CN109001974B - 基于广义扩张状态观测器的网络化大关联运动***位置同步控制方法 - Google Patents

基于广义扩张状态观测器的网络化大关联运动***位置同步控制方法 Download PDF

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CN109001974B CN201810860063.2A CN201810860063A CN109001974B CN 109001974 B CN109001974 B CN 109001974B CN 201810860063 A CN201810860063 A CN 201810860063A CN 109001974 B CN109001974 B CN 109001974B
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Abstract

一种基于广义扩张状态观测器的网络化大关联运动***位置同步控制方法。首先，将时变时延引起的***不确定动态和每个子***耦合部分处理为***的总和扰动，设计广义扩张状态观测器，在观测***状态的同时，对***总和扰动进行观测，进而设计基于扰动补偿的大关联运动***位置伺服解耦控制器。然后，建立网络化大关联运动***位置同步耦合误差模型，设计同步控制器，实现网络化大关联运动***位置同步控制。本发明在能处理各个子***之间互相耦合与时延的影响，保证***具有良好抗干扰性能和鲁棒性能，在实现***具有良好的位置伺服解耦控制性能的同时，实现良好的位置同步控制性能。

Description

基于广义扩张状态观测器的网络化大关联运动***位置同步 控制方法
技术领域
本发明应用于网络化运动控制领域，涉及一种适用于网络化大关联运动***的位置同步控制方法。
背景技术
在现代智能制造业中，大关联运动***的应用已日益广泛，通过各个子***之间的关联可实现复杂的设备功能，如工业机器人、无轴印刷机、纺织机和拉丝机等。这类***中由许多类似且彼此相邻的子过程组成，子过程只受其相邻子过程的影响。因此，采用有效的解耦控制方法是提高这类***控制性能和生产质量、降低生产成本的关键因素。同时，随着网络技术的快速发展，大关联运动***正朝着网络化和高速化的方向发展。将网络引入大关联运动***，在控制器与各个子***之间通过以太网进行数据通信，大大提高了控制器与各个子***之间的数据传输速率及可靠性，也实现了精确的大关联运动***同步功能，极大减少了***布线，提高了***扩展能力。通用以太网在带宽、成本和开放性等方面有着现场总线无法比拟的优势，基于开放性的通用以太网研制的大关联运动***能很好地提高装备的灵活性、快速性和控制精度。因此，基于通用以太网的大关联运动***的控制已逐渐成为现代智能制造的核心技术之一。
然而，尽管已有一些商用工业以太网技术，例如EtherCAT、SERCOS-III、POWERLINK，但大多是通过修改数据链路层协议实现确定性数据传输。因此，这些商用以太网可以认为是一种高速现场总线，需要专用芯片实现协议栈、专用开发软件进行***开发，成本高、技术授权难且不兼容标准以太网。若能从控制层面提出解决以太网信息传输不确定性对运动控制***性能影响的理论与方法，将具有重大理论意义和实际应用价值。同时，实现大关联运动***位置同步控制是大关联协调运动控制中的一项核心技术，涉及大关联运动***的各个子***的位置伺服解耦控制和位置同步控制。位置伺服解耦控制的主要目标是提高各个子***位置跟踪精度和抗干扰性能，人们也已经提出了许多先进控制方法，如带前馈的PID控制、滑模控制、自适应控制和模糊控制等。虽然实时以太网的传输率已经得到很大程度的提高，但网络诱导时延带来的采样抖动对位置跟踪精度的影响仍然不可忽略，已有的位置伺服解耦控制方法和位置同步控制方法少有考虑这些影响。在网络化控制***领域已有不少网络诱导时延补偿方法，如预测控制、自适应Smith预估器，但多数算法较复杂，不适用于工业应用。特别地，笔者针对网络化多轴运动同步控制问题设计一种基于自抗扰控制器的网络化多轴运动位置同步控制方案，获得了很好的时延补偿效果，但针对网络化大关联运动***，实现各个子***之间互相解耦控制并处理时延的影响，有一定限制，需要作进一步的改进。目前，针对网络化大关联运动***的位置同步控制问题依然没有很好的解决方案。
发明内容
为了克服现有网络化大关联运动***中的位置同步控制方法的抗干扰性能较差，鲁棒性能较差和解耦控制性能较差的不足，本发明提供了一种抗干扰性能良好，鲁棒性能良好和解耦控制性能良好的基于广义扩张状态观测器的网络化大关联运动***位置同步控制方法。
为了解决上述技术问题本发明采用的技术方案如下：
一种基于广义扩张状态观测器的网络化大关联运动***位置同步控制方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1)在网络诱导时延小于一个采样周期的情况下，建立含有时变网络诱导时延的大关联运动***模型，将时变时延引起的***不确定动态处理为***的总和扰动的一部分，进而将网络化大关联运动***描述为离散时间线性时不变***，包括以下过程：
1.1)建立大关联运动***状态空间模型：
根据大关联运动***的动态特性，***的状态空间模型为
Figure BDA0001749425740000031
其中
Figure BDA0001749425740000032
是第i个子***的状态向量，
Figure BDA00017494257400000315
为第i个子***的领域参数，且
Figure BDA0001749425740000033
为第j轴伺服***控制输入，即速度设定值，
Figure BDA0001749425740000034
为第i个子***未知且有界的干扰量，
Figure BDA0001749425740000035
为第i个子***输出值，即位置，Ai，Bij，Ci和Hi是***矩阵；
1.2)建立时变网络诱导时延影响下的大关联运动***模型：
数据包在网络传输过程中存在网络诱导时延，用
Figure BDA0001749425740000036
表示控制输入uj(t)至第j轴的时延，***传感器节点采用时间驱动，控制器节点和执行器节点均为事件驱动，网络时延
Figure BDA0001749425740000037
均小于一个采样周期T，定义网络时延
Figure BDA0001749425740000038
的名义部分和不确定性部分分别为
Figure BDA0001749425740000039
和
Figure BDA00017494257400000310
则
Figure BDA00017494257400000311
表达如下：
Figure BDA00017494257400000312
任一采样周期(k,k+1]内，作用在执行器的控制输入由两部分构成，一部分是由上一控制周期计算得到的控制输入uj(k-1)，另一部分是当前控制周期计算得到的控制输入uj(k)，形式表示如下：
Figure BDA00017494257400000313
因此，根据式(1)和(3)，以采样周期T离散化并经过相应简化后的大关联运动控制***模型为：
Figure BDA00017494257400000314
其中
Figure BDA0001749425740000041
d(k)是***有界的总和扰动，其表达如下
Figure BDA0001749425740000042
其中
Figure BDA0001749425740000043
Figure BDA0001749425740000044
定义χ(k)＝[x1 T(k)...xi T(k)...]T,u(k)＝[u1 T(k)...uj T(k)...]T,且d(k)＝blockdiag{d1(k),...,di(k),...},那么***(1)的模型可表达如下
χ(k+1)＝Φ1χ(k)+Γu1u(k)+Γd1d(k) (6)
其中
Figure BDA0001749425740000045
Figure BDA0001749425740000046
步骤2)设计基于广义扩张状态观测器的跟踪控制器；
步骤3)建立网络化大关联运动***位置同步耦合误差模型，设计同步控制器，实现网络化大关联运动***位置同步控制。
进一步，所述步骤2)，设计基于广义扩张状态观测器的跟踪控制器过程如下：
2.1)设计广义扩张状态观测器
定义***扩张状态ξ(k)＝[χT(k),dT(k)]T，并令h(k)＝d(k+1)-d(k)，则增广***模型如下
Figure BDA0001749425740000047
其中
Figure BDA0001749425740000048
Cp＝blockdiag{Cp1,...,Cpi,...}，Π(p×2n)＝[Cp 0p×n]；
广义扩张状态观测器设计如下:
Figure BDA0001749425740000049
其中L是观测器观测矩阵,
Figure BDA00017494257400000410
和
Figure BDA00017494257400000411
分别是增广***ξ(k)和y(k)的观测值；
大关联运动***稳定控制器的设计存在如下两种情况：
a)当χ(k)可测时，***反馈控制器设计如下：
Figure BDA0001749425740000051
b)当χ(k)不可测时，***反馈控制器设计如下：
Figure BDA0001749425740000052
其中，K＝[Kx Kd]控制器增益矩阵，Kx和Kd分别是控制器反馈增益矩阵和扰动补偿增益矩阵。
再进一步，所述步骤3)中，建立网络化大关联运动***位置同步耦合误差模型，设计同步控制器，实现网络化大关联运动***位置同步控制的过程如下：
3.1)定义第i个子***跟踪位置误差为ei1(k)＝r0-xi1(k)，r0网络化大关联运动***位置同步误差模型为
ε(k)＝Γe(k) (11)
其中，ε(k)＝[ε1(k),…,εi(k),…,εn(k)]T，e(k)＝[e11(k),…,ei1(k),…,en1(k)]T分别为网络化大关联运动***位置同步误差向量和位置误差向量，εi(k)、ei1(k)分别表示第i个子***位置同步误差和位置误差，Γ表示同步变换矩阵；
选取的同步变换矩阵Γ如下：
Figure BDA0001749425740000053
即同步误差表示如下：
Figure BDA0001749425740000054
3.2)建立网络化大关联运动***位置同步耦合误差模型为
E(k)＝e(k)+αε(k) (14)
其中，E(k)＝[E1(k),…,Ei(k),…,En(k)]，且α是对角且正定的控制增益矩阵，将式(11)代入(14)得
E(k)＝(I+αΓ)e(k) (15)
其中，I表示单位矩阵，当(I+αΓ)可逆时，E(k)→0可推出e(k)→0，进一步地，由e(k)→0可推出ε(k)→0；
3.2)设计基于广义扩张状态观测器的同步控制器，消除了时变时延对***性能的影响，设计如下具有的同步控制律：
Figure BDA0001749425740000061
其中，Kp、Kd和Ke为同步控制增益矩阵，ui(k)为网络化大关联运动***第i个子***的同步误差反馈控制输入量。
本发明中，首先，将时变时延引起的***不确定动态和每个子***耦合部分处理为***的总和扰动，进而设计广义扩张状态观测器，在观测***状态的同时，对***总和扰动进行观测，然后设计基于扰动补偿的大关联运动***位置伺服解耦控制器。其次，建立同步误差模型，设计基于广义扩张状态观测器的位置同步控制器，在实现***具有良好的位置伺服跟踪解耦控制性能的同时，实现良好的位置同步控制性能。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：将时变时延引起的***不确定动态和每个子***耦合部分处理为***的总和扰动，进而设计广义扩张状态观测器，在观测***状态的同时，对***总和扰动进行观测，然后设计基于扰动补偿的位置伺服解耦控制器，实现网络化大关联运动***的良好的位置伺服解耦控制。其次，建立同步误差模型，设计广义扩张状态观测器的位置同步控制器，实现良好的位置同步控制性能。本方案在能有效地实现大关联运动***的位置伺服跟踪解耦控制和处理时变时延对***的影响，同时实现位置同步控制，使得***具有很好的鲁棒性能，具有推广到工业应用中的前景。
附图说明
图1是基于广义扩张状态观测器的网络化大关联运动***的位置同步控制结构图。
图2是大关联运动***结构图。
图3是实验验证的位置同步控制效果图。
图4是实验验证的位置解耦控制及观测值效果图。
图5是实验验证的位置误差效果图。
图6是实验验证的位置耦合同步误差图。
图7是实验验证的各轴干扰观测值。
具体实施方式
为了使本发明的技术方案、设计思路能更加清晰，下面结合附图再进行详尽的描述。
参照图1～图7，一种基于广义扩张状态观测器的网络化大关联运动***位置同步控制方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1)在网络诱导时延小于一个采样周期的情况下，建立含有时变网络诱导时延的大关联运动***模型，将时变时延引起的***不确定动态处理为***的总和扰动的一部分，进而将网络化大关联运动***描述为离散时间线性时不变***，包括以下过程：
1.1)建立大关联运动***状态空间模型，如图2所示：
根据大关联运动***的动态特性，***的状态空间模型为
Figure BDA0001749425740000071
其中
Figure BDA0001749425740000072
是第i个子***的状态向量，
Figure BDA0001749425740000076
为第i个子***的领域参数，且
Figure BDA0001749425740000073
为第j轴伺服***控制输入，即速度设定值，
Figure BDA0001749425740000074
为第i个子***未知且有界的干扰量，
Figure BDA0001749425740000075
为第i个子***输出值，即位置，Ai，Bij，Ci和Hi是***矩阵；
1.2)建立时变网络诱导时延影响下的大关联运动***模型：
数据包在网络传输过程中存在网络诱导时延，用
Figure BDA0001749425740000081
表示控制输入uj(t)至第j轴的时延，***传感器节点采用时间驱动，控制器节点和执行器节点均为事件驱动，网络时延
Figure BDA0001749425740000082
均小于一个采样周期T，定义网络时延
Figure BDA0001749425740000083
的名义部分和不确定性部分分别为
Figure BDA0001749425740000084
和
Figure BDA0001749425740000085
则
Figure BDA0001749425740000086
表达如下：
Figure BDA0001749425740000087
任一采样周期(k,k+1]内，作用在执行器的控制输入由两部分构成，一部分是由上一控制周期计算得到的控制输入uj(k-1)，另一部分是当前控制周期计算得到的控制输入uj(k)，形式表示如下：
Figure BDA0001749425740000088
因此，根据式(1)和(3)，以采样周期T离散化并经过相应简化后的大关联运动控制***模型为：
Figure BDA0001749425740000089
其中
Figure BDA00017494257400000810
d(k)是***有界的总和扰动，其表达如下
Figure BDA00017494257400000811
其中
Figure BDA00017494257400000812
Figure BDA00017494257400000813
定义χ(k)＝[x1 T(k)...xi T(k)...]T,u(k)＝[u1 T(k)...uj T(k)...]T,且d(k)＝blockdiag{d1(k),...,di(k),...},那么***(1)的模型可表达如下
χ(k+1)＝Φ1χ(k)+Γu1u(k)+Γd1d(k) (6)
其中
Figure BDA00017494257400000814
Figure BDA0001749425740000091
步骤2)设计基于广义扩张状态观测器的跟踪控制器；
步骤3)建立网络化大关联运动***位置同步耦合误差模型，设计同步控制器，实现网络化大关联运动***位置同步控制。
进一步，所述步骤2)，设计基于广义扩张状态观测器的跟踪控制器过程如下：
2.1)设计广义扩张状态观测器
定义***扩张状态ξ(k)＝[χT(k),dT(k)]T，并令h(k)＝d(k+1)-d(k)，则增广***模型如下
Figure BDA0001749425740000092
其中
Figure BDA0001749425740000093
Cp＝blockdiag{Cp1,...,Cpi,...}，Π(p×2n)＝[Cp 0p×n]；
广义扩张状态观测器设计如下:
Figure BDA0001749425740000094
其中L是观测器观测矩阵,
Figure BDA0001749425740000095
和
Figure BDA0001749425740000096
分别是增广***ξ(k)和y(k)的观测值；
大关联运动***稳定控制器的设计存在如下两种情况：
c)当χ(k)可测时，***反馈控制器设计如下：
Figure BDA0001749425740000097
d)当χ(k)不可测时，***反馈控制器设计如下：
Figure BDA0001749425740000098
其中，K＝[Kx Kd]控制器增益矩阵，Kx和Kd分别是控制器反馈增益矩阵和扰动补偿增益矩阵。
再进一步，所述步骤3)中，如图1所示，建立网络化大关联运动***位置同步耦合误差模型，设计同步控制器，实现网络化大关联运动***位置同步控制的过程如下：
3.1)定义第i个子***跟踪位置误差为ei1(k)＝r0-xi1(k)，r0网络化大关联运动***位置同步误差模型为
ε(k)＝Γe(k) (11)
其中，ε(k)＝[ε1(k),…,εi(k),…,εn(k)]T，e(k)＝[e11(k),…,ei1(k),…,en1(k)]T分别为网络化大关联运动***位置同步误差向量和位置误差向量，εi(k)、ei1(k)分别表示第i个子***位置同步误差和位置误差，Γ表示同步变换矩阵；
选取的同步变换矩阵Γ如下：
Figure BDA0001749425740000101
即同步误差表示如下：
Figure BDA0001749425740000102
3.2)建立网络化大关联运动***位置同步耦合误差模型为
E(k)＝e(k)+αε(k) (14)
其中，E(k)＝[E1(k),…,Ei(k),…,En(k)]，且α是对角且正定的控制增益矩阵，将式(11)代入(14)得
E(k)＝(I+αΓ)e(k) (15)
其中，I表示单位矩阵，当(I+αΓ)可逆时，E(k)→0可推出e(k)→0，进一步地，由e(k)→0可推出ε(k)→0；
3.2)设计基于广义扩张状态观测器的同步控制器，消除了时变时延对***性能的影响，设计如下具有的同步控制律：
Figure BDA0001749425740000103
其中，Kp、Kd和Ke为同步控制增益矩阵，ui(k)为网络化大关联运动***第i个子***的同步误差反馈控制输入量。
为验证所提方法的有效性和优越性，本发明在四轴的网络化大关联运动***实验平台上进行了实验验证，图3和图4分别是实验研究的位置同步控制效果和位置解耦控制及观测值效果，图5为位置误差效果，图6和图7分别为耦合同步误差和各轴干扰观测值。如图3～6所示，应用本发明所述的基于广义扩张状态观测器的网络化大关联运动***的位置同步控制方法，即使存在时变网络诱导时延和子***间的互相耦合等因素，大关联运动控制***的仍然具有很好的同步性能，说明由网络诱导时延产生的不确定动态和子***之间的耦合部分能有效地被补偿，大关联运动控制***性能的不受影响。所设计的方法在能很好地观测***状态和扰动，从而实现大关联运动***的位置伺服跟踪解耦控制的同时，处理时变时延对***的影响，最终实现***良好的位置同步控制性能。
以上阐述的是本发明给出的实验结果，充分表明所设计方法的优越性，显然本发明不只是局限于上述实例，在不偏离本发明基本原理及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下，对其可作种种变形加以实施。本发明所设计的方案能够有效解决网络化大关联运动***的位置同步控制问题，在实现***具有良好的位置伺服跟踪解耦控制性能的同时，实现良好的位置同步控制性能。

Claims (1)

1.一种基于广义扩张状态观测器的网络化大关联运动***位置同步控制方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：
步骤1)在网络诱导时延小于一个采样周期的情况下，建立含有时变网络诱导时延的大关联运动***模型，将时变时延引起的***不确定动态处理为***的总和扰动的一部分，进而将网络化大关联运动***描述为离散时间线性时不变***，包括以下过程：
1.1)建立大关联运动***状态空间模型：
根据大关联运动***的动态特性，***的状态空间模型为
Figure FDA0003005455430000011
其中
Figure FDA0003005455430000012
是第i个子***的状态向量，
Figure FDA0003005455430000013
为第i个子***的领域参数，且
Figure FDA0003005455430000014
为第j轴伺服***控制输入，即速度设定值，
Figure FDA0003005455430000015
为第i个子***未知且有界的干扰量，
Figure FDA0003005455430000016
为第i个子***输出值，即位置，Ai，Bij，Ci和Hi是***矩阵；
1.2)建立时变网络诱导时延影响下的大关联运动***模型：
数据包在网络传输过程中存在网络诱导时延，用
Figure FDA0003005455430000017
表示控制输入uj(t)至第j轴的时延，***传感器节点采用时间驱动，控制器节点和执行器节点均为事件驱动，网络时延
Figure FDA0003005455430000018
均小于一个采样周期T，定义网络时延
Figure FDA0003005455430000019
的名义部分和不确定性部分分别为
Figure FDA00030054554300000110
和
Figure FDA00030054554300000111
则
Figure FDA00030054554300000112
表达如下：
Figure FDA00030054554300000113
任一采样周期(k,k+1]内，作用在执行器的控制输入由两部分构成，一部分是由上一控制周期计算得到的控制输入uj(k-1)，另一部分是当前控制周期计算得到的控制输入uj(k)，形式表示如下：
Figure FDA00030054554300000114
因此，根据式(1)和(3)，以采样周期T离散化并经过相应简化后的大关联运动控制***模型为：
Figure FDA0003005455430000021
其中
Figure FDA0003005455430000022
d(k)是***有界的总和扰动，其表达如下
Figure FDA0003005455430000023
其中
Figure FDA0003005455430000024
Figure FDA0003005455430000025
定义χ(k)＝[x1 T(k) ... xi T(k) ...]T,u(k)＝[u1 T(k) ... uj T(k) ...]T,且d(k)＝blockdiag{d1(k),...,di(k),...},那么***(1)的模型可表达如下
χ(k+1)＝Φ1χ(k)+Γu1u(k)+Γd1d(k) (6)
其中
Figure FDA0003005455430000026
Figure FDA0003005455430000027
步骤2)设计基于广义扩张状态观测器的跟踪控制器；
步骤3)建立网络化大关联运动***位置同步耦合误差模型，设计同步控制器，实现网络化大关联运动***位置同步控制：
所述步骤2)中，设计基于广义扩张状态观测器的跟踪控制器过程如下：
2.1)设计广义扩张状态观测器
定义***扩张状态ξ(k)＝[χT(k),dT(k)]T，并令h(k)＝d(k+1)-d(k)，则增广***模型如下
Figure FDA0003005455430000029
其中
Figure FDA00030054554300000210
Cp＝blockdiag{Cp1,...,Cpi,...}，Π(p×2n)＝[Cp 0p×n]；
广义扩张状态观测器设计如下:
Figure FDA0003005455430000031
其中L是观测器观测矩阵,
Figure FDA0003005455430000032
和
Figure FDA0003005455430000033
分别是增广***ξ(k)和y(k)的观测值；
大关联运动***稳定控制器的设计存在如下两种情况：
a)当χ(k)可测时，***反馈控制器设计如下：
Figure FDA0003005455430000034
b)当χ(k)不可测时，***反馈控制器设计如下：
Figure FDA0003005455430000035
其中，K＝[Kx Kd]控制器增益矩阵，Kx和Kd分别是控制器反馈增益矩阵和扰动补偿增益矩阵；
所述步骤3)中，建立网络化大关联运动***位置同步耦合误差模型，设计同步控制器，实现网络化大关联运动***位置同步控制的过程如下：
3.1)定义第i个子***跟踪位置误差为ei1(k)＝r0-xi1(k)，r0网络化大关联运动***位置同步误差模型为
ε(k)＝Γe(k) (11)
其中，ε(k)＝[ε1(k),…,εi(k),…,εn(k)]T，e(k)＝[e11(k),…,ei1(k),…,en1(k)]T分别为网络化大关联运动***位置同步误差向量和位置误差向量，εi(k)、ei1(k)分别表示第i个子***位置同步误差和位置误差，Γ表示同步变换矩阵；
选取的同步变换矩阵Γ如下：
Figure FDA0003005455430000036
即同步误差表示如下：
Figure FDA0003005455430000041
3.2)建立网络化大关联运动***位置同步耦合误差模型为
E(k)＝e(k)+αε(k) (14)
其中，E(k)＝[E1(k),…,Ei(k),…,En(k)]，且α是对角且正定的控制增益矩阵，将式(11)代入(14)得
E(k)＝(I+αΓ)e(k) (15)
其中，I表示单位矩阵，当(I+αΓ)可逆时，E(k)→0可推出e(k)→0，进一步地，由e(k)→0可推出ε(k)→0；
3.2)设计基于广义扩张状态观测器的同步控制器，消除了时变时延对***性能的影响，设计如下具有的同步控制律：
Figure FDA0003005455430000042
其中，Kp、Kd和Ke为同步控制增益矩阵，ui(k)为网络化大关联运动***第i个子***的同步误差反馈控制输入量。
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