CN109035862B - 一种基于车车通信的多车协同换道控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于车车通信的多车协同换道控制方法，考虑到多车道、多辆车同时换道、直行车辆做变速运动的复杂情景，提出了多车协同换道的控制策略，建立了直行车辆变加速工况下的安全距离模型及两个换道车辆之间的安全距离模型。采用五次多项式换道轨迹，以轨迹长度及舒适性为目标函数、以车辆纵横向速度等作为约束条件，利用优化求解的方法得到期望换道轨迹。在换道过程中，根据换道车辆与直行车辆的实时信息计算安全距离，在存在危险时重新规划轨迹，以避免发生碰撞事故，同时提高通行效率。

Description

一种基于车车通信的多车协同换道控制方法

技术领域

本发明属于智能驾驶汽车主动安全控制技术领域，特别是涉及一种基于车车通信条件的多车协同换道控制策略，以避免换道过程中突发情况造成的碰撞事故。

背景技术

我国高速公路发展迅速，但安全性仍有待提高。据统计，我国高速公路事故发生率、死亡率都较高。事故原因中，未保持安全距离占比30％，违章变更车道占比13％，分别排在第二、第三位。车辆换道行为是车辆最基本的行驶行为之一，相关资料表明，75％的换道事故是因驾驶员认知错误，换道事故占美国约4％至10％的交通事故总量，并且导致了10％的交通延迟。

智能交通***和车辆无线通信网络技术是解决现代交通问题的有效方法之一。智能交通***将信息、通信、控制等先进技术运用于交通运输管理体系，建立起实时、准确、高效的运输管理；车辆无线通信网络可以实现车辆间的实时通信，是智能交通***的基础信息承载平台，对减少交通事故的发生有重要意义。

目前，车辆自动换道分为单车自动换道、多车协同换道两类。单车自动换道研究已有一定成果，大多关注换道车辆与直行车辆之间的安全距离模型、换道轨迹规划、轨迹跟踪等方面。由于实际生活中常有多车道、多辆车同时进行换道的情景，因此近年来学者开始关注多车协同换道的控制策略研究。协同换道能够提高换道车辆的安全性、提高交通效率。

在多车协同换道领域，现有研究多集中于一辆车进行换道、直行车辆进行加/减速协同的方式，对多车同时换道的协同行为展开的研究较少，无法适应复杂路况，只能处理较为简单的两车道场景；在安全距离计算中，传统换道控制均仅在换道开始前利用当前时刻的车辆位置和速度信息进行计算，并假设直行车辆保持匀速行驶，没有考虑在换道过程中直行车辆运动状态的变化情况，与实际情况相差较大，且在此假设下仅考虑部分直行车辆的安全性；在控制策略方面，仅在换道开始前进行安全距离的检测及轨迹规划，策略单一缺少灵活性，当换道过程周围车辆、环境发生变化时，没有相应的应急措施，无法保证车辆的动态安全性，尤其是在直行车辆速度发生较大变化时，可能会改变原有的安全距离判断结果。

发明内容

因此，针对现有技术的不足，本发明提出了一种基于车车通信的多车协同换道控制方法。本发明基于车车通信条件，依靠车辆间的信息传递，提出了一种实时判断车辆安全并对危险做出响应的多车协同换道控制方法，该方法以直行车辆变速条件下的安全距离模型为基础，适用于各种车辆行驶状态，实现换道过程中安全距离的实时判断及轨迹调整，保证了换道过程的安全性，避免了车辆在换道过程中发生碰撞事故。

本发明采取的技术方案如下：一种基于车车通信的多车协同换道控制方法，包括步骤如下：

步骤一：在道路场景中所有车辆以符合交通规则的任意状态行驶，在多车协同换道控制周期内，每辆车都可通过车车通信向周围车辆播报自车信息；

预换道时，首先由换道车辆发出换道请求，由率先发起换道请求的车辆，或者同时发起换道请求中位于行驶前列的车辆作为总控车辆，接收换道车辆的换道请求及该场景中所有车辆的位置、速度、加速度等信息；

步骤二：所述总控车辆根据所有车辆信息和车辆参数，规划初始协同换道轨迹，并根据该换道轨迹以及当前各车辆的行驶状态，计算换道车辆与直行车辆之间的安全距离以及换道车辆与换道车辆之间的安全距离，若该换道轨迹下各车辆满足安全距离要求，则总控车辆向各车辆分发该换道轨迹数据，使换道车辆按照规划好的轨迹换道，若该换道轨迹下各车辆不能满足安全距离要求，则需要重新规划换道轨迹，放弃换道；

步骤三：在换道过程中，总控车辆根据换道轨迹及周围车辆行驶状态，实时计算换道车辆与直行车辆之间的安全距离以及换道车辆与换道车辆之间的安全距离，并实时判断实际行车距离是否满足安全距离；

若实际行车距离被判断为安全，则换道车辆按照初始换道轨迹继续进行协同换道；若换道过程中实际行车距离被判断为不安全，则由总控车辆根据当前所有车辆状态信息重新规划换道轨迹，并重新计算安全距离，当实际行车距离再次被判断为安全时，才能继续换道，否则换道车辆放弃换道，返回原道行驶。

以上换道车辆与直行车辆之间，包括四种安全距离情形：

1)换道车辆M与目标车道前车L_d之间的安全距离，2)换道车辆M与目标车道后车F_d之间的安全距离，3)换道车辆M与初始车道前车L_o之间的安全距离，4)换道车辆M与初始车道后车F_o之间的安全距离。

1)换道车辆M与目标车道前车L_d之间的安全距离模型MSS(M,L_d)为：

t∈[t₁,t_fin]

b_M∈[-B_M,B_M]

其中t₁满足：

2)换道车辆M与目标车道后车F_d之间的安全距离模型为：

MSS(M,F_d)＝max(MSS₁(M,F_d),MSS₂(M,F_d))

其中，

t∈[t₁,t₂]

l∈[-L_rM,L_fM]

s.t.t∈[t₂,t_fin]

其中t₁,t₂满足：

3)换道车辆M与初始车道前车L_o之间的安全距离模型为：

MSS(M,Lo)＝max(MSS₁(M,Lo),MSS₂(M,Lo))

其中，

s.t.t∈[0,t₁]

t∈[t₁,t₂]

l∈[-L_rM,L_fM]

其中t₁,t₂满足：

4)换道车辆M与初始车道后车F_o之间的安全距离模型为：

t∈[0,t₂]

b_M∈[-B_M,B_M]

t₂为换道车辆右后角离开初始车道后车左侧面的时刻。

以上：

x_M(t)表示t时刻换道车辆质心纵向位置，

x_M(0)表示换道起始时刻换道车辆质心纵向位置，

x_Ld(t)表示t时刻目标车道前车质心纵向位置，

x_Ld(0)表示起始时刻目标车道前车质心纵向位置，

x_Fd(t)表示t时刻目标车道后车质心纵向位置，

x_Fd(0)表示起始时刻目标车道后车质心纵向位置，

x_Lo(t)表示t时刻初始车道前车质心纵向位置，

x_Lo(0)表示起始时刻初始车道前车质心纵向位置，

x_Fo(t)表示t时刻初始车道后车质心纵向位置，

x_Fo(0)表示初始时刻初始车道后车质心纵向位置，

y_M(t)表示换道车辆质心横向位置，

y_Ld(t)表示目标车道前车质心横向位置，

y_Fd(t)表示目标车道后车质心横向位置，

y_Lo(t)表示初始车道前车质心横向位置，

y_Fo(t)表示初始车道后车质心横向位置，

B_Ld表示目标车道前车宽度；

B_Fd表示目标车道后车宽度，

B_Lo表示初始车道前车宽度，

B_Fo表示初始车道后车宽度，

θ表示换道车辆行驶方向与车道纵向坐标轴之间的夹角，

b_M表示换道车辆前、后保险杠上一点到相应保险杠中点距离的二倍，

B_M表示换道车辆宽度，

L_rM表示换道车辆中心到后保险杠的距离，

L_fM表示换道车辆中心到前保险杠的距离，

l表示换道车辆左、右侧面上的一点到车辆中心的纵向距离，

t_fin表示换道完成时刻。

本发明提出的一种基于车车通信的多车协同换道控制策略，通过实时获得周围车辆状态信息，并计算换道车辆与直行车辆、换道车辆之间的安全距离，实现了多辆车进行安全协同换道的目标。本发明考虑了换道过程中可能出现的驾驶状态变化，制定了遇到危险时的控制策略，改变原有换道轨迹或返回原车道，能够保证换道过程中不会由于外界干扰而出现碰撞情况，提高了换道过程的安全性。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。

附图说明

图1为多车道多辆车同时换道场景图。

图2为多车协同换道控制流程图。

图3为车辆在大地坐标系下的位置示意图。

图4为换道车辆与目标车道前车的临界碰撞形式示意图。

图5为换道车辆与目标车道后车的两种临界碰撞形式示意图。

图6为换道车辆与初始车道前车的两种临界碰撞形式示意图。

图7为换道车辆与初始车道后车的临界碰撞形式示意图。

图8a为共线协同换道(两车换道方向相交)示意图。

图8b为并行协同换道(两车换道方向平行)示意图。

图9为并行协同两换道车辆之间的四种临界碰撞形式示意图。

图10为共线协同两换道车辆之间的两种临界碰撞形式示意图。

具体实施方式

以图1的高速公路场景为例，按图示方向，假设车辆行驶方向向右，按照我国驾驶习惯，行驶方向上三个车道中最右侧的车道(即图中最下方一条车道)表示低速车道，设初始车速为v₁，第二车道为中速车道，设初始车速为v₂，第三车道为高速车道，设初始车速为v₃；假设图中M₁、M₂为两辆换道车辆，初始位置在低速车道和高速车道，均预向中间车道换道；C_ij(i＝1,2,3；j＝1,2)分别表示三个车道上的直行车辆，下标i表示车道序号，j为车辆序号，每个车道上均有前后两辆直行车辆。该场景中M₁从低速车道换向中速车道，M₂从高速车道换向中速车道，M₁位于M₂前方。

此种情况下，多车协同换道控制流程图如图2所示，步骤如下：

步骤1：换道车辆M₁、M₂发出换道请求，通过车车通信得到两换道车辆的换道方向及该场景中所有车辆的位置、速度、加速度信息，并由M₁进行汇总。理论上由哪一辆车进行控制都可以，但是为了避免混乱，规定先发起换道的车辆或是在前方的换道车辆进行控制，这里也是假设了M₁在前方。

步骤2：由M₁进行协同换道轨迹规划，规划算法假设直行车辆加速度恒定；得到轨迹后进行安全距离模型(MSS)的计算，若判断为安全，则M₁分发换道轨迹数据，两车进行协同换道；反之，两车放弃换道，继续行驶。

在此场景中不限制直行车辆的速度特征，可以是匀速、匀加速、变加速等等。由于在换道车辆进行轨迹规划和安全距离计算时需要用到直行车辆的速度和加速度信息，而通过车车通信仅能得知直行车辆当前时刻的信息而无法预测未来信息，所以轨迹规划算法中假设直行车辆加速度恒定，即为当前时刻加速度，是一种对直行车驾驶员模型的简单预测；如果直行车实际并非匀加速行驶，并且在换道途中检测到可能发生碰撞，那么就会根据直行车更新后的速度、加速度信息重新规划轨迹。

步骤3：在换道过程中实时进行车车通信，得到自车及周围车辆信息，进行安全距离计算，若判断为安全，则M₁、M₂以原有轨迹继续换道；若判断出M₁将与直行车辆发生碰撞，则改变M₁运动轨迹，此时M₂以原有轨迹继续换道；若判断出M₂将与直行车辆发生碰撞，则改变M₂运动轨迹，此时M₁以原有轨迹继续换道；若M₁和M₂均可能与其他车辆发生碰撞，则同时修改两车的轨迹，或者返回原道。

步骤4：步骤3中改变运动轨迹的具体方法为：首先尝试以当前时刻换道车辆与直行车辆的信息进行继续换道的轨迹规划，以期达成换道目标，并进行安全距离计算；若重新规划后的换道轨迹安全，则按照新轨迹继续换道，否则说明安全换道条件不再成立，规划返回原车道的轨迹，以保证车辆行驶的安全性。

在多车协同换道轨迹规划方法中，初始换道轨迹规划、换道过程中的再次轨迹规划，均采用五次多项式轨迹：

x(t)＝A₅t⁵+A₄t⁴+A₃t³+A₂t²+A₁t+A₀

y(t)＝B₅t⁵+B₄t⁴+B₃t³+B₂t²+B₁t+B₀

式中t为时间，表示某一时刻，x(t)和y(t)分别表示换道车辆在车道上纵向位置坐标和横向位置坐标；A_i和B_i(i＝0,1,2,3,4,5)为多项式系数，由下文所述的算法来确定：列出边界条件方程，再转化为约束优化问题来求解，就可以得到A_i和B_i。

令t_in表示换道初始时刻，t_fin表示换道完成时刻；x_in,x_fin,y_in,y_fin分别表示换道初始时刻和完成时刻x,y方向(车道纵、横向)车辆位置；

分别表示换道初始时刻和完成时刻x,y方向车辆运动速度；

分别表示换道初始时刻和完成时刻x,y方向车辆运动加速度。根据换道初始及结束时刻的车辆状态信息，列出边界条件方程：

x(t_in)＝x_in

y(t_in)＝y_in

x(t_fin)＝x_fin

y(t_fin)＝y_fin

该算法对直行车辆速度不做要求，但在求解计算时暂时假设目标车道前车为匀加速行驶，则要求换道结束时换道车辆的速度、加速度与目标车道前车相同。y方向是横向，也就是道路宽度，为已知，换道之后车辆在目标车道中心线上行驶，横向位置y就是固定的。所以上述方程组未知参数为换道完成时刻t_fin、换道完成时刻车辆x方向位置x_fin，将其转化为带约束的优化问题求解。

优化问题的目标函数考虑换道车辆的舒适性及通行效率，分别以车辆的纵、横向加加速度(加加速度是加速度对时间求导数)和轨迹纵向长度来评价；对两个目标加权并进行无量纲化，得到目标函数：

w₁,w₂,w₃为权重系数，j_x、j_y为纵、横向加加速度，a_x,max、a_y,max为最大纵、横向加速度，j_x,max、j_y,max为最大纵、横向加加速度。

该优化问题的约束函数需要考虑车道宽度限制、车辆舒适性及动力性所要求的换道过程中的最大速度、加速度和加加速度的限制：

0<|y(t)-y_in|<w_L

其中，w_L为车道宽度，v_max为车道所允许的最高速度。该问题无法求得解析表达式，可以使用内点法求解，得到使目标函数值最小的车辆换道轨迹，亦即换道结束时刻及该时刻的车辆位置、以及换道轨迹多项式系数A_i和B_i(i＝0,1,2,3,4,5)。

轨迹规划完成后，就可以根据轨迹确定车辆之间的安全距离模型。

一、换道车辆与直行车辆之间的安全距离模型

在轨迹规划完成之后以及换道过程中的每一步长均需要判断车辆之间的安全性。在多车换道场景下，安全距离模型分为换道车辆与直行车辆之间的安全距离模型，以及两个换道车辆之间的安全距离模型。

图3为换道车辆M在大地坐标系下的定位，采用大地坐标系的优点是，在大地坐标系下，坐标系不随着车辆的移动而变化，可将车辆简化为平面模型，设车辆四个角点标记为A、B、C、D点，对应实体就是一条车棱，车辆行驶方向与坐标系x轴正方向的夹角为θ。则所需参数包括：

车辆质心位置(x,y)，

车辆中心到前保险杠的距离L_f，

车辆中心到后保险杠的距离L_r，

从顺延行驶方向看，车辆的左、右侧面(图上显示的是上边线AD和下边线BC)上的一点到车辆中心的纵向距离为l，这一点靠近前端面(A点或B点)的取值为正，取值范围为-L_r<l<L_f，

车辆宽度B，

车辆前、后保险杠上一点到保险杠中点距离的二倍为b，靠近左侧面(A点或D点)取值为正，取值范围为-B<b<B。

安全距离模型在以上参数基础上进行设计。研究换道车辆与直行车辆之间的安全距离模型时，可将其简化为四种模型，分别推导换道车辆M与目标车道前车L_d、目标车道后车F_d、初始车道前车L_o、初始车道后车F_o之间的安全距离模型。由于直行车辆可任意改变其加速度，因此在换道过程中任意时刻均可能发生碰撞，需分析所有可能情形，而在每一时刻，只能接收到直行车辆当前时刻的信息，因此计算时假设直行车以当前加速度匀加速行驶，推测其后续时刻的具***置并用于安全距离的计算，通过每一步长更新信息重新计算来保证整个换道过程的安全性。

具体需要考虑的场景为：

1、换道车辆M与目标车道前车L_d之间的安全距离

分析换道过程，M与L_d的临界碰撞条件是：当M车A点(车辆的左前角)越过L_d下边线BC(车辆的右侧面)后，M的AB边(车辆的前端面)即与L_d的右后角C点相碰撞。所以如图4所示，如果碰撞点P与前车之间的距离S大于0，即可保证不发生碰撞：

(x_Ld，y_Ld)表示目标车道前车质心位置，L_rLd表示目标车道前车车辆中心到后保险杠的距离，(x_M，y_M)表示换道车辆质心位置，也就是车道上的纵、横向位置；L_fM表示换道车辆中心到前保险杠的距离，θ表示换道车辆行驶方向与坐标系x方向的夹角，b_M此处表示换道车辆保险杠上碰撞点到保险杠中点距离的二倍，B_Ld表示目标车道前车宽度。以下各式中，相应参数表示含义以此类推，不一一解释。

反推临界碰撞时换道车辆与目标车道前车的初始距离应为：

d_clls＝(x_Ld(0)-L_rLd)-(x_M(0)+L_fM)

(0)表示初始时刻；在换道过程中的最大初始距离也就是避免碰撞的最小安全距离，因此换道车辆与目标车道前车之间的安全距离模型MSS(M,L_d)为：

t∈[t₁,t_fin]

b_M∈[-B_M,B_M]

其中t₁满足：

2、换道车辆M与目标车道后车F_d之间的安全距离

如图5，M与F_d之间的碰撞形式分为两部分：在t₁～t₂时段内，临界碰撞条件为：M车的AD边(左侧面)与F_d的B点(右前角)碰撞；在t₂～t_fin时间段内，临界碰撞条件为：M车的D点(左后角)碰撞直行车辆F_d的AB边(前端面)。其中t₁为M车左前角A到达F_d车BC线时刻，t₂为左后角D到达该线的时刻，由以下公式确定：

根据第1种情形的方法，当S大于0时可以得到两个阶段的安全距离：

t∈[t₁,t₂]

l∈[-L_rM,L_fM]

s.t.t∈[t₂,t_fin]

换道车辆与目标车道后车之间的安全距离为两个阶段的最大值：

MSS(M,F_d)＝max(MSS₁(M,F_d),MSS₂(M,F_d))

3、换道车辆M与初始车道前车L_o之间的安全距离模型

如图6，M与L_o之间的安全距离也可以被分为两个阶段：在0～t₁时段内，临界碰撞条件为M车的B点(右前角)与L_o的后边线CD(后端面)边相碰撞，在t₁～t₂时间段内，临界碰撞条件为M车的BC边(右侧面)碰撞直行车辆L_o的左后角D点，其中t₁,t₂满足：

两个阶段得到的安全距离表达式为：

s.t.t∈[0,t₁]

t∈[t₁,t₂]

l∈[-L_rM,L_fM]

则换道过程中，换道车辆与初始车道前车L_o的最小安全距离为：

MSS(M,Lo)＝max(MSS₁(M,Lo),MSS₂(M,Lo))

4、换道车辆M与初始车道后车F_o之间的安全距离模型

如图7，M与F_o之间的临界碰撞条件可以归纳为一种：换道车辆M的CD边(后端面)与F_o的左前角A点相撞；至t₂时刻M车的右后角C点离开F_o上边线，此后不会再发生碰撞。则安全距离模型为：

t∈[0,t₂]

b_M∈[-B_M,B_M]

二、两个换道车辆之间的安全距离模型

两换道车辆之间的安全距离模型采用杨刚等人的研究成果。根据两车换道方向的异同，可分为并行协同换道(两车换道方向平行)和共线协同换道(两车换道方向相交)，如图8a、8b所示。

步骤1：根据换道方向判断协同换道类型，若为并行协同则跳转至步骤2，若为共线协同则跳转至步骤3。

步骤2：并行协同换道车辆之间的最小安全距离

并行协同换道过程中可能发生的临界碰撞形式如图9，共有4种情况，每种情况尽可以列出临界碰撞方程并反推最大初始距离，即为最小安全距离。换道全过程的最小安全距离MSS(M₁,M₂)为四种形式下的最大值，四个公式中参数下角标1、2分别代表M₁车和M₂车，相关参数含义及表达方法参照前述，不一一解释。

第一种情形，如图9中的(a)：

t_c∈[0,max(t_f1,t_f2)],

b₂∈[-B₂,B₂]

t_f1、t_f2为换道车辆M₁、M₂换道结束时刻，已在轨迹规划环节求得，下同。

第二种情形，如图9中的(b)：

t_c∈[0,max(t_f1,t_f2)],

b₁∈[-B₁,B₁].

第三种情形，如图9中的(c)：

t_c∈[0,max(t_f1,t_f2)],

b₁∈[-B₁,B₁].

第四种情形，如图9中的(d)：

t_c∈[0,max(t_f1,t_f2)],

b₂∈[-B₂,B₂].

取最大值：

MSS(M₁,M₂)＝max(d_clls1,d_clls2,d_clls3,d_clls4)

步骤3：共线协同换道车辆之间的最小安全距离

共线协同换道过程中可能发生的临界碰撞形式如图10，有两种可能，每种情况尽可以列出临界碰撞方程并反推最大初始距离，即为最小安全距离，第一种情况的最小安全距离如下。换道全过程的最小安全距离MSS(M₁,M₂)为两种形式下的最大值：

第一种情形，如图10中的(a)：

t_c∈[0,max(t_f1,t_f2)],

b₂∈[-B₂,B₂]

第二种情形，如图10中的(b)：

t_c∈[0,max(t_f1,t_f2)],

b₁∈[-B₁,B₁]

取最大值：

MSS(M₁,M₂)＝max(d_clls1,d_clls2)

以上附图和实施例并非对本发明技术方案作的唯一限定，凡是在本发明技术方案精神实质下所做的任何等同变换或改动，均应视为属于本发明的保护范围。

在初始换道轨迹规划好后，换道车辆与直行车辆之间，以及两个换道车辆之间，均需在满足安全距离的前提下按规划轨迹行驶；若行驶中一旦发现安全距离不能满足，则需重新规划换道轨迹，重新计算安全距离，如果安全距离再次满足，则按照重新规划的轨迹行驶，如果安全距离不再满足，则说明安全换道条件不再成立，需要规划返回原车道的轨迹，返回原车道行驶。每次轨迹规划方法以及安全距离计算方法，都按照前述方法进行。

Claims (1)

1.一种基于车车通信的多车协同换道控制方法，其特征在于，采用如下步骤进行：

步骤一：在道路场景中所有车辆以符合交通规则的任意状态行驶，在多车协同换道每个控制周期内，每辆车均通过车车通信向周围车辆播报自车信息；

预换道时，首先由换道车辆发出换道请求，由率先发起换道请求的车辆，或者同时发起换道请求中位于行驶前列的车辆作为总控车辆，接收换道车辆的换道请求及该场景中所有车辆的位置、速度、加速度信息；

步骤二：所述总控车辆根据所有车辆信息和车辆参数，规划初始协同换道轨迹，并根据该换道轨迹以及当前各车辆的行驶状态，计算换道车辆与直行车辆之间的安全距离以及换道车辆与换道车辆之间的安全距离，若该换道轨迹下各车辆满足安全距离要求，则总控车辆向各车辆分发该换道轨迹数据，使换道车辆按照规划好的轨迹换道，若该换道轨迹下各车辆不能满足安全距离要求，则需要重新规划换道轨迹，放弃换道；

步骤三：在换道过程中，总控车辆根据换道轨迹及周围车辆行驶状态，在每个控制周期内实时计算换道车辆与直行车辆之间的安全距离以及换道车辆与换道车辆之间的安全距离，并实时判断实际行车距离是否满足安全距离；

若实际行车距离被判断为安全，则换道车辆按照初始换道轨迹继续进行协同换道；若换道过程中实际行车距离被判断为不安全，则由总控车辆根据当前所有车辆状态信息重新规划换道轨迹，并重新计算安全距离，当实际行车距离再次被判断为安全时，才能继续换道，否则换道车辆放弃换道，返回原道行驶；

换道车辆与直行车辆之间，包括四种安全距离情形：

换道车辆M与目标车道前车L_d之间的安全距离、换道车辆M与目标车道后车F_d之间的安全距离、换道车辆M与初始车道前车L_o之间的安全距离、换道车辆M与初始车道后车F_o之间的安全距离；

换道车辆M与目标车道前车L_d之间的安全距离模型MSS(M,L_d)为：

t∈[t₁,t_fin]

b_M∈[-B_M,B_M]

其中t₁满足：

x_M(t)表示t时刻换道车辆质心纵向位置，x_M(0)表示换道起始时刻换道车辆质心纵向位置，L_fM表示换道车辆中心到前保险杠的距离，θ表示换道车辆行驶方向与车道纵向坐标轴之间的夹角，b_M表示换道车辆前、后保险杠上一点到相应保险杠中点距离的二倍，y_M(t)表示换道车辆质心横向位置，B_M表示换道车辆宽度；

x_Ld(t)表示t时刻目标车道前车质心纵向位置，x_Ld(0)表示起始时刻目标车道前车质心纵向位置，y_Ld(t)表示目标车道前车质心横向位置，B_Ld表示目标车道前车宽度；t_fin表示换道完成时刻；

换道车辆M与目标车道后车F_d之间的安全距离模型为：

MSS(M,F_d)＝max(MSS₁(M,F_d),MSS₂(M,F_d))

其中，

t∈[t₁,t₂]

l∈[-L_rM,L_fM]

s.t.t∈[t₂,t_fin]

其中t₁,t₂满足：

x_Fd(t)表示t时刻目标车道后车质心纵向位置，x_Fd(0)表示起始时刻目标车道后车质心纵向位置，x_M(t)表示t时刻换道车辆质心纵向位置，x_M(0)表示换道起始时刻换道车辆质心纵向位置，L_rM表示换道车辆中心到后保险杠的距离，L_fM表示换道车辆中心到前保险杠的距离，b_M表示换道车辆前、后保险杠上一点到相应保险杠中点距离的二倍，θ表示换道车辆行驶方向与车道纵向坐标轴之间的夹角，l表示换道车辆左、右侧面上的一点到车辆中心的纵向距离，y_M(t)表示换道车辆质心横向位置，B_M表示换道车辆宽度，y_Fd(t)表示目标车道后车质心横向位置，B_Fd表示目标车道后车宽度，t_fin表示换道完成时刻；

换道车辆M与初始车道前车L_o之间的安全距离模型为：

MSS(M,Lo)＝max(MSS₁(M,Lo),MSS₂(M,Lo))

其中，

s.t.t∈[0,t₁]

t∈[t₁,t₂]

l∈[-L_rM,L_fM]

其中t₁,t₂满足：

x_M(t)表示t时刻换道车辆质心纵向位置，x_M(0)表示换道起始时刻换道车辆质心纵向位置，x_Lo(t)表示t时刻初始车道前车质心纵向位置，x_Lo(0)表示起始时刻初始车道前车质心纵向位置，L_fM表示换道车辆中心到前保险杠的距离，L_rM表示换道车辆中心到后保险杠的距离，B_M表示换道车辆宽度，θ表示换道车辆行驶方向与车道纵向坐标轴之间的夹角，l表示换道车辆左、右侧面上的一点到车辆中心的纵向距离，y_M(t)表示换道车辆质心横向位置，y_Lo(t)表示初始车道前车质心横向位置，B_Lo表示初始车道前车宽度；

换道车辆M与初始车道后车F_o之间的安全距离模型为：

t∈[0,t₂]

b_M∈[-B_M,B_M]

t₂为换道车辆右后角离开初始车道后车左侧面的时刻；

x_Fo(t)表示t时刻初始车道后车质心纵向位置，x_Fo(0)表示初始时刻初始车道后车质心纵向位置，x_M(t)表示t时刻换道车辆质心纵向位置，x_M(0)表示换道起始时刻换道车辆质心纵向位置，L_rM表示换道车辆中心到后保险杠的距离，B_M表示换道车辆宽度，θ表示换道车辆行驶方向与车道纵向坐标轴之间的夹角，y_M(t)表示换道车辆质心横向位置，y_Fo(t)表示初始车道后车质心横向位置，B_Fo表示初始车道后车宽度。

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