CN109018440B - 垂直起降运载火箭子级着陆段精确垂直软着陆四次多项式制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了垂直起降运载火箭子级着陆段精确垂直软着陆四次多项式制导方法，属于制导与控制技术领域。该方法通过设计以矢量火箭发动机为执行机构的、由箭上导航***输出的子级状态和目标着陆场的预设落点位置，利用四次多项式方法求得的火箭着陆段高精度垂直软着陆制导指令。垂直起降运载火箭子级着陆段精确垂直软着陆制导方法能够实现火箭子级的精确垂直软着陆。

Description

垂直起降运载火箭子级着陆段精确垂直软着陆四次多项式制 导方法

技术领域

本发明涉及垂直起降运载火箭子级着陆段精确垂直软着陆四次多项式制导方法，属于制导与控制技术领域。

背景技术

运载火箭的成本主要集中在火箭箭体、发动机和箭上设备中，火箭的燃料质量成本较低，由于我国现役运载火箭仅能单次使用，火箭发射后箭体即被抛弃，这也导致了当前火箭发射成本居高不下。因此发展垂直起降运载火箭，对运载火箭子级进行垂直回收，并在维护后重复使用，可大幅降低运载火箭的发射成本。垂直起降运载火箭子级的回收末段(即垂直着陆段)需要通过矢量火箭发动机减速制导飞行并垂直软着陆于预定位置，火箭位置、速度和姿态相互耦合，但是现有的垂直着陆段精确垂直软着陆制导方法的精度较低。

发明内容

本发明目的是为了解决现有垂直起降运载火箭子级在返回着陆末段垂直软着陆的精度低的问题，提供了一种以矢量火箭发动机(可全向摆动)为执行机构的垂直起降运载火箭子级着陆段精确垂直软着陆四次多项式制导方法，所采取的技术方案如下：

垂直起降运载火箭子级着陆段精确垂直软着陆四次多项式制导方法，所述制导方法包括：

步骤一：利用箭上导航***对垂直起降运载火箭子级进行实时测量并获得火箭子级当前位置和速度矢量，在所述火箭子级下降到着陆场上空飞行程序预定高度后，火箭矢量发动机点火工作；

步骤二：在以目标着陆场预设落点位置为原点的地面坐标系下建立火箭子级运动方程；

步骤三：根据垂直软着陆的目标落点位置以及火箭子级当前位置和速度，求解地面坐标系下四次多项式制导的加速度指令；

步骤四：通过坐标系转换将四次多项式制导的加速度指令转换为火箭矢量发动机的推力大小指令和俯仰角指令和偏航角指令。

进一步地，步骤二所述在以目标着陆场预设落点位置为原点的地面坐标系下建立的火箭子级运动方程为：

其中，r为火箭子级位置矢量，为位置矢量r的导数；v为火箭子级速度矢量，为速度矢量v的导数；加速度矢量a＝u+g，u为推力加速度矢量和气动力加速度矢量和，g为重力加速度。

进一步地，步骤三所述根据垂直软着陆的目标着陆场预设落点位置以及子级当前位置和速度，求解地面坐标系下四次多项式制导的加速度指令的具体方法为：

第一步：根据运载火箭子级导航***实时测量的输出，给出以目标着陆场预设落点位置为原点的地面坐标系中的火箭子级当前位置矢量r₀和速度矢量v₀；

第二步：根据火箭子级垂直软着陆的目标着陆场预设落点位置在坐标系下的位置矢量r_f＝[0,0,0]^T、垂直软着陆要求着陆时速度矢量v_f＝[0,0,0]^T以及火箭子级终端加速度a_f＝[0,a_m,0]^T，确定作用在火箭子级上的加速度有如下的多项式形式：

a(t)＝a₀+a₁t+a₂t² (2)

其中，a₀为火箭子级当前的加速度矢量，a₁和a₂为未知常数；

第三步：确定垂直起降火箭子级从当前位置到目标着陆场预设落点的剩余飞行时间为t_go，则火箭子级终端加速度a_f的表达式转化为：

第四步：将公式(3)代入到公式(1)中，可获得垂直软着陆要求着陆时速度矢量和火箭子级垂直软着陆的目标着陆场预设落点位置在坐标系下的位置矢量的表达式如下：

第五步：将公式(3)、公式(4)和公式(5)进行联立即可求得当前时刻火箭的加速度指令，所述当前时刻火箭的加速度指令为：

第六步：依据最优控制方法得到关于剩余飞行时间t_go的多项式为

求解方程(8)即可得到剩余飞行时间t_go；

第七步：为了消除着陆终端的奇异问题，可令剩余飞行时间t_go在着陆前一段时间内保持常值，例如当t_go≤2s或者高度h≤10m时剩余时间固定不变；求解火箭子级在地面坐标系下的加速度指令为

u＝a₀-g (8)

其中，g为重力加速度。

进一步地，步骤四所述通过坐标系转换将四次多项式制导的加速度指令转换为火箭矢量发动机的推力指令和俯仰角指令和偏航角指令的具体方法为：

第1步：确定从以目标着陆场预设落点位置为原点的地面坐标系到火箭子级体坐标系的转换矩阵为

式中为俯仰角，ψ为偏航角，γ为滚转角；

第2步：确定火箭子级在体坐标系下的推力为

式中，P₀为发动机推力大小。

第3步：将火箭子级的制导指令u设定为：

其中，u_x、u_y和u_z分别为制导指令在发射系x轴、y轴和z轴的分量。

第4步：根据火箭子级在着陆段垂直软着陆过程中采用推力矢量控制确定火箭子级当前质量、火箭子级的制导指令与所述转换矩阵、火箭子级在体坐标系下的推力之间的关系为：

m×u＝C^TP (12)

即

其中，m为火箭子级当前质量，联立方程组(13)中的各方程可得

其中P₀用于火箭发动机推力大小控制，即为火箭矢量发动机的推力指令；和ψ分别为俯仰角指令和偏航角指令，用于火箭子级姿态控制。

本发明有益效果：

本发明提出了垂直起降运载火箭子级着陆段精确垂直软着陆四次多项式制导方法。该方法设计了以矢量火箭发动机为执行机构的、由箭上导航***输出的子级状态和目标着陆场的预设落点位置，通过四次多项式方法求得的火箭着陆段高精度垂直软着陆制导指令。本发明使用了箭上导航***输出的火箭子级当前状态和装订的目标着陆场预设落点位置实现四次多项式制导，相较于其他制导方法，本发明所述基于四次多项式方法的垂直起降运载火箭子级着陆段精确垂直软着陆制导方法能够实现火箭子级的精确垂直软着陆(位置偏差小于1m，速度偏差小于2m/s，姿态偏差小于0.5°)，在垂直起降运载火箭子级垂直回收领域有广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明所述垂直起降运载火箭子级着陆段精确垂直软着陆四次多项式制导方法的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

实施例1：

垂直起降运载火箭子级着陆段精确垂直软着陆四次多项式制导方法，如图1所示，所述方法包括以下步骤：

步骤一：垂直起降运载火箭子级通过导航***实时测量获得火箭当前位置和速度矢量，在下降到着陆场上空飞行程序预定高度后，火箭矢量发动机(可全向摆动)点火工作；

步骤二：在以目标着陆场预设落点位置为原点的地面坐标系下建立火箭子级运动方程；

步骤三：根据垂直软着陆的目标落点位置以及子级当前位置和速度，求解地面坐标系下四次多项式制导的加速度指令；

步骤四：通过坐标系转换将四次多项式制导的加速度指令转换为火箭矢量发动机的推力大小指令和俯仰角/偏航角指令。

其中，步骤二所述在以目标落点位置为原点的地面坐标系下建立的火箭运动方程为：

式中，r为火箭子级位置矢量，为位置矢量r的导数；v为火箭子级速度矢量，为速度矢量v的导数；加速度矢量a＝u+g，u为推力加速度矢量和气动力加速度矢量和，g为重力加速度。

其中，步骤三所述根据垂直软着陆的目标落点位置以及子级当前位置和速度，求解地面坐标系下四次多项式制导的加速度指令的具体方法为：

根据运载火箭子级导航***实时测量的输出，给出以目标着陆场预设落点位置为原点的地面坐标系中的火箭子级当前位置矢量r₀和速度矢量v₀。由于火箭子级垂直软着陆的目标着陆场预设落点位置在坐标系下的位置矢量为r_f＝[0,0,0]^T，垂直软着陆要求着陆时速度矢量为v_f＝[0,0,0]^T。考虑火箭子级终端垂直着陆的姿态约束，由于着陆器是以垂直姿态着陆的，因此有终端加速度a_f＝[0,a_m,0]^T，其中a_m为一给定的常数。

设作用在火箭子级上的加速度有如下的多项式形式

a(t)＝a₀+a₁t+a₂t² (2)

其中a₀为火箭当前的加速度矢量，a₁和a₂为未知常数。设垂直起降火箭从当前位置到目标着陆场预设落点的剩余飞行时间为t_go，根据(2)可得

将公式(3)代入到方程(1)积分可得

联立式(3)-(5)，即可求得当前时刻火箭的加速度指令

依据最优控制方法得到关于剩余飞行时间t_go的多项式为

求解方程(8)即可得到剩余飞行时间t_go。

为了消除着陆终端的奇异问题，可令剩余飞行时间t_go在着陆前一段时间内保持常值，例如当t_go≤2s或者高度h≤10m时剩余时间固定不变(具体时间2s或高度10m根据不同的垂直起降运载火箭进行调整)。

求解火箭子级在地面坐标系下的加速度指令为

u＝a₀-g (8)

其中，g为重力加速度。

步骤四所述通过坐标系转换将四次多项式制导的加速度指令转换为火箭矢量发动机的推力指令和俯仰角/偏航角指令的具体方法为：

从以目标着陆场预设落点位置为原点的地面坐标系到火箭子级体坐标系的转换矩阵为

式中为俯仰角，ψ为偏航角，γ为滚转角。

火箭子级在体坐标系下的推力为

式中，P₀为发动机推力大小。

令火箭子级的制导指令u为

其中，u_x、u_y和u_z分别为制导指令在发射系x轴、y轴和z轴的分量。

由于火箭子级在着陆段垂直软着陆过程中采用推力矢量控制，因此有

m×u＝C^TP (12)

即

式中，m为火箭子级当前质量。联立式(13)各方程可得

式中P₀用于火箭发动机推力大小控制，和ψ用于火箭子级姿态控制(依靠矢量火箭发动机实现)。

本发明针对垂直起降运载火箭着陆段位置、速度和姿态耦合的高精度垂直软着陆制导问题而提出，引入箭上导航***输出的子级状态和目标着陆场预设落点位置，通过四次多项式方法得到子级着陆段高精度垂直软着陆制导指令，有效地提高了运载火箭子级垂直回收的制导精度。

虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (2)

1.垂直起降运载火箭子级着陆段精确垂直软着陆四次多项式制导方法，其特征在于，所述制导方法包括：

步骤一：利用箭上导航***对垂直起降运载火箭子级进行实时测量并获得火箭子级当前位置和速度矢量，在所述火箭子级下降到着陆场上空飞行程序预定高度后，火箭矢量发动机点火工作；

步骤二：在以目标着陆场预设落点位置为原点的地面坐标系下建立火箭子级运动方程；

步骤三：根据垂直软着陆的目标落点位置以及火箭子级当前位置和速度，求解地面坐标系下四次多项式制导的加速度指令；

步骤四：通过坐标系转换将四次多项式制导的加速度指令转换为火箭矢量发动机的推力大小指令和俯仰角指令和偏航角指令；

步骤二所述在以目标着陆场预设落点位置为原点的地面坐标系下建立的火箭子级运动方程为：

其中，r为火箭子级位置矢量，为位置矢量r的导数；v为火箭子级速度矢量，为速度矢量v的导数；加速度矢量a＝u+g，u为推力加速度矢量和气动力加速度矢量和，g为重力加速度；

步骤三所述根据垂直软着陆的目标着陆场预设落点位置以及子级当前位置和速度，求解地面坐标系下四次多项式制导的加速度指令的具体方法为：

第一步：根据运载火箭子级导航***实时测量的输出，给出以目标着陆场预设落点位置为原点的地面坐标系中的火箭子级当前位置矢量r₀和速度矢量v₀；

第二步：根据火箭子级垂直软着陆的目标着陆场预设落点位置在坐标系下的位置矢量r_f＝[0,0,0]^T、垂直软着陆要求着陆时速度矢量v_f＝[0,0,0]^T以及火箭子级终端加速度a_f＝[0,a_m,0]^T，确定作用在火箭子级上的加速度有如下的多项式形式：

a(t)＝a₀+a₁t+a₂t² (2)

其中，a₀为火箭子级当前的加速度矢量，a₁和a₂为未知常数；

第三步：确定垂直起降火箭子级从当前位置到目标着陆场预设落点的剩余飞行时间为t_go，则火箭子级终端加速度a_f的表达式转化为：

第四步：将公式(3)代入到公式(1)中，可获得垂直软着陆要求着陆时速度矢量和火箭子级垂直软着陆的目标着陆场预设落点位置在坐标系下的位置矢量的表达式如下：

第五步：将公式(3)、公式(4)和公式(5)进行联立即可求得当前时刻火箭的加速度指令，所述当前时刻火箭的加速度指令为：

第六步：依据最优控制方法得到关于剩余飞行时间t_go的多项式为

求解方程(8)即可得到剩余飞行时间t_go；

第七步：为了消除着陆终端的奇异问题，可令剩余飞行时间t_go在着陆前一段时间内保持常值；当t_go≤2s或者高度h≤10m时剩余时间固定不变；求解火箭子级在地面坐标系下的加速度指令为

u＝a₀-g (8)

其中，g为重力加速度。

2.根据权利要求1所述制导方法，其特征在于，步骤四所述通过坐标系转换将四次多项式制导的加速度指令转换为火箭矢量发动机的推力指令和俯仰角指令和偏航角指令的具体方法为：

第1步：确定从以目标着陆场预设落点位置为原点的地面坐标系到火箭子级体坐标系的转换矩阵为

式中为俯仰角，ψ为偏航角，γ为滚转角；

第2步：确定火箭子级在体坐标系下的推力为

式中，P₀为发动机推力大小；

第3步：将火箭子级的制导指令u设定为：

其中，u_x、u_y和u_z分别为制导指令在发射系x轴、y轴和z轴的分量；

第4步：根据火箭子级在着陆段垂直软着陆过程中采用推力矢量控制确定火箭子级当前质量、火箭子级的制导指令与所述转换矩阵、火箭子级在体坐标系下的推力之间的关系为：

m×u＝C^TP (12)

即

其中，m为火箭子级当前质量，联立方程组(13)中的各方程可得

其中P₀用于火箭发动机推力大小控制，即为火箭矢量发动机的推力指令；和ψ分别为俯仰角指令和偏航角指令，用于火箭子级姿态控制。