CN109087308A - 一种基于数学形态学的岩石颗粒分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数学形态学的岩石颗粒分割方法，通过灰度数学形态学对岩石颗粒图像做预处理，填充图像中的细小孔洞，并保留岩石颗粒的正确边界，使得岩石颗粒形成有效的团块区域，然后通过区域生长算法将各个团块区域里具有相似性质的像素结合成一个单独区域，从而完成对岩石颗粒的分割。通过本发明，使得腐蚀运算和膨胀运算并没有模糊颗粒边界，较为完整的保留的颗粒的完整形状。

Description

一种基于数学形态学的岩石颗粒分割方法

技术领域

本发明涉及图像领域，尤其涉及一种基于数学形态学的岩石颗粒分割方法。

背景技术

基于图像的岩石粒度分析，是通过数字图像处理技术来获取岩石颗粒的粒度与空间分布等特性，从而得出岩石的物理性质。其中岩石颗粒分割是完成岩石粒度分析的前提。主要的分割算法有分水岭算法，区域生长算法，梯度滤波，序列图像处理等。其中序列图像的分割效果最好，分割正确率能达到90％，但是这方法需要拍摄特定角度的岩石偏光序列图像，且需要对每幅图做分割处理，耗时较长。分水岭算法与区域生长算法由于岩石颗粒图像中的孔洞的影响，都无法分割出完整的岩石颗粒。利用二值数学形态学去填充岩石颗粒图像中的孔洞，会因为孔洞形状和大小的不规则而造成孔洞的填充的不完全或者淹没掉正确的颗粒边界，再结合分割算法，也使得分割正确率难以达到70％，从而得到错误的岩石物理参数，不具有使用价值。

为了解决岩石薄片粒度分析一直受到岩石颗粒分割正确率低下的制约，提出了一种基于灰度数学形态学的岩石颗粒分割方法。

发明内容

本发明提出的基于灰度数学形态学的岩石颗粒分割方法，所述方法包括以下步骤：

s1：初始化结构元素参数；

s2：用结构元素逐行扫描灰度图f，重叠区域内对应像素点的灰度值相减，选取重叠区域内的最小值作为重叠区域中心位置的新灰度值，扫描结束后就完成结构元素对灰度图的腐蚀，得到灰度腐蚀结果图J；

s3：将灰度腐蚀结果图J与原灰度图f逐点比较取最小值，得到灰度图重建图；

s4：用结构元素逐行扫描灰度图重建图，重叠区域内对应像素点的灰度值相加，选取重叠区域内的最大值作为重叠区域中心位置的新灰度值，扫描结束后就完成结构元素对灰度图重建图的膨胀，得到灰度重建图膨胀图I；

s5：将灰度腐蚀结果图J与灰度重建图膨胀图I逐点比较取最小值，重复迭代n次至迭代结果稳定时，将所有迭代结果逐点比较，选取最小值，得到灰度重建图；比较结束后就完成了对岩石颗粒图像的孔洞填充，得到岩石颗粒孔洞填充灰度图I^*；

s6：在完成空洞填充的岩石颗粒灰度图I^*中选择一个种子点I^*(x,y)；

s7：判断种子点I^*(x,y)八邻域内的像素点是否满足生长条件，如果满足生长条件，将种子点八邻域内的像素点加入生长区域内；否则，重新选择，直至满足生长条件为止；

s8：根据生长区域定义新的评价标准；

s9：将生长区域为中心，继续判断生长区域边缘四邻域的像素点是否满足生长条件，将满足生长条件的点并入生长区域内；

s10：重复步骤s8-s9，直到区域边缘四邻域的像素点不再满足生长条件，完成岩石颗粒图像的分割。

进一步的，所述s1中的结构元素参数包含结构元素的大小、形状、参数值、设置区域生长条件。

进一步的，所述S2的具体计算方法为：

(fΘb)(s,t)＝min{f(s+x,t+y)-b(s,t)|(s+x),(t+y)∈D_f,(s,t)∈D_b}

式中，f表示岩石颗粒灰度图，b表示结构元素，(x,y)表示岩石颗粒灰度图像素点坐标，(s,t)表示结构元素像素点坐标，D_f和D_b分别是灰度图和结构元素的定义域。

进一步的，所述s3得到灰度图重建图的公式如下：

其中，∧表示逐点比较取最小值，

进一步的，所述s4中得到灰度重建图膨胀图I的公式如下：

进一步的，所述s5中得到灰度重建图膨胀图I的公式如下：

逐点比较I与J取最小值，公式如下：

重复迭代n次至迭代结果稳定时，将所有迭代结果逐点比较，选取最小值，得到灰度重建图，公式如下：

比较结束后就完成了对岩石颗粒图像的孔洞填充，得到岩石颗粒孔洞填充灰度图I^*。

进一步的，所述s7的生长条件的判断方法为：计算I_r(x,y)八邻域内的像素点与种子点的灰度值之差的绝对值c₁＝|G_r(x,y)-G_r(x±1,y±1)|，其中G_r(x,y)，G_r(x±1,y±1)分别为种子点的灰度值与邻域像素点的灰度值，如果绝对值设定阈值c₁<T(T＝10)，则满足生长条件；否则，认为不满足。

进一步的，所述s8的评价标准的计算方法为：计算生长区域的平均灰度值作为区域生长的评价标准。

进一步的，所述s9的生长条件：计算生长区域边缘像素点与平均灰度值的差值的绝对值c₂＝|G_B-G_m|，G_B表示生长区域边缘像素点灰度值，若c₂<T，则认为满足生长条件，否则认为不满足。

本发明的有益效果在于：本方法利用灰度腐蚀，缩小了颗粒图像的孔洞大小，再利用灰度膨胀，完成了岩石颗粒图像孔洞的填充，二是原灰度图参与到图像的灰度重建，使得腐蚀运算和膨胀运算并没有模糊颗粒边界，较为完整的保留的颗粒的完整形状。同时，区域生长算法结合数学形态学的知识，填充了岩石颗粒图像中的细小孔洞，又保留了颗粒边界的完整性，从而提高颗粒分割的正确率。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为岩石原图；

图3为未填充的分割效果图；

图4为填充后的分割效果图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图说明本发明的具体实施方式。

结合附图1-4对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

如图1所示，一种基于数学形态学的岩石颗粒分割方法的流程图，包括以下步骤：

步骤(1)从数据库中读入一张彩色的岩石颗粒图像，并转化为灰度图I，I＝0.299·R+0.587·G+0.114·B。经过多次实验，设置结构元素b(s,t)的半径为15个像素的圆形，参数值为1时，并设置阈值T＝15作为区域生长的条件时，实验效果最佳；

步骤(2)用结构元素b(s,t)逐行扫描灰度图I(x,y)，按照：

(IΘb)(s,t)＝min{I(s+x,t+y)-b(s,t)|(s+x,t+y)∈D_I,(s,t)∈D_b}

对I做腐蚀运算，得到腐蚀结果图I_e；其中，D_I和D_b分别是I(x,y)和b(s,t)的定义域；

步骤(3)将上一步得到的腐蚀结果图I_e、原灰度图I，按照：

逐点作灰度重建运算，得到灰度重建图I_obr；

步骤(4)再次用结构元素b(s,t)逐行扫描上一步得到的灰度图重建图I_obr，按照：

让结构元素b(s,t)对I_obr作膨胀运算，得到灰度重建图膨胀图I_obrd，其中D_Iobr是I_obr的定义域；

步骤(5)将灰度重建图I_obr与灰度重建图膨胀图I_obrd逐点比较，按照：

作图像重建运算，当完成重建后，就完成了对岩石颗粒图像的孔洞填充，得到岩石颗粒孔洞填充灰度图I_r；

步骤(6)在完成空洞填充的岩石颗粒孔洞填充灰度图I_r中选择一个像素点I_r(x,y)作为区域生长的种子点；

步骤(7)计算种子点I_r(x,y)八邻域内的像素点与种子点的灰度值之差的绝对值c₁＝|G_r(x,y)-G_r(x±1,y±1)|(G_r(x,y)，G_r(x±1,y±1)分别为种子点的灰度值与邻域像素点的灰度值)，如果绝对值小于设定阈值c₁<T(T＝10)，则满足生长条件，将八邻域内的像素点加入生长区域内，若值c₁>T,则不满足生长条件，视此种子点I_r(x,y)为无效种子点，返回步骤(7)重新选择种子点；

步骤(8)并计算生长区域的平均灰度值(I_i为区域内第i像素点的灰度值，N为区域内像素点个数)作为区域生长的评价标准；

步骤(9)计算生长区域边缘像素点与平均灰度值的差值的绝对值c₂＝|G_B-G_m|，G_B表示生长区域边缘像素点灰度值，将c₂<T的像素点并入生长区域内；

步骤(10)重复步骤(8)～(9)，直到区域边缘四邻域的像素点不再满足生长条件，完成岩石颗粒图像的分割；

由图3和图4可以参看出经过填充后的分割效果，岩石颗粒饱满，边界清晰，利于岩石颗粒数字图像进行岩石粒度分析，为的岩石颗粒图像粒度分析的提供了正确有效的颗粒边界。

需要说明的是，对于前述的各个方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本申请并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本申请，某一些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和单元并不一定是本申请所必须的。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、ROM、RAM等。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (9)

1.一种基于数学形态学的岩石颗粒分割方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

s1：初始化结构元素参数；

s2：用结构元素逐行扫描灰度图f，重叠区域内对应像素点的灰度值相减，选取重叠区域内的最小值作为重叠区域中心位置的新灰度值，扫描结束后就完成结构元素对灰度图的腐蚀，得到灰度腐蚀结果图J；

s3：将灰度腐蚀结果图J与原灰度图f逐点比较取最小值，得到灰度图重建图；

s4：用结构元素逐行扫描灰度图重建图，重叠区域内对应像素点的灰度值相加，选取重叠区域内的最大值作为重叠区域中心位置的新灰度值，扫描结束后就完成结构元素对灰度图重建图的膨胀，得到灰度重建图膨胀图I；

s5：将灰度腐蚀结果图J与灰度重建图膨胀图I逐点比较取最小值，重复迭代n次至迭代结果稳定时，将所有迭代结果逐点比较，选取最小值，得到灰度重建图；比较结束后就完成了对岩石颗粒图像的孔洞填充，得到岩石颗粒孔洞填充灰度图I^*；

s6：在完成空洞填充的岩石颗粒灰度图I^*中选择一个种子点I^*(x,y)；

s7：判断种子点I^*(x,y)八邻域内的像素点是否满足生长条件，如果满足生长条件，将种子点八邻域内的像素点加入生长区域内；否则，重新选择，直至满足生长条件为止；

s8：根据生长区域定义新的评价标准；

s9：将生长区域为中心，继续判断生长区域边缘四邻域的像素点是否满足生长条件，将满足生长条件的点并入生长区域内；

s10：重复步骤s8-s9，直到区域边缘四邻域的像素点不再满足生长条件，完成岩石颗粒图像的分割。

2.一种如权利要求1所述的基于数学形态学的岩石颗粒分割方法，其特征在于，所述s1中的结构元素参数包含结构元素的大小、形状、参数值、设置区域生长条件。

3.一种如权利要求2所述的基于数学形态学的岩石颗粒分割方法，其特征在于，所述S2的具体计算方法为：

(fΘb)(s,t)＝min{f(s+x,t+y)-b(s,t)|(s+x),(t+y)∈D_f,(s,t)∈D_b}

式中，f表示岩石颗粒灰度图，b表示结构元素，(x,y)表示岩石颗粒灰度图像素点坐标，(s,t)表示结构元素像素点坐标，D_f和D_b分别是灰度图和结构元素的定义域。

4.一种如权利要求3所述的基于数学形态学的岩石颗粒分割方法，所述s3得到灰度图重建图的公式如下：

其中，∧表示逐点比较取最小值，

5.一种如权利要求3所述的基于数学形态学的岩石颗粒分割方法，所述s4中得到灰度重建图膨胀图I的公式如下：

6.一种如权利要求3所述的基于数学形态学的岩石颗粒分割方法，所述s5中得到灰度重建图膨胀图I的公式如下：

其中，∨表示逐点比较取最小值。

重复迭代n次至迭代结果稳定时，将所有迭代结果逐点比较，选取最小值，得到灰度重建图，公式如下：

比较结束后就完成了对岩石颗粒图像的孔洞填充，得到岩石颗粒孔洞填充灰度图I^*。

7.一种如权利要求1所述的基于数学形态学的岩石颗粒分割方法，所述s7的生长条件的判断方法为：计算I_r(x,y)八邻域内的像素点与种子点的灰度值之差的绝对值c₁＝|G_r(x,y)-G_r(x±1,y±1)|，其中G_r(x,y)，G_r(x±1,y±1)分别为种子点的灰度值与邻域像素点的灰度值，如果绝对值小于设定阈值c₁<T，则满足生长条件；否则，认为不满足，T是种子生长的阈值。

8.一种如权利要求7所述的基于数学形态学的岩石颗粒分割方法，所述s8的评价标准的计算方法为：计算生长区域的平均灰度值作为区域生长的评价标准。

9.一种如权利要求1所述的基于数学形态学的岩石颗粒分割方法，所述s9的生长条件：计算生长区域边缘像素点与平均灰度值的差值的绝对值c₂＝|G_B-G_m|，G_B表示生长区域边缘像素点灰度值，若c₂<T，则认为满足生长条件，否则认为不满足。