CN109033239B - 一种基于最小二乘优化的路网结构生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于最小二乘优化的路网结构生成算法，属于地图创建技术领域。对可用的GPS轨迹数据进行数据预处理，采用Web Mercator投影将GPS的经纬度数据转换成平面坐标；确定转弯点；基于转弯点的位置，利用加权的Mean‑shift算法提取路网关键节点；当确定所有关键节点的位置之后，进行关键节点之间的拓扑关系构建；对关键节点之间的拓扑关系进行检验；在关键节点判定和拓扑结构构建后，利用所有原始GPS点的信息对关键节点的位置进行纠正，建立最小二乘优化模型。采用本发明，数据获取的成本低、来源广、数据量大、效率高为地图的生成提供了新途径。

Description

一种基于最小二乘优化的路网结构生成方法

技术领域

本发明涉及一种地图创建技术领域，特别是一种基于最小二乘优化的路网结构生成方法。

背景技术

随着信息技术的发展和数字成图技术的成熟，数字道路地图服务已经逐渐渗透到人们的日常生活和生产中，成为人们生产、生活中重要的出行辅助工具(如车载导航，物流配送，地址查询等)。但在当前技术条件下，数字道路地图数据更新速度慢，无法满足日益发展的智能交通***的需求。传统道路地图数据的获取主要由专业测绘部门实地测量和遥感影像的矢量化制图两种方式，不仅成本高，信息获取周期长，后续数据处理工作量大，而且难以达到人们对道路网络数据实时性高的要求。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术上的缺点，提供一种基于最小二乘优化的路网结构生成方法，为更好地利用GPS轨迹数据，提供路网构建的新途径。

本发明的基于最小二乘优化的路网结构生成方法，实现路线如图1所示，输入GPS轨迹数据，经过数据预处理后便可输入到最小二乘优化模型中，进行关键节点识别、拓扑结构构建和全局优化三步操作后，便可得到有向的路网图。具体实现步骤如下：

(1)对可用的GPS轨迹数据进行数据预处理，采用Web Mercator投影将GPS的经纬度数据转换成平面坐标；

(2)确定轨迹转弯点，计算每条轨迹上每个GPS轨迹点的方位角，轨迹上相邻两点之间方位角之差定义为每个GPS点的转弯角度，转弯角度在一定范围内的GPS点称为转弯点；

(3)基于转弯点的位置，利用加权的Mean-shift算法提取路网关键节点；

(4)当确定所有关键节点的位置之后，进行关键节点之间的拓扑关系构建；

(5)利用Kolmogorov-Smirnov检验，对关键节点之间的拓扑关系进行检验；

(6)在关键节点判定和拓扑结构构建后，利用所有原始GPS点的信息对关键节点的位置进行纠正，建立了最小二乘优化模型。

在上述技术方案中，所述步骤(2)和(3)中轨迹转弯点和关键节点的确定，其具体实施过程如下：

(1)计算每条轨迹上每个GPS轨迹点的方位角θ_p；

(2)根据上一步中的方位角θ_p，计算每个GPS点的转弯角度Δθ_P＝θ_P′-θ_P，其中转弯角度为轨迹上相连两点之间方位角之差；

(3)将转弯点进行加权的Mean-shift聚类，聚类所得的中心点便是关键节点k。

在上述技术方案中，所述步骤(2)中每个GPS点方位角的计算公式如下：

其中，θ_P表示GPS点P的方位角，(x_p，y_p)表示GPS点P的坐标。

在上述技术方案中，所述步骤(3)中加权Mean-shift的聚类算法的具体计算步骤如下：

(1)输入GPS点P及其坐标(x_p，y_p)，每个点的权重w_p，距离阈值w_d；

(2)输出关键节点nk及其坐标(x_k，y_k)

步骤一，计算

其中

H是带宽矩阵；

步骤二，P←m_h(P)

步骤三，如果||m_h(P)-P||≤w_d，n_k←P停止，否则转向步骤一。

其中，G_h表示单位核函数，P表示点的坐标向量，m_h表示mean-shift向量，n_k表示最后确定的中心点。

在上述技术方案中，所述步骤(5)中Kolmogorov-Smirnov检验的具体实施过程如下：

(1)根据Kolmogorov-Smirnov检验，建立一个原假设

(2)已知

～U(0，1)计算：

(3)判断D与D₀之间的关系，如果D≤D0，则接受原假设，表明此路段真实存在，即此路段左右关键节点的连通性成立，否则拒绝原假设，此路段为虚假路段，剔除，式中D₀是提前设定好的阈值，D表示频率分布

与理论分布

之间的差距，

是频率分布，

是理论分布。

在上述技术方案中，所述步骤(6)中的最小二乘优化模型的目标函数为：

min{x_k，x_k′}+w₁≤x_z≤max{x_k，x_k′}-w₁

min{y_k，y_k′}+w₂≤y_z≤max{y_k，y_k′}-w₂

其中：dist(z，L)表示点z到直线L的距离。w₁和w₂是判断GPS点z是否属于路段L的参数。

本发明的有益效果是：

1、建立一种最小二乘全局优化模型，目标函数是最小化生成路网结构中的关键节点与实际路网中关键节点位置之间的偏移量，解决了生成路网结构与实际路网拓扑结构相似，位置却不相同的问题；

2、利用基于加权的Mean-shift算法来提取路网中的关键节点，加权的Mean-shift算法相比传统的Mean-shift算法将每个转弯点的转弯角度作为权重，得到的关键节点位置比传统算法更接近实际情况，准确度更高；

3、基于轨迹的特性来建立关键节点之间的连接关系，并使用Kolmogorov-Smirnov检验来判断关键节点之间的连通性是否真实存在；

4、在搜索最佳关键节点和进一步构建复杂网络中的链路和拓扑时具有时间效率。

附图说明

图1为本发明的技术实现路线示意图；

图2为本发明中最小二乘优化模型的实现方案示意图；

图3为本发明中Mean-shift聚类算法的迭代步骤图；

图4为本发明中Mean-shift聚类示意图；

图5为本发明中关键节点拓扑关系构建示意图；

图6为本发明中关键节点位置优化示意图。

图中：1-相加后的向量

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明涉及一种基于最小二乘优化的路网结构生成方法如图2所示，包括以下步骤：

1、对可用的GPS轨迹数据进行数据预处理，采用Web Mercator投影将GPS的经纬度数据转换成平面坐标；

2、确定轨迹转弯点，计算每条轨迹上每个GPS轨迹点的方位角，轨迹上相邻两点之间方位角之差定义为每个GPS点的转弯角度，转弯角度在一定范围内的GPS点称为转弯点，每个GPS点方位角的计算公式如下：

其中，θ_P表示GPS点P的方位角，(x_p，y_p)表示GPS点P的坐标，如果Δθ_P＝θ_P′-θ_P在一定范围内，则GPS点P为转弯点。

3、基于转弯点的位置，利用加权的Mean-shift算法提取路网关键节点，如图4所示的原点是选定的初始迭代点，将圆圈(其半径记为h)内所有向量相加，相加的结果如向量1所示，其终点指向图中的下一个点，则下一次迭代以改点为圆心，h为半径画圆，然后求这个圆内以圆心为起点所有向量的和，如此迭代下去如图3所示，圆的中心点为收敛于一个固定的点，即概率密度最大的地方。

4、当确定所有关键节点的位置之后，进行关键节点之间的拓扑关系构建，如图5所示的以关键节点k₁为圆心画圈，判断轨迹T上是否存在一定数量的GPS点在圈内，如果存在便判断轨迹T1通过关键节点k1，如果一定数量的轨迹T依次通过两个相邻的关键节点k₁、k₂，则确定此两个节点之间存在连接关系。

5、对关键节点之间的拓扑关系进行检验，利用Kolmogorov-Smirnov检验来判断关键节点之间的连通性是否真实存在，具体检验过程如下：

对于关键节点k₁和k₂之间的路段L，定义属于L的GPS点集为Z_L，每个GPS点定义为z将路段周围的GPS点投影到路段左右端点直接相连的线段上。为了归一化处理，将投影点z’到路段左端点的距离除以路段总长度，得到0-1之间的数：

其中：

接着建立一个Kolmogorov-Smirnov检验，

其原假设为：

计算

其中D₀是提前设定好的阈值，如果D≤D₀，则接受原假设，表明此路段真实存在，即此路段左右关键节点的连通性成立，否则拒绝原假设，此路段为虚假路段，对其进行剔除。

6、在关键节点判定和拓扑结构构建后，利用所有原始GPS点的信息对关键节点的位置进行纠正，建立最小二乘优化模型，其目标函数为所有原始GPS点与它们所属的路段之间的距离总和，如下所示：

min{x_k，x_k′}+w₁≤x_z≤max{x_k，x_k′}-w₁

min{y_k，y_k′}+w₂≤y_z≤max{y_k，y_k′}-w₂

其中：dist(z，L)表示点z到直线L的距离。如图6所示的方框内是属于关键节点k₁、k₂的所连路段的所有原始GPS点，w₁和w₂是判断GPS点z是否属于路段L的参数。虚线圆圈和虚线是调整前所确定的位置，实线圆圈和实线是经过优化后的关键节点和路段位置。

Claims (1)

1.一种基于最小二乘优化的路网结构生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对可用的GPS轨迹数据进行数据预处理，采用Web Mercator投影将GPS的经纬度数据转换成平面坐标；

2)确定轨迹转弯点，计算每条轨迹上每个GPS轨迹点的方位角，轨迹上相邻两点之间方位角之差定义为每个GPS点的转弯角度，转弯角度在一定范围内的GPS点称为转弯点；

3)基于转弯点的位置，利用加权的Mean-shift算法提取路网关键节点；

4)当确定所有关键节点的位置之后，进行关键节点之间的拓扑关系构建；

5)利用Kolmogorov-Smirnov检验，对关键节点之间的拓扑关系进行检验；

6)关键节点识别和拓扑结构构建后，利用所有原始GPS点的信息对关键节点的位置进行纠正，建立最小二乘优化模型；

所述步骤3)中关键节点的确定，其具体实施过程如下：

(1)计算每条轨迹上每个GPS轨迹点的方位角θ_p；

(2)根据上一步中的方位角θ_p，计算每个GPS点的转弯角度Δθ_P＝θ_P'-θ_P，其中转弯角度为轨迹上相连两点之间方位角之差；

(3)基于转弯点的位置，利用加权的Mean-shift聚类，聚类所得的中心点便是关键节点k；

所述步骤2)中每个GPS点方位角的计算公式如下：

其中，θ_P表示GPS点P的方位角，(x_p,y_p)表示GPS点P的坐标；

所述步骤3)中加权Mean-shift的聚类算法的具体计算步骤如下：

(1)输入GPS点P及其坐标(x_p,y_p),每个点的权重w_p，距离阈值w_d；

(2)输出关键节点n_k及其坐标(x_k,y_k)

步骤一，计算

其中

H是带宽矩阵；

步骤二，P←m_h(P)

步骤三，如果||m_h(P)-P||≤w_d，n_k←P停止，否则转向步骤一；

其中，G_h表示单位核函数，P表示点的坐标向量，m_h表示mean-shift向量，n_k表示最后确定的中心点；

所述Kolmogorov-Smirnov检验的具体实施过程如下：

对关键节点之间的拓扑关系进行检验，利用Kolmogorov-Smirnov检验来判断关键节点之间的连通性是否真实存在，具体检验过程如下：

对于关键节点k₁和k₂之间的路段L，定义属于L的GPS点集为Z_L，每个GPS点定义为z，将路段周围的GPS点投影到与路段L左右端点直接相连的线段上，为了归一化处理，将投影点z’到路段左端点的距离除以路段总长度，得到0-1之间的数

(1)根据Kolmogorov-Smirnov检验，建立一个原假设

H₀:

(2)已知

计算：

(3)判断D与D₀之间的关系，如果D≤D₀，则接受原假设，表明此路段真实存在，即此路段左右关键节点的连通性成立，否则拒绝原假设，此路段为虚假路段，剔除，式中D₀是提前设定好的阈值，D表示频率分布

与理论分布

之间的差距，

是频率分布，

是理论分布；

所述步骤6)中的最小二乘优化模型的目标函数为：

min{x_k,x_k'}+w₁≤x_z≤max{x_k,x_k'}-w₁

min{y_k,y_k'}+w₂≤y_z≤max{y_k,y_k'}-w₂

其中：dist(z,L)表示点z到直线L的距离，w₁和w₂是判断GPS点z是否属于路段L的参数。

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