CN109062252B - 基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法及其装置 - Google Patents

基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法及其装置 Download PDF

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CN109062252B CN201810980595.XA CN201810980595A CN109062252B CN 109062252 B CN109062252 B CN 109062252B CN 201810980595 A CN201810980595 A CN 201810980595A CN 109062252 B CN109062252 B CN 109062252B
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Abstract

本发明公开了一种基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法及其装置，该方法包括以下步骤：步骤S100：采用M架四旋翼无人机组成四旋翼无人机集群，根据四旋翼无人机集群编队构型，设定集群各内部成员的期望位置和速度矢量，建立第i内部成员的运动学方程；步骤S200：根据期望位置、速度矢量、运动学方程和运动类型，基于人工势场法构建第i内部成员的速度控制函数，步骤S300：采用各速度控制函数控制各内部成员进行运动类型的运动。该控制方法具有易于实现，实时性好和编队控制效果良好的效果，适用于大规模的四旋翼无人机集群控制，能实现集群的编队、朝向目标运动以及避障。本发明的又一方面还提供了上述方法用的装置。

Description

基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法及其装置
技术领域
本发明涉及一种基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法及其 装置，属于控制领域。
背景技术
随着无人机应用领域不断拓展，任务类型越来越广泛，无人机的应用 样式逐步从单平台向多平台“集群”方向发展。无人机集群既能形成协调有 序的集体运动模式，又能快速、一致地应对外界刺激，具有分布式广、自 组织性强、协调性高、稳定性强等特点，且对环境具有较强的适应能力。
四旋翼无人机是一种具有四个旋翼轴的特殊无人驾驶旋翼飞行器，其 通过每个轴上的电动机转动，带动旋翼，从而产生升推力。旋翼的总距固 定，通过改变不同旋翼之间的相对转速，可以改变单轴推进力的大小，从 而控制飞行器的运行轨迹，具有操控性强，可垂直起降和悬停等特点。
而随着无人机的任务环境日趋复杂，以及任务区域无人机规模和密度 的不断上升，无人机集群的飞行控制以及安全将会面临一系列挑战，因此 寻求一种鲁棒性强、一致性好、控制效果显著的无人机集群控制方法是现 在亟待解决的一个问题。
现在常用的无人机集群控制方法中人工势场法是通过构建全局势场 函数，引导集群个体朝着势能降低的方向运动，具有简单实用、鲁棒性好 等特点，虽然这种方法存在局部极值等问题，但可以通过优化势场函数来 避免。
上述现有控制方法均主要用于控制固定翼集群，对于灵活性高、可悬 停的四旋翼无人机，上述控制方法控制精度低，难以实现集群式控制四旋 翼无人机。
发明内容
根据本申请的一个方面，提供了一种基于人工势场法的四旋翼无人机 集群控制方法，该方法考虑到四旋翼无人机具有灵活性高、可悬停、控制 简单、可靠性强等特点，并且相对固定翼集群而言所受约束要少，控制更 为简便，能够灵活应对各种任务，本发明提出了一种基于人工势场法的四 旋翼无人机集群控制方法，该方法具有易于实现，实时性好和编队控制效 果良好等优势，适用于大规模的四旋翼无人机集群控制。
所述基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法，包括以下步骤：
步骤S100：采用M架四旋翼无人机组成所述四旋翼无人机集群，根 据所述四旋翼无人机集群编队构型，设定集群各内部成员的期望位置和速 度矢量，建立第i所述内部成员的运动学方程；
步骤S200：根据所述期望位置、所述速度矢量、所述运动学方程和运 动类型，基于人工势场法构建第i所述内部成员的速度控制函数，取i＝i+1 后重复所述步骤S100～S200，直至i＝M，得到所有所述内部成员的速度控 制函数；
步骤S300：采用各所述速度控制函数控制各所述内部成员进行所述运 动类型的运动；
所述运动类型包括编队运动、朝向目标运动和避障运动中的至少一种。
优选的，第i所述内部成员的速度控制函数vi表示如下：
Figure BDA0001778404700000031
其中，χi表示第i所述内部成员的位置矢量，gij(·)表示各所述内部成 员之间的相互作用函数，pE表示环境源位置矢量，gE(·)表示环境源矢量对 各所述内部成员的作用函数，pa表示目标点位置矢量、ga(·)表示目标点位 置矢量对各所述内部成员的作用函数。
优选的，所述运动类型为编队运动时，第i所述内部成员的速度控制 函数为：
Figure BDA0001778404700000032
其中，χj表示第j所述内部成员的位置矢量，vi表示第i所述内部成 员的速度矢量，pai表示第i所述内部成员的期望位置，ga(·)表示第i所述 内部成员的所述期望位置对第i所述内部成员的吸引函数，表示为下：
ga(χi-χj)＝-ka·exp(ea·||χi-χj||)·(χi-χj) (5)
其中，ka、ea为第i所述内部成员与期望位置的吸引函数中用于调节 吸引力的常数；
gij(·)表示第i所述内部成员与第j所述内部成员之间的吸引/排斥函数， 表示如下：
Figure BDA0001778404700000033
其中，aij为大于0的常数，用于调节第i所述内部成员与第j所述内 部成员之间的吸引/排斥函数的幅值，bij、cij、dij均为设定为大于0的常数， 用以确定第i所述内部成员与第j所述内部成员之间的平衡距离，aij设定 为大于0的常数。
优选的，所述运动类型为朝向目标运动时，第i所述内部成员的速度 控制函数为：
Figure BDA0001778404700000041
其中，χL表示虚拟领队的位置矢量，gi(·)表示第i内部成员与所述虚 拟领队之间的吸引/排斥函数，表示如下：
Figure BDA0001778404700000042
其中，ai＞0，δi为第i内部成员与虚拟领队之间的平衡距离。
优选的，当所述运动类型为朝向目标运动时，在所述四旋翼无人机集 群中设立虚拟领队，各所述内部成员以编队构型跟随虚拟领队朝向目标运 动。
优选的，所述运动类型为避障运动时，第i所述内部成员的速度控制 函数为：
Figure BDA0001778404700000043
其中，N为集群运动区域所遇障碍或不利环境源的数量，
Figure BDA0001778404700000044
表示第 k个排斥环境源与第i内部成员之间的排斥源势场函数，
Figure BDA0001778404700000045
为排斥环境源 位置矢量，χj表示第j所述内部成员的位置矢量。
优选的，所述排斥源势场函数
Figure BDA0001778404700000046
gE(||y||)＝-y[J5(||y||)+J6(||y||)+J7(||y||)+J8(||y||)] (10)
其中，J5(||y||)为线性排斥函数，表示如下：
Figure BDA0001778404700000051
其中，m3和m4为满足m3＞0，m4＜0的常数，则当
Figure BDA0001778404700000052
时，线 性排斥源对第i所述内部成员产生排斥作用；
J6(||y||)为指数排斥函数，表示如下：
Figure BDA0001778404700000053
其中，k>0，n3和n4为满足n3＜0，n4＜0的常数，当
Figure BDA0001778404700000054
时，所 述指数排斥源对第i所述内部成员产生排斥作用；
J7(||y||)为对数排斥函数，表示如下：
Figure BDA0001778404700000055
其中，q3、q4为满足p3＞0，p4＜0的常数，当0＜||y||＜p3时，对数排斥 源对第i所述内部成员产生排斥作用；
J8(||y||)为倒数排斥函数，表示如下：
Figure BDA0001778404700000056
其中，q3、q4为满足q3＜0、q4＞0的常数。
优选的，第i所述内部成员的速度vi满足如下约束：
Figure BDA0001778404700000061
其中，Vmax表示所述内部成员所能达到的速度极限。
优选的，所述第i所述内部成员的运动学方程为：
Figure BDA0001778404700000062
其中，vi表示第i所述内部成员的速度矢量。
本发明的又一方面提供了一种如上述控制方法所用的装置，包括：
运动学方程模块，用于采用M架四旋翼无人机组成所述四旋翼无人 机集群，根据所述四旋翼无人机集群编队构型，设定集群各内部成员的期 望位置和速度矢量，建立第i所述内部成员的运动学方程；
函数模块，用于根据所述期望位置、所述速度矢量、所述运动学方程 和运动类型，基于人工势场法构建第i所述内部成员的速度控制函数，取 i＝i+1后返回所述运动学方程模块和所述函数模块，直至i＝M，得到所有 所述内部成员的速度控制函数；
运动控制模块，用于采用各所述速度控制函数控制各所述内部成员， 进行所述运动类型的运动；
所述运动类型包括编队运动、朝向目标运动和避障运动中的至少一种。
本发明的有益效果包括但不限于：
(1)本发明所提供的基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法 及其装置，通过先建立无人机集群动力学模型，之后设计基于人工势场法 的四旋翼无人机集群控制算法，该控制方法用于编队四旋翼无人机集群， 具有易于实现，广泛适用，实时性好和编队控制效果良好等优点，适用于 对100架以上四旋翼无人机组成的集群进行控制。
(2)本发明所提供的基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法 及其装置，该方法包括四旋翼无人机集群的编队控制、朝向目标的运动控 制以及避障控制算法设计，适用于无人机的编队控制、朝向目标的运动控 制以及避障控制，且控制方法简单实用。
(3)本发明所提供的基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法 及其装置，通过仿真试验了该控制方法，仿真实验结果表明，该方法在无 人机集群的编队控制、朝向目标的运动控制以及避障控制方面具有很好的 控制效果，抗干扰能力强，具有良好的鲁棒性，能有效地使集群避开不利 环境，并且在势场函数的作用下，四旋翼无人机集群能很快达到控制稳态， 控制效率高，能快速、高效地完成实验任务，控制效果显著。
附图说明
图1是本发明所提供的基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法 流程示意框图；
图2是本发明提供方法中所用四旋翼无人机集群编队示意图；
图3是本发明方法中设置虚拟领队的无人机集群构型示意图；
图4是本发明优选实施例1中四旋翼无人机预设编队示意图；
图5是本发明优选实施例1中无人机集群编队控制仿真结果示意图， 其中a)为无人机集群三维空间运动轨迹图；b)为无人机集群y-z平面轨 迹投影图，四条曲线分别代表优选实施例中无人机集群内部成员1～4的运 动轨迹，符号*为各内部成员1～4在编队中的期望位置；
图6是本发明优选实施例2中四旋翼无人机预设编队示意图；
图7是本发明优选实施例2中无人机集群编队控制仿真结果示意图， 其中包括无人机集群三维空间运动轨迹图，正方形表示虚拟领队位置，其 他以星号牵引出的各条曲线代表各无人机的运动轨迹；
图8是本发明优选实施例3中四旋翼无人机预设编队示意图；
图9是本发明优选实施例3中无人机集群目标位置示意图，其中菱形 表示无人机集群编队的中心位置，符号*代表各无人机内部成员的期望位 置；
图10是本发明优选实施例3中无人机集群编队控制仿真结果示意图， 其中a)为无障碍时集群飞行路径图；b)为有障碍物时集群飞行路径图， 两个不同大小的圆代表两障碍物位置，符号*及其牵引线段表示各无人机 内部成员的运动轨迹；
图例说明：
图2和4中UAV是无人机的英文缩写，UAVi代表第i架无人机，i＝1、 2、3、4；δij表示第i内部成员与第j内部成员之间的平衡距离，i＝1、2、 3、4，j＝1、2、3、4；
图3中δi表示第i内部成员与虚拟领队之间的平衡距离，1、2、3、4 分别表示无人机集群内部成员1、内部成员2、内部成员3和内部成员4。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进 行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例， 而不是全部的实施例。
以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作 为对本申请及其应用或使用的任何限制。基于本申请中的实施例，本领域 普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都 属于本申请保护的范围。
参见图1，本发明提供的基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方 法，包括以下步骤：
步骤S100：采用M架四旋翼无人机组成所述四旋翼无人机集群，根 据所述四旋翼无人机集群编队构型，设定集群各内部成员的期望位置和速 度矢量，建立第i所述内部成员的运动学方程；
步骤S200：根据所述期望位置、所述速度矢量、所述运动学方程和运 动类型，基于人工势场法构建第i所述内部成员的速度控制函数，取i＝i+1 后重复所述步骤S100～S200，直至i＝M，得到所有所述内部成员的速度控 制函数；
步骤S300：采用各所述速度控制函数控制各所述内部成员进行所述运 动类型的运动；
所述运动类型包括编队运动、朝向目标运动和避障运动中的至少一种， 第i所述内部成员的速度控制函数vi表示如下：
Figure BDA0001778404700000091
其中，gij(·)表示各所述内部成员之间的相互作用函数，pE表示环境源 位置矢量，gE(·)表示环境源矢量对各所述内部成员的作用函数，pa表示目 标点位置矢量、ga(·)表示目标点位置矢量对各所述内部成员的作用函数。
在上述势场函数作用下，无人机集群内部成员会在彼此之间的吸引/ 排斥作用下，以及集群中各无人机的期望位置点对它们的吸引作用下最终 达到一个平衡位置。此时各无人机所受势场力合力为0，集群成员之间的 相对位置不再发生变化，即形成了预设编队。
该方法控制无人机集群，通过构建的无人机集群内部成员的速度势场 函数实现无人机集群的编队、朝向目标运动以及避障运动的控制。而且该 方法仅对无人机的速度进行约束控制，减少了控制量，同时得到了较好的 控制精度和稳定性。相对现在控制方法，该方法的集群控制鲁棒性得到加 强，控制方法更为简便，适用于大规模的无人机集群控制。
优选的，所述运动类型为编队运动时，第i所述内部成员的速度控制 函数为：
Figure BDA0001778404700000101
其中，χi、χj分别表示第i所述内部成员和第j所述内部成员的位置 矢量，vi表示第i内部成员的速度矢量，pai表示第i内部成员的期望位置， ga(·)表示第i内部成员的所述期望位置对第i内部成员产生的吸引函数，表 示为下：
ga(χi-χj)＝-ka·exp(ea·||χi-χj||)·(χi-χj) (5)
其中，ka、ea为第i内部成员与期望位置的吸引函数中用于调节吸引 力的常数；
无人机集群在运动时，第i内部成员的期望位置将会对其产生指数吸 引势场力；
gij(·)表示第i内部成员与第j内部成员之间的吸引/排斥函数，表示如 下：
Figure BDA0001778404700000111
其中，aij为大于0的常数，用于调节第i内部成员与第j内部成员之 间的吸引/排斥函数的幅值大小，bij、cij、dij均分别是根据需要设定为大于 0的常数，用以确定第i内部成员与其他无人机之间的平衡距离。aij根据 需要设定为大于0的常数，M为无人机集群的成员数量。
优选的，所述运动类型为朝向目标运动时，第i所述内部成员的速度 控制函数为：
Figure BDA0001778404700000112
其中，χL表示虚拟领队的位置矢量；
gi(·)表示第i内部成员与所述虚拟领队之间的吸引/排斥函数，表示如 下：
Figure BDA0001778404700000113
其中，ai＞0，δi为第i内部成员与虚拟领队之间的平衡距离。
此处的朝向目标运动，是指在四旋翼无人机集群设立至少一个虚拟领 队，集群内部成员以编队构型跟随虚拟领队朝向目标运动。
控制无人机集群朝向目标点运动时，将虚拟领队位置设为目标位置。 无人机集群在飞行过程中，无人机集群内部成员会受到其他成员的吸引/ 排斥的势场力，以及虚拟领队的吸引力。在两种势场力的作用下，所有无 人机成员将会朝着虚拟点运动，并最终与虚拟领队形成预设的集群构型。
将无人机集群飞行过程中所遇障碍物与可能存在的不利环境统称为 排斥环境源，当集群内部成员存在相互作用时，同时内部成员与排斥环境 源之间同样存在相互作用，根据该情况，进行控制，使无人机集群内部成 员进行避障运动。优选的，所述运动类型为避障运动时，第i所述内部成 员的速度控制函数为：
Figure BDA0001778404700000121
其中，N为无人机集群运动区域所遇障碍或不利环境源的数量，
Figure BDA0001778404700000122
表示第k个排斥环境源与第i无人机内部成员之间的势场函数，
Figure BDA0001778404700000123
为排斥 环境源位置矢量。
排斥源的排斥作用主要包括线性排斥作用、指数排斥作用、对数排斥 作用以及倒数吸引作用。
排斥源势场函数：
gE(||y||)＝-y[J5(||y||)+J6(||y||)+J7(||y||)+J8(||y||)] (10)
其中，J5(||y||)为线性排斥函数，可表示如下：
Figure BDA0001778404700000124
其中，m3＞0，m4＜0，则当
Figure BDA0001778404700000125
时，线性排斥源对第i所述内 部成员产生排斥作用；
J6(||y||)为指数排斥函数，表示如下：
Figure BDA0001778404700000131
其中，k>0,n3＜0，n4＜0，当
Figure BDA0001778404700000132
时，指数排斥源对第i所述内 部成员产生排斥作用。k是用于调节斥力场范围的常数。即用于调控无人 机与排斥源距离小于该值时，两者产生排斥作用。
J7(||y||)为对数排斥函数，表示如下：
Figure BDA0001778404700000133
其中，p3＞0，p4＜0，当0＜||y||＜p3时，对数排斥源对第i所述内部成 员产生排斥作用。
J8(||y||)为倒数排斥函数，表示如下：
Figure BDA0001778404700000134
其中q3＜0、q4＞0。
根据排斥环境源的类型不同，其对无人机产生的排斥作用也不同。由 势函数表达式可知，排斥环境源的作用范围都是有限的，且当无人机集群 进入排斥环境源势场范围之后，无人机集群所受排斥力与其和排斥源的距 离成反比。采用本发明提供的方法对集群进行控制，在无人机集群内部成 员之间的相互作用，以及环境排斥源的排斥作用下，无人机集群会以一定 的编队构型有效规避各种障碍物或不利环境。采用本发明提供的方法，集群障碍运动准确性较高。
优选的，第i四旋翼无人机的所述速度约束：
Figure BDA0001778404700000141
其中，Vmax表示内部成员所能达到的速度极限。
优选的，所述第i所述内部成员的运动学方程：
Figure BDA0001778404700000142
其中，χi表示第i所述内部成员的位置矢量，χi上的点表示位置矢量 对时间的微分，vi表示第i所述内部成员的速度矢量。
本发明提供的方法，通过设计控制方法中所用势场函数，在无人机集 群运动空间中构建一个虚拟势场，使得无人机集群内部成员在虚拟势场力 的作用下，由高势能位置运动到低势能位置，最终达到一个平衡位置。此 时各无人机所受虚拟势场力合力为0，集群成员之间的相对位置不再发生 变化，即形成了预设编队。
优选的，当所述运动类型为朝向目标运动时，在所述四旋翼无人机集 群中设立虚拟领队，各所述内部成员以编队构型跟随虚拟领队朝向目标运 动。
该集群可以采用无人机集群中各无人机之间的距离δij决定了预设编 队的构型，成员与虚拟领队的距离则进一步约束了编队的构型。
本发明的又一方面还提供了用于上述控制方法的装置，包括：
运动学方程模块，用于采用M架四旋翼无人机组成所述四旋翼无人 机集群，根据所述四旋翼无人机集群编队构型，设定集群各内部成员的期 望位置和速度矢量，建立第i所述内部成员的运动学方程；
函数模块，用于根据所述期望位置、所述速度矢量、所述运动学方程 和运动类型，基于人工势场法构建第i所述内部成员的速度控制函数，取 i＝i+1后返回所述运动学方程模块和所述函数模块，直至i＝M，得到所有 所述内部成员的速度控制函数；
运动控制模块，用于采用各所述速度控制函数控制各所述内部成员， 进行所述运动类型的运动；
所述运动类型包括编队运动、朝向目标运动和避障运动中的至少一种。
以下结合具体实例对本发明提供方法进行详细说明：
步骤S100：建立四旋翼无人机集群内部成员的运动学方程。
考虑一个由M架四旋翼无人机组成的无人机集群，并且 χ＝(χ1,χ2,...,χi,...,χM)表示M架无人机的位置矢量，V＝(v1,v2,...,vi,...,vM)表示 各无人机成员的速度矢量，已知
Figure BDA0001778404700000151
是第i内部成员的速度矢量，
Figure BDA0001778404700000152
是第i内部成员的速度矢量，
Figure BDA0001778404700000153
为欧式空间集合，建立第i内部成员的运 动学方程如下：
Figure BDA0001778404700000154
且vi满足如下速度约束：
Figure BDA0001778404700000155
其中，Vmax表示无人机个体所能达到的速度极限。
本发明提供方法中考虑影响无人机个体速度的因素包括：无人机集群 内部成员之间的相互作用、环境对无人机个体的作用，目标点对无人机个 体的作用。用gij(·)表示任两无人机个体之间的相互作用函数，pE表示环境 源位置矢量、gE(·)表示环境源对无人机集群成员的作用函数，pa表示目标 点位置矢量、ga(·)表示对无人机集群成员的作用函数，vi可表示如下：
Figure BDA0001778404700000161
式(3)为vi的势场函数方程。
四旋翼无人机集群控制算法设计如下：
(1)四旋翼无人机集群编队控制算法设计
首先设计无人机集群的编队构型，在本实施例中四旋翼无人机集群的 编队控制方案如图2所示，四个四旋翼无人机(编号：UAV1、UAV2、 UAV3、UAV4)组成了一个四边形编队，图中δ14表示UAV1到UAV4的 连线距离；δ41表示UAV4到UAV1的连线距离，以此类推，δ12表示UAV1 到UAV2的连线距离；δ21表示UAV2到UAV1的连线距离，其他字母表 示内容与此相似，在此不累述。
当各无人机彼此之间的相对位置确定之后，无人机集群编队构型即确 定。且当无人机集群形成编队后，彼此之间的距离是在其相互作用下的平 衡距离。
其次，确定编队构型中各无人机在空间中的期望位置。
采用人工势场法对无人机集群进行编队控制时，集群中每架无人机将 会受两种虚拟势场力的影响，一是无人机个体期望位置对无人机产生的吸 引作用力，二是无人机个体相互之间的吸引/排斥作用力，两种势场力共同 决定了无人机集群成员的运动情况。忽略环境作用影响，建立包含第i内 部成员和无人机j集群编队后的运动学方程如下：
Figure BDA0001778404700000171
其中，χi、χj分别表示第i内部成员和第j内部成员的位置矢量，pai表 示第i内部成员的目标位置，ga(·)表示目标位置对无人机个体产生的吸引 函数，表示为下：
ga(χi-χj)＝-ka·exp(ea·||χi-χj||)·(χi-χj) (5)
其中，ka、ea为第i内部成员与目标点吸引函数中调节吸引力的参数， 其值越大，目标位置对无人机个体的吸引力则越大，因此两个参数的值应 在满足无人机速度约束的条件下进行设定。在该势场函数的作用下，无人 机集群在运动时，目标期望位置将会对其产生指数吸引势场力。
gij(·)表示第i内部成员与第j内部成员之间的相互作用函数，包括吸 引函数和排斥函数，表示如下：
Figure BDA0001778404700000172
aij为大于0的参数，用于调节第i内部成员与第j内部成员之间的吸引 /排斥函数的幅值大小，此外bij、cij、dij也是大于0的参数，用以确定第i 内部成员与其他无人机之间的平衡距离。各参数在实验时可给定一个初值， 并在进行控制实验时进行进一步调节。
(2)无人机集群朝向目标的运动控制
为实现无人机集群朝向目标的运动控制，在集群中设立虚拟领队，集 群成员将会以所设定的编队构型跟随虚拟领队朝向目标运动。此时无人机 集群内各成员将会受到两种势场力，分别来自于虚拟领队和集群其他成员。 并且势场力的大小和方向取决于第i内部成员与虚拟领队、集群其他成员 之间距离以及相对位置。无人机集群朝向目标运动时，集群构型图如图3 所示。图3中，δ1是指虚拟领队与第1无人机的连线距离，同理，δ2是指 虚拟领队与第2无人机的连线距离，以此类推，在此不再累述。δ12的含义 与前述相同。
无人机集群中各无人机之间的距离δij决定了预设编队的构型，成员与 虚拟领队的距离则进一步约束了编队的构型，并使得编队具有指向性。
包含虚拟领队的无人机集群中第i内部成员的运动学方程如下：
Figure BDA0001778404700000181
其中：χL表示虚拟领队的位置矢量，gi(·)表示第i内部成员与虚拟领 队之间的吸引/排斥函数，表示如下：
Figure BDA0001778404700000182
其中，ai＞0，δi为第i内部成员与虚拟领队之间的平衡距离。控制无 人机集群朝向目标点运动时，将虚拟领队位置设为目标位置。则无人机集 群在飞行过程中，无人机集群内部成员会受到其他成员的吸引/排斥势场力， 以及虚拟领队的吸引力。在两种虚拟势场力的作用下，所有无人机成员将 会朝着虚拟点运动，并最终与虚拟领队形成预设的集群构型。
(3)无人机集群的避障运动控制
无人机集群飞行过程中，会遇到鸟类、敌方航空器等障碍物的威胁， 以及强磁场干扰环境等。无人机集群为保证自身飞行安全，需要对障碍物 或不利环境进行规避，本文将障碍物与不利环境统称为排斥环境源。仅考 虑无人机个体之间相互作用，以及无人机与排斥环境源之间的作用时，可 建立无人机集群避障运动方程如下：
Figure BDA0001778404700000191
其中，N为无人机集群运动区域所遇障碍或不利环境源的数量，
Figure BDA0001778404700000192
表 示第k个排斥环境源与无人机个体之间的势场函数，
Figure BDA0001778404700000193
为排斥环境源位置 矢量。排斥源的排斥作用主要包括线性排斥作用、指数排斥作用、对数排 斥作用以及倒数吸引作用，因此排斥源势场函数可表示如下：
gE(||y||)＝-y[J5(||y||)+J6(||y||)+J7(||y||)+J8(||y||)] (10)
其中||y||为无人机与障碍物的欧式距离，J5(||y||)为线性排斥函数，可表 示如下：
Figure BDA0001778404700000194
其中m3＞0，m4＜0，则当
Figure BDA0001778404700000195
时，线性排斥源对集群个体产生 排斥作用。
J6(||y||)为指数排斥函数，可表示如下：
Figure BDA0001778404700000196
其中k>0,n3＜0,n4＜0，当
Figure BDA0001778404700000197
时指数排斥源即会对集群个体产生 排斥作用。
J7(||y||)为对数排斥函数，可表示如下：
Figure BDA0001778404700000201
其中p3＞0，p4＜0，当0＜||y||＜p3时对数排斥源即会对集群个体产生排 斥作用。
J8(||y||)为倒数排斥函数，可表示如下：
Figure BDA0001778404700000202
其中，q3＜0、q4＞0。
根据排斥环境源的类型不同，其对无人机产生的排斥作用也不同。由 公式(11)至公式(14)可知，当无人机集群进入排斥环境源势场范围之后，||y 的取值越小，排斥源势场函数幅值越大，即此时无人机所受排斥源的虚拟 排斥力越大。
以下结合具体仿真实例，对本发明提供的方法进行详细说明：
为说明本发明所属四旋翼无人机集群控制方法的有效性，首先对无人 机集群控制算法进行稳定性证明。根据公式(3)可知，在人工势场函数控制 下，无人机集群内部成员将会受到三种势场力的影响，一是来自其他无人 机成员的吸引/排斥作用力，二是来自目标点的吸引势场力，三是来自环境 排斥源的排斥势场力，则第i内部成员的速度控制函数可写为：
Figure BDA0001778404700000203
其中ga(χi-pai)如公式(5)所示，gij(χi-χj)如公式(6)所示，gE(χi-pE)表 示如下：
gE(χi-pE)＝-kr·exp(er·||χi-pE||)·(χi-pE) (16)
其中kr、er为小于0的常数。
令
Figure BDA0001778404700000211
其中
Figure BDA0001778404700000212
为集群中心。则有
Figure BDA0001778404700000213
建立李雅普诺 夫函数
Figure BDA0001778404700000214
对其进行求导，得：
Figure BDA0001778404700000215
令u(y)＝yeay，对其求导得
Figure BDA0001778404700000216
则当a＞0时，u(y)在
Figure BDA0001778404700000217
存 在极小值
Figure BDA0001778404700000218
当a＜0时，u(y)在
Figure BDA0001778404700000219
存在极大值
Figure BDA00017784047000002110
则有：
Figure BDA00017784047000002111
因此当
Figure BDA00017784047000002112
时有
Figure BDA00017784047000002113
即无人机集群成员距离集 群中心超过一定距离时，将会向集群中心收敛，即集群***最终会达到稳 态。
对4架四旋翼无人机组成的集群，实施例1～3中均按上述方法进，针 对不同运动类型进行控制，对控制结果进行仿真分析。
实施例1控制无人机集群编队的仿真试验
无人机数量取为4，公式(6)的参数取值为：a＝5，b＝0.5，c＝0.1，预设 编队结构如图4所示。
目标点位置取为：a(30,50,10)、b(30,50,40)、c(30,10,40)、d(30,10,10)， 单位为:m，可知无人机预设编队为一个矩形，各无人机的速度满足公式(2) 的速度约束。假设无人机的最大速度Vmax＝30m/s，得无人机集群编队控制 仿真结果如图5所示。
本实施例1中所用编队包括4架四旋翼无人机，4架四旋翼无人机的 初始位置是随机分布的，由图5可知，运动到最终位置后即形成预设的矩 形编队(此时各无人机速度为0)，且之后能保持相对距离不变，仿真结果 验证了编队控制算法的有效性。
实施例2控制无人机集群朝向目标运动仿真实验
在的仿真实验中，本实施例2中，采用6架四旋翼无人机和1个虚拟 领队进行集群编队，无人机集群的预设编队如图6所示，其中6个浅色方 块表示无人机节点，深色方块表示虚拟领队，6架四旋翼无人机以虚拟领 队为顶角，在虚拟领队的一侧形成了一个正三角形编队构型。
在实施例2的仿真试验中，首先，将速度参数a设置为5，虚拟点位 置设为(35,35,30)，单位：m，同时也是目标点位置。无人机集群构型中， 6架无人机处于同一平面，将无人机最终位置的平面法向量取为
Figure BDA0001778404700000221
无人机集群在三维空间的运动轨迹图如图7所示，*为无人机集群到 达目标点时各无人机的期望位置，圆点表示虚拟领队位置，也是无人机集 群的目标位置。6条曲线分别代表7架无人机的运动轨迹。如图7可知，6 架无人机的初始运动是不规律的，而在中间段开始整齐地飞向虚拟领队， 并且运动方向一致，最终与虚拟点形成预设编队。无人机集群的轨迹图表 明，在所提出的集群运动控制算法的控制下，无人机集群能快速调整自身 状态，整齐一致地飞往目标点，并最终在目标点处形成预设编队。
实施例3控制无人机集群避障仿真实验
本实施例中，采用前述避障算法进行无人机集群避障仿真，在仿真实 验中，无人机成员数量为8，编队构型如图8所示，方块表示无人机，圆 圈表示无人机集群的中心位置。
为便于观察，将无人机集群位置投影到x-y平面进行分析，集群目标 位置如图9所示，当无人机集群运动到目标位置时，将组成一个正方形构 型，其中心点目标位置取为(60，60，60)(单位：m)。
而后设立障碍物位置。本文放置两个球形障碍物，半径分别为3和4， 其在x-y平面的投影如图10(b)的两个圆所示。在图10中，图10(a)为不存 在障碍物时无人机集群飞行路径图，图10(b)为有障碍物时无人机集群飞 行路径图，由图可知，8个无人机组成的集群在朝向目标位置运动时，能 有效避开两个障碍物。仿真结果证实，本设计所提出的无人机集群避障控 制方法效果良好。
以上所述，仅是本发明的几个实施例，并非对本发明做任何形式的限 制，虽然本发明以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限制本发明，任何 熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案的范围内，利用上述揭 示的技术内容做出些许的变动或修饰均等同于等效实施案例，均属于技术 方案范围内。

Claims (9)

1.一种基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S100：采用M架四旋翼无人机组成所述四旋翼无人机集群，根据所述四旋翼无人机集群编队构型，设定集群各内部成员的期望位置和速度矢量，建立第i个所述内部成员的运动学方程；
步骤S200：根据所述期望位置、所述速度矢量、所述运动学方程和运动类型，基于人工势场法构建第i个所述内部成员的速度控制函数，取i＝i+1后重复所述步骤S100～S200，直至i＝M，得到所有所述内部成员的速度控制函数；
步骤S300：采用各所述速度控制函数控制各所述内部成员进行所述运动类型的运动；
所述运动类型包括编队运动、朝向目标运动和避障运动中的至少一种，第i个所述内部成员的速度控制函数vi表示如下：
Figure FDA0002942576610000011
其中，χi表示第i个所述内部成员的位置矢量，gij(·)表示第i个所述内部成员与第j个所述内部成员之间的吸引/排斥函数，pE表示环境源位置矢量，gE(·)表示环境源矢量对各所述内部成员的作用函数，pa表示目标点位置矢量、ga(·)表示第i个所述内部成员的所述期望位置对第i个所述内部成员的吸引函数；
所述运动类型为编队运动时，第i个所述内部成员的速度控制函数为：
Figure FDA0002942576610000021
其中，χj表示第j个所述内部成员的位置矢量，vi表示第i个所述内部成员的速度矢量，pai表示第i个所述内部成员的期望位置，ga(·)表示第i个所述内部成员的所述期望位置对第i个所述内部成员的吸引函数，表示为下：
ga(χi-χj)＝-ka·exp(ea·||χi-χj||)·(χi-χj) (5)
其中，ka、ea为第i个所述内部成员与期望位置的吸引函数中用于调节吸引力的大于0的常数；
gij(·)表示第i个所述内部成员与第j个所述内部成员之间的吸引/排斥函数，表示如下：
Figure FDA0002942576610000022
其中，aij设定为大于0的常数，用于调节第i个所述内部成员与第j个所述内部成员之间的吸引/排斥函数的幅值，bij、cij、dij均为设定为大于0的常数，用以确定第i个所述内部成员与第j个所述内部成员之间的平衡距离。
2.根据权利要求1所述的基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法，其特征在于，所述运动类型为朝向目标运动时，第i个所述内部成员的速度控制函数为：
Figure FDA0002942576610000023
其中，χL表示虚拟领队的位置矢量，gi(·)表示第i个内部成员与所述虚拟领队之间的吸引/排斥函数。
3.根据权利要求2所述的基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法，其特征在于，所述吸引/排斥函数gi(·)表示如下：
Figure FDA0002942576610000031
其中，ai＞0，δi为第i个内部成员与虚拟领队之间的平衡距离。
4.根据权利要求2所述的基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法，其特征在于，当所述运动类型为朝向目标运动时，在所述四旋翼无人机集群中设立虚拟领队，各所述内部成员以编队构型跟随虚拟领队朝向目标运动。
5.根据权利要求1所述的基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法，其特征在于，所述运动类型为避障运动时，第i个所述内部成员的速度控制函数为：
Figure FDA0002942576610000032
其中，N为集群运动区域所遇障碍或不利环境源的数量，
Figure FDA0002942576610000033
表示第k个排斥环境源与第i个内部成员之间的排斥源势场函数，
Figure FDA0002942576610000034
为排斥环境源位置矢量，χj表示第j个所述内部成员的位置矢量。
6.根据权利要求5所述的基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法，其特征在于，所述排斥源势场函数
Figure FDA0002942576610000035
gE(||y||)＝-y[J5(||y||)+J6(||y||)+J7(||y||)+J8(||y||)] (10)
其中，J5(||y||)为线性排斥函数，表示如下：
Figure FDA0002942576610000041
其中，m3和m4为满足m3＞0，m4＜0的常数，则当
Figure FDA0002942576610000042
时，线性排斥源对第i个所述内部成员产生排斥作用；
J6(||y||)为指数排斥函数，表示如下：
Figure FDA0002942576610000043
其中，k>0，n3和n4为满足n3＜0，n4＜0的常数，当
Figure FDA0002942576610000044
时，所述指数排斥源对第i个所述内部成员产生排斥作用；
J7(||y||)为对数排斥函数，表示如下：
Figure FDA0002942576610000045
其中，q3、q4为满足p3＞0，p4＜0的常数，当0＜||y||＜p3时，对数排斥源对第i个所述内部成员产生排斥作用；
J8(||y||)为倒数排斥函数，表示如下：
Figure FDA0002942576610000046
其中，q3、q4为满足q3＜0、q4＞0的常数。
7.根据权利要求1所述的基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法，其特征在于，第i个所述内部成员的速度vi满足如下约束：
Figure FDA0002942576610000051
其中，Vmax表示所述内部成员所能达到的速度极限。
8.根据权利要求1所述的基于人工势场法的四旋翼无人机集群控制方法，其特征在于，所述第i个所述内部成员的运动学方程为：
Figure FDA0002942576610000052
其中，vi表示第i个所述内部成员的速度矢量。
9.一种用于如权利要求1～8中任一项所述控制方法的装置，其特征在于，包括：
运动学方程模块，用于采用M架四旋翼无人机组成所述四旋翼无人机集群，根据所述四旋翼无人机集群编队构型，设定集群各内部成员的期望位置和速度矢量，建立第i个所述内部成员的运动学方程；
函数模块，用于根据所述期望位置、所述速度矢量、所述运动学方程和运动类型，基于人工势场法构建第i个所述内部成员的速度控制函数，取i＝i+1后返回所述运动学方程模块和所述函数模块，直至i＝M，得到所有所述内部成员的速度控制函数；
运动控制模块，用于采用各所述速度控制函数控制各所述内部成员，进行所述运动类型的运动；
所述运动类型包括编队运动、朝向目标运动和避障运动中的至少一种。
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