CN109001703A - 一种基于小波包多阈值处理的海杂波去噪办法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于小波包多阈值处理的海杂波去噪办法，属于图像处理技术领域。此方法主要分为四部分：第一步，利用海杂波数据的频率特性，确定小波包分解层次。第二步，考虑到小波包分解时，分解系数的高频部分存在翻转情况，将分解系数按照频率大小顺序进行排列。第三步，分别计算每个频段的自相关函数，确定低频、中频、高频部分。第四步，为每个频段选取合适的阈值，对小波包系数进行重构，得到去噪后的海杂波信号。利用这一方法既能有效地去除低频中的噪声，又很好地保留了高频中的有用信号，有效地解决了其他方法去噪效果不明显或过度去噪的问题，与传统海杂波去噪法在信噪比，均方根误差等性能方面得到了较大的提升，可应用于实际海杂波数据的处理中。

Description

一种基于小波包多阈值处理的海杂波去噪办法

技术领域

本发明涉及海杂波去噪办法，尤其是一种基于小波包多阈值处理的海杂波去噪办法，属于信号处理技术领域。

背景技术

海杂波是指在雷达照射下海面的后向散射回波。常通过海杂波来研究海平面情况，探测海面或低空小目标。而海杂波又受到多种因素的影响，如海风、海浪、雷电等动态噪声与雷达自身的测量噪声。

关于海杂波的去噪，早期的研究主要是利用统计学方法分析海杂波特性，采用对数正态分布,Weibull分布以及复合K分布等构建模型，其中复合K分布在实际应用中近似效果较好。统计理论的一些经典算法只有在高信噪比的条件下，同时默认其为平稳过程才能有效地处理海杂波数据。而实际海杂波具有非平稳性、非线性，快速时变性，这就使得单一的统计模型无法充分反应海杂波的物理特性。

在国外，1998年，Huang N E等人首先提出HHT变换(Hilbert-Huang Transform)，从信号本身出发，自适应地分解信号，关注信号的瞬时频率，具有更加精准的谱结构。2003年，A.Yasotharan和T.Thayparan在之前WVD分布(Wigner-Ville Distribution)的基础上构造了三种不同的模糊函数，并由不同的模糊函数重新定义了三种WVD分布，将其应用到检测海杂波信号中小目标的研究中，对比发现新定义的三种WVD分布性能均优于传统傅里叶变换法，但是这种新方法对目标信号运动的加速度有较高的要求。2009年，Wu等人通过分析白噪声的经验模态分解特性(Empirical Mode Decomposition，EMD)，得出了白噪声EMD分解后各个固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)分量的统计分布规律。

在国内，2002年，李士心和刘鲁源提出了基于小波阈值去噪方法的研究，***地分析了小波的软阈值去噪、硬阈值去噪、garrote阈值去噪以及semisoft 阈值去噪四种阈值去噪方法，并把它们应用到典型的含噪信号中进行比较。2009 年，王福友提出基于小波阈值算法对实测海杂波数据去噪，并与均值和中值等去噪方法对比,得出小波算法在这两项指标均优于其他算法。2016年，朱清清提出基于集成经验模态分解(EEMD)的海杂波去噪方法，并从预测误差中检测淹没在海杂波背景中的微弱信号。

近年来，时频变换作为一种非线性变换逐渐兴起，它可以将时域或者频域的各种一维信号转换到时频域来研究，同时观测时间和频率的变化现象来提取有用信号。现阶段的时频变换主要有短时傅里叶变换、分数阶傅里叶变换、 WVD-Hough变换、魏格纳一维尔分布、小波变换等。小波变换最近几年逐渐被应用起来处理各种工程问题，具有良好的时域分析特性，是一种快速而有效的信号降噪方法。小波包变换作为小波变换的拓展，去噪效果更好，他不仅具有小波变换处理低频部分的能力，还可以分解观测数据的高频部分，收集各个频段的有用信息。基于这种良好特性，其在信号分析、地震勘测、语音识别、图像处理等领域都有着广泛应用。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对传统海杂波去噪方法效果不明显或过度去噪的缺陷，提出一种基于小波包多阈值处理的海杂波去噪办法，引入小波包多阈值处理手段，利用海杂波数据的频率特性，确定小波包分解层次，通过自相关函数确定低频、中频、高频部分，每个频段选取合适的阈值，对小波包系数进行重构，得到去噪后的海杂波信号。

为解决上述技术问题，本发明提供一种小波包多阈值处理的海杂波去噪办法，包括以下步骤：

(1)分析所给海杂波数据，选取适合的小波基函数，确定分解层数N，进行小波包分解；

(2)获得与树节点对应的小波包分解系数cfi(i＝0,1,2,…)，结合每层分解中高通滤波器的“翻转”特性，按频率大小进行排序；即考虑到小波包分解时，分解系数的高频部分存在翻转情况，将分解系数按照频率大小顺序进行排列；

(3)计算排序后小波包分解系数的自相关函数，基于噪声与信号的自相关特性确定低频、中频、高频部分；

(4)依据信号信息获取minimaxi准则对应的阈值th1,rigrsure准则对应的阈值th2,heursure准则对应的阈值th3，sqtwolog准则对应的阈值th4；

(5)对小波包分解系数cfi(i＝0,1,2,…)选取合适的阈值，低频段采用阈值th1，中频段采用阈值th2，高频段采用阈值th3或th4；

(6)重构小波包分解系数，得到去噪后的海杂波信号。

小波包分析中常用的四种阈值准则有固定形式阈值准则(sqtwolog准则)、自适应阈值准则(rigrsure准则)、启发式阈值准则(heursure准则)以及极小化极大阈值准则(minimaxi准则)，各自的选取规则不同，适用范围不同，去噪效果也不相同。

在这四种阈值准则中，rigrsure阈值准则与minimaxi阈值准则只处理部分分解系数，相对比较保守，去除较少噪声，不会造成有用信号的丢失，适合处理低频与中频部分。sqtwolog阈值准则以及heursure阈值准则处理全部信号，虽然可以有效地滤去噪声，但可能造成过度去噪，丢失部分有用信号，适合处理高频段。所以，本发明对信号居多的低频部分采用minimaxi阈值准则，中频部分采用rigrsure阈值准则，噪声居多的高频部分采用heursure阈值准则。阈值准则选取之后可对每层的系数进行噪声层的估计来调整阈值。重构小波包系数，得到去噪信号。

本发明将海杂波数据与小波包多阈值法结合起来进行去噪处理，根据海杂波非平稳非线性特性确定进行五层小波包分解，可以达到在确保信号不失真的前提下尽可能的滤去噪声。通过小波包分解系数的自相关函数判定频段范围，区别于以往的经验判别更具有理论性。将处理后的信号进行重构，得到完整的海杂波消噪信号。计算去噪后的信噪比与均方根误差，与小波去噪、基于EEMD的海杂波去噪结果进行对比，可以发现小波包多阈值去噪效果明显优于两者。实验结果表明，该办法将海杂波信号的小波包分解系数划分为低频、中频、高频分别处理，既能有效地去除低频中的噪声，又很好地保留了高频中的有用信号，有效地解决了其他方法去噪效果不明显或过度去噪的问题，与传统海杂波去噪法在信噪比，均方根误差等性能方面得到了较大的提升，可应用于实际海杂波数据的处理中。

本发明区别于只采用一种阈值处理的传统去噪方法，对于划分好频段的小波包系数，在处理不同频段的小波包系数时对应不同的阈值准则，解决了去噪过度或消噪不明显的问题，提升去噪精度。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是本发明实施例海杂波的归一化频谱图。

图3是本发明实施例海杂波进一步细分的归一化频谱图。

图4是本发明实施例低频节点自相关函数图。

图5是本发明实施例高频节点自相关函数图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详尽描述，实施例中未注明的技术均为现有技术。

实施例1：如图1所示，本基于小波包多阈值处理的海杂波去噪办法具体包括以下步骤：

(1)分析所给海杂波数据，对海杂波数据做傅里叶变换获取频率特性，进行归一化处理，如图2所示，进一步在0-0.1部分细分，确定0-0.045为一个分解频段，如图3所示，计算得需要22段频率，每次分解都将原信号的所有频段分解为两部分，由此可确定分解层数N＝5，选取适合的小波基函数(本例采用常用db4小波函数)对海杂波信号进行5层小波包分解；

(2)经过传统小波包分解后，考虑到高频部分的翻转特性，不能依照树节点的顺序进行阈值处理，而将海杂波数据的小波包分解系数按照频率大小排序，并将正确的频率顺序与树节点号对应起来，得到如下5层小波包分解节点频率表：

(3)将小波包系数按频率顺序排列好之后，分别计算各节点的归一化自相关函数，基于噪声与信号的自相关特性确定低频、中频、高频部分。

如图4所示，图中三个信号(对应节点[5,0],[5,1],[5,3])的自相关函数呈现在零点处取得最大值，其他点处的值随着时间的变化而起伏，可以确定其具有一般信号的特性，

如图5所示，图中信号(对应节点[5,17],[5,16])的自相关函数也在零点处取得最大值，但与图4不同的是他在其他点处的值迅速衰减，趋近于0，认为节点[5,17],[5,16]具有噪声自相关特性。

(4)对于划分好频段的小波包系数，依据信号信息获取minimaxi准则对应的阈值th1,rigrsure准则对应的阈值th2,heursure准则对应的阈值th3， sqtwolog准则对应的阈值th4；

(5)对小波包分解系数cfi(i＝0,1,2,…)选取合适的阈值，低频段采用阈值th1，中频段采用阈值th2,，高频段采用阈值th3或th4；

(6)重构小波包分解系数，得到去噪后的海杂波信号。

按照本发明算法步骤利用小波包多阈值法处理海杂波数据，得到的信噪比 (SNR)为33.5199、均方根误差(REMS)为0.0019，与基于小波阈值算法的海杂波信号降噪所得信噪比(13.5005)、均方根误差(0.0554)，以及基于集成经验模态分解的海杂波去噪所得均方根误差(0.0028)相比，信噪比明显提升，均方根误差减小，说明本发明提出的基于频率顺序的小波包多阈值去噪法更适合实际海杂波数据的去噪。

上面结合附图对本发明的技术内容作了说明，但本发明的保护范围并不限于所述内容，在本领域的普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下对本发明的技术内容做出各种变化，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于小波包多阈值处理的海杂波去噪办法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)分析所给海杂波数据，选取适合的小波基函数，确定分解层数N，进行小波包分解；

(2)获得与树节点对应的小波包分解系数cf_i(i＝0,1,2,…)，结合每层分解中高通滤波器的“翻转”特性，按频率大小进行排序；

(3)计算排序后小波包分解系数的自相关函数，基于噪声与信号的自相关特性确定低频、中频、高频部分；

(4)依据信号信息，获取minimaxi准则对应的阈值th₁,rigrsure准则对应的阈值th₂,heursure准则对应的阈值th₃，sqtwolog准则对应的阈值th₄；

(5)对小波包分解系数cf_i(i＝0,1,2,…)选取合适的阈值，低频段采用阈值th₁，中频段采用阈值th₂,，高频段采用阈值th₃或th₄。

(6)重构小波包分解系数，得到去噪后的海杂波信号。