CN109086381A - 模糊概念格的一种更新生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及完备模糊形式概念格的生成方法，具体涉及一种关于模糊概念的基于集成技术的模糊概念的格更新方法。其利用两个模糊概念格之间的集成的技术方案，解决由于数据集更新而导致的L‑模糊概念格更新问题。本发明不需要从更新后的数据集重新生成完备L‑模糊概念格，而且新模糊概念格生成过程中使用更新前的原始模糊概念格，避免了资源浪费，从而改善了L‑模糊概念格的更新效率。使用本发明由于避免重新从更新后的形式背景重生成模糊概念格，而是使用更新数据对原始模糊概念格进行更新操作，故更新效率大幅度提高。尤其对于稀疏数据集、小真值度集合的情况下，更新效率明显提高。

Description

模糊概念格的一种更新生成方法

技术领域

本发明涉及完备模糊形式概念格的生成方法，具体涉及模糊概念格的一种更新生成方法。

背景技术

传统形式概念分析方法具有一定的局限性，只能处理具有布尔类型属性值的形式背景。而现实世界的复杂性和多样性，使得许多事物难于用精确和确定的概念表示。例如,人的高矮、胖瘦，等很难用确定概念表示。模糊形式概念分析(Fuzzy Formal ConceptAnalysis,FFCA)就是将模糊集、模糊逻辑与传统形式概念分析结合，研究直接处理模糊形式背景的方法。模糊形式概念是模糊形式概念分析方法中的一种基本数据结构，广泛地应用于机器学习、数据挖掘、知识发现、信息检索、数据抽取等诸多计算机技术领域。就如工业生产中需要基础原材料一样，基于形式概念分析应用(例如：生物信息领域中的基因芯片数据聚类分析(microarray data analysis)、体育领域中运动员信息的探索性数据分析(exploratory data analysis)、用户Web访问习惯关联规则地发现、Deep Web数据库数据地抽取，等等)都需要首先构造形式概念或者形式概念格。然后利用这些所产生的形式概念的内在和它们之间外在的关系特征(例如：Galois联系、偏序关系、相似关系，等)来完成具体、特定的分析应用任务。

另一方面，现实应用中数据需要经常更新，而更新的数据与原始数据相比，其规模远远小于原始数据。数据更新以后，基于形式概念分析应用就需要重新生成模糊概念格。然而，完备模糊概念的数量与数据集大小成指数倍关系，为了小规模的数据更新，而从较大规模的更新后的数据集重新构造完备L-模糊形式概念，不仅是一件非常耗时的工作；而且，更新前的原始模糊概念格在新模糊概念格生成过程中未被使用，造成一定的资源浪费。因此，改善基于模糊概念应用任务时效性，就需要一种模糊概念格快速更新方法。

目前,已有的L-模糊概念格生成方法并不多，主要FuzzyLattice方法和FastLattice方法，两种方法虽然使用的具体技术不同，但都是利用概念间偏序关系直接构造L-模糊概念格(包括模糊概念和它们之间的偏序关系)的串行方法。

另外，仅仅生成完备L-模糊概念的方法也不多，目前有①采用字典序依次构造完备L-模糊概念的FuzzyNextClosure方法，该方法属于串行构造，适合稠密数据集；②基于FuzzyNextClosure的并行化改进方法(Parallel FuzzyNextClosure,记为ParaFuNec)，该方法适合多核计算，提高了生成效率；但是由于其未平衡计算负荷，导致构造效率受模糊概念分布的影响较大；也正因为此，其更适合稠密数据集上的生成任务。③PaFuCo方法，该方法同样适合多核计算，由于采用平衡计算负荷技术，从而在稀疏数据集上的生成效率大幅提高。

虽然以上方法都能够应用到L-模糊概念格更新任务中，但是，目前为止还没有针对L-模糊概念格更新的方法。

发明内容

综上所述，本发明的目的在于提供一种关于模糊概念的基于集成技术的模糊概念的格更新方法。其利用两个模糊概念格之间的集成的技术方案，解决由于数据集更新而导致的L-模糊概念格更新问题。本发明，不需要从更新后的数据集重新生成完备L-模糊概念格，而且新模糊概念格生成过程中使用更新前的原始模糊概念格，避免了资源浪费，从而改善了L-模糊概念格的更新效率。

本发明采用以下技术方案：

模糊概念格的一种更新生成方法，包括如下步骤：

步骤一，确定已知更新前的数据集所形成的原模糊形式背景K₁＝(O₁,A,I₁,L)和其所生成的原模糊概念格F₁,并且将需要更新的数据集生成更新模糊形式背景K₂＝(O₂,A,I₂,L)；其中，O₁、O₂为对象集合,A为属性集合，并且为对象和属性之间的二元模糊关系,L为真值度集合与原模糊概念格F₁的精度一致，并且原模糊形式背景K₁和更新模糊形式背景K₂具有相同的属性集合A；

步骤二，由更新模糊形式背景K₂构造生成更新模糊概念格F₂；

步骤三，原模糊概念格F₁和更新模糊概念格F₂中的每个概念，依据如下公式产生它们的索引值；

Key_c((X，Y))＝Key(Y)＝m₀×||L||^||A||-1+m₁×||L||^||A||-2+…+m_n-1×||L||¹+m_n×||L||⁰ (1)

其中Y是属于F₁或者F₂中的模糊概念(X,Y)的内涵，并且Y在展开以后表示如下：

其中m₀，m₁，…，m_n是真值度集合L中值的索引；另外，根据公式 (1)和(2)，内涵Y决定公式(1)的值，即Key_c((X,Y))的值；

步骤四，构建辅助的查询表M和模糊概念格索引表S，查询表M中每个索引项的格式如下 (key₁,key₂,value)，其中key₁＝Key_c((X₁,Y₁)),key₂＝Key_c((X₂,Y₂)),value＝Key(Y₁∩Y₂)；模糊概念格索引表S的格式如下(key,(X,Y),Cov^u),其中key＝Key(Y),(X,Y)是模糊概念格中的概念，X是外延，Y是内涵，Cov^u是该概念在概念格中的所有直接父概念的索引值集合；

直接父概念的定义如下：

对于模糊概念格F中的任意两个模糊概念(X₁，Y₁)，(X₂，Y₂)∈F,如果(X₁，Y₁)≤(X₂，Y₂), 当且仅当并且，如果不存在模糊概念(X₃，Y₃)∈F，使得满足(X₁，Y₁)≤(X₃， Y₃)≤(X₂，Y₂)，则称模糊概念(X₂，Y₂)是(X₁，Y₁)的直接父概念；

步骤五，选取原模糊概念格F₁中未被选取的概念(X₁，Y₁)，执行步骤六；如果所有概念都已经被选取，进入步骤十七；

步骤六，选取更新模糊概念格F₂中未被选取的概念(X₂，Y₂)，执行步骤七；如果所有概念都已经被选取，进入步骤五；

步骤七，根据公式(3)，通过查询表M获得k值：

k＝M(Key_c((X₁,Y₁)),Key_c((X₂,Y₂))) (3)

然后，进入步骤八；

步骤八，令集合为空集，即进入步骤九；

步骤九，选取更新模糊概念格F₂中未被选取的模糊概念(X₂,Y₂)的直接父概念执行步骤十；如果所有的直接父概念都已经被选取，进入步骤十一；

步骤十，根据公式(4)，通过查询表M获得值：

然后，执行步骤十三；

步骤十一：选取原模糊概念格F₁中未被选取的模糊概念(X₁,Y₁)的直接父概念执行步骤十二；如果所有的直接父概念都已经被选取，进入步骤十四；

步骤十二，根据公式(5)，通过查询表M获得值：

然后，执行步骤十三；

步骤十三，如果则将k添加到集合中，并且进入步骤九；否则，进入步骤六；

步骤十四，使用k值作为索引值，即令key＝k；搜寻模糊概念格索引表S，更新其数据项外延部分，令外延(Extent)＝X₁∪X₂。进入步骤十五；

步骤十五：从集合中获得概念(X₁∪X₂,Y₁∩Y₂)的直接父概念的索引值，并放入集合Cov^u中，然后进入步骤十六；

步骤十六：使用步骤十五中获得概念(X₁∪X₂,Y₁∩Y₂)的直接父概念集合Cov^u，更新模糊概念格索引表S索引值为k的数据项Cov^u部分，从而与概念(X₁∪X₂,Y₁∩Y₂)建立偏序关系，然后进入步骤六；

步骤十七：结束。

优选的，所述步骤六中，查询表M和模糊概念格索引表S生成方法如下：

1)模糊概念格索引表S初始化为空集，即

2)选取原模糊概念格F₁中未被选取的概念(X₁，Y₁)，执行步骤3)；如果所有概念都已经被选取，进入步骤6)；

3)选取更新模糊概念格F₂中未被选取的概念(X₂，Y₂)，执行步骤4)；如果所有概念都已经被选取，进入步骤2)；

4)令key₁＝Key((X₁,Y₁)),key₂＝Key((X₂,Y₂)),value＝Key(Y₁∩Y₂)，产生新的查询项 (key₁,key₂,value)，并加入到已有的查询表M中；进入步骤5)；

5)通过value值作为索引值搜寻模糊概念格索引表S，如果不存在相应数据项，则模糊概念格索引表S添加新的数据项((value,(Y₁∩Y₂))；进入步骤3)；

6)结束。

优选的，所述步骤十五中，直接父概念集合Cov^u的生成方法如下：

1)令集合

2)将集合中的索引值按照大小降序排序，进入步骤3)；

3)依次选取集合中的索引值k，然后通过搜寻模糊概念格索引表S，得到其数据项内涵部分Intent，进入步骤4)；如果集合中的索引值k已经检索完毕，进入步骤5)；

4)如果集合Cov^u中的所有索引值指向的概念的内涵都不包含内涵Intent,即则将k加入到集合Cov^u中；进入步骤3)；

5)结束。

本发明的有益效果为：

1、本发明针对原形式背景数据增量更新的情况下，原始形式背景已经生成的模糊概念格也需要更新的任务。通过本发明可以直接使用更新数据对已有的原始模糊概念格进行更新。不同于通过更新后的形式背景重新生成模糊概念格的方法。

2、使用本发明更新后的模糊概念格与采用直接由更新后的形式背景生成模糊概念格的方法所产生的结果一致。

3、使用本发明由于避免重新从更新后的形式背景重生成模糊概念格，而是使用更新数据对原始模糊概念格进行更新操作，故更新效率大幅度提高。尤其对于稀疏数据集、小真值度集合的情况下，更新效率明显提高。

附图说明：

图1是本发明的***流程图；

图2是本发明的***结构示意图；

图3是实施例1中形式背景K₁所产生的原模糊概念格F₁；

图4是实施例1中由K₂生成的更新模糊概念格F₂；

图5：是实施例1中生成的更新后的模糊概念格F₃。

具体实施方式：

下面结合实施例对本发明作进一步描述：

如图1所示，本发明的方法步骤如下：

步骤一，已知更新前的数据集所形成的原模糊形式背景K₁＝(O₁,A,I₁,L)和其所生成的原模糊概念格F₁。将需要更新的数据集生成更新模糊形式背景K₂＝(O₂,A,I₂,L)。其中，O₁、O₂为对象集合, A为属性集合，并且为对象和属性之间的二元模糊关系,L为真值度集合与原模糊概念格L₁的精度一致L为真值度集合与原模糊概念格F₁的精度一致，并且模糊形式背景 K₁和更新模糊形式背景K₂具有相同的属性集合A；

步骤二，由更新模糊形式背景K₂构造生成更新模糊概念格F₂；

步骤三，原模糊概念格F₁和更新模糊概念格F₂中的每个概念，依据如下公式产生它们的索引值；

Key_c((X，Y))＝Key(Y)＝m₀×||L||^||A||-1+m₁×||L||^||A||-2+…+m_n-1×||L||¹+m_n×||L||⁰ (1)

其中Y是属于原模糊概念格F₁或者更新模糊概念格F₂中的模糊概念(X,Y)的内涵，并且Y在展开以后表示如下：

其中m₀，m₁，…，m_n是真值度集合L中值的索引。另外，根据公式 (1)和(2)，内涵Y决定公式(1)的值，即Key_c((X,Y))的值。

步骤四，构建辅助的查询表M和模糊概念格索引表S，然后进入步骤五。查询表M中每个索引项的格式如下(key₁,key₂,value)，其中key₁＝Key_c((X₁,Y₁)),key₂＝Key_c((X₂,Y₂)), value＝Key(Y₁∩Y₂)。模糊概念格索引表S的格式如下(key,(X,Y),Cov^u),其中key＝Key(Y),(X,Y) 是模糊概念格中的概念，X是外延，Y是内涵，Cov^u是该概念在概念格中的所有直接父概念的索引值集合。

直接父概念的定义如下：

对于模糊概念格F中的任意两个模糊概念(X₁，Y₁)，(X₂，Y₂)∈F,(X₁，Y₁)≤(X₂，Y₂),当且仅当那么，如果不存在模糊概念(X₃，Y₃)∈F，使得满足(X₁，Y₁)≤(X₃， Y₃)≤(X₂，Y₂)，责成模糊概念(X₂，Y₂)是(X₁，Y₁)的直接父概念。

查询表M和模糊概念格索引表S生成方法如下：

1)模糊概念格索引表S初始化为空集，即

2)选取原模糊概念格F₁中未被选取的概念(X₁，Y₁)，执行步骤3)；如果所有概念都已经被选取，进入步骤6)。

3)选取更新模糊概念格F₂中未被选取的概念(X₂，Y₂)，执行步骤4)；如果所有概念都已经被选取，进入步骤2)；

4)令key₁＝Key((X₁,Y₁)),key₂＝Key((X₂,Y₂)),value＝Key(Y₁∩Y₂)，产生新的查询项 (key₁,key₂,value)，并加入到已有的查询表M中；进入步骤5)；

5)通过value值作为索引值搜寻模糊概念格索引表S，如果不存在相应数据项，则S添加新的数据项((value,(Y₁∩Y₂))；进入步骤3)；

6)结束。

步骤五，选取原模糊概念格F₁中未被选取的概念(X₁，Y₁)，执行步骤六；如果所有概念都已经被选取，进入步骤十七；

步骤六，选取更新模糊概念格F₂中未被选取的概念(X₂，Y₂)，执行步骤七；如果所有概念都已经被选取，进入步骤五；

步骤七，根据公式(3)，通过查询表M获得k值：

k＝M(Key_c((X₁,Y₁)),Key_c((X₂,Y₂))) (3)

然后，进入步骤八；

步骤八，令集合为空集，即进入步骤九；

步骤九，选取更新模糊概念格F₂中未被选取的模糊概念(X₂,Y₂)的直接父概念执行步骤十；如果所有的直接父概念都已经被选取，进入步骤十一；

步骤十，根据公式(4)，通过查询表M获得值：

然后，执行步骤十三；

步骤十一，选取原模糊概念格F₁中未被选取的模糊概念(X₁,Y₁)的直接父概念执行步骤十二；如果所有的直接父概念都已经被选取，进入步骤十四；

步骤十二，根据公式(5)，通过查询表M获得值：

然后，执行步骤十三；

步骤十三，如果则将k添加到集合中，并且进入步骤九；否则，进入步骤六；

步骤十四，使用k值作为索引值，即令key＝k；搜寻模糊概念格索引表S，更新其数据项外延部分，令外延(Extent)＝X₁∪X₂。进入步骤十五；

步骤十五：从集合中获得概念(X₁∪X₂,Y₁∩Y₂)的直接父概念的索引值，并放入集合Cov^u中，然后进入步骤十六。直接父概念集合Cov^u的生成方法如下：

1)令集合

2)将集合中的索引值按照大小降序排序，进入步骤3)；

3)依次选取集合中的索引值k，然后通过搜寻模糊概念格索引表S，得到其数据项内涵部分Intent，进入步骤4)；如果集合中的索引值k已经检索完毕，进入步骤5)；

4)如果集合Cov^u中的所有索引值指向的概念的内涵都不包含内涵Intent,即则将k加入到集合Cov^u中；进入步骤3)；

5)结束。

步骤十六：使用步骤十五中获得概念(X₁∪X₂,Y₁∩Y₂)的直接父概念集合Cov^u，更新模糊概念格索引表S索引值为k的数据项Cov^u部分，从而与概念(X₁∪X₂,Y₁∩Y₂)建立偏序关系，然后进入步骤六；

步骤十七：结束。

通过本发明，更新后的形式背景的模糊概念格已生成并且保存在其对应的索引表S中，而且模糊概念格索引表S仅仅保存更新后的形式背景的完备模糊概念格。

如图2所示，本发明包含四个主要模块：

(1)辅助表与索引表生成模块：该模块负责查询表M和模糊概念格索引表S的生成；

(2)查询管理模块：负责根据管理查询表M和模糊概念格索引表S，并且提供查询服务以及模糊概念格索引表S的更新服务；

(3)外延生成模块模块：该模块负责在生成模糊概念格中的概念外延部分。

(4)直接父概念生成模块：该模块负责在生成模糊概念格中的概念的直接父概念索引，从而建立概念间的偏序关系。

其它模块负责提供相应的服务。例如：数据管理模块负责提供更新数据和原模糊概念格，并且管理由本发明所更新后的模糊概念格和由模糊概念格构造模块产生的模糊概念格；模糊概念格构造模块负责生成模糊概念格，在本发明中负责使用更新数据生成更新模糊概念格。

实施例1：

表1原模糊形式背景K₁

令原模糊形式背景K₁为表1中的内容，真值度集合L＝{0,0.5,1}，所产生的模糊概念如下所列：

它们所形成的格结构如图3所示。

现由于数据更新，表1中的原模糊形式背景K₁添加了如表2中的数据。表2中的数据称之为更新模糊形式背景K₂：

表2更新模糊形式背景K₂

更新后的形式背景K₃如表3所示：

表3更新后的模糊形式背景K₃

由于原模糊形式背景K₁已经通过计算获得模糊概念格结构如图3所示。后期由于新增了数据(表2中的更新模糊形式背景K₂)，得到更新后的数据集(表3中的更新后的模糊形式背景K₃)。此时，由于K₁产生的原模糊概念格F₁已经不能对应于更新后的模糊形式背景K₃，因此，该结构需要重新生成。

而重新生成该结构的工作量与所处理数据的规模成指数级倍数；另外，更新数据量与原始数据量相比，数量较少。对于数据频繁更新的情况，若采用重新生成模糊概念格结构的方法，则会出现重复计算的情况，并且生成效率低，不适应于实际的应用场景。

为了提高更新效率，避免重复计算，使用本专利说明书所描述的方法，直接使用新增数据(表 2更新模糊形式背景K₂)对已有的模糊概念格(图3原模糊概念格F₁)进行更新，从而产生更新后的模糊概念格(图5更新后的模糊概念格F₃)。过程如下：

1.从已知原模糊形式背景K₁(如表1所示)和其生成的原模糊概念格F₁(如图3所示)、更新形式背景K₂(如表2所示)；精度集合L＝{0,0.5,1}。

2.执行步骤二，由更新形式背景K₂构造生成更新模糊概念格F₂(如图4所示)；所产生的模糊概念如下所列：

3.通过步骤三、步骤四得到辅助查询表M和模糊概念格索引表S，它们分别如表4、表5 所示，其中模糊概念格索引表S在这一步骤中仅仅生成模糊概念的内涵和索引值；

表4辅助查询表M

表5模糊概念格索引表S

4.根据步骤五、步骤六，对原模糊概念格F₁和更新模糊概念格F₂中的每一种概念组合进行考察。下面以示例的方式给出其中一组的具体细节；

5.从原模糊概念格F₁中选取c₁(见图3),更新模糊概念格F₂中选取c₁(见图4),根据步骤五、步骤六，即

根据步骤七，通过查询表M(表4)获得k＝key＝M(c₁,c₁)＝M(242，242)＝242。

6.根据步骤八令

7.根据步骤九，对(X₂，Y₂)的直接父概念c₂∈F₂，依据步骤十获得然后根据步骤十三，并再次进入步骤九。此时，根据更新模糊概念格F₂的格结构(如图4所示)， (X₂，Y₂)的所有直接父概念都已经被选取，进入步骤十一；

8.根据步骤十一，选取原模糊概念格F₁中未被选取的模糊概念(X₁,Y₁)的直接父概念，即令分别为原模糊概念格F₁中的c₂,c₃,c₅，根据步骤十二和步骤十三，最终， 131，124，211}；进入步骤十四；

9.使用key＝242值作为索引值，搜寻并更新模糊概念格索引表S的数据项，令外延

10.根据步骤十五，Cov^u＝{214,131}；

11.通过模糊概念格索引表S，更新key＝242的数据项，令其Cov^u＝{214,131}；此时，原模糊概念格F₁和更新模糊概念格F₂中的一组概念组合考察完毕。

12.依次类推，选择下一组概念组合继续进行考察。最终，获得更新后的模糊概念格F₃。其所有信息存在更新后的模糊概念格索引表S₃中，即每个模糊概念的外延、内涵和直接父概念(Cov^u) 都已经获得，如表6所示。

表6：更新后的模糊概念格索引表S₃

模糊概念格索引表S包含完整的模糊概念格结构信息。也就是说，模糊概念格索引表S描述了更新后的模糊概念格F₃的格结构(如图5所示)。因此，两者一一对应，表示相同的事物。模糊概念格强调概念，模糊概念格索引表是模糊概念格的一种物理实现形式。实际上生成过程中，原始模糊概念格F₁和更新模糊概念格F₂都使用各自的模糊概念格索引表(S₁和S₂)实现其格结构。

综上所述，通过步骤三和步骤四，初始化模糊概念格索引表S后，其已具备所要生成的模糊概念的索引值和内涵。后期的生成步骤本质上就是生成外延和直接父概念信息。更新信息时，通过模糊概念的key值查询。因此，完备模糊概念的生成顺序与该概念在模糊概念格索引表S的存放次序不一致，并不影响最终结果的生成。另外，使用key值查询可以提高查询的效率，从而提高生成的效率。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.模糊概念格的一种更新生成方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，确定已知更新前的数据集所形成的原模糊形式背景K₁＝(O₁,A,I₁,L)和其所生成的原模糊概念格F₁,并且将需要更新的数据集生成更新模糊形式背景K₂＝(O₂,A,I₂,L)；其中，O₁、O₂为对象集合,A为属性集合，并且为对象和属性之间的二元模糊关系,L为真值度集合与原模糊概念格F₁的精度一致，并且原模糊形式背景K₁和更新模糊形式背景K₂具有相同的属性集合A；

步骤二，由更新模糊形式背景K₂构造生成更新模糊概念格F₂；

步骤三，原模糊概念格F₁和更新模糊概念格F₂中的每个概念，依据如下公式产生它们的索引值；

Key_c((X，Y))＝Key(Y)＝m₀×||L||^||A||-1+m₁×||L||^||A||-2+…+m_n-1×||L||¹+m_n×||L||⁰ (1)

其中Y是属于F₁或者F₂中的模糊概念(X,Y)的内涵，并且Y在展开以后表示如下：

其中m₀，m₁，…，m_n是真值度集合L中值的索引；另外，根据公式(1)和(2)，内涵Y决定公式(1)的值，即Key_c((X,Y))的值；

步骤四，构建辅助的查询表M和模糊概念格索引表S，查询表M中每个索引项的格式如下(key₁,key₂,value)，其中key₁＝Key_c((X₁,Y₁)),key₂＝Key_c((X₂,Y₂)),value＝Key(Y₁∩Y₂)；模糊概念格索引表S的格式如下(key,(X,Y),Cov^u),其中key＝Key(Y),(X,Y)是模糊概念格中的概念，X是外延，Y是内涵，Cov^u是该概念在概念格中的所有直接父概念的索引值集合；

直接父概念的定义如下：

对于模糊概念格F中的任意两个模糊概念(X₁，Y₁)，(X₂，Y₂)∈F,如果(X₁，Y₁)≤(X₂，Y₂),当且仅当并且，如果不存在模糊概念(X₃，Y₃)∈F，使得满足(X₁，Y₁)≤(X₃，Y₃)≤(X₂，Y₂)，则称模糊概念(X₂，Y₂)是(X₁，Y₁)的直接父概念；

步骤五，选取原模糊概念格F₁中未被选取的概念(X₁，Y₁)，执行步骤六；如果所有概念都已经被选取，进入步骤十七；

步骤六，选取更新模糊概念格F₂中未被选取的概念(X₂，Y₂)，执行步骤七；如果所有概念都已经被选取，进入步骤五；

步骤七，根据公式(3)，通过查询表M获得k值：

k＝M(Key_c((X₁,Y₁)),Key_c((X₂,Y₂))) (3)

然后，进入步骤八；

步骤八，令集合为空集，即进入步骤九；

步骤九，选取更新模糊概念格F₂中未被选取的模糊概念(X₂,Y₂)的直接父概念执行步骤十；如果所有的直接父概念都已经被选取，进入步骤十一；

步骤十，根据公式(4)，通过查询表M获得值：

然后，执行步骤十三；

步骤十一：选取原模糊概念格F₁中未被选取的模糊概念(X₁,Y₁)的直接父概念执行步骤十二；如果所有的直接父概念都已经被选取，进入步骤十四；

步骤十二，根据公式(5)，通过查询表M获得值：

然后，执行步骤十三；

步骤十三，如果则将k添加到集合中，并且进入步骤九；否则，进入步骤六；

步骤十四，使用k值作为索引值，即令key＝k；搜寻模糊概念格索引表S，更新其数据项外延部分，令外延(Extent)＝X₁∪X₂。进入步骤十五；

步骤十五：从集合中获得概念(X₁∪X₂,Y₁∩Y₂)的直接父概念的索引值，并放入集合Cov^u中，然后进入步骤十六；

步骤十六：使用步骤十五中获得概念(X₁∪X₂,Y₁∩Y₂)的直接父概念集合Cov^u，更新模糊概念格索引表S索引值为k的数据项Cov^u部分，从而与概念(X₁∪X₂,Y₁∩Y₂)建立偏序关系，然后进入步骤六；

步骤十七：结束。

2.根据权利要求1所述的模糊概念格的一种更新生成方法，其特征在于，所述步骤六中，查询表M和模糊概念格索引表S生成方法如下：

1)模糊概念格索引表S初始化为空集，即

2)选取原模糊概念格F₁中未被选取的概念(X₁，Y₁)，执行步骤3)；如果所有概念都已经被选取，进入步骤6)；

3)选取更新模糊概念格F₂中未被选取的概念(X₂，Y₂)，执行步骤4)；如果所有概念都已经被选取，进入步骤2)；

4)令key₁＝Key((X₁,Y₁)),key₂＝Key((X₂,Y₂)),value＝Key(Y₁∩Y₂)，产生新的查询项(key₁,key₂,value)，并加入到已有的查询表M中；进入步骤5)；

5)通过value值作为索引值搜寻模糊概念格索引表S，如果不存在相应数据项，则模糊概念格索引表S添加新的数据项((value,)；进入步骤3)；

6)结束。

3.根据权利要求1所述的模糊概念格的一种更新生成方法，其特征在于，所述步骤十五中，直接父概念集合Cov^u的生成方法如下：

1)令集合

2)将集合中的索引值按照大小降序排序，进入步骤3)；

3)依次选取集合中的索引值k，然后通过搜寻模糊概念格索引表S，得到其数据项内涵部分Intent，进入步骤4)；如果集合中的索引值k已经检索完毕，进入步骤5)；

4)如果集合Cov^u中的所有索引值指向的概念的内涵都不包含内涵Intent,即则将k加入到集合Cov^u中；进入步骤3)；

5)结束。