高流行度的内容，并且这些流行文件可以直接传送给所需的用户，省去了内容提供商通过回程链路重复传输这些流行文件。

在相关技术中，Cache-enabled small cell networks:Modeling andtradeoffs,in International Symposium on Wireless Communications Systems,2014,p.41，作者假设每个基站都配备了相同的缓存，即所有基站都存储了相同的最流行的文件。Modeling and analysis of content caching in wireless small cell networks,vol.57,no.1,pp.56–60,2015.中，作者考虑了均匀的随机缓存分布。但是，前者因为所有基站都缓存了相同的流行文件，所以它们不能提供缓存文件的多样性，因此而浪费了存储资源。后者的随机缓存设计虽然可以提供文件的多样性，但是没有具体说明如何在每个基站上有效地存储多个不同的文件。且上述技术都只考虑了单一层的缓存结构，并没有考虑在同时具有内容提供商和基站时，应该如何缓存内容。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提供一种在雾无线接入网络中的基于次梯度下降法的缓存内容优化算法。

基于次梯度下降法的缓存内容优化算法，包括以下步骤：

首先建立优化模型：

s·t·P_n≥0，n∈M

其中，p_n是文件n缓存在一个基站中的概率，M@{1，2，...，N}表示N(N＞1)个文件的集合，而q(p)是网络的成功传输概率。上述问题是一个非凸优化问题，n个变量同时受到等式约束和不等式约束的限制，很难获得闭式解。

所以接下来，将目标函数重写为拉格朗日函数形式，引入对偶因子，以消除等式约束；紧接着，嵌套一次迭代，使用梯度下降法来求解上述拉格朗日函数的最大值，并得到相应的使得拉格朗日函数得到最大值的p_n的值；通过最大值函数来消除不等式约束：

p_n(t)＝max{argmin_n∈M[L]，0}

基于次梯度下降法的缓存内容优化算法，是通过使用两步迭代算法来获得次优解。在第一个迭代子算法中，迭代地求解上述拉格朗日下降法中的最大值；在第二个迭代子算法中，遵循下述规则迭代优化对偶因子：

在第t次迭代中，我们使用(t-1)次迭代后获得的μ(t)迭代更新，最后，两层子迭代算法循环更新迭代，直到满足条件：|p_n(t+1)-p_n(t)|＜δ(δ是可由用户设置的门限值)后得到更新后的优化解

本发明的有益效果：

(1)本发明中的算法，解决了现在基于内容的服务需求量爆发式增长的问题，同时，避免了相同的内容被重复分发时引起的带宽以及其他开销浪费的问题。

(2)本发明中的优化算法具有普适性，适用于多种背景下。

(3)本发明中的算法优化后得到的内容缓存分布与现有的内容缓存分布相比较，极大地提高了成功传输概率。

总的来说，通过本发明的算法处理，获得一个较优的内容缓存分布，非常适合用于复杂、大规模的通信***中，是下一代无线通信技术进一步大力发展的利好条件。

附图说明

图1为本发明的***模型；

图2为基于次梯度下降法的缓存内容优化算法的流程图

具体实施方式

本发明提供了一种基于次梯度下降法的缓存内容优化算法，首先利用随机几何的知识推导出成功传输概率，然后以最大化成功传输概率为优化目标，设定相应的内容缓存分布的约束，建立优化模型；将目标函数重写为拉格朗日函数形式，引入对偶因子；再使用两次嵌套迭代算法，优化内容缓存分布。该算法优化后的内容缓存分布与现有的内容缓存分布相比较，极大地提高了成功传输概率，解决了现在基于内容的服务需求量爆发式增长的问题，同时，避免了相同的内容被重复分发时引起的带宽以及其他开销浪费的问题。

下面将结合说明书附图，对本发明做进一步的说明。

图1为本发明的***模型图，即本发明是在这个网络架构下推导的成功传输概率算法。本***模型是在雾无线接入网络中考虑网络性能的。***模型由一个内容提供者，一部分基站和一部分移动用户组成。内容提供者和基站，基站和用户之间都通过无线信道通信。基站和移动用户服从独立齐次泊松点过程分布，其密度分别为λ_b和λ_u。基站和内容提供者的总带宽分别是W和W′，同时内容提供者和每个基站都配有一根发射天线，相应的发送功率分别为P_cp和P。同时，每个移动用户都配备一个接收天线。最后，考虑信道衰落的随机特性，对于大尺度衰落，传输信号的衰减因子为D^-α，其中D是传输距离，α＞2是路径损耗指数。对于小尺度衰落，考虑瑞利衰落。

对于文件来说，M@{1，2，...，N}代表文件N＞1的集合。内容提供者拥有所有的文件，而每个基站可以提前存储一个文件，在这里假设所有文件都是独立且大小相同的。相应地，对于所有的移动用户来说，文件流行度为a@(a_n)_n∈M，其中， a_n∈(0，1)(∑_n∈Ma_n＝1)是每个用户随机地请求文件n∈M的概率，假设a₁≥a₂...≥a_N。

每个基站随机地缓存一个文件，令p_n表示文件n缓存在一个基站中的概率，相应地，p_-n表示文件n没有缓存在基站。令p_n满足：

0≤p_n≤1，n∈M

因此，内容缓存分布为p@(p_n)_n∈M。

下面从用户的角度分析问题，以一个典型用户u₀来说，当用户u₀随机地请求文件n时，它首先会由离用户最近的缓存了文件n的基站服务；但当这个用户周围的基站中，没有任何一个基站缓存了文件n，则该用户将由离它最近的空闲基站(“空闲”是指该基站此时不服务任何用户)中转服务，即通过该中转基站向内容提供者请求文件n，再由该中转基站中转发送给请求了文件n的移动用户。当传输速率达到一个临界值时，即相应的信道容量大于临界值，文件n便能在用户u₀处正确地解码，将这个过程称为成功传输，相应的概率称为成功传输概率。

仔细推导分析信噪比后，得到成功传输概率的表达式如下：

其中，

是指基站自身的缓存没有任何用户请求的概率，Beta函数为

其互补不完全Beta函数为

p_n表示文件n缓存在一个基站中的概率，

p_-n表示文件n没有缓存在基站；基站服从独立齐次泊松点过程分布，其密度分别为λ_b；

a_n是每个用户随机地请求文件n的概率；

R是用户的通信半径；

d是用户与服务用户的基站之间的距离；

α是路径损耗指数；

内容提供者和每个基站的发送功率分别为P_cp和P；

N为所有文件的总数；

N₀是加性高斯白噪声。

如图2所示为一种实施例下的基于次梯度下降法的缓存内容优化算法的流程图：

步骤①建立优化模型：

如图2所示的流程，首先建立优化模型：

s.t.P_n≥0，n∈M

其中，p_n表示文件n缓存在一个基站中的概率，q(p)是成功传输概率,M@{1，2，...，N} 代表文件N＞1的集合；因为上述问题是一个非凸优化问题，n个变量同时受到等式约束和不等式约束的限制，所以很难获得闭式解。因此，后续优化步骤应在每次迭代中消除等式约束和不等式约束。

步骤②(更新p_n(t))：

p_n(t)是第t次迭代中p_n的值。在更新p_n(t)前，首先需要重写目标函数，消除等式约束，将目标函数重新书写成拉格朗日函数的形式：

其中，μ(t)为对偶因子。

再求解对拉格朗日函数的子优化问题，在这个过程中更新p_n(t)

使用梯度下降法来求解上述拉格朗日函数的最大值，并得到相应的使得拉格朗日函数得到最大值的p_n的值，然后通过最大值函数来消除不等式约束：

p_n(t)＝max{argmin_n∈M[L]，0}

上述过程是更新p_n(t)的过程。

步骤③(更新μ(t))：

μ(t)为上述拉格朗日函数的对偶因子。本算法是通过使用两步迭代算法来获得次优解的。在第一个迭代子算法中，也就是步骤②中，用梯度下降法迭代地求解使上述拉格朗日函数取得最大值的相应的p_n；在第二个迭代子算法中，也就是本步骤中，遵循下述规则迭代优化对偶因子：

其中，

是次梯度，而c则是步长，实数，可由用户任意设定。在第t次迭代中，我们使用(t-1)次迭代后获得的μ(t)迭代更新p_n(t)。

步骤④(判断循环条件)：

两层子迭代算法循环更新迭代，直到满足条件：|p_n(t+1)-p_n(t)|＜δ(δ是可由用户设置的门限值)后得到更新后的优化解

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界。

Claims (1)

1.一种无线接入网络中的基于次梯度下降法的缓存内容优化方法，其特征在于，首先建立***模型，利用随机几何的知识推导出成功传输概率，紧接着以最大化成功传输概率为优化目标，建立相应的内容缓存分布的约束，建立优化模型；

将目标函数重写为拉格朗日函数形式，引入对偶因子；

再使用两次嵌套迭代算法，得到优化的内容缓存分布；

步骤①建立优化模型：

首先建立优化模型：

s_.t·P_n≥0，n∈M

其中，p_n表示文件n缓存在一个基站中的概率，q(p)是成功传输概率,

代表文件N＞1的集合；

步骤②(更新p_n(t))：

在更新p_n(t)前，首先需要重写目标函数，消除等式约束，将目标函数重新书写成拉格朗日函数的形式：

其中，μ(t)为对偶因子；

再求解对拉格朗日函数的子优化问题，在这个过程中更新p_n(t)

使用梯度下降法来求解上述拉格朗日函数的最大值，并得到相应的使得拉格朗日函数得到最大值的p_n的值，然后通过最大值函数来消除不等式约束：

p_n(t)＝max{argmin_n∈M[L]，0}

步骤③(更新μ(t))：

通过使用两步迭代算法来获得次优解的；

在第一个迭代子算法中，也就是步骤②中，用梯度下降法迭代地求解使上述拉格朗日函数取得最大值的相应的p_n；

在第二个迭代子算法中，也就是本步骤中，遵循下述规则迭代优化对偶因子：

其中，

是次梯度，而c则是步长，为实数，可由用户任意设定；在第t次迭代中，使用(t-1)次迭代后获得的μ(t)迭代更新p_n(t)；

步骤④判断循环条件：

两层子迭代算法循环更新迭代，直到满足条件：|(p_n(t+1)-p_n(t)|＜δ，δ是可由用户设置的门限值，后得到更新后的优化解

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